PREMESSA NORMATIVA TECNICA DI RIFERIMENTO

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2 PREMESSA La presente relazione riguarda il dimensionamento e la verifica degli interventi necessari alla stabilizzazione delle scarpate già interessate da fenomeni franosi ed alla realizzazione delle nuove murature di contenimento in tufo al fine di fornire continuità alla muratura esistente a protezione della strada, dai fenomeni di dissesto del versante di monte. Tali interventi nel loro complesso, riguardano: 1. Realizzazione di nuove murature ad integrazione di quelle esistenti 2. Interventi di difesa passiva: barriere paramassi 3. Interventi di Ingegneria Naturalistica NORMATIVA TECNICA DI RIFERIMENTO Per la stesura del presente elaborato si è fatto riferimento alla normativa vigente, in particolare sono state considerate le seguenti Leggi, Decreti ed Istruzioni Ministeriali: Legge n 1086 del 05/11/1971 Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. Legge n. 64 del 02/02/1974 Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. D.M. LL.PP. del 11/03/1988 Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. Circ. LL.PP. 24 settembre 1988 n Legge 2 febbraio 1974 art. 1--D.M. 11 marzo Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilita' dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione l' esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. Istruzioni per l' applicazione. D.M. LL.PP. del 14/02/1992 Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. D.M. 9 Gennaio 1996 Norme Tecniche per il calcolo, l' esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche relative ai Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio 1996 Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio 1996 D.M. 14 Gennaio 2008 Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 Circolare 617 del 02/02/2009 Circolare C.S.L.P. 02/02/2009 n.617 Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008

3 1. MURATURE DI SOSTEGNO Tale tipologia di intervento riguarderà il consolidamento delle murature di contenimento in tufo danneggiate ed in pericolo di ulteriori crolli, nonché la realizzazione di nuovi muri di sostegno al fine di fornire continuità alla muratura esistente, a protezione della strada dai fenomeni di dissesto del versante a monte. I muri verranno realizzati in tufo al fine di uniformare l intervento ai materiali ed alle opere d arte preesistenti. Poiché si prevedono muri di varia altezza si sono dimensionate e verificate alcune sezioni tipo trascurando quelli di altezza inferiore ad un metro, in quanto questi ultimi non assolvono a funzioni di tipo strutturale ma sono stati previsti al solo scopo di salvaguardare la gaveta dall intasamento di terra, foglie, rami ecc. Sono state quindi verificate quattro tipologie di muri di sostegno rispettivamente di altezza pari a: Muro A con H = 1,50 m Muro B con H = 2,20 m Muro C con H = 3,00 m Muro D con H = 6,00 m Eventuali murature da realizzare in sede esecutiva alla luce dello stato dei luoghi, con dimensioni differenti da quelle riportate, saranno valutate dalla Direzione Lavori e dimensionate in tale sede. Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: Calcolo della spinta sul muro Valori caratteristici e valori di calcolo Metodo di Culmann Spinta in presenza di sisma Verifica a ribaltamento Verifica a scorrimento Verifica al carico limite Verifica alla stabilità globale In allegato a questo documento (Allegati 1-4) si riportano i singoli elaborati di calcolo per le quattro tipologie di muri su indicate.

4 2. INTERVENTI DI DIFESA PASSIVA: BARRIERE PARAMASSI Il dimensionamento delle opere di difesa passiva si basa sulla definizione della frana di progetto (elab. R3 - Relazione geologica), a sua volta derivante dalla analisi dell assetto morfologico e litostratigrafico delle aree di versante, dei processi erosivi e della franosità antica e recente. In considerazione della complessa interazione dei fattori che influenzano e controllano l attivazione dei fenomeni franosi (variazioni e eterogeneità dei terreni piroclastici coinvolti, profondità e irregolarità della superficie di rottura, variabilità delle dimensioni del volume mobilizzato, dissipazione dell energia cinetica del volume mobilizzato per la resistenza legata alla irregolarità del terreno e alla copertura boschiva ecc.) si è preferito adottare uno schema semplificato di modellizzazione delle frane, sufficiente a fornire una corretta valutazione dell ordine di grandezza del risultato atteso. La frana di progetto comprende tre diverse tipologie di eventi-tipo: a) scivolamento di spessori maggiori di terreno e roccia madre sottostante in corrispondenza di scarpate di rilevante altezza con mobilizzazione di volumi di molti mc, che in alcuni (rari) casi sono stati valutati nell ordine del centinaio di mc; le scarpate principali rilevate sono state riportate nella Carta delle frane, dei dissesti, degli scenari morfoevolutivi e dell'evento atteso (elab.r3.b e R3.c) b) erosione degli orizzonti superficiali e scivolamento di terreno (subordinatamente anche di roccia madre) e alberi in corrispondenza di irregolarità morfologiche e scarpate di modesta altezza con mobilizzazione di volumi compresi tra pochi mc e la decina di mc; fenomeni diffusamente presenti lungo tutti i settori individuati nella Carta delle frane, dei dissesti, degli scenari morfoevolutivi e dell'evento atteso (el.r3b e R3c) c) crollo per scivolamento planare di massi di volume fino al mc o poco più; fenomeni presenti nel settore G e, subordinatamente, nei settori D e F.

5 2.1 Calcolo e dimensionamento delle barriere paramassi Il dimensionamento delle barriere è stato effettuato in funzione dell evento atteso precedentemente descritto. Frana di progetto a L evento atteso è una frana di scivolamento traslativo di un volume iniziale di distacco Vf pari a 50 mc e massa mf pari a 67.5 kn con: l 1 ; l 2 ; p lunghezza, larghezza e profondità del volume mobilizzato dalla frana γ nat H h α 1 peso specifico in condizioni di umidità naturali del terreno dislivello complessivo tra il punto sommitale del coronamento di frana e il punto inferiore della zona di accumulo dislivello tra il baricentro della superficie di scivolamento e il punto inferiore della zona di accumulo inclinazione media del settore di versante ove avviene il distacco α 2 inclinazione media del settore di versante percorso dalla frana Δl lunghezza del settore di versante percorso dalla frana I parametri utilizzati sono: l1 l2 p γnat H h α 1 α 2 Δl 20 m 10 m 0.5 m m 15 m m

6 In figura: Ubicazione delle barriere paramassi e dettaglio della frana di progetto a La massa di terreno in frana si sposta lungo il versante, sottoposta a una accelerazione a = gsinα2 (componente del vettore accelerazione di gravità parallela al versante; la componente ortogonale viene annullata dalla reazione vincolare). Adottando le consuete semplificazioni suggerite per la descrizione del moto di un corpo lungo un piano inclinato, e, in particolare t = 2 l g v = L e v = at t

7 si ha : gsinα2 t = gsinα2 2*15 da cui deriva che : v = 30 gsinα2 = 14 m/s gsinα2 Per effetto delle irregolarità del terreno e della presenza di un fitto bosco, si può ipotizzare un coefficiente di attrito μ pari a 0.35, con conseguente dissipazione di energia e rallentamento del cumulo. Si ottiene, pertanto, V = 11 m/s. In conclusione, considerando il settore di versante a monte della scarpata in tufo, e ipotizzando lo scivolamento di un volume iniziale di terreno di 50 mc e massa m = 67.5 KN, una superficie di coronamento che culmina a quota 141 m (quota massima del versante considerato), l energia Ef sviluppata dalla massa in frana nell impatto sulla barriera paramassi, posta al piede del versante, è data da Ef = ½ mf v 2 = ½ 67.5 * 11 2 = 4083 kj Frana di progetto b L evento atteso è una frana di scivolamento traslativo di un volume iniziale di distacco Vf pari a 10 mc e massa mf pari a 13.5 KN. In questo caso, considerando il valore massimo di altezza della scarpata (Δl = 15m), inclinazione del versante α2 = 80 si ha v = 30 gsinα2 = 17 m/s e Ef = ½ mf v 2 = ½ 13.5 * 17 2 = 1950 kj Frana di progetto c In quest ultimo caso, l evento atteso è il crollo di uno o più blocchi di roccia di forma prismatica, della larghezza e profondità di m e altezza variabile (0.2 - > 1 m). Ne deriva un valore della energia di impatto notevolmente più ridotto degli altri casi esaminati.

