RELAZIONE DI CALCOLO

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1 Normative di riferimento RELAZIONE DI CALCOLO - Legge nr del 05/11/1971. Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. - Legge nr. 64 del 02/02/1974. Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. LL.PP. del 11/03/1988. Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilitàdei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. - D.M. LL.PP. del 14/02/1992. Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 9 Gennaio 1996 Norme Tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi. - D.M. 16 Gennaio Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche. - Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio Ordinanza Presidenza del Consiglio dei ministri 12 giugno 1998 N Individuazione delle zone ad elevato rischio sismico del territorio nazionale. - Ordinanza Presidente del Consiglio dei ministri 20 marzo 2003 N Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica. - Ordinanza Presidente del Consiglio dei ministri 2 ottobre 2003 N Modifiche e integrazioni all ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri 20 marzo 2003, n. 3274, recante Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica. - Decreto Presidenza del Consiglio dei ministri 21 ottobre Disposizioni attuative dell art. 2, 3 e 4, dell Ordinanza Presidente del Consiglio dei ministri 20 marzo 2003 N Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri 4 maggio 2005 n Testo unico delle norme tecniche per la costruzione in zona sismica. - Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri 1 agosto 2005 n Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità del pendio - Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali effettuato con il metodo s.l.u. Pag 1

2 Calcolo della spinta sul muro Metodo di Culmann Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb. La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il valore della spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). Come il metodo di Coulomb anche questo metodo considera una superficie di rottura rettilinea. I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione ρ rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima. La convergenza non si raggiunge se il terrapieno risulta inclinato di un angolo maggiore dell'angolo d'attrito del terreno. Nei casi in cui è applicabile il metodo di Coulomb (profilo a monte rettilineo e carico uniformemente distribuito) i risultati ottenuti col metodo di Culmann coincidono con quelli del metodo di Coulomb. Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioniè possibile ricavare il punto di applicazione della spinta. Spinta in presenza di sisma Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe- Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta ε l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e β l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari a ε' = ε + θ β' = β + θ dove θ = arctg(c) essendo C il coefficiente di intensità sismica. Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da S = AS' - S Pag 2

3 dove il coefficiente A vale cos 2 (β + θ) A = cos 2 βcosθ Tale incremento di spinta deve essere applicato ad una distanza dalla base pari a 2/3 dell'altezza del muro stesso. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali che si destano per effetto del sisma. Tale forza viene valutata come F i = CW dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi permanenti e va applicata nel baricentro dei pesi. Il metodo di Culmann tiene conto automaticamente dell'incremento di spinta. Basta inserire nell'equazione risolutiva la forza d'inerzia del cuneo di spinta. La superficie di rottura nel caso di sisma risulta meno inclinata della corrispondente superficie in assenza di sisma. Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento consiste nel determinare il momento risultante di tutte le forze che tendono a fare ribaltare il muro (momento ribaltante M r ) ed il momento risultante di tutte le forze che tendono a stabilizzare il muro (momento stabilizzante M s ) rispetto allo spigolo a valle della fondazione e verificare che il rapporto M s /M r sia maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza η. La Normativa Italiana impone che sia η >= 1.5. par Deve quindi essere verificata la seguente diseguaglianza M s >= 1.5 M r Il momento ribaltante M r è dato dalla componente orizzontale della spinta S, dalle forze di inerzia del muro e del terreno gravante sulla fondazione di monte (caso di presenza di sisma) per i rispettivi bracci. Nel momento stabilizzante interviene il peso del muro (applicato nel baricentro) ed il peso del terreno gravante sulla fondazione di monte. Per quanto riguarda invece la componente verticale della spinta essa sarà stabilizzante se l'angolo d'attrito terra-muro δ è positivo, ribaltante se δ è negativo. δ è positivo quando è il terrapieno che scorre rispetto al muro, negativo quando è il muro che tende a scorrere rispetto al terrapieno (questo può essere il caso di una spalla da ponte gravata da carichi notevoli). Se sono presenti dei tiranti essi contribuiscono al momento stabilizzante. Questa verifica ha significato solo per fondazione superficiale e non per fondazione su pali. Verifica a scorrimento Per la verifica a scorrimento del muro lungo il piano di fondazione deve risultare che la somma di tutte le forze parallele al piano di posa che tendono a fare scorrere il muro deve essere maggiore di tutte le forze, parallele al piano di scorrimento, che si oppongono allo scivolamento, secondo un certo coefficiente di sicurezza. In particolare, La Normativa Italiana richiede che il rapporto fra la risultante delle forze resistenti allo scivolamento F r e la risultante delle forze che tendono a fare scorrere il muro F s sia Pag 3

