Teorie e tecniche di base della programmazione

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1 La soluzione di un generico problema mediante un sistema di elaborazione consiste nel passaggio dalla descrizione del problema di partenza al programma finale, in cui l utente può utilizzare il calcolatore per inserire i dati in ingresso e ottenere i risultati in modo automatico. Essendo l informatica una disciplina trasversale, il caso da risolvere può riguardare insegnamenti diversi quali l economia e la matematica e, ad esempio, potrebbe essere il calcolo dello stipendio dei dipendenti di un'azienda o la valutazione delle orbite seguite dai pianeti nel nostro sistema solare. Un elaboratore elettronico è una macchina (automa) in grado di eseguire un numero limitato di semplici operazioni, rappresentate mediante sequenze di variabili binarie incomprensibili all uomo. Per semplificare l attività del programmatore, sono stati introdotti: - alcuni linguaggi di programmazione, denominati ad alto livello, dove i dati e le istruzioni sono codificati mediante frasi vicine al linguaggio naturale dell uomo; - i programmi traduttori (compilatori e interpreti), che hanno la funzione di tradurre il programma scritto nel linguaggio ad alto livello in quello della macchina. Un programmatore, per risolvere un problema con un calcolatore, deve organizzare in modo diverso le istruzioni a sua disposizione per eseguire un programma sorgente, ovvero un insieme di operazioni, scritte con un linguaggio di programmazione, che definisce l elaborazione da applicare ai dati di ingresso per produrre i risultati. Il passaggio diretto dal problema al programma sorgente comporta i seguenti svantaggi: - l uso di un numero limitato di istruzioni: di fronte a un problema complesso, avendo a disposizione un insieme limitato di istruzioni, è spesso impossibile scrivere direttamente il programma finale che lo risolve; - non comunicabilità: una soluzione scritta direttamente con un programma non può essere comunicata a persone non esperte di informatica oppure che non conoscono quel particolare linguaggio. Queste considerazioni ci suggeriscono che, se si decide di risolvere un problema mediante un sistema di elaborazione, si devono seguire alcune fasi intermedie che conducono sia alla scrittura del programma finale sia alla creazione della documentazione necessaria per la descrizione dell intera soluzione del problema. La programmazione In senso ampio, con il termine programmazione si intende l intera attività svolta per passare dal problema alla sua soluzione mediante un sistema di elaborazione. La programmazione non consiste quindi nella scrittura diretta della soluzione di Pagina 1 di 13

2 un problema con un programma sorgente, ma individua un processo di soluzione che può essere organizzato nelle fasi illustrate dallo schema che segue. 1. Analisi del problema: a b formulazione del problema in modo generale; definizione delle specifiche concettuali, tecnologiche e ambientali. 2. Progettazione (o progetto): a b 3. Realizzazione: a b creazione del modello dei dati; sviluppo dell algoritmo. codifica; collaudo (testing) e correzione degli errori (debugging). In luogo del termine programmazione si utilizza anche l espressione progettazione della soluzione, per porre in evidenza come il passaggio dal problema alla sua soluzione costituisca un vero e proprio progetto. Il termine progetto indica l ideazione di un nuovo lavoro, che dovrà in seguito essere realizzato, e quindi una attività di tipo creativo. Di fronte allo stesso problema, potremo quindi ideare progetti diversi adatti a risolverlo anche se poi, tra le diverse proposte, si dovrà, scegliere quella più adatta, ad esempio, perché è la più semplice da realizzare. Mentre nelle fasi di analisi e di progetto dobbiamo definire tutto ciò che ci proponiamo di compiere e i modi con cui vogliamo compierlo, in quella successiva di realizzazione si devono utilizzare gli strumenti a nostra disposizione per costruire il programma finale. Analisi di un problema La fase di analisi di un problema si svolge: - formulando il problema in modo generale; - creando le specifiche concettuali, tecnologiche e ambientali. Formulazione generale dei problema Di fronte a un problema specifico, prima di impostare la soluzione, si deve riformulare il testo in modo che la soluzione non riguardi il singolo problema, ma tutti quelli di una determinata classe. Definizione delle specifiche concettuali, tecnologiche e ambientali Le specifiche sono la descrizione delle scelte sulle decisioni da prendere nella soluzione di un problema. Al nostro livello di studio, le specifiche sono di tre tipi: - concettuali; Pagina 2 di 13