8 2.2 Indicazioni progettuali sulle barriere paramassi Il dimensionamento e calcolo delle barriere paramassi basato sulla frana di progetto attesa, ed in particolare nella simulazione dello scenario meno favorevole a vantaggio della sicurezza, ha condotto a una valutazione (teorica) di una energia di impatto connessa a evento franoso di circa 4000 kj. Nella fase di progettazione esecutiva si è voluto tenere conto anche dell impatto sull ambiente esercitato dalla realizzazione strutture che, nel caso di barriere paramassi ad elevata capacità di assorbimento (4000 kj), avrebbe comportato la realizzazione di opere di rilevante altezza, superiore ai 4 metri. In tale ottica, la realizzazione di più ordini di barriere paramassi a capacità di assorbimento inferiore (2000 kj) lungo il versante, può costituire una soluzione altrettanto valida ma di minore impatto visivo, in quanto la articolazione dell area di versante in due (o più) sottosettori, al piede di ciascuno dei quali viene realizzata una barriera paramassi, fraziona la massa franata e quindi l energia di impatto del corpo di frana, dando la possibilità di realizzare opere di minore dimensione e impatto. La proposta progettuale prevede la realizzazione, in corrispondenza dei settori A, B, D, F e G, di un sistema di barriere passive paramassi poste su più livelli, a partire dal piede del versante, con la funzione di assorbire massi e frane, con capacità di assorbimento sino a 2000 kj. In corrispondenza delle barriere paramassi, verranno realizzate delle barriere vegetali al fine di contrastare efficacemente l impatto visivo delle opere. Il particolare esecutivo relativo alla realizzazione della barriera paramassi è riportato nell elaborato T5.c Interventi per il consolidamento dei versanti a valle della strada e la difesa dai fenomeni franosi dei versanti a monte della strada - Dettagli costruttivi barriere paramassi mentre la loro ubicazione planimetrica è riportata nell elaborato T5.a1 e T5.a2-3 Interventi per il consolidamento dei versanti a valle della strada e la difesa dai fenomeni franosi dei versanti a monte della strada. Planimetria In allegato a questo documento (Allegato 5) si riporta la specifica relazione tecnica di calcolo.

9 3. INTERVENTI DI INGEGNERIA NATURALISTICA Gli interventi di Ingegneria Naturalistica sono progettati nelle sezioni a monte e a valle della strada, interessate da diversi fenomeni di dissesto T5.b Interventi per il consolidamento dei versanti a valle della strada e la difesa dai fenomeni franosi dei versanti a monte della strada. Dettagli costruttivi delle opere di Ingegneria Naturalistica A monte della strada, in corrispondenza delle aree meno acclivi interessate da erosione di tipo superficiale a opera delle acque meteoriche e da modesti fenomeni di frana da scorrimento, si interverrà attraverso la messa in opera di barriere vegetali e palizzate vive. A valle, a sostegno della strada, si prevede la realizzazione di palificate vive doppie di sottoscarpa (palificata doppia viva Vesuvio ), su una o più file di terrazzamento. Il dimensionamento è in relazione al volume di riporto da contenere, così come rilevato dai sondaggi effettuati sulla strada. La geometria delle palificate, determinata dalla disposizione, dalla lunghezza e dalla inclinazione dei pali, è stata progettata proprio per consentire un idoneo approfondimento dell opera di sostegno nella sezione stabile del versante. Tale opera, addossata alla sponda in scivolamento, ne costituisce un rapido e duraturo consolidamento e realizza una valida alternativa al contenimento realizzato con la muratura. Questo tipo di intervento comporta un minore impatto ambientale delle opere, una riqualificazione paesaggistica ed ambientale delle aree in erosione e l aumento della biodiversità del territorio. A completamento della palificata si prevede una diffusa piantagione che costituisce una immediata protezione meccanica dalla corrosione e, in una fase successiva, un efficace consolidamento in profondità. Tutti gli interventi di Ingegneria Naturalistica rientrano in un sistema di opere che comprende anche le tecniche tradizionali, quali le barriere paramassi e muri di sostegno descritti nei paragrafi precedenti. Le sole opere di Ingegneria Naturalistica contribuiscono quindi a limitare i fenomeni erosivi superficiali e di dissesto e a mitigare la pericolosità dell area, non determinando aggravi a scapito della stabilità del versante e garantendo una azione di consolidamento immediato del terreno che aumenta nel tempo con la radicazione delle specie vegetali. Per questa ragione gli interventi di Ingegneria Naturalistica richiedono una fase successiva di osservazione mediante una accurata raccolta dei dati sulle opere realizzate, ed in particolare lo stato di attecchimento e di sviluppo vegetazionale oltre allo stato delle opere in relazione alle azioni misurate. Interventi a monte della strada Piantagioni La piantagione garantisce una protezione meccanica della corrosione e, in una fase successiva, grazie alla formazione di un fitto reticolo di radici con vegetazione cespugliosa, rigogliosa, elastica e duratura, costituisce un efficace consolidamento in profondità. Il consolidamento delle scarpate ha così un effetto visuale di grande valore paesaggistico, legato al rapido sviluppo della vegetazione che minimizza l impatto dell intervento sin dalla fase iniziale. Gradonate vive Le gradonate vive si realizzano mediante lo scavo di gradoni o terrazzamenti a file parallele su pendii, con messa a dimora all interno del gradone di ramaglia di piante legnose con capacità di riproduzione vegetativa e piante radicate e successiva copertura con materiale proveniente dalle precedenti operazioni di scavo. La tecnica proposta ha il vantaggio di poter essere eseguita a mano e di realizzare una radicazione profonda con effetto di drenaggio, impedendo sia l erosione che il movimento del terreno. Grazie a questo intervento il deflusso dell acqua nel suolo ed il ruscellamento superficiale vengono rallentati. Le gradonate vengono realizzate nei settori A, B, D, F e G in corrispondenza di tutti i

10 versanti interessati da consistenti dissesti e nei quali si prevedono anche barriere di difesa passiva. La loro azione si prevede costituisca un consolidamento immediato del terreno, con un effetto che aumenta dopo la radicazione. Barriere vegetali Una importante funzione di difesa passiva per piccoli elementi (nell ordine del dm3) che si distaccano dal versante viene affidata alle cosiddette barriere vegetali. Tali barriere si realizzano con specie autoctone, messe a dimora ad un interasse medio di 30cm a costituire, in breve tempo, una fitta barriera in grado di trattenere piccoli blocchi in scivolamento. Le specie autoctone utilizzate sono: - Ruscus aculeatus - Viburno fillirea - Cytisus villosus Interventi a valle della strada Palificata Doppia Viva tipo Vesuvio In corrispondenza della strada, come riportato nella planimetria degli interventi esecutivi (elab. T3 Sintesi degli interventi) si è previsto un intervento di palificata doppia in tondami di castagno ( = cm) posti alternativamente in senso longitudinale e trasversale (l = 1,50 m) a formare un castello in legname e fissati tra loro con chiodi o tondini 14 mm; la palificata andrà interrata con una pendenza di verso monte ed il fronte avrà una pendenza di per garantire la crescita delle piante. L intera struttura verrà riempita con l inerte ricavato dallo scavo e negli interstizi tra i tondami orizzontali verranno collocate talee legnose di Cytisus villosus o di Coronilla emerus, o ad altre specie autoctone e già presenti in sito adatte alla riproduzione vegetativa, in misura di 10 a ml per ciascuna fila di tronchi longitudinali, nonché piante radicate di specie arbustive pioniere. Rami e piante dovranno sporgere per cm dalla palificata ed arrivare nella parte posteriore sino al terreno naturale. L intervento dovrà seguire la seguente modalità operativa: si realizza il piano di posa con una contropendenza verso monte stabilita in sede di calcolo di stabilità, si procede quindi alla posa della prima fila di legname in senso parallelo alla pendice (corrente), curando il posizionamento in bolla durante la posa del tondame, si realizzano i collegamenti tra un legno ed il successivo realizzando gli incastri ed i fissaggi con tondino in ferro. Il montaggio prosegue con la posa del successivo ordine di tondame da posizionarsi in senso ortogonale alla prima fila ed alla pendice (traverso): questi legni avranno lunghezza variabile da 1,5 a 3,00 m. Si procede quindi al fissaggio dei legni con fila sottostante sempre tramite tondino in ferro. La realizzazione di opere per il contenimento del terreno in legname, Palificate vive, rappresenta una soluzione ideale per tutte quegli interventi di ingegneria che pur richiedendo ampie garanzie di sicurezza, non trascurano l esigenza di un corretto inserimento nel paesaggio e di un ottima integrazione ambientale. La presenza dell aggettivo vive sottolinea il contributo offerto alla resistenza dell opera, dalle piante opportunamente messe a dimora sul paramento esterno della stessa, contributo dovuto all azione esplicata dalla ramificazione del loro apparato radicale e dalla resistenza al taglio delle stesse. Nelle figure seguenti, si riporta uno schema esemplificativo dell intervento, i cui dettagli esecutivi sono riportati nell Elaborato T5.b Interventi per il consolidamento dei versanti a valle della strada e la difesa dai fenomeni franosi dei versanti a monte della strada. Dettagli costruttivi delle opere di Ingegneria Naturalistica

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13 ALLEGATO 1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA Muro A con H = 1,50 m

14 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 1 Progetto: Muro di sostegno A Ditta: Comune: Progettista: Direttore dei Lavori: Impresa: Normative di riferimento - Legge nr del 05/11/1971. Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. - Legge nr. 64 del 02/02/1974. Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. LL.PP. del 11/03/1988. Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilitàdei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. - D.M. LL.PP. del 14/02/1992. Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 9 Gennaio 1996 Norme Tecniche per il calcolo, l' esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi' - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche - Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008) - Circolare 617 del 02/02/ Circolare C.S.L.P. 02/02/2009 n Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione e verifica in diverse sezioni al ribaltamento, allo scorrimento ed allo schiacciamento.

