Corso di Calcolatori Elettronici I A.A

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1 Corso di Calcolatori Elettronici I A.A Subroutines Lezioni 29-31

2 Procedure Ø Definizione:» Procedura o subroutine - Particolare sequenza di istruzioni su dati di volta in volta differenti Ø Problematiche: 1. Collegamento (o linkage) - Modo in cui un calcolatore rende possibili le operazioni di chiamata e di ritorno delle procedure 2. Passaggio dei parametri - Modo in cui il programma chiamante rende disponibili le informazioni di ingresso alla subroutine e la subroutine rende disponibili al programma chiamante le informazioni di uscita

3 Roadmap Ø Meccanismi per il collegamento» Linkage.ppt Ø Meccanismi per lo scambio dei parametri» Parameters.ppt Ø Un meccanismo per il collegamento e lo scambio dei parametri» Stack.ppt

4 Corso di Calcolatori Elettronici I A.A Meccanismi per il collegamento

5 Esecuzione in sequenza lineare Ø Ad ogni istruzione eseguita, il PC viene incrementato per puntare all istruzione successiva i i+1 Move A,R0 Add B,R0 while (TRUE){ Fetch; i+2 Move R0,C } Execute; Segmento di programma A Es: somma di due numeri Dati del programma B C [A] + [B] C

6 Esecuzione con istruzione di salto Ø Ad ogni istruzione eseguita, il PC viene settato in modo da puntare ad un opportuna istruzione (in genere in base al risultato di un confronto) Segmento di programma i i+1 LOOP Move #N,R1 Clear R0 Add NUM,R0 Determina l indirizzo del numero successivo Es: somma di una lista di numeri PC = i, i+1, LOOP,..., LOOP,..., i+k i+k Decrement R1 Branch > 0 LOOP Move R0, SUM NUM1 Dati del programma NUMN SUM

7 I soluzione: Collegamento mediante salto Ø È possibile realizzare una chiamata a sottoprogramma senza fare uso di istruzioni specifiche (JSR, RTS) MAIN Inizio programma principale MOVE.L #RET1,SUBR Salva l indirizzo di ritorno JMP SUBR+4 Salta alla subroutine RET1 Indirizzo di ritorno dalla chiamata MOVE.L #RET2,SUBR Salva l indirizzo di ritorno JMP SUBR+4 Salta alla subroutine RET2 Indirizzo di ritorno dalla chiamata SUBR DS.L 1 Riserva una Long Word per l indirizzo di ritorno MOVE.W D0,D2 Prima istruzione della procedura MOVEA.L SUBR, A0 Carica A0 con l indirizzo di ritorno JMP (A0) Salta all indirizzo contenuto in A0

8 Mappa della memoria MAIN SUBR RET1/RET2 RET1/RET2 MOVE.L #RET1, SUBR JMP SUBR+4 SUBR+4 MOVE.W D0, D2 Codice programma principale RET1 MOVE.L #RET2, SUBR Codice sottoprogramma JMP SUBR+4 MOVEA.L SUBR, A0 RET2 JMP (A0)

9 Ritorno - Schema Memory A JMP (A0) NOP Questa istruzione significa: salta all istruzione puntata dal registro indirizzo A0 L istruzione specifica l operando come (A0)

10 Esercizio Ø Scrivere ed assemblare un programma che usi un istruzione di salto per effettuare una chiamata a sottoprogramma Ø Eseguire il programma sul simulatore e sperimentare:» Il salvataggio dell indirizzo di ritorno nell area codice della subroutine» L evoluzione del PC

11 Soluzione (subjmp.a68) ORG $8000 DC.L MAIN MAIN MOVE.L #RET1,SUBR JMP SUBR+4 Salta alla subroutine RET1 NOP Indirizzo di ritorno dalla chiamata MOVE.L #RET2,SUBR Salva l indirizzo di ritorno JMP SUBR+4 Salta alla subroutine RET2 NOP Indirizzo di ritorno dalla chiamata SUBR DS.L 1 Riserva una Long Word per ind.ritorno MOVE.W D0,D2 Prima istruzione della procedura MOVEA.L SUBR,A0 Carica A0 con l indirizzo di ritorno JMP (A0) Salta all indirizzo contenuto in A0

