PROGETTO STRUTTURALE

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1 A.S.L. N. 2 PROGETTO PER L'AMPLIAMENTO DELL' HOSPICE "LA TORRE SUL COLLE" UBICATO IN SPOLETO A B A C O PROGETTO ESECUTIVO ABACO SOC. COOPERATIVA DI RICERCA E PROGETTI Via Visso, 55 Spoleto Tel Fax info@studioabaco.com pec: abaco.coop@pec.it Arch. E. Bacchettini Arch. G. Cittadoni Arch. L. Elisei Arch. M. Orazi M&G Engineering Società di Ingegneria Loc. Santo Chiodo, Via dei Mestieri, Spoleto (PG) Per. Ind. Giorgio Mattiangeli Per. Ind. Fabrizio Magna via S. Benedetto, Spoleto (PG) -Italy Tel.:(+39) 0743/ Fax.:(+39) 0743/ stapeclima@libero.it STUDIO TECNICO GEOM. LUCA ZANNOLI Via degli Olmi, SPOLETO (PG) Tel Fax info@studiozannoli.it MAGAZZINO BAGNO BAGNO MAGAZZINO MODULO B SPAZI POLIFUNZIONALI SPOGLIATOIO PERSONALE MODULO A DISIMP. DISIMP. LAVANDERIA TETTOIA RIP. CORRIDOIO RIP. C.T. CUCINA CUCINA AMBULATORIO INGRESSO SOGGIORNO BAGNO CAPPELLA INQUADRAMENTO GENERALE ALL. 1 PROGETTO STRUTTURALE RELAZIONE DI CALCOLO E RELAZIONI ALLEGATE Data: Sett Il Committente: ING. MORENO MARZIANI ARCH. MORENO ORAZI ARCH. LUCIANO ELISEI... PROGETTISTA DELLE STRUTTURE PROGETTISTA ARCHITETTONICO DIRETTORE DEI LAVORI

2 PROVINCIA DI PERUGIA COMUNE DI SPOLETO PROGETTO PER L AMPLIAMENTO DELL HOSPICE LA TORRE SUL COLLE UBICATO IN SPOLETO RELAZIONE TECNICA ILLUSTRATIVA RELAZIONE GEOTECNICA E SULLE FONDAZIONI RELAZIONE DI CALCOLI RELAZIONE DI VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA ( 8.3 D.M.14/01/2008) RELAZIONE SUI MATERIALI Committente: Azienda USL Umbria 2, leg. Rappr. Imolo Fiaschini Località: Spoleto, Via Loreto n 22 Riferimenti catastali: Catasto urbano di Spoleto Foglio 163 PART. n 84 Spoleto lì, Settembre 2016 PROGETTISTA DELLE PROGETTISTA DIRETTORE DEI LAVORI STRUTTURE ARCHITETTONICO Ing. Moreno Marziani Arch. Moreno Orazi Arch. Luciano Elisei Pag. 1 di 159

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4 Sommario 1 RELAZIONE TECNICA ILLUSTRATIVA RELAZIONE GEOTECNICA E SULLE FONDAZIONI (NTC 2008 CAP. 6 E CIRCOLARE 617/2009 PUNTO C ) CARATTERIZZAZIONE DEL TERRENO E PERICOLOSITÀ SISMICA CARATTERISTICHE FISICO MECCANICHE DEI TERRENI INTERAGENTI CON L OPERA VERIFICA ALLA LIQUEFAZIONE DEL TERRENO VERIFICHE GEOTECNICHE: STATO DI PROGETTO MODULO A DESCRIZIONE DEGLI INTERVENTI IN FONDAZIONE VERIFICHE GEO E STRU: APPROCCI PROGETTUALI, MODELLO GEOTECNICO DEL SOTTOSUOLO E VALORI DI PROGETTO DEI PARAMETRI GEOTECNICI PER SLU E SLV CALCOLO DEL VALORE DI PROGETTO DELLA RESISTENZA DEL TERRENO E VERIFICHE SLU E SLV VERIFICA AGLI SLU VERIFICHE PER SLV VERIFICHE GEOTECNICHE GEO E STRU DELLA PARATIA DI PALI TRIVELLATI IN CORRISPONDENZA DEL MODULO TEMPORANEO A VERIFICHE DI STABILITA GLOBALE DELL INSIEME TERRENO-OPERA PARATIA VERIFICHE GEOTECNICHE: STATO DI PROGETTO MODULO B DESCRIZIONE DEGLI INTERVENTI IN FONDAZIONE VERIFICHE GEO E STRU: APPROCCI PROGETTUALI, MODELLO GEOTECNICO DEL SOTTOSUOLO E VALORI DI PROGETTO DEI PARAMETRI GEOTECNICI PER SLU E SLV CALCOLO DEL VALORE DI PROGETTO DELLA RESISTENZA DEL TERRENO E VERIFICHE SLU E SLV VERIFICA AGLI SLU VERIFICHE PER SLV RISULTATI DELLE ANALISI E LORO COMMENTO RELAZIONE DI CALCOLI Normativa Di Riferimento ANALISI DELLE CARATTERISTICHE TIPOLOGICHE E STRUTTURALI DELL EDIFICIO Tipologia costruttiva dell edificio e caratteristiche geometrico- strutturali CRITERI GENERALI DI ANALISI E VERIFICA SCHEMATIZZAZIONE DEL MODELLO DI CALCOLO: CRITERI DI PROGETTAZIONE E MODELLAZIONE ANALISI DEI CARICHI: PESI PROPRI DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI (G 1 ), CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI (G 2 ), CARICHI VARIABILI (Q) AZIONE SISMICA PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE Pag. 3 di 159

5 3.6.1 CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE CRITERI DI VERIFICA AGLI STATI LIMITE ULTIMI SISMICI SPETTRO DI PROGETTO PER GLI STATI LIMITE ULTIMI: STRUTTURA INTELAIATA IN C.A VERIFICHE DELLE PARETI IN C.A. E DELLE FONDAZIONI DI TUTTI GLI ELEMENTI STRUTTURALI PER SLU, SLE, e per sisma SLV RELAZIONE DI VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA RELAZIONE SUI MATERIALI IMPIEGATI Pag. 4 di 159

6 1 RELAZIONE TECNICA ILLUSTRATIVA INTRODUZIONE L intervento in esame riguarda la realizzazione delle opere geotecniche di sostegno e di fondazione necessarie per la futura messa in opera di due unità funzionali temporanee realizzate utilizzando per le strutture e tamponature componenti standardizzate prefabbricate, da predisporre fuori opera e da installare nelle adiacenze della Struttura dell Hospice di Spoleto, ubicata in Via Loreto. STATO DI FATTO DELLE OPERE L HOSPICE di Spoleto è una struttura socio-sanitaria protetta dove viene fornita assistenza morale e materiale ai malati terminali che non possono riceverla nella propria casa. Funzionante dal 2008 l edificio che accoglie l Hospice è collocato in un vecchio casale, precedentemente destinato a Scuola Professionale per Infermieri e poi a Residenza per Anziani. Ristrutturato nel 2007 per assolvere alla funzione che attualmente svolge, l edificio è collocato ai piedi di Collerisana ed è prossimo alle strutture dell Ospedale di Spoleto, ma completamente separate da essa. Immerso nel verde, posto su una mezza costa in posizione sopraelevata e panoramica l edificio affaccia verso la Città e le colline circostanti. Nel 2003 è stato realizzata un opera geotecnica per il sostegno del terreno consistente in una paratia di 27 pali trivellati in c.a. in corrispondenza del prospetto nord del fabbricato esistente e di due muri di sostegno laterali in c.a. ad altezza variabile che si sviluppano lungo le linee di massima pendenza del declivio che favoriscono la fruibilità del fabbricato. Tali opere sono state terminate e possiedono relazione a strutture ultimate e certificato di collaudo statico redatte ai sensi delle leggi vigenti durante il periodo di costruzione. PROTOCOLLI RIF. PRATICA Prot. n del 16/08/05, VARIANTE Prot. n del 06/09/07. DESCRIZIONE DEGLI INTERVENTI Allo scopo di soddisfare le necessità di spazi per attività di formazione, di informazione, di sostegno medico e psicologico, di pratiche terapeutiche alternative e di magazzini da approntare in tempi brevi è stato predisposto un progetto di rifunzionalizzazione che prevede la realizzazione e la collocazione di due unità funzionali, di seguito nominate Modulo A e Modulo B da posizionare in adiacenza alla struttura edilizia preesistente. Si riporta di seguito una planimetria dove sono evidenziati tali moduli funzionali: Pag. 5 di 159

7 Il modulo A è una unità funzionale organizzata su due livelli. Il livello inferiore corrispondente al piano terra sarà collegato tramite un corridoio di distribuzione alla struttura edilizia preesistente. L unità funzionale ospita lo spogliatoio del personale con il relativo bagno e gli spazi riservati alle sale dolenti ai quali si accede anche da un ingresso diretto dall esterno riservato ai parenti dei defunti. Il livello superiore invece è collegato anch esso al piano primo ed è costituito da una sala destinata alle Terapie alternative (fisioterapia, musicoterapia ecc.). Una porzione della sala ospiterà una biblioteca specializzata ed una zona per la consultazione e la lettura. Il modulo funzionale B presenta una struttura portante costituita da profili in acciaio assemblati in opera, e da tamponatura e una copertura composta da pareti termoisolanti. La struttura portante è in profili di acciaio ed è costituita da pilastri in profili tipo HEA 140, travi di orditura principale in profili tipo HEA 120 e travi di orditura secondaria in IPE 120. I solai saranno leggeri della tipologia a secco ossia costituiti da lamiera grecata e pannello in aggregato di legno fissata alle nervature. Le tamponature e la copertura saranno realizzate mediante pannelli metallici coibentati. La copertura sarà a doppia pendenza del 7%. Il Modulo B è un unità funzionale destinata a magazzini. La forma in pianta è rettangolare di dimensioni rispetto ai fili fissi esterni dei pilastri pari a 2,24x8x93 m ed è disposta su due livelli. Al secondo livello si accede attraverso una scala esterna. La struttura portante è in acciaio con collegamenti bullonati costituita da pilastri in profili tipo HEA 120, travi di orditura principale in profili tipo HEB 120 e travi di orditura secondaria in IPE 120. I solai saranno leggeri della tipologia a secco ossia costituiti da lamiera grecata e pannello in aggregato di legno fissata alle nervature. Le tamponature e la copertura saranno realizzate mediante pannelli metallici coibentati. La copertura avrà una pendenza del 7%. Pag. 6 di 159

8 Il presente intervento è relativo al primo stralcio dei lavori di adeguamento funzionale dell Hospice, e riguarda le strutture da realizzare in opera quale predisposizione per collocare degli elementi modulari realizzati a secco su telaio metallico che costituiranno il secondo stralcio lavori e per le quali sarà redatta apposita documentazione e presentata una specifica istanza. Quanto sopra è giustificato sia dalla natura dell opera che dalla sua realizzazione che sarà a carico di due soggetti diversi e da realizzarsi secondo due diversi canali di finanziamento (uno per le strutture da realizzare in opera, ed uno per le strutture in elevazione di tipo prefabbricato). Questo primo stralcio prende in considerazione tutte le possibili interazioni della sovrastruttura, già a noi nota, con la struttura di fondazione oggetto della presente istanza. La due strutture saranno inserite in degli spazi a disposizione dell Hospice, attualmente confinati da muri di sostegno in c.a. e da una palificata di pali trivellati in c.a., tutti realizzati in precedenza. Per quanto riguarda il Modulo A, la paratia di pali esistente sarà estesa con la realizzazione di una nuova porzione costituita da 6 pali trivellati in c.a. collegati da una trave di testa 150x80 cm. Saranno inoltre Pag. 7 di 159

9 realizzate nuove pareti in c.a. che saranno connesse mediante perfori armati a quelle esistenti. La fondazione sarà in parte di nuova realizzazione e sarà connessa a quella esistente mediante perfori armati. Per quanto riguarda il Modulo B, molti dei pilastri in acciaio del modulo temporaneo B saranno appoggiati e collegati alla fondazione in cemento armato dell esistente muro di sostegno, mentre altri saranno fondati su una porzione di fondazione di nuova realizzazione in c.a. che sarà ancorata a quella esistente mediante perfori armati. DEFINIZIONE DEL TIPO DI INTERVENTO PREVISTO E MOTIVAZIONE DELLA SCELTA ADOTTATA L intervento si classifica come Intervento di adeguamento sismico in quanto ai sensi del par della Norme tecniche del 14 gennaio 2008 in quanto si intende b) ampliare la costruzione mediante opere strutturalmente connesse alla costruzione; c) apportare variazioni di classe e/o di destinazione d uso che comportino incrementi dei carichi globali in fondazione superiori al 10% ed infine d) effettuare interventi Pag. 8 di 159

10 strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un insieme sistematico di opere che portino ad un organismo edilizio diverso dal precedente. Il progetto sarà riferito all intera costruzione e riporterà le verifiche dell intera struttura post-intervento. In particolare sarà creato un modello globale dell opera che tiene conto del muro di sostegno esistente della nuova fondazione che sarà aggiunta e della presenza della struttura in acciaio, e di tutte le azioni agenti. Il presente intervento è relativo al primo stralcio dei lavori di adeguamento funzionale dell Hospice, e riguarda le strutture da realizzare in opera quale predisposizione per collocare degli elementi modulari realizzati a secco su telaio metallico che costituiranno il secondo stralcio lavori e per le quali sarà redatta apposita documentazione e presentata una specifica istanza. Spoleto lì, Settembre 2016 PROGETTISTA DELLE PROGETTISTA DIRETTORE DEI LAVORI STRUTTURE ARCHITETTONICO Ing. Moreno Marziani Arch. Moreno Orazi Arch. Luciano Elisei Pag. 9 di 159

11 2 RELAZIONE GEOTECNICA e SULLE FONDAZIONI (NTC 2008 Cap. 6 e Circolare 617/2009 punto C ) Generalità Zona sismica ZONA 1 Altitudine 377 m s.l.m. Tipologia Strutturale Struttura non dissipativa in acciaio fondata su platea in c.a. Tipologia Fondazioni Fondazioni di tipo diretto a platea Normativa D.M. 14/01/2008 Approccio Approccio CARATTERIZZAZIONE DEL TERRENO E PERICOLOSITÀ SISMICA Indagini geognostiche e litostratigrafia Dalla relazione geologica redatta dal Dott. Geologo Massimiliano Capitani si assumono i parametri relativi a geologia, alla geomorfologia e litostratigrafia. Il lotto in studio ricade all interno dei depositi fluvio-lacustri villafranchiani, costituiti prevalentemente da areniti con limi argillosi e con cospicue intercalazioni ghiaiose a geometria lenticolare. Sintetizzando le informazioni dirette rese possibili mediante l esecuzione delle numerose indagini geognostiche-geofisiche eseguite in loco ed in lotti limitrofi all interno dello stesso corpo sedimentario, si ha la seguente caratterizzazione litologico-tecnica del terreno investigato. PROVA PENETROMETRICA DINAMICA CONTINUA D.P.M. 1 (~+4,7 m) - strato 1 da 0,0 a ~ 2,2 m dal p.c.: riporti antropici e terreno agricolo residuale; - strato 2 da 2,2 a 5,2 m dal p.c.: terreno prevalentemente incoerente da sciolto a mediamente addensato limi argillosi ocracei rimescolati con sabbie; - strato 3 da 5,2 a 8,0 m dal p.c.: terreno prevalentemente incoerente da mediamente addensato ad addensato limi argillosi grigio azzurri. PROVA PENETROMETRICA DINAMICA CONTINUA D.P.M. 2 (~+5,7 m) - strato 1 da 0,0 a ~ 1,2 m dal p.c.: riporti antropici e terreno agricolo residuale; - strato 2 da 2,2 a 5,2 m dal p.c.: terreno prevalentemente incoerente da sciolto a mediamente addensato limi argillosi ocracei rimescolati con sabbie; - strato 3 da 5,2 a 8,0 m dal p.c.: terreno prevalentemente incoerente da mediamente addensato ad addensato limi argillori grigio azzurri. Pag. 10 di 159

12 2.2 CARATTERISTICHE FISICO MECCANICHE DEI TERRENI INTERAGENTI CON L OPERA Il rilevamento di campagna, le indagini geognostiche geofisiche analizzate ed i dati esistenti nella letteratura scientifica hanno permesso di valutare l insieme dei valori delle grandezze fisiche che possono descrivere il comportamento geotecnico dei terreni investigati. Le grandezze geotecniche caratteristiche (Xk) da cui si potranno desumere le grandezze geotecniche di progetto (Xd), adottando gli appropriati coefficienti parziali secondo gli approcci progettuali prescelti sono le seguenti: da 0,0 m a ~2,0 m: terreno agricolo residuale e/o riporti antropici; Φ Angolo d attrito interno 25,1 γ Peso di volume 1.88 t/m 3 c Coesione drenata / kg/cm 2 da ~0,9 m a ~3,5 m: limi argillosi ocracei rimescolati con sabbie; Φ Angolo d attrito interno 30,4 γ Peso di volume 1.90 t/m 3 c Coesione non drenata 0.00 kg/cm 2 da ~3,5 m a ~12,5 m: limi argillosi grigio-azzurri; Φ Angolo d attrito interno 31,4 γ Peso di volume 1.90 t/m 3 cu Coesione non drenata drenata 0 kg/cm 2 da ~12,5 m a ~30,0 m: villafranchiano Auctt; Φ Angolo d attrito interno 35 γ Peso di volume 1.90 t/m 3 cu Coesione non drenata drenata 0 kg/cm VERIFICA ALLA LIQUEFAZIONE DEL TERRENO La liquefazione può interessare depositi sabbiosi e sabbioso limosi saturi, sottoposti all azione del terremoto, che induce nel terreno grandi deformazioni fino al raggiungimento dello stato fisico di un fluido viscoso. Questo fenomeno è dovuto all incremento progressivo della pressione interstiziale che avviene principalmente per effetto delle sollecitazioni di taglio ad andamento ciclico irregolare, indotte dalla propagazione verso l alto di onde S provenienti dalle formazioni sottostanti. Se il materiale è poco addensato e se il terremoto ha un intensità e durata elevata, le particelle possono galleggiare nell acqua; successivamente l acqua viene espulsa verso la superficie, mentre le particelle solide si depositano Pag. 11 di 159

