1 BARRIERE PARAMASSI... 2

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2 1 BARRIERE PARAMASSI PREMESSA NOTA SUGLI EUROCODICI QUADRO NORMATIVO AZIONI RESISTENZE MODELLO DI CALCOLO VERIFICA SEZIONE ACCIAIO VERIFICA DELL INTERFACCIA ACCIAIO MALTA VERIFICA DELL INTERFACCIA MALTA TERRENO CARICHI AGENTI SUGLI ANCORAGGI LATERALI E DI MONTE PARAMETRI GEOMECCANICI DIMENSIONAMENTO DEGLI ANCORAGGI ANCORAGGI LATERALI ANCORAGGI DI MONTE FONDAZIONI DEI MONTANTI VERIFICA AL TAGLIO SULLE BARRE DI ANCORAGGIO VERIFICA A TRAZIONE DEGLI ANCORAGGI IN BARRA CALCOLO DELLA LUNGHEZZA DI ANCORAGGIO CONCLUSIONI MURO IN PIETRAME E MALTA PREMESSA NORMATIVE DI RIFERIMENTO METODOLOGIA CALCOLO DELLA SPINTA SUL MURO VERIFICA A RIBALTAMENTO VERIFICA A SCORRIMENTO VERIFICA AL CARICO LIMITE VERIFICA ALLA STABILITÀ GLOBALE VERIFICHE OPERE TRASVERSALI IN GABBIONI PREMESSA VERIFICHE VALLE A DATI GENERALI VERIFICA DI STABILITÀ GLOBALE VERIFICA STABILITÀ STRUTTURA VERIFICHE VALLE B DATI GENERALI VERIFICA STABILITÀ STRUTTURA Progetto esecutivo 1 Relazione di calcolo delle strutture

3 1 BARRIERE PARAMASSI 1.1 Premessa Nel presente paragrafo sono riportati i risultati delle verifiche effettuate per il dimensionamento delle opere di fondazione e degli ancoraggi della tipologia di barriera paramassi in progetto (barriera omologata per una energia di assorbimento fino a 2000 kj ed altezza 4 m). Il calcolo delle fondazioni delle barriere paramassi è stato sviluppato in accordo con le nuove Norme Tecniche delle Costruzioni (NTC, DM ), utilizzate in parallelo agli Eurocodici (EC). 1.2 Nota sugli Eurocodici Gli Eurocodici sono stati sviluppati in ambito europeo, per armonizzare gli aspetti progettuali dei paesi membri, utilizzando come approccio la progettazione agli stati limite. Negli Eurocodici, così come nelle Norme Tecniche per le Costruzioni, si utilizzano dei coefficienti di sicurezza parziali, da applicare o alle azioni, o alle resistenze o ad entrambi, in funzione dell approccio utilizzato. Il valore dei coefficienti di sicurezza utilizzato è indicato a livello Europeo e viene poi lasciata alle singole nazioni la possibilità di variare questi valori in funzione della propria specificità. Gli Eurocodici sono stati la base per la redazione delle nuove Norme Tecniche, che ne recepiscono non solo lo spirito ma anche l impostazione. L applicazione degli Eurocodici deve essere fatta con conoscenza del fenomeno e con cognizione di causa, in quanto forniscono una serie di approcci che possono causare confusione. 1.3 Quadro normativo Il dimensionamento di un ancoraggio passivo rientra nelle Norme per le opere interagenti con i terreni e con le rocce, per gli interventi nei terreni e per la sicurezza dei pendii delle NTC, mentre è normato dall Eurocodice 7 Progettazione geotecnica. Gli ancoraggi per i quali si sviluppa il dimensionamento sono realizzati nel seguente modo: 1. si realizza un foro di lunghezza e diametro adeguati 2. si inserisce nel foro un elemento metallico 3. si inietta miscela cementizia per riempire l intercapedine tra elemento metallico e foro Per il corretto dimensionamento bisogna quindi considerare i seguenti elementi: - la verifica della sezione di acciaio - la verifica dell adesione acciaio malta - la verifica dell adesione malta terreno/roccia Per la progettazione strutturale degli ancoraggi si deve verificare la seguente ineguaglianza: ED R D [1] dove: - E D sono le azioni o gli effetti delle azioni di progetto - R D sono le resistenze o gli effetti delle resistenze di progetto Azioni Le azioni che sollecitano l ancoraggio sono azioni che derivano dallo stato di esercizio della struttura metallica. Sono a tutti gli effetti azioni accidentali, non agendo per tempi paragonabili a quelli del peso proprio della struttura, quindi i fattori di sicurezza parziali e le combinazioni di calcolo considerati si riferiscono alle combinazioni variabili. Progetto esecutivo 2 Relazione di calcolo delle strutture

