MATEMATICA CLASSE QUARTA

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1 MATEMATICA CLASSE QUARTA a) I NUMERI NATURALI E LE 4 OPERAZIONI U.D.A. : 1 I NUMERI NATURALI 1. Conoscere l evoluzione dei sistemi di numerazione nella storia dell uomo. 2. Conoscere e utilizzare la numerazione romana. 3. Conoscere la successione numerica ed il valore posizionale delle cifre di numeri fino a e prendere confidenza con la classe dei milioni: conoscere i numeri naturali entro il ; comprendere il significato e l uso dello zero; scomporre e ricomporre i numeri secondo il valore posizionale; leggere e scrivere correttamente i numeri in cifre e parole; contare in modo progressivo e regressivo; eseguire numerazioni e individuare ritmi; trovare il precedente e il seguente; ordinare una serie di numeri dal minore al maggiore e viceversa; aggiungere o togliere unità, decine, centinaia, migliaia, decine di migliaia e centinaia di migliaia a un numero dato; confrontare i numeri naturali secondo le relazioni >, <, =. 4. Consolidare il concetto di numeri pari e dispari. U.D.A. 2 L ADDIZIONE 1. Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando l addizione. 2. Saper eseguire addizioni in colonna con due o più addendi, anche con più riporti, con numeri interi fino a 6 cifre, entro cioè il Conoscere i termini dell addizione, la prova e il valore dello zero. 4. Conoscere e applicare le proprietà dell addizione: commutativa, associativa, dissociativa. 5. Padroneggiare strategie di calcolo mentale. 6. Conoscere ed eseguire la prova del 9 dell addizione. U.D.A. 3 LA SOTTRAZIONE 1. Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando la sottrazione. 2. Saper eseguire sottrazioni in colonna, anche con più prestiti, con numeri interi fino a 6 cifre, entro cioè il

2 3. Conoscere i termini della sottrazione, la prova e il valore dello zero. 4. Conoscere e applicare la proprietà invariantiva della sottrazione. 5. Padroneggiare strategie di calcolo mentale. 6. Conoscere ed eseguire la prova del 9 della sottrazione. U.D.A. 4 LA MOLTIPLICAZIONE 1. Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche usando la moltiplicazione. 2. Saper eseguire moltiplicazioni in colonna, anche con più riporti, fino a quattro cifre al moltiplicando e tre cifre al moltiplicatore. 3. Conoscere i termini della moltiplicazione, la prova e il valore dello zero. 4. Consolidare la memorizzazione delle tabelline e utilizzare la tavola pitagorica per la ricerca di prodotti e fattori. 5. Conoscere e applicare le proprietà della moltiplicazione: commutativa, associativa, dissociativa, distributiva. 6. Utilizzare le proprietà della moltiplicazione per il calcolo mentale. 7. Conoscere ed eseguire la prova del 9 della moltiplicazione. 8. Comprendere il cambiamento di valore posizionale delle cifre quando si moltiplica per 10, 100 e Eseguire moltiplicazioni per 10, 100 e U.D.A. 5 LA DIVISIONE 1. Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche usando la divisione. 2. Conoscere ed applicare la procedura di calcolo della divisione in colonna con il divisore di due cifre 3. Saper eseguire divisioni in colonna con una e due cifre al divisore. 4. Conoscere la prova, i termini della divisione, distinguere tra quoto e quoziente. 5. Conoscere e applicare la proprietà invariantiva della divisione. 6. Utilizzare la proprietà invariantiva della divisione per applicare strategie per il calcolo mentale. 7. Conoscere ed eseguire la prova del 9 della divisione. 8. Comprendere il cambiamento di valore posizionale delle cifre quando si divide per 10, 100 e Eseguire divisioni per 10, 100 e U.D.A. 6 RELAZIONI TRA NUMERI 1. Saper riconoscere alcuni criteri di divisibilità di un numero. 2. Comprendere i concetti di multiplo e di divisore di un numero: - trovare i multipli di un numero naturale; 2

3 - individuare i divisori di un numero naturale; - individuare multipli e divisori comuni - stabilire relazioni tra multipli e divisori - individuare numeri primi. b) LE FRAZIONI E I NUMERI DECIMALI U.D.A. : 1 LE FRAZIONI 1. Comprendere il concetto di frazione come particolare tipo di divisione. 2. Scrivere, leggere e rappresentare frazioni. 3. Distinguere numeratore e denominatore. 4. Riconoscere unità frazionarie e frazioni, eseguire frazionamenti. 5. Saper individuare frazioni complementari di frazioni date. 6. Distinguere frazioni proprie, improprie e apparenti. 7. Saper riconoscere e trovare frazioni equivalenti a una frazione data. 8. Confrontare e ordinare frazioni. 9. Saper calcolare frazioni di quantità numeriche. 10. Conoscere le frazioni decimali e la loro scrittura. 11. Saper operare con le frazioni decimali. 12. Saper trasformare frazioni decimali nei corrispondenti numeri decimali e viceversa. U.D.A. : 2 I NUMERI DECIMALI 1. Conoscere il valore posizionale delle cifre nei numeri decimali. 2. Leggere e scrivere correttamente i numeri decimali, sia in cifre che in parole. 3. Operare con i numeri decimali: - comporre e scomporre; - stabilire relazioni di >, <, =; - ordinare sulla linea dei numeri; - ordinare dal minore al maggiore e viceversa; - saper trovare il precedente e il seguente; - contare in senso progressivo e regressivo; - eseguire numerazioni. 4. Saper eseguire le quattro operazioni aritmetiche in colonna con i numeri decimali. 5. Saper eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, con i numeri decimali. 3

