COMUNE DI VOLTERRA RELAZIONE DI CALCOLO

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1 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 1 COMUNE DI VOLTERRA PROV. DI PISA OPERE DI SOMMA URGENZA PER LA RICOSTRUZIONE DEL CROLLO DELLA CINTA MURARIA MEDIEVALE DI VIA LUNGO LE MURA ALL ARCO DI VOLTERRA (PI) RELAZIONE DI CALCOLO

2 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 2 INTERVENTI Come primo intervento è stata prevista la stabilizzazione dei fabbricati prospicienti il fronte di crollo e del terreno sottostante le fondazioni. Tali opere di pronto intervento sono consistite in una placcatura chiodata, a fasce di 2.30 m di altezza intervallate con fasce libere di terreno di 50 cm, con fodero in spritz-beton per tutta l altezza del fronte di crollo. Le chiodature sono eseguite con autoperforanti tipo dywidag ad iniezione continua di profondità di c.a 15 m disposte su maglia di m. 1.00x1,00 che oltre a fungere da ancoraggi delle placcature riescono contemporaneamente, con l iniezione continua di boiacca di cemento durante l avanzamento della perforazione, a cementare tutto l ammasso terroso da esse attraversato conferendo all insieme un elevato miglioramento delle originarie caratteristiche geotecniche ed un elevato valore di portanza per il complesso terreno- fondazioni. Per la ricostruzione del muro e del rilevato stradale sarà eseguita una fondazione a platea in c.a. Tavv. 4Av-4Bv ancorata con autoperforanti di 10 m di profondità in modo che il carico del nuovo rilevato non generi spinte orizzontali di pressione sul versante e venga invece trasferito in strati profondi sufficientemente lontani e stabili Sulla platea di fondazione sarà impostata una parete verticale di gabbioni metallici, già confezionati e riempiti di pietra in stabilimento, dello spessore di 2.00m e per un altezza di c.a 7.20 m e completati a tergo con granulare fino alla parete di crollo. Poi, una volta eseguita la parete di gabbioni, sul fronte di questi sarà eseguita una placcatura in sprit-beton ed il tutto viene stabilizzato al ribaltamento con due ordini di tiranti come riportato in sezione. Per la messa in sicurezza della scarpata sottostante, per le opere di sicurezza su via Trento e Trieste e per la scuola media su di essa prospiciente valgono le considerazioni già esplicitate nella relazione tecnica del Progetto Preliminare.

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4 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 4 SEZIONE DELLA RICOSTRUZIONE Normative di riferimento - Legge nr del 05/11/1971. Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. - Legge nr. 64 del 02/02/1974. Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. LL.PP. del 11/03/1988. Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilitàdei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. - D.M. LL.PP. del 14/02/1992. Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 9 Gennaio 1996 Norme Tecniche per il calcolo, l' esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi' - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche - Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008) - Circolare 617 del 02/02/ Circolare C.S.L.P. 02/02/2009 n Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione N.T.C Approccio 1 Simbologia adottata γ Gsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti γ Gfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti γ Qsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili γ Qfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili γ tanφ' Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato γ c' Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata γ cu Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata γ qu Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce γ γ Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole γ Gfav 1,00 1,00 0,90 0,90 Permanenti Sfavorevole γ Gsfav 1,30 1,00 1,10 1,30 Variabili Favorevole γ Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole γ Qsfav 1,50 1,30 1,50 1,50

5 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 5 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito γ tanφ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace γ c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata γ cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale γ qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume γ γ 1,00 1,00 1,00 1,00 Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole γ Gfav 1,00 1,00 1,00 0,90 Permanenti Sfavorevole γ Gsfav 1,00 1,00 1,00 1,30 Variabili Favorevole γ Qfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole γ Qsfav 1,00 1,00 1,00 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito γ tanφ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace γ c' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata γ cu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale γ qu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume γ γ 1,00 1,00 1,00 1,00 FONDAZIONE SUPERFICIALE Coefficienti parziali γ R per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO Verifica Coefficienti parziali R1 R2 R3 Capacità portante della fondazione 1,00 1,00 1,40 Scorrimento 1,00 1,00 1,10 Resistenza del terreno a valle 1,00 1,00 1,40 Stabilità globale 1,10 TIRANTI DI ANCORAGGIO Coefficienti parziali γ R per le verifiche dei tiranti Resistenza Tiranti Laterale γ st 1,20 Coefficienti di riduzione ξ per la determinazione della resistenza caratteristica dei tiranti.