15 Calcolo della spinta sul muro Valori caratteristici e valori di calcolo Effettuando il calcolo tramite gli Eurocodici è necessario fare la distinzione fra i parametri caratteristici ed i valodi di calcolo (o di progetto) sia delle azioni che delle resistenze. I valori di calcolo si ottengono dai valori caratteristici mediante l'applicazione di opportuni coefficienti di sicurezza parziali. In particolare si distinguono combinazioni di carico di tipo A1-M1 nelle quali vengono incrementati i carichi e lasciati inalterati i parametri di resistenza del terreno e combinazioni di carico di tipo A2-M2 nelle quali vengono ridotti i parametri di resistenza del terreno e incrementati i soli carichi variabili. Metodo di Culmann Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb. La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il coefficiente di spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). Come il metodo di Coulomb anche questo metodo considera una superficie di rottura rettilinea. I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima. La convergenza non si raggiunge se il terrapieno risulta inclinato di un angolo maggiore dell'angolo d'attrito del terreno. Nei casi in cui è applicabile il metodo di Coulomb (profilo a monte rettilineo e carico uniformemente distribuito) i risultati ottenuti col metodo di Culmann coincidono con quelli del metodo di Coulomb. Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni è possibile ricavare il punto di applicazione della spinta. Spinta in presenza di sisma Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe-Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari a ' = ' = dove = arctg(k h /(1±k v )) essendo k h il coefficiente sismico orizzontale e k v il coefficiente sismico verticale, definito in funzione di k h. In presenza di falda a monte, assume le seguenti espressioni: Terreno a bassa permeabilità = arctg[( sat /( sat - w ))*(k h /(1±k v ))] Terreno a permeabilità elevata = arctg[(/( sat - w ))*(k h /(1±k v ))] Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da dove il coefficiente A vale S = AS' - S cos 2 () A = cos 2 cos In presenza di falda a monte, nel coefficiente A si tiene conto dell'influenza dei pesi di volume nel calcolo di. Adottando il metodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spinta, il coefficiente A viene posto pari a 1. Tale incremento di spinta è applicato a metà altezza della parete di spinta nel caso di forma rettangolare del diagramma di incremento sismico, allo

16 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 3 stesso punto di applicazione della spinta statica nel caso in cui la forma del diagramma di incremento sismico è uguale a quella del diagramma statico. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali e verticali che si destano per effetto del sisma. Tali forze vengono valutate come F ih = k h W F iv = ±k v W dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi e va applicata nel baricentro dei pesi. Il metodo di Culmann tiene conto automaticamente dell'incremento di spinta. Basta inserire nell'equazione risolutiva la forza d'inerzia del cuneo di spinta. La superficie di rottura nel caso di sisma risulta meno inclinata della corrispondente superficie in assenza di sisma. Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento consiste nel determinare il momento risultante di tutte le forze che tendono a fare ribaltare il muro (momento ribaltante M r ) ed il momento risultante di tutte le forze che tendono a stabilizzare il muro (momento stabilizzante M s ) rispetto allo spigolo a valle della fondazione e verificare che il rapporto M s /M r sia maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza r. Eseguendo il calcolo mediante gli eurocodici si puo impostare r >= 1.0. Deve quindi essere verificata la seguente diseguaglianza M s >= r M r Il momento ribaltante M r è dato dalla componente orizzontale della spinta S, dalle forze di inerzia del muro e del terreno gravante sulla fondazione di monte (caso di presenza di sisma) per i rispettivi bracci. Nel momento stabilizzante interviene il peso del muro (applicato nel baricentro) ed il peso del terreno gravante sulla fondazione di monte. Per quanto riguarda invece la componente verticale della spinta essa sarà stabilizzante se l'angolo d'attrito terra-muro è positivo, ribaltante se è negativo. è positivo quando è il terrapieno che scorre rispetto al muro, negativo quando è il muro che tende a scorrere rispetto al terrapieno (questo può essere il caso di una spalla da ponte gravata da carichi notevoli). Se sono presenti dei tiranti essi contribuiscono al momento stabilizzante. Questa verifica ha significato solo per fondazione superficiale e non per fondazione su pali. Verifica a scorrimento Per la verifica a scorrimento del muro lungo il piano di fondazione deve risultare che la somma di tutte le forze parallele al piano di posa che tendono a fare scorrere il muro deve essere minore di tutte le forze, parallele al piano di scorrimento, che si oppongono allo scivolamento, secondo un certo coefficiente di sicurezza. La verifica a scorrimento sisulta soddisfatta se il rapporto fra la risultante delle forze resistenti allo scivolamento F r e la risultante delle forze che tendono a fare scorrere il muro F s risulta maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza s Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare s >=1.0 F r >= s F s Le forze che intervengono nella F s sono: la componente della spinta parallela al piano di fondazione e la componente delle forze d'inerzia parallela al piano di fondazione. La forza resistente è data dalla resistenza d'attrito e dalla resistenza per adesione lungo la base della fondazione. Detta N la componente normale al piano di fondazione del carico totale gravante in fondazione e indicando con f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con c a l'adesione terrenofondazione e con B r la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come F r = N tg f + c a B r La Normativa consente di computare, nelle forze resistenti, una aliquota dell'eventuale spinta dovuta al terreno posto a valle del muro. In tal caso, però, il coefficiente di sicurezza deve essere aumentato opportunamente. L'aliquota di spinta passiva che si può considerare ai fini della verifica a scorrimento non può comunque superare il 50 percento. Per quanto riguarda l'angolo d'attrito terra-fondazione, f, diversi autori suggeriscono di assumere un valore di f pari all'angolo d'attrito del terreno di fondazione. Verifica al carico limite Il rapporto fra il carico limite in fondazione e la componente normale della risultante dei carichi trasmessi dal muro sul terreno di fondazione deve essere superiore a q. Cioè, detto Q u, il carico limite ed R la risultante verticale dei carichi in fondazione, deve essere:

17 Q u Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare q >=1.0 >= q R Si adotta per il calcolo del carico limite in fondazione il metodo di MEYERHOF. L'espressione del carico ultimo è data dalla relazione: Q u = c N c d c i c + qn q d q i q + 0.5BN d i In questa espressione c B D q coesione del terreno in fondazione; angolo di attrito del terreno in fondazione; peso di volume del terreno in fondazione; larghezza della fondazione; profondità del piano di posa; pressione geostatica alla quota del piano di posa. I vari fattori che compaiono nella formula sono dati da: A = e tg N q = A tg 2 (45 +/2) N c = (N q - 1) ctg N = (N q - 1) tg (1.4) Indichiamo con K p il coefficiente di spinta passiva espresso da: K p = tg 2 (45 +/2) I fattori d e i che compaiono nella formula sono rispettivamente i fattori di profondità ed i fattori di inclinazione del carico espressi dalle seguenti relazioni: Fattori di profondità D d q = ÖK p B d q = d = 1 per = 0 D d q = d = ÖK p per > 0 B Fattori di inclinazione Indicando con l'angolo che la risultante dei carichi forma con la verticale ( espresso in gradi ) e con l'angolo d'attrito del terreno di posa abbiamo: i c = i q = (1 - /90) 2 i = (1 - ) 2 per > 0 i = 0 per = 0 Verifica alla stabilità globale

18 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 5 La verifica alla stabilità globale del complesso muro+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a g Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare g >=1.0 Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento viene supposta circolare e determinata in modo tale da non avere intersezione con il profilo del muro o con i pali di fondazione. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 10x10 posta in prossimità della sommità del muro. Il numero di strisce è pari a 50. Il coefficiente di sicurezza fornito da Fellenius si esprime secondo la seguente formula: n i c i b i ( + [W i cos i -u i l i ]tg i ) cos i = n i W i sin i dove n è il numero delle strisce considerate, b i e i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia i esima rispetto all'orizzontale, W i è il peso della striscia i esima e c i e i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia. Inoltre u i ed l i rappresentano la pressione neutra lungo la base della striscia e la lunghezza della base della striscia (l i = b i /cos i ). Quindi, assunto un cerchio di tentativo lo si suddivide in n strisce e dalla formula precedente si ricava. Questo procedimento viene eseguito per il numero di centri prefissato e viene assunto come coefficiente di sicurezza della scarpata il minimo dei coefficienti così determinati.