12 Soluzione (Esecuzione su ASIM)

13 Esercizio Ø Da un analisi dell esecuzione del programma subjmp.a68, ricavare i vantaggi e gli svantaggi della soluzione proposta

14 Soluzione Ø Vantaggi:» Non occorre definire istruzioni nuove» Non occorre dedicare risorse hardware Ø Svantaggi:» Non è possibile memorizzare la subroutine in una ROM Non sarebbe possibile memorizzare l indirizzo di ritorno» Non è possibile effettuare chiamate ricorsive La subroutine è in grado di conservare un solo indirizzo di ritorno

15 II soluzione Ø Collegamento mediante stack:» Gli indirizzi di ritorno vengono salvati in una struttura dati a pila, chiamata stack del processore» Un registro particolare, chiamato Stack Pointer, punta alla cima della pila

16 Pila 0 Move - SP punta all ultima locazione occupata Push: SP Decrement SP Move NEWITEM, (SP) Pop: Move (SP), ITEM Increment SP FONDO 43 Push: Pop: Move NEWITEM, -(SP) Move (SP)+, ITEM 2 k -1

17 Esercizio Ø Riscrivere il programma nell ipotesi di usare uno stack per il collegamento

18 Soluzione (substack.a68) ORG $8000 SUBR MOVE.W D0,D2 MOVEA.L (SP)+,A0 JMP (A0) * Main Program ORG $8010 START MOVE.L #RET1,-(SP) JMP SUBR RET1 NOP RET2 MOVE.L #RET2,-(SP) JMP SUBR NOP END START

19 Soluzione (Esecuzione su ASIM)

20 Ø Vantaggi:» Non occorre definire istruzioni nuove» è possibile effettuare chiamate ricorsive La subroutine è in grado di conservare più indirizzi di ritorno utilizzando lo stack Ø Svantaggi:» Non è possibile memorizzare la subroutine in una ROM Non sarebbe possibile memorizzare l indirizzo di ritorno risorse hardware aggiuntive

21 III soluzione, prima variante Ø Il processore viene dotato di istruzioni apposite:» call_subroutine» return_from_subroutine Ø L indirizzo di ritorno (contenuto del PC) è salvato in un registro, chiamato registro di collegamento o link register Ø Lo schema è identico a quello visto nell esempio discusso, con la differenza che ora l indirizzo di ritorno viene salvato nel Link Register anziché nella locazione di memoria SUBR

22 Esercizio Ø Riscrivere il programma subjmp.a68 nell ipotesi che il processore target sia dotato di registro di collegamento Ø Disegnare la mappa della memoria del codice assemblato Ø Discutere i vantaggi e gli svantaggi della soluzione proposta

23 Soluzione (Pseudo-codice Assembly) MAIN Inizio programma principale JSR SUBR Salva l indirizzo di ritorno nel LR e salta alla subroutine JSR SUBR Salva l indirizzo di ritorno nel LR e salta alla subroutine SUBR MOVE.W D0,D2 Prima istruzione della procedura RTS Salta all indirizzo di ritorno contenuto in LR

24 Soluzione (Mappa della memoria) MAIN SUBR MOVE.W D0, D2 JSR SUBR Codice programma principale RET1 Codice sottoprogramma JSR SUBR RET2 RTS

25 Soluzione (Vantaggi e Svantaggi) Ø Vantaggi:» È possibile memorizzare la subroutine in una ROM» È veloce» Richiede poche risorse hardware Ø Svantaggi:» Non è possibile effettuare chiamate ricorsive (le chiamate ricorsive devono essere gestite esplicitamente dal programmatore)

26 III soluzione, seconda variante Ø Il processore viene dotato di istruzioni apposite:» call_subroutine» return_from_subroutine Ø Gli indirizzi di ritorno vengono salvati nello stack dall istruzione call_subroutine Ø Gli indirizzi di ritorno vengono ripristinati nel PC dall istruzione return_from_subroutine

27 Esercizio Ø Riscrivere il programma nell ipotesi di usare uno stack per il collegamento, avendo a disposizione istruzioni dedicate per la chiamata a procedura e il ritorno da procedura

28 Soluzione (subrts.a68) * Subroutine ORG $8000 SUBR MOVE.W D0,D2 RTS * Main Program ORG $8010 START JSR SUBR NOP JSR NOP END SUBR START