4 F r >= 1.3 F s Le forze che intervengono nella F s sono: la componente della spinta parallela al piano di fondazione e la componente delle forze d'inerzia parallela al piano di fondazione. La forza resistente è data dalla resistenza d'attrito e dalla resistenza per adesione lungo la base della fondazione. Detta N la componente normale al piano di fondazione del carico totale gravante in fondazione e indicando con δ f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con c a l'adesione terrenofondazione e con B r la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come F r = N tg δ f + c a B r Nel caso di fondazione con dente, viene calcolata la resistenza passiva sviluppatasi lungo il cuneo passante per lo spigolo inferiore del dente, inclinato dell'angolo ρ (rispetto all'orizzontale). Tale cuneo viene individuato attraverso un procedimento iterativo. In dipendenza della geometria della fondazione e del dente, dei parametri geotecnici del terreno e del carico risultante in fondazione, tale cuneo può avere forma triangolare o trapezoidale. Detta N la componente normale del carico agente sul piano di posa della fondazione, Q l'aliquota di carico gravante sul cuneo passivo, S p la resistenza passiva, L c l'ampiezza del cuneo e indicando con δ f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con c a l'adesione terreno-fondazione e con B r la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come F r = (N-Q) tg δ f + S p + c a L r con L r = B r - L c La Normativa consente di computare, nelle forze resistenti, una aliquota dell'eventuale spinta dovuta al terreno posto a valle del muro. In tal caso, però, il coefficiente di sicurezza deve essere aumentato opportunamente. L'aliquota di spinta passiva che si può considerare ai fini della verifica a scorrimento non può comunque superare il 50 percento. Per quanto riguarda l'angolo d'attrito terra-fondazione, δ f, diversi autori suggeriscono di assumere un valore di δ f pari all'angolo d'attrito del terreno di fondazione. Verifica al carico limite Il rapporto fra il carico limite in fondazione e la componente normale della risultante dei carichi trasmessi dal muro sul terreno di fondazione deve essere superiore a 2. Cioè, detto Q u, il carico limite ed R la risultante verticale dei carichi in fondazione, deve essere: Q u >= 2 R Si adotta per il calcolo del carico limite in fondazione il metodo di MEYERHOF. L'espressione del carico ultimo è data dalla relazione: In questa espressione Q u = c N c d c i c + qn q d q i q + 0.5γBN γ d γ i γ c coesione del terreno in fondazione; Pag 4

5 φ γ B D q angolo di attrito del terreno in fondazione; peso di volume del terreno in fondazione; larghezza della fondazione; profondità del piano di posa; pressione geostatica alla quota del piano di posa. I vari fattori che compaiono nella formula sono dati da: A = e π tg φ N q = A tg 2 (45 +φ/2) N c = (N q - 1) ctg φ N γ = (N q - 1) tg (1.4φ) Indichiamo con K p il coefficiente di spinta passiva espresso da: K p = tg 2 (45 +φ/2) I fattori d e i che compaiono nella formula sono rispettivamente i fattori di profondità ed i fattori di inclinazione del carico espressi dalle seguenti relazioni: Fattori di profondità D d q = K p B d q = d γ = 1 per φ = 0 D d q = d γ = K p per φ > 0 B Fattori di inclinazione Indicando con θ l'angolo che la risultante dei carichi forma con la verticale ( espresso in gradi ) e con φ l'angolo d'attrito del terreno di posa abbiamo: i c = i q = (1 - θ /90) 2 θ i γ = (1 - ) 2 per φ > 0 φ i γ = 0 per φ = 0 Pag 5

6 Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso muro+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a 1.3. Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento viene supposta circolare e determinata in modo tale da non avere intersezione con il profilo del muro o con i pali di fondazione. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 6x6 posta in prossimità della sommità del muro. Il numero di strisce è pari a 25. Il coefficiente di sicurezza fornito da Fellenius si esprime secondo la seguente formula: c i b i Σ n i ( + [W i cosα i -u i l i ]tgφ i ) cosα i η = Σ n iw i sinα i dove n è il numero delle strisce considerate, b i e α i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia i esima rispetto all'orizzontale, W i è il peso della striscia i esima e c i e φ i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia. Inoltre u i ed l i rappresentano la pressione neutra lungo la base della striscia e la lunghezza della base della striscia (l i = b i /cosα i ). Quindi, assunto un cerchio di tentativo lo si suddivide in n strisce e dalla formula precedente si ricava η. Questo procedimento viene eseguito per il numero di centri prefissato e viene assunto come coefficiente di sicurezza della scarpata il minimo dei coefficienti così determinati. Pag 6