4 Si deve inoltre notare che i valori delle azioni agenti sugli ancoraggi devono essere misurate durante i test in vera grandezza come prescritto dalle norme di riferimento EOTA ETAG 027. I carichi massimi agenti sulle fondazioni durante la prova in vera grandezza secondo l ETAG 027 corrispondono al MEL ( maximum energy level ) e sono queste le azioni che si prendono in considerazione per la determinazione del tipo e lunghezza degli ancoraggi. In normativa per la definizione del valore di progetto delle azioni si hanno le seguenti relazioni: F F d = γ F [2] F rep F f rep = ϕ [3] dove: - F d è il valore di progetto dell azione - F rep è il valore rappresentativo dell azione - F k è il valore caratteristico dell azione - γ f è il coefficiente di sicurezza rispetto alle azioni - ϕ è il coefficiente di correzione da valore caratteristico a rappresentativo Le azioni ed i relativi coefficienti parziali γ f, per le verifiche di stati limiti ultimi (SLU) o nell ambito delle barriere paramassi per le verifiche al MEL, sono indicati nella seguente tabella (Tab 7.2.II Normative Tecniche per le Costruzioni 2006). Fattori di sicurezza parziali per le azioni (γ f ) Stato limite ultimo Azioni permanenti γ G Azioni variabili γ Q Sfavorevole Favorevole Sfavorevole Favorevole STR/GEO (SET A1) 1,4 1 1,5 0 STR/GEO (SET A2) 1 1 1,3 0 STR = rottura per deformazione eccessiva, creazione di un meccanismo di collasso locale o generale, perdita di stabilità della struttura o parte di essa. GEO = rottura o deformazione eccessiva del terreno. Tabella 1. Coefficienti parziali per le azioni Per il calcolo delle lunghezze e per le verifiche strutturali sugli ancoraggi, l azione di progetto sarà determinata applicando i coefficienti del caso A2, quindi per un azione variabile. Dunque il valore di γ f da utilizzare è pari a 1, Resistenze Le resistenze considerate nella [1] hanno significati diversi in funzione della verifica che si sta analizzando. Fattori di resistenza parziale possono essere applicati sia alle proprietà del terreno (X), sia alle resistenze (R) o a entrambi i casi. Come anticipato si prendono in considerazione tre verifiche: della sezione di acciaio, dell interfaccia acciaio-malta e dell interfaccia malta- terreno. In generale si ha: oppure R oppure D ( γ F ; X / γ a ) R = R ; [4] D F Re p k M ( γ F FRe p; X k ; ad )/ γ R D = R [5] Progetto esecutivo 3 Relazione di calcolo delle strutture

5 R D ( γ F FRe p; X k / γ M ; ad )/ γ R = R [6] dove: - F Rep sono le azioni rappresentative (se influenzano la resistenza) - X k sono i parametri dei materiali - a D è l accelerazione di progetto, nel caso sismico - γ M sono i fattori parziali per il terreno - γ R sono i fattori parziali per le resistenze La resistenza di progetto degli ancoraggi R ad, è determinata in questo caso con metodi di calcolo, basati sui risultati di prove in sito e di laboratorio. La verifica quindi viene effettuata utilizzando una procedura analoga a quella indicata per i pali in trazione ( nuove Norme Tecniche). Secondo le nuove Norme Tecniche si ha la seguente tabella per i fattori γ R per pali: Resistenza Simbolo γ R Pali Infissi Pali Trivellati Pali a Elica Continua Punta γ b 1,35 1,60 1,45 Laterale (compressione) γ s 1,35 1,30 1,30 Totale (compressione) γ t 1,35 1,50 1,40 Laterale in trazione γ st 1,60 1,60 1,60 Tabella 2. Coefficienti parziali per i parametri di resistenza per pali. Per pali trivellati a trazione e cioè in questo caso per gli ancoraggi della barriera paramassi, il valore di γ R da utilizzare è pari a 1,6. ACCIAIO La normativa italiana definisce il valore di resistenza di progetto della sezione di acciaio come: f yk f yd = [7] γ M dove: - f yd è il valore di snervamento di progetto, - f yk è il valore di snervamento caratteristico - γ M è il fattore di sicurezza parziale, definito nel seguito dove: γ = γ γ [8] M m E, d - γ m è il coefficiente parziale per il materiale, - γ E, d è il coefficiente di modello Per il caso in esame si ha: γ γ m = 1.15 E, d = 1.09 Da cui si ottiene: Progetto esecutivo 4 Relazione di calcolo delle strutture

6 γ M = 1.25 Per l aderenza acciaio calcestruzzo si ha il seguente fattore parziale: γ s m = Modello di calcolo Si riassumono nel seguito i modelli di calcolo per ogni verifica considerata: 1. verifica della sezione di acciaio 2. verifica dell interfaccia acciaio malta 3. verifica dell interfaccia malta terreno Dopo aver eseguito le verifiche (2) e (3) si considera la lunghezza di ancoraggio maggiore, a favore di sicurezza Verifica sezione acciaio Per questa verifica, essendo la tipologia di ancoraggio definita dal costruttore ed essendo le azioni agenti altrettanto fornite dal costruttore, ci si preoccupa semplicemente di verificare che l equazione [1] sia soddisfatta come disequazione, che nel caso specifico si esplicita nel seguente modo: F d N γ s [9] s dove: - F D è il valore di progetto dell azione sollecitante - N s è il valore rappresentativo della resistenza dell ancoraggio - γ S è il valore del fattore parziale dell acciaio Verifica dell interfaccia acciaio malta In questo caso l equazione [1] si esplicita nel seguente modo: F D τ γ a m M S Lat L dove: - F D ha il significato già illustrato - γ M è il fattore parziale per l adesione malta acciaio, pari a 1.5 [10] - τ a-m è l adesione malta acciaio - S Lat è la superficie effettiva di contatto malta acciaio - L è la lunghezza dell ancoraggio Per l adesione acciaio - malta si ha la seguente: 2 3 τ = Rck [11] s m In caso di ancoraggi in barra la superficie laterale è quella nominale: = π d [12] S Lat dove d è il diametro della barra. In caso di ancoraggio in doppia fune spiroidale si ha la seguente equazione: Progetto esecutivo 5 Relazione di calcolo delle strutture

