RELAZIONE GEOTECNICA - RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE

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1 Roberto Molinari ingegnere civile Corso Carbonara Genova Telefono Telefax progetto: INTERVENTO DI RIQUALIFICAZIONE DEL CASELLO FERROVIARIO FERMATA SARDORELLA SULLA FERROVIA GENOVA CASELLA PROGETTO DI MIGLIORAMENTO STRUTTURALE committente: AZIENDA MOBILITA E TRASPORTI AMT Genova SpA Via Leonardo Montaldo Civ. 2, Genova cod. fisc progettista architettonico: Arch. Mauro CALCAGNO Ordine degli Architetti della Provincia di Genova N 1307 studio in Corso Carbonara 18/B Genova - cod. fisc. CLC MRA 55M18 D969S progettista strutturale: dott. ing. Roberto MOLINARI - Albo degli Ingegneri della Provincia di Genova N studio in Corso Carbonara 18/B Genova - cod. fisc. MLN RRT 55R05 D969B RELAZIONE GEOTECNICA - RELAZIONE DI CALCOLO STRUTTURALE Genova, 20 aprile 2018 Estratto Carta Tecnica Regionale

2 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 2 1 PREMESSA OGGETTO DELL INTERVENTO La presente attività, riguarda le opere strutturali correlate al progetto di Riqualificazione del casello ferroviario di SARDORELLA della Ferrovia Genova Casella in Comune di Sant Olcese previste da A.M.T. S.p.A., con sede in Via L. Montaldo, 2 C.A.P Genova. La ferrovia e i manufatti di servizio connessi all infrastruttura sono di proprietà della Regione Liguria; A.M.T. S.p.A. gestisce il servizio. Il manufatto oggetto d intervento, è un fabbricato di un solo piano in muratura in pietrame, parte in blocchi forati con copertura lignea a due falde e manto in tegole; è costituito da due locali ed un servizio accessibile dall esterno, ricavato a discapito della superficie del locale più ampio. Questo, di circa 33,50 mq, è rialzato di 50 cm rispetto alla quota del piano di ingresso; ha un altezza interna di 2,75 m e prospetta a nord sulla sede armata con tre finestre. Il locale presenta un sottotetto, tripartito dalla presenza di due capriate lignee poste ai terzi della lunghezza in corrispondenza dei maschi murari di facciata. All interno del sottotetto, in prossimità del lato est ed in corrispondenza del servizio sottostante, sono collocati due serbatoi di accumulo dell acqua. 2 CARATTERE DELL INTERVENTO - DESTINAZIONE D USO DEL MANUFATTO L intervento si configura come opere di manutenzione straordinaria, ai sensi dell art. 7 comma 3bis, L.R. n. 16 del 06/06/2008 Disciplina dell attività edilizia, integrata con la L.R. n. 15 del 28/06/2017 Adeguamento della legislazione regionale in materia di attività edilizia alla disciplina statale dei titoli abilitativi edilizi, poiché correlate ad un infrastruttura di trasporto e necessarie per garantire la protezione e la funzionalità delle infrastrutture e dei relativi pertinenze, impianti, attrezzature e servizi Estratto P.R.G. vigente

3 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 3 3 ASPETTI GEOLOGICI Preliminarmente all attività di progettazione, sono stati eseguiti dei sopralluoghi dai quali sono emersi i seguenti aspetti geologico / strutturali: Il tratto sul quale risulta ubicato il fabbricato deriva da un lieve arretramento del piano medio del versante, già originariamente profilato da un flesso favorevole delle curve di livello, in parte ampliato con modesta attività di sbancamento per collocarci il Casello. Così la porzione più arretrata dei muri imposta su di un sedime ove il substrato, pur alterato, risulta non eccessivamente approfondito rispetto alla fondazione. Diversamente il muro di valle, posto in fregio alla banchina di fermata, mostra i segni di una fondazione un po troppo superficiale rispetto a piani stabili, vieppiù disturbata da qualche disfunzione relativa alla rete di raccolta delle acque meteoriche. In relazione a quanto sopra ed in rapporto allo stato fessurativo riscontrato sul paramento di valle dei portanti perimetrali, nonchè sui due spigoli di testata, accompagnato da un vistoso distacco, visibile all interno dei locali, tra il vespaio di supporto del pavimento ed il piano interno del perimetrale di valle, si è ritenuto di voler approfondire e stabilizzare la fondazione perimetrale di valle prevedendo un cordolo ancorato su micropali reso aderente alla fondazione a confinarla nei confronti di assestamento verticale e traslazione orizzontale. E stata quindi condotta una campagna di indagine geologica dallo studio associato Geol. DeLucchi & Maldotti specificatamente orientata a rilevare le caratteristiche geomeccaniche della coltre superficiale, a rilevare l esistenza o meno di problematiche di stabilità locale di versante, ad individuare la presunta quota di substrato al fine di dimensionare corrette lunghezze d ancoraggio per i micropali pur a fronte di modesti livelli di sollecitazione. Nel seguito si riportano a stralcio le risultanze dell indagine geologica come esposte nella RELAZIONE GEOLOGICA ESECUTIVA redatta in data 24/10/2017

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6 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 6 PROVA PENETROMETRICA PP1 PROVA PENETROMETRICA PP2

7 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 7 Estratto Piano di Bacino_Carta dei principali vincoli territoriali Il casello in oggetto e l area esterna di intervento, ricadono in area sottoposta a vincolo idrogeologico 4 PROBLEMATICA STRUTTURALE Estratto Piano di Bacino_Carta della suscettività al dissesto Il casello in oggetto e l area esterna di intervento, ricadono in classe di suscettività al dissesto bassa. La struttura muraria dell edificio presenta uno stato fessurativo e deformativo, leggibile sulle pareti perimetrali, da cui si desume con assoluta chiarezza un fenomeno di scorrimento al piede, verso valle, del muro perimetrale lato banchina (prospetto nord) ascrivibile a deficit di approfondimento della relativa fondazione (deficit di profondità).