7 Progetto: ARGINATURA IN C.A. H = 8.24 m con mensole per autocarri Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a semigravità in c.a. con 2 mensole Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a semigravità in c.a. Altezza del paramento 8,24 [m] Spessore in sommità 0,60 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 1,76 [m] Inclinazione paramento esterno 8,00 [ ] Inclinazione paramento interno 0,00 [ ] Lunghezza del muro 94,55 [m] Mensola di aggetto Lunghezza mensola Spessore all'estremità libera Spessore all'incastro 2,40 [m] 0,30 [m] 0,40 [m] Mensola di contrappeso Posizione rispetto alla testa del muro Lunghezza mensola Spessore all'estremità libera Spessore all'incastro 0,00 [m] 1,00 [m] 0,30 [m] 0,40 [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 2,95 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0,80 [m] Lunghezza totale fondazione 5,51 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 1,00 [ ] Spessore estremità fondazione di valle 0,50 [m] Spessore all'incastro fondazione di valle 1,50 [m] Spessore all'incastro fondazione di monte 0,50 [m] Spessore estremità fondazione di monte 0,50 [m] Spessore magrone 0,10 [m] Altezza dello sperone di fondazione Spessore dello sperone di fondazione 3,20 [m] 0,80 [m] Pag 7

8 Materiali utilizzati per la struttura Calcestruzzo Peso specifico Resistenza caratteristica a compressione R bk Tensione ammissibile a compressione σ c Tensione tangenziale ammissibile τ c0 Tensione tangenziale ammissibile τ c1 Acciaio Tipo Tensione ammissibile σ fa 2500,0 [kg/mc] 250,0 [kg/cmq] 85,0 [kg/cmq] 5,3 [kg/cmq] 16,9 [kg/cmq] FeB44K 2600,0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A 1 2,10 0,00 0, ,10 0,00 0,00 Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0,00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0,00 [m] Caratteristiche terreno a monte del muro Descrizione coltre sabbiosa-arg Peso di volume γ 1360 [kg/mc] Angolo di attrito interno φ 26,40 [ ] Angolo di attrito terra-muro δ 17,60 [ ] Coesione c 0,000 [kg/cmq] Adesione terra-muro c a 0,000 [kg/cmq] Caratteristiche terreno di fondazione Descrizione sabbia limosa ciott Peso di volume γ 1800 [kg/mc] Angolo di attrito interno φ 30,30 [ ] Angolo di attrito terra-muro δ 20,20 [ ] Coesione c 0,000 [kg/cmq] Adesione terra-muro c a 0,000 [kg/cmq] Pag 8

9 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kg] F y Componente verticale del carico concentrato espressa in [kg] M Momento espresso in [kgm] X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Q i Intensità del carico per x=x i espressa in [kg/m] Q f Intensità del carico per x=x f espressa in [kg/m] D / C Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Condizione 1) C Mensola_V X=-2,58 Y=0,00 F x =0,00 F y =5574,00 M=0,00 C Mensola_V X=-1,28 Y=0,00 F x =0,00 F y =272,00 M=0,00 C Paramento X=-0,58 Y=0,00 F x =0,00 F y =6688,00 M=0,00 C Profilo X=6,62 F x =0,00 F y =7180,00 C Profilo X=10,22 F x =0,00 F y =3823,00 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata C Coefficiente di partecipazione della condizione Combinazione n 1 Peso proprio Spinta terreno Condizione 1 C = 1.00 Sisma orizzontale Combinazione n 2 Peso proprio Spinta terreno Impostazioni di analisi Spinte e verifiche secondo : - D.M. 11/03/ D.M. 16/01/1996 Verifiche sezioni Metodo Stato limite Coefficiente partecipazione peso proprio+spinta terreno 1.40 Coefficiente di sicurezza calcestruzzo 1.60 Fattore riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 Coefficiente di sicurezza acciaio 1.15 Coefficiente di sicurezza per la sezione 1.50 Pag 9

