SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA (Classe 1ª)

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1 SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA (Classe 1ª) Operare con i numeri nel calcolo scritto e mentale Leggere e scrivere numeri naturali in cifre e lettere. Contare in senso progressivo e regressivo. Raggruppare, confrontare e ordinare quantita. Comporre e scomporre i numeri secondo il valore posizionale delle cifre. Eseguire addizioni e sottrazioni in riga e mentalmente. Numeri da 0 a 20. Valore posizionale delle cifre. Operazioni di addizione e sottrazione. Conoscere le principali figure geometriche Eseguire e rappresentare percorsi. Localizzare e posizionare oggetti nello spazio. Riconoscere e rappresentare le figure geometriche nello spazio intorno a noi. Osservare, confrontare e classificare le figure geometriche. Riconoscere e rappresentare linee, regioni e confini. Concetti topologici. Orientamento spaziale. Figure geometriche nella realta. Linee aperte e chiuse, regioni e confini. Riconoscere e rappresentare relazioni e dati, formulare previsioni Classificare elementi in base alle loro proprieta. Rappresentare dati e relazioni medianti grafici e tabelle. Riconoscere eventi possibili, impossibili e certi. Misurare e confrontare grandezze con misure non convenzionali e convenzionali. Classificazioni. Grafici e tabelle. Le previsioni. Le misure. 1

2 COMPETENZE TRASVERSALI Risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrivere il procedimento e riconoscere strategie di soluzione diverse dalla propria. Comunicare conoscenze e procedimenti matematici utilizzando un linguaggio specifico. 2

3 SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA (Classe 2ª) Operare con i numeri nel calcolo scritto e mentale. Leggere e scrivere i numeri in cifre e lettere. Contare in senso progressivo e regressivo. Raggruppare, confrontare e ordinare quantita. Comporre e scomporre i numeri secondo il valore posizionale delle cifre. Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna con e senza cambio. Eseguire moltiplicazioni in colonna. Eseguire divisioni in riga. Eseguire le quattro operazioni con il calcolo mentale. Numeri da 20 a 100. Valore posizionale delle cifre. Tabelline. Quattro operazioni. Conoscere le principali figure geometriche. Riconoscere nelle figure reali alcuni elementi delle figure geometriche. Disegnare e distinguere vari tipi di linee e le principali figure geometriche del piano. Riconoscere la simmetria nelle figure reali. Principali figure geometriche nello spazio. Linee: aperte, chiuse, miste, spezzate, curve, orizzontali, verticali, oblique. Figure geometriche del piano: quadrato, rettangolo, triangolo e cerchio. La simmetria. Riconoscere e rappresentare relazioni e dati, formulare previsioni. Classificare elementi in base alle loro proprieta. rappresentare dati e relazioni mediante grafici e tabelle. Riconoscere eventi possibili, impossibili e certi; Classificazioni. Grafici e tabelle. Previsioni. 3

4 Misurare e confrontare grandezze con misure non convenzionali e convenzionali. Misure. COMPETENZE TRASVERSALI Risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrivere il procedimento e riconoscere strategie di soluzione diverse dalla propria. Comunicare conoscenze e procedimenti matematici utilizzando un linguaggio specifico. 4

5 SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA (Classe 3ª) Operare con i numeri nel calcolo scritto e mentale. Operare con i numeri entro il mille. Eseguire le quattro operazioni. Applicare strategie e procedure per il calcolo a mente. Numeri fino all unita di migliaia. Operazioni aritmetiche dirette e inverse. Conoscere le principali figure geometriche. Riconoscere e rappresentare relazioni e dati, formulare previsioni. Individuare gli elementi essenziali delle figure piane. Realizzare le principali figure geometriche. Classificare figure geometriche. Misurare i contorni delle figure con unita di convenzionali. misura Classificare elementi in base a una o piu proprieta. Rappresentare dati e relazioni mediante grafici e tabelle. Utilizzare i termini della probabilita. Misurare e confrontare grandezze con misure convenzionali e arbitrarie. COMPETENZE TRASVERSALI Elementi che costituiscono le figure piane e solide (spigoli, vertici, angoli, ecc.). Simmetria. Misure. Classificazioni. Grafici e tabelle. Previsioni. Misure. Risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrivere il procedimento e riconoscere strategie di soluzione diverse dalla propria. Comunicare conoscenze e procedimenti matematici utilizzando un linguaggio specifico. 5