8 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 8 In relazione a questo cinematismo si rilevano fessurazioni sulle pareti di testata in prossimità degli spigoli, distacco della muratura perimetrale lato valle dal pavimento interno e perdita di planarità della parete frontale che ha subito uno svergolamento nel suo insieme rispetto ad una presunta originaria planarità. 5 INTERVENTO STRUTTURALE A PROGETTO La proposta di miglioramento strutturale si pone il doppio obiettivo di approfondire il piano di fondazione della parete principale lato valle e relativi spigoli realizzando un cordolo di sottofondazione su micropali, e contestualmente quello di ridurre la snellezza della muratura frontale, beneficiando dell incastro al piede, rappresentato dal cordolo di nuova esecuzione.

9 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 9 Detto cordolo, eseguito prevalentemente sotto quota banchina per costituire la legatura testapali - muratura, sarà integrato con una veletta emergente eseguita con lo specifico intendimento di ridurre la snellezza della muratura in esito allo stato fessurativo rilevato. A completamento dell intervento seguirà l iniezione del nucleo della muratura perimetrale, per almeno la metà inferiore della propria altezza, quella maggiormente disarticolatasi in esito alla deformazione insorta dal basso, con iniezioni di calce idraulica naturale caricata con inerti micronizzati. Attività che verrà condotta con impiego di pompa a mano a modulare la pressione di iniezione, ed eseguita su di un reticolo di fori disposti a quinconci ad una distanza massima di 50 cm tra di loro. Con ciò oltre restituire monoliticità e collegamento tra i due paramenti interno ed esterno della muratura in pietrame si conseguirà il risultato di saturare i laschi relativi alle lesioni visibili sulla superficie, preventivamente stuccate con un intonaco di sacrificio. I calcoli di dimensionamento delle nuove opere di consolidamento della fondazione, nonché quelli di verifica della muratura portante perimetrale in rapporto al proprio stato di sollecitazione gravitazionale, vengono integrati anche da un analisi pseudo-statica in relazione ad una possibile sollecitazione di natura sismica con riferimento ai parametri raccolti nella sottostante tabella. La progettazione ha da essere intesa come intervento di miglioramento statico anche ai fini sismici, non ricorrendo i presupposti per dover adeguare sismicamente, anche in ordine alla tipologia d uso tale edificio. 6 EFFETTI CONSEGUENTI ALL INTERVENTO Il progetto di riqualificazione, benché comporti un intervento strutturale significativo, ha un impatto assolutamente contenuto sull intorno; gli interventi a progetto, sono tutti funzionali ad un miglioramento della stabilità, della fruibilità e dell impatto estetico del manufatto e non hanno alcuna incidenza sull esterno ad eccezione della modifica dell apertura sul prospetto est, necessaria per un adeguato utilizzo del nuovo locale igienico. Tutti gli altri interventi, non comportano alcun mutamento ne alterazione dello stato dei luoghi, anzi, concorrono al mantenimento dell integrità futura del manufatto.

10 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 10 7 CALCOLI GEOTECNICI Nei Capitoli che seguono si riportano i dati di INPUT ed i risultati dei calcoli di DIMENSIONAMENTO e di VERIFICA elaborati con programma MAX della Aztec Informatica, relativamente alla porzione di struttura di fondazione di valle, rappresentata nel modello di calcolo come un muro a mensola esterna (il nuovo cordolo) fondato su pali, trascurando completamente il contributo del terreno superficiale. Nel modello i carichi verticali gravanti sulla muratura in pietrame, perimetrale di valle, sono stati geometricamente simulati come un carico verticale baricentrico al paramento in elevazione. I pali sono considerati superiormente incastrati nel cordolo e posti in attraversamento dei sedimi secondo la stratificazione individuata nella campagna geognostica. Le spinte orizzontali, oltre quelle di origine sismica direttamente generate dal programma di calcolo con la formula di Monobe Okabe, sono state simulate incrementando virtualmente l altezza del terreno spingente ad H 1,40 rispetto al piano di contatto della fondazione, nonché sovrapplicando un carico permanente di ulteriori 1000 Kg/mq (di fatto ulteriori 0,70 metri di altezza spingente) sul piano di monte della fondazione. Nei calcoli di predimensionamento (condotti per immediatezza di lettura con riferimento al DM 96 e verifiche alle tensioni ammissibili qui nel seguito NON riportati) e quelli ulteriori di progetto e verifica (condotti nel rispetto del DM 2018 con verifica agli stati limite), sono stati introdotti per coltre e substrato i parametri geotecnici di calcolo desunti dalla Relazione Geologica a firma dello studio Delucchi & Maldotti. Dei diversi calcoli si riportano i risultati: alla stabilità globale sia in combinazione di carico statica che in combinazione sismica del sistema fondazione gravato dal peso del soprastante muro, nonché gli stati di sollecitazione ed i relativi tassi di lavoro rispetto ai valori limite dei pali verticali esterni (cui viene demandato parte del carico verticale) e di quelli inclinati verso monte a cavalletto a 30 (cui viene demandato parte del carico verticale e pressoché la totalità delle spinte orizzontali). Per miglior visualizzazione dei risultati si riportano rappresentazioni grafiche. 8 VERIFICA DELLA MURATURA Si riportano inoltre in allegato (in minuta manoscritta) l ANALISI DEI CARCHI sulla muratura frontale dell edificio, come discendono dai carichi: delle Falde di Copertura / del Solaio Sottotetto / del Peso Proprio della Muratura, e conseguentemente dei carichi lineari in fondazione (pagg. 1 e 2). A seguire si riportano i carichi di VERIFICA ALLO STATO ATTUALE della muratura in pietrame secondo la Normativa vigente, nel quale si assume l altezza libera del muro in metri 3,90 (da solaio sottotetto al piano di fondo intercapedine di valle) e vincolo a cerniera. In questa condizione la muratura a presso flessione presenta un valore di tensione nominale di 2,146 Kg/cmq superiore alla resistenza di progetto pari a 1,58 Kg/cmq. Quindi con una situazione di NON verifica. Allo STATO DI PROGETTO, considerando la minor snellezza della muratura ridotta sia sull altezza libera sia sul vincolo di incastro al cordolo di fondazione, sia consolidata in relazione all esecuzione di INIEZIONI di BOIACCA di CALCE ed esecuzione di DIATONI di legatura, porta a confrontare a presso flessione un valore di tensione nominale di 2,146 Kg/cmq inferiore alla resistenza di progetto pari a 2,75 Kg/cmq. Quindi con una situazione di VERIFICA. il progettista strutturale ing. Roberto Molinari... Visto: Il Direttore dei Lavori strutturali ing. Roberto Molinari...