10 Coefficienti di sicurezza Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 1.50 Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.30 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 2.00 Coefficiente di sicurezza stabilità globale 1.30 Analisi della spinta e verifiche Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso Tipo di analisi Calcolo della spinta Calcolo del carico limite Calcolo della stabilità globale Calcolo della spinta in condizioni di metodo di Culmann metodo di Meyerhof metodo di Fellenius Spinta attiva Sisma Coefficiente di intensità sismica (percento) 7.00 Forma diagramma incremento sismico Triangolare con vertice in basso Partecipazione spinta passiva (percento) 0,0 Calcolo riferito ad 1 metro di muro Lunghezza del muro Peso muro Baricentro del muro 94,55 [m] 48691,01 [kg] X=-1,52 Y=-6,71 COMBINAZIONE n 1 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X=0,80 Y=-9,78 Punto superiore superficie di spinta X=0,80 Y=0,00 Altezza della superficie di spinta 9,78 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0,00 [ ] Valore della spinta statica 25847,74 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 24637,82 [kg] Componente verticale della spinta statica 7815,58 [kg] Punto d'applicazione della spinta X=0,80 Y=-6,45 Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 17,60 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 57,75 [ ] Incremento sismico della spinta 3827,42 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X=0,80 Y=-3,26 Pag 10

11 Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 46,08 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 9702,42 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X=0,40 Y=-4,82 Peso terrapieno gravante sulla mensola di contrappeso 0,00 [kg] Baricentro terrapieno della mensola di contrappeso X=0,00 Y=0,00 Inerzia del muro 3408,37 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 679,17 [kg] Inerzia del terrapieno mensola di contrappeso 0,00 [kg] Risultanti carichi esterni Componente dir. Y [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 32373,62 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 79900,31 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione ,43 [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle ,43 [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle ,96 [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 80453,14 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 30974,24 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,64 [m] Risultante in fondazione 86209,69 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 21,06 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 51471,98 [kgm] Carico ultimo della fondazione ,23 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente Tensione terreno allo spigolo di valle Tensione terreno allo spigolo di monte Tensione terreno all'estremità della mensola di contrappeso 5,71 [m] 2,3568 [kg/cmq] 0,5284 [kg/cmq] 0,46 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante N c = N' c = N q = N' q = N γ = N' γ = 1.60 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 2.53 Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.41 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 2.13 Coefficiente di sicurezza a stabilità globale 1.56 Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 1 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kg] α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia Pag 11

12 c b u coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] larghezza della striscia espressa in [m] pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Metodo di Fellenius Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -5,99 Y[m]= 0,00 Raggio del cerchio R[m]= 13,07 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -16,15 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 7,08 Larghezza della striscia dx[m]= 0,93 Coefficiente di sicurezza C= 1.56 Le strisce sono numerate da monte verso valle Caratteristiche delle strisce Striscia W α( ) Wsinα b/cosα φ c u ΣW i = ,38 [kg] ΣW i sinα i = 70537,49 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = ,96 [kg] Σc i b i /cosα i = 0,00 [kg] Pag 12

13 Sollecitazioni paramento Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0, , ,12 0,00 2 0, , ,94 436,05 3 0, , ,73 964,04 4 1, , , ,98 5 1, , , ,89 6 2, , , ,76 7 2, , , ,58 8 2, , , ,37 9 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,75 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,00 0,00 0,00 2 0,29 603, ,15 3 0, , ,40 4 0, , ,62 5 1, , ,11 6 1, , ,92 7 1, , ,04 8 2, , ,48 Pag 13

14 9 2, , , , , , , , ,69 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,00 0,00 0,00 2 0,08-25,82-641,75 3 0,16-102, ,24 4 0,24-227, ,45 5 0,32-398, ,39 6 0,40-615, ,06 7 0,48-876, ,46 8 0, , ,59 9 0, , , , , , , , ,34 Sollecitazioni mensola di marciapiede Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in [m]) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola Momento positivo se tende le fibre superiori, epresso in [kgm] Taglio positivo se diretto verso il basso, epresso in [kg] Sforzo Normale positivo di compressione, epresso in [kg] Nr. X M T N 1-3,00 0,00 0,00 0,00 2-2,90 4,15 79,32 0,00 3-2,79 16,70 159,80 0,00 4-2,69 37,75 241,42 0,00 5-2,58 67,44 324,19 0,00 6-2,58 67, ,19 0,00 7-2,48 661, ,08 0,00 8-2, , ,02 0,00 9-2, , ,00 0, , , ,02 0, , , ,08 0, , , ,19 0, , , ,33 0, , , ,52 0, , , ,75 0, , , ,02 0, , , ,33 0, , , ,69 0,00 Pag 14