6 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 6 Numero di verticali indagate 1 ξ 3 =1,80 ξ 4 =1,80 Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a mensola in c.a. Altezza del paramento 7,50 [m] Spessore equiv.te in sommità 0,35 [m] Spessore equiv.te all'attacco con la fondazione 0,35 [m] Inclinazione paramento esterno 1,30 [ ] Inclinazione paramento interno -1,30 [ ] Lunghezza del muro 10,00 [m] Spessore rivestimento 0,50 [m] Peso sp. rivestimento 2100,00 [kg/mc] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0,50 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 1,15 [m] Lunghezza totale fondazione 2,00 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0,00 [ ] Spessore fondazione 0,50 [m] Spessore magrone 0,10 [m] Descrizione tiranti di ancoraggio Numero di file di tiranti 2 Tiranti passivi armati con tondini MEDIO Angolo d'attrito tirante-terreno ( ) Aderenza tirante-terreno kg/cmq 1,00 Coefficiente di espansione laterale 1.20 Superficie di ancoraggio: ANGOLO DI ROTTURA Coefficiente di spinta: SPINTA PASSIVA Simbologia adottata N numero d'ordine della fila Y ordinata della fila misurata dalla testa del muro espressa in [m] nr. numero di tiranti della fila D diametro della perforazione espresso in [cm] alfa inclinazione dei tiranti della fila rispetto all'orizzontale espressa in [ ] ALL allineamento dei tiranti della fila (CENTRATI o SFALSATI) nf numero tondini df diametro dei tondini espresso in [mm] N Y nr. D alfa ALL nf df 1 2,35 3 7,00 15,00 Centrati 1 32,00 2 5,35 4 7,00 15,00 Sfalsati 1 32,00

7 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 7 Materiali utilizzati per la struttura Calcestruzzo Peso specifico 2500,0 [kg/mc] Classe di Resistenza C28/35 Resistenza caratteristica a compressione R ck 356,9 [kg/cmq] Modulo elastico E ,69 [kg/cmq] Acciaio Tipo FeB44K Tensione di snervamento σ fa 4400,0 [kg/cmq] Malta utilizzata per i tiranti Classe di Resistenza C25/30 Resistenza caratteristica a compressione R ck 300 [kg/cmq] Tensione tangenziale ammissibile τ c0 6,0 [kg/cmq] Tensione tangenziale ammissibile τ c1 18,3 [kg/cmq] Acciaio utilizzato per i tiranti Tipo EN Tensione ammissibile σ fa 2850 [kg/cmq] Tensione di snervamento σ fa 5700 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A 1 4,70 0,00 0,00 2 8,80 0,00 0,00 Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0,00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0,00 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] γ s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] φ Angolo d'attrito interno espresso in [ ] δ Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] c a

8 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 8 Descrizione γ γ s φ δ c c a Terreno ,000 0,000 terreno ,500 0,000 Terreno ,000 0,000 Terreno ,000 0,000 Parametri medi Descrizione γ γ s φ δ c c a Terreno ,000 0,000 terreno ,500 0,000 Terreno ,000 0,000 Terreno ,000 0,000 Parametri minimi Descrizione γ γ s φ δ c c a Terreno ,000 0,000 terreno ,000 0,000 Terreno ,000 0,000 Terreno ,000 0,000 Stratigrafia Simbologia adottata N Indice dello strato H Spessore dello strato espresso in [m] a Inclinazione espressa in [ ] Kw Costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm Ks Coefficiente di spinta Terreno Terreno dello strato Nr. H a Kw Ks Terreno 1 6,00 30,00 0,00 0,00 Terreno 1 2 1,00 0,00 0,00 0,00 terreno2 3 5,00 0,00 5,58 0,00 Terreno 3 Terreno di riempimento (drenante) Terreno 4 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kg] F y Componente verticale del carico concentrato espressa in [kg] M Momento espresso in [kgm] X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Q i Intensità del carico per x=x i espressa in [kg/m] Q f Intensità del carico per x=x f espressa in [kg/m] D / C Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Condizione 1) D Profilo X i =0,70 X f =5,00 Q i =1500,00 Q f =1500,00 Condizione n 2 (Condizione 2) D Mensola_V X i =-1,30 X f =-0,30 Q i =200,00 Q f =200,00

