Università degli Studi di Brescia INFORMATICA. Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale

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1 Università degli Studi di Brescia INFORMATICA Concetto di Algoritmo Docente: Marco Sechi E mail: marco.sechi@unibs.it Vers. 21/08/2016.A050917* Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale DIPARTIMENTO DI SCIENZE CLINICHE E SPERIMENTALI Corso di studi: Medicina e Chirurgia Informatica

2 PROBLEMA: «Stabilire se un numero è pari o dispari?» 2

3 3 Costruzione algoritmo Il problema potrebbe essere schematizzato semplicemente in questo modo: PARI O DISPARI? Questo è il dilemma! PARI!

4 4 Il seguente diagramma di flusso (flow chart) evidenzia con maggior dettaglio i singoli passaggi: INIZIO 1) INPUT Acquisisco il dato da analizzare (un numero) e lo tengo a mente. 2) ALGORITMO Valuto, in base alla mia esperienza, se il numero è pari o dispari. Nel flow chart la sagoma del rombo indica una decisione. 3) OUTPUT Espongo il risultato (soluzione) della mia analisi Acquisisco N E pari? Espongo la soluzione SI Soluzione="Pari" FINE NO Soluzione="Dispari"

5 5 1 INPUT: ACQUISIZIONE DEI DATI 12 (C) Utente Acquisisco N Corrispondente risposta Esplicita richiesta Dammi un numero: La fase di acquisizione dei dati coincide con l'esplicita richiesta (A) seguita dalla relativa risposta (B). Ottenuto il dato lo tengo a mente (memorizzo!) (C) per utilizzarlo nella fase successiva (algoritmo). (B) (A) Esecutore

6 6 2 ALGORITMO: PROCEDIMENTO PER RISOLVERE UN PROBLEMA "E PARI?" è una domanda astratta. Devo trasformarla in una sequenza di istruzioni elementari che io, utente umano, posso eseguire. Tale sequenza rappresenta il corretto «procedimento» da seguire per risolvere il problema. Questa «procedura» risolutiva prende il nome di ALGORITMO. Il risultato (soluzione), ottenuto eseguendo l algoritmo, deve essere "ricordato" per poi essere impiegato nella fase successiva (output). DATO SI E PARI? SI Soluzione="Pari" NO DATO E divisibile per 2? E multiplo di 2? Il resto della divisione per 2 è zero? Il rombo indica una decisione basata sulla condizione riportata al suo interno. NO Soluzione="Dispari"

7 7 3 OUTPUT: ESPOSIZIONE DEI RISULTATI La fase di output coincide con l'esposizione dei risultati. Soluzione: "Pari" Espongo la soluzione Soluzione: "Dispari" Signori: il numero è pari!

8 8 Il flusso delle attività svolte per risolvere il problema "E' pari?" viene riassunto in questo flow chart : N 2 ALGORITMO: Solu zione N è divisibile per 2? N è multiplo di 2? N Diviso per 2 da resto zero? SI Soluzione="pari" Soluzione 3 OUTPUT NO Soluzione="dispari"

9 9 Generalizzando un algoritmo risolve un problema rispetto a dei dati in ingresso e produce dei risultati in uscita. L'algoritmo viene costruito sulla base della nostra conoscenza/esperienza. Maggiore è la nostra conoscenza/esperienza migliore sarà la nostra capacità di creare algoritmi efficienti. PROBLEMA DA RISOLVERE DISPOSITIVI DI INPUT ESPERIENZA + ANALISI ALGORITMO DISPOSITIVI DI OUTPUT

10 10 Stesura di un programma La procedura che permette di trasferire un algoritmo all'interno di un calcolatore può essere così schematizzata: PROBLEMA DA RISOLVERE DISPOSITIVI DI INPUT ISTRUZIONI PC + ALGORITMO PROGRAMMA DA ESEGUIRE DISPOSITIVI DI OUTPUT

11 11 Vediamo ora come trasformare l algoritmo in un programma: SI INIZIO Acquisisco N E pari? NO PARI O DISPARI? Questo è l algoritmo! Soluzione=«Pari» Soluzione=«Dispari» Espongo la soluzione FINE PARI O DISPARI? Questo è il programma!

12 12 Prima di tutto occorre avere a disposizione un set di comandi che il computer sia in grado di comprendere ed eseguire: ad esempio le formule di Excel/Opencalc. L algoritmo utilizza «istruzioni umane» elementari (comprensibili ed eseguibili quindi da una persona!) per risolvere un determinato problema. Per creare un programma, che sia comprensibile ed eseguibile sul calcolatore, occorre tradurre le «istruzioni umane» in comandi specifici presenti nel computer. 1 INPUT Leggo, Ascolto, 2 ALGORITMO: Se N E divisibile per 2? E multiplo di 2? Diviso per 2 da resto zero? Allora Memorizzo come soluzione "Pari" Altrimenti Memorizzo come soluzione "Dispari" 3 OUTPUT Scrivo, Dico, TRADUCO 1 INPUT Uso una cella (esempio B3) 2 ALGORITMO: =SE( Non traducibile Non traducibile RESTO(B3;2) = 0 ; "Pari" ; "Dispari" ) 3 OUTPUT Metto la formula in B6

13 13 1 INPUT: ACQUISIZIONE DEI DATI La fase di acquisizione dei dati inizia con l esplicita richiesta (A) Esecutore Utente seguita dalla digitazione del dato desiderato (B). Ottenuto il dato questo viene memorizzato (C) nella cella B3 per essere poi utilizzato dalla formula risolutiva in B5 (che rappresenta la codifica in Excel dell'algoritmo!). (A) (C) (B)