19 Normativa N.T.C Approccio 1 Simbologia adottata Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti Gsfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti Gfav Qsfav Qfav tan' c' cu qu Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole Gfav Permanenti Sfavorevole Gsfav Variabili Favorevole Qfav Variabili Sfavorevole Qsfav Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito tan' Coesione efficace c' Resistenza non drenata cu Resistenza a compressione uniassiale qu Peso dell'unità di volume Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole Gfav Permanenti Sfavorevole Gsfav Variabili Favorevole Qfav Variabili Sfavorevole Qsfav Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito tan' Coesione efficace c' Resistenza non drenata cu Resistenza a compressione uniassiale qu Peso dell'unità di volume FONDAZIONE SUPERFICIALE Coefficienti parziali R per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO Verifica Coefficienti parziali R1 R2 R3 Capacità portante della fondazione Scorrimento Resistenza del terreno a valle Stabilità globale 1.10

20 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 7 Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a gravità in pietrame Altezza del paramento 1.50 [m] Spessore in sommità 0.66 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 0.98 [m] Inclinazione paramento esterno [ ] Inclinazione paramento interno 0.00 [ ] Lunghezza del muro [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0.00 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0.00 [m] Lunghezza totale fondazione 0.98 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0.00 [ ] Spessore fondazione 0.00 [m] Spessore magrone 0.00 [m]

21 Materiali utilizzati per la struttura Pietrame Peso specifico [kg/mc] Tensione ammissibile a compressione c 30.0 [kg/cmq] Angolo di attrito interno p [ ] Resistenza a taglio p 0.0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0.00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0.50 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] s Angolo d'attrito interno espresso in [ ] Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] c a Descrizione s c c a Terreno Terreno Stratigrafia Simbologia adottata N Indice dello strato H Spessore dello strato espresso in [m] a Inclinazione espressa in [ ] Kw Costante di Winkler orizzontale espressa in Kg/cm 2 /cm Ks Coefficiente di spinta Terreno Terreno dello strato Nr. H a Kw Ks Terreno Terreno 1

22 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 9 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata F/S Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole) Coefficiente di partecipazione della condizione Coefficiente di combinazione della condizione Combinazione n 1 - Caso A1-M1 (STR) S/F * Peso proprio muro FAV Peso proprio terrapieno FAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 2 - Caso A2-M2 (GEO) S/F * Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 3 - Caso EQU (SLU) S/F * Peso proprio muro FAV Peso proprio terrapieno FAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 4 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) S/F * Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 5 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo S/F * Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 6 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo S/F * Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 7 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. positivo S/F * Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 8 - Caso A2-M2 (GEO) - Sisma Vert. negativo S/F * Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 9 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. negativo S/F * Peso proprio muro FAV Peso proprio terrapieno FAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 10 - Caso EQU (SLU) - Sisma Vert. positivo S/F * Peso proprio muro FAV Peso proprio terrapieno FAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 11 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo S/F * Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 12 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo S/F *

23 Peso proprio muro SFAV Peso proprio terrapieno SFAV Spinta terreno SFAV Combinazione n 13 - Rara (SLE) S/F * Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Combinazione n 14 - Frequente (SLE) S/F * Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Combinazione n 15 - Quasi Permanente (SLE) S/F * Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Combinazione n 16 - Rara (SLE) - Sisma Vert. positivo S/F * Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Combinazione n 17 - Rara (SLE) - Sisma Vert. negativo S/F * Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Combinazione n 18 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. positivo S/F * Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Combinazione n 19 - Frequente (SLE) - Sisma Vert. negativo S/F * Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Combinazione n 20 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. positivo S/F * Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Combinazione n 21 - Quasi Permanente (SLE) - Sisma Vert. negativo S/F * Peso proprio muro Peso proprio terrapieno Spinta terreno Impostazioni di analisi Calcolo della portanza metodo di Meyerhof Coefficiente correttivo su N per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLU): 1.00 Coefficiente correttivo su N per effetti cinematici (combinazioni sismiche SLE): 1.00 Impostazioni avanzate Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00

24 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 11 Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati Simbologia adottata C Identificativo della combinazione Tipo Tipo combinazione Sisma Combinazione sismica Coeff. di sicurezza allo scorrimento CS SCO CS RIB CS QLIM CS STAB Coeff. di sicurezza al ribaltamento Coeff. di sicurezza a carico limite Coeff. di sicurezza a stabilità globale C Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim cs stab 1 A1-M1 - [1] A2-M2 - [1] EQU - [1] STAB - [1] A1-M1 - [2] Orizzontale + Verticale negativo A1-M1 - [2] Orizzontale + Verticale positivo A2-M2 - [2] Orizzontale + Verticale positivo A2-M2 - [2] Orizzontale + Verticale negativo EQU - [2] Orizzontale + Verticale negativo EQU - [2] Orizzontale + Verticale positivo STAB - [2] Orizzontale + Verticale positivo STAB - [2] Orizzontale + Verticale negativo SLER - [1] SLEF - [1] SLEQ - [1] SLER - [1] Orizzontale + Verticale positivo SLER - [1] Orizzontale + Verticale negativo SLEF - [1] Orizzontale + Verticale positivo SLEF - [1] Orizzontale + Verticale negativo SLEQ - [1] Orizzontale + Verticale positivo SLEQ - [1] Orizzontale + Verticale negativo

25 Analisi della spinta e verifiche Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso Calcolo riferito ad 1 metro di muro Tipo di analisi Calcolo della spinta Calcolo del carico limite Calcolo della stabilità globale Calcolo della spinta in condizioni di metodo di Culmann metodo di Meyerhof metodo di Fellenius Spinta attiva Sisma Identificazione del sito Latitudine Longitudine Comune Pozzuoli Provincia Napoli Regione Campania Punti di interpolazione del reticolo Tipo di opera Tipo di costruzione Vita nominale Classe d'uso Vita di riferimento Opera ordinaria 50 anni III - Affollamenti significativi e industrie non pericolose 75 anni Combinazioni SLU Accelerazione al suolo a g 1.87 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.20 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione ( m ) 0.24 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g* m *St*S) = 5.49 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 2.75 Combinazioni SLE Accelerazione al suolo a g 0.69 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.20 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione ( m ) 0.18 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g* m *St*S) = 1.53 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 0.76 Forma diagramma incremento sismico Stessa forma diagramma statico Partecipazione spinta passiva (percento) 0.0 Lunghezza del muro [m] Peso muro [kg] Baricentro del muro X=-0.59 Y=-1.17 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X = 0.00 Y = Punto superiore superficie di spinta X = 0.00 Y = 0.00 Altezza della superficie di spinta 2.20 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0.00 [ ] COMBINAZIONE n 1 Peso muro favorevole e Peso terrapieno favorevole

26 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 13 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 6.12 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.87 i q = 0.87 i = 0.63 Fattori profondità d c = 1.12 d q = 1.06 d = 1.06 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 3.39 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 9.82

27 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 2 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 6.55 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = 6.53

28 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 15 Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.86 i q = 0.86 i = 0.54 Fattori profondità d c = 1.11 d q = 1.06 d = 1.06 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = 9.47 N' = 3.74 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.54 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 4.90

29 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 2 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 3 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 8.82 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 11.23

30 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 17 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 3 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr

31 Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 4 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kg] angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Metodo di Fellenius Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= Y[m]= 0.00 Raggio del cerchio R[m]= 2.53 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 1.27 Larghezza della striscia dx[m]= 0.18 Coefficiente di sicurezza C= 2.01 Le strisce sono numerate da monte verso valle Caratteristiche delle strisce Striscia W ( ) Wsin b/cos c u W i = [kg] W i sin i = [kg] W i cos i tan i = [kg] c i b i /cos i = [kg] COMBINAZIONE n 5 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m]

32 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 19 Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 6.98 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.85 i q = 0.85 i = 0.59 Fattori profondità d c = 1.12 d q = 1.06 d = 1.06 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = 9.80 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.97 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 10.57

33 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 5 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 6 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 7.17 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m]

34 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 21 Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.85 i q = 0.85 i = 0.58 Fattori profondità d c = 1.12 d q = 1.06 d = 1.06 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = 9.64 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.90 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 9.87

35 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 6 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 7 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m]

36 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 23 Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = 6.53 Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.77 i q = 0.77 i = 0.31 Fattori profondità d c = 1.11 d q = 1.06 d = 1.06 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = 8.48 N' = 2.13 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.50 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 4.30

39 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 8 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 9 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA

40 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 27 Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 6.10

43 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 10 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr

44 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 31 Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 11 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kg] angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Metodo di Fellenius Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= Y[m]= 0.00 Raggio del cerchio R[m]= 2.63 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 1.18 Larghezza della striscia dx[m]= 0.19 Coefficiente di sicurezza C= 1.83 Le strisce sono numerate da monte verso valle Caratteristiche delle strisce Striscia W ( ) Wsin b/cos c u W i = [kg] W i sin i = [kg] W i cos i tan i = [kg] c i b i /cos i = [kg]

45 Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 12 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kg] angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Metodo di Fellenius Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= Y[m]= 0.00 Raggio del cerchio R[m]= 2.63 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 1.18 Larghezza della striscia dx[m]= 0.19 Coefficiente di sicurezza C= 1.86 Le strisce sono numerate da monte verso valle Caratteristiche delle strisce Striscia W ( ) Wsin b/cos c u W i = [kg] W i sin i = [kg] W i cos i tan i = [kg] c i b i /cos i = [kg] COMBINAZIONE n 13 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m]

46 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 33 Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 3.00 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.93 i q = 0.93 i = 0.81 Fattori profondità d c = 1.12 d q = 1.06 d = 1.06 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 6.95 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 11.07

48 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 35 Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.93 i q = 0.93 i = 0.81 Fattori profondità d c = 1.12 d q = 1.06 d = 1.06 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 6.95 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 11.07