9 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 9 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata F/S Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole) γ Coefficiente di partecipazione della condizione Ψ Coefficiente di combinazione della condizione Combinazione n 1 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Combinazione n 2 - Caso A2-M2 (GEO) Combinazione n 3 - Caso EQU (SLU) Peso proprio muro FAV 0, ,90 Peso proprio terrapieno FAV 0, ,90 Spinta terreno SFAV 1, ,10 Combinazione n 4 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) Combinazione n 5 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Spinta terreno SFAV 1, ,30 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 6 - Caso A2-M2 (GEO) Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 7 - Caso EQU (SLU) Peso proprio muro FAV 0, ,90

10 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 10 Peso proprio terrapieno FAV 0, ,90 Spinta terreno SFAV 1, ,10 Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 8 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) Condizione 1 SFAV Condizione 2 SFAV Combinazione n 9 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo Combinazione n 10 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo Combinazione n 11 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. positivo Combinazione n 12 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. negativo Combinazione n 13 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Combinazione n 14 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Combinazione n 15 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo

11 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 11 Combinazione n 16 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo Combinazione n 17 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Combinazione n 18 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo Combinazione n 19 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. positivo Combinazione n 20 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. negativo Combinazione n 21 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Combinazione n 22 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo

12 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 12 Peso proprio muro FAV 1, ,00 Peso proprio terrapieno FAV 1, ,00 Combinazione n 23 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo Combinazione n 24 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo Combinazione n 25 - Quasi Permanente (SLE) Combinazione n 26 - Frequente (SLE) Combinazione n 27 - Frequente (SLE) Combinazione n 28 - Rara (SLE)

13 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 13 Combinazione n 29 - Rara (SLE) Combinazione n 30 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. positivo Combinazione n 31 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. negativo Combinazione n 32 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. positivo Combinazione n 33 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. negativo Combinazione n 34 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. positivo

14 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 14 Combinazione n 35 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. negativo Combinazione n 36 - Rara (SLE) - Sisma Vert. positivo Combinazione n 37 - Rara (SLE) - Sisma Vert. negativo Combinazione n 38 - Rara (SLE) - Sisma Vert. positivo Combinazione n 39 - Rara (SLE) - Sisma Vert. negativo Impostazioni di analisi Metodo verifica sezioni Stato limite Impostazioni verifiche SLU Coefficienti parziali per resistenze di calcolo dei materiali Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a compressione 1.50 Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a trazione 1.50

15 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 15 Coefficiente di sicurezza acciaio 1.15 Fattore riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 Coefficiente di sicurezza per la sezione 1.00 Impostazioni verifiche SLE Condizioni ambientali Ordinarie Armatura ad aderenza migliorata Verifica fessurazione Sensibilità delle armature Sensibile Valori limite delle aperture delle fessure w 1 = 0.20 w 2 = 0.30 w 3 = 0.40 Metodo di calcolo aperture delle fessure Circ. Min. 252 (15/10/1996) Verifica delle tensioni Combinazione di carico Rara σ c < 0.60 f ck - σ f < 0.80 f yk Quasi permanente σ c < 0.45 f ck Calcolo della portanza metodo di Meyerhof Coefficiente correttivo su Nγ per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLU): 1,00 Coefficiente correttivo su Nγ per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLE): 1,00 Impostazioni avanzate Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00 Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati Simbologia adottata C Identificativo della combinazione Tipo Tipo combinazione Sisma Combinazione sismica CS SCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento CS RIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento CS QLIM Coeff. di sicurezza a carico limite CS STAB Coeff. di sicurezza a stabilità globale C Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim cs stab 1 A1-M1 - [1] -- 2, , A2-M2 - [1] -- 2, , EQU - [1] , STAB - [1] ,51 5 A1-M1 - [2] -- 2, , A2-M2 - [2] -- 2, , EQU - [2] , STAB - [2] ,35 9 A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale negativo 1, , A2-M2 - [3] Orizzontale + Verticale positivo 1, ,91 --

