CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA

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1 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA USARE IL NUMERO PER CONTARE, CONFRONTARE E ORDINARE Acquisire il concetto di numero naturale Confrontare quantità Contare oggetti, persone, azioni e collegare la sequenza numerica verbale con l'azione manipolativa Saper associare il simbolo numerico ad una data quantità e viceversa Leggere e scrivere i numeri naturali entro il 20 in cifre e in parola Contare in senso progressivo e regressivo Confrontare quantità e numeri utilizzando i simboli > < = Conoscere il concetto di decina e il valore posizionale delle cifre Comporre e scomporre i numeri con materiale strutturato e non I numeri naturali nei loro aspetti ordinali e cardinali Il concetto di maggiore, minore e uguale Raggruppamenti in basi diverse e in base dieci

2 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA RICONOSCERE, RAPPRESENTARE E RISOLVERE I PROBLEMI Riconoscere le situazioni problematiche nella vita quotidiana Rappresentare (con disegni, parole e simboli) semplici situazioni problematiche Risolvere situazioni problematiche Il testo problematico La domanda La rappresentazione grafica L'operazione La risposta PADRONEGGIARE ABILITA' DI CALCOLO ORALE E SCRITTO Eseguire il concetto di addizione e la relativa simbologia Eseguire addizioni utilizzando materiale strutturato e non Avviare al concetto di sottrazione e relativa simbologia Addizione e sottrazione con i numeri naturali

3 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA OPERARE CON FIGURE GEOMETRICHE, GRANDEZZE E MISURE Riconoscere negli oggetti dell'ambiente e/o nei disegni le principali figure geometriche. Le caratteristiche ( proprietà) degli oggetti piani o solidi ( grandezza, spessore, forma e colore) UTILIZZARE SEMPLICI LINGUAGGI LOGICI Osservare, descrivere e confrontare gli oggetti Classificare in base ad una proprietà Formare insiemi e rappresentazioni grafiche, riconoscere l'appartenenza, anche utilizzando i connettivi e / non Riconoscere se una situazione è vera o falsa Raccogliere dati, interpretarli e rappresentarli simbolicamente Gli insiemi: - Eulero-Ven - Carroll - ad albero - unitario - vuoto Concetto di. - definizione - elemento - appartenenza / non appartenenza I quantificatori: - tutti -tanti -pochi - uno - nessuno

4 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE SECONDA USARE IL NUMERO PER CONTARE, CONFRONTARE E ORDINARE Leggere e scrivere i numeri naturali entro il cento, sia in cifre che in parola Contare in senso progressivo e regressivo Confrontare quantità e numeri utilizzando i simboli > < = Ordinare quantità e numeri in senso crescente e decrescente Consolidare il concetto di decina Acquisire consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione Acquisire il concetto di centinaio Comporre e scomporre i numeri in u, da,h Eseguire equivalenze tra i numeri I numeri naturali fino a 100 I numeri secondo il valore posizionale Numerazioni in senso progressivo e regressivo I numeri naturali in base 10 e in basi diverse da 10 I numeri pari e dispari RICONOSCERE, RAPPRESENTARE E RISOLVERE I PROBLEMI Individuare situazioni problematiche nella vita scolastica ed extrascolastica: ipotizzare soluzioni diverse, confrontare le soluzioni con i compagni, ricercare gli strumenti necessari Esplorare, rappresentare con disegni, parole, simboli e risolvere situazioni problematiche utilizzando l'addizione, la sottrazione e la moltiplicazione I problemi matematici in situazioni reali o simulate La risoluzione del problema: - comprensione del testo -identificazione dei dati - decifrazione della domanda - rappresentazione della domanda Risoluzione di problemi con una operazione

5 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE SECONDA PADRONEGGIARE ABILITA' DI CALCOLO ORALE E SCRITTO Eseguire addizioni e sottrazioni in riga e a voce entro il cento Considerare addizioni e sottrazioni come operazioni inverse Scoprire ed utilizzare la proprietà commutativa dell'addizione come strategia di calcolo Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna senza cambio Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna con il cambio Acquisire il concetto di moltiplicazione( addizione ripetuta, schieramento, prodotto cartesiano) Eseguire schieramenti e numerazioni Acquisire e memorizzare le tabelline Rappresentare la moltiplicazione con materiale strutturato Scoprire ed utilizzare nel calcolo la proprietà commutativa della moltiplicazione Sviluppare il calcolo mentale. Macchine e catene per addizionare,sottrarre e moltiplicare Addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni senza e con il cambio Numerazioni Il doppio, il triplo Il paio e la coppia I numeri pari e dispari Le tabelline Algoritmi di calcolo Strategie di calcolo