11 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 11 Progetto: Ditta: Comune: Progettista: Direttore dei Lavori: Impresa: AMT Genova - Ferrovia Genova-Casella Sant'Olcese ing. Roberto Molinari Normative di riferimento - Legge nr del 05/11/1971. Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. - Legge nr. 64 del 02/02/1974. Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. LL.PP. del 11/03/1988. Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilitàdei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. - D.M. LL.PP. del 14/02/1992. Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 9 Gennaio 1996 Norme Tecniche per il calcolo, l' esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi' - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche - Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008) - Circolare 617 del 02/02/ Circolare C.S.L.P. 02/02/2009 n Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali Calcolo della spinta sul muro Valori caratteristici e valori di calcolo Effettuando il calcolo tramite gli Eurocodici è necessario fare la distinzione fra i parametri caratteristici ed i valodi di calcolo (o di progetto) sia delle azioni che delle resistenze. I valori di calcolo si ottengono dai valori caratteristici mediante l'applicazione di opportuni coefficienti di sicurezza parziali. In particolare si distinguono combinazioni di carico di tipo A1-M1 nelle quali vengono incrementati i carichi e lasciati inalterati i parametri di resistenza del terreno e combinazioni di carico di tipo A2-M2 nelle quali vengono ridotti i parametri di resistenza del terreno e incrementati i soli carichi variabili. Metodo di Mononobe-Okabe Il metodo di Mononobe-Okabe adotta le stesse ipotesi della teoria di Coulomb : un cuneo di spinta a monte del muro che si muove rigidamente lungo una superficie di rottura rettilinea. Mette in conto inoltre l'inerzia sismica del cuneo in direzione orizzontale e verticale. Dall'equilibrio del cuneo si ricava la spinta che il terreno esercita sull'opera di sostegno

12 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 12 in condizioni sismiche.viene messo in conto, come nella teoria di Coulomb, l'esistenza dell' attrito fra il terreno e il paramento del muro, e quindi la retta di spinta risulta inclinata rispetto alla normale al paramento stesso di un angolo di attrito terra-muro. L'espressione della spinta totale (statica più sismica) esercitata da un terrapieno, di peso di volume, su una parete di altezza H, risulta espressa secondo la teoria di Mononobe-Okabe dalla seguente relazione K a rappresenta il coefficiente di spinta attiva espresso da S = 1/2(1±k v) H 2 K a sin( ) K a = [ sin( )sin( ) ] sin 2 sin( ) [ 1 + ] 2 [ sin( )sin( ) ] L'angolo è legato al coefficiente sismico dalla seguente espressione tan( )=k h/(1±k v) dove k h e k v rappresentano in coefficiente di intensità sismica orizzontale e verticale. Nel caso in cui il terrapieno sia gravato di un sovraccarico uniforme Q l'espressione della pressione e della spinta diventano a = ( z+q)k a S = (1/2 H 2 + QH)K a Al carico Q corrisponde un diagramma delle pressioni rettangolare con risultante applicata a 1/2H. Nel caso di terreno dotato di coesione c l'espressione della pressione esercitata sulla parete, alla generica profondità z, diventa a = zk a - 2c(K a) 1/2 Al diagramma triangolare, espresso dal termine zk a, si sottrae il diagramma rettangolare legato al termine con la coesione. La pressione a risulta negativa per valori di z minori di 2c h c = (K a) 1/2 La grandezza h c è detta altezza critica e rappresenta la profondità di potenziale frattura del terreno. E' chiaro che se l'altezza della parete è inferiore ad h c non abbiamo nessuna spinta sulla parete. Spinta in presenza di falda Nel caso in cui a monte del muro sia presente la falda il diagramma delle pressioni sul muro risulta modificato a causa della sottospinta che l'acqua esercita sul terreno. Il peso di volume del terreno al di sopra della linea di falda non subisce variazioni. Viceversa al di sotto del livello di falda va considerato il peso di volume di galleggiamento a = sat - w dove sat è il peso di volume saturo del terreno (dipendente dall'indice dei pori) e w è il peso specifico dell'acqua. Quindi il diagramma delle pressioni al di sotto della linea di falda ha una pendenza minore. Al diagramma così ottenuto va sommato il diagramma triangolare legato alla pressione idrostatica esercitata dall'acqua. Spinta in presenza di sisma

13 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 13 Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe-Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari a ' = ' = dove = arctg(k h/(1±k v)) essendo k h il coefficiente sismico orizzontale e k v il coefficiente sismico verticale, definito in funzione di k h. In presenza di falda a monte, assume le seguenti espressioni: Terreno a bassa permeabilità = arctg[( sat/( sat- w))*(k h/(1±k v))] Terreno a permeabilità elevata = arctg[( /( sat- w))*(k h/(1±k v))] Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da dove il coefficiente A vale S = AS' - S cos 2 ( ) A = cos 2 cos In presenza di falda a monte, nel coefficiente A si tiene conto dell'influenza dei pesi di volume nel calcolo di. Adottando il metodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spinta, il coefficiente A viene posto pari a 1. Tale incremento di spinta è applicato a metà altezza della parete di spinta nel caso di forma rettangolare del diagramma di incremento sismico, allo stesso punto di applicazione della spinta statica nel caso in cui la forma del diagramma di incremento sismico è uguale a quella del diagramma statico. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali e verticali che si destano per effetto del sisma. Tali forze vengono valutate come F ih = k hw F iv = ±k vw dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi e va applicata nel baricentro dei pesi. Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso muro+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a g Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare g>=1.0 Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento viene supposta circolare e determinata in modo tale da non avere intersezione con il profilo del muro o con i pali di fondazione. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 10x10 posta in prossimità della sommità del muro. Il numero di strisce è pari a 50. Il coefficiente di sicurezza fornito da Fellenius si esprime secondo la seguente formula:

14 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 14 c ib i n i ( + [W icos i-u il i]tg i ) cos i = n iw isin i dove n è il numero delle strisce considerate, b i e i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia i esima rispetto all'orizzontale, W i è il peso della striscia i esima e c i e i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia. Inoltre u i ed l i rappresentano la pressione neutra lungo la base della striscia e la lunghezza della base della striscia (l i = b i/cos i ). Quindi, assunto un cerchio di tentativo lo si suddivide in n strisce e dalla formula precedente si ricava. Questo procedimento viene eseguito per il numero di centri prefissato e viene assunto come coefficiente di sicurezza della scarpata il minimo dei coefficienti così determinati. Analisi dei pali Per l'analisi della capacità portante dei pali occorre determinare alcune caratteristiche del terreno in cui si va ad operare. In particolare bisogna conoscere l'angolo d'attrito e la coesione c. Per pali soggetti a carichi trasversali è necessario conoscere il modulo di reazione laterale o il modulo elastico laterale. La capacità portante di un palo solitamente viene valutata come somma di due contributi: portata di base (o di punta) e portata per attrito laterale lungo il fusto. Cioè si assume valida l'espressione: Q T = Q P + Q L - W P dove: Q T Q P Q L W P portanza totale del palo portanza di base del palo portanza per attrito laterale del palo peso proprio del palo e le due componenti Q P e Q L sono calcolate in modo indipendente fra loro. Dalla capacità portante del palo si ricava il carico ammissibile del palo Q A applicando il coefficiente di sicurezza della portanza alla punta p ed il coefficiente di sicurezza della portanza per attrito laterale l. Palo compresso: Palo teso: Q A = Q p / p + Q l / l - W p Q A = Q l / l + W p Capacità portante di punta In generale la capacità portante di punta viene calcolata tramite l'espressione: Q P = A P(cN' c + qn' q + 1/2B N' ) dove A P è l'area portante efficace della punta del palo, c è la coesione, q è la pressione geostatica alla quota della punta del palo, è il peso specifico del terreno, D è il diametro del palo ed i coefficienti N' c N' q N' g sono i coefficienti delle formule della capacità portante corretti per tener conto degli effetti di forma e di profondità. Possono essere utilizzati sia i coefficienti di Hansen che quelli di Vesic con i corrispondenti fattori correttivi per la profondità e la forma. Il parametro che compare nell'espressione assume il valore: 1 + 2K 0 = quando si usa la formula di Vesic e viene posto uguale ad 1 per le altre formule. K 0 rappresenta il coefficiente di spinta a riposo che può essere espresso come: K 0 = 1 - sin.

15 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 15 Capacità portante per resistenza laterale La resistenza laterale è data dall'integrale esteso a tutta la superficie laterale del palo delle tensioni tangenziali paloterreno in condizioni limite: Q L = integrale S ads dove a è dato dalla nota relazione di Coulomb a = c a + htg dove c a è l'adesione palo-terreno, è l'angolo di attrito palo-terreno, è il peso specifico del terreno, z è la generica quota a partire dalla testa del palo, L e P sono rispettivamente la lunghezza ed il perimetro del palo, K s è il coefficiente di spinta che dipende dalle caratteristiche meccaniche e fisiche del terreno dal suo stato di addensamento e dalle modalità di realizzazione del palo. Portanza trasversale dei pali - Analisi ad elementi finiti Nel modello di terreno alla Winkler il terreno viene schematizzato come una serie di molle elastiche indipendenti fra di loro. Le molle che schematizzano il terreno vengono caratterizzate tramite una costante elastica K espressa in Kg/cm 2 /cm che rappresenta la pressione (in Kg/cm 2 ) che bisogna applicare per ottenere l'abbassamento di 1 cm. Nel metodo degli elementi finiti occorre discretizzare il particolare problema. Nel caso specifico il palo viene suddiviso in un certo numero di elementi di eguale lunghezza. Ogni elemento è caratterizzato da una sezione avente area ed inerzia coincidente con quella del palo. Il terreno viene schematizzato come una serie di molle orizzontali che reagiscono agli spostamenti nei due versi. La rigidezza assiale della singola molla è proporzionale alla costante di Winkler orizzontale del terreno, al diametro del palo ed alla lunghezza dell'elemento. La molla, però, non viene vista come un elemento infinitamente elastico ma come un elemento con comportamento del tipo elastoplastico perfetto (diagramma sforzi-deformazioni di tipo bilatero). Essa presenta una resistenza crescente al crescere degli spostamenti fino a che l'entità degli spostamenti si mantiene al di sotto di un certo spostamento limite, X max oppure fino a quando non si raggiunge il valore della pressione limite. Superato tale limite non si ha un incremento di resistenza. E' evidente che assumendo un comportamento di questo tipo ci si addentra in un tipico problema non lineare che può essere risolto solo mediante una analisi al passo. Questa modellazione presenta il notevole vantaggio di poter schematizzare tutti quei comportamenti individuati da Broms e che sarebbe impossibile trattare in un modello numerico. In particolare risulta automatico analizzare casi in cui si ha insufficiente portanza non per rottura del palo ma per rottura del terreno (vedi il caso di un palo molto rigido in un terreno molle). Determinazione degli scarichi sul palo. Gli scarichi sui pali vengono determinati mediante il metodo delle rigidezze. La piastra di fondazione viene considerata infinitamente rigida (3 gradi di libertà) ed i pali vengono considerati incastrati o incernierati (la scelta del vincolo viene fatta dall'utente nella tabella CARATTERISTICHE del sottomenu PALI) a tale piastra. Viene effettuata una prima analisi di ogni palo di ciascuna fila (i pali di ogni fila hanno le stesse caratteristiche) per costruire una curva carichi-spostamenti del palo. Questa curva viene costruita considerando il palo elastico. Si tratta, in definitiva, della matrice di rigidezza del palo Ke, costruita imponendo traslazioni e rotazioni unitarie per determinare le corrispondenti sollecitazioni in testa al palo. Nota la matrice di rigidezza di ogni palo si assembla la matrice globale (di dimensioni 3x3) della palificata, K. A questo punto, note le forze agenti in fondazione (N, T, M) si possono ricavare gli spostamenti della piastra (abbassamento, traslazione e rotazione) e le forze che si scaricano su ciascun palo. Infatti indicando con p il vettore dei carichi e con u il vettore degli spostamenti della piastra abbiamo: u = K -1 p Noti gli spostamenti della piastra, e quindi della testa dei pali, abbiamo gli scarichi su ciascun palo. Allora per ciascun palo viene effettuata un'analisi elastoplastica incrementale (tramite il metodo degli elementi finiti) che, tenendo conto della plasticizzazione del terreno, calcola le sollecitazioni in tutte le sezioni del palo., le caratteristiche del terreno (rappresentate da Kh) sono tali che se non è possibile raggiungere l'equilibrio si ha collasso per rottura del terreno.