16 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA A2-M2 - [3] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [3] Orizzontale + Verticale positivo -- 1, EQU - [3] Orizzontale + Verticale negativo -- 1, STAB - [3] Orizzontale + Verticale positivo ,04 16 STAB - [3] Orizzontale + Verticale negativo ,16 17 A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale negativo 1, , A2-M2 - [4] Orizzontale + Verticale positivo 1, , A2-M2 - [4] Orizzontale + Verticale negativo 1, , EQU - [4] Orizzontale + Verticale negativo -- 1, EQU - [4] Orizzontale + Verticale positivo -- 1, STAB - [4] Orizzontale + Verticale positivo ,95 24 STAB - [4] Orizzontale + Verticale negativo ,06 25 SLEQ - [1] -- 3, , SLEF - [1] -- 3, , SLEF - [1] -- 3, , SLER - [1] -- 3, , SLER - [1] -- 3, , SLEQ - [1] Orizzontale + Verticale positivo 2, , SLEQ - [1] Orizzontale + Verticale negativo 2, , SLEF - [1] Orizzontale + Verticale positivo 2, , SLEF - [1] Orizzontale + Verticale negativo 2, , SLEF - [1] Orizzontale + Verticale positivo 2, , SLEF - [1] Orizzontale + Verticale negativo 2, , SLER - [1] Orizzontale + Verticale positivo 2, , SLER - [1] Orizzontale + Verticale negativo 2, , SLER - [1] Orizzontale + Verticale positivo 2, , SLER - [1] Orizzontale + Verticale negativo 2, ,74 -- Analisi della spinta e verifiche Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso Calcolo riferito ad 1 metro di muro Tipo di analisi Calcolo della spinta Calcolo del carico limite Calcolo della stabilità globale Calcolo della spinta in condizioni di metodo di Culmann metodo di Meyerhof metodo di Fellenius Spinta attiva

17 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 17 Sisma Combinazioni SLU Accelerazione al suolo a g 1.38 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.49 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.20 Coefficiente riduzione (β m ) 1.00 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g*β m *St*S) = Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = Combinazioni SLE Accelerazione al suolo a g 0.58 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.20 Coefficiente riduzione (β m ) 1.00 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g*β m *St*S) = Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 5.30 Forma diagramma incremento sismico Rettangolare Partecipazione spinta passiva (percento) 0,0 Lunghezza del muro 10,00 [m] Peso muro Baricentro del muro 9062,50 [kg] X=-0,19 Y=-4,85 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X = 0,98 Y = -8,00 Punto superiore superficie di spinta X = 0,98 Y = 0,00 Altezza della superficie di spinta 8,00 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0,00 [ ] COMBINAZIONE n 7 Valore della spinta statica 13087,40 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 12234,27 [kg] Componente verticale della spinta statica 4647,88 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,98 [m] Y = -3,89 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 20,80 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 68,47 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 13568,09 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,45 [m] Y = -3,85 [m] Risultanti sforzo tiranti : Fase di esercizio Sforzo tiranti in direzione X ,06 [kg]

18 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 18 Sforzo tiranti in direzione Y 2840,54 [kg] Punto d'applicazione dello sforzo dei tiranti X = -0,44 [m] Y = -3,81 [m] Risultanti sforzo tiranti : Fase di ribaltamento Sforzo tiranti in direzione X -2967,27 [kg] Sforzo tiranti in direzione Y 795,08 [kg] Punto d'applicazione dello sforzo dei tiranti X = [m] Y = -3,81 [m] Risultanti sforzo tiranti : Fase di scorrimento Sforzo tiranti in direzione X ,06 [kg] Sforzo tiranti in direzione Y 2840,54 [kg] Punto d'applicazione dello sforzo dei tiranti X = -0,44 [m] Y = -3,81 [m] Risultanti carichi esterni Componente dir. Y 300 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 1633,21 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 37387,77 [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle 50241,17 [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle 51516,64 [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 37387,77 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 1633,21 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,08 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,00 [m] Risultante in fondazione 37423,42 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 2,50 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 2918,22 [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 1.03 COMBINAZIONE n 11 Valore della spinta statica 8330,86 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 7787,81 [kg] Componente verticale della spinta statica 2958,58 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,98 [m] Y = -4,10 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 20,80 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 70,78 [ ] Incremento sismico della spinta 7268,68 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0,98 [m] Y = -3,98 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 65,34 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 14376,16 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,45 [m] Y = -3,85 [m] Inerzia del muro 2273,26 [kg] Inerzia verticale del muro 1136,63 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 3606,16 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 1803,08 [kg]