13 assumendo una struttura più addensata. In letteratura esistono diversi approcci per la valutazione della suscettibilità del deposito alla liquefazione e in questa sede verrà utilizzata la procedura semplificata, con la quale si determina un fattore di sicurezza Fs espresso dal rapporto fra la capacità di resistenza agli sforzi di taglio ciclico R e la sollecitazione di taglio massima indotta dal sisma (T), nello strato. La verifica sotto riportata viene eseguita in rispetto al par delle NTC08, assumendo cautelativamente la falda a 10.0 m di profondità rispetto al p.c. delle indagini geognostiche-geofisiche eseguite in loco. Ricorrendo ai metodi di Andrus & Stokoe per la determinazione di R in funzione delle velocità delle onde S e di Seed >& Idriss modificato per la definizione di T, si ottiene la relazione: In cui, Considerando la profondità del piano fondale e sulla base dei dati geofisici ricavati dalla sismica MASW 1 eseguita in loco, è stata verificata la liquefazione a differenti profondità del sismostrato 3. Poiché risulta Fs>1.25 si ritiene il terreno non liquefacibile. Le condizioni per l innesco della liquefazione non sussistono a profondità superiori ai 12,5 m in quanto Vslc(max) = 220 m/s<<<vs1. Pag. 12 di 159

14 2.4 VERIFICHE GEOTECNICHE: STATO DI PROGETTO MODULO A DESCRIZIONE DEGLI INTERVENTI IN FONDAZIONE Si riporta nel seguito la verifica per SLU e SLV della fondazione per il solo stato di progetto visto che l organismo edilizio che si andrà a realizzare sarà diverso dal precedente. La fondazione è del tipo diretto a platea e le porzioni di nuova realizzazione avranno lo stesso spessore di quelle esistenti ossia 50 cm. Le nuove porzioni di platea saranno ancorate a quelle esistenti mediante perfori armati Ø20/250 mm armati con barre Ø16 iniettati con resina epossidica. Per analizzare la struttura in esame è stato realizzato un modello globale agli elementi finiti comprensivo di fondazione su platea struttura metallica del modulo temporaneo A e pareti in c.a. antistanti la paratia di pali VERIFICHE GEO E STRU: APPROCCI PROGETTUALI, MODELLO GEOTECNICO DEL SOTTOSUOLO E VALORI DI PROGETTO DEI PARAMETRI GEOTECNICI PER SLU E SLV Le verifiche di sicurezza prenderanno in considerazione i meccanismi di stato limite ultimo facendo riferimento unicamente alle condizioni di lungo termine essendo il terreno interessato dall opera principalmente sciolto ed incoerente. Per quanto riguarda i disposti del capitolo 7 riguardo alla progettazione per azioni sismiche, si fa riferimento al par , secondo cui le verifiche allo stato limite ultimo di fondazioni superficiali sono condotte secondo in due approcci specificati nel capitolo 6, con le prescrizioni del par secondo cui devono essere posti pari all unità i coefficienti parziali sulle azioni e impiegando i parametri geotecnici e le resistenze di progetto, con i valori dei coefficienti parziali indicati nel cap. 6. Le verifiche sia agli SLU che agli SLV, saranno effettuate considerando unicamente l Approccio 2 mediante la Combinazione (A1 + M1 + R3), nella quale i coefficienti A1 sono gli stessi delle verifiche strutturali, i coefficienti M1 sono tutti unitari ed il coefficiente R3 per la verifica della capacità portante γ R = 2,3. La tipologia di fondazione ipotizzata è a platea di dimensioni 8,97x9,7 m. La profondità del piano di imposta delle fondazioni rispetto al piano campagna è tale da potersi considerare tutta la fondazione posta sul sismostrato 2. Si assumono perciò per le verifiche i parametri meccanici del secondo litotipo. Inoltre data l elevata rigidezza del sistema di fondazione, tale da trasferire le azioni dalle zone meno resistenti a quelle più resistenti del terreno, appare giustificato riferirsi ai valori caratteristici dei parametri meccanici del terreno così come riportati dalla relazione geologica. Pag. 13 di 159

15 I valori caratteristici del terreno assunti per la verifica geotecnica, considerando l approfondimento di 4.65 della fondazione rispetto al piano campagna sono quindi: da ~0,0 m a ~2,35 m: limi argillosi ocracei rimescolati con sabbie; Φ Angolo d attrito interno 30,4 γ Peso di volume 1.90 t/m 3 c Coesione non drenata 0.00 kg/cm 2 da ~2,35 m a ~5,5 m: limi argillosi grigio-azzurri; Φ Angolo d attrito interno 31,4 γ Peso di volume 1.90 t/m 3 cu Coesione non drenata drenata 0 kg/cm 2 Trovandosi la falda a 10,0 si ritiene che non interagisca con le fondazioni e il cinematismo di collasso del terreno. Per quanto riguarda l interazione suolo-fondazione struttura e le relative verifiche strutturali, l interazione suolo-struttura è stata considerata schematizzando il terreno come un letto di molle elastiche indipendenti (modello alla Winkler). La costante di sottofondo del terreno considerando il metodo suggerito da Bowles (1972) è stata assunta pari a kw= kn/m³ CALCOLO DEL VALORE DI PROGETTO DELLA RESISTENZA DEL TERRENO E VERIFICHE SLU E SLV Come detto, le verifiche di resistenza del terreno interagente con la struttura, per SLU vengono condotte con l Approccio 2 mediante la Combinazione (A1 + M1 + R3), nella quale i coefficienti A1 sono gli stessi delle verifiche strutturali, i coefficienti M1 sono tutti unitari ed il coefficiente R3 per la verifica della capacità portante γ R = 2,3. Nel caso della verifica sismica (SLV), saranno considerati unitari i coefficienti parziali sulle azioni e saranno impiegati i parametri geotecnici e le resistenze di progetto, con i valori dei coefficienti parziali indicati nel cap. 6. La resistenza di progetto viene calcolata mediante la formula di Terzaghi, considerando le sole condizioni a lungo termine data la natura del terreno di fondazione, la falda a quota 12.5 m dal piano campagna ossia a 5,35 dal piano di posa della fondazione alla quota del piano di fondazione, e fondazione di tipo nastriforme: DATI GENERALI ====================================================== Azione sismica NTC 2008 Larghezza fondazione 8.97 m Lunghezza fondazione 9.7 m Pag. 14 di 159

16 Profondità piano di posa 0.5 m Altezza di incastro 0.5 m Profondità falda 5.35 ===================================================== = Autore: TERZAGHI (1955) (Condizione drenata) ====================================================== Fattore [Nq] Fattore [Nc] Fattore [Ng] Fattore forma [Sc] 1.0 Fattore forma [Sg] 1.0 Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1.0 Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1.0 Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1.0 ====================================================== Carico limite kn/m² Resistenza di progetto kn/m² ====================================================== VERIFICA AGLI SLU I valori delle tensioni sul terreno agenti per combinazione SLU sotto alle travi di fondazioni, determinate mediante il modello di calcolo agli elementi finiti schematizzando le fondazioni su suolo elastico alla Winkler, sono i seguenti: Tensioni massime in fondazione per SLU La tensione massima agente sul terreno è pari a Ed=99.02 KN/mq. Il valore di progetto della resistenza è pari a 822 KN/mq. Pag. 15 di 159

17 Verifica di sicurezza: Ed=99.02 kn/mq<rd=822 KN/mq Verifica soddisfatta VERIFICHE PER SLV I valori delle tensioni sul terreno agenti per combinazione SLV sotto alle travi di fondazioni, determinate mediante il modello di calcolo agli elementi finiti schematizzando le fondazioni su suolo elastico alla Winkler, sono i seguenti: Tensioni massime in fondazione per SLV La tensione massima agente sul terreno è pari a Ed= kn/mq. Il valore di progetto della resistenza è pari a 822 KN/mq. Verifica di sicurezza: Ed= kn/mq < Rd=822 KN/mq Verifica soddisfatta VERIFICHE GEOTECNICHE GEO E STRU DELLA PARATIA DI PALI TRIVELLATI IN CORRISPONDENZA DEL MODULO TEMPORANEO A Per quanto riguarda il Modulo A, la paratia di pali esistente sarà estesa con la realizzazione di una nuova porzione costituita da 6 pali trivellati in c.a. collegati da una trave di testa 150x80 cm. La trave di testa della nuova paratia non sarà connessa alla trave di collegamento esistente ma saranno separate da un giunto Pag. 16 di 159

18 sismico di 5 cm. Si riportano di seguito le verifiche geotecniche e strutturali sia per condizioni statiche che sismiche della paratia. Introduzione. Le paratie sono opere di ingegneria civile che trovano molta applicazione in problemi legati alla stabilizzazione di versanti o al sostegno di rilevati di terreno. Tuttavia è anche facile sentire parlare di paratie che sono utilizzate per l ormeggio di grandi imbarcazioni, o per puntellare pareti di trincee e altri scavi o per realizzare cassoni a tenuta stagna per lavori subacquei. Come si può quindi intuire grande importanza deve essere data alla progettazione di una simile opera, soprattutto per quanto riguarda il progetto strutturale e geotecnico. Per quanto riguarda l aspetto del calcolo vale la pena sottolineare che non esistono, ad oggi, metodi esatti, e questo è anche dovuto alla complessa interazione tra la profondità di scavo, la rigidezza del materiale costituente la paratia e la resistenza dovuta alla pressione passiva. In ogni caso, i metodi correntemente utilizzati possono essere classificati in due categorie: 1. Metodi che si basano su una discretizzazione del modello di paratia (si parla di differenze finite o di elementi finiti); 2. Metodi che si basano su congetture di tipo semplicistico, al fine di poter affrontare il problema con il semplice studio dell equilibrio di un corpo rigido. Tra le due classi di metodi esposti all elenco precedente, quello degli elementi finiti è quello che più di tutti risulta razionale, in quanto basato su considerazioni che coinvolgono sia la statica del problema (equilibrio) sia la cinematica (congruenza). Tipi di paratie. I tipi di paratie maggiormente utilizzate allo stato attuale possono essere classificati come segue: 1. Paratie in calcestruzzo armato, costruite per mezzo di pali o per mezzo di setti (entrambi armati); 2. Paratie di legno; 3. Paratie in acciaio. Analisi della paratia. Alcune considerazioni preliminari. Gli elementi che concorrono al calcolo di una paratia sono vari. Si coinvolgono infatti concetti legati alla flessibilità dei pali, al calcolo della spinta del terrapieno, alla rigidezza del terreno ecc. Si osservi la seguente figura: Pag. 17 di 159

19 Figura 1: Schema delle pressioni agenti sulla paratia Si vede che le pressioni laterali che sono chiamate a concorrere nell equilibrio sono la pressione attiva sviluppata a tergo della paratia e la pressione passiva che si sviluppa nella parte anteriore della paratia (Parte di valle della paratia). Il calcolo, sia nell ambito dei metodi semplificati che nell ambito di metodi numerici, della spinta a tergo ed a valle della paratia viene solitamente condotto sia con il metodo di Rankine che con il metodo di Coulomb. Si rileva però che il metodo di Coulomb fornisce risultati più accurati in quanto essendo la paratia un opera solitamente flessibile, e manifestando quindi spostamenti maggiori si generano fenomeni di attrito all interfaccia paratia-terreno che possono essere tenuti in conto solo attraverso i coefficienti di spinta di Coulomb. Nell utilizzo del metodo degli elementi finiti si deve calcolare anche un coefficiente di reazione del terreno ks, oltre che la spinta attiva e passive del terreno. Se si parla di analisi in condizioni non drenate è inoltre necessario conoscere il valore della coesione non drenata. E inoltre opportuno considerare che se si vuole tenere debitamente in conto l attrito tra terreno e opera si deve essere a conoscenza dell angolo di attrito tra terreno e opera (appunto). In conclusione i parametri (in termini di proprietà del terreno) di cui si deve disporre per effettuare l analisi sono i seguenti: 1. Angolo di attrito interno del terreno; 2. Coesione del terreno; 3. Peso dell unità di volume del terreno; 4. Angolo di attrito tra il terreno ed il materiale che costituisce l opera. Calcolo delle spinte. Come accennato in uno dei paragrafi precedenti, deve in ogni caso essere effettuato il calcolo della spinta attiva e passiva. Si espone quindi in questa sezione il calcolo delle spinte con il metodo di Coulomb. Calcolo della spinta attiva. La spinta attiva può essere calcolata con il metodo di Coulomb o alternativamente utilizzando la Teoria di Caquot. Metodo di Coulomb. Il metodo di Coulomb è capace di tenere in conto le variabili più significative, soprattutto con riguardo al fenomeno attritivo che si genera all interfaccia paratia-terreno. Per terreno omogeneo ed asciutto il diagramma delle pressioni si presenta lineare con distribuzione (valutata alla profondità z): σh ( z) = k a γ t Pag. 18 di 159 z

20 La spinta totale, che è l integrale della relazione precedente su tutta l altezza, è applicata ad 1/3 di H e si calcola con la seguente espressione: S (z) = t Avendo indicato con ka il valore del coefficiente di pressione attiva, determinabile con la seguente relazione: 1 k 2 a γ t H 2 ( φ + β) sin( φ + δ) sin( φ ε) sin( β δ) sin( β + ε) 2 sin k a = 2 sin β sin( β δ) 1 + con δ < ( β φ ε) sec ondo Muller Breslau 2 γ t β φ δ ε = Peso unità di volume del terreno; = Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede; = Angolo di resistenza al taglio del terreno; = Angolo di attrito terreno-paratia positivo se antiorario; = Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria; Metodo di Caquot. Il metodo di Coulomb risulta essere un metodo sufficientemente accurato per la valutazione dei coefficienti di pressione allo stato limite. Tuttavia soffre dell ipotesi riguardante la planarità della superficie di scorrimento. Tale ipotesi è rimossa applicando la teoria di Caquot la quale si basa sull utilizzo di una superficie di scorrimento a forma di spirale logaritmica. Secondo questa teoria il coefficiente di pressione attiva si determina utilizzando la seguente formula: Dove i simboli hanno il seguente significato: K Coulomb a = ρ K a K a Coulomb è il coefficiente di pressione attiva calcolato con la teoria di Coulomb; ρ è un coefficiente moltiplicativo calcolato con la seguente formula: ρ = Dove i simboli sono calcolati con le seguenti formule: = 2 tan 2 3 ([ λ 0.1 λ] [ λ ]) n + β Γ λ = 4 ϕ 2 π ( + β Γ) 1 2 cot( δ) cot ( δ) cot 1+ cosec( ϕ) sin( β) Γ = sin 1 sin( ϕ) ( ϕ) Pag. 19 di 159 2

21 Dove i simboli hanno il seguente significato (vedere anche figura seguente): β è l inclinazione del profilo di monte misurata rispetto all orizzontale; φ è l angolo di attrito interno del terreno spingente; δ è l angolo di attrito all interfaccia opera-terreno; Figura 2: Convenzione utilizzata per il calcolo del coefficiente di pressione secondo la teoria di Caquot Carico uniforme sul terrapieno Un carico Q, uniformemente distribuito sul piano campagna induce delle pressioni costanti pari: σ z) = k q ( a sin( β) Q sin( β + ε) Integrando la tensione riportata alla formula precedente si ottiene la spinta totale dovuta al sovraccarico: S q = k a sin( β) Q H sin( β + ε) Con punto di applicazione ad H/2 (essendo la distribuzione delle tensioni costante). Nelle precedenti formule i simboli hanno il seguente significato: β ε ka = Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede = Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria = Coefficiente di pressione attiva calcolato al paragrafo precedente Striscia di carico su pc inclinato Il carico agente viene decomposto in un carico ortogonale ed in uno tangenziale al terrapieno, le pressioni indotte sulla parete saranno calcolate come illustrato nei due paragrafi che seguono. Pag. 20 di 159

22 Striscia di carico ortogonale al piano di azione Un carico ripartito in modo parziale di ascissa iniziale x1 ed ascissa finale x2 genera un diagramma di pressioni sulla parete i cui valori sono stati determinati secondo la formulazione di Terzaghi, che esprime la pressione alla generica profondità z come segue: Q σq (z) = 2π (2 θ + A) τ xz Q = 2πB Con: θ=θ 1 θ 2 ; A=sen(2θ 1 )-sen(2θ 2 ) B=cos(2θ 1 )-cos(2θ 2 ) θ 1 =arctg(z/x 1 ) θ 2 =arctg(z/x 2 ) Per integrazione si otterrà la risultante ed il relativo braccio. Striscia di carico tangenziale al p.c. σ x t = 2π (D 2E) T = Intensità del carico [F/L²] D = 4 log[senθ 1 /senθ 2 ] E = sen²θ 1 -sen²θ 2 Linee di carico sul terrapieno Le linee di carico generano un incremento di pressioni sulla parete che secondo BOUSSINESQ, alla profondità z, possono essere espresse come segue: Dove i simboli hanno il seguente significato: σ τ x xz (x,z) = π x 2 (x, z) = π x z 2V z (x 2 2V 2 (x 2 + z 2 + z 2 ) ) 2 2 V X = Intensità del carico espressa in [F/L]; = Distanza, in proiezione orizzontale, del punto di applicazione del carico dalla parete; Se il piano di azione è inclinato di viene ruotato il sistema di riferimento xz in XZ, attraverso la seguente trasformazione: Pag. 21 di 159

23 Spinta in presenza di falda acquifera X = x cos( ε) z sin( ε) Z = z cos( ε) + x sin( ε) La falda con superficie distante Hw dalla base della struttura, induce delle pressioni idrostatiche normali alla parete che, alla profondità z sono espresse come segue: u(z) = γ w La spinta idrostatica totale si ottiene per integrazione su tutta l altezza della relazione precedente: z S w = 1 2 γ w H 2 Avendo indicato con H l altezza totale di spinta e con w il peso dell unità di volume dell acqua. La spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo t con ' t ( ' t = saturo - w ), peso specifico del materiale immerso in acqua. In condizioni sismiche la sovraspinta esercitata dall'acqua viene valutata nel seguente modo: S w = 7 12 γ w H 2 w C applicata a 2/3 dell'altezza della falda Hw [Matsuo O'Hara (1960) Geotecnica, R. Lancellotta] Effetto dovuto alla presenza di coesione La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a: P c = 2 c k a Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decremento indotto della spinta per effetto della coesione. E' stata calcolate l'altezza critica Zc come segue: Z c = γ t 2c ka sinβ Q sin γ t ( β + ε) Dove i simboli hanno il seguente significato Q γ t β ε C k a = Carico agente sul terrapieno eventualmente presente. = Peso unità di volume del terreno = Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede = Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale positiva se antioraria = Coesione del materiale = Coefficiente di pressione attiva, come calcolato ai passi precedenti Nel caso in cui si verifichi la circostanza che la Zc, calcolata con la formula precedente, sia minore di zero è possibile sovrapporre direttamente gli effetti dei diagrammi, imponendo un decremento al diagramma di spinta originario valutato come segue: Pag. 22 di 159