6 SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA (Classe 4ª) Operare con i numeri nel calcolo scritto e mentale. Conoscere le principali figure geometriche. Riconoscere e rappresentare relazioni e dati, formulare previsioni. Comporre e scomporre grandi numeri. Classificare e confrontare frazioni. Eseguire le quattro operazioni con i numeri interi e decimali. Verbalizzare i procedimenti di calcolo. Disegnare poligoni - Comporre e scomporre figure piane - Individuare gli elementi essenziali e le caratteristiche dei poligoni e classificarli. Misurare perimetri e confrontare superfici. Classificare e misurare gli angoli. Individuare le diagonali, l'altezza e l asse di simmetria. Classificare elementi in base alle loro proprieta. Leggere, interpretare e costruire grafici e tabelle. Utilizzare i termini della probabilita. Misurare e confrontare grandezze utilizzando le unita di misura. COMPETENZE TRASVERSALI Grandi numeri. Quattro operazioni. Poprieta delle operazioni. Frazioni e numeri decimali. Poligoni. Asse di simmetria. Lati, vertici, angoli. Altezza, larghezza, perimetro e superficie. Classificazioni. Grafici e tabelle. Previsioni. Misure. Risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrivere il procedimento e riconoscere strategie di soluzione diverse dalla propria. Comunicare conoscenze e procedimenti matematici utilizzando un linguaggio specifico. 6

7 SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA (Classe 5ª) Operare con i numeri nel calcolo scritto e mentale. Riconoscere l ordine di grandezza di un numero. Eseguire le quattro operazioni con numeri interi e decimali. Operare con le frazioni. Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti. Individuare multipli e divisori di un numero. Grandi numeri. Quattro operazioni. Numeri primi e numeri relativi. Frazioni e percentuali. Multipli e divisori. Conoscere le principali figure geometriche. Disegnare e descrivere figure geometriche attraverso proprieta date. Comporre e scomporre figure piane e solide. Misurare e calcolare perimetri e aree. Calcolare la circonferenza e l area del cerchio. Poligoni. Cerchio. Sviluppo delle figure solide. Isoperimetria ed equiestensione. Calcolo della circonferenza e dell area del cerchio. Riconoscere e rappresentare relazioni e dati, formulare previsioni. Classificare elementi in base alle loro proprieta ; Leggere, interpretare e costruire grafici e tabelle; Eseguire semplici calcoli di probabilita ; Misurare e confrontare grandezze utilizzando le unita di misura; Rappresentare problemi con tabelle e grafici. Classificazioni. Grafici e tabelle. Previsioni. Misure. 7

8 COMPETENZE TRASVERSALI Risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrivere il procedimento e riconoscere strategie di soluzione diverse dalla propria. Comunicare conoscenze e procedimenti matematici utilizzando un linguaggio specifico. 8

9 SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO MATEMATICA (Classe 1ª) Operare in situazioni reali e/o disciplinari con tecniche e procedure di calcolo. Riconoscere e disegnare forme geometriche del piano e dello spazio e cogliere le relazioni tra gli elementi. Rappresentare sulla retta i numeri naturali. Eseguire calcoli mentali utilizzando le proprietà per raggruppare e semplificare le 4 operazioni Applicare le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni scientifiche. Eseguire semplici espressioni numeriche. Individuare multipli e divisori di un numero naturale. Scomporre numeri naturali in fattori primi. Calcolare M.C.D. e m.c.m. Riprodurre figure e disegni geometrici con l uso degli strumenti opportuni. Riconoscere le figure geometriche del piano. Misurare e operare con segmenti e angoli. I numeri naturali e il sistema di numerazione decimale. Le quattro operazioni aritmetiche. Le proprietà delle quattro operazioni. Le potenze. Le espressioni aritmetiche. I multipli e i divisori di un numero. I criteri di divisibilità. La geometria del piano, gli enti geometrici fondamentali. Le figure geometriche del piano. L angolo. La misura di angoli e segmenti. Riconoscere e disegnare forme geometriche del piano e dello spazio e cogliere le relazioni tra gli elementi. Rappresentare insiemi di dati. Esprimere in termini matematici relazioni e proprietà. Analizzare situazioni concrete e tradurle in termini matematici. Descrivere con una espressione numerica la I concetti, i termini e i simboli aritmetici. Le proprietà delle operazioni. La semiretta dei numeri naturali. Le rappresentazioni grafiche. 9

10 sequenze di operazioni per risolvere un problema. Ragionare analiticamente sui problemi e applicare le sequenze logiche e le formule necessarie per la loro risoluzione. Comprendere un testo matematico. Descrivere con una espressione numerica la sequenze di operazioni per risolvere un problema. Individuare il legame fra dati e domande, per costruire l algoritmo risolutivo. Confrontare strategie di soluzione di un problema. Esporre il procedimento risolutivo. I procedimenti, le strategie e i processi risolutivi dei problemi. Analizzare e interpretare dati e utilizzare rappresentazioni statistiche Rappresentare dati in tabelle e costruire grafici. Individuare l unità e lo strumento di misura più adatto in un dato contesto. Stimare e valutare approssimazioni di grandezze e misure qualitative e quantitative. Le tabelle e i grafici statistici. Le misure di grandezza. Il sistema Internazionale di misura. 10