16 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 16 Normativa N.T.C Approccio 1 Simbologia adottata Gsfav Gfav Qsfav Qfav tan ' c' cu qu Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 0,90 0,90 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,30 1,00 1,10 1,30 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,50 1,30 1,50 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito tan ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 1,00 1,00 Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole Gfav 1,00 1,00 1,00 0,90 Permanenti Sfavorevole Gsfav 1,00 1,00 1,00 1,30 Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole Qsfav 1,00 1,00 1,00 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito tan ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume 1,00 1,00 1,00 1,00 FONDAZIONE SUPERFICIALE Coefficienti parziali R per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO Verifica Coefficienti parziali R1 R2 R3 Capacità portante della fondazione 1,00 1,00 1,40 Scorrimento 1,00 1,00 1,10 Resistenza del terreno a valle 1,00 1,00 1,40 Stabilità globale 1,10 PALI DI FONDAZIONE

17 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 17 CARICHI VERTICALI. Coefficienti parziali R per le verifiche dei pali Pali trivellati R1 R2 R3 Punta b 1,00 1,70 1,35 Laterale compressione s 1,00 1,45 1,15 Totale compressione t 1,00 1,60 1,30 Laterale trazione st 1,00 1,60 1,25 CARICHI TRASVERSALI. Coefficienti parziali T per le verifiche dei pali. R1 R2 R3 T 1,00 1,60 1,30 Coefficienti di riduzione per la determinazione della resistenza caratteristica dei pali Numero di verticali indagate 1 3=1,70 4=1,70 Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a mensola in c.a. Altezza del paramento 1,00 [m] Spessore in sommità 0,40 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 0,40 [m] Inclinazione paramento esterno 0,00 [ ] Inclinazione paramento interno 0,00 [ ] Lunghezza del muro 10,53 [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0,50 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0,00 [m] Lunghezza totale fondazione 0,90 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0,00 [ ] Spessore estremità fondazione di valle 0,40 [m] Spessore all'incastro fondazione di valle 0,40 [m] Spessore all'incastro fondazione di monte 0,00 [m] Spessore estremità fondazione di monte 0,00 [m] Spessore magrone 0,05 [m] Descrizione pali di fondazione Pali armati con profilato tubolare Numero di file di pali 2 Vincolo pali/fondazione Incastro Tipo di portanza Portanza laterale e portanza di punta Simbologia adottata N numero d'ordine della fila X ascissa della fila misurata dallo spigolo di monte della fondazione espressa in [m] nr. Numero di pali della fila D diametro dei pali della fila espresso in [cm] L lunghezza dei pali della fila espressa in [m] alfa inclinazione dei pali della fila rispetto alla verticale espressa in [ ] ALL allineamento dei pali della fila rispetto al baricentro della fondazione (CENTRATI o SFALSATI) Dt diametro esterno del tubolare espresso in [mm] St spessore del tubolare espresso in [mm] N X nr. D L alfa ALL Dt St 1 0, ,00 7,50 30,00 Sfalsati 114,30 8,00 2 0, ,00 6,00 0,00 Sfalsati 114,30 8,00

18 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 18 Materiali utilizzati per la struttura Calcestruzzo Peso specifico 2500,0 [kg/mc] Classe di Resistenza Rck 250 Resistenza caratteristica a compressione R ck 250,0 [kg/cmq] Modulo elastico E ,99 [kg/cmq] Acciaio Tipo B450C Tensione di snervamento fa 4588,0 [kg/cmq] Calcestruzzo utilizzato per i pali Classe di Resistenza Rck 250 Resistenza caratteristica a compressione R ck 250 [kg/cmq] Modulo elastico E ,85 [kg/cmq] Acciaio utilizzato per i pali Tipo FeB38K Tensione ammissibile fa 2200,0 [kg/cmq] Tensione di snervamento fa 3800,0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A 1 5,00 0,00 0,00 Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 15,00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0,00 [m] Falda Quota della falda a valle del muro rispetto al piano di posa della fondazione 0,00 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] Angolo d'attrito interno espresso in [ ] Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] c a Descrizione s c c a terreno di riporto ,000 0,000 coltre argillo-sabb ,000 0,000 capellaccio alter ,500 0,500 substrato calcari ,500 1,200

19 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 19 Parametri medi Descrizione s c c a terreno di riporto ,000 0,000 coltre argillo-sabb ,000 0,000 capellaccio alter ,550 0,550 substrato calcari ,550 1,220 Parametri minimi Descrizione s c c a terreno di riporto ,000 0,000 coltre argillo-sabb ,000 0,000 capellaccio alter ,500 0,500 substrato calcari ,500 1,200 Stratigrafia Simbologia adottata N Indice dello strato H Spessore dello strato espresso in [m] a Inclinazione espressa in [ ] Kw Costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm Ks Coefficiente di spinta Terreno Terreno dello strato Nr. H a Kw Ks Terreno 1 1,40 0,00 0,00 0,50 terreno di riporto 2 4,00 0,00 1,84 0,50 coltre argillo-sabb 3 1,00 0,00 28,29 0,50 capellaccio alter. 4 5,00 0,00 30,00 0,50 substrato calcari Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kg] F y Componente verticale del carico concentrato espressa in [kg] M Momento espresso in [kgm] X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Q i Intensità del carico per x=x i espressa in [kg/m] Q f Intensità del carico per x=x f espressa in [kg/m] D / C Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Condizione 1) C Paramento X=-0,20 Y=0,00 F x=0,00 F y=4575,00 M=0,00 D Profilo X i=0,00 X f=2,00 Q i=1000,00 Q f=1000,00 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata F/S Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole) Coefficiente di partecipazione della condizione Coefficiente di combinazione della condizione Combinazione n 1 - Caso A1-M1 (STR) S/F * Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Condizione 1 SFAV