24 Dove si è indicata con il simbolo H l altezza totale di spinta. Sisma Spinta attiva in condizioni sismiche S c = P H In presenza di sisma la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sulla parete è data da: Dove i simboli hanno il seguente significato: 1 E d = γ + 2 c 2 ( 1± k v ) KH + E ws E wd H k v K E ws = altezza di scavo = coefficiente sismico verticale peso per unità di volume del terreno = coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinamico) (vedi Mononobe & Okabe) = spinta idrostatica dell acqua E wd = spinta idrodinamica. Per terreni impermeabili la spinta idrodinamica E wd = 0, ma viene effettuata una correzione sulla valutazione dell angolo della formula di Mononobe & Okabe così come di seguito: tgϑ = γ sat γ sat γ w k h 1m k v Nei terreni ad elevata permeabilità in condizioni dinamiche continua a valere la correzione di cui sopra, ma la spinta idrodinamica assume la seguente espressione: Con H altezza del livello di falda (riportata nella sezione relativa al calcolo della spinta idrostatica). Resistenza passiva E wd = 7 12 Anche per il calcolo della resistenza passiva si possono utilizzare i due metodi usati nel calcolo della pressione allo stato limite attivo (metodo di Coulomb e metodo di Caquot). Metodo di Coulomb Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni in condizioni di stato limite passivo risulta lineare con legge del tipo del tipo: k h γ w H' σp ( z) = k p γ t z Ancora una volta integrando la precedente relazione sull altezza di spinta ( che per le paratie deve essere valutata attentamente ) si ottiene la spinta passiva totale: S t 1 = k 2 p γ t H 2 2 Pag. 23 di 159

25 Avendo indicato al solito con H l altezza di spinta, gt il peso dell unità di volume di terreno e con kp il coefficiente di pressione passiva ( in condizioni di stato limite passivo ). Il valore di questo coefficiente è determinato con la seguente formula: con valori limite pari a:δ< β φ ε (Muller-Breslau). Metodo di Caquot ( β φ) sin( φ + δ) sin( φ + ε) sin( β + δ) sin( β + ε) 2 sin k p = 2 sin β sin( β + δ) 1 con δ < β φ ε sec ondo Muller Breslau Il metodo di Caquot differisce dal metodo di Coulomb per il calcolo del coefficiente di pressione allo stato limite passivo. Il coefficiente di pressione passiva viene calcolato, con questo metodo, interpolando i valori della seguente tabella: Coefficient of passive earth pressure Kp for δ = -φ α [ ] φ [ ] Kp when β ,17 1,41 1, ,30 1,70 1,92 2, ,71 2,08 2,42 2,71 2, ,14 2,81 2,98 3,88 4,22 4, ,78 3,42 4,18 5,01 5,98 8,94 7, ,75 4,73 5,87 7,21 8,78 10,80 12,50 13, ,31 8,87 8,77 11,00 13,70 17,20 24,80 25,40 28, ,05 10,70 14,20 18,40 23,80 90, ,10 60,70 69, ,36 1,58 1, ,68 1,97 2,20 2, ,13 2,52 2,92 3,22 3, ,78 3,34 3,99 4,80 5,29 5, ,78 4,81 8,58 8,81 7,84 9,12 9, ,38 8,89 8,28 10,10 12,20 14,80 17,40 19, ,07 10,40 12,00 18,50 20,00 25,50 38,50 37,80 42, ,2 17,50 22,90 29,80 38,30 48,90 82,30 78,80 97,30 111, ,52 1,72 1, ,95 2,23 2,57 2, ,57 2,98 3,42 3,75 4, ,50 4,14 4,90 5,82 8,45 8, ,98 8,01 7,19 8,51 10,10 11,70 12, ,47 9,24 11,30 13,80 18,70 20,10 23,70 2ó, ,0 15,40 19,40 24,10 29,80 37,10 53,20 55,10 61, ,2 27,90 38,50 47,20 80,80 77,30 908,20 124,00 153,00 178, ,84 1,81 1, ,19 2,46 2,73 2,91 2 Pag. 24 di 159

26 20 3,01 3,44 3,91 4,42 4, ,28 5,02 5,81 8,72 7,71 8, ,42 7,69 9,19 10,80 12,70 14,80 15, ,2 12,60 15,30 18,80 22,30 28,90 31,70 34, ,5 22,30 28,00 34,80 42,90 53,30 78,40 79,10 88, ,5 44,10 57,40 74,10 94,70 120,00 153,00 174,00 240,00 275, ,73 1,87 1, ,40 2,65 2,93 3, ,45 3,90 4,40 4,96 5, ,17 5,99 6,90 7,95 9,11 9, ,17 9,69 11,40 13,50 15,90 18,50 19, ,8 16,90 20,50 24,80 29,80 35,80 42,30 46, ,5 32,20 40,40 49,90 61,70 76,40 110,00 113,00 127, ,9 69,40 90,90 116,00 148,00 i88,00 239,00 303,00 375,00 431, ,78 1,89 I 2, ,58 2,821 3,11 3, ,90 4,38 4,92 5,53 5, ,18 7,12 8,17 9,39 10,70 11, ,4 12,30 14,40 16,90 20,00 23,20 25, ,7 22,80 27,60 33,30 40,00 48,00 56,80 62, ,2 46,90 58,60 72,50 89,30 111,00 158,00 164,00 185, ,0 110,00 143,00 184,00 234,00 297,00 378,00 478,00 592,00 680,00 Tabella: Valutazione del coefficiente di pressione passiva con la teoria di Caquot Carico uniforme sul terrapieno La resistenza indotta da un carico uniformemente distribuito Sq vale: S q = k p senβ Q H sen ( β + ε) Con punto di applicazione pari a H/2 ( essendo il diagramma delle tensioni orizzontali costante per tutta l altezza ). Nella precedente formula k p è il coefficiente di spinta passiva valutato al paragrafo precedente. Coesione La coesione determina un incremento di resistenza pari a: Pc = 2c k p Tale incremento va a sommarsi direttamente al diagramma principale di spinta. Metodo dell equilibrio limite ( LEM ) Il metodo dell equilibrio limite consiste nel ricercare soluzioni, al problema di verifica o di progetto, che siano compatibili con il solo aspetto statico del problema. In sostanza si ragiona in termini di equilibrio di un corpo rigido, senza preoccuparsi della congruenza cinematica degli spostamenti. I principali schemi di calcolo cui si farà riferimento sono i seguenti: Pag. 25 di 159

27 1. Paratia a sbalzo; 2. Paratia tirantata ad estremo libero; 3. Paratia tirantata ad estremo fisso; Paratia a sbalzo: calcolo della profondità d infissione limite Per paratia non tirantata, la stabilità è assicurata dalla resistenza passiva del terreno che si trova a valle della stessa; dall'equilibrio dei momenti rispetto al centro di rotazione si ottiene: Dove i simboli hanno il seguente significato: Sm Bm R v Bv = 0 S m B m R v B v = componente orizzontale della spinta attiva; = braccio di S m rispetto ad O centro di rotazione; = componente orizzontale della resistenza passiva; = braccio di R v rispetto ad O centro di rotazione; ogni termine risulta funzione di t dove t è la profondità del centro di rotazione rispetto al piano di riferimento di valle (piano campagna a valle). La lunghezza necessaria per assicurare l'equilibrio alla traslazione orizzontale si ottiene aumentando t come segue: t ' = a t d = t (1 + a) dovea = 0.2 (Metododi Blum) Figura 32: Schema di riferimento per il calcolo dell'equilibrio della paratia Pag. 26 di 159

28 Coefficiente di sicurezza sulla resistenza passiva La lunghezza d infissione d come sopra determinata è relativa alla condizione limite di incipiente collasso, tramite un coefficiente F. E possibile introdurre un margine di sicurezza sulle resistenze passive; la riduzione si effetua come segue: R v Sm Bm Bv = 0 F Paratia tirantata ad estremo libero: calcolo della profondità d infissione limite La stabilità dell'opera è assicurata anche dai tiranti ancorati sulla paratia. Per utilizzare lo schema di calcolo ad estremo libero, la paratia deve essere sufficientemente corta e rigida. La lunghezza di infissione, sarà determinata imponendo l'equilibrio alla rotazione sull'origine del tirante indicato B1 Dove i simboli hanno il seguente significato: Sm (H + t Bm t m ) R v (H + t Bv t m ) = 0 S m H t B m P m R v = componente orizzontale spinta attiva; = altezza terreno da sostenere; = profondità di infissione calcolata; = braccio di S m rispetto alla base della paratia; = ordinata del punto di applicazione del tirante a monte; = componente orizzontale della resistenza passiva; B v = braccio di R v. Noto t, si determinano S m ed R v ed il relativo sforzo del tirante. Coefficiente di sicurezza F sulle resistenze passive La lunghezza d infissione sarà ulteriormente aumentata per avere margine di sicurezza in condizioni di esercizio tramite il coefficiente di sicurezza F: R v Sm (H + t Bm t m ) (H + t Bv t m ) = 0 F Paratia tirantata ad estremo fisso: calcolo della profondità d infissione limite Se la sezione più profonda della paratia non trasla e non ruota può essere assimilata ad un incastro, in tal caso la paratia si definisce ad estremo fisso. Un procedimento elaborato da BLUM consente di ricavare la profondità d infissione (t+t'), imponendo le condizioni cinematiche di spostamenti nulli alla base dell'opera ed all'origine del tirante (B1), e le condizioni statiche di momento e taglio nullo alla base della paratia. Si perviene ad una equazione di 5 grado in (t+t') che può essere risolta in modo agevole. Coefficiente di sicurezza F sulle resistenze Per aumentare il fattore di sicurezza sono stati introdotti negli sviluppi numerici, valori delle resistenze passive ridotte. Pag. 27 di 159

29 Metodo degli elementi finiti (FEM) Il metodo degli elementi finiti è il metodo che più di tutti si fonda su basi teoriche solide e razionali. Di fatti tutto il metodo presuppone che il problema sia affrontato tenendo in conto sia l aspetto statico (e quindi l equilibrio del problema, sia l aspetto cinematica (e quindi la congruenza degli spostamenti o meglio delle deformazioni). In questo approccio la paratia è modellata come un insieme di travi, con vincolo di continuità tra loro (elementi beam) vincolati al terreno mediante molle elastiche, la cui rigidezza è valutata in funzione delle proprietà elastiche del terreno. Nella figura che segue è mostrato schematicamente il modello utilizzato per l analisi ad elementi finiti: Figura 4: Schematizzazione della paratia ad elementi finiti Vari aspetti hanno importanza centrale in questo metodo di calcolo. Si riportano nel seguito gli aspetti essenziali. Calcolo del modulo di rigidezza Ks del terreno Come già detto in precedenza, il terreno viene schematizzato con delle molle di rigidezza Ks applicate sui nodi dei conci compresi tra il nodo di fondo scavo e l'estremità di infissione. La stima della rigidezza Ks è stata effettuata sulla base della capacità portante delle fondazioni secondo la seguente formula: Dove i simboli hanno il seguente significato: ks = A s s n + B z A s B s Z C n = costante, calcolata come segue As=C (c Nc+0.5 G B Ng) = coefficiente funzione della profondità Bs=C G Nq = Profondità in esame = 40 nel sistema internazionale SI = tan Pag. 28 di 159

30 Nq Nc Ng = exp[n (tan²(45 + = (Nq-1) cot = 1.5 (Nq-1) tan Tiranti I tiranti vengono schematizzati come elementi elastici, con sezione trasversale di area pari ad A modulo di elasticità E e lunghezza L. Per un tratto di paratia di larghezza unitaria, l'azione dei tiranti inclinati di un angolo vale: Sifonamento A E F= cos( β) S L Il sifonamento è un fenomeno che in una fase iniziale si localizza al piede della paratia, e poi rapidamente si estende nell'intorno del volume resistente. Si verifica quando, per una elevata pressione idrodinamica o di infiltrazione, si annullano le pressioni passive efficaci, con la conseguente perdita di resistenza del terreno. Si assume di norma un fattore di sicurezza F sif = Indicando con: ic = Gradiente Idraulico critico; ie = Gradiente Idraulico in condizioni di esercizio; Il margine di sicurezza è definito come rapporto tra ic ed ie, se ie < ic la paratie è stabile. Verifica di sollevamento del fondo scavo. Nel caso di un diaframma infisso nel terreno, la presenza della falda in posizioni tali da innescare un moto di filtrazione comporta l instaurarsi di una forza di filtrazione che, se diretta verso l alto, può annullare il peso del terreno il quale, in assenza di coesione, può essere trascinato dal flusso dell acqua e compromettere la stabilità dell opera. Il fenomeno della stabilità del fondo scavo, analogo a quello del sifonamento, è stato affrontato per la prima volta da Terzaghi (1943). A differenza del sifonamento, che è un fenomeno localizzato nel punto di sbocco della prima linea di flusso, quello del sollevamento del fondo scavo si estende per una profondità pari a quella d infissione della paratia per una larghezza pari a metà di tale infissione. Pag. 29 di 159

31 Per semplificare il problema della determinazione dell effettivo andamento della pressione interstiziale nel punto A, si assume che il valore della sovrappressione al piede del diaframma sia costante sulla lunghezza D/2 e pari a w xh c. Per determinare H c si ricorre all espressione del gradiente di efflusso i E : i E Hc = D H = H + 2D Da cui si ottiene: H H D = c H + 2D La forza di filtrazione S w che tende a sollevare il blocco di terreno coinvolto è pari a: S w = H c γ w D 2 Le condizioni limite di stabilità vengono raggiunte quando S w uguaglia il peso efficace del blocco, pertanto il fattore di sicurezza a sollevamento del fondo scavo si definisce come il rapporto tra il peso efficace del blocco e la forza di filtrazione: Pag. 30 di 159

32 F s = W' = Sw H c D γ' 2 γ w D 2 γ' D = H γ c w Verifica delle sezioni e calcolo armature Il calcolo delle armature e le verifiche a presso-flessione e taglio della paratia soggetta alle sollecitazioni N,M e T, si effettuano sulla sezione maggiormente sollecitata. Le sollecitazioni di calcolo sono ottenute come prodotto tra le sollecitazioni ottenute con un calcolo a metro lineare e l interasse tra i pali (o larghezza dei setti se la paratia è costituita da setto): N d = N' i; M = M ' i; T = T ' i d d Dove M', M', T' rappresentano il momento il taglio e lo sforzo normale relativi ad una striscia unitaria di calcolo mentre i è l interasse tra i pali per paratia costituita da pali o micropali (o larghezza setti per paratia costituita da setti). GEOMETRIA SEZIONE Sezione Circolare Barre Calcestruzzo C25/30 Acciaio B450C Nome CIRC 0.8 HOSPICE Diametro 0,8 m Disposizione Singola fila Interasse Iy 1,1 m Dati generali FEM Massimo spostamento lineare terreno 1,5 cm Fattore tolleranza spostamento 0,03 cm Tipo analisi Lineare Massimo numero di iterazioni 1 Fattore riduzione molla fondo scavo 1 Profondità infissione iniziale 7,7 m Incremento profondità infissione 0,2 m Numero di elementi 36 Numero nodo di fondo scavo 16 Stratigrafia Pag. 31 di 159

33 Nr. Peso specifico [kn/m³] Peso specifico saturo Coesione [kn/m²] Angolo attrito [ ] O.C.R. Modulo edometrico [kn/m²] Attrito terra muro monte Attrito terra muro valle [m] Fase: 1 Spessore Inclinazione Descrizione 1 16,5 [kn/m³] 18,0 0,0 25,0 1,0 3432,0 10,0 10,0 2,0 15,0 Terreno vegetale 2 19,0 20,0 0,0 30,0 1,0 4256,0 18,67 18,67 5,0 15,0 Limo o limo con sabbia 3 19,0 20,0 0,0 31,0 1,0 5736,0 18,67 18,67 5,5 15,0 Limo o limo con sabbia 4 19,5 20,0 0,0 35,0 1,0 8669,0 30,0 30,0 17,5 15,0 Substrato roccioso [ ] Calcolo coefficienti sismici Dati generali Descrizione zona Latitudine 42,7334 [ ] Pag. 32 di 159

34 Longitudine 12,7254 [ ] Dati opera Tipo opera Classe d'uso Vita nominale Vita di riferimento Parametri sismici su un sito di riferimento Categoria sottosuolo Categoria topografica Opere ordinarie III 50 [anni] 75 [anni] B T2 SL Tr ag F0 TS* SLO 45 0,79 2,44 0,28 SLD 75 1,01 2,40 0,29 SLV 712 2,37 2,41 0,33 SLC ,00 2,42 0,34 Coefficienti sismici orizzontale e verticale Opera: Paratia Altezza totale paratia 5,00 [m] Spostamento ammissibile 0,03 [m] Coefficiente deformabilità 1,00 SL Amax beta kh kv SLO 1,14 0,58 0,07 0,03 SLD 1,45 0,58 0,09 0,04 SLV 3,32 0,58 0,19 0,10 SLC 3,97 0,58 0,23 0,12 Analisi Paratia Metodo calcolo: FEM Profondità massima di infissione 7, [m] Fase: 1 Analisi geotecnica Fase: 1 - Combinazione: 1 Altezza scavo 5,1 [m] Tipo: S.L.U. [STR] Nome: A1+M1+R1 Coefficienti sismici: Kh = 0,1946, Kv = 0,0973 Coefficienti parziali azioni Pag. 33 di 159

35 Nr. Azioni Fattori combinazione 1 Peso proprio 1 2 Spinta terreno 1 3 Spinta falda 1 4 Spinta sismica x 1 5 Spinta sismica y 1 Coefficienti parziali terreno Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio 1 2 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale compressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione Pressione massima terreno Momento massimo Taglio massimo 7,70 [m] 94,80 [kpa] 359,82 [knm/m] 115,42 [KN/m] Sollecitazioni Z [m] Pressioni totali terreno [kpa] Sforzo normale [kn/m] Momento [knm/m] Taglio [kn/m] Spostamento [cm] Modulo reazione [kn/m³] 0,34 21,05 33,23-1,22-10,68 2, ,68 21,29 38,04-4,81-18,21 2, ,02 21,54 41,85-10,89-25,44 2, ,36 21,78 45,66-19,52-32,78 1, ,70 22,02 50,47-30,64-40,16 1, Pag. 34 di 159