11 SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO MATEMATICA (Classe 2ª) Operare in situazioni reali e/o disciplinari con tecniche e procedure di calcolo. Rappresentare sulla retta i numeri razionali. Eseguire operazioni con i numeri razionali. Applicare l algoritmo della radice quadrata e utilizzare le tavole numeriche. Riconoscere frazioni equivalenti e operare confronti tra frazioni. Applicare le proprietà delle proporzioni. Eseguire calcoli percentuali. I numeri razionali. La frazione come rapporto e come quoziente. La radice quadrata come operazione inversa. dell elevamento a potenza. I rapporti, le proporzioni e loro proprietà. Riconoscere e disegnare forme geometriche del piano e dello spazio e cogliere le relazioni tra gli elementi. Riconoscere e disegnare forme geometriche del piano e dello spazio e cogliere le relazioni tra gli elementi. Riconoscere le proprietà dei poligoni. Definire e classificare i poligoni. Calcolare perimetri e superfici di poligoni. Riconoscere e confrontare poligoni congruenti ed equicomposti. Applicare alle figure piane il teorema di Pitagora. Rappresentare graficamente dati e corrispondenze sul piano cartesiano. Interpretare formule che contengono lettere. Individuare relazioni tra grandezze e proprietà geometriche o numeriche. La geometria del piano, definizioni e proprietà dei poligoni. I triangoli, i quadrilateri e i poligoni regolari. Il perimetro e la superficie di figure piane. La congruenza e l equivalenza di figure piane. Il Teorema di Pitagora. Il piano cartesiano: grafici e funzioni. La proporzionalità diretta ed inversa. Le definizioni e le proprietà delle principali figure geometriche. Ragionare analiticamente sui problemi e applicare le Individuare le informazioni e le domande chiave in Le proprietà numeriche e geometriche e gli strumenti 11

12 sequenze logiche e le formule necessarie per la loro risoluzione. un problema. Eseguire i calcoli secondo sequenze logiche. Riconoscere le operazioni da compiere e le proprietà e i teoremi da applicare. Riflettere su procedure e risultati. della matematica nella risoluzione di problemi. Analizzare e interpretare dati e utilizzare rappresentazioni statistiche. Individuare l unità e lo strumento di misura più adatto in un dato contesto. Stimare e valutare approssimazioni di grandezze e misure qualitative e quantitative. Le misure di grandezza. Il sistema internazionale di misura. 12

13 SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO MATEMATICA (Classe 3ª) Operare in situazioni reali e/o disciplinari con tecniche e procedure di calcolo. Riconoscere e disegnare forme geometriche del piano e dello spazio e cogliere le relazioni tra gli elementi. Riconoscere e disegnare forme geometriche del piano e dello spazio e cogliere le relazioni tra gli elementi. Rappresentare sulla retta i numeri relativi. Eseguire operazioni ed espressioni con i numeri relativi. Operare con monomi e polinomi. Applicare i principi di equivalenza e risolvere equazioni di primo grado. Calcolare lunghezza di circonferenza e area del cerchio. Rappresentare figure solide sul piano. Definire e classificare le figure solide. Calcolare superfici e volumi di figure solide. Operare sul piano cartesiano. Rappresenta re graficamente una funzione. Leggere scrivere e semplificare espressioni letterali. Interpretare e trasformare formule. I numeri reali. Le operazioni con i numeri relativi. Gli elementi fondamentali del calcolo algebrico. Le equazioni di primo grado ad una incognita. La circonferenza e il cerchio. La geometria dello spazio. Le figure solide. La superficie e il volume dei principali solidi geometrici. Il piano cartesiano: grafici e funzioni. La scrittura formale delle relazioni. Il calcolo letterale. Ragionare analiticamente sui problemi e applicare le sequenze logiche e le formule necessarie per la loro risoluzione. Utilizzare procedimenti diversi per risolvere problemi. Esplorare e risolvere problemi con equazioni di primo grado. Le proprietà numeriche e geometriche e gli strumenti della matematica nella risoluzione di problemi. Le equazioni di primo grado. Analizzare e interpretare dati e utilizzare Costruire, leggere e interpretare rappresentazioni Le fasi di una indagine statistica. 13

14 rappresentazioni statistiche. grafiche e diagrammi di vario tipo. Calcolare frequenze relative e assolute. Calcolare la media aritmietica, la moda e la mediana. Valutare la probabilità di un evento in contesti semplici. La media aritmetica, la moda e la mediana. Gli eventi certi, possibili e impossibili. La probabilità di un evento. 14