3 - tecnologiche; - ambientali. Le specifiche concettuali Il termine concettuale o astratto indica tutte le scelte che non dipendono dalla tecnologia e quindi dal software (programmi) e dall hardware (calcolatori). Le specifiche concettuali riguardano quindi la descrizione: - dei dati di ingresso e di uscita (risultati); - delle eventuali operazioni da compiere per passare dai dati di ingresso ai risultati. Nella definizione dei dati di ingresso e di uscita dobbiamo riconoscere, nella formulazione del problema, i dati di ingresso (input) e i risultati (dati di uscita o output) e quindi gli obiettivi che si vogliono ottenere. Per la definizione delle operazioni, osserviamo che un programma svolge la trasformazione dei dati di ingresso per produrre risultati. Il problema può quindi richiedere esplicitamente che il programma finale sia in grado di automatizzare alcune operazioni sui dati di ingresso. Le specifiche tecnologiche Le specifiche tecnologiche riguardano la scelta degli strumenti software e di quelli hardware da utilizzare per automatizzare la soluzione dei problema. Nelle specifiche hardware si deve, ad esempio, definire quale tipo di calcolatore è necessario per la realizzazione del progetto, mentre in quelle software si deve scegliere quale linguaggio di programmazione e relativo programma traduttore impiegare. Nell affrontare un nuovo problema si possono verificare due situazioni, in cui il progettista.: - può scegliere gli strumenti HW/SW con cui realizzare il proprio progetto; - deve utilizzare il calcolatore e i programmi a propria disposizione. Lo stesso progetto può avere realizzazioni diverse sulla base degli strumenti che si hanno a disposizione. Le specifiche ambientali Le specifiche ambientali descrivono le caratteristiche della situazione applicativa in cui il progetto sarà inserito. L analisi di un problema termina quindi con la definizione delle specifiche che ci descrivono le scelte effettuate, che da questo punto in poi diventano gli obiettivi da raggiungere. La fase di progettazione Partendo dalle specifiche, la fase di progettazione ha come obiettivo quello di Pagina 3 di 13

4 determinare la soluzione del problema indipendentemente dagli strumenti HW e SW che impiegheremo in seguito per realizzare il progetto stesso. In questa fase intervengono le specifiche concettuali, mentre le specifiche tecnologiche riguardano la successiva fase di realizzazione. Con il termine progetto possiamo anche utilizzare l aggettivo astratto (o concettuale) per sottolineare come questa fase dell attività di programmazione deve essere indipendente dalla tecnologia. Un progetto astratto è costituito da: 1. il modello dei dati; 2. l algoritmo. Creazione del modello dei dati In luogo del termine modello dei dati si utilizza anche quello di strutture di dati astratte, dove il termine struttura indica, che dobbiamo definire: - l insieme dei dati del problema; - le regole secondo cui i dati dell insieme sono disposti e ordinati tra loro e quindi la loro organizzazione. A livello del progetto, il termine astratto denota che il modello utilizzato è indipendente dalla rappresentazione adottata nel calcolatore. Poiché il modello dei dati deve essere generale, al suo interno devono comparire variabili ovvero contenitori destinati a memorizzare i dati da elaborare. Le variabili nel modello dei dati possono essere: - di ingresso, impiegate per memorizzare i dati di input; - intermedie, ausiliarie o di lavoro, che contengono tutti i dati parziali necessari durante l elaborazione per passare dai dati in ingresso ai risultati; - di uscita, per la presentazione dei risultati finali. Il caso più semplice di modello di dati è quello costituito soltanto dalle variabili che contengono i dati in ingresso i risultati e i dati intermedi necessari per l elaborazione. In molti casi i dati di un problema possono essere numerosi e disposti in modo confuso; lo scopo del modello è quello di organizzare i dati in modo ordinato, fornendo una struttura in modo da agevolare il processo di soluzione. Sviluppo dell algoritmo Lo sviluppo dell algoritmo consiste nella definizione dell insieme dei passi necessari per passare dai dati in ingresso ai risultati. Un algoritmo deve fornire la soluzione di un problema indipendentemente dal linguaggio di programmazione che si utilizzerà per scrivere il programma finale. La fase di realizzazione La fase di realizzazione si suddivide a sua volta nelle seguenti parti: - codifica del progetto cori un linguaggio di programmazione; Pagina 4 di 13