36 2,04 22,29 54,27-44,26-47,90 1, ,38 22,71 62,08-60,53-55,55 1, ,72 23,13 68,89-79,43-63,27 1, ,06 23,55 75,70-100,94-71,42 1, ,40 25,61 82,51-125,27-79,93 1, ,74 26,98 90,32-152,45-89,33 1, ,08 28,36 97,13-182,84-98,81 0, ,42 29,74 103,94-216,45-109,03 0, ,76 31,11 110,75-253,50-115,42 0, ,10 32,49 118,56-292,73-100,34 0, ,38 5, ,66-329,51-58,75 0, ,38 5,83-94,80 133,77-351,03-23,99 0, ,38 6,20-77,84 140,88-359,82 4,56 0, ,38 6,57-62,54 148,99-358,15 27,51 0, ,38 6,93-48,89 156,09-348,07 45,60 0, ,38 7,30-41,86 161,20-331,34 60,79 0, ,76 7,67-29,88 165,31-309,05 71,74 0, ,76 8,03-19,52 169,42-282,75 78,90 0, ,76 8,40-10,64 173,53-253,82 82,80 0, ,76 8,77-3,08 177,63-223,46 83,93 0, ,76 9,13 3,30 181,74-192,69 82,72-0, ,76 9,50 8,68 185,85-162,36 79,53-0, ,76 9,87 13,20 189,96-133,19 74,68-0, ,76 10,23 17,03 194,06-105,81 68,44-0, ,76 10,60 20,30 198,17-80,71 61,00-0, ,76 10,97 23,14 202,28-58,35 52,50-0, ,76 11,33 25,68 206,39-39,10 43,07-0, ,76 11,70 28,01 210,50-23,31 32,79-0, ,76 12,07 30,21 214,60-11,29 21,69-0, ,76 12,43 32,35 218,71-3,33 9,08-0, ,76 Fase: 1 - Combinazione: 2 Altezza scavo 5,1 [m] Tipo: S.L.U. [GEO] Nome: A2+M2+R1 Coefficienti sismici: Kh = 0,1946, Kv = 0,0973 Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori combinazione 1 Peso proprio 1 2 Spinta terreno 1 3 Spinta falda 1 4 Spinta sismica x 1 5 Spinta sismica y 1 Coefficienti parziali terreno Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio 1,25 Pag. 35 di 159

37 2 Coesione efficace 1,25 3 Resistenza non drenata 1,4 4 Peso unità volume 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale compressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione 7,70 [m] Pressione massima terreno 119,98 [kpa] Momento massimo 533,32 [knm/m] Taglio massimo 158,41 [KN/m] Sollecitazioni Z [m] Pressioni totali terreno [kpa] Sforzo normale [kn/m] Momento [knm/m] Taglio [kn/m] Spostamento [cm] Modulo reazione [kn/m³] 0,34 36,14 33,23-2,13-18,74 4, ,68 35,07 38,04-8,42-30,64 4, ,02 34,00 41,85-18,85-42,07 4, ,36 32,93 46,66-33,19-52,94 4, ,70 31,86 50,47-51,27-63,87 3, ,04 30,82 55,27-72,92-74,72 3, ,38 30,06 63,08-98,25-85,09 3, ,72 29,29 70,89-127,21-94,75 3, ,06 28,52 78,70-159,34-104,78 2, ,40 30,93 86,51-194,89-115,34 2, ,74 32,71 94,32-234,04-126,22 2, ,08 34,48 102,13-276,99-138,09 2, ,42 36,25 109,94-323,92-150,28 2, ,76 38,03 117,75-374,96-158,41 1, ,10 39,80 125,56-428,85-141,13 1, ,95 5, ,66-480,63-89,95 1, ,95 5,83-119,98 142,77-513,62-45,71 1, ,95 6,20-102,81 150,88-530,42-7,91 1, ,95 6,57-86,81 159,99-533,32 23,90 0, ,95 6,93-71,98 168,09-524,54 50,63 0, ,95 7,30-65,64 173,20-505,99 74,50 0, ,38 7,67-51,52 177,31-478,68 93,37 0, ,38 8,03-38,59 181,42-444,43 107,47 0, ,38 8,40-26,76 185,53-405,03 117,26 0, ,38 Pag. 36 di 159

38 8,77-15,95 189,63-362,03 123,13 0, ,38 9,13-6,04 193,74-316,89 125,32 0, ,38 9,50 3,09 197,85-270,94 124,19-0, ,38 9,87 11,53 201,96-225,40 119,96-0, ,38 10,23 19,41 206,06-181,41 112,84-0, ,38 10,60 26,84 210,17-140,02 102,99-0, ,38 10,97 33,92 214,28-102,26 90,57-0, ,38 11,33 40,74 218,39-69,06 75,70-0, ,38 11,70 47,39 222,50-41,30 58,35-0, ,38 12,07 53,93 226,60-19,90 38,60-0, ,38 12,43 60,42 230,71-5,74 15,63-0, ,38 Fase: 1 - Combinazione: 3 Altezza scavo 5,1 [m] Tipo: S.L.U. [GEO] Nome: GEO SLU A2+M2+R1 Coefficienti sismici: Kh = 0, Kv = 0 Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori combinazione 1 Peso proprio 1 2 Spinta terreno 1 3 Spinta falda 1,3 4 Spinta sismica x 0 5 Spinta sismica y 0 Coefficienti parziali terreno Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio 1,25 2 Coesione efficace 1,25 3 Resistenza non drenata 1,4 4 Peso unità volume 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale compressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Pag. 37 di 159

39 Profondità di infissione Pressione massima terreno Momento massimo Taglio massimo 7,70 [m] 62,51 [kpa] 237,67 [knm/m] 89,66 [KN/m] Sollecitazioni Z [m] Pressioni totali terreno [kpa] Sforzo normale [kn/m] Momento [knm/m] Taglio [kn/m] Spostamento [cm] Modulo reazione [kn/m³] 0,34 2,47 33,23-0,06-0,95 2, ,68 4,94 38,04-0,40-2,60 2, ,02 7,40 41,85-1,31-4,97 2, ,36 9,87 46,66-3,07-8,44 1, ,70 12,34 50,47-5,91-12,84 1, ,04 14,84 55,27-10,28-17,75 1, ,38 17,62 63,08-16,32-23,75 1, ,72 20,39 70,89-24,37-30,80 1, ,06 23,16 78,70-34,85-38,69 1, ,40 25,94 86,51-47,95-47,56 1, ,74 28,71 94,32-64,09-57,12 1, ,08 31,48 102,13-83,53-67,83 1, ,42 34,25 109,94-106,59-79,52 1, ,76 37,03 117,75-133,65-89,66 0, ,10 39,80 125,56-164,12-86,47 0, ,95 5, ,66-195,84-59,99 0, ,95 5,83-62,51 142,77-217,84-36,91 0, ,95 6,20-54,11 150,88-231,39-17,01 0, ,95 6,57-46,21 159,99-237,63-0,07 0, ,95 6,93-38,84 168,09-237,67 14,33 0, ,95 7,30-36,01 173,20-232,41 27,39 0, ,38 7,67-28,89 177,31-222,36 38,02 0, ,38 8,03-22,32 181,42-208,42 46,17 0, ,38 8,40-16,27 185,53-191,49 52,11 0, ,38 8,77-10,69 189,63-172,39 56,04 0, ,38 9,13-5,54 193,74-151,84 58,05 0, ,38 9,50-0,77 197,85-130,55 58,34 0, ,38 9,87 3,67 201,96-109,16 57,00-0, ,38 10,23 7,84 206,06-88,26 54,12-0, ,38 10,60 11,79 210,17-68,41 49,79-0, ,38 10,97 15,57 214,28-50,16 44,08-0, ,38 11,33 19,22 218,39-34,00 37,07-0, ,38 11,70 22,79 222,50-20,41 28,76-0, ,38 12,07 26,30 226,60-9,86 19,09-0, ,38 12,43 29,79 230,71-2,86 7,80-0, ,38 Pag. 38 di 159

40 Fase: 1 - Combinazione: 4 Altezza scavo 5,1 [m] Tipo: S.L.U. [STR] Nome: STR SLU A1+M1+R1 Coefficienti sismici: Kh = 0, Kv = 0 Coefficienti parziali azioni Nr. Azioni Fattori combinazione 1 Peso proprio 1,3 2 Spinta terreno 1,3 3 Spinta falda 1,5 4 Spinta sismica x 0 5 Spinta sismica y 0 Coefficienti parziali terreno Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo resistenza taglio 1 2 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 5 Angolo di attrito terra parete 1 Coefficienti resistenze capacità portante verticale Nr. Capacità portante Coefficienti resistenze 1 Punta 1 2 Laterale compressione 1 3 Totale 1 4 Laterale trazione 1 5 Orizzontale 1 Profondità di infissione Pressione massima terreno Momento massimo Taglio massimo 7,70 [m] 72,98 [kpa] 244,42 [knm/m] 95,41 [KN/m] Sollecitazioni Pag. 39 di 159

41 Z [m] Pressioni totali terreno [kpa] Sforzo normale [kn/m] Momento [knm/m] Taglio [kn/m] Spostamento [cm] Modulo reazione [kn/m³] 0,34 2,68 33,23-0,09-0,95 1, ,68 5,35 38,04-0,41-2,93 1, ,02 8,03 41,85-1,42-5,54 1, ,36 10,70 45,66-3,32-9,24 1, ,70 13,38 50,47-6,46-13,78 1, ,04 16,08 54,27-11,14-19,29 1, ,38 18,99 62,08-17,68-25,77 1, ,72 21,90 68,89-26,47-33,09 1, ,06 24,80 75,70-37,73-41,57 0, ,40 27,71 82,51-51,87-51,07 0, ,74 30,61 90,32-69,20-61,54 0, ,08 33,52 97,13-90,14-72,81 0, ,42 36,43 103,94-114,90-85,18 0, ,76 39,33 110,75-143,87-95,41 0, ,10 42,24 118,56-176,31-89,17 0, ,38 5, ,66-208,98-57,53 0, ,38 5,83-72,98 133,77-230,06-30,70 0, ,38 6,20-60,66 140,88-241,31-8,49 0, ,38 6,57-49,45 148,99-244,42 9,64 0, ,38 6,93-39,36 156,09-240,88 24,24 0, ,38 7,30-34,52 161,20-231,99 36,75 0, ,76 7,67-25,51 165,31-218,51 46,09 0, ,76 8,03-17,65 169,42-201,60 52,58 0, ,76 8,40-10,85 173,53-182,32 56,56 0, ,76 8,77-4,99 177,63-161,59 58,39 0, ,76 9,13 0,02 181,74-140,18 58,38-0, ,76 9,50 4,29 185,85-118,77 56,81-0, ,76 9,87 7,94 189,96-97,94 53,90-0, ,76 10,23 11,08 194,06-78,18 49,83-0, ,76 10,60 13,81 198,17-59,91 44,77-0, ,76 10,97 16,22 202,28-43,49 38,80-0, ,76 11,33 18,40 206,39-29,27 32,05-0, ,76 11,70 20,43 210,50-17,52 24,55-0, ,76 12,07 22,36 214,60-8,52 16,34-0, ,76 12,43 24,25 218,71-2,52 6,88-0, ,76 Fase: 1 Risultati analisi struttural e Fase: 1 - Combinazione: 1 Risultati analisi struttural e Pag. 40 di 159

42 Z [m] Nome sezione N [kn] M [knm] T [kn] Nr.Barre Diametro Nu [kn] Mu [knm] Cond. Verifica Ver. Flessione 0,34 CIRC ,55-1,34-11,743 20Ø16 36,54-508,16 379,79 Verificata 0,68 CIRC ,84-5,29-20,035 20Ø16 41,84-509,51 96,30 Verificata 1,02 CIRC ,03-11,98-27,980 20Ø16 46,03-510,58 42,61 Verificata 1,36 CIRC ,22-21,47-36,057 20Ø16 50,22-511,65 23,83 Verificata 1,70 CIRC ,51-33,71-44,176 20Ø16 55,51-513,00 15,22 Verificata 2,04 CIRC ,70-48,69-52,688 20Ø16 59,69-514,06 10,56 Verificata 2,38 CIRC ,29-66,58-61,104 20Ø16 68,30-516,26 7,75 Verificata 2,72 CIRC ,78-87,37-69,597 20Ø16 75,77-518,16 5,93 Verificata 3,06 CIRC ,27-111,03-78,565 20Ø16 83,26-520,07 4,68 Verificata 3,40 CIRC ,76-137,80-87,925 20Ø16 90,76-521,96 3,79 Verificata 3,74 CIRC ,35-167,70-98,261 20Ø16 99,35-524,13 3,13 Verificata 4,08 CIRC ,84-201,13-108,696 20Ø16 106,85-526,03 2,62 Verificata 4,42 CIRC ,33-238,09-119,938 20Ø16 114,33-527,91 2,22 Verificata 4,76 CIRC ,82-278,85-126,963 20Ø16 121,82-529,80 1,90 Verificata 5,10 CIRC ,41-322,00-110,376 20Ø16 130,41-531,97 1,65 Verificata 5,47 CIRC ,23-362,46-64,622 20Ø16 138,24-533,93 1,47 Verificata 5,83 CIRC ,15-386,13-26,388 20Ø16 147,16-536,16 1,39 Verificata 6,20 CIRC ,97-395,80 5,018 20Ø16 154,97-538,11 1,36 Verificata 6,57 CIRC ,89-393,97 30,256 20Ø16 163,88-540,33 1,37 Verificata 6,93 CIRC ,70-382,87 50,157 20Ø16 171,70-542,28 1,42 Verificata 7,30 CIRC ,32-364,47 66,868 20Ø16 177,32-543,68 1,49 Verificata 7,67 CIRC ,84-339,96 78,914 20Ø16 181,85-544,81 1,60 Verificata 8,03 CIRC ,36-311,02 86,787 20Ø16 186,36-545,92 1,76 Verificata 8,40 CIRC ,88-279,20 91,080 20Ø16 190,88-547,04 1,96 Verificata 8,77 CIRC ,40-245,80 92,321 20Ø16 195,40-548,16 2,23 Verificata 9,13 CIRC ,92-211,95 90,989 20Ø16 199,92-549,27 2,59 Verificata 9,50 CIRC ,43-178,59 87,482 20Ø16 204,43-550,39 3,08 Verificata 9,87 CIRC ,95-146,51 82,151 20Ø16 208,96-551,50 3,76 Verificata 10,23 CIRC ,47-116,39 75,289 20Ø16 213,48-552,62 4,75 Verificata 10,60 CIRC ,99-88,78 67,098 20Ø16 217,99-553,73 6,24 Verificata 10,97 CIRC ,51-64,18 57,745 20Ø16 222,51-554,84 8,64 Verificata 11,33 CIRC ,03-43,01 47,377 20Ø16 227,03-555,96 12,93 Verificata 11,70 CIRC ,55-25,64 36,072 20Ø16 231,54-557,06 21,72 Verificata 12,07 CIRC ,06-12,42 23,858 20Ø16 236,07-558,17 44,96 Verificata 12,43 CIRC ,58-3,67 9,992 20Ø16 240,59-559,27 152,53 Verificata Z [m] Def.Max calcestruzzo Def.Max acciaio Asse neutro [cm] Passo staffe [cm] Resistenza taglio kn Misura sicurezza taglio Verifica a taglio Angolo inclinazione puntoni [ ] 0,34 3,50E-03-1,28E-02-23,71 19,1Ø12 Calcestruzzo=939,02 Staffe=704,34 1,00 Verificata 21,80 Pag. 41 di 159

43 0,68 3,50E-03-1,28E-02-23,66 19,1Ø12 Calcestruzzo=939,72 Staffe=704,34 1,02 3,50E-03-1,27E-02-23,62 19,1Ø12 Calcestruzzo=940,27 Staffe=704,34 1,36 3,50E-03-1,27E-02-23,58 19,1Ø12 Calcestruzzo=940,82 Staffe=704,34 1,70 3,50E-03-1,26E-02-23,53 19,1Ø12 Calcestruzzo=941,51 Staffe=704,34 2,04 3,50E-03-1,26E-02-23,49 19,1Ø12 Calcestruzzo=942,06 Staffe=704,34 2,38 3,50E-03-1,25E-02-23,40 19,1Ø12 Calcestruzzo=943,19 Staffe=704,34 2,72 3,50E-03-1,24E-02-23,32 19,1Ø12 Calcestruzzo=944,17 Staffe=704,34 3,06 3,50E-03-1,24E-02-23,24 19,1Ø12 Calcestruzzo=964,32 Staffe=699,07 3,40 3,50E-03-1,23E-02-23,17 19,1Ø12 Calcestruzzo=965,33 Staffe=699,07 3,74 3,50E-03-1,22E-02-23,08 19,1Ø12 Calcestruzzo=966,48 Staffe=699,07 4,08 3,50E-03-1,22E-02-23,01 19,1Ø12 Calcestruzzo=967,48 Staffe=699,07 4,42 3,50E-03-1,21E-02-22,93 19,1Ø12 Calcestruzzo=968,48 Staffe=699,07 4,76 3,50E-03-1,20E-02-22,86 19,1Ø12 Calcestruzzo=969,48 Staffe=699,07 5,10 3,50E-03-1,19E-02-22,76 19,1Ø12 Calcestruzzo=970,64 Staffe=699,07 5,47 3,50E-03-1,19E-02-22,69 19,1Ø12 Calcestruzzo=971,68 Staffe=699,07 5,83 3,50E-03-1,18E-02-22,60 19,1Ø12 Calcestruzzo=972,88 Staffe=699,07 6,20 3,50E-03-1,17E-02-22,52 19,1Ø12 Calcestruzzo=973,92 Staffe=699,07 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 6,57 3,50E-03-1,16E-02-22,43 19,1Ø12 Calcestruzzo=975,12 1,00 Verificata 21,80 Pag. 42 di 159

44 Staffe=699,07 6,93 3,50E-03-1,16E-02-22,35 19,1Ø12 Calcestruzzo=976,16 Staffe=699,07 7,30 3,50E-03-1,15E-02-22,29 19,1Ø12 Calcestruzzo=976,92 Staffe=699,07 7,67 3,50E-03-1,15E-02-22,24 19,1Ø12 Calcestruzzo=977,52 Staffe=699,07 8,03 3,50E-03-1,14E-02-22,19 19,1Ø12 Calcestruzzo=978,13 Staffe=699,07 8,40 3,50E-03-1,14E-02-22,15 19,1Ø12 Calcestruzzo=978,73 Staffe=699,07 8,77 3,50E-03-1,14E-02-22,10 19,1Ø12 Calcestruzzo=979,34 Staffe=699,07 9,13 3,50E-03-1,13E-02-22,06 19,1Ø12 Calcestruzzo=979,94 Staffe=699,07 9,50 3,50E-03-1,13E-02-22,01 19,1Ø12 Calcestruzzo=980,55 Staffe=699,07 9,87 3,50E-03-1,12E-02-21,96 19,1Ø12 Calcestruzzo=981,15 Staffe=699,07 10,23 3,50E-03-1,12E-02-21,92 19,1Ø12 Calcestruzzo=981,76 Staffe=699,07 10,60 3,50E-03-1,12E-02-21,87 19,1Ø12 Calcestruzzo=982,36 Staffe=699,07 10,97 3,50E-03-1,11E-02-21,82 19,1Ø12 Calcestruzzo=1001,23 Staffe=693,75 11,33 3,50E-03-1,11E-02-21,77 19,1Ø12 Calcestruzzo=1001,85 Staffe=693,75 11,70 3,50E-03-1,11E-02-21,73 19,1Ø12 Calcestruzzo=1002,46 Staffe=693,75 12,07 3,50E-03-1,10E-02-21,68 19,1Ø12 Calcestruzzo=1003,08 Staffe=693,75 12,43 3,50E-03-1,10E-02-21,64 19,1Ø12 Calcestruzzo=1003,70 Staffe=693,75 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 Fase: 1 - Combinazione: 4 Pag. 43 di 159