15 19-1, , ,08 0, , , ,08 0, , , ,84 0, , , ,57 0, , , ,29 0, , , ,99 0, , , ,68 0, , , ,35 0, , , ,00 0,00 Sollecitazioni mensola di contrappeso Combinazione n 1 L'ascissa X(espressa in [m]) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola Momento positivo se tende le fibre inferiori, epresso in [kgm] Taglio positivo se diretto verso il basso, epresso in [kg] Sforzo Normale positivo se di compressione, epresso in [kg] Nr. X M T N 1 0,00-471,90-114,76 0,00 2 0,10-455,47-213,51 0,00 3 0,20-429,28-309,76 0,00 4 0,30-393,60-403,51 0,00 5 0,40-348,67-494,76 0,00 6 0,50-294,73-583,51 0,00 7 0,60-232,05-669,76 0,00 8 0,70-160,86-753,51 0,00 9 0,80-81,43-834,76 0, ,90-19,85-402,03 0, ,00 0,00 0,00 0,00 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione Nr. Y B H A fs A fi N u M u CS 1 0,00 100,00 60,00 10,05 0, , ,48 1,73 2 0,40 100,00 65,66 10,05 0, , ,27 1,94 3 0,81 100,00 71,33 10,05 0, , ,28 2,24 4 1,21 100,00 76,99 10,05 0, , ,33 2,54 5 1,61 100,00 82,66 10,05 0, , ,44 2,82 6 2,02 100,00 88,32 10,05 0, , ,24 3,06 7 2,42 100,00 93,99 10,05 0, , ,41 3,24 Pag 15

16 8 2,82 100,00 99,65 10,05 0, , ,83 3,34 9 3,22 100,00 105,32 10,05 0, , ,97 3, ,63 100,00 110,98 10,05 0, , ,94 3, ,03 100,00 116,65 10,05 0, , ,04 3, ,43 100,00 122,31 10,05 0, , ,44 2, ,84 100,00 127,98 10,05 0, , ,71 2, ,24 100,00 133,64 10,05 0, , ,32 2, ,64 100,00 139,31 10,05 0, , ,45 2, ,05 100,00 144,97 10,05 0, , ,77 2, ,45 100,00 150,64 10,05 0, , ,77 1, ,85 100,00 156,30 20,11 0, , ,46 3, ,26 100,00 161,97 20,11 0, , ,20 2, ,66 100,00 167,63 20,11 0, , ,17 2, ,06 100,00 173,30 20,11 0, , ,62 2, ,46 100,00 178,96 20,11 0, , ,27 2, ,87 100,00 184,63 20,11 0, , ,04 1, ,27 100,00 190,29 20,11 0, , ,26 1,70 Armature e tensioni nei materiali della mensola di marciapiede Combinazione n 1 L'ascissa X, espressa in [m], è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione Nr. Y B H A fs A fi N u M u CS 1-3, ,00 16,08 0,00 0, ,00 2-2, ,00 16,08 0, , ,56 3-2, ,00 16,08 0, ,44 921,26 4-2, ,00 16,08 0, ,69 414,57 5-2, ,00 16,08 0, ,78 236,04 6-2, ,00 16,08 0, ,78 236,04 7-2, ,00 16,08 0, ,02 24,46 8-2, ,00 16,08 0, ,31 13,00 9-2, ,00 16,08 0, ,66 8, , ,00 16,08 0, ,85 6, , ,00 16,08 0, ,05 5, , ,00 16,08 0, ,20 4, , ,00 16,08 0, ,25 4, , ,00 16,08 0, ,34 3, , ,00 16,08 0, ,39 3, , ,00 16,08 0, ,30 2, , ,00 16,08 0, ,21 2, , ,00 16,08 0, ,26 2, , ,00 16,08 0, ,05 2, , ,00 16,08 0, ,05 2,28 Pag 16

17 21-1, ,00 16,08 0, ,76 2, , ,00 16,08 0, ,33 2, , ,00 16,08 0, ,88 1, , ,00 16,08 0, ,19 1, , ,00 16,08 0, ,68 1, , ,00 16,08 0, ,15 1, , ,00 16,08 0, ,54 1,54 Armature e tensioni nei materiali della mensola di contrappeso Combinazione n 1 L'ascissa X, espressa in [m], è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione Nr. Y B H A fs A fi N u M u CS 1 0, ,01 0,00 0, ,50 5,90 2 0, ,01 0,00 0, ,58 5,95 3 0, ,01 0,00 0, ,19 6,13 4 0, ,01 0,00 0, ,14 6,49 5 0, ,01 0,00 0, ,97 7,11 6 0, ,01 0,00 0, ,82 8,16 7 0, ,01 0,00 0, ,80 10,03 8 0, ,01 0,00 0, ,73 14,00 9 0, ,01 0,00 0, ,66 26, , ,01 0,00 0, ,64 105, , ,01 0,00 0,00 0, ,00 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 1 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Nr. Y B H A fs A fi N u M u CS 1 0,00 100,00 50,00 2,01 0,00 0,00 0, ,00 2 0,29 100,00 60,00 2,01 0,00 0, ,02 7,14 3 0,59 100,00 70,00 2,01 0,00 0, ,62 2,16 Pag 17

