Programmazione II. Lezione 3. Daniele Sgandurra 26/10/2010.

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1 Programmazione II Lezione 3 Daniele Sgandurra daniele.sgandurra@iit.cnr.it 26/10/2010 1/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

2 Sommario 1 2 Semantica 2/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

3 Parte I 3/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

4 Linguaggio di Programmazione Linguaggio di programmazione: linguaggio artificiale per esprimere algoritmi. Linguistica: disciplina che studia i linguaggi: sintassi: quali sono le frasi corrette: lessico: sequenze di simboli (parole/token) corrette (la sintassi indica le sequenze di parole corrette); morfologia: studio della struttura grammaticale delle parole; semantica: cosa significa una frase corretta; pragmatica: come usare una frase corretta. In informatica c è un altro livello: implementazione: come eseguire una frase corretta rispettando la sua semantica. 4/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

5 Terminologia Frase Stringa di caratteri presi da un certo alfabeto (finito). Linguaggio Insieme di frasi. Lessema (Lemma) Unità del livello sintattico più basso (lessico) di un linguaggio. Es., +, sum, begin. Token Categoria di lessemi. Es., identificatore. 5/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

6 Libere da Contesto Sviluppate da Noam Chomsky a metà degli anni 50. Generatori di linguaggi: descrizione della sintassi del linguaggio naturale. Definiscono una classe di linguaggi chiamati liberi da contesto. Dato un alfabeto A (finito e non vuoto) si costruisce l insieme (infinito) A di tutte le stringhe su A: stringa vuota: ɛ. 6/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

7 Esempio Definizione induttiva per le stringhe palindrome: P ɛ; P a; P b; P apa; P bpb; In maniera informale, il simbolo P sta per generica stringa palindroma e sta per può essere. 7/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

8 Grammatica Grammatica Una grammatica libera da contesto è una quadrupla (NT, T, R, S) dove: NT : insieme finito di simboli (simboli non terminali, variabili, categorie sintattiche); T : insieme finito di simboli (simboli terminali); R: insieme finito di produzioni V w, dove: V NT (testa della produzione); w T NT (corpo); S NT (simbolo iniziale); 8/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

9 Esempio Semplice grammatica per espressioni aritmetiche: G = ({E, I }, {a, b, +,,, (, )}, R, E), dove R è l insieme delle produzioni: E I; E E + E; E E * E; E E - E; E -E; E (E); I a; I b; I Ia; I Ib; 9/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

10 Backus-Naur Form (BNF) Inventata da John Backus e Peter Naur per descrivere Algol. Equivalente alle grammatiche libere. Metalinguaggio: linguaggio usato per descrivere un altro linguaggio. Si usano astrazioni per rappresentare classi di strutture sintattiche: variabili per la sintassi (simboli non-terminali). diventa ::=, i simboli non terminali sono scritti tra parentesi angolate (es, < Ide > ), produzioni con la stessa testa sono raggruppate in un unico blocco e suddivise tramite. Es.: E ::= I E + E E * E E - E - E ( E ); 10/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

11 Derivazione Derivazione Data una grammatica G = (NT, T, R, S) e assegnate due stringhe v, w NT T, diciamo che da v si deriva immediatamente w (v w), se w si ottiene da v sostituendo ad un simbolo non terminale V presente in v il corpo di una produzione di R la cui testa sia V. Diciamo che da v si deriva w (v w), se esiste una sequenza finita di derivazioni immediate v w 0 w 1 w. 11/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

12 Esempio Deriviamo la stringa ab (a + b): E E * E I * E Ib * E ab * E ab * (E) ab * (E+E) ab * (I+E) ab * (a+e) ab * (a+i) ab * (a+b) Quindi E E ab (a + b) 12/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

13 Linguaggio Generato Linguaggio Generato Il linguaggio generato da una grammatica G = (NT, T, R, S) è l insieme L(G) = {w T S w}. Insieme di tutte le stringhe derivabili dal simbolo iniziale di G, quindi proprio un linguaggio su T. 13/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

14 Albero di Derivazione Albero di Derivazione Data una grammatica G = (NT, T, R, S), un albero di derivazione (o di parsing) è un albero ordinato in cui: 1 ogni nodo è etichettato con un simbolo in NT T {ɛ}; 2 la radice è etichettata con S; 3 ogni nodo interno è etichettato con un simbolo in NT ; 4 se un nodo ha etichetta A NT e i suoi figli sono m 1,..., m k etichettati rispettivamente con X 1,..., X k (con X i NT T ), allora A X 1,..., X k è una produzione di R; 5 se un nodo ha etichetta ɛ, allora quel nodo è figlio unico e, se A è il padre, A ɛ è una produzione di R. Data una derivazione, possiamo ottenere da essa un albero di derivazione: iniziando dalla radice (etichettata con il simbolo iniziale) si aggiunge iterativamente un livello di figlio in corrispondenza della produzione usata durante la derivazione. 14/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