7 S Lat = γ 2 π d [13] geom dove γ geom è un fattore di riduzione, pari a 0.80, dovuto al fatto che le due funi accoppiate non sviluppano una superficie di contatto con la malta pari alla somma delle due superfici delle singole funi. Dalla equazione [10], utilizzando le [11], [12] e [13] in funzione del caso analizzato, si ricava la lunghezza dell ancoraggio per il caso in esame. Nel caso di ancoraggi in barra la lunghezza di ancoraggio è pari a: 1.5 FD L [14] π d τ s m Nel caso di ancoraggi in doppia fune spiroidale la lunghezza di ancoraggio è pari a: 1.5 FD L γ 2π d τ geom s m Verifica dell interfaccia malta terreno In questo caso l equazione [1] assume la seguente forma: τ t m FD S Lat L γ R dove: - F D ha il significato già illustrato - γ R è il fattore di resistenza parziale, pari a τ t-m è l adesione malta terreno - S Lat è la superficie effettiva di contatto malta terreno - L è la lunghezza dell ancoraggio [15] [16] In questo caso S Lat è pari a S Lat = π φ [17] perf La lunghezza di ancoraggio è pari a: L 1.6 π φ perf F D τ t m 1.5 Carichi agenti sugli ancoraggi laterali e di monte Per il dimensionamento degli ancoraggi delle barriere si fa riferimento ai valori misurati nel corso della prova in vera grandezza MEL (Maximum Energy Level) eseguita al campo prove di Walenstadt (CH) in data 29/05/2009, in accordo alle procedure normate nelle EOTA ETAG 027. Il carico all ancoraggio laterale è riferito all ipotesi di utilizzare un doppio ancoraggio laterale, uno per la fune longitudinale superiore e uno per la fune longitudinale inferiore rispettivamente. Ancoraggio di monte [kn] [18] Ancoraggio laterale [kn] Carico misurato Tabella 3. carichi di picco misurati agli ancoraggi della barriera Progetto esecutivo 6 Relazione di calcolo delle strutture

8 Secondo l approccio utilizzato, i carichi devono essere amplificati per un fattore γ F pari a 1.3. Nelle seguenti tabelle si illustrano i valori rappresentativi del carico e i valori di progetto per la tipologia di barriera paramassi in oggetto. Ancoraggi laterali [kn] Ancoraggi di monte [kn] (a) Carico misurato (b) Carico di progetto Tabella 4. (a) carichi rappresentativi, (b) carichi di progetto. 1.6 Parametri geomeccanici I parametri geotecnici utilizzati nella presente relazione, in funzione di quanto riportato nella relazione geologica e geotecnica, delle informazioni reperibili in letteratura, e considerando che il materiale in sito è costituito da detrito, sono: Materiale presente in sito: coltre detritica. γ = 1,9 t/m 3 φ = 34 c = 0,0 MPa A partire della formulazione di Bustamente Doix e sulla base di dati di prove di estrazione su materiali simili sono stati definiti i seguenti valori di resistenza al taglio sull interfaccia terreno - malta: τ t-m = 0,4 MPa [terreno malta cementizia, per il terreno in esame] 1.7 Dimensionamento degli ancoraggi I valori dei parametri che servono per la progettazione delle fondazioni sotto i montanti sono i seguenti: τ terreno-malta = 0.4 N/mm 2 (valore di resistenza del terreno all'interfaccia con il bulbo di cemento, nel caso di terreno di natura detritica). τ Acciaio-MALTA = 1.44 N/mm 2 (valido per una malta di f ck = 15 MPa) Perforazione: diametro pari a 90 mm Ancoraggi laterali Il carico di progetto come visto precedentemente vale 299 kn su ogni ancoraggio laterale. L ancoraggio è costituito da doppia fune spiroidale 18,5 con carico minimo di rottura pari a 630 kn. Verifica della sezione di acciaio: F D è pari a 299 kn, mentre R k è pari a 630 kn, e γ R in questo caso è pari a 1.5. Quindi si ha: kn < = 420 kn [soddisfatto] 1.5 Sulla base della formulazione sopra riportata si calcolano le lunghezze di ancoraggio necessarie alle due interfacce. Verifica sfilamento acciaio malta Applicando l equazione [15] risulta: L 1.5 F 0.8 2π d τ D 1 = = acciaio MALTA π mm Progetto esecutivo 7 Relazione di calcolo delle strutture

9 Verifica sfilamento terreno malta di iniezione Applicando l equazione [18] risulta: L F τ 2 = = π Ø perf substrato MALTA π mm Approssimando all unità superiore, la lunghezza di ancoraggio diviene pari a 5.0 m Ancoraggi di monte Il carico di progetto come visto precedentemente vale 312 kn sugli ancoraggi di monte. L ancoraggio è costituito da doppia fune spiroidale 18,5 mm con carico minimo di rottura pari a 630 kn.. Verifica della sezione di acciaio: F D è pari a 312 kn, mentre R k è pari a 630 kn, e γ R in questo caso è pari a 1.5. Quindi si ha: kn < = 420 kn [soddisfatto] 1.5 Sulla base della formulazione sopra riportata si calcolano le lunghezze di ancoraggio necessarie alle due interfacce. Verifica sfilamento acciaio malta Applicando l equazione [15] risulta: 1.5 FD L = 0.8 2π d τ acciaio MALTA π Verifica sfilamento terreno malta di iniezione Applicando l equazione [18] risulta: L 1 = F τ = 2 = π Ø perf substrato MALTA π Approssimando all unità superiore, la lunghezza di ancoraggio diviene pari a 5.0 m. mm mm 1.8 Fondazioni dei montanti La forza massima agente sulla piastra di base è scomponibile nelle seguenti componenti: Componente agente a trazione per fondazione su terreno (A), paria a 80 kn Componente normale al piano di appoggio, a compressione (B), pari a 70 kn Componente parallela al piano di appoggio (C), pari a 130 kn Figure 1. Componenti delle forze agenti sulla fondazione. Progetto esecutivo 8 Relazione di calcolo delle strutture