18 4 0,88 100,00 80,00 20,11 0,00 0, ,64 10,89 5 1,18 100,00 90,00 20,11 0,00 0, ,52 6,77 6 1,48 100,00 100,00 20,11 0,00 0, ,60 4,70 7 1,77 100,00 110,00 20,11 0,00 0, ,41 3,53 8 2,06 100,00 120,00 20,11 0,00 0, ,78 2,80 9 2,36 100,00 130,00 20,11 0,00 0, ,75 2, ,65 100,00 140,00 20,11 0,00 0, ,21 1, ,95 100,00 150,00 20,11 0,00 0, ,76 1,73 Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B H A fs A fi N u M u CS 1 0,00 100,00 50,00 2,01 4,02 0,00 0, ,00 2 0,08 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 7,14 3 0,16 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 2,16 4 0,24 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 10,89 5 0,32 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 6,77 6 0,40 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 4,70 7 0,48 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 3,53 8 0,56 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 2,80 9 0,64 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 2, ,72 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 1, ,80 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 1,73 Verifica armatura sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=80 [cm] A fi =40,21 [cmq] A fs =40,21 [cmq] Sollecitazioni M=69098,3 [kgm] T=32373,6 [kg] Tensioni nei materiali σ c =61,33 [kg/cmq] σ f =2411,63 [kg/cmq] σ' f =-790,17 [kg/cmq] τ c =4,95 [kg/cmq] COMBINAZIONE n 2 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X=0,80 Y=-9,78 Punto superiore superficie di spinta X=0,80 Y=0,00 Altezza della superficie di spinta 9,78 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0,00 [ ] Valore della spinta statica 22252,37 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 21210,75 [kg] Componente verticale della spinta statica 6728,45 [kg] Punto d'applicazione della spinta X=0,80 Y=-6,52 Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 17,60 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 53,84 [ ] Pag 18

19 Incremento sismico della spinta 0,00 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X=0,00 Y=0,00 Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 0,00 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 9702,42 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X=0,40 Y=-4,82 Peso terrapieno gravante sulla mensola di contrappeso 0,00 [kg] Baricentro terrapieno della mensola di contrappeso X=0,00 Y=0,00 Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 21210,75 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 65121,88 [kg] Resistenza passiva dente di fondazione ,43 [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle 67140,77 [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle ,88 [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 65482,15 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 20070,99 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,18 [m] Risultante in fondazione 68489,09 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 17,04 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 11993,25 [kgm] Carico ultimo della fondazione ,89 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente Tensione terreno allo spigolo di valle Tensione terreno allo spigolo di monte Tensione terreno all'estremità della mensola di contrappeso 5,71 [m] 1,3678 [kg/cmq] 0,9418 [kg/cmq] 0,93 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante N c = N' c = N q = N' q = N γ = N' γ = 3.30 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 3.61 Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.90 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 4.16 Coefficiente di sicurezza a stabilità globale 1.72 Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 2 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kg] α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Pag 19

20 Metodo di Fellenius Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -5,99 Y[m]= 0,00 Raggio del cerchio R[m]= 13,07 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -16,15 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 7,08 Larghezza della striscia dx[m]= 0,93 Coefficiente di sicurezza C= 1.72 Le strisce sono numerate da monte verso valle Caratteristiche delle strisce Striscia W α( ) Wsinα b/cosα φ c u ΣW i = ,38 [kg] ΣW i sinα i = 59314,26 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = ,16 [kg] Σc i b i /cosα i = 0,00 [kg] Pag 20

21 Sollecitazioni paramento Combinazione n 2 L'ordinata Y(espressa in m) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Momento positivo se tende le fibre contro terra (a monte), espresso in kgm Sforzo normale positivo di compressione, espresso in kg Taglio positivo se diretto da monte verso valle, espresso in kg Nr. Y N M T 1 0, , ,00 0,00 2 0, , ,28 50,41 3 0, , ,82 201,59 4 1, , ,93 453,55 5 1, , ,94 806,29 6 2, , , ,82 7 2, , , ,13 8 2, , , ,23 9 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,37 Sollecitazioni fondazione di valle Combinazione n 2 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,00 0,00 0,00 2 0,29 184, ,33 3 0,59 710, ,39 4 0, , ,02 5 1, , ,53 6 1, , ,97 7 1, , ,34 8 2, , ,63 9 2, , ,85 Pag 21

