INFORMATICA. Vettori e matrici in C++ A cura dell Ing. Claudio Traini

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1 INFORMATICA Vettori e matrici in C++ A cura dell Ing. Claudio Traini

2 Vettori Il vettore è una collezione di variabili tutte dello stesso tipo (detto appunto tipo) di lunghezza prefissata. Questa collezione di variabili è individuata da un unico nome, il nome appunto del vettore. Ogni elemento del vettore è detto elemento ed è individuato dal nome del vettore seguito da un indice posto tra parentesi quadre. L'indice può essere solo di tipo intero e determina la posizione dell'elemento nel vettore. 2

3 Vettori L'intervallo dei valori assunti dall'indice determina la dimensione del vettore, che deve essere limitata. Definizione generale di vettore: tipo nome_vettore [numero_elementi]; tipo può essere un qualunque tipo semplice, nome_vettore è il nome da attribuire al vettore, numero_elementi, racchiuso tra parentesi quadre, è il numero di elementi che costituiscono il vettore e pertanto deve essere un intero o un'espressione costante di tipo intero. 3

4 Vettori L'indice del vettore può assumere valori compresi tra 0 e numero_elementi 1. L'indice corrisponde pertanto alla posizione nel vettore dell elemento a cui è associato, rispetto al primo. Gli elementi del vettore sono memorizzati in celle di memoria contigue (successive)! Vettore a (di 5 elementi): a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] 4

5 Vettori Vettore di interi di 7 elementi int A[7] 5

6 Vettori Vettore di interi di 10 elementi int A[10] 6

7 Vettori Esempi di definizioni di vettore: int voti_ottenuti[20]; La variabile voti_ottenuti è un vettore di 20 elementi di tipo intero il cui indice può variare tra 0 e 19. 7

8 Inizializzazione di un vettore E possibile assegnare un valore iniziale ad un vettore al momento della sua definizione. L operazione consiste nell indicare i valori degli elementi del vettore separati tra loro da virgola. Sintassi (per un vettore di N elementi): = {<valore_0>, <valore_1>,...,,<valore_n-1>}; Esempio: int lista[4] = { 2, 0, -1, 5 }; 8

9 Inizializzazione di un vettore NOTA: se vengono specificati meno di N elementi, l inizializzazione comincia comunque a partire dal primo valore e lascia non assegnati i rimanenti. Esempi: int s[4] = {2, 0, -1}; s[0]=2, s[1]=0, s[2]=-1, s[3]=?... NON ASSEGNATO 9

10 Vettori e indici L indice, che definisce la posizione di un elemento di un vettore, DEVE essere rigorosamente un intero! Può ovviamente anche essere un espressione, più o meno complessa, purché con risultato intero. Esempio: int indice; int a[30]; indice = 5; a[indice]; OK a[indice + 4]; OK a[indice*2 + 1]; OK 10

11 Vettori e cicli I cicli sono particolarmente utili per scandire un vettore. Utilizzo tipico: applicazione iterativa di un operazione sugli elementi di un vettore. Schema: int data[10]; int indice;... for (indice=0; indice<10; indice=indice + 1) { elaborazione dell elemento data[indice] } 11

12 Vettori Non ci sono operatori che agiscono sul vettore nel suo complesso: non è lecito pertanto l'assegnamento di un vettore ad un altro vettore. Se vett_x e vett_y sono vettori, l'istruzione: vett_x = vett_y; è errata anche se vett_x e vett_y sono dello stesso tipo. Per trasferire un vettore in un altro occorre copiare un elemento per volta. 12

13 Vettori Esempio: copia il vettore vett_inizio nel vettore vett_fine int num_elementi = 5; int vett_inizio[num_elementi] = {11, -2, -63, 4, 15}; int vett_fine[num_elementi]; int indice; main() { for (indice = 0; indice < num_elementi; indice=indice+1) vett_fine[indice] = vett_inizio[indice]; } 13