52 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 39 Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.91 i q = 0.91 i = 0.74 Fattori profondità d c = 1.12 d q = 1.06 d = 1.06 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 4.99 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 10.74

64 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 51 Elenco Prezzi Unitari Calcestruzzo in elevazione (E/mc) Calcestruzzo in fondazione (E/mc) Calcestruzzo magro (E/mc) Acciaio per armature (E/kg) 0.90 Casseformi (E/mq) Scavo di sbancamento (E/mc) 3.62 Scavo a sezione obbligata (E/mc) 9.30 Materiale drenante (E/mc) Computo delle quantità (per metro lineare di muro) Calcestruzzo in elevazione (mc) 2.58 Calcestruzzo in fondazione (mc) 0.00 Calcestruzzo magro (mc) 0.14 Casseformi (mq) 4.45 Scavo di sbancamento (mc) 0.00 Scavo a sezione obbligata (mc) 0.00 Materiale drenante (mc) 0.00 Computo metrico (per metro lineare di muro) Descrizione U.M. Quantità Prezzo U. Importo(Euro) Calcestruzzo in elevazione (mc) Calcestruzzo in fondazione (mc) Calcestruzzo magro (mc) Casseformi (mq) Scavo di sbancamento (mc) Scavo a sez.obbligata (mc) Materiale drenante (mc) IMPORTO MURO Euro IMPORTO TOTALE MURO x (m) IMPORTO TOTALE OPERA

65 Dichiarazioni secondo N.T.C (punto 10.2) Analisi e verifiche svolte con l'ausilio di codici di calcolo Il sottoscritto, in qualità di calcolatore delle opere in progetto, dichiara quanto segue. Tipo di analisi svolta L'analisi strutturale e le verifiche sono condotte con l'ausilio di un codice di calcolo automatico. La verifica della sicurezza degli elementi strutturali è stata valutata con i metodi della scienza delle costruzioni. Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale - Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali. L'analisi strutturale sotto le azioni sismiche è condotta con il metodo dell'analisi statica equivalente secondo le disposizioni del capitolo 7 del DM 14/01/2008. La verifica delle sezioni degli elementi strutturali è eseguita con il metodo degli Stati Limite. Le combinazioni di carico adottate sono esaustive relativamente agli scenari di carico più gravosi cui l'opera sarà soggetta. Origine e caratteristiche dei codici di calcolo Titolo MAX - Analisi e Calcolo Muri di Sostegno Versione Produttore Aztec Informatica srl, Casole Bruzio (CS) Utente ENTRY Licenza ENTRY Affidabilità dei codici di calcolo Un attento esame preliminare della documentazione a corredo del software ha consentito di valutarne l'affidabilità. La documentazione fornita dal produttore del software contiene un'esauriente descrizione delle basi teoriche, degli algoritmi impiegati e l'individuazione dei campi d'impiego. La società produttrice Aztec Informatica srl ha verificato l'affidabilità e la robustezza del codice di calcolo attraverso un numero significativo di casi prova in cui i risultati dell'analisi numerica sono stati confrontati con soluzioni teoriche. Modalità di presentazione dei risultati La relazione di calcolo strutturale presenta i dati di calcolo tale da garantirne la leggibilità, la corretta interpretazione e la riproducibilità. La relazione di calcolo illustra in modo esaustivo i dati in ingresso ed i risultati delle analisi in forma tabellare. Informazioni generali sull'elaborazione Il software prevede una serie di controlli automatici che consentono l'individuazione di errori di modellazione, di non rispetto di limitazioni geometriche e di armatura e di presenza di elementi non verificati. Il codice di calcolo consente di visualizzare e controllare, sia in forma grafica che tabellare, i dati del modello strutturale, in modo da avere una visione consapevole del comportamento corretto del modello strutturale. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati I risultati delle elaborazioni sono stati sottoposti a controlli dal sottoscritto utente del software. Tale valutazione ha compreso il confronto con i risultati di semplici calcoli, eseguiti con metodi tradizionali. Inoltre sulla base di considerazioni riguardanti gli stati tensionali e deformativi determinati, si è valutata la validità delle scelte operate in sede di schematizzazione e di modellazione della struttura e delle azioni. In base a quanto sopra, io sottoscritto asserisco che l'elaborazione è corretta ed idonea al caso specifico, pertanto i risultati di calcolo sono da ritenersi validi ed accettabili. Luogo e data Il progettista ( )

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67 ALLEGATO 2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA Muro B con H = 2,20 m

68 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 1 Progetto: Muro di sostegno B Ditta: Comune: Progettista: Direttore dei Lavori: Impresa: Normative di riferimento - Legge nr del 05/11/1971. Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. - Legge nr. 64 del 02/02/1974. Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. LL.PP. del 11/03/1988. Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilitàdei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. - D.M. LL.PP. del 14/02/1992. Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 9 Gennaio 1996 Norme Tecniche per il calcolo, l' esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi' - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche - Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008) - Circolare 617 del 02/02/ Circolare C.S.L.P. 02/02/2009 n Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione e verifica in diverse sezioni al ribaltamento, allo scorrimento ed allo schiacciamento.

80 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 13 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 6.12 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.87 i q = 0.87 i = 0.63 Fattori profondità d c = 1.12 d q = 1.06 d = 1.06 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 3.39 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 9.82

83 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 2 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 3 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 8.82 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 11.23

86 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 19 Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 6.98 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.40 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.85 i q = 0.85 i = 0.59 Fattori profondità d c = 1.12 d q = 1.06 d = 1.06 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = 9.80 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.97 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 10.57

120

121 ALLEGATO 3 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA Muro C con H = 3,00 m

122 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 1 Progetto: Muro di sostegno C Ditta: Comune: Progettista: Direttore dei Lavori: Impresa: Normative di riferimento - Legge nr del 05/11/1971. Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. - Legge nr. 64 del 02/02/1974. Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. LL.PP. del 11/03/1988. Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilitàdei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. - D.M. LL.PP. del 14/02/1992. Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 9 Gennaio 1996 Norme Tecniche per il calcolo, l' esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi' - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche - Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008) - Circolare 617 del 02/02/ Circolare C.S.L.P. 02/02/2009 n Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione e verifica in diverse sezioni al ribaltamento, allo scorrimento ed allo schiacciamento.

134 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 13 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 1.85 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) 9.31 [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.85 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.80 i q = 0.80 i = 0.48 Fattori profondità d c = 1.09 d q = 1.05 d = 1.05 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = 7.80 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.22 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 6.97

137 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 2 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 3 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 1.85 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 7.03

140 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 19 Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 1.85 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.85 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.78 i q = 0.78 i = 0.42 Fattori profondità d c = 1.09 d q = 1.05 d = 1.05 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = 6.81 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.93 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 7.38

143 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 6 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 7 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.01 [m] Lunghezza fondazione reagente 1.85 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.85 [m]

145 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 7 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 8 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.01 [m] Lunghezza fondazione reagente 1.85 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.85 [m]

147 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 8 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 9 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.01 [m] Lunghezza fondazione reagente 1.85 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA

149 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 9 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 10 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.01 [m] Lunghezza fondazione reagente 1.85 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA

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175 ALLEGATO 4 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA Muro D con H = 6,00 m

176 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 1 Progetto: Muro di sostegno D Ditta: Comune: Progettista: Direttore dei Lavori: Impresa: Normative di riferimento - Legge nr del 05/11/1971. Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica. - Legge nr. 64 del 02/02/1974. Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche. - D.M. LL.PP. del 11/03/1988. Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilitàdei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione. - D.M. LL.PP. del 14/02/1992. Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche. - D.M. 9 Gennaio 1996 Norme Tecniche per il calcolo, l' esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi' - D.M. 16 Gennaio 1996 Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche - Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG. Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008) - Circolare 617 del 02/02/ Circolare C.S.L.P. 02/02/2009 n Istruzioni per l applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione e verifica in diverse sezioni al ribaltamento, allo scorrimento ed allo schiacciamento.