45 Z [m] Nome sezione N [kn] M [knm] T [kn] Nr.Barre Diametro Nu [kn] Mu [knm] Cond. Verifica Ver. Flessione 0,34 CIRC ,55-0,10-1,047 20Ø16 36,54-508, ,35 Verificata 0,68 CIRC ,84-0,45-3,225 20Ø16 41,84-509, ,77 Verificata 1,02 CIRC ,03-1,56-6,096 20Ø16 46,03-510,58 327,51 Verificata 1,36 CIRC ,22-3,65-10,169 20Ø16 50,22-511,65 140,14 Verificata 1,70 CIRC ,51-7,10-15,153 20Ø16 55,51-513,00 72,25 Verificata 2,04 CIRC ,70-12,26-21,224 20Ø16 59,69-514,06 41,94 Verificata 2,38 CIRC ,29-19,45-28,343 20Ø16 68,30-516,26 26,54 Verificata 2,72 CIRC ,78-29,12-36,395 20Ø16 75,77-518,16 17,80 Verificata 3,06 CIRC ,27-41,50-45,732 20Ø16 83,26-520,07 12,53 Verificata 3,40 CIRC ,76-57,06-56,172 20Ø16 90,76-521,96 9,15 Verificata 3,74 CIRC ,35-76,12-67,698 20Ø16 99,35-524,13 6,89 Verificata 4,08 CIRC ,84-99,15-80,090 20Ø16 106,85-526,03 5,31 Verificata 4,42 CIRC ,33-126,39-93,703 20Ø16 114,33-527,91 4,18 Verificata 4,76 CIRC ,82-158,26-104,956 20Ø16 121,82-529,80 3,35 Verificata 5,10 CIRC ,41-193,94-98,090 20Ø16 130,41-531,97 2,74 Verificata 5,47 CIRC ,23-229,88-63,286 20Ø16 138,24-533,93 2,32 Verificata 5,83 CIRC ,15-253,07-33,772 20Ø16 147,16-536,16 2,12 Verificata 6,20 CIRC ,97-265,44-9,335 20Ø16 154,97-538,11 2,03 Verificata 6,57 CIRC ,89-268,86 10,605 20Ø16 163,88-540,33 2,01 Verificata 6,93 CIRC ,70-264,97 26,666 20Ø16 171,70-542,28 2,05 Verificata 7,30 CIRC ,32-255,18 40,421 20Ø16 177,32-543,68 2,13 Verificata 7,67 CIRC ,84-240,36 50,701 20Ø16 181,85-544,81 2,27 Verificata 8,03 CIRC ,36-221,76 57,838 20Ø16 186,36-545,92 2,46 Verificata 8,40 CIRC ,88-200,56 62,212 20Ø16 190,88-547,04 2,73 Verificata 8,77 CIRC ,40-177,74 64,227 20Ø16 195,40-548,16 3,08 Verificata 9,13 CIRC ,92-154,19 64,219 20Ø16 199,92-549,27 3,56 Verificata 9,50 CIRC ,43-130,65 62,488 20Ø16 204,43-550,39 4,21 Verificata 9,87 CIRC ,95-107,73 59,286 20Ø16 208,96-551,50 5,12 Verificata 10,23 CIRC ,47-86,00 54,811 20Ø16 213,48-552,62 6,43 Verificata 10,60 CIRC ,99-65,90 49,246 20Ø16 217,99-553,73 8,40 Verificata 10,97 CIRC ,51-47,84 42,683 20Ø16 222,51-554,84 11,60 Verificata 11,33 CIRC ,03-32,19 35,255 20Ø16 227,03-555,96 17,27 Verificata 11,70 CIRC ,55-19,27 27,004 20Ø16 231,54-557,06 28,91 Verificata 12,07 CIRC ,06-9,37 17,974 20Ø16 236,07-558,17 59,58 Verificata 12,43 CIRC ,58-2,78 7,572 20Ø16 240,59-559,27 201,38 Verificata Z [m] Def.Max calcestruzzo Def.Max acciaio Asse neutro Passo staffe Resistenza taglio kn 0,34 3,50E-03-1,28E-02-23,71 19,1Ø12 Calcestruzzo=939,02 Staffe=704,34 0,68 3,50E-03-1,28E-02-23,66 19,1Ø12 Calcestruzzo=939,72 Staffe=704,34 Misura sicurezza taglio Verifica a taglio Angolo inclinazione puntoni 0,99 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 Pag. 44 di 159

46 1,02 3,50E-03-1,27E-02-23,62 19,1Ø12 Calcestruzzo=940,27 Staffe=704,34 1,36 3,50E-03-1,27E-02-23,58 19,1Ø12 Calcestruzzo=940,82 Staffe=704,34 1,70 3,50E-03-1,26E-02-23,53 19,1Ø12 Calcestruzzo=941,51 Staffe=704,34 2,04 3,50E-03-1,26E-02-23,49 19,1Ø12 Calcestruzzo=942,06 Staffe=704,34 2,38 3,50E-03-1,25E-02-23,40 19,1Ø12 Calcestruzzo=943,19 Staffe=704,34 2,72 3,50E-03-1,24E-02-23,32 19,1Ø12 Calcestruzzo=944,17 Staffe=704,34 3,06 3,50E-03-1,24E-02-23,24 19,1Ø12 Calcestruzzo=964,32 Staffe=699,07 3,40 3,50E-03-1,23E-02-23,17 19,1Ø12 Calcestruzzo=965,33 Staffe=699,07 3,74 3,50E-03-1,22E-02-23,08 19,1Ø12 Calcestruzzo=966,48 Staffe=699,07 4,08 3,50E-03-1,22E-02-23,01 19,1Ø12 Calcestruzzo=967,48 Staffe=699,07 4,42 3,50E-03-1,21E-02-22,93 19,1Ø12 Calcestruzzo=968,48 Staffe=699,07 4,76 3,50E-03-1,20E-02-22,86 19,1Ø12 Calcestruzzo=969,48 Staffe=699,07 5,10 3,50E-03-1,19E-02-22,76 19,1Ø12 Calcestruzzo=970,64 Staffe=699,07 5,47 3,50E-03-1,19E-02-22,69 19,1Ø12 Calcestruzzo=971,68 Staffe=699,07 5,83 3,50E-03-1,18E-02-22,60 19,1Ø12 Calcestruzzo=972,88 Staffe=699,07 6,20 3,50E-03-1,17E-02-22,52 19,1Ø12 Calcestruzzo=973,92 Staffe=699,07 6,57 3,50E-03-1,16E-02-22,43 19,1Ø12 Calcestruzzo=975,12 Staffe=699,07 6,93 3,50E-03-1,16E-02-22,35 19,1Ø12 Calcestruzzo=976,16 Staffe=699,07 7,30 3,50E-03-1,15E-02-22,29 19,1Ø12 Calcestruzzo=976,92 Staffe=699,07 7,67 3,50E-03-1,15E-02-22,24 19,1Ø12 Calcestruzzo=977,52 Staffe=699,07 8,03 3,50E-03-1,14E-02-22,19 19,1Ø12 Calcestruzzo=978,13 Staffe=699,07 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 Pag. 45 di 159

47 8,40 3,50E-03-1,14E-02-22,15 19,1Ø12 Calcestruzzo=978,73 Staffe=699,07 8,77 3,50E-03-1,14E-02-22,10 19,1Ø12 Calcestruzzo=979,34 Staffe=699,07 9,13 3,50E-03-1,13E-02-22,06 19,1Ø12 Calcestruzzo=979,94 Staffe=699,07 9,50 3,50E-03-1,13E-02-22,01 19,1Ø12 Calcestruzzo=980,55 Staffe=699,07 9,87 3,50E-03-1,12E-02-21,96 19,1Ø12 Calcestruzzo=981,15 Staffe=699,07 10,23 3,50E-03-1,12E-02-21,92 19,1Ø12 Calcestruzzo=981,76 Staffe=699,07 10,60 3,50E-03-1,12E-02-21,87 19,1Ø12 Calcestruzzo=982,36 Staffe=699,07 10,97 3,50E-03-1,11E-02-21,82 19,1Ø12 Calcestruzzo=1001,23 Staffe=693,75 11,33 3,50E-03-1,11E-02-21,77 19,1Ø12 Calcestruzzo=1001,85 Staffe=693,75 11,70 3,50E-03-1,11E-02-21,73 19,1Ø12 Calcestruzzo=1002,46 Staffe=693,75 12,07 3,50E-03-1,10E-02-21,68 19,1Ø12 Calcestruzzo=1003,08 Staffe=693,75 12,43 3,50E-03-1,10E-02-21,64 19,1Ø12 Calcestruzzo=1003,70 Staffe=693,75 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 1,00 Verificata 21,80 Pag. 46 di 159

48 2.4.7 VERIFICHE DI STABILITA GLOBALE DELL INSIEME TERRENO-OPERA PARATIA Definizione Per pendio s intende una porzione di versante naturale il cui profilo originario è stato modificato da interventi artificiali rilevanti rispetto alla stabilità. Per frana s intende una situazione di instabilità che interessa versanti naturali e coinvolgono volumi considerevoli di terreno. Introduzione all'analisi di stabilità La risoluzione di un problema di stabilità richiede la presa in conto delle equazioni di campo e dei legami costitutivi. Le prime sono di equilibrio, le seconde descrivono il comportamento del terreno. Tali equazioni risultano particolarmente complesse in quanto i terreni sono dei sistemi multifase, che possono essere ricondotti a sistemi monofase solo in condizioni di terreno secco, o di analisi in condizioni drenate. Nella maggior parte dei casi ci si trova a dover trattare un materiale che se saturo è per lo meno bifase, ciò rende la trattazione delle equazioni di equilibrio notevolmente complicata. Inoltre è praticamente impossibile definire una legge costitutiva di validità generale, in quanto i terreni presentano un comportamento nonlineare già a piccole deformazioni, sono anisotropi ed inoltre il loro comportamento dipende non solo dallo sforzo deviatorico ma anche da quello normale. A causa delle suddette difficoltà vengono introdotte delle ipotesi semplificative: 1. Si usano leggi costitutive semplificate: modello rigido perfettamente plastico. Si assume che la resistenza del materiale sia espressa unicamente dai parametri coesione ( c ) e angolo di resistenza al taglio ( ), costanti per il terreno e caratteristici dello stato plastico; quindi si suppone valido il criterio di rottura di Mohr-Coulomb. 2. In alcuni casi vengono soddisfatte solo in parte le equazioni di equilibrio. Metodo equilibrio limite (LEM) Il metodo dell'equilibrio limite consiste nello studiare l'equilibrio di un corpo rigido, costituito dal pendio e da una superficie di scorrimento di forma qualsiasi (linea retta, arco di cerchio, spirale logaritmica); da tale equilibrio vengono calcolate le tensioni da taglio ( ) e confrontate con la resistenza disponibile ( f ), valutata secondo il criterio di rottura di Coulomb, da tale confronto ne scaturisce la prima indicazione sulla stabilità attraverso il coefficiente di sicurezza: F = τ f τ Tra i metodi dell'equilibrio limite alcuni considerano l'equilibrio globale del corpo rigido (Culman), altri a causa della non omogeneità dividono il corpo in conci considerando l'equilibrio di ciascuno (Fellenius, Bishop, Janbu ecc.). Di seguito vengono discussi i metodi dell'equilibrio limite dei conci. Pag. 47 di 159

49 Metodo dei conci La massa interessata dallo scivolamento viene suddivisa in un numero conveniente di conci. Se il numero dei conci è pari a n, il problema presenta le seguenti incognite: n valori delle forze normali N i agenti sulla base di ciascun concio; n valori delle forze di taglio alla base del concio T i ; (n-1) forze normali E i agenti sull'interfaccia dei conci; (n-1) forze tangenziali X i agenti sull'interfaccia dei conci; n valori della coordinata a che individua il punto di applicazione delle E i ; (n-1) valori della coordinata che individua il punto di applicazione delle X i ; una incognita costituita dal fattore di sicurezza F. Complessivamente le incognite sono (6n-2). Mentre le equazioni a disposizione sono: equazioni di equilibrio dei momenti n; equazioni di equilibrio alla traslazione verticale n; equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale n; equazioni relative al criterio di rottura n. Totale numero di equazioni 4n. Il problema è staticamente indeterminato ed il grado di indeterminazione è pari a : i = ( 6n 2) ( 4n) = 2n 2 Pag. 48 di 159

50 Il grado di indeterminazione si riduce ulteriormente a (n-2) in quanto si fa l'assunzione che N i sia applicato nel punto medio della striscia. Ciò equivale ad ipotizzare che le tensioni normali totali siano uniformemente distribuite. I diversi metodi che si basano sulla teoria dell'equilibrio limite si differenziano per il modo in cui vengono eliminate le (n-2) indeterminazioni. Metodo di Fellenius (1927) Con questo metodo (valido solo per superfici di scorrimento di forma circolare) vengono trascurate le forze di interstriscia pertanto le incognite si riducono a: n valori delle forze normali N i ; n valori delle forze da taglio T i ; 1 fattore di sicurezza. Incognite (2n+1). Le equazioni a disposizione sono: n equazioni di equilibrio alla traslazione verticale; n equazioni relative al criterio di rottura; equazione di equilibrio dei momenti globale. Σ F = { c l + (W cosα - u l ) tan ϕ } i i i i i ΣWi sinαi Questa equazione è semplice da risolvere ma si è trovato che fornisce risultati conservativi (fattori di sicurezza bassi) soprattutto per superfici profonde. Metodo di Bishop (1955) Con tale metodo non viene trascurato nessun contributo di forze agenti sui blocchi e fu il primo a descrivere i problemi legati ai metodi convenzionali. Le equazioni usate per risolvere il problema sono: i i F y = 0, M 0 = 0 Criterio di rottura Pag. 49 di 159

51 Σ F = { c b + ( W u b + X ) tan ϕ } i i i i i i i ΣW sinα i i secαi 1+ tan α tan ϕ I valori di F e di X per ogni elemento che soddisfano questa equazione danno una soluzione rigorosa al problema. Come prima approssimazione conviene porre X = 0 ed iterare per il calcolo del fattore di sicurezza, tale procedimento è noto come metodo di Bishop ordinario, gli errori commessi rispetto al metodo completo sono di circa 1 %. Metodo di Janbu (1967) Janbu estese il metodo di Bishop a superfici di scorrimento di forma qualsiasi. Quando vengono trattate superfici di scorrimento di forma qualsiasi il braccio delle forze cambia (nel caso delle superfici circolari resta costante e pari al raggio). A tal motivo risulta più conveniente valutare l equazione del momento rispetto allo spigolo di ogni blocco. i i / F Σ F = { c b + (W - u b + X ) tan ϕ } i i i i i ΣW tanα i i i i 2 sec αi 1+ tan α tan ϕ i / F Azioni sul concio i-esimo secondo le ipotesi di Janbu e rappresentazione d'insieme dell'ammasso Assumendo X i = 0 si ottiene il metodo ordinario. Janbu propose inoltre un metodo per la correzione del fattore di sicurezza ottenuto con il metodo ordinario secondo la seguente: Fcorretto = f0 dove f 0 è riportato in grafici funzione di geometria e parametri geotecnici. Tale correzione è molto attendibile per pendii poco inclinati. F Pag. 50 di 159

52 Metodo di Bell (1968) Le forze agenti sul corpo che scivola includono il peso effettivo del terreno, W, le forze sismiche pseudostatiche orizzontali e verticali K x W e K z W, le forze orizzontali e verticali X e Z applicate esternamente al profilo del pendio, infine, la risultante degli sforzi totali normali e di taglio e agenti sulla superficie potenziale di scivolamento. Lo sforzo totale normale può includere un eccesso di pressione dei pori u che deve essere specificata con l introduzione dei parametri di forza efficace. In pratica questo metodo può essere considerato come un estensione del metodo del cerchio di attrito per sezioni omogenee precedentemente descritto da Taylor. In accordo con la legge della resistenza di Mohr-Coulomb in termini di tensione efficace, la forza di taglio agente sulla base dell i-esimo concio è data da: Ti cili + = ( N u L ) i ci F i tan Φ i in cui: F = il fattore di sicurezza; c i = la coesione efficace (o totale) alla base dell i-esimo concio; φi = l angolo di attrito efficace (= 0 con la coesione totale) alla base dell i-esimo concio; L i = la lunghezza della base dell i-esimo concio; u ci = la pressione dei pori al centro della base dell iesimo concio. L equilibrio risulta uguagliando a zero la somma delle forze orizzontali, la somma delle forze verticali e la somma dei momenti rispetto all origine. Viene adottata la seguente assunzione sulla variazione della tensione normale agente sulla potenziale superficie di scorrimento: σ ci W cosα = C 1 z + Li i i ( 1 K ) C f( x, y, z ) Pag. 51 di ci ci ci

53 in cui il primo termine dell equazione include l espressione: W cosα i i L i = valore dello sforzo normale totale associato con il metodo ordinario dei conci Il secondo termine dell equazione include la funzione: x n xci f = sin 2π x n x0 dove x 0 ed x n sono rispettivamente le ascisse del primo e dell ultimo punto della superficie di scorrimento, mentre x ci rappresenta l ascissa del punto medio della base del concio i-esimo. Una parte sensibile di riduzione del peso associata con una accelerazione verticale del terreno K z g può essere trasmessa direttamente alla base e ciò è incluso nel fattore (1 - K z ). Lo sforzo normale totale alla base di un concio è dato da: Ni = σcili La soluzione delle equazioni di equilibrio si ricava risolvendo un sistema lineare di tre equazioni ottenute moltiplicando le equazioni di equilibrio per il fattore di sicurezza F,sostituendo l espressione di N i e moltiplicando ciascun termine della coesione per un coefficiente arbitrario C 3. Qualsiasi coppia di valori del fattore di sicurezza nell intorno di una stima fisicamente ragionevole può essere usata per iniziare una soluzione iterativa. Il numero necessario di iterazioni dipende sia dalla stima iniziale sia dalla desiderata precisione della soluzione; normalmente, il processo converge rapidamente. Metodo di Sarma (1973) Il metodo di Sarma è un semplice, ma accurato metodo per l analisi di stabilità dei pendii, che permette di determinare l'accelerazione sismica orizzontale richiesta affinché l ammasso di terreno, delimitato dalla superficie di scivolamento e dal profilo topografico, raggiunga lo stato di equilibrio limite (accelerazione critica Kc ) e, nello stesso tempo, consente di ricavare l usuale fattore di sicurezza ottenuto come per gli altri metodi più comuni della geotecnica. Si tratta di un metodo basato sul principio dell equilibrio limite e delle strisce, pertanto viene considerato l equilibrio di una potenziale massa di terreno in scivolamento suddivisa in n strisce verticali di spessore sufficientemente piccolo da ritenere ammissibile l assunzione che lo sforzo normale N i agisce nel punto medio della base della striscia. Le equazioni da prendere in considerazione sono: L'equazione di equilibrio alla traslazione orizzontale del singolo concio; L'equazione di equilibrio alla traslazione verticale del singolo concio; L'equazione di equilibrio dei momenti. Condizioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale: Ni cos αi + Ti sin α i = W X i i T cos α i i N sin α i i = KW + E i i Viene, inoltre, assunto che in assenza di forze esterne sulla superficie libera dell ammasso si ha: Pag. 52 di 159