29 Soluzione (Esecuzione su ASIM)

30 Esercizio Ø Disegnare la mappa della memoria del codice assemblato Ø Disegnare l evoluzione dello stack Ø Discutere i vantaggi e gli svantaggi della soluzione proposta

31 Soluzione (Mappa della memoria) MAIN SUBR MOVE.W D0, D2 JSR SUBR Codice programma principale RET1 Codice sottoprogramma JSR SUBR RET2 RTS

32 Soluzione (Vantaggi e Svantaggi) Ø Vantaggi:» È possibile memorizzare la subroutine in una ROM» È possibile effettuare chiamate ricorsive Ø Svantaggi:» Per essere veloce, richiede risorse hardware extra

33 Corso di Calcolatori Elettronici I A.A Meccanismi per il passaggio dei parametri

34 Roadmap Ø Passaggio dei parametri nei registri del processore Ø Passaggio dei parametri in aree di memoria» Soluzione con modulo sorgente unico» Soluzione con due moduli sorgente, con il modulo del chiamante che alloca l area di memoria» Soluzione con due moduli sorgente, con il modulo del chiamato che alloca l area di memoria

35 I soluzione: Parametri in registri Ø È possibile passare i parametri di input/output in registri del processore

36 Parametri in registri Esempio (multregs.a68) ORG $8000 * MULT CLR.W D0 D0 accumula il risultato LOOP ADD.W D1,D0 altrimenti aggiunge MCND al prodotto parziale ADD.W #-1,D2 decrementa il contatore BNE LOOP e ripete il giro RTS esce MAIN MOVE.W MCND,D1 D1 e' il moltiplicando MOVE.W MPY,D2 D2 e' il moltiplicatore JSR MULT MOVE.W D0,PROD PROD DS.W 1 Riserva spazio di memoria per PROD MPY DC.W 3 Definisce il valore di MPY MCND DC.W 4 Definisce il valore di MCND END MAIN

37 Parametri in registri Esecuzione su ASIM

38 Parametri in registri Vantaggi e svantaggi Û È veloce Ü È possibile solo se si dispone di abbastanza registri per contenere tutti i dati Ü Richiede uno stretto accordo tra chiamante e chiamato

39 II soluzione: Parametri in aree di memoria Ø È possibile passare i parametri di input/output in un area di memoria

40 Parametri in area di memoria multlocs.a68-1/3 Ø I parametri di input e output vengono messi in un area di memoria di 3 word Ø Il programma chiamante passa alla subroutine il base address dell area di memoria mettendolo nel registro A0 Ø La subroutine accede ai parametri usando il based addressing ORG $8000 PARMS DS.W3 PRODOFF EQU 0 MPYOFF EQU 2 MCNDOFF EQU 4

41 Parametri in area di memoria multlocs.a68 2/3 ORG $8080 MAIN LEA.L PARMS,A0 MOVE.W MCND,MCNDOFF(A0) MOVE.W MPY,MPYOFF(A0) JSR MULT MOVE.W PRODOFF(A0),PROD $8000 $8002 $8004 ORG $80C0 PROD DS.W 1 MPY DC.W 3 MCND DC.W 4 ORG $8000 PARMS DS.W 3 PRODOFF EQU 0 MPYOFF EQU 2 MCNDOFF EQU 4 Codice programma principale

42 Parametri in area di memoria multlocs.a68 3/3 ORG $8040 MULT MOVE.W MCNDOFF (A0),D1 MOVE.W MPYOFF(A0),D2 CLR.W D0 LOOP ADD.W D1,D0 ADD.W #-1,D2 BNE LOOP MOVE.W D0,PRODOFF(A0) RTS Codice subroutine

43 Parametri in aree di memoria Esecuzione

44 Esempio Divisione con Parametri in memoria Ø È possibile passare i parametri di input/output in aree di memoria Ø Tale area può:» Appartenere al programma chiamato» Appartenere al programma chiamante

45 Parametri in area di memoria div914.a68-1/3 Ø I parametri di input e output vengono messi in un area di memoria di 10 word Ø Il programma chiamante passa alla subroutine il base address dell area di memoria mettendolo nel registro A0 Ø La subroutine accede ai parametri usando il based addressing Ø Gli spiazzamenti sono definiti dal seguente frammento di codice: HIDVND EQU 0 LODVND EQU 4 DVSR EQU 8 QUOT EQU 12 REM EQU 16