178 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 3 stesso punto di applicazione della spinta statica nel caso in cui la forma del diagramma di incremento sismico è uguale a quella del diagramma statico. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali e verticali che si destano per effetto del sisma. Tali forze vengono valutate come F ih = k h W F iv = ±k v W dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi e va applicata nel baricentro dei pesi. Il metodo di Culmann tiene conto automaticamente dell'incremento di spinta. Basta inserire nell'equazione risolutiva la forza d'inerzia del cuneo di spinta. La superficie di rottura nel caso di sisma risulta meno inclinata della corrispondente superficie in assenza di sisma. Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento consiste nel determinare il momento risultante di tutte le forze che tendono a fare ribaltare il muro (momento ribaltante M r ) ed il momento risultante di tutte le forze che tendono a stabilizzare il muro (momento stabilizzante M s ) rispetto allo spigolo a valle della fondazione e verificare che il rapporto M s /M r sia maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza r. Eseguendo il calcolo mediante gli eurocodici si puo impostare r >= 1.0. Deve quindi essere verificata la seguente diseguaglianza M s >= r M r Il momento ribaltante M r è dato dalla componente orizzontale della spinta S, dalle forze di inerzia del muro e del terreno gravante sulla fondazione di monte (caso di presenza di sisma) per i rispettivi bracci. Nel momento stabilizzante interviene il peso del muro (applicato nel baricentro) ed il peso del terreno gravante sulla fondazione di monte. Per quanto riguarda invece la componente verticale della spinta essa sarà stabilizzante se l'angolo d'attrito terra-muro è positivo, ribaltante se è negativo. è positivo quando è il terrapieno che scorre rispetto al muro, negativo quando è il muro che tende a scorrere rispetto al terrapieno (questo può essere il caso di una spalla da ponte gravata da carichi notevoli). Se sono presenti dei tiranti essi contribuiscono al momento stabilizzante. Questa verifica ha significato solo per fondazione superficiale e non per fondazione su pali. Verifica a scorrimento Per la verifica a scorrimento del muro lungo il piano di fondazione deve risultare che la somma di tutte le forze parallele al piano di posa che tendono a fare scorrere il muro deve essere minore di tutte le forze, parallele al piano di scorrimento, che si oppongono allo scivolamento, secondo un certo coefficiente di sicurezza. La verifica a scorrimento sisulta soddisfatta se il rapporto fra la risultante delle forze resistenti allo scivolamento F r e la risultante delle forze che tendono a fare scorrere il muro F s risulta maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza s Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare s >=1.0 F r >= s F s Le forze che intervengono nella F s sono: la componente della spinta parallela al piano di fondazione e la componente delle forze d'inerzia parallela al piano di fondazione. La forza resistente è data dalla resistenza d'attrito e dalla resistenza per adesione lungo la base della fondazione. Detta N la componente normale al piano di fondazione del carico totale gravante in fondazione e indicando con f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con c a l'adesione terrenofondazione e con B r la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come F r = N tg f + c a B r Nel caso di fondazione con dente, viene calcolata la resistenza passiva sviluppatasi lungo il cuneo passante per lo spigolo inferiore del dente, inclinato dell'angolo (rispetto all'orizzontale). Tale cuneo viene individuato attraverso un procedimento iterativo. In dipendenza della geometria della fondazione e del dente, dei parametri geotecnici del terreno e del carico risultante in fondazione, tale cuneo può avere forma triangolare o trapezoidale. Detta N la componente normale del carico agente sul piano di posa della fondazione, Q l'aliquota di carico gravante sul cuneo passivo, S p la resistenza passiva, L c l'ampiezza del cuneo e indicando con f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con c a l'adesione terreno-fondazione e con B r la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come F r = (N-Q) tg f + S p + c a L r con L r = B r - L c La Normativa consente di computare, nelle forze resistenti, una aliquota dell'eventuale spinta dovuta al terreno posto a valle del muro. In tal caso, però, il coefficiente di sicurezza deve essere aumentato opportunamente. L'aliquota di spinta passiva che si può considerare ai fini della verifica a scorrimento non può comunque superare il 50 percento.

179 Per quanto riguarda l'angolo d'attrito terra-fondazione, f, diversi autori suggeriscono di assumere un valore di f pari all'angolo d'attrito del terreno di fondazione. Verifica al carico limite Il rapporto fra il carico limite in fondazione e la componente normale della risultante dei carichi trasmessi dal muro sul terreno di fondazione deve essere superiore a q. Cioè, detto Q u, il carico limite ed R la risultante verticale dei carichi in fondazione, deve essere: Q u Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare q >=1.0 >= q R Si adotta per il calcolo del carico limite in fondazione il metodo di MEYERHOF. L'espressione del carico ultimo è data dalla relazione: Q u = c N c d c i c + qn q d q i q + 0.5BN d i In questa espressione c B D q coesione del terreno in fondazione; angolo di attrito del terreno in fondazione; peso di volume del terreno in fondazione; larghezza della fondazione; profondità del piano di posa; pressione geostatica alla quota del piano di posa. I vari fattori che compaiono nella formula sono dati da: A = e tg N q = A tg 2 (45 +/2) N c = (N q - 1) ctg N = (N q - 1) tg (1.4) Indichiamo con K p il coefficiente di spinta passiva espresso da: K p = tg 2 (45 +/2) I fattori d e i che compaiono nella formula sono rispettivamente i fattori di profondità ed i fattori di inclinazione del carico espressi dalle seguenti relazioni: Fattori di profondità D d q = ÖK p B d q = d = 1 per = 0 D d q = d = ÖK p per > 0 B Fattori di inclinazione Indicando con l'angolo che la risultante dei carichi forma con la verticale ( espresso in gradi ) e con l'angolo d'attrito del terreno di posa abbiamo: i c = i q = (1 - /90) 2

180 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 5 i = (1 - ) 2 per > 0 i = 0 per = 0 Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso muro+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a g Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare g >=1.0 Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento viene supposta circolare e determinata in modo tale da non avere intersezione con il profilo del muro o con i pali di fondazione. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 10x10 posta in prossimità della sommità del muro. Il numero di strisce è pari a 50. Il coefficiente di sicurezza fornito da Fellenius si esprime secondo la seguente formula: n i c i b i ( + [W i cos i -u i l i ]tg i ) cos i = n i W i sin i dove n è il numero delle strisce considerate, b i e i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia i esima rispetto all'orizzontale, W i è il peso della striscia i esima e c i e i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia. Inoltre u i ed l i rappresentano la pressione neutra lungo la base della striscia e la lunghezza della base della striscia (l i = b i /cos i ). Quindi, assunto un cerchio di tentativo lo si suddivide in n strisce e dalla formula precedente si ricava. Questo procedimento viene eseguito per il numero di centri prefissato e viene assunto come coefficiente di sicurezza della scarpata il minimo dei coefficienti così determinati.

182 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 7 Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a gravità in pietrame Altezza del paramento 6.00 [m] Spessore in sommità 2.00 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 3.30 [m] Inclinazione paramento esterno [ ] Inclinazione paramento interno 0.00 [ ] Lunghezza del muro [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 2.00 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0.00 [m] Lunghezza totale fondazione 5.30 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0.00 [ ] Spessore estremità fondazione di valle 0.70 [m] Spessore all'incastro fondazione di valle 0.70 [m] Spessore all'incastro fondazione di monte 0.00 [m] Spessore estremità fondazione di monte 0.00 [m] Spessore magrone 0.00 [m] Altezza dello sperone di fondazione Spessore dello sperone di fondazione 2.50 [m] 0.70 [m]

188 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 13 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva dente di fondazione [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 5.30 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 5.30 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.71 i q = 0.71 i = 0.28 Fattori profondità d c = 1.08 d q = 1.04 d = 1.04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = 4.62 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.12 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 5.63

189 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 1 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 2 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva dente di fondazione [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 5.30 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 5.30 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq]

190 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 15 Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = 6.53 Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.71 i q = 0.71 i = 0.18 Fattori profondità d c = 1.07 d q = 1.04 d = 1.04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = 7.64 N' = 1.21 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.69 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 2.66

191 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 2 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 3 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva dente di fondazione [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 5.30 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 5.81

194 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 19 Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva dente di fondazione [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 5.30 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 5.30 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.69 i q = 0.69 i = 0.24 Fattori profondità d c = 1.08 d q = 1.04 d = 1.04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = 3.84 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.95 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 5.65

195 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 5 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 6 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva dente di fondazione [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 5.30 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm]

196 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 21 Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 5.30 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.69 i q = 0.69 i = 0.24 Fattori profondità d c = 1.08 d q = 1.04 d = 1.04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = 3.88 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.92 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 5.30

198 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 23 Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 5.30 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = 6.53 Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.61 i q = 0.61 i = 0.04 Fattori profondità d c = 1.07 d q = 1.04 d = 1.04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = 6.59 N' = 0.28 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.18 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 2.05

200 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 25 Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 5.30 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = 6.53 Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.61 i q = 0.61 i = 0.04 Fattori profondità d c = 1.07 d q = 1.04 d = 1.04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = 6.57 N' = 0.27 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.20 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 2.19

201 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 8 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 9 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva dente di fondazione [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 5.30 [m] Risultante in fondazione [kg]

202 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 27 Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 4.37

203 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 9 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] p Ms Mr Cs Cr momento stabilizzante [kgm] momento ribaltante [kgm] coeff. di sicurezza allo scorrimento coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 10 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva dente di fondazione [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 5.30 [m] Risultante in fondazione [kg]

204 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 29 Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 4.91

208 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 33 Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva dente di fondazione [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione [m] Lunghezza fondazione reagente 5.30 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 5.30 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.79 i q = 0.79 i = 0.44 Fattori profondità d c = 1.08 d q = 1.04 d = 1.04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = 7.13 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.99 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 6.90

210 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 35 Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.79 i q = 0.79 i = 0.44 Fattori profondità d c = 1.08 d q = 1.04 d = 1.04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = 7.13 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.99 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 6.90