10 1.8.1 Verifica al taglio sulle barre di ancoraggio La piastra di base è bloccata al plinto di calcestruzzo o al terreno attraverso due barre tipo Swiss GEWI 28 mm. Per le barre Swiss GEWI vale: σ amm = 500 N/mm 2 (D.M. 14 febbraio 1992). Si assume che la forza di taglio si ripartisca uniformemente sulle due barre di ancoraggio. Sotto tale ipotesi semplificativa si ricava che il massimo sforzo tagliante che agisce sulla singola barra circolare vale: 4 Fapp τ max = = = N / mm 2 3 A 3 π 28 4 mentre lo sforzo tagliante ammissibile vale (CNR /85) : amm 2 τ amm = σ = N / mm 3 La resistenza a taglio delle barre è garantita in quanto risulta verificata τ max < τamm Verifica a trazione degli ancoraggi in barra Nelle verifiche di resistenza del singolo ancoraggio non si considera (a favore di sicurezza) l eventuale presenza del plinto di calcestruzzo, ma si considera che la piastra sia posta direttamente sopra il terreno. Per le barre Swiss GEWI vale: σ amm =500N/mm 2 (D.M. 14 febbraio 1992). Sotto tale ipotesi semplificativa si ricava che il massimo sforzo a trazione che agisce sulla singola barra circolare vale: σ = = N / mm < σ π 2 amm quindi la resistenza dell acciaio è verificata Calcolo della lunghezza di ancoraggio Il diametro di perforazione è posto in questo caso pari a 90mm. Considerando come forza dimensionante la lunghezza degli ancoraggi la componente a trazione ed applicando un coefficiente amplificativo 1.30, la forza F D risulta pari a: F D = = N Verifica sfilamento bulbo-acciaio 1.5 FD l = π Øbarra τ malta acciaio π Verifica sfilamento bulbo-terreno l 2 = 1.6 F τ D 1 = = π Ø perf malta terreno π In questo caso a favore di sicurezza, la lunghezza d ancoraggio è pari a 2 m. mm mm Progetto esecutivo 9 Relazione di calcolo delle strutture

11 1.9 Conclusioni Alla luce dalle nuove Norme Tecniche, sono state verificate le sezioni di acciaio e le lunghezze di ancoraggio del sistema di fondazioni della barriera paramassi in oggetto. La scelta delle barriere suddette è motivata dal fatto che esse godono della marcatura CE e rappresentano come tali lo stato dell arte della qualità nell ambito della protezione di uomini e cose. Il calcolo è stato svolto avendo come dati i valori delle azioni scaricate dalla struttura alle fondazioni per la prova al MEL secondo le EOTA ETAG 027, nonché le caratteristiche dei terreni interessati dalle perforazioni. Di seguito si illustra il riassunto dei risultati per la barriera in progetto (barriera omologata per un energia di assorbimento fino a 2000 kj ed altezza 4 m). Terreno di fondazione Descrizione Caratteristiche Lunghezza [m] DETRITO Ancoraggio laterale Ancoraggio monte Doppia fune spiroidale D=18,5mm Doppia fune spiroidale D=18,5mm Tirafondi - Montanti Barre Swiss GEWI 28 mm Tabella 5. lunghezze di ancoraggio per terreno di natura detritica. Progetto esecutivo 10 Relazione di calcolo delle strutture

12 2 MURO IN PIETRAME E MALTA 2.1 Premessa Nel presente paragrafo sono riportati i risultati delle verifiche effettuate per il dimensionamento della muratura in pietrame e malta prevista lungo il lato di monte della mulattiera per un tratto di circa 10 m, in corrispondenza dell attraversamento della Valle E. 2.2 Normative di riferimento - Legge nr del 05/11/ Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. - Legge nr. 64 del 02/02/ Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. LL.PP. del 11/03/ Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilitàdei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. - D.M. LL.PP. del 14/02/ Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 9 Gennaio Norme Tecniche per il calcolo, l' esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche - D.M. 16 Gennaio Norme Tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi' - D.M. 16 Gennaio Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche - Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C. - Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG. - Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008) - Circolare 617 del 02/02/ Circolare C.S.L.P. 02/02/2009 n Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale - Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione e verifica in diverse sezioni al ribaltamento, allo scorrimento ed allo schiacciamento. 2.3 Metodologia Calcolo della spinta sul muro Valori caratteristici e valori di calcolo Effettuando il calcolo tramite gli Eurocodici è necessario fare la distinzione fra i parametri caratteristici ed i valodi di calcolo (o di progetto) sia delle azioni che delle resistenze. I valori di calcolo si ottengono dai valori caratteristici mediante l'applicazione di opportuni coefficienti di sicurezza parziali γ. In particolare si distinguono combinazioni di carico di tipo A1-M1 nelle quali vengono incrementati i carichi e lasciati inalterati i parametri di resistenza del terreno e combinazioni di carico di tipo A2-M2 nelle quali vengono ridotti i parametri di resistenza del terreno e incrementati i soli carichi variabili. Progetto esecutivo 11 Relazione di calcolo delle strutture