54 Σ E i = 0 Σ X ì = 0 dove E i e X i rappresentano, rispettivamente, le forze orizzontale e verticale sulla faccia i-esima del concio generico i. L equazione di equilibrio dei momenti viene scritta scegliendo come punto di riferimento il baricentro dell intero ammasso; sicché, dopo aver eseguito una serie di posizioni e trasformazioni trigonometriche ed algebriche, nel metodo di Sarma la soluzione del problema passa attraverso la risoluzione di due equazioni: X i Azioni sull' iesimo concio, metodo di Sarma ' Xi tg( ψi αi ) + E i = i K Wi ' ' ' [( y y ) tg( ψ α ) + ( x x )] = W ( x x ) + ( y y ) mi G i i Ma l approccio risolutivo, in questo caso, è completamente capovolto: il problema infatti impone di trovare un valore di K (accelerazione sismica) corrispondente ad un determinato fattore di sicurezza; ed in particolare, trovare il valore dell accelerazione K corrispondente al fattore di sicurezza F = 1, ossia l accelerazione critica. Si ha pertanto: K=Kc Accelerazione critica se F=1 G F=Fs Fattore di sicurezza in condizioni statiche se K=0 La seconda parte del problema del Metodo di Sarma è quella di trovare una distribuzione di forze interne X i ed E i tale da verificare l equilibrio del concio e quello globale dell intero ammasso, senza violazione del criterio di rottura. E stato trovato che una soluzione accettabile del problema si può ottenere assumendo la seguente distribuzione per le forze X i : i mi ( Q Q ) Xi = λ Qi = λ i+ 1 dove Q i è una funzione nota, in cui vengono presi in considerazione i parametri geotecnici medi sulla i-esima faccia del concio i, e λ rappresenta un incognita. i G i mi G Pag. 53 di 159

55 La soluzione completa del problema si ottiene pertanto, dopo alcune iterazioni, con i valori di K c, λ e F, che permettono di ottenere anche la distribuzione delle forze di interstriscia. Metodo di Spencer (1967) Il metodo è basato sull assunzione: 1. le forze d interfaccia lungo le superfici di divisione dei singoli conci sono orientate parallelamente fra loro ed inclinate rispetto all orizzontale di un angolo ; 2. tutti i momenti sono nulli M i =0 con i=1..n. Sostanzialmente il metodo soddisfa tutte le equazioni della statica ed equivale ametodo di Morgenstern e Price quando la funzione f(x) = 1. Imponendo l equilibrio dei momenti rispetto al centro dell arco descritto dalla superficie di scivolamento si ha: ( ) 1) Q i R cos α θ = 0 dove: Q i = c F s ( W cos α γ hl sec α) w F cos( α θ) s + tgϕtg F s tgα Wsenα F s ( α θ) forza d interazione fra i conci; R = raggio dell arco di cerchio; θ = angolo d inclinazione della forza Q i rispetto all orizzontale. Imponendo l equilibrio delle forze orizzontali e verticali si ha rispettivamente: ( Q i cos ) = θ 0 ( Q i ) = senθ 0 Con l assunzione delle forze Q i parallele fra loro, si può anche scrivere: 2) Q i = 0 Il metodo propone di calcolare due coefficienti di sicurezza: il primo (F sm ) ottenibile dalla 1), legato all equilibrio dei momenti; il secondo (F sf ) dalla 2) legato all equilibrio delle forze. In pratica si procede risolvendo la 1) e la 2) per un dato intervallo di valori dell angolo θ, considerando come valore unico del coefficiente di sicurezza quello per cui si abbia: F sm = F sf Pag. 54 di 159

56 Metodo di Morgenstern e Price (1965) Si stabilisce una relazione tra le componenti delle forze di interfaccia del tipo X = λ f(x)e, dove λ è un fattore di scala e f(x), funzione della posizione di E e di X, definisce una relazione tra la variazione della forza X e della forza E all interno della massa scivolante. La funzione f(x) è scelta arbitrariamente (costante, sinusoide, semisinusoide, trapezia, spezzata ) e influenza poco il risultato, ma va verificato che i valori ricavati per le incognite siano fisicamente accettabili. La particolarità del metodo è che la massa viene suddivisa in strisce infinitesime alle quali vengono imposte le equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale e di rottura sulla base delle strisce stesse. Si perviene ad una prima equazione differenziale che lega le forze d interfaccia incognite E, X, il coefficiente di sicurezza F s, il peso della striscia infinitesima dw e la risultante delle pressioni neutra alla base du. Si ottiene la cosiddetta equazione delle forze : c' sec 2 α F s dw + tgϕ' dx = dx dx tgα de dx de dx dw tgα dx dx dx du sec α = dx Azioni sul concio i-esimo secondo le ipotesi di Morgenster e Price e rappresentazione d'insieme dell'ammasso Una seconda equazione, detta equazione dei momenti, viene scritta imponendo la condizione di equilibrio alla rotazione rispetto alla mezzeria della base: ( E ) d γ X = dx queste due equazioni vengono estese per integrazione a tutta la massa interessata dallo scivolamento. γ de dx Pag. 55 di 159

57 Il metodo di calcolo soddisfa tutte le equazioni di equilibrio ed è applicabile a superfici di qualsiasi forma, ma implica necessariamente l uso di un calcolatore. Metodo di Zeng e Liang (2002) Zeng e Liang hanno effettuato una serie di analisi parametriche su un modello bidimensionale sviluppato con codice agli elementi finiti, che riproduce il caso di pali immersi in un terreno in movimento (drilled shafts). Il modello bidimensionale riproduce un striscia di terreno di spessore unitario e ipotizza che il fenomeno avvenga in condizioni di deformazione piana nella direzione parallela all asse dei pali. Il modello è stato utilizzato per indagare l influenza sulla formazione dell effetto arco di alcuni parametri come l interasse fra i pali, il diametro e la forma dei pali, e le proprietà meccaniche del terreno. Gli autori individuano nel rapporto tra l interasse e il diametro dei i pali (s/d) il parametro adimensionale determinante per la formazione dell effetto arco. Il problema risulta essere staticamente indeterminato, con grado di indeterminatezza pari a (8n-4), ma nonostante ciò è possibile ottenere una soluzione riducendo il numero delle incognite e assumendo quindi delle ipotesi semplificative, in modo da rendere determinato il problema. Le assunzioni che rendono il problema determinato sono: -Ky sono assunte orizzontali per ridurre il numero totale delle incognite da (n-1) a (7n-3); -Le forze normali alla base della striscia agiscono nel punto medio, riducendo le incognite da n a (6n-3); -La posizione delle spinte laterali è ad un terzo dell altezza media dell inter-striscia e riduce le incognite da (n-1) a (5n- 2); -Le forze (Pi-1) e Pi si assumono parallele all inclinazione della base della striscia ( αi), riducendo il numero di incognite da (n-1) a (4n-1); -Si assume un unica costante di snervamento per tutte le strisce, riducendo le incognite da (n) a (3n-1); Il numero totale di incognite quindi è ridotto a (3n), da calcolare utilizzando il fattore di trasferimento di carico. Inoltre si deve tener presente che la forza di stabilizzazione trasmessa sul terreno a valle dei pali risulta ridotta di una quantità R, chiamato fattore di riduzione, calcolabile come: 1 1 R = + 1 R p s / d s / d Il fattore R dipende quindi dal rapporto fra l interasse presente fra i pali e il diametro dei pali stessi e dal fattore R p che tiene conto dell effetto arco. Valutazione dell azione sismica La stabilità dei pendii nei confronti dell azione sismica viene verificata con il metodo pseudo-statico. Per i terreni che sotto l azione di un carico ciclico possono sviluppare pressioni interstiziali elevate viene considerato un aumento in percento delle pressioni neutre che tiene conto di questo fattore di perdita di resistenza. Ai fini della valutazione dell azione sismica vengono considerate le seguenti forze: F F H V = K = K x y W W Essendo: F H e F V rispettivamente la componente orizzontale e verticale della forza d inerzia applicata al baricentro del concio; Pag. 56 di 159

58 W peso concio; K x coefficiente sismico orizzontale; K y coefficiente sismico verticale. Ricerca della superficie di scorrimento critica In presenza di mezzi omogenei non si hanno a disposizione metodi per individuare la superficie di scorrimento critica ed occorre esaminarne un numero elevato di potenziali superfici. Nel caso vengano ipotizzate superfici di forma circolare, la ricerca diventa più semplice, in quanto dopo aver posizionato una maglia dei centri costituita da m righe e n colonne saranno esaminate tutte le superfici aventi per centro il generico nodo della maglia m n e raggio variabile in un determinato range di valori tale da esaminare superfici cinematicamente ammissibili. Stabilizzazione di pendii con l utilizzo di pali La realizzazione di una cortina di pali, su pendio, serve a fare aumentare la resistenza al taglio su determinate superfici di scorrimento. L intervento può essere conseguente ad una stabilità già accertata, per la quale si conosce la superficie di scorrimento oppure, agendo preventivamente, viene progettato in relazione alle ipotetiche superfici di rottura che responsabilmente possono essere assunte come quelle più probabili. In ogni caso si opera considerando una massa di terreno in movimento su un ammasso stabile sul quale attestare, per una certa lunghezza, l allineamento di pali. Il terreno, nelle due zone, ha una influenza diversa sull elemento monoassiale (palo): di tipo sollecitativi nella parte superiore (palo passivo terreno attivo) e di tipo resistivo nella zona sottostante (palo attivo terreno passivo). Da questa interferenza, fra sbarramento e massa in movimento, scaturiscono le azioni stabilizzanti che devono perseguire le seguenti finalità: 1. conferire al pendio un coefficiente di sicurezza maggiore di quello posseduto; 2. essere assorbite dal manufatto garantendone l integrità (le tensioni interne, derivanti dalle sollecitazioni massime trasmesse sulle varie sezioni del singolo palo, devono risultare inferiori a quelle ammissibili del materiale) e risultare inferiori al carico limite sopportabile dal terreno, calcolato, lateralmente considerando l interazione (palo terreno). Carico limite relativo all interazione fra i pali ed il terreno laterale Nei vari tipi di terreno che non hanno un comportamento omogeneo, le deformazioni in corrispondenza della zona di contatto non sono legate fra di loro. Quindi, non potendo associare al materiale un modello di comportamento perfettamente elastico (ipotesi che potrebbe essere assunta per i materiali lapidei poco fratturati), generalmente si procede imponendo che il movimento di massa sia nello stato iniziale e che il terreno in adiacenza ai pali sia nella fase massima consentita di plasticizzazione, oltre la quale si potrebbe verificare l effetto indesiderato che il materiale possa defluire, attraverso la cortina di pali, nello spazio intercorrente fra un elemento e l altro. Pag. 57 di 159

59 Imponendo inoltre che il carico assorbito dal terreno sia uguale a quello associato alla condizione limite ipotizzata e che fra due pali consecutivi, a seguito della spinta attiva, si instauri una sorta di effetto arco, gli autori T. Ito e T. Matsui (1975) hanno ricavato la relazione che permette di determinare il carico limite. A questa si è pervenuto facendo riferimento allo schema statico, disegnato nella figura precedente e alle ipotesi anzidette, che schematicamente si ribadiscono. Sotto l azione della spinte attiva del terreno si formano due superfici di scorrimento localizzate in corrispondenza delle linee AEB ed A E B; Le direzioni EB ed E B formano con l asse x rispettivamente angoli +(45 + φ/2) e (45 + φ/2); Il volume di terreno, compreso nella zona delimitata dai vertici AEBB E A ha un comportamento plastico, e quindi è consentita l applicazione del criterio di rottura di Mohr-coulomb; La pressione attiva del terreno agisce sul piano A-A ; I pali sono dotati di elevata rigidezza a flessione e taglio. Detta espressione, riferita alla generica profondità Z, relativamente ad un spessore di terreno unitario, è la seguente: P ( Z) = C ( ) k1 ( ) ( ) ( ) + γ ( ) ϕ k2 1 2 ϕ ϕ ϕ + ϕ 1 2 k1 k2 D1 D1 D2 1 N tag e 2 N tag 1 K3 C D1 K3 D2 Nϕ Z N e D D1 D1 D2 2 dove i simboli utilizzati assumono il significato che segue: C = coesione terreno; φ = angolo di attrito terreno; γ = peso specifico terreno; D1 = interasse tra i pali; D2 = spazio libero fra due pali consecutivi; Pag. 58 di 159

60 Nφ = tag2 (π/4 + φ/2) K ( N ) 1 2 tagϕ + N 1 1 = ϕ ϕ ( D D ) D N tag( π 8 + 4) K 2 = ϕ ϕ ( N ) 1 2 ( ) ( ) ϕ + ϕ + 1 N ϕ Nϕ tag Nϕ K3 = 2tagϕ La forza totale, relativamente ad uno strato di terreno in movimento di spessore H, è stata ottenuta integrando l espressione precedente. In presenza di terreni granulari (condizione drenata), nei quali si può assumere c = 0, l espressione diventa: [ D ( ) D1 D k 2 e k 2 ] P = 1 2γ H 2 Nϕ D Per terreni coesivi (condizioni non drenate), con φ = 0 e C 0, si ha: P ( z) = C[ D ( 3ln( D D ) + ( D D ) D tag π 8) 2( D D )] + γ Z( D ) P = C H D D2 H P = P Z dz 0 ( ) 2 [ ( 3ln( D D ) + ( D D ) D tagπ 8) 2( D D )] γh ( D ) D2 Il dimensionamento della cortina di pali, che come già detto deve conferire al pendio un incremento del coefficiente di sicurezza e garantire l integrità del meccanismo palo-terreno, è abbastanza problematica. Infatti tenuto conto della complessità dell espressione del carico P, influenzata da diversi fattori legati sia alle caratteristiche meccaniche del terreno sia alla geometria del manufatto, non è facile con una sola elaborazione pervenire alla soluzione ottimale. Per raggiungere lo scopo è necessario pertanto eseguire diversi tentativi finalizzati: A trovare, sul profilo topografico del pendio, la posizione che garantisca, a parità di altre condizioni, una distribuzione dei coefficienti di sicurezza più confortante; A determinare la disposizione planimetrica dei pali, caratterizzata dal rapporto fra interasse e distanza fra i pali (D2/D1), che consenta di sfruttare al meglio la resistenza del complesso paloterreno; sperimentalmente è stato riscontrato che,escludendo i casi limiti (D2 = 0 P e D 2 = D 1 P valore minimo), i valori più idonei allo scopo sono quelli per i quali tale rapporto risulta compreso fra 0,60 e 0,80; A valutare la possibilità di inserire più file di pali ed eventualmente, in caso affermativo, valutare, per le file successive, la posizione che dia più garanzie in termini di sicurezza e di spreco di materiali; Ad adottare il tipo di vincolo più idoneo che consente di ottenere una distribuzione più regolare delle sollecitazioni; sperimentalmente è stato constatato che quello che assolve, in maniera più soddisfacente, allo scopo è il vincolo che impedisce le rotazioni alla testa del palo. Pag. 59 di 159

61 Metodo del carico limite di Broms Nel caso in cui il palo sia caricato ortogonalmente all asse, configurazione di carico presente se un palo inibisce il movimento di una massa in frana, la resistenza può essere affidata al suo carico limite orizzontale. Il problema di calcolo del carico limite orizzontale è stato affrontato da Broms sia per il mezzo puramente coesivo che per il mezzo incoerente, il metodo di calcolo seguito è basato su alcune ipotesi semplificative per quanto attiene alla reazione esercitata dal terreno per unità di lunghezza di palo in condizioni limite e porta in conto anche la resistenza a rottura del palo (Momento di plasticizzazione). Elemento Rinforzo I Rinforzi sono degli elementi orizzontali, la loro messa in opera conferisce al terreno un incremento della resistenza allo scorrimento. Se l elemento di rinforzo interseca la superficie di scorrimento, la forza resistente sviluppata dall elemento entra nell equazione di equilibrio del singolo concio, in caso contrario l elemento di rinforzo non ne influenza la stabilità. + Le verifiche di natura interna hanno lo scopo di valutare il livello di stabilità dell ammasso rinforzato, quelle calcolate sono la verifica a rottura dell elemento di rinforzo per trazione e la verifica a sfilamento (Pullout). Il parametro che fornisce la resistenza a trazione del rinforzo, T Allow, si calcola dalla resistenza nominale del materiale con cui è realizzato il rinforzo ridotto da opportuni coefficienti che tengono conto dell aggressività del terreno, danneggiamento per effetto creep e danneggiamento per installazione. L altro parametro è la resistenza a sfilamento (Pullout ) che viene calcolata attraverso la seguente relazione: T Pullout ' = 2 Le σ v f b tan( δ) Per geosintetico a maglie chiuse: f b = tan( δ) tan( ϕ) dove: Pag. 60 di 159