14 14 2 PROGRAMMA: TRADUCO L ALGORITMO CON UN LINGUAGGIO COMPRENSIBILE PER IL PC E pari? Dobbiamo trasformare la domanda "E pari?" in una sequenza di istruzioni elementari che possiamo «umanamente eseguire». E divisibile per 2? E multiplo di 2? Il resto della divisione per 2 è zero? NON ESISTE NON ESISTE ESISTE Dobbiamo vedere se il programma utilizzato dispone di istruzioni equivalenti a quelle «umanamente eseguibili». RESTO(B3;2) = 0

15 15 2 PROGRAMMA: TRADUCO L ALGORITMO CON UN LINGUAGGIO COMPRENSIBILE PER IL PC Dobbiamo ora tradurre l «istruzione umana» che ci permette di stabilire quale sia la soluzione corretta valutando la veridicità di una condizione La funzione SE() permette di replicare all'interno di Excel la capacità umana di fare una scelta basandosi su una condizione. VERA Soluzione="Pari" Resto della divisione per 2 uguale a zero Dobbiamo anche tradurre l azione di «ricordare il risultato» ottenuto FALSA Soluzione="Dispari" ESISTE ESISTE SE(RESTO(B3;2)=0; "Pari" ; "Dispari") Metto la formula in una cella (ad esempio B5)

16 16 3 OUTPUT: ESPOSIZIONE DEI RISULTATI L esposizione dei risultati corrisponde alla visualizzazione a video della soluzione.

17 17 Possiamo ora predisporre un foglio di lavoro definendo le caselle di input e di output necessarie e le formule che implementano l'algoritmo risolutivo. INIZIO Predispongo l aspetto grafico della pagina di Excel/sCalc 1) INPUT Acquisisco i dati SI Soluzione="Pari" Acquisisco N E pari? NO Espongo la soluzione FINE Soluzione="Dispari" Decido che la cella B3 sia la cella di input 2) ALGORITMO Elaboro e valuto =SE(RESTO(B3;2)=0;"Pari";"Dispari") 3) OUTPUT Espongo il risultato Scrivo la formula nella Cella B5

18 18 I diagrammi di flusso (Flow-chart) Rappresentano un metodo grafico per descrivere in modo formale un algoritmo. I blocchi base disponibili permettono di descrivere azioni oppure decisioni. Gli archi orientati che connettono i blocchi consentono di descrivere la sequenza delle azioni da svolgere. La notazione prevede 6 tipi di blocchi elementari START Blocco di inizio STOP Blocco di fine AZIONE Blocco azione La costruzione di un flow chart prevede che vengano rispettate le seguenti regole: Inizia con uno ed un solo blocco START Termina con uno ed un solo blocco STOP Tutti gli archi sono orientati e devono avere origine e fine in un blocco o in un connettore Il numero dei blocchi deve essere finito. Dal blocco iniziale deve essere possibile raggiungere ogni blocco da ogni blocco deve essere possibile raggiungere il blocco finale. CONDIZIONE AZIONE DI I/O V Blocco di controllo Blocco azione I/O Connettore F

19 19 Un diagramma di flusso è detto strutturato se contiene solo un insieme predefinito di strutture di controllo (costruite con i blocchi base) ed esattamente: sequenze decisioni IF THEN ELSE IF THEN cicli WHILE REPEAT Le strutture predefinite sono le seguenti: V AZIONE 1 CONDIZIONE Struttura F AZIONE 2 Struttura IF THEN ELSE Struttura sequenza V CONDIZIONE F Struttura 1 Struttura 2 Struttura IF THEN

20 20 Struttura WHILE DO Struttura REPEAT UNTIL F CONDIZIONE Struttura V Struttura La parte ciclica viene eseguita fino a quando la condizione resta vera. Un ciclo While Do può essere eseguito zero o più volte (mai quando la condizione è subito falsa!). Per il teorema di Bohm Jacopini qualunque diagramma di flusso è sempre trasformabile in un diagramma di flusso strutturato equivalente a quello dato. In sostanza un algoritmo può essere implementato, tramite diagrammi di flusso strutturato (pseudocodice o codice sorgente) utilizzando le 3 tipologie di struttura di controllo viste: la sequenza, laselezione e l'iterazione. Possiamo verificare se un flow chart è strutturato applicando la presente procedura: Passo 1: Etichetto ogni blocco del flow chart con dei numeri Passo 2: Rimpiazzo ogni struttura predefinita con un blocco avente come etichetta l unione delle etichette dei blocchi sostituiti Passo 3: Se al passo 2 si è fatta almeno una sostituzione ripeto il passo 2; Passo 4: Se al termine delle sostituzioni ottengo un diagramma composto da un solo blocco allora il diagramma originale è strutturato V CONDIZIONE La parte iterata del ciclo Repeat Until viene sempre eseguito almeno una volta. La parte ciclica viene eseguita fino a quando la condizione resta falsa. F

21 21 Vediamo un esempio di applicazione della procedura precedentemente illustrata Step 1 Etichettatura Step 2 1 sostituzione Step 3 ho sostituito per cui ripeto lo step 2 2 sostituzione Step 3 ho sostituito per cui ripeto lo step 2 3 sostituzione Step 3 ho sostituito per cui ripeto lo step 2 3 sostituzione Step 3 non ho altre sostituzioni Step 4 ho ottenuto un solo blocco per cui il flow chart è strutturato A lato un esempio di flow chart non strutturato. Infatti il ciclo 2,3,4 non ha il blocco di test (3) all'inizio oppure alla fine