13 Metodo di Culmann Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb. La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il coefficiente di spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). Come il metodo di Coulomb anche questo metodo considera una superficie di rottura rettilinea. I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione ρ rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima. La convergenza non si raggiunge se il terrapieno risulta inclinato di un angolo maggiore dell'angolo d'attrito del terreno. Nei casi in cui è applicabile il metodo di Coulomb (profilo a monte rettilineo e carico uniformemente distribuito) i risultati ottenuti col metodo di Culmann coincidono con quelli del metodo di Coulomb. Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni è possibile ricavare il punto di applicazione della spinta. Spinta in presenza di sisma Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe-Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta ε l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e β l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari a ε' = ε + θ β' = β + θ dove θ = arctg(k h /(1±k v )) essendo k h il coefficiente sismico orizzontale e k v il coefficiente sismico verticale, definito in funzione di k h. In presenza di falda a monte, θ assume le seguenti espressioni: Terreno a bassa permeabilità θ = arctg[(γ sat /(γ sat -γ w ))*(k h /(1±k v ))] Terreno a permeabilità elevata θ = arctg[(γ/(γ sat -γ w ))*(k h /(1±k v ))] Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da ΔS = AS' - S dove il coefficiente A vale cos 2 (β + θ) A = cos 2 βcosθ In presenza di falda a monte, nel coefficiente A si tiene conto dell'influenza dei pesi di volume nel calcolo di θ. Adottando il metodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spinta, il coefficiente A viene posto pari a 1. Tale incremento di spinta è applicato a metà altezza della parete di spinta nel caso di forma rettangolare del diagramma di incremento sismico, allo stesso punto di applicazione della spinta statica nel caso in cui la forma del diagramma di incremento sismico è uguale a quella del diagramma statico. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali e verticali che si destano per effetto del sisma. Tali forze vengono valutate come Progetto esecutivo 12 Relazione di calcolo delle strutture

14 F ih = k h W F iv = ±k v W dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi e va applicata nel baricentro dei pesi. Il metodo di Culmann tiene conto automaticamente dell'incremento di spinta. Basta inserire nell'equazione risolutiva la forza d'inerzia del cuneo di spinta. La superficie di rottura nel caso di sisma risulta meno inclinata della corrispondente superficie in assenza di sisma Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento consiste nel determinare il momento risultante di tutte le forze che tendono a fare ribaltare il muro (momento ribaltante M r ) ed il momento risultante di tutte le forze che tendono a stabilizzare il muro (momento stabilizzante M s ) rispetto allo spigolo a valle della fondazione e verificare che il rapporto M s /M r sia maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza η r. Eseguendo il calcolo mediante gli eurocodici si puo impostare η r >= 1.0. Deve quindi essere verificata la seguente diseguaglianza M s >= η r M r Il momento ribaltante M r è dato dalla componente orizzontale della spinta S, dalle forze di inerzia del muro e del terreno gravante sulla fondazione di monte (caso di presenza di sisma) per i rispettivi bracci. Nel momento stabilizzante interviene il peso del muro (applicato nel baricentro) ed il peso del terreno gravante sulla fondazione di monte. Per quanto riguarda invece la componente verticale della spinta essa sarà stabilizzante se l'angolo d'attrito terra-muro δ è positivo, ribaltante se δ è negativo. δ è positivo quando è il terrapieno che scorre rispetto al muro, negativo quando è il muro che tende a scorrere rispetto al terrapieno (questo può essere il caso di una spalla da ponte gravata da carichi notevoli). Se sono presenti dei tiranti essi contribuiscono al momento stabilizzante. Questa verifica ha significato solo per fondazione superficiale e non per fondazione su pali Verifica a scorrimento Per la verifica a scorrimento del muro lungo il piano di fondazione deve risultare che la somma di tutte le forze parallele al piano di posa che tendono a fare scorrere il muro deve essere minore di tutte le forze, parallele al piano di scorrimento, che si oppongono allo scivolamento, secondo un certo coefficiente di sicurezza. La verifica a scorrimento sisulta soddisfatta se il rapporto fra la risultante delle forze resistenti allo scivolamento F r e la risultante delle forze che tendono a fare scorrere il muro F s risulta maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza η s Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare η s >=1.0 F r >= η s F s Le forze che intervengono nella F s sono: la componente della spinta parallela al piano di fondazione e la componente delle forze d'inerzia parallela al piano di fondazione. La forza resistente è data dalla resistenza d'attrito e dalla resistenza per adesione lungo la base della fondazione. Detta N la componente normale al piano di fondazione del carico totale gravante in fondazione e indicando con δ f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con c a l'adesione terreno-fondazione e con B r la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come F r = N tg δ f + c a B r La Normativa consente di computare, nelle forze resistenti, una aliquota dell'eventuale spinta dovuta al terreno posto a valle del muro. In tal caso, però, il coefficiente di sicurezza deve essere aumentato opportunamente. L'aliquota di spinta passiva che si può considerare ai fini della verifica a scorrimento non può comunque superare il 50 percento. Per quanto riguarda l'angolo d'attrito terra-fondazione, δ f, diversi autori suggeriscono di assumere un valore di δ f pari all'angolo d'attrito del terreno di fondazione Verifica al carico limite Il rapporto fra il carico limite in fondazione e la componente normale della risultante dei carichi trasmessi dal muro sul terreno di fondazione deve essere superiore a η q. Cioè, detto Q u, il carico limite ed R la risultante verticale dei carichi in fondazione, deve essere: Q u >= η q R Progetto esecutivo 13 Relazione di calcolo delle strutture