62 δ Rappresenta l angolo di attrito tra terreno e rinforzo; T Pullout Resistenza mobilitata da un rinforzo ancorato per una lunghezza L e all interno della parte stabile del terreno; L e f b Lunghezza di ancoraggio del rinforzo all interno della parte stabile; Coefficiente di Pullout; σ v Tensione verticale, calcolata alla profondità media del tratto di rinforzo ancorato al terreno. Ai fini della verifica si sceglie il valore minimo tra T Allow e T Pullout, la verifica interna verrà soddisfatta se la forza trasmessa dal rinforzo generata a tergo del tratto rinforzato non supera il valore della T. Ancoraggi Gli ancoraggi, tiranti o chiodi, sono degli elementi strutturali in grado di sostenere forze di trazione in virtù di un adeguata connessione al terreno. Gli elementi caratterizzanti un tirante sono: testata: indica l insieme degli elementi che hanno la funzione di trasmettere alla struttura ancorata la forza di trazione del tirante; fondazione: indica la parte del tirante che realizza la connessione con il terreno, trasmettendo al terreno stesso la forza di trazione del tirante. Il tratto compreso tra la testata e la fondazione prende il nome di parte libera, mentre la fondazione (o bulbo) viene realizzata iniettando nel terreno, per un tratto terminale, tramite valvole a perdere, la malta, in genere cementizia. L anima dell ancoraggio è costituita da un armatura, realizzata con barre, fili o trefoli. Il tirante interviene nella stabilità in misura maggiore o minore efficacia a seconda se sarà totalmente o parzialmente (caso in cui è intercettato dalla superficie di scorrimento) ancorato alla parte stabile del terreno. Bulbo completamente ancorato Pag. 61 di 159

63 Bulbo parzialmente ancorato Le relazioni che esprimono la misura di sicurezza lungo una ipotetica superficie di scorrimento si modificheranno in presenza di ancoraggi (tirante attivo, passivo e chiodi) nel modo seguente: per i tiranti di tipo attivo, la loro resistenza si detrae dalle azioni (denominatore); Fs = E d R d R i, j i, j 1 cosα i per tiranti di tipo passivo e per i chiodi, il loro contributo si somma alle resistenze (numeratore) Fs = R d + R i, j i, j E d 1 cosα i Con R j si indica la resistenza dell ancoraggio e viene calcolata dalla seguente espressione: dove: R j 1 = T cosψ d i i L e L a T d Ψ i tiro esercizio; inclinazione del tirante rispetto all orizzontale; i interasse; Pag. 62 di 159

64 Le La lunghezza efficace; lunghezza d ancoraggio. I due indici (i, j) riportati in sommatoria rappresentano rispettivamente l i-esimo concio e il j-esimo ancoraggio intercettato dalla superficie di scorrimento dell i-esimo concio. Analisi di stabilità dei pendii con: BISHOP (1955) ======================================================================== Normativa NTC 2008 Numero di strati 4,0 Numero dei conci 10,0 Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1,1 Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Analisi Picco Condizione drenata Superficie di forma circolare ======================================================================== Maglia dei Centri ======================================================================== Ascissa vertice sinistro inferiore xi Ordinata vertice sinistro inferiore yi Ascissa vertice destro superiore xs Ordinata vertice destro superiore ys 40,78 m 52,0 m 59,22 m 70,44 m Passo di ricerca 10,0 Numero di celle lungo x 10,0 Numero di celle lungo y 10,0 ======================================================================== Coefficiente azione sismica orizzontale 0,1946 Coefficiente azione sismica verticale 0,0973 Vertici profilo Nr X y 1 23,52 44,82 Pag. 63 di 159

65 2 50,0 44,9 3 50,0 50,0 4 54,9 51, ,85 57,59 Falda Nr. X y 1 23,53 40, ,0 40,0 3 50,0 40,0 4 78,82 40,1 Vertici strato...1 N X y 1 23,52 44, ,0 44,9 3 50,0 48, ,85 55,73 Vertici strato...2 N X y 1 23,52 36, ,85 50,73 Vertici strato...3 N X y 1 23,52 30, ,85 45,23 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno ======================================================================== Tangente angolo di resistenza al taglio 1,0 Coesione efficace 1,0 Coesione non drenata 1,0 Riduzione parametri geotecnici terreno Si ======================================================================= = Stratigrafia Strato Coesione Coesione non drenata Angolo resistenza al Peso unità di volume Peso saturo Litologia Pag. 64 di 159

66 , ,505 Terreno vegetale , ,43 Limo o limo con sabbia , ,43 Limo o limo con sabbia , ,415 Substrato roccioso Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] ======================================================================== Fs minimo individuato 1,42 Ascissa centro superficie Ordinata centro superficie Raggio superficie 49,08 m 67,68 m 30,62 m ======================================================================== B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Fi: Angolo di attrito; c: coesione. xc = 49,078 yc = 67,677 Rc = 30,616 Fs=1, Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) ,92-36,0 6, ,1 3683, ,51 0,0 30,0 0, , ,8 2 4,92-25,2 5, , , ,8 0,0 30,0 346, , ,5 3 4,92-15,4 5,164114, , ,29 0,0 31,0 9208, , ,1 4 6,55-4,4 6, , , ,57 0,0 31,018700, , ,8 5 4,9 6,3 4, , , ,75 0,0 35,013549, , ,2 6 3,31 14,2 3, , , ,52 0,0 35,0 6746, , ,3 7 4,92 22,3 5, , , ,31 0,0 35,0 3415, , ,4 8 4,92 32,8 5, , , ,78 0,0 31,0 0, , ,9 Pag. 65 di 159

67 9 4,92 44,8 6, , ,7 8661,85 0,0 31,0 0, , ,5 10 4,92 60,8 10, , , ,75 0,0 30,0 0, , ,6 Pag. 66 di 159

68 2.5 VERIFICHE GEOTECNICHE: STATO DI PROGETTO MODULO B DESCRIZIONE DEGLI INTERVENTI IN FONDAZIONE Si riporta nel seguito la verifica per SLU e SLV della fondazione per il solo stato di progetto visto che l organismo edilizio che si andrà a realizzare sarà diverso dal precedente. La fondazione è del tipo diretto a platea e le porzioni di nuova realizzazione avranno lo stesso spessore di quelle esistenti ossia 50 cm. Le nuove porzioni di platea saranno ancorate a quelle esistenti mediante perfori armati Ø20/250 mm armati con barre Ø16 iniettati con resina epossidica. Per analizzare la struttura in esame è stato realizzato un modello globale agli elementi finiti comprensivo di fondazione su platea struttura metallica del modulo temporaneo B e pareti in c.a. antistanti la paratia di pali VERIFICHE GEO E STRU: APPROCCI PROGETTUALI, MODELLO GEOTECNICO DEL SOTTOSUOLO E VALORI DI PROGETTO DEI PARAMETRI GEOTECNICI PER SLU E SLV Le verifiche di sicurezza prenderanno in considerazione i meccanismi di stato limite ultimo facendo riferimento unicamente alle condizioni di lungo termine essendo il terreno interessato dall opera principalmente sciolto ed incoerente. Per quanto riguarda i disposti del capitolo 7 riguardo alla progettazione per azioni sismiche, si fa riferimento al par , secondo cui le verifiche allo stato limite ultimo di fondazioni superficiali sono condotte secondo in due approcci specificati nel capitolo 6, con le prescrizioni del par secondo cui devono essere posti pari all unità i coefficienti parziali sulle azioni e impiegando i parametri geotecnici e le resistenze di progetto, con i valori dei coefficienti parziali indicati nel cap. 6. Le verifiche sia agli SLU che agli SLV, saranno effettuate considerando unicamente l Approccio 2 mediante la Combinazione (A1 + M1 + R3), nella quale i coefficienti A1 sono gli stessi delle verifiche strutturali, i coefficienti M1 sono tutti unitari ed il coefficiente R3 per la verifica della capacità portante γ R = 2,3. La tipologia di fondazione ipotizzata è a platea di dimensioni 7,15x9,8 m. La profondità del piano di imposta delle fondazioni rispetto al piano campagna è tale da potersi considerare tutta la fondazione posta sul sismostrato 2. Si assumono perciò per le verifiche i parametri meccanici del secondo litotipo. Inoltre data l elevata rigidezza del sistema di fondazione, tale da trasferire le azioni dalle zone meno resistenti a quelle più resistenti del terreno, appare giustificato riferirsi ai valori caratteristici dei parametri meccanici del terreno così come riportati dalla relazione geologica. Pag. 67 di 159

69 I valori caratteristici del terreno assunti per la verifica geotecnica, considerando l approfondimento di 4.65 della fondazione rispetto al piano campagna sono quindi: da ~0,0 m a ~2,35 m: limi argillosi ocracei rimescolati con sabbie; Φ Angolo d attrito interno 30,4 γ Peso di volume 1.90 t/m 3 c Coesione non drenata 0.00 kg/cm 2 da ~2,35 m a ~5,5 m: limi argillosi grigio-azzurri; Φ Angolo d attrito interno 31,4 γ Peso di volume 1.90 t/m 3 cu Coesione non drenata drenata 0 kg/cm 2 Trovandosi la falda a 10,0 si ritiene che non interagisca con le fondazioni e il cinematismo di collasso del terreno. Per quanto riguarda l interazione suolo-fondazione struttura e le relative verifiche strutturali, l interazione suolo-struttura è stata considerata schematizzando il terreno come un letto di molle elastiche indipendenti (modello alla Winkler). La costante di sottofondo del terreno considerando il metodo suggerito da Bowles (1972) è stata assunta pari a kw= kn/m³ CALCOLO DEL VALORE DI PROGETTO DELLA RESISTENZA DEL TERRENO E VERIFICHE SLU E SLV Come detto, le verifiche di resistenza del terreno interagente con la struttura, per SLU vengono condotte con l Approccio 2 mediante la Combinazione (A1 + M1 + R3), nella quale i coefficienti A1 sono gli stessi delle verifiche strutturali, i coefficienti M1 sono tutti unitari ed il coefficiente R3 per la verifica della capacità portante γ R = 2,3. Nel caso della verifica sismica (SLV), saranno considerati unitari i coefficienti parziali sulle azioni e saranno impiegati i parametri geotecnici e le resistenze di progetto, con i valori dei coefficienti parziali indicati nel cap. 6. La resistenza di progetto viene calcolata mediante la formula di Terzaghi, considerando le sole condizioni a lungo termine data la natura del terreno di fondazione, la falda a quota 12.5 m dal piano campagna ossia a 5,35 dal piano di posa della fondazione alla quota del piano di fondazione, e fondazione di tipo nastriforme: DATI GENERALI ====================================================== Azione sismica NTC 2008 Larghezza fondazione 7.15 m Lunghezza fondazione 9.8 m Profondità piano di posa 0.5 m Pag. 68 di 159

70 Altezza di incastro 0.5 m Profondità falda 5.35 ===================================================== = Autore: TERZAGHI (1955) (Condizione drenata) ====================================================== Fattore [Nq] Fattore [Nc] Fattore [Ng] Fattore forma [Sc] 1.0 Fattore forma [Sg] 1.0 Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1.0 Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1.0 Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1.0 ====================================================== Carico limite kn/m² Resistenza di progetto kn/m² ====================================================== VERIFICA AGLI SLU I valori delle tensioni sul terreno agenti per combinazione SLU sotto alle travi di fondazioni, determinate mediante il modello di calcolo agli elementi finiti schematizzando le fondazioni su suolo elastico alla Winkler, sono i seguenti: Tensioni massime in fondazione per SLU La tensione massima agente sul terreno è pari a Ed= KN/mq. Il valore di progetto della resistenza è pari a 706 KN/mq. Verifica di sicurezza: Ed= kn/mq<rd=706 KN/mq Verifica soddisfatta Pag. 69 di 159

71 2.5.5 VERIFICHE PER SLV I valori delle tensioni sul terreno agenti per combinazione SLV sotto alle travi di fondazioni, determinate mediante il modello di calcolo agli elementi finiti schematizzando le fondazioni su suolo elastico alla Winkler, sono i seguenti: Tensioni massime in fondazione per SLV La tensione massima agente sul terreno è pari a Ed= kn/mq. Il valore di progetto della resistenza è pari a 706 KN/mq. Verifica di sicurezza: Ed= kn/mq < Rd=706 KN/mq Verifica soddisfatta Pag. 70 di 159

72 2.6 RISULTATI DELLE ANALISI E LORO COMMENTO Dalle analisi geomorfologiche e dalle verifiche geotecniche svolte risulta che non esistono elementi geologici, geomorfologici, idrogeologici e geotecnici che possano fungere da limiti ostativi per la realizzazione degli interventi in progetto. Lo studio idrogeologico e la verifica effettuata durante l'esecuzione delle campagne geognostiche -geofisiche analizzate hanno mostrato che attualmente non è presente una falda idrica superficiale che può interferire direttamente/indirettamente con il piano fondale delle opere. Si prescrive che: - in corso d opera si deve riscontrare la rispondenza della caratterizzazione geotecnica assunta in progetto e la situazione reale. - la sistemazione esterna dovrà evitare infiltrazioni di acqua tale da variare le caratteristiche geomeccaniche del terreno di fondazione. Spoleto lì, Settembre 2016 PROGETTISTA DELLE PROGETTISTA DIRETTORE DEI LAVORI STRUTTURE ARCHITETTONICO Ing. Moreno Marziani Arch. Moreno Orazi Arch. Luciano Elisei Pag. 71 di 159

73 3 RELAZIONE DI CALCOLI INTRODUZIONE L intervento in esame riguarda la realizzazione delle opere geotecniche di sostegno e di fondazione necessarie per la futura messa in opera di due unità funzionali temporanee realizzate utilizzando per le strutture e tamponature componenti standardizzate prefabbricate, da predisporre fuori opera e da installare nelle adiacenze della Struttura dell Hospice di Spoleto, ubicata in Via Loreto. Allo scopo di soddisfare le necessità di spazi per attività di formazione, di informazione, di sostegno medico e psicologico, di pratiche terapeutiche alternative e di magazzini da approntare in tempi brevi è stato predisposto un progetto di rifunzionalizzazione che prevede la realizzazione e la collocazione di due unità funzionali, di seguito nominate Modulo A e Modulo B da posizionare in adiacenza alla struttura edilizia preesistente. Si riporta di seguito una planimetria dove sono evidenziati tali moduli funzionali: Il modulo A è una unità funzionale organizzata su due livelli. Il livello inferiore corrispondente al piano terra sarà collegato tramite un corridoio di distribuzione alla struttura edilizia preesistente. L unità funzionale ospita lo spogliatoio del personale con il relativo bagno e gli spazi riservati alle sale dolenti ai quali si accede anche da un ingresso diretto dall esterno riservato ai parenti dei defunti. Il livello superiore invece è collegato anch esso piano primo ed è costituito da una sala destinata alle Terapie alternative (fisioterapia, musicoterapia ecc.). Una porzione della sala ospiterà una biblioteca specializzata ed una zona per la consultazione e la lettura. Il modulo funzionale B presenta una struttura portante costituita da profili in acciaio assemblati in opera, e da tamponatura e una copertura composta da pareti termoisolanti. La struttura portante è in profili di acciaio ed è costituita da pilastri in profili tipo HEA 140, travi di orditura principale in profili tipo HEA 120 e travi di orditura secondaria in IPE 120. I solai saranno leggeri della tipologia a secco ossia costituiti da lamiera grecata e pannello in aggregato di legno fissata alle nervature. Pag. 72 di 159

74 Le tamponature e la copertura saranno realizzate mediante pannelli metallici coibentati. La copertura avrà una pendenza del 7%. Il Modulo B è un unità funzionale destinata a magazzini. La forma in pianta è rettangolare di dimensioni rispetto ai fili fissi esterni dei pilastri pari a 2,24x8x93 m ed è disposta su due livelli. Al secondo livello si accede attraverso una scala esterna. La struttura portante è in acciaio con collegamenti bullonati costituita da pilastri in profili tipo HEA 120, travi di orditura principale in profili tipo HEB 120 e travi di orditura secondaria in IPE 120. I solai saranno leggeri della tipologia a secco ossia costituiti da lamiera grecata e pannello in aggregato di legno fissata alle nervature. Le tamponature e la copertura saranno realizzate mediante pannelli metallici coibentati. La copertura avrà una pendenza del 7%. La due strutture saranno inserite in degli spazi a disposizione dell Hospice, confinati da muri di sostegno in c.a. e palificata realizzati precedentemente. In particolare, per quanto riguarda il Modulo A, si prevede la realizzazione di una nuova porzione di paratia di 6 pali trivellati in c.a. sul lato monte collegati da una trave di testa 150x80 cm, e di nuove pareti in c.a. che saranno connesse mediante perfori armati a quelle esistenti. La fondazione sarà in parte di nuova realizzazione e sarà connessa a quella esistente mediante perfori armati. Pag. 73 di 159

75 Per quanto riguarda il Modulo B, molti dei pilastri in acciaio del modulo temporaneo B saranno appoggiati e collegati alla fondazione in cemento armato dell esistente muro di sostegno, mentre altri saranno fondati su una porzione di fondazione di nuova realizzazione in c.a. che sarà ancorata a quella esistente mediante perfori armati. DEFINIZIONE DEL TIPO DI INTERVENTO PREVISTO E MOTIVAZIONE DELLA SCELTA ADOTTATA L intervento si classifica come Intervento di adeguamento sismico in quanto ai sensi del par della Norme tecniche del 14 gennaio 2008 in quanto si intende b) ampliare la costruzione mediante opere strutturalmente connesse alla costruzione; c) apportare variazioni di classe e/o di destinazione d uso che comportino incrementi dei carichi globali in fondazione superiori al 10% ed infine d) effettuare interventi strutturali volti a trasformare la costruzione mediante un insieme sistematico di opere che portino ad un organismo edilizio diverso dal precedente. Pag. 74 di 159

76 Il progetto sarà riferito all intera costruzione e riporterà le verifiche dell intera struttura post-intervento. In particolare sarà creato un modello globale dell opera che tiene conto del muro di sostegno esistente della nuova fondazione che sarà aggiunta e della presenza della struttura in acciaio, e di tutte le azioni agenti. 3.1 Normativa Di Riferimento La seguente valutazione della vulnerabilità sismica sarà condotta in base alla seguente normativa di riferimento: Decreto Ministero delle Infrastrutture del 14 Gennaio 2008 Approvazione delle nuove norme tecniche per le costruzioni ; Circolare 2 febbraio 2009 n 617 C.S.LL.PP. Istruzioni per l'applicazione delle nuove Norme tecniche per le costruzioni di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008 ; UNI EN :2005: Eurocodice 8 - Progettazione delle strutture per la resistenza sismica; UNI ENV : Eurocodice 8 Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture: Parte 4: Silos, serbatoi e tubazioni Guidelines for seismic Design of Liquid Storage Tanks. 3.2 ANALISI DELLE CARATTERISTICHE TIPOLOGICHE E STRUTTURALI DELL EDIFICIO Tipologia costruttiva dell edificio e caratteristiche geometrico- strutturali Le strutture esistenti oggetto di intervento sono in cemento armato ed è stato possibile reperire i grafici di progetto originali, e risalgono a Gennaio Per quanto riguarda il modulo temporaneo B, le strutture esistenti coinvolte nell intervento sono un muro di sostegno in c.a. che si sviluppa lungo la linea di massima pendenza del pendio per una lunghezza in pianta di m ed ha caratteristiche geometriche differenziate all interno di tre tratti tipologici. Il primo tratto a valle del muro di sostegno ha sviluppo lineare pari a 5 m e ha altezza in elevazione variabile tra 1,40 m a 2,55 m. La mensola ha spessore pari a 30 cm ed è fondata su una platea di spessore pari a 50 cm e di larghezza totale pari a 180 cm di cui 100 cm lato rinterro. L armatura è costituita da barre Ø14/25 cm per la platea di fondazione e da Ø16/25 per la mensola in elevazione. Il secondo tratto del muro di sostegno ha sviluppo lineare pari a 5 m e ha altezza in elevazione variabile tra 2,55 m a 3,705 m. La mensola ha spessore pari a 40 cm ed è fondata su una platea di spessore pari a 50 cm e di larghezza totale pari a 340 cm di cui 200 cm lato rinterro. L armatura è costituita da barre Ø16/25 cm per la platea di fondazione e da Ø20/20 per la mensola in elevazione. Pag. 75 di 159