5 - verifica della presenza di errori e loro correzione. La codifica La codifica è la traduzione manuale del modello dei dati e dell algoritmo risolutivo di un problema in un programma sorgente, tramite un linguaggio di programmazione. A tal fine, ogni linguaggio di programmazione mette a disposizione del programmatore alcune istruzioni per tradurre: - il modello dei dati in strutture di dati comprensibili alla macchina; - i passi dell algoritmo in operazioni eseguibili dal computer. La traduzione del modello dei dati e dell algoritmo nel programma finale eseguibile, scritto nel linguaggio naturale del calcolatore (linguaggio macchina binario), è di fatto impossibile da effettuare direttamente. Per agevolare l attività del programmatore, la traduzione del programma sorgente in quello macchina è realizzata in modo automatico da opportuni programmi traduttori (compilatori e interpreti). La figura successiva schematizza il passaggio dal problema al programma sorgente per l elaboratore. Frequentemente, nel passato, il termine codifica è stato impiegato come sinonimo di programmazione (in senso stretto), mentre in realtà indica soltanto una fase dell intera attività della programmazione stessa. Collaudo e correzione degli errori Terminata la codifica, nel progetto e/o nel programma finale possono essere presenti errori. Per verificare la presenza di errori, il progettista-programmatore deve sottoporre al collaudo (testing) il proprio programma finale, definendo un insieme di piani di prova che hanno come obiettivo quello di verificare se il programma realizzato soddisfa tutte le specifiche del problema. Al collaudo, segue il cosiddetto debugging, ovvero la ricerca e la modifica delle parti del progetto e/o del programma dove sono localizzati gli errori. Le singole fasi che intervengono nella soluzione di un problema sono: 1. la fase di analisi descrive che cosa il programma finale dovrà fare; 2. la fase di progetto presenta come deve essere risolto il problema; 3. la fase di realizzazione implementa in modo concreto il progetto della soluzione mediante il programma finale eseguito in un sistema di elaborazione. Pagina 5 di 13

6 Nel seguito utilizzeremo l espressione progettista-programmatore per indicare una figura professionale in grado, di fronte a un nuovo problema, di svolgere le fasi di analisi, progetto e realizzazione mediante la stesura delle specifiche, la creazione del progetto e la sua traduzione nel programma sorgente. Definizione di algoritmo Un algoritmo è un insieme finito di passi non ambigui, eseguibili in modo ordinato da un esecutore, che applicati ai dati di ingresso producono la soluzione di tutti i problemi di una determinata classe. Ogni passo dell algoritmo può essere formato da una oppure più operazioni elementari. I tipi di operazione possono essere diversi e dipendono dall esecutore. Requisiti di un algoritmo Affinché un insieme di operazioni costituisca un algoritmo deve soddisfare i cinque requisiti seguenti: 1. il numero di operazioni svolto nella soluzione deve essere finito e inoltre ogni singola operazione deve essere eseguita in un intervallo di tempo determinato; 2. ogni istruzione deve descrivere in modo preciso e non ambiguo le operazioni da compiere; 3. l algoritmo deve essere deterministico ovvero, a partire dagli stessi dati iniziali, l insieme delle operazioni deve sempre produrre i medesimi risultati; 4. affinché una soluzione sia utile deve essere eseguibile, ovvero deve esistere un esecutore, automatico oppure manuale, in grado di effettuare le operazioni che definiscono l algoritmo; 5. un algoritmo deve essere generale o quindi in grado di risolvere non un singolo problema, ma tutti quelli di una determinata classe. Un algoritmo possiede anche proprietà soggettive (che dipendono dal giudizio delle persone) quali: - la semplicità; - l ordine e la chiarezza; - la documentazione, per cui le azioni svolte per la soluzione del problema devono essere opportunamente descritte, ad esempio, aggiungendo frasi di commento. Questi ultimi requisiti sono presi in considerazione con lo scopo di agevolare la leggibilità, e quindi la comprensione, anche a persone diverse dagli autori. Lo stesso problema può essere risolto mediante algoritmi diversi; vedremo in seguito quali saranno i parametri (la valutare per la scelta della migliore tra te soluzioni trovate. Pagina 6 di 13