19 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 19 Risultanti sforzo tiranti : Fase di esercizio Sforzo tiranti in direzione X ,78 [kg] Sforzo tiranti in direzione Y 5052,12 [kg] Punto d'applicazione dello sforzo dei tiranti X = -0,44 [m] Y = -3,81 [m] Risultanti sforzo tiranti : Fase di ribaltamento Sforzo tiranti in direzione X ,87 [kg] Sforzo tiranti in direzione Y 2835,13 [kg] Punto d'applicazione dello sforzo dei tiranti X = [m] Y = -3,81 [m] Risultanti sforzo tiranti : Fase di scorrimento Sforzo tiranti in direzione X -8042,00 [kg] Sforzo tiranti in direzione Y 2154,85 [kg] Punto d'applicazione dello sforzo dei tiranti X = -0,45 [m] Y = -4,36 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 3582,72 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 44845,44 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 44845,44 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 3582,72 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,11 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,00 [m] Risultante in fondazione 44988,32 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 4,57 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 5107,07 [kgm] Carico ultimo della fondazione 85452,69 [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,00 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 3,0083 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 1,4762 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N γ = Fattori forma s c = 1,00 s q = 1,00 s γ = 1,00 Fattori inclinazione i c = 0,90 i q = 0,90 i γ = 0,73 Fattori profondità d c = 1,09 d q = 1,04 d γ = 1,04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' γ = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.09 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 1.91

20 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 20 COMBINAZIONE n 19 Valore della spinta statica 10810,32 [kg] Componente orizzontale della spinta statica 10105,90 [kg] Componente verticale della spinta statica 3838,47 [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0,98 [m] Y = -3,89 [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie 20,80 [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche 69,53 [ ] Incremento sismico della spinta 8479,08 [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0,98 [m] Y = -3,98 [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche 63,72 [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 14795,86 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0,45 [m] Y = -3,85 [m] Inerzia del muro 2273,26 [kg] Inerzia verticale del muro 1136,63 [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 3711,44 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 1855,72 [kg] Risultanti sforzo tiranti : Fase di esercizio Sforzo tiranti in direzione X ,86 [kg] Sforzo tiranti in direzione Y 5962,64 [kg] Punto d'applicazione dello sforzo dei tiranti X = -0,44 [m] Y = -3,81 [m] Risultanti sforzo tiranti : Fase di ribaltamento Sforzo tiranti in direzione X ,46 [kg] Sforzo tiranti in direzione Y 3687,10 [kg] Punto d'applicazione dello sforzo dei tiranti X = [m] Y = -3,81 [m] Risultanti sforzo tiranti : Fase di scorrimento Sforzo tiranti in direzione X ,59 [kg] Sforzo tiranti in direzione Y 2921,88 [kg] Punto d'applicazione dello sforzo dei tiranti X = -0,45 [m] Y = -4,36 [m] Risultanti carichi esterni Componente dir. Y 200 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale 3739,69 [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale 47737,52 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione 47737,52 [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione 3739,69 [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0,13 [m] Lunghezza fondazione reagente 2,00 [m] Risultante in fondazione 47883,77 [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 4,48 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione 6079,46 [kgm] Carico ultimo della fondazione 84557,90 [kg]

21 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 21 Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 2,00 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle 3,2988 [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte 1,4750 [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N γ = Fattori forma s c = 1,00 s q = 1,00 s γ = 1,00 Fattori inclinazione i c = 0,90 i q = 0,90 i γ = 0,73 Fattori profondità d c = 1,09 d q = 1,04 d γ = 1,04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' γ = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.09 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 1.77 Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 23 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kg] α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Metodo di Fellenius Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= -5,47 Y[m]= 0,00 Raggio del cerchio R[m]= 10,28 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= -12,51 Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 4,80 Larghezza della striscia dx[m]= 0,69 Coefficiente di sicurezza C= 1.95 Le strisce sono numerate da monte verso valle

