Corso di LOGISTICA TERRITORIALE. Time Series: Example. Agostino Nuzzolo Antonio Comi

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Vincenzo Berti
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1 Corso di LOGISTICA TERRITORIALE Time Series: Example DOCENTI Agostino Nuzzolo Antonio Comi 1

2 Software R This exercises are designed to be used with R. It is free, available on almost every operating system. We recommend you use R with RStudio. Installing R and RStudio Download and install R ( Download and install Rstudio ( Run RStudio. On the Packages tab, click on Install packages and install the package fpp (make sure install dependencies is checked). 2

3 Run R Run R and open Package fpp 3

4 Caricamento dei dati in R [1/2] Aprire R, pulire usando rimuovi tutti gli oggetti sotto varie. Usare il comando SALE = scan( clipboard, dec=, ) senza dare l invio. Sostituire clipboard con il comando pipe( pbpaste ) per IOS Copiare dal file Time Series_Example_v1.0.xlsx (Foglio 1 fino a dicembre 1998), SALE, i dati delle vendite mensili di una azienda della provincia di Frosinone Tornare su R e dare invio. I dati sono caricati. Per vederli: ts.plot(sale) (Nota: se i dati su Excel sono scritti in modo particolare, R può non riconoscerli come numeri. Ad esempio, non dovrebbe andargli bene, mentre sì. Bisogna allora modificare lo stile su Excel, nella parte relativa a Numero) Salvare questo file in una cartella (ad esempio, nella cartella Esercizio), con salva area di lavoro, usando ad es. il nome Esercizio.RData. Chiudere il software, rispondendo no a salva area di lavoro?. Riaprire R tramite l icona di R che ora è visibile nella cartella suddetta (file Esercizio.RData). 4

5 Caricamento dei dati in R [2/2] 5

6 Creazione di un oggetto time series The function ts is used to create time-series objects. ts.sale=ts(sale,frequency=12, start=c(1986,1)) plot(ts.sale, ylab= SALE, thousands of Euros, xlab= year ) frequency = the number of observations per unit of time. start = the time of the first observation. Either a single number or a vector of two integers, which specify a natural time unit and a (1-based) number of samples into the time unit. See the examples for the use of the second form. ylab =Y axis label, font, size and color par(c("font.lab", "cex.lab", "col.lab")).. 6

7 Plot in R 7

8 Decomposizione [1/3] Classica Decompose = Decompose a time series into seasonal, trend and irregular components using moving averages. Deals with additive or multiplicative seasonal component. Dec.SALE=decompose(ts.SALE) plot(dec.sale) Dec.SALE DecM.SALE=decompose(ts.SALE, type= multiplicative ) plot(decm.sale) DecM.SALE 8

9 Decomposizione [2/3] Classica - additiva 9

10 Decomposizione [3/3] Classica - moltiplicativa 10

11 Example of forecasting with time series 11

12 Time Series Monthly sales of the firm Sales to forecast Jan Jul

13 Trend/cycle Classical multiplicative Decomposition Example 13

14 Sales [10 3 Euro] Classical multiplicative Decomposition Example Trend/Cycle 900 Trend y = x R² = Trend equation Months from Jan 1986 to Dec

15 Sale [10 3 Euro] Forecasting with classical multiplicative decomposition Example: forecasted and observed values time interval trend component seasonal (by trend equation) component forecasts data observed 157 (Jan 1999) (July 1999) Observed Forecasts RMSE MAPE 8.6% Months 15

16 Provando ad esplicitare il ciclo [1/3] TC trend/cycle at time t estimated throught time series decomposition t TC T C t t t t t T trend at time t C cycle at time t T a b t t (trend equation) C TC a b t (that is also the regression error, ER ) t t t ER TC a bt t t ER t

17 Provando ad esplicitare il ciclo [2/3] Supponiamo che il ciclo possa essere approssimato con una curva di regressione quadratica ER t y = -4E-05x x R² = cycle equation months 17

18 Sale [103 Euro] Provando ad esplicitare il ciclo [3/3] time interval trend component Cycle seasonal component forecasts data observed Months Observed Forecasts RMSE 81.9 MAPE 4.8% 18

19 Bibliography Forecasting: principles and practice by Rob J Hyndman (Author), George Athanasopoulos (Author) 19

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