7 Rappresentazione degli algoritmi I metodi utilizzati per descrivere i passi di un algoritmo possono essere grafici e informali, ovvero scritti mediante frasi di un linguaggio vicino a quello naturale dell uomo. Metodi grafici I passi dell algoritmo sono rappresentati mediante simboli grafici i quali, associati ad alcune regole di interpretazione rappresentano: - le istruzioni; - il flusso dell elaborazione seguito durante lo svolgimento dell algoritmo. Il metodo grafico più diffuso è quello denominato diagramma di flusso o a blocchi (dall inglese flowchart). Metodi informali: il linguaggio di progetto Una tecnica alternativa ai precedenti metodi grafici consiste nel rappresentare i passi del processo risolutivo di un problema per mezzo di un linguaggio informale, simile a quello che utilizziamo abitualmente, denominato pseudolinguaggio o linguaggio per la progettazione di programmi (o semplicemente linguaggio di progetto), indicato talvolta con le iniziali inglesi PDL (Program Design Languaqe). Si denomina pseudocodice l insieme di frasi, scritte nel linguaggio di progetto, che rappresentano (codificano) le operazioni da compiere nella risoluzione del problema. Ogni operazione è rappresentata mediante una oppure più parole chiave, il cui significato richiama il tipo di operazione codificata. Le parole chiave sono in genere scritte in inglese, a causa della diffusione, a livello intenzionale, di questa lingua nell ambito delle discipline tecniche. Le frasi devono essere definite in modo da soddisfare i requisiti generali degli algoritmi e quindi in modo non ambiguo. Variabili e costanti Le operazioni di un algoritmo agiscono sul modello dei dati le cui componenti sono in generale variabili oppure costanti. Una variabile rappresenta una grandezza il cui valore può cambiare durante l esecuzione dell algoritmo. Il valore di una variabile, per essere utilizzato, è memorizzato in una cella ( contenitore ) di memoria. Per individuare una variabile è conveniente rappresentare l indirizzo mediante un nome o identificatore simbolico. Per migliorare la leggibilità dell algoritmo è conveniente assegnare agli identificatori nomi mnemonici, ovvero che richiamino alla memoria il loro uso. Una costante rappresenta un valore definito che non può cambiare durante tutto lo svolgimento dell algoritmo. Anche il valore di una costante è memorizzato in una cella di memoria, Pagina 7 di 13