14 Esempio Leggere 10 valori da tastiera e memorizzarli in un vettore; quindi calcolarne il minimo ed il massimo. Pseudocodice: - Con un indice ind che varia tra 0 e 9: legge un dato e lo salva in vettdati[ind]; - Inizializzo la variabile massimo e la variabile minimo col primo elemento del vettore vettdati[0]; - Con un indice ind che varia tra 1 e 9: se vettdati[ind] è più grande di massimo: massimo vettdati[ind]; altrimenti se vettdati[ind] è più piccolo di minimo: minimo vettdati[ind]; - Visualizza massimo e minimo 14

15 Esempio main() { int minimo, massimo, ind; int vettore_dati[10]; /* lettura dei dati */ for (ind = 0; ind < 10; ind=ind +1) { cout << " Introduci nel vettore elemento numero " << endl; cin>> vettore_dati[ind]; } 15

16 Esempio /* cerca il massimo e il minimo */ massimo = vettore_dati[0]; minimo = vettore_dati[0]; for (ind = 1; ind < 10; ind=ind 1) { if (vettore_dati[ind] > massimo) massimo = vettore_dati[ind]; else { if (vettore_dati[ind] < minimo) minimo = vettore_dati[ind]; } } } 16

17 Vettori multidimensionali Il concetto di vettore come collezione di elementi consecutivi, può essere esteso immaginando che gli elementi siano a loro volta dei vettori: si ottiene così un vettore multidimensionale o matrice. La definizione di matrice ricalca pienamente quella del vettore: tipo nome [dim1] [dim2]...; tipo può essere un qualunque tipo semplice, dim1, dim2, ecc.; racchiusi tra parentesi quadre, definiscono il numero di elementi di ogni dimensione. 17

18 Vettori multidimensionali 18

19 Vettori multidimensionali Esempio: matrice bidimensionale di numeri interi formata da 3 righe e 5 colonne: int a[3][5]; a a[0][0] a[1][0] a[2][0] a[3][0] a[4][0] a[0][1] a[1][1] a[2][1] a[3][1] a[4][1] a[0][2] a[1][2] a[2][2] a[3][2] a[4][2] a[0] a[1] a[2] 19

20 Vettori multidimensionali Accesso ad un elemento: <nome vettore> [<posizione1>] [<posizione2>]... Per esempio matrix [10][20][15] individua l'elemento di coordinate rispettivamente 10, 20 e 15 nella matrice a 3 dimensioni matrix. Inizializzazione di un vettore multidimensionale: - deve essere effettuata per righe! int vett[3][2] = { {8,1}, /* vett[0] */ {1,9}, /* vett[1] */ {0,3} /* vett[2] */ }; 20

21 Vettori multidimensionali e cicli Per un vettore a più dimensioni, la scansione va applicata a tutte le dimensioni: in questo caso si devono in genere utilizzare cicli annidati. Esempio: elaborazione degli elementi di un vettore bidimensionale. int vettore [3][5]; for (i = 0; i < 3; i++) { per ogni riga for (j = 0; j < 5; j++) { per ogni colonna... elaborazione su vett[i][j] } } 21

22 Vettori multidimensionali Esempio: Vogliamo una matrice bidimensionale di numeri interi formata da 3 righe e 5 colonne con numeri da 1 a 15 come sotto: a

23 COME POSSIAMO FARE? 23

24 In questo modo.. int vettore [3][5] int valore, i, j; valore = 0; for (i = 0; i < 3; i=i+1) { for (j = 0; j < 5; j=j+1) { valore = valore + 1; vettore[i][j] = valore; } } 24

25 E se fosse? a

26 Semplice! int vettore [3][5] int valore, i, j; valore = 0; for (i = 0; i < 3; i=i+1) { for (j = 0; j < 5; j=j+1) { valore = valore + 1; } vettore[ j ][ i ] = valore; } 26