15 Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare η q >=1.0 Terzaghi ha proposto la seguente espressione per il calcolo della capacità portante di una fondazione superficiale. q u = cn c s c + qn q + 0.5BγN γ s γ La simbologia adottata è la seguente: c coesione del terreno in fondazione; φ angolo di attrito del terreno in fondazione; γ peso di volume del terreno in fondazione; B larghezza della fondazione; D profondità del piano di posa; q pressione geostatica alla quota del piano di posa. I fattori di capacità portante sono espressi dalle seguenti relazioni: e 2(0.75π-φ/2)tg(φ) N q = 2cos 2 (45 + φ/2) N c = (N q - 1)ctgφ tgφ K pγ N γ = ( - 1 ) 2 cos 2 φ I fattori di forma s c e s γ che compaiono nella espressione di q u dipendono dalla forma della fondazione. In particolare valgono 1 per fondazioni nastriformi o rettangolari allungate e valgono rispettivamente 1.3 e 0.8 per fondazioni quadrate. termine K pγ che compare nell'espressione di N γ non ha un'espressione analitica. Pertanto si assume per N γ l'espressione proposta da Meyerof N γ = (N q - 1)tg(1.4*φ) Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso muro+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a η g Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare η g >=1.0 Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento viene supposta circolare e determinata in modo tale da non avere intersezione con il profilo del muro o con i pali di fondazione. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 10x10 posta in prossimità della sommità del muro. Il numero di strisce è pari a 50. Si adotta per la verifica di stabilità globale il metodo di Bishop. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Bishop si esprime secondo la seguente formula: dove il termine m è espresso da c i b i +(W i -u i b i )tgφ i Σ i ( ) m η = Σ i W i sinα i tgφ i tgα i m = (1 + ) cosα i η In questa espressione n è il numero delle strisce considerate, b i e α i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia i esima rispetto all'orizzontale, W i è il peso della striscia i esima, c i e φ i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia ed u i è la pressione neutra lungo la base della striscia. L'espressione del coefficiente di sicurezza di Bishop contiene al secondo membro il termine m che è funzione di η. Quindi essa viene risolta per successive approsimazioni assumendo un valore iniziale per η da inserire nell'espressione di m ed iterare finquando il valore calcolato coincide con il valore assunto. Progetto esecutivo 14 Relazione di calcolo delle strutture

16 2.4 Verifiche N.T.C Approccio 1 Simbologia adottata γ Gsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti γ Gfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti γ Qsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili γ Qfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili γ tanφ' Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato γ c' Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata γ cu Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata γ qu Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce γ γ Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a gravità in pietrame Altezza del paramento 2.30 [m] Spessore in sommità 0.50 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 0.86 [m] Inclinazione paramento esterno 9.00 [ ] Inclinazione paramento interno 0.00 [ ] Lunghezza del muro 2.00 [m] Materiali utilizzati per la struttura Pietrame Peso specifico [N/mc] Tensione ammissibile a compressione σ c [kg/cmq] Angolo di attrito interno φ p [ ] Resistenza a taglio τ p 0.0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0.00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0.60 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in [N/mc] γ s Peso di volume saturo del terreno espresso in [N/mc] φ Angolo d'attrito interno espresso in [ ] δ Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] c a Descrizione γ γ s φ δ c c a Terreno Terreno Stratigrafia Simbologia adottata N Indice dello strato H Spessore dello strato espresso in [m] a Inclinazione espressa in [ ] Kw Costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm Progetto esecutivo 15 Relazione di calcolo delle strutture

17 Ks Terreno Coefficiente di spinta Terreno dello strato Nr. H a Kw Ks Terreno Terreno 1 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata F/S Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole) γ Coefficiente di partecipazione della condizione Ψ Coefficiente di combinazione della condizione Combinazione n 1 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV Peso proprio terrapieno FAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 2 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 3 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno FAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 4 - Caso A1-M1 (STR) Peso proprio muro FAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 5 - Caso A2-M2 (GEO) Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 6 - Caso EQU (SLU) Peso proprio muro FAV Peso proprio terrapieno FAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 7 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 8 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 9 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 10 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV Progetto esecutivo 16 Relazione di calcolo delle strutture

18 Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 11 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 12 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro FAV Peso proprio terrapieno FAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 13 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro FAV Peso proprio terrapieno FAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 14 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 15 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 16 - Quasi Permanente (SLE) Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Combinazione n 17 - Frequente (SLE) Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Combinazione n 18 - Rara (SLE) Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Combinazione n 19 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Combinazione n 20 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Combinazione n 21 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Progetto esecutivo 17 Relazione di calcolo delle strutture

19 Combinazione n 22 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Combinazione n 23 - Rara (SLE) - Sisma Vert. positivo Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Combinazione n 24 - Rara (SLE) - Sisma Vert. negativo Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Impostazioni di analisi Calcolo della portanza metodo di Terzaghi Coefficiente correttivo su Nγ per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLU): 1.00 Coefficiente correttivo su Nγ per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLE): 1.00 Impostazioni avanzate Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00 Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati Simbologia adottata C Identificativo della combinazione Tipo Tipo combinazione Sisma Combinazione sismica CS SCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento CS RIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento CS QLIM Coeff. di sicurezza a carico limite Coeff. di sicurezza a stabilità globale CS STAB C Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim cs stab 1 A1-M1 - [1] A1-M1 - [1] A1-M1 - [1] A1-M1 - [1] A2-M2 - [1] EQU - [1] STAB - [1] A1-M1 - [2] Orizzontale + Verticale positivo A1-M1 - [2] Orizzontale + Verticale negativo A2-M2 - [2] Orizzontale + Verticale positivo A2-M2 - [2] Orizzontale + Verticale negativo EQU - [2] Orizzontale + Verticale negativo EQU - [2] Orizzontale + Verticale positivo STAB - [2] Orizzontale + Verticale positivo STAB - [2] Orizzontale + Verticale negativo SLEQ - [1] SLEF - [1] SLER - [1] SLEQ - [1] Orizzontale + Verticale positivo SLEQ - [1] Orizzontale + Verticale negativo SLEF - [1] Orizzontale + Verticale positivo SLEF - [1] Orizzontale + Verticale negativo SLER - [1] Orizzontale + Verticale positivo SLER - [1] Orizzontale + Verticale negativo Progetto esecutivo 18 Relazione di calcolo delle strutture