6 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE SECONDA OPERARE CON FIGURE GEOMETRICHE, GRANDEZZE E MISURE Descrivere, disegnare e denominare alcune fondamentali figure geometriche del piano e dello spazio Conoscere e classificare le diverse linee Individuare ed acquisire il concetto di confine e regione Scoprire la simmetria nella realtà Le proprietà degli oggetti: - forma -dimensione Le linee.: - aperte/ chiuse -semplici/intrecciate - i confini e la regione Le regioni: interne/esterne Le simmetrie assiali in oggetti e figure UTILIZZARE SEMPLICI LINGUAGGI LOGICI Classificare in base ad una o più proprietà utilizzando rappresentazioni opportune Usare connettivi logici e quantificatori Attribuire il valore di verità a situazioni o dati Usare in modo corretto le espressioni certo, incerto, possibile, impossibile Rappresentare e interpretare situazioni di vita quotidiana con diagrammi, schemi e tabelle Rappresentare e interpretare con istogrammi semplici rilevazioni statistiche Gli oggetti e le figure secondo una proprietà e la sua negazione Gli oggetti e le figure secondo due proprietà Gli insiemi e le relazioni mediante diagrammi L'intersezione tra due insiemi I dati statistici mediante grafici a colonne e ideogrammi L'unione tra insiemi I connettivi e o non Le probabilità negli eventi Le situazioni certe ed incerte

7 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE TERZA USARE IL NUMERO PER CONTARE, CONFRONTARE E ORDINARE Leggere e scrivere i numeri naturali entro le unità di migliaia, sia in cifre che in parola nell'aspetto ordinale e cardinale Contare in senso progressivo e regressivo, anche per salti Confrontare quantità e numeri utilizzando i simboli > < = Avviare al concetto di frazione matematica Ordinare quantità e numeri in senso crescente e decrescente Consolidare il concetto di centinaio Acquisire consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione Acquisire il concetto di unità di migliaia Comporre e scomporre i numeri in u, da, h, uk Eseguire equivalenze tra i numeri I numeri fino a 1000 I numeri secondo il valore posizionale Le successioni numeriche Il confronto e l'ordinamento di numeri Quantità e raggruppamenti Successioni numeriche

8 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE TERZA RICONOSCERE, RAPPRESENTARE E RISOLVERE I PROBLEMI Esplorare, rappresentare con disegni, parole, simboli e risolvere situazioni problematiche utilizzando le quattro operazioni Analizzare e comprendere il testo del problema (grafico o scritto) - Evidenziare la domanda - Individuare i dati necessari - Ipotizzare e arrivare a soluzioni adeguate - Formulare la risposta completa Risolvere problemi con una o due domande Le situazioni problematiche in ambito di esperienza Il testo di un problema Le situazioni problematiche in ambito di esperienza Le domande, i dati, le relazioni tra i dati Strategie idonee alla risoluzione I diagrammi come schemi di risoluzione Le quattro operazioni nei problemi PADRONEGGIARE ABILITA' DI CALCOLO ORALE E SCRITTO Approfondire i concetti di addizione e sottrazione Approfondire la conoscenza e lo studio della tavola pitagorica Approfondire il concetto di moltiplicazione Eseguire moltiplicazioni con moltiplicatore di una o due cifre Acquisire il concetto di divisione Eseguire divisioni con divisore di una cifra Eseguire le prove delle operazioni Applicare le proprietà delle operazioni per sveltire il calcolo orale. Le quattro operazioni nell'ambito orale e scritto L'uso di tabelle nelle operazioni Le quattro operazioni con i cambi Moltiplicazioni con moltiplicatore di due cifre Moltiplicazioni e divisioni di numeri naturali per Le proprietà delle operazioni Il ruolo dell' 1e dello 0 nelle operazioni conosciute Algoritmi di calcolo Strategie di calcolo Operazioni per il calcolo rapido

9 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE TERZA OPERARE CON FIGURE GEOMETRICHE, GRANDEZZE E MISURE Conoscere i vari tipi di linee Riconoscere, denominare e rappresentare rette, semirette e segmenti Conoscere le posizioni delle rette nel piano(incidenti, parallele e perpendicolari Avviare al concetto di angolo Riconoscere la necessità di passare dalle unità di misura empiriche a quelle convenzionali Conoscere ed utilizzare le misure di lunghezza Esprimere grandezze utilizzando multipli e sottomultipli delle unità di misura Effettuare equivalenze con numeri naturali Gli elementi fondamentali: -punto -linea aperta e chiusa -linea semplice e intrecciata -linea curva, spezzata e mista La retta e le sua parti Le posizioni reciproche delle rette nel piano L'angolo e le sue parti La direzione e il verso I campioni arbitrali per la misurazione Valutazione e stima approssimativa di misure Le grandezze e le unità di misura le misure convenzionali: il metro I multipli e i sottomultipli del metro Le equivalenze