22 10 2, , , , , ,07 Sollecitazioni fondazione di monte Combinazione n 2 L'ascissa X(espressa in m) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte Momento positivo se tende le fibre inferiori, espresso in kgm Taglio positivo se diretto verso l'alto, espresso in kg Nr. X M T 1 0,00 0,00 0,00 2 0,08-12,80-319,01 3 0,16-50,88-632,05 4 0,24-113,77-939,11 5 0,32-200, ,20 6 0,40-312, ,32 7 0,48-446, ,46 8 0,56-603, ,63 9 0,64-783, , ,72-985, , , , ,30 Sollecitazioni mensola di marciapiede Combinazione n 2 L'ascissa X(espressa in [m]) è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola Momento positivo se tende le fibre superiori, epresso in [kgm] Taglio positivo se diretto verso il basso, epresso in [kg] Sforzo Normale positivo di compressione, epresso in [kg] Nr. X M T N 1-3,00 0,00 0,00 0,00 2-2,90 4,15 79,32 0,00 3-2,79 16,70 159,80 0,00 4-2,69 37,75 241,42 0,00 5-2,58 67,44 324,19 0,00 6-2,58 67,44 324,19 0,00 7-2,48 103,84 404,08 0,00 8-2,38 148,29 485,02 0,00 9-2,28 200,88 567,00 0, ,18 261,72 650,02 0, ,08 330,92 734,08 0, ,98 408,57 819,19 0, ,88 494,79 905,33 0, ,78 589,68 992,52 0, ,68 693, ,75 0, ,58 805, ,02 0, ,48 927, ,33 0, , , ,69 0, , , ,08 0,00 Pag 22

23 20-1, , ,08 0, , , ,84 0, , , ,57 0, , , ,29 0, , , ,99 0, , , ,68 0, , , ,35 0, , , ,00 0,00 Sollecitazioni mensola di contrappeso Combinazione n 2 L'ascissa X(espressa in [m]) è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola Momento positivo se tende le fibre inferiori, epresso in [kgm] Taglio positivo se diretto verso il basso, epresso in [kg] Sforzo Normale positivo se di compressione, epresso in [kg] Nr. X M T N 1 0, ,94-992,92 0,00 2 0, , ,67 0,00 3 0, , ,92 0,00 4 0,30-922, ,67 0,00 5 0,40-789, ,92 0,00 6 0,50-647, ,67 0,00 7 0,60-497, ,92 0,00 8 0,70-338, ,67 0,00 9 0,80-170, ,92 0, ,90-42,65-853,84 0, ,00 0,00 0,00 0,00 Armature e tensioni nei materiali del muro Combinazione n 2 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione Nr. Y B H A fs A fi N u M u CS 1 0,00 100,00 60,00 10,05 0, , ,02 10,97 2 0,40 100,00 65,66 10,05 0, , ,93 7,35 3 0,81 100,00 71,33 10,05 0, , ,20 8,92 4 1,21 100,00 76,99 10,05 0, , ,11 10,96 5 1,61 100,00 82,66 10,05 0, , ,20 13,56 6 2,02 100,00 88,32 10,05 0, , ,55 16,64 7 2,42 100,00 93,99 10,05 0, , ,89 18,65 Pag 23

24 8 2,82 100,00 99,65 10,05 0, , ,52 19,59 9 3,22 100,00 105,32 10,05 0, , ,93 19, ,63 100,00 110,98 10,05 0, , ,54 17, ,03 100,00 116,65 10,05 0, , ,09 15, ,43 100,00 122,31 10,05 0, , ,68 13, ,84 100,00 127,98 10,05 0, , ,08 11, ,24 100,00 133,64 10,05 0, , ,40 9, ,64 100,00 139,31 10,05 0, , ,24 7, ,05 100,00 144,97 10,05 0, , ,57 6, ,45 100,00 150,64 10,05 0, , ,19 4, ,85 100,00 156,30 20,11 0, , ,35 7, ,26 100,00 161,97 20,11 0, , ,41 6, ,66 100,00 167,63 20,11 0, , ,43 5, ,06 100,00 173,30 20,11 0, , ,43 4, ,46 100,00 178,96 20,11 0, , ,99 4, ,87 100,00 184,63 20,11 0, , ,33 3, ,27 100,00 190,29 20,11 0, , ,28 3,25 Armature e tensioni nei materiali della mensola di marciapiede Combinazione n 2 L'ascissa X, espressa in [m], è considerata positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione Nr. Y B H A fs A fi N u M u CS 1-3, ,00 16,08 0,00 0, ,00 2-2, ,00 16,08 0, , ,56 3-2, ,00 16,08 0, ,44 921,26 4-2, ,00 16,08 0, ,69 414,57 5-2, ,00 16,08 0, ,78 236,04 6-2, ,00 16,08 0, ,78 236,04 7-2, ,00 16,08 0, ,02 155,74 8-2, ,00 16,08 0, ,31 110,77 9-2, ,00 16,08 0, ,66 83, , ,00 16,08 0, ,85 64, , ,00 16,08 0, ,05 51, , ,00 16,08 0, ,20 42, , ,00 16,08 0, ,25 35, , ,00 16,08 0, ,34 30, , ,00 16,08 0, ,39 26, , ,00 16,08 0, ,30 22, , ,00 16,08 0, ,21 20, , ,00 16,08 0, ,26 17, , ,00 16,08 0, ,05 16,05 Pag 24