8 identificata da un nome simbolico. Per la leggibilità dell algoritmo, dopo aver definito un valore nel modello dei dati, risulta essere sempre conveniente richiamare la costante mediante il suo identificatore. Tipo di dato Un tipo di dato astratto è definito mediante: - un insieme di valori - l elenco degli operatori che agiscono sui dati dell insieme. In tal modo, quando si definisce una variabile di un certo tipo, automaticamente sappiamo quali valori essa può assumere e gli operatori che possiamo applicare. I tipi di dato più semplici sono quelli: Numerici: tipi di dato numerici possono essere a loro volta reali oppure interi, rispettivamente quando l insieme di valori è quello dei numeri reali oppure quello dei numeri interi dotati di segno; Carattere: un elemento (variabile o costante) di questo tipo può assumere come valore un carattere, che può essere una lettera dell alfabeto, minuscola (da a lino a z ) o maiuscola (da A fino a Z ), una cifra decimale (da 0 a 9 ) oppure un valore speciale;il valore assunto da una variabile carattere è posto tra i simboli (doppio apice) oppure (apice) iniziale e finale. logici o booleani: il tipo di dato booleano è definito dalle regole dell algebra di Boole e quindi l insieme dei valori è {TRUE, FALSE), mentre gli operatori sono quelli di somma logica (OR), prodotto logico (AND) e negazione (NOT). Espressioni Una espressione è una combinazione di elementi, quali variabili, costanti e operatori; essa, calcolata secondo determinate regole, rappresenta un singolo valore. Le espressioni possono essere di tipo diverso, a seconda del valore fornito, quali: - algebriche; - logiche oppure booleane (assumono soltanto i valori TRUE oppure FALSE). Nel caso delle espressioni algebriche le regole da applicare sono quelle usuali che utilizziamo abitualmente in matematica, mentre le espressioni logiche sono valutate secondo le regole definite nell algebra di Boole. I valori logici sono utilizzati anche per esprimere i risultati di operazioni di confronto. Operazioni e loro classificazione Le istruzioni (o comandi) codificano le operazioni presenti nell algoritmo. Sulla base del tipo di esecutore considerato, le istruzioni possono essere classificate nei seguenti tipi: 1. dichiarative (o di specificazione); Pagina 8 di 13

9 2. eseguibili, che si dividono ancora in istruzioni di assegnazione (o di assegnamento); di ingresso e di uscita (oppure input/output); di controllo. Le istruzioni di dichiarazione non rappresentano operazioni effettuate dall esecutore, ma hanno la funzione di descrivere alcune caratteristiche dell algoritmo, quali ad esempio l inizio o la fine dell elaborazione oppure l introduzione di commenti. Viceversa, le istruzioni eseguibili individuano operazioni che l esecutore è in grado di effettuare. Le istruzioni di assegnazione permettono di definire il valore di una variabile. Una istruzione di assegnazione si presenta. nella forma: nome_variabile espressione dove il simbolo rappresenta l operatore di assegnazione. L istruzione precedente è eseguita 1. calcolando il valore dell espressione a destra di ; 2. assegnando il risultato ottenuto alla variabile di identificatore nome_variabile. Non si tratta quindi di una uguaglianza intesa nel senso matematico, ma di una sostituzione del contenuto della variabile con il valore calcolato dell espressione; per tale motivo a volte si preferisce utilizzare il simbolo in luogo di quello di uguaglianza. Per effettuare una operazione di assegnazione, la variabile e l espressione devono essere dello stesso tipo. Inoltre ogni variabile e ogni costante del modello dei dati, prima di essere utilizzate nelle elaborazioni, devono essere inizializzate assegnando loro un valore all inizio dell algoritmo oppure almeno prima del loro effettivo utilizzo. Istruzioni di ingresso/uscita L istruzione di ingresso (input) permette di assegnare alle variabili di ingresso i dati di input del problema mentre l istruzione di uscita (output) presenta il valore delle variabili che contengono i risultati ottenuti nell elaborazione. E importante osservare come un coniando di input è una forma particolare di assegnazione tramite una unità di input. Istruzioni dì controllo Fino a ora, le istruzioni di un algoritmo sono state eseguite nell ordine in cui sono scritte mediante il linguaggio di progetto oppure seguendo la direzione indicata dalle frecce nel diagramma di flusso. Le istruzioni di controllo consentono invece di variare l ordine di esecuzione (lei passi di un algoritmo, generalmente sulla base del valore assunto da alcune espressioni logiche. La più semplice istruzione di controllo à quella denominata di salto (o di trasferimento) che trasferisce l esecuzione delle operazioni da un punto all altro dell algoritmo. Le istruzioni di salto possono essere: Pagina 9 di 13