15 Albero di Derivazione: Esempio program ::= stmts ; stmts ::= stmt stmt ; stmts ; stmt ::= var = expr ; var ::= a b c d; expr ::= term + term term - term ; term ::= var const; 15/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

16 Albero di Derivazione: Esempio Derivazione Sinistra (Leftmost derivation) Derivazione nella quale, in ogni forma di frase intermedia, si espande il non-terminale più a sinistra. Es: program stmts stmt var = expr a = expr a = term + term a = b + term a = b + const Analogamente, si definisce la derivazione destra (rightmost derivation). 16/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

17 Ambiguità Ambiguità Una grammatica G è ambigua se esiste almeno una stringa di L(G) che ammette più alberi di derivazione. NB: una stringa può avere più derivazioni distinte senza che la grammatica sia ambigua: non può avere più di due derivazioni canoniche dello stesso tipo (sinistre o destre), cioè più alberi di derivazione. 17/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

18 Esempio: Grammatica Ambigua expr ::= expr op expr const; op ::= - /; 18/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

19 Esempio: Grammatica Non Ambigua Se usiamo l albero di derivazione per indicare i livelli di precedenza degli operatori, non abbiamo ambiguità: expr ::= expr - term term ; term ::= term / const const; 19/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

20 Esempio: Grammatica Non Ambigua Grammatica non ambigua per il linguaggio delle espressioni: G = ({E, T, A, I }, {a, b, +,,, (, )}, R, E), dove R è l insieme delle produzioni: E T T + E T - E; T A A * T; A I -A ( E ); I a b Ia Ib; 20/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

21 Vincoli Contestuali Correttezza di una frase dipendente dal contesto: non si può esprimere con una grammatica libera. Es: identificatore da dichiarare prima dell uso (Pascal, Java); inizializzare ogni variabile prima dell uso (Java); numero dei parametri effettivi pari al numero di parametri formali (C, Pascal, Java,...); espressione nella parte destra di un assegnazione di tipo compatibile con quello della variabile nella parte sinistra (C, Pascal, Java,...); non modificabilità della variabile che controlla il ciclo for (Pascal); metodo ridefinito da metodo con firma uguale (Java) o compatibile (Java 5). 21/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

22 Vincoli Contestuali Vincoli sintattici impossibili da descrivere tramite grammatiche libere da contesto. Necessitano di grammatiche contestuali: produzioni del tipo uav uwu, dove u, v, w T NT grammatiche difficili da scrivere e gestire; non esistono tecniche automatiche per la generazione di traduttori efficienti. Soluzione: vincoli contestuali tramite linguaggio naturale o tramite sistemi di transizione: la necessità di gestire i vincoli della sintassi contestuale porta alla nozione di semantica statica (verificabile sul testo del programma sorgente a tempo di compilazione). 22/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

23 Semantica Parte II Semantica 23/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

24 Semantica Semantica Specifica del linguaggio: esattezza e flessibilità: descrizione precisa e non ambigua della semantica di ogni costrutto; non deve vincolare l implementazione. Metodi formali: semantica denotazionale: significato del programma tramite una funzione (comportamento I/O del programma). semantica operazionale: comportamento della macchina astratta tramite formalismi di basso livello per definire l interprete: automi formali; assiomi algebrico-logici; stati e transizioni (SOS: semantica operazionale strutturata). altre: semantica assiomatica, algebrica,... 24/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

25 Stato Semantica Modello di memoria. Stato σ: sequenza finita di coppie (X, n): nello stato σ la variabile X ha il valore n; Operazioni: σ[x v]: nuovo stato simile a σ dove la variabile X prende il nuovo valore v; σ[x ]: ritorna il valore della variabile X nello stato σ (indefinito se la variabile non compare in σ). 25/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

26 Transizione Semantica Esprime un passo di trasformazione sullo stato del programma, provocato dall esecuzione di un comando. Forma semplice: dove: c: comando; σ: stato di partenza; τ: stato di arrivo. < c, σ > τ Es., comando nullo: < skip, σ > σ. 26/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

27 Semantica Transizioni Complesse Composte da passi più piccoli espressi da transizioni: < c, σ > < c, σ > Es., per il comando condizionale if, una delle transizioni è: < if tt then c 1 else c 2, σ > < c 1, σ > Condizionali: assumono la forma di una regola: se c 1 ha una transizione allora c ha una certa transizione; es.: < c 1, σ 1 > < c 1, σ 1 > < c 2, σ 2 > < c 2, σ 2 > < c, σ > < c, σ > da leggersi: se c 1 partendo dallo stato σ 1 può fare un passo trasformandosi in c 1 nello stato σ 1 e c 2 partendo da σ 2 può fare un passo trasformandosi in c 2 nello stato σ 2 allora il comando c partendo da σ può fare un passo trasformandosi in c nello stato σ (ad es., c 1 e c 2 sono sottocomandi di c). 27/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