20 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 20 Combinazione n 2 - Caso A2-M2 (GEO) S/F * Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 3 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) S/F * Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 4 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo S/F * Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 5 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo S/F * Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 6 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. positivo S/F * Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 7 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. negativo S/F * Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 8 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo S/F * Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 9 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo S/F * Peso proprio muro SFAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 10 - Quasi Permanente (SLE) S/F * Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 11 - Frequente (SLE) S/F * Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00

21 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 21 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Combinazione n 12 - Rara (SLE) S/F * Peso proprio muro -- 1, ,00 Peso proprio terrapieno -- 1, ,00 Spinta terreno -- 1, ,00 Condizione 1 SFAV Impostazioni analisi pali Numero elementi palo 20 Tipo carico palo Distribuito Calcolo della portanza metodo di Meyerhof Criterio di rottura del sistema terreno-palo Pressione limite passiva con moltiplicatore pari a 0,70 Andamento pressione verticale Geostatica Impostazioni di analisi Metodo verifica sezioni Stato limite Impostazioni verifiche SLU Coefficienti parziali per resistenze di calcolo dei materiali Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a compressione 1.50 Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a trazione 1.50 Coefficiente di sicurezza acciaio 1.15 Fattore riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 Coefficiente di sicurezza per la sezione 1.00 Impostazioni verifiche SLE Condizioni ambientali Ordinarie Armatura ad aderenza migliorata Verifica fessurazione Sensibilità delle armature Valori limite delle aperture delle fessure w 1 = 0.20 w 2 = 0.30 w 3 = 0.40 Metodo di calcolo aperture delle fessure E.C. 2 Verifica delle tensioni Combinazione di carico Poco sensibile Rara c < 0.60 f ck - f < 0.80 f yk Quasi permanente c < 0.45 f ck Impostazioni avanzate Componente verticale della spinta nel calcolo delle sollecitazioni Terreno a monte a elevata permeabilità

22 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 22 Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati Simbologia adottata C Tipo Sisma CS SCO CS RIB CS QLIM CS STAB Identificativo della combinazione Tipo combinazione Combinazione sismica Coeff. di sicurezza allo scorrimento Coeff. di sicurezza al ribaltamento Coeff. di sicurezza a carico limite Coeff. di sicurezza a stabilità globale C Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim cs stab 1 A1-M1 - [1] A2-M2 - [1] STAB - [1] ,08 4 A1-M1 - [2] Orizzontale + Verticale negativo A1-M1 - [2] Orizzontale + Verticale positivo A2-M2 - [2] Orizzontale + Verticale positivo A2-M2 - [2] Orizzontale + Verticale negativo STAB - [2] Orizzontale + Verticale positivo ,07 9 STAB - [2] Orizzontale + Verticale negativo ,90 10 SLEQ - [1] SLEF - [1] SLER - [1]

23 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 23 Analisi della spinta e verifiche Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso Calcolo riferito ad 1 metro di muro Tipo di analisi Calcolo della spinta Calcolo della stabilità globale Calcolo della spinta in condizioni di metodo di Mononobe-Okabe metodo di Fellenius Spinta a riposo Sisma Combinazioni SLU Accelerazione al suolo a g 0.79 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.60 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.20 Coefficiente riduzione ( m) 1.00 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h=(a g/g* m*st*s) = Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v=0.50 * k h = 7.70 Combinazioni SLE Accelerazione al suolo a g 0.32 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.60 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.20 Coefficiente riduzione ( m) 1.00 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h=(a g/g* m*st*s) = 6.22 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v=0.50 * k h = 3.11 Forma diagramma incremento sismico Stessa forma diagramma statico Partecipazione spinta passiva (percento) 0,0 Lunghezza del muro 10,53 [m] Peso muro Baricentro del muro 1900,00 [kg] X=-0,32 Y=-0,83 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X = 0,00 Y = -1,40 Punto superiore superficie di spinta X = 0,00 Y = 0,00 Altezza della superficie di spinta 1,40 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0,00 [ ] COMBINAZIONE n 1 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole Valore della spinta statica 1465,43 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 1365,02 [kg] Componente verticale della spinta statica 533,11 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,00 [m] Y = -0,80 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 21,33 [ ] Coefficiente di spinta attiva in condizioni statiche 0,2750 [ ] Punto d'applicazione della spinta della falda X = 0,00 [m] Y = -1,40 [m] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0,00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,00 [m] Y = 0,00 [m]

24 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 24 Risultanti carichi esterni Componente dir. Y 5948 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 1365,02 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 8380,61 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 8380,61 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 1365,02 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione -0,14 [m] Lunghezza fondazione reagente 0,90 [m] Risultante in fondazione 8491,05 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 9,25 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione -1158,34 [kgm] Sollecitazioni paramento Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0, ,64-1,52 28,52 2 0, ,56 2,29 123,07 3 0, ,76 20,25 231,11 4 0, ,22 54,37 352,63 5 0, ,95 106,67 487,64 6 0, ,95 179,19 636,14 7 0, ,21 273,94 798,13 8 1, ,75 392,94 973,61 9 1, ,55 538, , , ,61 711, ,02 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,05 100, 40 14,07 14, , ,20 100, 40 14,07 14, , ,35 100, 40 14,07 14, , ,50 100, 40 14,07 14, , ,65 100, 40 14,07 14, , ,80 100, 40 14,07 14, , ,95 100, 40 14,07 14, , ,10 100, 40 14,07 14, , ,25 100, 40 14,07 14, , ,40 100, 40 0,00 0, ,