10 - incondizionato; - condizionale. L istruzione di salto incondizionato GO TO etichetta etichetta: istruzione (GO TO in inglese significa vai a ) trasferisce l esecuzione al passo dell algoritmo individuato dal valore contenuto in etichetta. L istruzione di salto condizionato: IF condizione GO TO etichetta trasferisce l esecuzione al passo individuato da etichetta, soltanto se il valore dell espressione logica condizione è TRUE; viceversa, se FALSE, il flusso dell elaborazione prosegue con l istruzione posta dopo GO TO. L uso delle istruzioni di salto negli algoritmi è sconsigliato perché, in generale, il loro uso rende difficile la lettura e l interpretazione del processo risolutivo. Nel seguito studieremo come è possibile costruire algoritmi utilizzando altri tipi di istruzioni di controllo senza fare uso di quelle di salto. Strutture fondamentali di programmazione Per uniformare lo stile di scrittura di un algoritmo, negli anni 60 del secolo scorso nacque l idea della programmazione strutturata alla cui base c è la possibilità di scrivere qualsiasi algoritmo impiegando soltanto poche strutture di controllo. Veniva inoltre anche sconsigliato l uso delle istruzioni di salto, la cui presenza, comportando continui riferimenti a diverse parti del processo di calcolo, rende un programma illeggibile. La costruzione di un processo di calcolo mediante poche strutture permette: - di scrivere algoritmi comprensibili a più persone; - di realizzare linguaggi di programmazione più semplici, dovendo tradurre un limitato insieme di strutture di controllo, e quindi ottenere anche programmi sorgenti più leggibili. Le strutture fondamentali (o di base) per la costruzione di algoritmi sono: 1. la sequenza di istruzioni (o blocco di elaborazione); 2. la struttura di selezione (condizionale odi decisione); 3. la struttura iterativa. Sequenza di istruzioni Una sequenza di istruzioni (o blocco di elaborazione) è formata: - da un singolo comando (caso più semplice); - da un insieme di istruzioni che l esecutore effettua in modo sequenziale, ovvero una dopo l altra e senza interruzioni. Un blocco di elaborazione è rappresentato nei diagrammi di flusso con un Pagina 10 di 13

11 rettangolo, mentre nel linguaggio di progetto si utilizzano le parole chiave BEGIN e END, rispettivamente per individuare l inizio e la fine della sequenza. Struttura di Selezione In tutti gli algoritmi esaminati in precedenza, il flusso dell elaborazione avveniva sempre in un ben preciso verso. Viceversa, in molti problemi, si devono applicare calcoli diversi seconda del valore assunto da alcune condizioni logiche. A tal fine, dobbiamo introdurre negli algoritmi nuove istruzioni di controllo che permettono di effettuare elaborazioni di tipo diverso sulla base dei valori (TRUE o FALSE) assunti da una condizione booleana. La Struttura di Selezione, detta anche condizionale o di decisione, è composta dai seguenti elementi: - una condizione rappresentata da una espressione logica; - uno oppure due blocchi di elaborazione indicati, ad esempio, con A e B. La struttura di selezione può essere: - binaria, se (IF) il valore dell espressione logica è vero allora (THEN) viene eseguito il blocco di elaborazione A, altrimenti (ELSE) è effettuata la sequenza di istruzioni B; - semplice, quando compare un solo blocco di elaborazione, per cui se (IF) la condizione è verificata viene eseguita la sequenza, viceversa l elaborazione prosegue dalla prima istruzione posta dopo la struttura condizionale. False condizione True False condizione True Blocco elaborazione A Blocco elaborazione B Blocco elaborazione A Selezione multipla Se nella soluzione di un problema si devono operare più di due scelte, sempre sulla base dei valori assunti da alcune condizioni, si utilizzano strutture IF THEN ELSE poste all interno di altre strutture condizionali. Strutture iterative Una iterazione o ciclo (in inglese loop) definisce una sequenza di istruzioni che viene ripetuta: - un numero di volte variabile sulla base del valore di una condizione nei cicli non calcolati o indefiniti; - un numero definito a priori, nelle iterazioni calcolate o definite. Pagina 11 di 13