46 Parametri in area di memoria div914.a68 2/3 DIVPQ LEA.L PARMS,A0 MOVE.L P,LODVND(A0) CLR.L HIDVND(A0) MOVE.L Q,DVSR(A0) JSR DIVIDEL MOVE.L QUOT(A0),PDIVQ MOVE.L REM(A0),PMODQ *Area Dati ORG $8500 P DC.L 10 Q DC.L 5 PDIVQ DS.L 1 PMODQ DS.L 1 PARMS DS.L 5 Codice programma principale END DIVPQ

47 Parametri in area di memoria div914.a68 3/3 DIVIDEL MOVE.W #32,CNT MOVE.L HIDVND(A0),D0 MOVE.L LODVND(A0),D1 CMP.L DVSR(A0),D0 BCS.S DIVLUP JMP SYSOVF DIVLUP LSL.L #1,D1 ROXL.L #1,D0 BCS.S QUOT1 CMP.L DVSR(A0),D0 BCS.S QUOTOK QUOT1 ADD.L #1,D1 SUB.L DVSR(A0),D0 QUOTOK SUB.W #1,CNT BGT.S DIVLUP MOVE.L D0,REM(A0) MOVE.L D1,QUOT(A0) RTS CNT DS.W 1 SYSOVF EQU $1800 Codice subroutine

48 Parametri in aree di memoria Esecuzione

49 Assemblaggio per moduli div914p1.a68 * Agreement on displacement values HIDVND EQU 0 LODVND EQU 4 DVSR EQU 8 QUOT EQU 12 REM EQU 16 DIVIDEL EQU $8200 ORG $8000 DIVPQ LEA.L PARMS,A0 MOVE.L P,LODVND(A0) CLR.L HIDVND(A0) MOVE.L Q,DVSR(A0) JSR DIVIDEL MOVE.L QUOT(A0),PDIVQ MOVE.L REM(A0),PMODQ Codice programma principale

50 Assemblaggio per moduli div914p2.a68 * Agreement on displacement values HIDVND EQU 0 LODVND EQU 4 DVSR EQU 8 QUOT EQU 12 REM EQU 16 ORG $8200 DIVIDEL MOVE.W #32,CNT RTS CNT DS.W 1 SYSOVF EQU $1800 Codice subroutine

51 Assemblaggio per moduli Esecuzione 1/4

52 Assemblaggio per moduli Esecuzione 2/4

53 Assemblaggio per moduli Esecuzione 3/4

54 Assemblaggio per moduli Esecuzione 4/4

55 Allocazione nel chiamato divp1na.a68 PARMS EQU $8100 DIVIDEL EQU $8400 ORG $8000 DIVPQ LEA.L PARMS,A0 MOVE.L P,LODVND(A0) CLR.L HIDVND(A0) MOVE.L Q,DVSR(A0) JSR DIVIDEL MOVE.L QUOT(A0),PDIVQ MOVE.L REM(A0),PMODQ Codice programma principale ORG $8300 P DC.L 10 Q DC.L 5 PDIVQ DS.L 1 PMODQ DS.L 1 END DIVPQ

56 Allocazione nel chiamato divp2a.a68 ORG $8400 * DIVIDEL MOVE.W #32,CNT MOVE.L D0,REM(A0) MOVE.L D1,QUOT(A0) RTS Codice subroutine ORG $8100 PARMS DS.L 5 CNT DS.W 1 SYSOVF EQU $1800

57 Allocazione nel chiamato Esecuzione 1/2

58 Allocazione nel chiamato Esecuzione 2/2

59 Parametri in aree di memoria Vantaggi e svantaggi Û Se l area di memoria appartiene al chiamante, è possibile memorizzare la subroutine su una ROM Ü È più lento

60 Corso di Calcolatori Elettronici I A.A Passaggio parametri Lezione 29 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria

61 Passaggio dei parametri su stack Ø È possibile passare i parametri di input/output in aree organizzate a stack Ø È una forma di allocazione dinamica della memoria Ø I parametri di input, quelli di output e l indirizzo di ritorno vengono messi in un area di memoria organizzata a stack 61