25 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 25 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 1 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,00 100, 40 8,04 8, , ,11 100, 40 8,04 8, , ,21 100, 40 8,04 8, , ,29 100, 40 8,04 8, , ,39 100, 40 8,04 8, , ,50 100, 40 8,04 8, , Analisi dei pali Combinazione n 1 Risultanti sulla base della fondazione (per metro lineare di muro) Orizzontale [kg] 1365,0 Verticale [kg] 8380,6 Momento [kgm] 1158,3 Spostamenti della piastra di fondazione Orizzontale [cm] 0,21152 Verticale [cm] 0,06569 Rotazione [ ] 0,10281 Scarichi in testa ai pali Fila nr. N.pali N [kg] T [kg] M [kgm] Tu [kg] Mu [kgm] Calcolo della portanza m tensione tangenziale media palo-terreno in [kg/cmq] p tensione sul terreno alla punta del palo in [kg/cmq] N c, N q, N fattori di capacità portante N' c, N' q, N' fattori di capacità portante corretti P l portanza caratteristica per attrito e aderenza laterale in [kg] P p portanza caratteristica di punta in [kg] P t portanza caratteristica totale in [kg] P d,s portanza di progetto, con applicazione dei coeff. parziali alle singole aliquote della portanza, in [kg] P d,c portanza di progetto, con applicazione del coeff. parziale alla portanza totale, in [kg] PT Parametri Terreno utilizzati Fila N c N' c N q N' q N N' m p

26 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 26 Fila P l P p P t P a,s P a,c PT MEDI MINIMI MEDI MINIMI Verifica a punzonamento della fondazione D H f S l N c diametro dei pali della fila espresso in [cm] altezza della fondazione in corrispondenza della fila espressa in [cm] superficie di aderenza palo-fondazione (H f D) espressa in [cmq] sforzo normale trasmesso dal palo alla fondazione espresso in [kg] tensione tangenziale palo-fondazione espressa in [kg/cmq] Fila D H f S l N c 1 16,0 120,0 6031, , ,0 40,0 2010, ,56 Sollecitazioni nei pali e verifiche delle sezioni Combinazione n 1 Nr. Y M N T M u N u T u CS numero d'ordine della sezione a partire dall'attacco palo-fondazione ordinata della sezione a partire dall'attacco palo-fondazione positiva verso il basso (in [m]) momento flettente espresso in [kgm] sforzo normale espresso in [kg] taglio espresso in [kg] momento ultimo espresso in [kgm] sforzo normale ultimo espresso in [kg] taglio ultimo espresso in [kg] coefficiente di sicurezza Sollecitazioni e tensioni per la fila di pali nr. 1 Nr. Y M N T A f M u N u T u CS 1 0, , ,22 2 0, , ,52 3 0, , ,17 4 1, , ,50 5 1, , ,82 6 1, , ,40 7 2, , ,53 8 2, , ,13 9 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,53 Sollecitazioni e tensioni per la fila di pali nr. 2 Nr. Y M N T A f M u N u T u CS 1 0, , ,30 2 0, , ,09 3 0, , ,57 4 0, , ,18 5 1, , ,72 6 1, , ,13 7 1, , ,73

27 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo , , ,04 9 2, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,02 COMBINAZIONE n 6 Valore della spinta statica 1344,17 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 1283,01 [kg] Componente verticale della spinta statica 400,87 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,00 [m] Y = -0,80 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 17,35 [ ] Coefficiente di spinta attiva in condizioni statiche 0,3401 [ ] Incremento sismico della spinta 579,95 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0,00 [m] Y = -0,80 [m] Coefficiente di spinta attiva in condizioni sismiche 0,4520 [ ] Punto d'applicazione della spinta della falda X = 0,00 [m] Y = -1,40 [m] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0,00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,00 [m] Y = 0,00 [m] Inerzia del muro 292,46 [kg] Inerzia verticale del muro 146,23 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0,00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0,00 [kg] Risultanti carichi esterni Componente dir. X 704 [kg] Componente dir. Y 4575 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 2833,24 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 7195,05 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 7195,05 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 2833,24 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,08 [m] Lunghezza fondazione reagente 0,90 [m] Risultante in fondazione 7732,79 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 21,49 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 575,28 [kgm] Sollecitazioni paramento Combinazione n 6 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0, ,67 33,99 749,27 2 0, ,62 149,44 897,00 3 0, ,44 287, ,55 4 0, ,14 450, ,91

28 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo , ,72 641, ,10 6 0, ,19 863, ,10 7 0, , , ,92 8 1, , , ,55 9 1, , , , , , , ,28 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 6 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,05 100, 40 14,07 14, , ,20 100, 40 14,07 14, , ,35 100, 40 14,07 14, , ,50 100, 40 14,07 14, , ,65 100, 40 14,07 14, , ,80 100, 40 14,07 14, , ,95 100, 40 14,07 14, , ,10 100, 40 14,07 14, , ,25 100, 40 14,07 14, , ,40 100, 40 0,00 0, , Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 6 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B, H A fs A fi N u M u CS V Rd V Rcd V Rsd 1 0,00 100, 40 8,04 8, , ,11 100, 40 8,04 8, , ,21 100, 40 8,04 8, , ,29 100, 40 8,04 8, , ,39 100, 40 8,04 8, , ,50 100, 40 8,04 8, , Analisi dei pali