12 Iterazioni non calcolate La struttura iterativa è composta dai seguenti elementi: - un blocco di elaborazione, denominato nucleo, corpo o campo del cielo, che individua le operazioni da ripetere; - una condizione, rappresentata da una espressione logica, che determina 11 termine dell iterazione. Affinché le istruzioni non siano ripetute un numero infinito di volte (loop infinito), nel blocco di elaborazione deve sempre essere posta una istruzione che modifichi la condizione del ciclo. Le strutture iterative non calcolate possono essere di due tipi: 1. del tipo WHILE, in cui fino a quando (while) una condizione rimane vera viene (DO) ripetuto il blocco di elaborazione; 2. del tipo REPEAT, dove si ripete (repeat) la sequenza di istruzioni del nucleo finché (UNTIL) una condizione non diventa vera (e quindi rimane falsa). Il termine indefinito, per queste strutture, indica che non si conosce a priori il numero di volte in cui verrà eseguito il ciclo, ma quest ultimo dipende dal valore dei dati di ingresso al loop. Nel caso della struttura WHILE...DO,.., si devono inserire le parole chiave BEGIN...END per delimitare il blocco di elaborazione, mentre nel secondo caso le parole chiave REPEAT e UNTIL permettono di delimitare automaticamente la sequenza delle istruzioni del nucleo del ciclo. Negli algoritmi, le strutture precedenti sono rappresentate nel modo seguente. sequenza istruzioni condizione True False condizione True False sequenza istruzioni La differenza tra le due strutture è quella che, nel caso del ciclo WHILE, le istruzioni del ciclo possono anche non essere mai eseguite, se la condizione è subito falsa (FALSE). Viceversa il corpo del ciclo in REPEAT è sempre calcolato almeno una volta, qualsiasi sia il valore iniziale assunto dalla condizione logica. Iterazioni calcolate Nelle iterazioni calcolate (o definite) il progettista predispone il ciclo in modo che sia eseguito un numero di volte definito a priori. Un loop definito è composto dai seguenti elementi: - un blocco di elaborazione, che rappresenta il nucleo del ciclo; - una variabile di controllo, denominata indice (o contatore) dei ciclo; Pagina 12 di 13

13 - tre variabili, oppure espressioni, i cui valori rappresentano rispettivamente il valore iniziale, l incremento e il valore finale dell indice. Nei cicli calcolati, se il segno dell incremento: - è positivo, l indice è incrementato da un valore iniziale a uno finale (maggiore di quello di partenza); - è negativo, l indice è decrementato da un valore iniziale a uno finale (minore di quello di partenza). Teorema di Böhm-Jacopini Il teorema di Böhm-Jacopini afferma che un qualsiasi algoritmo può essere sempre costruito in modo equivalente utilizzando soltanto le tre strutture di programmazione: sequenza di istruzioni; struttura di selezione; struttura iterativa. Nel teorema si impiega il termine equivalente intendendo che due algoritmi sono equivalenti se, applicando ai due processi di elaborazione gli stessi dati di ingresso, si ottengono sempre i medesimi risultati. Nello sviluppo degli algoritmi, l uso esclusivo delle tre strutture del teorema di Böhm-Jacopini consente di scrivere processi di calcolo leggibili e uniformare gli stili di scrittura tra progettisti con esperienze professionali diverse. Anche la successiva fase di codifica dell algoritmo in un programma sorgente risulta facilitata, perché è sufficiente tradurre le strutture di base mediante le istruzioni di controllo messe a disposizione dal linguaggio di programmazione scelto. Un diagramma di flusso strutturato è formato da un insieme delle seguenti tre strutture di base: - Sequenza di istruzioni; - Struttura di selezione; - Struttura iterativa. Pagina 13 di 13