20 3 OPERE TRASVERSALI IN GABBIONI 3.1 Premessa Nel presente paragrafo si riassumono i risultati delle verifiche delle opere trasversali in gabbioni previste per il consolidamento del fondo lungo alcuni tratti delle vallette presenti lungo il versante in oggetto. Le verifiche sono state effettuate nel rispetto delle Nuove Norme Tecniche delle Costruzioni ai sensi del D.M.14/01/2008 e della relativa circolare esplicativa. La verifica delle opere in gabbioni ha riguardato le strutture di maggiore entità ed importanza, ovvero le briglie in gabbioni ed è stata condotta attraverso le seguenti fasi successive: - Verifica della stabilità globale considerando la presenza delle strutture in gabbioni in progetto. La verifica di stabilità è stata effettuata attraverso il metodo di Bishop considerando superfici di scivolamento a geometria circolare. - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento della struttura lungo il piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione-terreno (carico limite). Il carico limite sul terreno è stato determinato attraverso il metodo di Terzaghi. 3.2 Verifiche Valle A Dati generali CARATTERISTICHE GEOTECNICHE DEI TERRENI Terreno : DEPOSITO Classe coesione : Coeff. Parziale - Coesione efficace Coesione [kn/m²]: Classe d'attrito: Coeff. Parziale - tangente dell angolo di resistenza a taglio Angolo d'attrito [ ]: Rapporto di pressione interstiziale (Ru) : 0.00 Classe di peso: Coeff. Parziale - Peso dell unità di volume - favorevole Peso specifico sopra falda [kn/m³]: Peso specifico in falda [kn/m³]: Modulo elastico [kn/m²]: Coefficiente di Poisson : 0.30 Terreno : RIEMPIMENTO_GABBIONI Classe coesione : Coeff. Parziale - Coesione efficace Coesione [kn/m²]: 0.00 Classe d'attrito: Coeff. Parziale - tangente dell angolo di resistenza a taglio Angolo d'attrito [ ]: Rapporto di pressione interstiziale (Ru) : 0.00 Classe di peso: Coeff. Parziale - Peso dell unità di volume - favorevole Peso specifico sopra falda [kn/m³]: Peso specifico in falda [kn/m³]: Modulo elastico [kn/m²]: 0.00 Coefficiente di Poisson : 0.30 PROFILI STRATIGRAFICI Strato: PROFILO Terreno : DEPOSITO X Y X Y X Y X Y [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] MURI IN GABBIONI Muro : G1 Coordinate Origine [m] : Ascissa = Ordinata = Progetto esecutivo 19 Relazione di calcolo delle strutture

21 Rotazione muro [ ] = 0.00 Materiale riempimento gabbioni : RIEMPIMENTO_GABBIONI Terreno di riempimento a tergo : DEPOSITO Terreno di copertura : DEPOSITO Terreno di fondazione : DEPOSITO Strato Lunghezza [m] Altezza [m] Distanza [m] Profilo di ricopertura: X Y X Y X Y X Y [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] Muro : G2 Coordinate Origine [m] : Ascissa = Ordinata = Rotazione muro [ ] = 0.00 Materiale riempimento gabbioni : RIEMPIMENTO_GABBIONI Terreno di riempimento a tergo : DEPOSITO Terreno di copertura : DEPOSITO Terreno di fondazione : DEPOSITO Strato Lunghezza [m] Altezza [m] Distanza [m] CARICHI Sisma : Classe : Sisma Accelerazione [m/s²] : Orizzontale = 0.20 Verticale = Verifica di stabilità globale Calcolo delle forze nei rinforzi col metodo rigido Ricerca delle superfici critiche col metodo di Bishop Intervallo di ricerca delle superfici: Segmento di partenza, ascisse [m] Segmento di arrivo, ascisse [m] Primo punto Secondo punto Primo punto Secondo punto Numero punti avvio superfici sul segmento di partenza : 10 Numero totale superfici di prova: 100 Lunghezza segmenti delle superfici [m] : 0.10 Angolo limite orario [ ]: 0.00 Angolo limite antiorario [ ]: 0.00 Fattore Classe 0.00 Sisma 1.00 Coeff. Parziale - tangente dell'angolo di resistenza a taglio 1.00 Coeff. Parziale - Coesione efficace 1.00 Coeff. Parziale - Resistenza non drenata 1.00 Coeff. Parziale Fs Rottura Rinforzi 1.00 Fs Sfilamento Rinforzi 1.00 Coeff. Parziale R - Stabilità Progetto esecutivo 20 Relazione di calcolo delle strutture