212 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 37 Fattori per il calcolo della capacità portante Coeff. capacità portante N c = N q = N = Fattori forma s c = 1.00 s q = 1.00 s = 1.00 Fattori inclinazione i c = 0.79 i q = 0.79 i = 0.44 Fattori profondità d c = 1.08 d q = 1.04 d = 1.04 I coefficienti N' tengono conto dei fattori di forma, profondità, inclinazione carico, inclinazione piano di posa, inclinazione pendio. N' c = N' q = N' = 7.13 COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 2.99 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 6.90

226 Aztec Informatica * MAX Relazione di calcolo 51 Elenco Prezzi Unitari Calcestruzzo in elevazione (E/mc) Calcestruzzo in fondazione (E/mc) Calcestruzzo magro (E/mc) Acciaio per armature (E/kg) 0.90 Casseformi (E/mq) Scavo di sbancamento (E/mc) 3.62 Scavo a sezione obbligata (E/mc) 9.30 Materiale drenante (E/mc) Computo delle quantità (per metro lineare di muro) Calcestruzzo in elevazione (mc) Calcestruzzo in fondazione (mc) 4.30 Calcestruzzo magro (mc) 0.53 Casseformi (mq) Scavo di sbancamento (mc) 0.00 Scavo a sezione obbligata (mc) 3.60 Materiale drenante (mc) 0.00 Computo metrico (per metro lineare di muro) Descrizione U.M. Quantità Prezzo U. Importo(Euro) Calcestruzzo in elevazione (mc) Calcestruzzo in fondazione (mc) Calcestruzzo magro (mc) Casseformi (mq) Scavo di sbancamento (mc) Scavo a sez.obbligata (mc) Materiale drenante (mc) IMPORTO MURO Euro IMPORTO TOTALE MURO x (m) IMPORTO TOTALE OPERA

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230 ALLEGATO 5 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA Barriera Paramassi

231 RELAZIONE TECNICA Barriera Paramassi 2000 kj PREMESSA Si provvederà, in questa sede, alla verifica del sistema di fondazione e di ancoraggio di una barriera paramassi a geometria variabile ad alto assorbimento di energia con capacità dissipativa di oltre E p = 2000 kj. La struttura paramassi dovrà essere certificata e pertanto l Appaltatore dovrà necessariamente realizzarla secondo gli schemi di montaggio forniti dalla casa produttrice. La barriera in questione dovrà essere realizzata con una rete metallica sostenuta da montanti in acciaio, con funi di rinforzo ancorate ai montanti stessi e con elementi dissipatori (freni). L efficienza della barriera è assicurata dall azione combinata dei singoli elementi, che compongono la barriera e che saranno dimensionati in modo tale garantire la resistenza necessaria ad assorbire l energia cinetica del masso di progetto. Le barriere elastoplastiche di questo tipo offrono, rispetto ai paramassi rigidi, una migliore attitudine intrinseca a smorzare l'urto di un corpo di dimensioni e peso considerevole, quale può essere un masso in caduta lungo un pendio, in virtù di una notevole deformabilità elastica e plastica che riesce a mettere in gioco la collaborazione di più elementi resistenti. Si precisa che, per quanto riguarda la determinazione delle tensioni di connessione dei terreni interessati (indicate con il simbolo d) e per i valori utilizzati nel procedimento di calcolo degli elementi di fondazione profonda, si fa riferimento a quanto desunto dalla Relazione Geologica allegata al progetto esecutivo, oltre che dai dati derivanti dalla letteratura tecnica attualmente disponibile.(tab.1) E stato ipotizzato, in questa fase, che il terreno, per quanto concerne le sue caratteristiche geotecniche, fisiche e meccaniche sia formato da uno strato omogeneo per l intera profondità d infissione degli ancoraggi. Occorrerà tuttavia verificare con precisione, in sede esecutiva, la corrispondenza tra queste ipotesi progettuali e le caratteristiche effettivamente rinvenute in sito preventivamente all accettazione dei risultati contenuti nella presente relazione. Si prevede, inoltre, che la miscela di iniezione per la realizzazione di elementi di trasmissione al terreno degli sforzi indotti nella struttura in elevazione, sia di tipo cementizio e sia posta in opera secondo il processo di iniezione di tipo globale e messa in pressione unica (metodo IGU) ed abbia R ck > 300 dan/cm 2. Si evidenzia che le tutte le parti metalliche saranno opportunamente zincate secondo le normative vigenti e gli ancoraggi potranno essere convenientemente protetti contro la potenzialità corrosiva dell ambiente esterno dovute, ad esempio, alle reazioni chimiche che si possono instaurare e che sono legate alla presenza di acqua ed eventuali componenti chimici aggressivi. Particolare attenzione, se necessario, dovrà essere usata, in fase esecutiva, affinché possano venire eventualmente presi in considerazione gli opportuni accorgimenti per proteggere la superficie di contatto nucleo iniettato - terreno in quanto tale superficie può diventare via di scorrimento di acqua meteorica che potrebbe determinare danno alla struttura degli ancoraggi con conseguenti ripercussioni per l efficienza delle opere di fondazione. Le opere di fondazione previste in questa relazione sono indicate schematicamente nelle seguenti tabelle rimandandone ai paragrafi che seguiranno la verifica accurata. Elemento Descrizione Fondazione montante 4 barre 24 in acciaio B450C (FeB44K) L = 3.50 m D perf = 50 mm Ancoraggi di monte Cavallotti in fune di acciaio 18 L = 5.00 m D perf = 100 mm Ancoraggi laterali Cavallotti in fune di acciaio 18 L = 6.50 m D perf = 110 mm Pagina 1 / 7

232 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Per la realizzazione di opere indicate, oltre alle norme indicate nella descrizione degli elementi, si fa espresso riferimento alla seguente normativa: o o o o o o Legge 5 novembre 1971 n Norma per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica Legge 2 febbraio 1974 n 64 - Norme per le costruzioni in zone sismiche UNI EN 1993 Eurocodice 3 Progettazione delle strutture in acciaio Norme CNR 10011/88 Costruzioni in acciaio - Istruzioni per il calcolo, l esecuzione, il collaudo e la manutenzione D.M. 14/1/2008 Norme tecniche per le costruzioni Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 Istruzioni per l'applicazione delle «Nuove norme tecniche per le costruzioni» di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008 Il calcolo e la verifica degli elementi resistenti vengono eseguiti nel rispetto della normativa vigente ed in particolare delle disposizioni sopra richiamate. Si sono inoltre seguite le indicazioni fornite da testi specializzati quali: o A.I.C.A.P. - Ancoraggi nei terreni e nelle rocce: raccomandazioni Il dimensionamento e la verifica degli elementi costruttivi sono stati condotti secondo gli usuali metodi della Scienza delle Costruzioni. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI I materiali utilizzati devono soddisfare alle caratteristiche fisico-meccaniche impartite dalle normative vigenti ed indicate nei riferimenti del paragrafo precedente. Si riportano in questa sede, per semplicità, le sole caratteristiche di resistenza dei materiali: Acciaio per funi Classe 180 AM carico rottura min T = 216,0 kn per diametro nominale 18 Acciaio per profilati, piastre e tubi del tipo S275 EN (Fe 430 s < 40 mm) Tensione caratteristica a rottura dell'acciaio f tka = 4300 dan/cm 2 Tensione caratteristica a snervamento dell'acciaio f yka = 2750 dan/cm 2 coefficiente di sicurezza M = 1,05 resistenza di calcolo dell'acciaio = f yka/ M = f yda = 2619 dan/cm 2 resistenza di calcolo di taglio acciaio = f yka/ 3 M = f vda = 1512 dan/cm 2 modulo elastico dell'acciaio E = 2,10 E +06 dan/cm 2 Acciaio per barre B450C (FeB44K) Tensione caratteristica a rottura dell'acciaio f tks = 5400 dan/cm 2 Tensione caratteristica a snervamento dell'acciaio f yks = 4385 dan/cm 2 coefficiente di sicurezza s = 1,15 resistenza di calcolo dell'acciaio = f yk / s = f yds = 3813 dan/cm 2 resistenza di calcolo di taglio acciaio = f yks/ 3 M = f vds = 2201 dan/cm 2 modulo elastico dell'acciaio E = 2,10 E +06 dan/cm 2 Miscela cementizia per iniezioni Rck 30 MPa (Classe C25/30) confezionata con cemento tipo 325 o sup, utilizzo di additivo antiritiro, metodo iniezione IGU Resistenza cubica a compressione caratteristica R ck = 300,0 dan/cm 2 Resistenza monoassiale per carichi di breve durata f ck = 249,0 dan/cm 2 = 0,83xR ck Pagina 2 / 7

