Elena Botta e Giuseppina Rinaudo Corso IFTS Ottici 2003/2004 Spettroscopia e fotometria 13. Colorimetria La visione cromatica È affidata all assorbimento della luce da parte dei tre tipi di pigmento dei coni, il rosso (R), il verde (G, green ) e il blu (B). I tre tipi di coni hanno una diversa risposta allo stimolo luminoso, come mostrato nella figura, in cui la luce emessa è bianca (W, white ), cioè ha la stessa intensità a tutte le lunghezze d onda. La risposta di ogni tipo di cono è proporzionale all intensità della luce che lo colpisce solo entro certi limiti: c è un limite inferiore, al di sotto del quale il cono non è più sensibile (soglia di sensibilità) che non è la stessa per i tre tipi (il blu ha la soglia più bassa) e c è un limite superiore (soglia di saturazione), al di sopra della quale la risposta è sempre la stessa. La prima legge di Grassmann (1853) - Legge HSB: l occhio umano è in grado di percepire solo tre attributi della luce: la cromaticità (hue), la saturazione (saturation) e la luminosità (brightness). Il colore è la risultante di questi tre attributi. - Una luce percepita come avente un certo colore (es. giallo) può effettivamente corrispondere a una luce monocromatica emessa a quella lunghezza d onda o a una sovrapposizione con opportune intensità di emissioni a diverse lunghezze d onda. - Sovrapponendo tre colori primari di opportune intensità (Rosso, verde (Green) e Blu, RGB) è possibile riprodurre qualunque sensazione di colore percepita dall occhio Il proiettore C proietta un certo colore campione che viene riprodotto mediante una sovrapposizione di tre colori primari proiettati dai cannoni X, Y e Z. 13-1
Coordinate cromatiche e diagramma cromatico I tre colori primari sono definiti da ben precise distribuzioni di intensità spettrale, X(λ), Y(λ), Z(λ), scelte in modo convenzionale. La scelta standard è la cosiddetta scelta della CIE (Commission Internationale de l Eclarage) che nel 1931 scelse le tre curve della figura sovrapponendo le quali si può riprodurre qualunque colore percepibile dall occhio umano medio (la funzione Y(λ) corrisponde alla curva di sensibilità dell occhio in visione fotopica). Le coordinate cromatiche, x(λ), (λ), z(λ), sono le corrispondenti funzioni X(λ), Y(λ), Z(λ), normalizzate a 1: X Y Z x = ; = z = X + Y + Z X + Y + Z ; (1) X + Y + Z pertanto x++z=1. Nel diagramma cromatico gli assi x e sono le coordinate cromatiche. Il diagramma è contenuto interamente all interno di un triangolo, come quello della figura. 1 G 0,8 0,6 0,4 0,2 Esempio di diagramma cromatico basato su tre colori primari: rosso (R, λ=700 nm), verde (G, λ=520 nm), blu (B, λ=420 nm). 0 B 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 R x 13-2
La seconda legge di Grassmann In un diagramma cromatico il punto corrispondente a un colore ottenibile da una sovrapposizione di due altri colori di opportune intensità giace sulla retta congiungente i due punti che rappresentano il colore corrispondente Esempio: il colore F ha x F =0,38, F =0,44 (e quindi z F =1-0,38-0,44=0,18) ed è ottenibile dalla sovrapposizione dei colori A che ha x A =0,05, A =0,6 e P che ha x P =0,43, P =0,38; infatti: ( xf xa ) : ( xp xf ) = ( F A ) : ( P F ) 0,33 : 0,05 = ( 0,42) : ( 0,06) Oppure F è ottenibile dalla sovrapposizione dei colori A che ha x A =0,2, A =0,7 e P che ha x P =0,58, P =0,16, oppure ancora di altri colori sommabili in modo analogo. Diagramma cromatico CIE standard Come si legge: alcuni esempi - con =0, si ha un solo valore di x possibile, pari a circa 0,18 (e quindi z=0,82) che dà la stessa sensazione visiva di un blu di 430 nm; - con fra 0,1 e 0,2 e x fra 0,4 e 0,5 (e quindi z fra 0,3 e 0,5) si percepisce un colore magenta ; - con minore di 0,1 e x maggiore di 0,4 i colori non sono percepibili all occhio umano, x 13-3
- il triangolo che ha i vertici nei punti RGB è il massimo triangolo cromatico ottenibile con tre sorgenti che inviano luce alle tre lunghezze d onda indicate: con queste sorgenti si possono riprodurre solo i colori che cadono all interno del triangolo. Come è stato costruito I vertici del triangolo, cioè i punti aventi (x=0, =0) (x=1, =0) (x=0, =1) corrispondono a colori immaginari, scelti in modo tale che tutti i colori reali percepibili dall occhio umano si possano ottenere come sovrapposizione opportuna di x, e z. I colori spettrali puri, corrispondenti cioè a lunghezze d onda ben definite, stanno su una curva a ferro di cavallo; la curva è chiusa alla base dalla linea porpora pura, che non corrisponde a nessun colore ottenibile con una 1 0,8 0,6 0,4 0,2 C W P D 0 x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 definita lunghezza d onda. Il punto W al centro del diagramma (coordinate x=0,33, =0,33, z=0,33) è il bianco ( white ) o punto acromatico, cioè senza colore. Il modo più sicuro per ottenere un colore bianco è fare in modo che tutti e tre i componenti primari saturino, mandando una luce molto intensa. La tinta di un punto P si ottiene congiungendo P al punto W e prolungando il segmento fino alla curva dei colori spettrali. Il punto D che sta sull intersezione è il colore dominante, nel senso che P è una miscela più o meno carica di bianco e del colore di D. In D si ha la saturazione della tinta. L intersezione C dal lato opposto di B è il colore complementare, cioè il colore che si ottiene togliendo dal bianco il colore avente lunghezza d onda D. Il colore nero si ottiene quando si è al di sotto della soglia di sensibilità di tutti e tre i tipi di coni, per cui non si registra nessuno stimolo. Fra il bianco e il nero ci sono diversi toni di grigio, in cui si supera la soglia di sensibilità dei coni, pur mantenendo la stessa miscela eguale delle tre componenti. Anche i colori possono avere un loro tono, che si ottiene valutando a quale tono di grigio corrisponde l intensità di luce dei colori componenti. 13-4
Tipici triangoli cromatici - triangolo a tratto continuo (nero): triangolo cromatico dei monitor a colori fosforescenti dei computer o del televisore sistema PAL; - triangolo tratteggiato (blu): triangolo cromatico dei monitor a colori fosforescenti del televisore sistema NTSC (americano); - triangolo cromatico standard RGB PAL RGB NTSC Come si vede, il sistema PAL copre un area di colori molto più larga del sistema NTSC, ma non riesce comunque a riprodurre bene i colori verso il verde-blu. Esercizio Due superfici verniciate vengono illuminate nello stesso modo dalla stessa sorgente di luce bianca; le intensità delle luci riflesse, in termini di colori primari, risultano essere X 1 = 15 cd Y 1 = 30 cd Z 1 = 20 cd X 2 = 18 cd Y 2 = 36 cd Z 2 = 24 cd - determinare le corrispondenti coordinate cromatiche - riportare le coordinate cromatiche sul diagramma cromatico e determinare qual è il colore dominante e il colore complementare - in quale rapporto stanno i poteri riflettenti delle due superfici? 13-5