62 Passaggio dei parametri su stack PROGRAMMA CHIAMANTE 1) Riserva spazio sullo stack per i parametri di output 2) Pone sullo stack i parametri di input 3) Salta alla subroutine (indirizzo di ritorno su stack) 4) Preleva i parametri di output dallo stack SUBROUTINE 1) Preleva l indirizzo di ritorno dallo stack (utilizzando l offset relativo allo SP) e lo salva in un registro indirizzi 2) Preleva i parametri di input dallo stack (utilizzando gli offset relativi allo SP) e li copia nei registri dati/indirizzi 3) Effettua la propria elaborazione e calcola i parametri di output 4) Pone i parametri di output sullo stack nelle posizioni per essi riservate (utilizzando gli offset relativi allo SP) 5) Ripulisce lo stack 6) Salta all indirizzo di ritorno 62

63 Passaggio dei parametri su stack - Esempio Scrivere e assemblare un programma che calcola il prodotto scalare fra due vettori utilizzando una subroutine a cui vengono passati in ingresso i vettori V1 e V2 (indirizzo del vettore 4 byte) e la loro dimensione DIM (2 byte). Si adotti il meccanismo di scambio dei parametri tramite stack. 63

64 Passaggio dei parametri su stack - Esempio PROGRAMMA CHIAMANTE ORG $8000 INIZIO ADDA #-4,A7 FINE JMP FINE MOVE.W DIM,-(A7) MOVE.L #V1,-(A7) MOVE.L #V2,-(A7) JSR PRODSCAL MOVE.L (A7)+,RES (1) Riserva spazio sullo stack per i parametri di output (2) Pone sullo stack i parametri di input (3) Salta alla subroutine (indirizzo di ritorno su stack) (4) Preleva i parametri di output dallo stack SP SP SP SP Posizion e inziale 0 N-1 INDIRIZZO DI RITORNO INDIRIZZO V2 INDIRIZZO V1 DIM RES 64 Indirizzi crescenti

65 Passaggio dei parametri su stack - Esempio DEFINIZIONE DEGLI OFFSET RITOFF EQU 0 V2OFF EQU 4 V1OFF EQU 8 DIMOFF EQU 12 RESOFF EQU 14 SP N-1 INDIRIZZO DI RITORNO INDIRIZZO V2 INDIRIZZO V1 DIM RES DIS - Dipartimento di Informatica e Sistemistica- Università 65 di Napoli Indirizzi crescenti

66 Passaggio dei parametri su stack - Esempio PRODSCAL MOVEA.L RIToff(A7),A2 MOVEA.L V2off(A7),A1 MOVEA.L V1off(A7),A0 MOVE.W DIMoff(A7),D0 CLR.L D7 accumulatore delle somme parziali SOMMA MOVE.B (A0)+,D1 MOVE.B (A1)+,D2 MULT MULU D1,D2 effettua la moltiplicazione (unsigned) fra D1 e D2 *e pone il risutato in D2 (operandi di 16 bit -> ris di 32bit) ADD.L D2,D7 CTRL SUB #1,D0 controlla se ho ancora elementi da scorrere BNE SOMMA..se ho ancora elementi da considerare salto a SOMMA ESCI MOVE.W D7,RESoff(A7)..altrimenti esco ADDA.L #RESoff,A7 JMP (A2) ORG $8100 V1 DC.B 0,1,3,2 V2 DC.B 3,2,2,1 DIM DC.W 4 RES DS.L 1 END INIZIO SP 0 N- 1 INDIRIZZO DI RITORNO INDIRIZZO V2 INDIRIZZO V1 DIM RES

67 Passaggio dei parametri su stack con LINK/UNLK PROGRAMMA CHIAMANTE 1) Riserva spazio sullo stack per i parametri di output 2) Pone sullo stack i parametri di input 3) Salta alla subroutine (indirizzo di ritorno su stack) 4) Preleva i parametri di output dallo stack SUBROUTINE 1) Effettua il LINK 2) Preleva l indirizzo di ritorno dallo stack (utilizzando l offset relativo a FP) e lo salva in un registro indirizzi 3) Preleva i parametri di input dallo stack (utilizzando gli offset relativi a FP) e li copia nei registri dati/indirizzi 4) Effettua la propria elaborazione (utilizzando eventualmente variabili locali allocate nello stack frame della subroutine) e calcola i parametri di output 5) Pone i parametri di output sullo stack nelle posizioni per essi riservate (utilizzando gli offset relativi al FP) 6) Effettua l UNLK 7) Ripulisce lo stack 8) Salta all indirizzo di ritorno 67