22 448 COMBINAZIONE DI CARICO : A1 + M1 + R1 COMBINAZIONE DI CARICO : A1 + M1 + R3 Coefficiente di sicurezza minimo calcolato: Coefficiente di sicurezza minimo calcolato: Verifica di Stabilità globale (Metodo di calcolo: Rigido) A1 + M1 + R1 FS = Verifica di Stabilità globale (Metodo di calcolo: Rigido) A1 + M1 + R3 FS = [m] [m] COMBINAZIONE DI CARICO : A2 + M2 + R2 COMBINAZIONE DI CARICO : M1 + R1 + KH±KV Coefficiente di sicurezza minimo calcolato: Coefficiente di sicurezza minimo calcolato: Verifica di Stabilità globale (Metodo di calcolo: Rigido) A2 + M2 + R2 448 FS = Verifica di Stabilità globale (Metodo di calcolo: Rigido) M1 + R1 + Kh±Kv 448 FS = [m] [m] COMBINAZIONE DI CARICO : M1 + R3 + KH±KV COMBINAZIONE DI CARICO : M2 + R2 + KH±KV Coefficiente di sicurezza minimo calcolato: Coefficiente di sicurezza minimo calcolato: Verifica di Stabilità globale (Metodo di calcolo: Rigido) Verifica di Stabilità globale (Metodo di calcolo: Rigido) M1 + R3 + Kh±Kv M2 + R2 + Kh±Kv 448 FS = FS = [m] [m] COMBINAZIONE DI CARICO : M2 + R3 + KH±KV Coefficiente di sicurezza minimo calcolato: Verifica di Stabilità globale (Metodo di calcolo: Rigido) M2 + R3 + Kh±Kv FS = [m] Progetto esecutivo 21 Relazione di calcolo delle strutture

23 3.2.3 Verifica stabilità struttura COMBINAZIONE DI CARICO : A1 + M1 + R1 Stabilità verificata sul blocco: G1 Forza Stabilizzante [kn/m] : Forza Instabilizzante [kn/m] : 0.33 Classe scorrimento : Coeff. parziale R - Scorrimento Coefficiente di sicurezza allo scorrimento: Pressione Ammissibile [kn/m²]: Pressione massima agente [kn/m²]: Classe pressione: Coeff. parziale R - Capacità portante Coefficiente di sicurezza sulla capacità portante: A1 + M1 + R1 FSsc = FScp = Fattore Classe 0.00 Sisma tangente dell'angolo di resistenza a taglio 1.00 Coeff. Parziale - Coesione efficace 1.00 Coeff. Parziale - Resistenza non drenata 1.00 Coeff. parziale R - Scorrimento 1.00 Coeff. parziale R - Capacità portante COMBINAZIONE DI CARICO : A1 + M1 + R3 Stabilità verificata sul blocco : G1 Forza Stabilizzante [kn/m] : Forza Instabilizzante [kn/m] : 0.33 Classe scorrimento: Coeff. parziale R - Scorrimento Coefficiente di sicurezza allo scorrimento: Pressione Ammissibile [kn/m²]: Pressione massima agente [kn/m²]: Classe pressione: Coeff. parziale R - Capacità portante Coefficiente di sicurezza sulla capacità portante: [m] A1 + M1 + R3 FSsc = FScp = Fattore Classe 0.00 Sisma tangente dell'angolo di resistenza a taglio 1.00 Coeff. Parziale - Coesione efficace 1.00 Coeff. Parziale - Resistenza non drenata 1.10 Coeff. parziale R - Scorrimento 1.40 Coeff. parziale R - Capacità portante COMBINAZIONE DI CARICO : A2 + M2 + R2 Stabilità verificata sul blocco : G1 Forza Stabilizzante [kn/m] : Forza Instabilizzante [kn/m] : 0.41 Classe scorrimento: Coeff. parziale R - Scorrimento Coefficiente di sicurezza allo scorrimento: Pressione Ammissibile [kn/m²]: Pressione massima agente [kn/m²]: Classe pressione: Coeff. parziale R - Capacità portante Coefficiente di sicurezza sulla capacità portante: [m] Progetto esecutivo 22 Relazione di calcolo delle strutture

24 Fattore Classe 0.00 Sisma 1.25 Coeff. Parziale tangente dell'angolo di resistenza a taglio 1.25 Coeff. Parziale - Coesione efficace 1.40 Coeff. Parziale - Resistenza non drenata 1.00 Coeff. parziale R - Scorrimento 1.00 Coeff. parziale R - Capacità portante A2 + M2 + R2 FSsc = FScp = COMBINAZIONE DI CARICO : EQU + M2 + KH±KV Stabilità verificata sul blocco : G1 Momento Stabilizzante [kn*m/m]: Momento Instabilizzante [kn*m/m]: 0.02 Classe momento: Coeff. parziale R - Ribaltamento Coefficiente di sicurezza al ribaltamento: [m] Fattore Classe 1.00 Sisma 1.25 Coeff. Parziale t angente dell'angolo di resistenza a taglio 1.25 Coeff. Parziale - Coesione efficace 1.40 Coeff. Parziale - Resistenza non drenata 1.00 Coeff. parziale R Ribaltamento EQU + M2 + Kh±Kv FSrb = COMBINAZIONE DI CARICO : EQU + M2 + R1 Stabilità verificata sul blocco : G1 Momento Stabilizzante [kn*m/m]: Momento Instabilizzante [kn*m/m]: 0.02 Classe momento: Coeff. parziale R - Ribaltamento Coefficiente di sicurezza al ribaltamento: Fattore Classe 0.00 Sisma 1.25 Coeff. Parziale tangente dell'angolo di resistenza a taglio 1.25 Coeff. Parziale - Coesione efficace 1.40 Coeff. Parziale - Resistenza non drenata 0.90 Coeff. Parziale 1.00 Coeff. parziale R - Ribaltamento 424 [m] EQU + M2 + R1 FSrb = [m] COMBINAZIONE DI CARICO : M1 + R1 + KH±KV Stabilità verificata sul blocco : G1 Forza Stabilizzante [kn/m] : Forza Instabilizzante [kn/m] : 1.90 Classe scorrimento: Coefficiente di sicurezza allo scorrimento: Pressione Ammissibile [kn/m²]: Coeff. parziale R - Scorrimento Pressione massima agente [kn/m²]: Classe pressione: Coeff. parziale R - Capacità portante Progetto esecutivo 23 Relazione di calcolo delle strutture