233 Coefficiente di sicurezza m = 1,50 Coefficiente di sicurezza per carico per lunga durata cc = 0,85 Resistenza di calcolo a compressione f cd = 141,1 dan/cm 2 Resistenza caratteristica di aderenza f bk = 40,3 dan/cm 2 Resistenza di calcolo di aderenza f bd = 26,9 dan/cm 2 Resistenza di calcolo aderenza malta terreno ds = 2,50 dan/cm 2 DETERMINAZIONE DEI CARICHI DI PROGETTO Durante l'esecuzione delle prove di crash test in scala reale della barriera che sarà scelta, dovranno essere stati registrati, tra l'altro, gli sforzi massimi agenti in fondazione. Si ipotizzano i seguenti carichi agenti sulle fondazioni per l'esecuzione del calcolo di dimensionamento delle stesse: Elemento Carico massimo registrato Ancoraggio di monte esterno - T max monte = kn Ancoraggio di monte interno - T max monte = kn Ancoraggio laterale - T max laterale = kn A favore di sicurezza nelle verifiche che seguiranno si considereranno resistenti all urto solamente i singoli elementi da verificare trascurando i contributi di altre parti del sistema. Il sistema tirante puntone deve essere in grado di assorbire la forza ortogonale al montante con componenti nelle due direzioni. F Sia = 45 circa l angolo che il controvento (laterale e/o monte) forma con il montante, la scomposizione della forza F avviene secondo lo schema in figura ed in particolare noto quanto riportato T nella relazione di crash test si ha: T M = T max monte = kn (campate esterne) T Me = T max monte interni = kn (campate interne) T L = T max laterale = kn N i = T max monte sen = kn (montanti interni) N e = T max laterale + T max monte interni sen = kn (montanti esterni) Nella peggiore combinazione di carico si assumerà pertanto : T M = kn (su ancoraggio di monte) T L = kn (su ancoraggio laterale) N = kn (sul montante) N Pagina 3 / 7

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235 Si effettua infine la verifica di stabilità dell elemento compresso. Il momento d inerzia risulta: J i = 4 /64 + /64 [(d perf4-4 )/n] = 5.76 cm 4 Essendo il modulo di reazione per unità di spostamento laterale e per unità di lunghezza pari a: = W x D con W modulo di Winkler (pari a dan/cm 3 [POZZATI]), D = diametro di perforazione minimo = 5.0 cm Il valore di carico critico per l instabilità risulta P K =2 x ( x E x J) = dan Il coefficiente per instabilità risulta = P K/ (N/n b) = > 10 = valore min. accettabile del coeff. per aste a coefficiente euleriano. Verifica sollecitazione delle barre Si suppone ora che il montante sia soggetto, oltre che ad una forza di compressione, anche alla forza di taglio, che si assume T o = V = 150 kn. Si ipotizza, ora, che la piastra di base sia bloccata a terra unicamente mediante 4 tirafondi in barre d acciaio tipo B450C (FeB44K) = 24 mm e che il taglio venga assorbito esclusivamente dalle barre d'acciaio. Per ogni barra si avrà uno sforzo di taglio pari a : T B = T o / 4 = 3750 dan Posto A res = 2 / 4 = 4.52 cm 2, la massima tensione tagliante per ogni barra vale: max = 4 T B / 3 A res = dan / cm 2 < f vds = 2201 dan/cm 2 (coeff. sicurezza = 1.99) Noto il valore di tensione dovuta al carico verticale a = dan/cm 2 la tensione ideale vale: id = ( max = 2215 dan/cm 2 < f yds = 3813 dan/cm 2 (coeff. sicurezza = 1.72) VERIFICA ANCORAGGIO DI MONTE Noto il carico T = T M = kn, la disposizione delle funi, definita la stratigrafia del terreno, si determinano rispettivamente le tensioni tangenziali tra armatura e nucleo di iniezione e tra il nucleo di iniezione e terreno. Gli ancoraggi di monte verranno realizzati con dei cavallotti in fune d'acciaio 18 inseriti in perforazioni del diametro trasversale minimo pari a D = 10.0 cm e lunghezza L = 5.00 m. Verifica aderenza cavallotto fune nucleo iniettato = T / ( A lat) = / (0.85 x 0.85 x 2 x x 1.80 x 500) = 4.53 dan/cm 2 < f bd = 26,9 dan/cm 2 avendo indicato con = coefficiente di riduzione, funzione dello stato delle superfici posto nel presente caso = 0.85 = coefficiente di riduzione che dipende dal numero di trefoli inseriti in un foro posto nel caso in esame pari a 0.85 (caso di due trefoli) A lat = area laterale dei due trefoli pari a 2 L Per cui il coefficiente di sicurezza = 5.94 Verifica aderenza nucleo iniettato - terreno I valori di aderenza tra il nucleo iniettato e il terreno considerandone la stratigrafia ipotizzata vale : = T / ( D L) = / ( x 10.0 x 500) = 1.17 dan/cm 2 < ds = 2.50 dan/cm 2 Confrontando con lo sforzo massimo applicabile all'ancoraggio si ha T adm = d ( D L) = dan > T = dan E si ottiene il coeff. di sicurezza = T adm / T = 2.12 Verifica resistenza fune Q = kn = Carico di rottura fune d acciaio singola 18 Pagina 5 / 7

236 Q c = 1.90 x Q = kn = Carico di rottura cavallotto fune d acciaio18 T = kn = Carico massimo applicato all'ancoraggio = 2.22 = coefficiente di sicurezza VERIFICA ANCORAGGIO LATERALE Noto il carico T = T L = 260 kn, la disposizione delle funi, definita la stratigrafia del terreno, si determinano rispettivamente le tensioni tangenziali tra armatura e nucleo di iniezione e tra il nucleo di iniezione e terreno. Gli ancoraggi laterali verranno realizzati con dei cavallotti in fune d'acciaio 18 inseriti in perforazioni del diametro trasversale minimo pari a D = cm e lunghezza L = 6.50 m. Verifica aderenza cavallotto fune nucleo iniettato = T / ( A lat) = / (0.85 x 0.85 x 2 x x 1.80 x 650) = 4.90 dan/cm 2 < f bd = 26,9 dan/cm 2 avendo indicato con = coefficiente di riduzione, funzione dello stato delle superfici posto nel presente caso = 0.85 = coefficiente di riduzione che dipende dal numero di trefoli inseriti in un foro posto nel caso in esame pari a 0.85 (caso di due trefoli) A lat = area laterale dei due trefoli pari a 2 L Per cui il coefficiente di sicurezza = 5.49 Verifica aderenza nucleo iniettato - terreno I valori di aderenza tra il nucleo iniettato e il terreno considerandone la stratigrafia ipotizzata vale : = T / ( D L) = / ( x x 650) = 1.16 dan/cm 2 < ds = 2.50 dan/cm 2 Confrontando con lo sforzo massimo applicabile all'ancoraggio si ha T adm = d ( D L) = dan > T = dan E si ottiene il coeff. di sicurezza = T adm / T = 2.16 Verifica resistenza fune Q = kn = Carico di rottura fune d acciaio singola 18 Q c = 1.90 x Q = kn = Carico di rottura cavallotto fune d acciaio18 T = kn = Carico massimo applicato all'ancoraggio = 1.58 = coefficiente di sicurezza Si fa presente che comunque, nell'eventualità di ricoprimenti di terreno avente caratteristiche diverse da quelle di progetto la lunghezza di infissione dovrà essere convenientemente aumentata in modo da mantenere la stessa superficie laterale di ancoraggio immersa nello strato di terreno aventi le caratteristiche ipotizzate. Dovrà comunque essere in ogni caso verificata l'aderenza delle ipotesi progettuali alle effettive caratteristiche del terreno rinvenuto in sito. CONCLUSIONI Nel dimensionamento e verifica oggetto della presente relazione sono state definite alcune ipotesi progettuali, prima tra tutte l assunzione di ben specifici carichi di progetto e tipologie di terreni. Tutte le eventuali variazioni delle ipotesi al contorno che non rispettassero quanto qui previsto nonché tutte le eventuali variazioni non presunte, comporteranno evidentemente la necessità di procedere alla verifica della validità dei risultati ottenuti nella presente relazione. Dovrà essere pertanto cura della Direzione dei Lavori nonché dell impresa esecutrice, verificare la corrispondenza delle ipotesi assunte a base dei calcoli alle reali condizioni d impiego degli elementi preventivamente all effettivo utilizzo degli stessi. Si dovranno verificare in particolare: o Le specifiche condizioni locali del terreno al fine di valutarne la rispondenza con le ipotesi progettuali, verificando particolarmente la corrispondenza tra previsioni stratigrafiche indicate Pagina 6 / 7

237 o o nella presente relazione ed andamento della perforazione. Particolare cura dovrà essere posta in dette osservazioni soprattutto per quanto riguarda l infissione degli ancoraggi nel caso di ricoprimenti in materiale avente caratteristiche inferiori a quelle del presente progetto, nel qual caso si renderà necessario aumentare convenientemente le lunghezze degli ancoraggi. Se del caso dovrà essere pertanto valutata da parte della D.L. l opportunità di eseguire delle prove di carico; Verificare i coefficienti di aderenza terreno-materiale iniettato e armatura - materiale iniettato affinché non si verifichi, per gli elementi tesi, lo sfilamento del complesso metallico - nucleo - terreno iniettato dalla perforazione; Verificare la compatibilità di materiali e modalità esecutive con le specifiche esigenze di ogni singolo intervento. Tab.1. Malte - Aderenza con il terreno Pagina 7 / 7

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