4 c) MISURARE GRANDEZZE U.D.A. : 1 IL SISTEMA METRICO DECIMALE 1. Conoscere il Sistema Internazionale delle unità di misura. 2. Conoscere e saper operare con le misure di lunghezza. 3. Conoscere e saper operare con le misure di capacità. 4. Conoscere e saper operare con le misure di peso o massa. 5. Conoscere le relazioni fra multipli e sottomultipli delle misure di lunghezza, capacità e peso ed eseguire equivalenze. U.D.A. : 2 PESO LORDO, PESO NETTO, TARA 1. Comprendere la differenza tra peso lordo, peso netto e tara. 2. Saper calcolare e riconoscere peso lordo, peso netto e tara. U.D.A. : 3 LA MISURA DEL TEMPO 1. Conoscere e utilizzare in modo corretto le unità di misura del tempo. U.D.A. : 4 LE MISURE DI VALORE 1. Conoscere e utilizzare in modo corretto la moneta corrente con i suoi multipli e sottomultipli. U.D.A. 5 COSTO UNITARIO E COSTO TOTALE 1. Comprendere il concetto di costo unitario e costo totale. 2. Saper calcolare il costo unitario e il costo totale. U.D.A. 6 LA COMPRAVENDITA 1. Conoscere le relazioni di compravendita. 2. Saper riconoscere e calcolare la spesa, il guadagno, il ricavo e la perdita. 4

5 d) GEOMETRIA U.D.A. : 1 LA GEOMETRIA DEL PIANO 1. Osservare la realtà e riconoscere gli elementi delle figure geometriche e i diversi tipi di linea. 2. Comprendere i concetti geometrici di retta, semiretta e segmento 3. Riconoscere e disegnare i vari tipi di retta. 4. Conoscere gli angoli e la loro classificazione: angoli acuti, retti, ottusi, piatti, giro; angolo concavo, convesso. 5. Saper misurare l ampiezza degli angoli con l uso del goniometro. 6. Riconoscere, analizzare e rappresentare figure piane in base alle loro caratteristiche: - classificare le figure piane in poligoni e non poligoni; - saper distinguere poligoni concavi e convessi, regolari e non; - individuare nei poligoni lati, vertici e diagonali; - conoscere il concetto di altezza in un poligono; - conoscere e costruire le principali figure geometriche; - determinare e calcolare il perimetro delle principali figure geometriche piane. 7. Individuare le proprietà dei triangoli e classificarli in base ai lati e agli angoli. 8. Riconoscere in un triangolo la base, l altezza e gli assi di simmetria. 9. Conoscere le formule per calcolare il perimetro dei triangoli. 10. Riconoscere e classificare i quadrilateri. 11. Conoscere le caratteristiche del quadrato e del rettangolo. 12. Distinguere i parallelogrammi dai trapezi. 13. Saper calcolare il perimetro dei quadrilateri. 14. Saper operare con le formule inverse per calcolare la misura dei lati. 15. Conoscere i poligoni regolari e saperne calcolare il perimetro. 16. Comprendere il significato di piano cartesiano e di coordinate cartesiane. 17. Saper operare trasformazioni isometriche: traslazioni, rotazioni e ribaltamenti. 18. Identificare assi di simmetria. U.D.A. : 2 L AREA DELLE FIGURE GEOMETRICHE 1. Comprendere il concetto di equiestensione. 2. Riconoscere figure equiestese attraverso la scomposizione e la ricomposizione. 3. Acquisire i concetti di figure simili, equivalenti e congruenti. 4. Acquisire il concetto di area come misura della superficie. 5. Conoscere l unità di misura delle superfici, i multipli e i sottomultipli del metro quadrato. 6. Saper calcolare l area dei poligoni. 7. Conoscere e saper applicare le formule per calcolare l area di triangoli e quadrilateri. 5

6 e) INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE U.D.A. : 1 I PROBLEMI 1. Risolvere problemi: comprendere il testo, individuare i dati, evidenziare la richiesta, cercare adeguate strategie di risoluzione, interpretare correttamente i risultati. 2. Individuare i dati pertinenti, inutili, mancanti o nascosti. 3. Risolvere problemi deducendo la domanda implicita. 4. Risolvere problemi: - con una o più operazioni; - con le frazioni; - con i numeri decimali; - contenenti misure (di lunghezza, peso, capacità, di valore) ed equivalenze; - di costo (unitario e totale); - di compravendita (spesa, guadagno, ricavo, perdita); - sul peso lordo, tara e peso netto; - contenenti il calcolo del perimetro. 5. Data una situazione problematica individuare la domanda adeguata. 6. Ricavare un testo problematico da un operazione o da una rappresentazione grafica. U.D.A. : 2 IL LINGUAGGIO DELLA LOGICA 1. Riconoscere enunciati, non enunciati, enunciati aperti. 2. Attribuire il valore di verità agli enunciati. 3. Conoscere e saper usare i connettivi logici: e, o, non. 4. Usare correttamente i quantificatori logici: tutti, qualche, alcuni, ognuno, ciascuno, nessuno, almeno uno. 5. Classificare in base a uno o più attributi. 6. Riconoscere e rappresentare relazioni mediante diagrammi. U.D.A. : 3 DATI E PREVISIONI 1. Saper calcolare la probabilità che un evento si verifichi. 2. Saper esprimere la probabilità del verificarsi di un evento mediante una frazione e una percentuale. 3. Saper effettuare un indagine statistica e rappresentare graficamente i dati mediante grafici e tabelle. 4. Saper interpretare dati statistici. 5. Conoscere il concetto di moda. 6. Saper calcolare la media aritmetica. 6