68 Passaggio dei parametri su stack con LINK/UNLK OPERAZIONE DI LINK LINK An,#<displacement> 0 1) Esegue il push su stack del contenuto del registro indirizzo specificato 2) Il registro indirizzo specificato viene caricato con il nuovo valore dello stack pointer 3) Il displacement (negativo per allocare spazio a una procedura) viene esteso in segno e sommato a SP. Questo valore viene assegnato a SP. 4) Durante l esecuzione SP varia, mentre FP rimane costante SP FP SP An N-1 Variabili locali alla subroutine Vecchio valore di An SP 68

69 Passaggio dei parametri su stack con LINK/UNLK OPERAZIONE DI UNLINK UNLK An 1) Carica il vecchio valore dello stack pointer dal registro An 2) Il registro indirizzo specificato viene caricato con il vecchio valore che era stato salvato sullo stack SP SP FP SP An 0 N-1 Variabili locali alla subroutine Vecchio valore di An Vecchio An SP 69

70 Link/Unlk - Esempio Scrivere e assemblare un programma che calcola il prodotto scalare fra due vettori utilizzando una subroutine a cui vengono passati in ingresso i vettori V1 e V2 (indirizzo del vettore 4 byte) e la loro dimensione DIM (2 byte). Si adotti il meccanismo di scambio dei parametri tramite stack con allocazione di uno stack frame per le variabili locali alla procedura (accumulatore delle somme parziali). 70

71 Link/Unlk- Esempio PROGRAMMA CHIAMANTE ORG $8000 INIZIO ADDA #-4,A7 MOVE.W DIM,-(A7) MOVE.L #V1,-(A7) MOVE.L #V2,-(A7) (1) Riserva spazio sullo stack per i parametri di output (2) Pone sullo stack i parametri di input (3) Salta alla subroutine (indirizzo di ritorno su stack) (4) Preleva i parametri di output dallo stack SP 0 INDIRIZZO DI RITORNO INDIRIZZO V2 INDIRIZZO V1 DIM Indirizzi crescenti JSR PRODSCAL RES MOVE.L (A7)+,RES FINE JMP FINE N-1 71

72 Link/Unlk- Esempio DEFINIZIONE DEGLI OFFSET Dopo l operazione di LINK lo stack assume la configurazione in figura. Gli offset vengono definiti relativamente al LR VAROFF EQU -4 RITOFF EQU 4 V2OFF EQU 8 V1OFF EQU 12 DIMOFF EQU 16 RESOFF EQU 18 SP FP (valore corrente di A6) N-1 VARIABILE LOCALE VECCHIO VALORE A6 INDIRIZZO DI RITORNO INDIRIZZO V2 INDIRIZZO V1 DIM RES

73 Link/Unlk- Esempio SUBROUTINE PRODSCAL LINK A6,#-4 MOVEA.L RIToff(A6),A2 MOVEA.L V2off(A6),A1 MOVEA.L V1off(A6),A0 MOVE.W DIMoff(A6),D0 MOVE 0,VAROFF(A6) SOMMA MOVE.B (A0)+,D1 MOVE.B (A1)+,D2 MULT MULU D1,D2 ADD.L D2, VAROFF(A6) CTRL SUB #1,D0 BNE ESCI MOVE.L VAROFF(A6),RESoff(A6) UNLK A6 ADDA.L #RESoff-4,A7 JMP (A2) SP SP SP N-1 VARIABILE LOCALE VECCHIO VALORE A6 INDIRIZZO DI RITORNO INDIRIZZO V2 INDIRIZZO V1 DIM RES

74 Link/Unlk - Esempio Scrivere e assemblare un programma che conti i valori 0 di una matrice (memorizzata per righe) utilizzando una subroutine a cui vengono passati in ingresso la matrice (indirizzo del primo elemento 4 byte), il numero di righe (2 byte) e di colonne (2 byte). Scrivere e assemblare un programma che conti i valori 0 di una matrice (memorizzata per righe) utilizzando una subroutine a cui vengono passati in ingresso la matrice (indirizzo del primo elemento 4 byte), il numero di righe (2 byte) e di colonne (2 byte) la quale a sua volta richiami una subroutine per il conteggio degli 0 in un vettore (parametri: indirizzo vettore, dimensione) 74