10 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE TERZA UTILIZZARE SEMPLICI LINGUAGGI LOGICI Classificare in base ad una o più proprietà utilizzando rappresentazioni opportune Saper stabilire relazioni Saper ordinare una sequenza di azioni Saper argomentare sui criteri utilizzati per realizzare classificazioni, relazioni, ordinamenti Usare connettivi logici e quantificatori Attribuire il valore di verità a situazioni o dati Usare in modo corretto le espressioni certo, incerto, possibile, impossibile Effettuare semplici indagini statistiche, rappresentare e tabulare i dati Avviare alla misurazione di segmenti utilizzando sia unità arbitrarie, sia il metro e collegando le pratiche di misura alle conoscenze sui numeri e sulle operazioni Gli enunciati logici secondo il valore di vero o falso I connettivi logici e o non I quantificatori Sistemazione di dati in tabelle e trasformazione nei grafici corrispondenti Lettura dei grafici Utilizzo dei termini: certo/ incerto, possibile,/impossibile

11 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE QUARTA USARE IL NUMERO PER CONTARE, CONFRONTARE E ORDINARE Leggere e scrivere i numeri naturali entro le centinaia di migliaia, sia in cifre che in parola Comporre e scomporre i numeri in serie crescente e decrescente Acquisire il concetto di frazione a livello pratico ed operativo Riconoscere l'unità frazionaria Riconoscere la frazione complementare Confrontare le frazioni più semplici stabilendo relazioni di ><= Ordinare le frazioni in ordine crescente e decrescente Riconoscere le frazioni decimali Passare dalla frazione decimale al numero decimale e viceversa Calcolare la frazione di un numero Confrontare, ordinare e operare con i numeri decimali Contare in senso progressivo e regressivo, anche per salti Confrontare quantità e numeri utilizzando i simboli > < = Ordinare quantità e numeri in senso crescente e decrescente Consolidare la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione Comporre e scomporre i numeri entro le centinai di migliaia Eseguire equivalenze tra i numeri I numeri naturali ( valore posizionale, confronto, ordinamento) Le frazioni: -l'unità frazionaria -la frazione complementare -le frazioni decimali e loro scrittura sotto forma di numero con la virgola I numeri decimali

12 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE QUARTA RICONOSCERE, RAPPRESENTARE E RISOLVERE I PROBLEMI Inventare problemi aperti Analizzare un testo di un problema : individuare le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo, organizzare un percorso di soluzione e saperlo realizzare Compilare testi di problemi con dati e/o domande mancanti, nascoste, inutili e contraddittorie Risolvere problemi con due domande e due operazioni Risolvere problemi con una domanda e due operazioni I problemi con le quattro operazioni e con le frazioni Carenza di dati essenziali Presenza di dati sovrabbondanti PADRONEGGIARE ABILITA' DI CALCOLO ORALE E SCRITTO Eseguire le quattro operazioni in colonna con i numeri interi e decimali Conoscere le tecniche di calcolo veloce Consolidare le tecniche di verifica delle quattro operazioni Consolidare ed applicare le proprietà delle operazioni Le quattro operazioni: - le tecniche di calcolo in riga ed in colonna - le proprietà Moltiplicazioni e divisioni per con numeri interi e decimali

13 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE QUARTA OPERARE CON FIGURE GEOMETRICHE, GRANDEZZE E MISURE Usare in contesti concreti il concetto di angolo Classificare e misurare gli angoli Esplorare modelli di figure geometriche Costruire e disegnare le principali figure geometriche esplorate Analizzare gli elementi significativi (lati, angoli...) delle principali figure piane. Classificare i poligoni Classificare i quadrilateri Individuare e definire la base e l'altezza nei triangoli Avviare al concetto di perimetro Comprendere la convenienza ad utilizzare unità di misura convenzionali Familiarizzare con il sistema metrico decimale Approfondire la conoscenza delle misure convenzionali del sistema metrico decimale Ipotizzare quali unità di misura siano più adatte per misurare realtà diverse Eseguire equivalenze fra misure Conoscere le misure di capacità Gli angoli e loro ampiezza I poligoni e non poligoni : lati, angoli, convessità/concavità, assi di simmetria, regolarità e irregolarità I quadrilateri: - lati - angoli - vertici - altezze - assi di simmetria - diagonali - proprietà Perimetri dei quadrilateri Uguaglianza ed equivalenza tra figure Simmetria I problemi geometrici. - perimetro - equivalenze