25 20-1, ,00 16,08 0, ,05 16, , ,00 16,08 0, ,76 14, , ,00 16,08 0, ,33 13, , ,00 16,08 0, ,88 12, , ,00 16,08 0, ,19 11, , ,00 16,08 0, ,68 10, , ,00 16,08 0, ,15 9, , ,00 16,08 0, ,54 8,73 Armature e tensioni nei materiali della mensola di contrappeso Combinazione n 2 L'ascissa X, espressa in [m], è considerata positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della mensola B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione Nr. Y B H A fs A fi N u M u CS 1 0, ,01 0,00 0, ,50 2,20 2 0, ,01 0,00 0, ,58 2,34 3 0, ,01 0,00 0, ,19 2,52 4 0, ,01 0,00 0, ,14 2,77 5 0, ,01 0,00 0, ,97 3,14 6 0, ,01 0,00 0, ,82 3,71 7 0, ,01 0,00 0, ,80 4,68 8 0, ,01 0,00 0, ,73 6,66 9 0, ,01 0,00 0, ,66 12, , ,01 0,00 0, ,64 49, , ,01 0,00 0,00 0, ,00 Armature e tensioni nei materiali della fondazione Combinazione n 2 Simbologia adottata B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] A fi area di armatura in corrispondenza del lembo inferiore in [cmq] A fs area di armatura in corrispondenza del lembo superiore in [cmq] N u sforzo normale ultimo espresso in [kg] M u momento ultimo espresso espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione Fondazione di valle (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso monte con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di valle) Pag 25

26 Nr. Y B H A fs A fi N u M u CS 1 0,00 100,00 50,00 2,01 0,00 0,00 0, ,00 2 0,29 100,00 60,00 2,01 0,00 0, ,02 23,37 3 0,59 100,00 70,00 2,01 0,00 0, ,62 7,14 4 0,88 100,00 80,00 20,11 0,00 0, ,64 35,76 5 1,18 100,00 90,00 20,11 0,00 0, ,52 19,85 6 1,48 100,00 100,00 20,11 0,00 0, ,60 12,36 7 1,77 100,00 110,00 20,11 0,00 0, ,41 8,57 8 2,06 100,00 120,00 20,11 0,00 0, ,78 6,42 9 2,36 100,00 130,00 20,11 0,00 0, ,75 5, ,65 100,00 140,00 20,11 0,00 0, ,21 4, ,95 100,00 150,00 20,11 0,00 0, ,76 3,54 Fondazione di monte (L'ascissa X, espressa in [m], è positiva verso valle con origine in corrispondenza dell'estremo libero della fondazione di monte) Nr. Y B H A fs A fi N u M u CS 1 0,00 100,00 50,00 2,01 4,02 0,00 0, ,00 2 0,08 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 23,37 3 0,16 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 7,14 4 0,24 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 35,76 5 0,32 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 19,85 6 0,40 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 12,36 7 0,48 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 8,57 8 0,56 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 6,42 9 0,64 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 5, ,72 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 4, ,80 100,00 50,00 2,01 4,02 0, ,91 3,54 Verifica armatura sperone di fondazione Base sezione B= 100 cm Altezza sezione H=80 [cm] A fi =40,21 [cmq] A fs =40,21 [cmq] Sollecitazioni M=45272,2 [kgm] T=21210,8 [kg] Tensioni nei materiali σ c =40,18 [kg/cmq] σ f =1580,07 [kg/cmq] σ' f =-517,71 [kg/cmq] τ c =3,24 [kg/cmq] Pag 26