22 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 22 Caratteristiche delle strisce Striscia W α( ) Wsinα b/cosα φ c u , ,00 3, ,03 0, , ,37 1, ,20 0, , ,27 1, ,20 0, , ,47 1, ,17 0, , ,51 0, ,00 0, , ,38 0, ,00 0, , ,74 0, ,00 0, , ,80 0, ,00 0, , ,01 0, ,00 0, , ,06 0, ,00 0, , ,74 0, ,00 0, , ,38 0, ,00 0, , ,86 0, ,00 0, , ,45 0, ,00 0, , ,82 0, ,00 0, , ,78 0, ,00 0, , ,22 0, ,00 0, , ,59 0, ,00 0, , ,60 0, ,00 0, , ,47 0, ,00 0, , ,13 0, ,00 0, , ,14 0, ,00 0, , ,33 0, ,00 0, , ,32 0, ,00 0, , ,19 0, ,00 0,00 ΣW i = ,55 [kg] ΣW i sinα i = 47889,09 [kg] ΣW i cosα i tanφ i = 60286,54 [kg] Σc i b i /cosα i = 47985,19 [kg] Volterra Il progettista

23 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 23 Dichiarazioni secondo N.T.C (punto 10.2) Analisi e verifiche svolte con l'ausilio di codici di calcolo Il sottoscritto, in qualità di calcolatore delle opere in progetto, dichiara quanto segue. Tipo di analisi svolta L'analisi strutturale e le verifiche sono condotte con l'ausilio di un codice di calcolo automatico. La verifica della sicurezza degli elementi strutturali è stata valutata con i metodi della scienza delle costruzioni. Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale - Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali. - Progetto e verifica della lunghezza di ancoraggio dei tiranti. L'analisi strutturale sotto le azioni sismiche è condotta con il metodo dell'analisi statica equivalente secondo le disposizioni del capitolo 7 del DM 14/01/2008. La verifica delle sezioni degli elementi strutturali è eseguita con il metodo degli Stati Limite. Le combinazioni di carico adottate sono esaustive relativamente agli scenari di carico più gravosi cui l'opera sarà soggetta. Origine e caratteristiche dei codici di calcolo Titolo MAX - Analisi e Calcolo Muri di Sostegno Versione Produttore Aztec Informatica srl, Casole Bruzio (CS) Utente ING. SIGNORINI MAURO Licenza AIU1292DZ Affidabilità dei codici di calcolo Un attento esame preliminare della documentazione a corredo del software ha consentito di valutarne l'affidabilità. La documentazione fornita dal produttore del software contiene un'esauriente descrizione delle basi teoriche, degli algoritmi impiegati e l'individuazione dei campi d'impiego. La società produttrice Aztec Informatica srl ha verificato l'affidabilità e la robustezza del codice di calcolo attraverso un numero significativo di casi prova in cui i risultati dell'analisi numerica sono stati confrontati con soluzioni teoriche. Modalità di presentazione dei risultati La relazione di calcolo strutturale presenta i dati di calcolo tale da garantirne la leggibilità, la corretta interpretazione e la riproducibilità. La relazione di calcolo illustra in modo esaustivo i dati in ingresso ed i risultati delle analisi in forma tabellare.

24 Via delle Mura all Arco - VOLTERRA 24 Informazioni generali sull'elaborazione Il software prevede una serie di controlli automatici che consentono l'individuazione di errori di modellazione, di non rispetto di limitazioni geometriche e di armatura e di presenza di elementi non verificati. Il codice di calcolo consente di visualizzare e controllare, sia in forma grafica che tabellare, i dati del modello strutturale, in modo da avere una visione consapevole del comportamento corretto del modello strutturale. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati I risultati delle elaborazioni sono stati sottoposti a controlli dal sottoscritto utente del software. Tale valutazione ha compreso il confronto con i risultati di semplici calcoli, eseguiti con metodi tradizionali. Inoltre sulla base di considerazioni riguardanti gli stati tensionali e deformativi determinati, si è valutata la validità delle scelte operate in sede di schematizzazione e di modellazione della struttura e delle azioni. In base a quanto sopra, io sottoscritto asserisco che l'elaborazione è corretta ed idonea al caso specifico, pertanto i risultati di calcolo sono da ritenersi validi ed accettabili. Volterra Il progettista