14 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE QUARTA UTILIZZARE SEMPLICI LINGUAGGI LOGICI Classificare in base ad una o più proprietà utilizzando rappresentazioni opportune Saper stabilire relazioni Saper ordinare una sequenza di azioni Saper argomentare sui criteri utilizzati per realizzare classificazioni, relazioni, ordinamenti Usare connettivi logici e quantificatori Attribuire il valore di verità a situazioni o dati Usare in modo corretto le espressioni certo, incerto, possibile, impossibile Effettuare semplici indagini statistiche, rappresentare e tabulare i dati Avviare alla misurazione di segmenti utilizzando sia unità arbitrarie sia il metro e collegando le pratiche di misura alle conoscenze sui numeri e sulle operazioni Analizzare situazioni problematiche concrete e verbalizzare le strategie risolutive adottate, spiegando a parole il procedimento Le relazioni: - la classificazione - i quantificatori Diagrammi per la statistica: - istogramma - ideogramma - aerogramma - diagramma cartesiano - diagramma ad albero - di Eulero-Venn - di Carroll - tabelle La probabilità: - certo - possibile - impossibile

15 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE QUINTA USARE IL NUMERO PER CONTARE, CONFRONTARE E ORDINARE Leggere e scrivere i numeri oltre il milione Indicare il valore posizionale delle cifre nei numeri interi e decimali Comporre e scomporre i numeri interi e decimali Confrontare i numeri in serie crescente e decrescente Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali Consolidare il concetto di frazione Distinguere i vari tipi di frazione Confrontare e seriare le frazioni Calcolare la frazione di un numero I numeri naturali e decimali oltre il milione - confronto - ordinamento - scomposizione - ricomposizione Multipli, divisori e numeri primi Criteri di divisibilità Semplici espressioni aritmetiche Le frazioni: - confronto, ordinamento - operazioni con frazioni - la frazione di un numero - dalla frazione all'intero e viceversa - proprie,improprie, apparenti e equivalenti

16 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE QUINTA RICONOSCERE, RAPPRESENTARE E RISOLVERE I PROBLEMI Inventare problemi aperti Ordinare una serie di soluzioni dalla più economica alla meno economica Analizzare il testo di un problema, individuare le informazioni necessarie per raggiungere l'obiettivo, organizzare un percorso di soluzione e realizzarlo Compilare testi di problemi con dati e/o domande mancanti e risolverli Risolvere problemi con due domande e due operazioni Risolvere problemi con una o due operazioni utilizzando tecniche diverse Risolvere problemi con una domanda e più operazioni Risolvere problemi con equivalenze, frazioni e percentuali Risolvere problemi su peso lordo-netto-tara in contesti significativi Risolvere problemi sulla compravendita legati a situazioni concrete I problemi con : - le quattro operazioni - le frazioni - i numeri decimali - la percentuale - lo sconto - l'interesse - la compravendita: il costo unitario e totale - peso lordo, netto e tara (in contesti concreti)

17 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE QUINTA PADRONEGGIARE ABILITA' DI CALCOLO ORALE E SCRITTO Eseguire le quattro operazioni in colonna con numeri interi e decimali Eseguire oralmente le quattro operazioni, applicando le tecniche di calcolo veloce Effettuare consapevolmente calcoli approssimati Le quattro operazioni: - calcolo in riga, in colonna - le proprietà - semplici espressioni aritmetiche le prove OPERARE CON FIGURE GEOMETRICHE, GRANDEZZE E MISURE Consolidare il concetto di angolo Analizzare gli elementi significativi (lati, angoli...) delle principali figure piane. Classificare i poligoni Classificare i quadrilateri Classificare i triangoli Acquisire il concetto di isoperimetria e di equiestensione in contesti concreti Conoscere ed applicare il concetto di area Risolvere problemi geometrici Conoscere le unità di misura di peso consolidare la conoscenza del sistema metrico decimale Eseguire equivalenze fra misure Determinare i perimetri delle figure geometriche conosciute Conoscere e utilizzare le misure di superficie I triangoli: - lati - angoli - vertici - altezze - assi di simmetria - proprietà Perimetri e aree dei quadrilateri e dei triangoli Le misure di peso: - multipli e sottomultipli - equivalenze

18 CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE QUINTA UTILIZZARE SEMPLICI LINGUAGGI LOGICI Saper argomentare sui criteri utilizzati per realizzare classificazioni, relazioni, ordinamenti Usare connettivi logici e quantificatori Attribuire il valore di verità a situazioni o dati Usare le nozioni di media aritmetica e di frequenza Effettuare semplici indagini statistiche, rappresentare e tabulare dati Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimano la struttura Riconoscere situazioni di incertezza e usare le espressioni è più probabile / è meno probabile e nei casi più semplici, dare una prima quantificazione Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o figure Le relazioni e le loro rappresentazioni Le probabilità I quantificatori I connettivi: e o non diagrammi di diverso tipo Raccolta e classificazione di dati Elaborazione dei dati con il calcolo della moda, della media e della mediana