77 Il terzo ed ultimo tratto del muro di sostegno ha sviluppo lineare pari a 8,40 m e ha altezza in elevazione variabile tra 3,70 m a 5,60 m. La mensola ha spessore pari a 40 cm ed è fondata su una platea di spessore pari a 50 cm e di larghezza totale pari a 540 cm di cui 400 cm lato rinterro. La mensola fuori terra è rinforzata con due contrafforti di lunghezza 1,50 m e spessore 40 cm L armatura è costituita da barre Ø16/20 cm per la platea di fondazione e da Ø16/20 per la mensola in elevazione. Per quanto riguarda il modulo temporaneo A le strutture esistenti coinvolte nell intervento sono le fondazioni dei muri di sostegno esistenti che si diramano a partire della paratia di pali. Le mensole dei muri di sostegno che sorgono all interno dell area di impronta del futuro modulo A saranno demolite con tecniche controllate per preservare l integrità della platea di fondazione esistente. Alla platea esistente saranno collegate nuove porzioni di platea dello stesso spessore pari a 50 cm e con doppia armatura pari a Ø16/25 cm. A monte del fabbricato saranno realizzati anche delle nuove pareti in c.a., a ridosso della nuova paratia di pali prevista e che raccorderanno le pareti in c.a. esistenti ai lati del nuovo edificio. Analisi storico critica (par NTC08) Dagli elaborati grafici in nostro possesso si ricava l anno di progettazione delle opere esistenti interessate, ossia gennaio Le normative di riferimento utilizzate all epoca per la progettazione sono: - Legge n 1086 del 05/11/71; - D.M. del 09/01/96 - Circ. n 252/AA. GG. / STC. Del 15/10/96 - D.M. del 16/01/96 - Circ. n 156/AA.GG/STC. Del04/07/96 - D.M. del 11/003/88 - D.M. del 16/01/96 La tipologia costruttiva è quella del muro di sostegno controterra del tipo a mensola realizzata in opera mediante conglomerato cementizio ed armatura metallica del tipo ad aderenza migliorata. Rilievo geometrico-strutturale (par NTC08) Poiché siamo in possesso degli elaborati grafici esecutivi dell opera, non è stato necessario un rilievo della geometria strutturale. In questa fase si è quindi ritenuto sufficiente un rilievo visivo per verificare l effettiva corrispondenza del costruito ai disegni e una verifica della perfetta integrità dell opera, dell assenza di lesioni, fessure o cinematismi in atto per cedimenti fondali o per perdita dell equilibrio statico delle opere di sostegno. Pag. 76 di 159

78 Livelli di conoscenza e fattori di confidenza (par NTC08) Nella valutazione della vulnerabilità sismica degli edifici risulta di fondamentale importanza la conoscenza della costruzione che può essere conseguita con diversi livelli di approfondimento, in funzione dell accuratezza delle operazioni di rilievo, dell analisi storica e delle indagini sperimentali. Per quanto riguarda le opere geotecniche che saranno interessate dall intervento, il livello di conoscenza raggiunto è LC3. Infatti In riferimento al punto C8A.1.B.3 della Circolare esplicativa n.617 del 2 Febbraio 2009 Costruzioni in calcestruzzo armato o in acciaio. Livelli di conoscenza, il livello di conoscenza LC3 è stato raggiunto definendo la geometria mediante i disegni di carpenteria ed esecutivi originali e mediante un rilievo visivo in situ per verificare l effettiva corrispondenza dei disegni e sullo stato di consistenza dell opera. I dettagli costruttivi sono noti dai disegni costruttivi originali. Infine le proprietà dei materiali sono disponibili in base ai disegni costruttivi e accertati dalla relazione a strutture ultimate e dal collaudo statico delle opere. 3.3 CRITERI GENERALI DI ANALISI E VERIFICA Per la valutazione della sicurezza e le conseguenti verifiche della costruzione si è adottato il metodo semiprobabilistico agli stati limite (SL) basato sull impiego dei coefficienti parziali di sicurezza e il confronto tra la resistenza e l effetto delle azioni. Tale metodo prevede due insiemi di verifiche rispettivamente per gli stati limite ultimi SLU e gli stati limite di esercizio SLE. Le verifiche agli stati limite di interesse per la struttura vengono svolte in conseguenza delle diverse combinazioni delle azioni indicate dalle norme stesse. Per gli SLU le verifiche saranno svolte in termini di resistenza del materiale, mentre per gli SLE si farà riferimento al livello di prestazioni attese, seguendo i dettami del capitolo 4.1 COSTRUZIONI IN CALCESTRUZZO della normativa NTC 14 Gennaio L analisi strutturale, volta alla valutazione dell effetto delle azioni sarà fatta adottando un analisi elastica lineare, svolta mediante l impiego di un software agli elementi finiti. La struttura in esame sarà edificata in zona sismica e pertanto il livello di sicurezza è stato valutato in relazione alla vita nominale, alla classe d uso, al periodo di riferimento ed alle azioni sismiche conseguenti a tali fattori. Pertanto saranno esaminati anche gli stati limite sismici SLV e SLD e SLO richiesti, seguendo le indicazioni del capitolo 7 della sovra citata normativa. Tutti gli aspetti che riguardano l azione sismica saranno esposti nei successivi paragrafi. 3.4 SCHEMATIZZAZIONE DEL MODELLO DI CALCOLO: CRITERI DI PROGETTAZIONE E MODELLAZIONE Pag. 77 di 159

79 Al fine di analizzare il comportamento globale dei moduli temporanei, delle fondazioni e delle opere di sostegno collegate, sono stati creati due modelli Globali agli elementi finiti globale mediante il codice di calcolo MODEST ver. 8.9 della Tecnisoft. Le azioni trasmesse in fondazione derivano dall analisi del comportamento dell intera opera, comprensivo quindi anche delle struttura in acciaio in elevazione alla quale sono applicate le azioni statiche e sismiche. Le strutture in elevazione saranno analizzate separatamente, considerandole su vincoli fissi data la loro leggerezza e deformabilità nei confronti del sistema fondale costituito da una platea di spessore pari a 50 cm. In entrambi i casi i vincoli tra i vari elementi strutturali sono modellati in maniera congruente al reale comportamento strutturale. I modelli saranno lineari in quanto si adotterà un modello non dissipativo per le due strutture in acciaio, con fattore di struttura unitario. L'analisi delle strutture sarà perciò svolta secondo le metodologie riportate dalla norma ai punti 2 e 4.2 e nello specifico effettuando: analisi elastica lineare per il calcolo delle sollecitazioni derivanti da carichi statici; analisi dinamica modale con spettro di progetto per il calcolo delle sollecitazioni di progetto dovute all azione sismica; verifiche sezionali agli S.L.U. e S.L.V. Per quanto riguarda l interazione suolo-fondazione struttura e le relative verifiche strutturali, l interazione suolo-struttura è stata considerata schematizzando il terreno come un letto di molle elastiche indipendenti (modello alla Winkler). Modelli agli elementi finiti globali del modulo temporaneo A e del modulo temporaneo B 3.5 ANALISI DEI CARICHI: PESI PROPRI DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI (G 1 ), CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI (G 2 ), CARICHI VARIABILI (Q). Pag. 78 di 159

80 Il peso proprio degli elementi strutturali in cemento armato viene determinato automaticamente dal programma di calcolo sulla base dei pesi dell'unità di volume dei materiali strutturali di cui alla tabella 3.1.I riportata nelle norme tecniche per le costruzioni. Essendo il bacino interrato e non coperto non si tiene in considerazione il carico dovuto al vento, mentre sarà considerato il carico da neve applicato sulle passerelle di ispezione poste a cavallo delle vasche. Saranno considerati agenti le spinte idrostatiche e idrodinamiche dei fluidi, le spinte statiche e sismiche del terreno. AZIONE DELLA NEVE Il carico dovuto all'azione della neve è stato calcolato come riportato nel D.M. 14/1/2008 al punto 3.4, facendo riferimento alla relazione: Poiché il sito e l'edificio in esame sono caratterizzati dai parametri: zona II a s = 377 > 200 m s.l.m. angolo di inclinazione delle falde 4 < 30 per entrambi i blocchi Normativa di riferimento: Norme tecniche per le costruzioni D.M. 14 gennaio 2008 e Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti Area di ubicazione dell'edificio: Area 2 Arezzo, Ascoli Piceno, Bari, Campobasso, Chieti, Ferrara, Firenze, Foggia, Genova, Gorizia, Imperia, Isernia, La Spezia, Lucca, Macerata, Mantova, Massa Carrara, Padova, Perugia, Pescara, Pistoia, Prato, Rovigo, Savona, Teramo, Trieste, Venezia, Verona Altitudine sul livello del mare: 377 <m> Tipologia di copertura: A due falde Barriera o parapetto sinistro presente Pressione della neve ps = µ1*qsk*ce*ct Parametri d'input ed intermedi: Categoria del coefficiente d'esposizione: Normale Ce (Coefficiente d'esposizione): 1 Ct (Coefficiente termico): 1 Angolo sinistro di inclinazione della falda : 4 <grad> Angolo destro di inclinazione della falda : 4 <grad> µ1(alfa1) (Coefficiente di forma della copertura): 0.80 µ1(alfa2) (Coefficiente di forma della copertura): 0.80 Pag. 79 di 159

81 Carichi agenti: qsk (Valore di riferimento del carico neve al suolo): <dan/mq> qss (Carico sinistro provocato dalla neve sulle coperture): <dan/mq> qsd (Carico destro provocato dalla neve sulle coperture): <dan/mq> Si assumono 110 dan/mq. AZIONE DEL VENTO Normativa di riferimento: Norme tecniche per le costruzioni D.M. 14 gennaio 2008 e Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti Area di ubicazione dell'edificio: Area 3 Toscana, Marche, Umbria, Lazio, Abruzzo, Molise, Puglia, Campania, Basilicata, Calabria(esclusa la Provincia di Reggio Calabria) Tempo di ritorno 50 <anni> Altitudine sul livello del mare: 377 <m> Altezza dell'edificio: 6 <m> Parametri derivati dall'area di ubicazione (tab. 3.3.I): Vb,0 (Velocità media del vento): 27 <m/s> a0 (Altitudine media): 500 <m> Ka: 0.02 <1/s> Velocità di riferimento: 27 <m/s> Classificazione della costruzione: Pianta rettangolare con coperture piane, a falde, inclinate o curve Categoria di esposizione del sito: III Parametri derivati dalla categoria di esposizione del sito (tab. 3.3.II): kr: 0.2 <m> z0: 0.1 <m> zmin: 5 <m> Classe di rugosità del terreno: C Aree con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, recinzioni,...); aree con rugosità non riconducibile alle classi A, B, D Angolo alfa: 4.00 <grad> Pressione del vento = qb*ce*cp*cd qb (Pressione cinetica di riferimento): <dan/mq> ct (Coefficiente topografico): 1.00 ce (Coefficiente di esposizione): 1.82 cd (Coefficiente dinamico): 1.00 Pag. 80 di 159

82 Tipologia di superficie: Una parete con aperture di superficie minore di 1/3 di quella totale Coefficiente di forma o aerodinamico interno cpi: 0.20 Coefficienti di forma o aerodinamici esterni cpe: sopravento: 0.80 sopravento su falda: sottovento su falda: sottovento: Pressione interna: <dan/mq> Pressioni esterne: sopravento: <dan/mq> sopravento su falda: <dan/mq> sottovento su falda: <dan/mq> sottovento: <dan/mq> CARICO DEL TERRENO SULLE PARETI PERIMETRALI Per il calcolo della spinta del terreno a tergo delle pareti interrate si assume valida la teoria di Rankine. La spinta del terreno è stata assegnata a tutte le opere di sostegno controterra con valori dipendenti dall altezza H. Spinta statica La spinta attiva in condizioni statiche, considerando che a tergo delle pareti è previsto il rinterro con materiale granulare con angolo di attrito pari a 30, γ=19 kn/m2, e un altezza massima della parete pari a H, sarà(considerando i coefficienti A1 e e M1, dell approccio 3): Qa=γ*H*Ka=6,327*H kn/m con Ka=tan 2 (45-φ/2)=0,333 Sulla zattera entro terra del muro di sostegno del modulo temporaneo B è stato considerato agente il peso del terreno pari a γ*h. Spinta sismica Per la spinta in condizioni sismiche si considera valido l approccio pseudo-statico (Mononobe- Okabe). I parametri sismici che si assumono in base al sono i seguenti: Parametri sismici βm 0.31 amax/g Kh kv tanθ=kh/(1+kv) θ Il coefficiente di spinta Kae (statico+ sismico), si assume pari a: Pag. 81 di 159

83 =0,40 Per cui la spinta in condizioni sismiche, che risulta maggiore per Kv>0: Ed= γ*(1+kv)*h*kae= 8*H kn per metro lineare di parete Oltre alla spinta orizzontale così determinata, sarà considerato il contributo dovuto alla inerzia del terreno retrostante le pareti: Fzh=Pzav*kh=ϒ*H*kh La spinta sarà applicata nel baricentro delle pareti. CARICHI AGENTI SULLA STRUTTURA MODULO TEMPORANEO A CALPESTIO PIANO TERRA Permanente strutturale solaio (G1): Peso proprio della platea calcolato automaticamente dal programma di calcolo. Permanenti non strutturali (G2): Pavimento galleggiante: 60 kg/mq Accidentali Ambienti suscettibili di affollamento (Tab. 3.1.II) : 300 kg/mq. SOLAI CALPESTIO PIANO PRIMO: Permanente strutturale solaio (G1): Peso proprio solaio lamiera grecata e pannello in aggregato di legno: 45 kg/mq Permanenti non strutturali (G2): Non presenti Accidentali Ambienti suscettibili di affollamento biblioteche (Tab. 3.1.II) : 600 kg/mq. SOLAIO DI COPERTURA: Permanente strutturale solaio (G1): Peso proprio pannelli coibentati in acciaio: 15 kg/mq Permanenti non strutturali (G2): Non presenti Pag. 82 di 159

84 Accidentali Neve, assunta cautelat. (Par Azioni della neve, NTC 2008): 110 kg/mq CARICHI AGENTI SULLA STRUTTURA MODULO TEMPORANEO B CALPESTIO PIANO TERRA Permanente strutturale solaio (G1): Peso proprio della platea calcolato automaticamente dal programma di calcolo. Permanenti non strutturali (G2): Non presenti Accidentali Archivi, magazzini (Tab. 3.1.II) : 600 kg/mq. SOLAI CALPESTIO PIANO PRIMO: Permanente strutturale solaio (G1): Peso proprio solaio lamiera grecata e pannello in aggregato di legno: 45 kg/mq Permanenti non strutturali (G2): Non presenti Accidentali Ambienti suscettibili di affollamento biblioteche (Tab. 3.1.II) : 600 kg/mq. SOLAIO DI COPERTURA: Permanente strutturale solaio (G1): Peso proprio pannelli coibentati in acciaio: 15 kg/mq Permanenti non strutturali (G2): Non presenti Accidentali Neve, assunta cautelat. (Par Azioni della neve, NTC 2008): 110 kg/mq AZIONE SISMICA L azione sismica viene determinata seguendo le disposizioni delle NTC Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite considerati, si definiscono a partire dalla pericolosità sismica di base del sito di costruzione. Pag. 83 di 159

85 La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa a g in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido (di categoria A quale definita al punto delle norme tecniche) con superficie topografica orizzontale (di categoria T1 quale definita al punto delle norme tecniche), nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente S e (T), con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza P VR nel periodo di riferimento V R (rispettivamente definiti ai punti e 2.4 delle norme). Le forme spettrali sono definite, per ciascuna delle probabilità di superamento nel periodo di riferimento P VR, a partire dai valori di accelerazione orizzontale massima al sito (a g ), dal valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale (F O ) e dal periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale (T C *) valutati su sito di riferimento rigido orizzontale. Nella Tabella delle norme tecniche, sono individuate le due classi di stati limite, di esercizio ed ultimi, unitamente alle probabilità di superamento nel periodo di riferimento V R corrispondente a ciascun stato limite. L individuazione della zona di appartenenza del sito di interesse risulta necessaria ai fini della definizione dei valori a g, F 0 e T* c necessari per la determinazione delle azioni sismiche. Le coordinate geografiche del sito in esame nel sistema di riferimento ED 50 sono riportate nel seguito: ED50 LON E LAT N Si riportano i valori dei parametri ag, F0 e T*c, per il sito in esame, in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con superficie orizzontale (di categoria A), per vari valori del periodo di ritorno, determinate con il programma Spettri-NTC ver Valori dei parametri di riferimento per la definizione degli spettri di progetto per vari valori del tempo di ritorno Tr Tr ag F0 (anni) (g) (-) T*c Pag. 84 di 159

86 Categorie di sottosuolo e condizioni topografiche Categorie di sottosuolo Ai fini della definizione dell azione sismica di progetto, si rende necessario valutare l effetto della risposta sismica locale mediante specifiche analisi, come indicato nel In assenza di tali analisi, per la definizione dell azione sismica si può fare riferimento a un approccio semplificato, che si basa sull individuazione di categorie di sottosuolo di riferimento (Tab. 3.2.II e 3.2.III). Fatta salva la necessità della caratterizzazione geotecnica dei terreni nel volume significativo, ai fini della identificazione della categoria di sottosuolo, la classificazione si effettua in base ai valori della velocità equivalente Vs,30 di propagazione delle onde di taglio (definita successivamente) entro i primi 30 m di profondità. Per le fondazioni superficiali, tale profondità è riferita al piano di imposta delle stesse. Nel caso in esame in base ai risultati delle prove effettuate, brevemente riportate al cap. 2 della presente relazione il terreno i esame appartiene alla categoria di sottosuolo di tipo B. Condizioni topografiche Per condizioni topografiche complesse è necessario predisporre specifiche analisi di risposta sismica locale. Per configurazioni superficiali semplici si può adottare la seguente classificazione (Tab. 3.2.IV): Pag. 85 di 159