29 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 29 Combinazione n 6 Risultanti sulla base della fondazione (per metro lineare di muro) Orizzontale [kg] 2833,2 Verticale [kg] 7195,1 Momento [kgm] -575,3 Spostamenti della piastra di fondazione Orizzontale [cm] 0,21249 Verticale [cm] 0,06322 Rotazione [ ] 0,07358 Scarichi in testa ai pali Fila nr. N.pali N [kg] T [kg] M [kgm] Tu [kg] Mu [kgm] Calcolo della portanza m tensione tangenziale media palo-terreno in [kg/cmq] p tensione sul terreno alla punta del palo in [kg/cmq] N c, N q, N fattori di capacità portante N' c, N' q, N' fattori di capacità portante corretti P l portanza caratteristica per attrito e aderenza laterale in [kg] P p portanza caratteristica di punta in [kg] P t portanza caratteristica totale in [kg] P d,s portanza di progetto, con applicazione dei coeff. parziali alle singole aliquote della portanza, in [kg] P d,c portanza di progetto, con applicazione del coeff. parziale alla portanza totale, in [kg] PT Parametri Terreno utilizzati Fila N c N' c N q N' q N N' m p Fila P l P p P t P a,s P a,c PT MEDI MINIMI MEDI MINIMI Verifica a punzonamento della fondazione D H f S l N c diametro dei pali della fila espresso in [cm] altezza della fondazione in corrispondenza della fila espressa in [cm] superficie di aderenza palo-fondazione (H f D) espressa in [cmq] sforzo normale trasmesso dal palo alla fondazione espresso in [kg] tensione tangenziale palo-fondazione espressa in [kg/cmq] Fila D H f S l N c 1 16,0 120,0 6031, , ,0 40,0 2010, ,74 Sollecitazioni nei pali e verifiche delle sezioni Combinazione n 6 Nr. Y M N T M u N u T u CS numero d'ordine della sezione a partire dall'attacco palo-fondazione ordinata della sezione a partire dall'attacco palo-fondazione positiva verso il basso (in [m]) momento flettente espresso in [kgm] sforzo normale espresso in [kg] taglio espresso in [kg] momento ultimo espresso in [kgm] sforzo normale ultimo espresso in [kg] taglio ultimo espresso in [kg] coefficiente di sicurezza

30 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 30 Sollecitazioni e tensioni per la fila di pali nr. 1 Nr. Y M N T A f M u N u T u CS 1 0, , ,42 2 0, , ,74 3 0, , ,94 4 1, , ,34 5 1, , ,16 6 1, , ,39 7 2, , ,67 8 2, , ,34 9 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,40 Sollecitazioni e tensioni per la fila di pali nr. 2 Nr. Y M N T A f M u N u T u CS 1 0, , ,54 2 0, , ,36 3 0, , ,87 4 0, , ,95 5 1, , ,04 6 1, , ,77 7 1, , ,70 8 2, , ,14 9 2, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,02 Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 9 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kg] angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Metodo di Fellenius Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25

31 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 31 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -0,98 Y[m]= 0,98 Raggio del cerchio R[m]= 10,01 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -9,98 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 8,99 Larghezza della striscia dx[m]= 0,76 Coefficiente di sicurezza C= Le strisce sono numerate da monte verso valle Caratteristiche delle strisce Striscia W ( ) Wsin b/cos c u W i= ,93 [kg] W isin i= 6192,70 [kg] W icos itan i= ,31 [kg] c ib i/cos i= ,04 [kg]

32 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 32 Dichiarazioni secondo N.T.C (punto 10.2) Analisi e verifiche svolte con l'ausilio di codici di calcolo Il sottoscritto ing.roberto Molinari, in qualità di calcolatore delle opere in progetto, dichiara quanto segue. Tipo di analisi svolta L'analisi strutturale e le verifiche sono condotte con l'ausilio di un codice di calcolo automatico. La verifica della sicurezza degli elementi strutturali è stata valutata con i metodi della scienza delle costruzioni. Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale - Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali. - Calcolo della portanza assiale e trasversale dei pali. Progetto e verifica delle armature dei pali inseriti. L'analisi strutturale sotto le azioni sismiche è condotta con il metodo dell'analisi statica equivalente secondo le disposizioni del capitolo 7 del DM 14/01/2008. La verifica delle sezioni degli elementi strutturali è eseguita con il metodo degli Stati Limite. Le combinazioni di carico adottate sono esaustive relativamente agli scenari di carico più gravosi cui l'opera sarà soggetta. Origine e caratteristiche dei codici di calcolo Titolo MAX - Analisi e Calcolo Muri di Sostegno Versione Produttore Aztec Informatica srl, Casole Bruzio (CS) Utente Licenza Affidabilità dei codici di calcolo Un attento esame preliminare della documentazione a corredo del software ha consentito di valutarne l'affidabilità. La documentazione fornita dal produttore del software contiene un'esauriente descrizione delle basi teoriche, degli algoritmi impiegati e l'individuazione dei campi d'impiego. La società produttrice Aztec Informatica srl ha verificato l'affidabilità e la robustezza del codice di calcolo attraverso un numero significativo di casi prova in cui i risultati dell'analisi numerica sono stati confrontati con soluzioni teoriche. Modalità di presentazione dei risultati La relazione di calcolo strutturale presenta i dati di calcolo tale da garantirne la leggibilità, la corretta interpretazione e la riproducibilità. La relazione di calcolo illustra in modo esaustivo i dati in ingresso ed i risultati delle analisi in forma tabellare. Informazioni generali sull'elaborazione Il software prevede una serie di controlli automatici che consentono l'individuazione di errori di modellazione, di non rispetto di limitazioni geometriche e di armatura e di presenza di elementi non verificati. Il codice di calcolo consente di visualizzare e controllare, sia in forma grafica che tabellare, i dati del modello strutturale, in modo da avere una visione consapevole del comportamento corretto del modello strutturale. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati I risultati delle elaborazioni sono stati sottoposti a controlli dal sottoscritto utente del software. Tale valutazione ha compreso il confronto con i risultati di semplici calcoli, eseguiti con metodi tradizionali. Inoltre sulla base di considerazioni riguardanti gli stati tensionali e deformativi determinati, si è valutata la validità delle scelte operate in sede di schematizzazione e di modellazione della struttura e delle azioni. In base a quanto sopra, io sottoscritto asserisco che l'elaborazione è corretta ed idonea al caso specifico, pertanto i risultati di calcolo sono da ritenersi validi ed accettabili. Luogo e data Il progettista ( ing.roberto Molinari )

33 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 33

34 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 34

35 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 35

36 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 36

37 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 37