28 Semantica Semantica delle Espressioni Aritmetiche dove p = n + m. < n, σ > n < n + m, σ > p < a 1, σ > < a, σ > < a 1 + a 2, σ > < a + a 2, σ > < X, σ > σ[x ] < n m, σ > p dove p = n m e n m. < a 2, σ > < a, σ > < a 1 + a 2, σ > < a 1 + a, σ > < a 1, σ > < a, σ > < a 1 a 2, σ > < a a 2, σ > < a 2, σ > < a, σ > < a 1 a 2, σ > < a 1 a, σ > 28/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

29 Semantica Semantica delle Espressioni Logiche < tt, σ > tt < ff, σ > ff < n == m, σ > tt se n = m. < n == m, σ > ff se n m. < bv 1 bv 2, σ > bv dove bv è l AND di bv 1 e bv 2. < tt, σ > ff < ff, σ > tt < a 1, σ > < a, σ > < a 1 == a 2, σ > < a == a 2, σ > < a 2, σ > < a, σ > < a 1 == a 2, σ > < a 1 == a, σ > < b 1, σ > < b, σ > < b 1 b 2, σ > < b b 2, σ > < b 1, σ > < b, σ > < b, σ > < b, σ > < b 2, σ > < b, σ > < b 1 b 2, σ > < b 1 b, σ > 29/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

30 Semantica Semantica dei Comandi < skip, σ > σ < X := n, σ > σ[x n] < c 1, σ > σ < c 1; c 2, σ > < c 2, σ > < a, σ > < a, σ > < X := a, σ > < X := a, σ > < c 1, σ > < c 1, σ > < c 1; c 2, σ > < c 1 ; c2, σ > < if tt then c 1 else c 2, σ > < c 1, σ > < if ff then c 1 else c 2, σ > < c 2, σ > < b, σ > < b, σ > < if b then c 1 else c 2, σ > < if b then c 1 else c 2, σ > < while b do c, σ > < if b then c; while b do c else skip, σ > 30/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

31 Computazione Semantica Sequenza di transizioni concatenate non ulteriormente estendibile in cui ogni transizione è premessa di qualche regola. Due tipi di computazione: terminanti: finite; divergenti: infinite (loop). 31/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

32 Computazione Finita Semantica Es il comando c: X := 1; while (X == 0) do X := X 1; nello stato σ = [(X, 6)]. Indichiamo con c il comando while (X == 0) do X := X 1;. Otteniamo: < c, σ > < c, σ[x 1] > < if (X == 0) then X := X 1; c else skip, σ[x 1] > < if (1 == 0) then X := X 1; c else skip, σ[x 1] > < if ff then X := X 1; c else skip, σ[x 1] > < if tt then X := X 1; c else skip, σ[x 1] > < X := X 1; c, σ[x 1] > < X := 1 1; c, σ[x 1] > < X := 0; c, σ[x 1] > < c, σ[x 0] > < if (X == 0) then X := X 1; c else skip, σ[x 0] > < if (0 == 0) then X := X 1; c else skip, σ[x 0] > < if tt then X := X 1; c else skip, σ[x 0] > < if ff then X := X 1; c else skip, σ[x 0] > < skip, σ[x 0] > σ[x 0] 32/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

33 Semantica Computazione Infinita Es il comando d: X := 1; while (X == 1) do skip; nello stato τ = [(X, 0)]. Sia d il comando while (X == 1) do skip;. Otteniamo: < d, τ > < d, τ[x 1] > < if (X == 1) then skip; d else skip, τ[x 1] > < if (1 == 1) then skip; d else skip, τ[x 1] > < if tt then skip; d else skip, τ[x 1] > < skip; d, τ[x 1] > < d, τ[x 1] >... 33/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

34 Semantica Pragmatica e Implementazione A che serve / Come usare un certo un certo costrutto linguistico? Obiettivo: migliorare il software. Fattori in evoluzione: convenzioni; stile: usare il goto? modificare le variabili dei cicli for? modalità di passaggio di parametri; scelta iterazioni. Connesso alla realizzazione pratica dei compilatori: come vengono implementati? a quale costo? Domande di tipo ingegneristico. 34/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010

35 Riferimenti Semantica [1] Linguaggi di programmazione: principi e paradigmi (Cap 2). Maurizio Gabbrielli, Simone Martini. 35/35 Programmazione II Lezione 3 26/10/2010