ASTRONOMIA (I anno corso Astrofisica)

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1 ASTRONOMIA (I anno corso Astrofisica) Alfio Francesco Cannone L'astronomia e' la scienza che studia tutti i fenomeni che avvengono nell'universo. La ricerca astronomica consiste nel porsi delle domande a proposito dell'universo e nel rispondervi. La prima cosa im portante che si chiede l astronomo osservando un oggetto della sfera celeste è il luogo dove esso si trova, se si tratti di qualcosa di piccolo e vicino oppure di grande e lontano. L'Universo, e' la totalità della materia e dei fenomeni fisici accessibili alla nostra osservazione. Le sue proprietà principali sono l'omogeneità (stessa quantità di materia) e l'isotropia (stessa quantità di energia), cioè ogni regione sufficientemente grande e ogni direzione di osservazione sono equivalenti tra di loro cioè hanno la stessa distribuzione di materia e di energia. Nelle ultime ricerche si è visto invece che l Universo è anisotropo (la temperatura della radiazione di fondo non è uguale in tutti i punti dell Universo va varia da 2,7281 K a 2,7279 K. Se tali osservazioni sono esatte, è valida la teoria dell Inflation. La cosmologia è la scienza che si occupa dello studio dell Universo, della sua origine e della sua evoluzione. Al tempo di Galileo il problema cosmologico fondamentale era la scelta tra il sistema Tolemaico e quello Copernicano. Agli inizi del Novecento la cosmologia si occupava della forma e della natura della nostra Galassia, considerata come tutto l Universo. La nascita della cosmologia moderna viene fatta risalire ad Einstein, nel 1917, quando applicò le equazioni della teoria della relatività generale a una descrizione generale dell Universo. Lo scopo della cosmologia moderna è quello di studiare la geometria dello spazio-tempo dell Universo,con le equazioni di Einstein. In base alla legge di Hubble, alla radiazione di fondo e a particolari idee personali, gli astronomi hanno formulato diverse teorie sulla formazione dell'universo. Le teorie più accreditate sono: l'universo stazionario, il big-bang e l'inflation. GALASSIE CATALOGHI DEGLI OGGETTI CELESTI L Universo è formato da immensi spazi vuoti, da nebulose extragalattiche e da galassie di diversa forma. Le galassie sono ammassi di stelle, gas e polvere cosmica (nebulosa), i cui componenti sono legati da reciproca attrazione gravitazionale. Si pensa che l Universo osservabile contiene più di 100 miliardi di galassie di diverso aspetto ed estensione. Le più grandi galassie raggiungono dimensioni maggiori di 1 milione di a.l. e sono popolate da 1000 Alfio Francesco Cannone 1

2 miliardi di stelle; le più piccole conosciute, come la Piccola Nube di Magellano, possiedono meno di 1 miliardo di stelle, il Leone (galassia nana satellite della Via Lattea contiene circa un milione di stelle) e Drago (altra galassia nana satellite della Via Lattea contiene solo alcune centinaia di migliaia di stelle). Il primo a catalogare le galassie e le nebulose galattiche fu astronomo francese Charles Messier nel 1771, allo scopo di facilitare il lavoro dei cacciatori di comete. Gli oggetti del Catalogo di Messier sono indicati dalla lettera M, seguita da un numero d ordine. Vanno da M1 a M110. Ma il catalogo più ricco di oggetti celesti è il New General Catalogue of Nebulae and Clusters of Stars (NGC). Esso fu compilato nella sua prima versione (nel 1888) dall astronomo danese Johan Ludwig Emil Dreyer e in seguito ampliato con due supplementi indicati con la sigla IC (Index Catalogue), sino a raggiungere più di oggetti. Altri importanti cataloghi di galassie sono: l Atlas of Peculiar Galaxies di Halton Arp, che racchiude galassie inusuali e peculiari, galassie interagenti e grandi gruppi; il DDO (del David Dunlop Observatory); il PGC (Principal Galaxies Catalogue); l UGC (Uppsala General Catalogue of Galaxies); i Cataloghi di Zwicky da 1Z a 7Z; il Catalogo di Abell (sugli ammassi di galassie); il Terzo catalogo di Cambridge cataloga le radiosorgenti con il simbolo 3C seguito da un numero che ne indica la posizione nel catalogo. Gli oggetti non inclusi nei cataloghi si usa indicarli con l acronimo del nome della ricerca associata, seguito dal valore dell ascensione retta e della declinazione. CLASSIFICAZIONE DELLE GALASSIE Il primo astronomo a fare una classificazione delle galassie fu Edwin Powell Hubble, perfezionata successivamente dagli astronomi Gerard de Vaucouleurs e Sidney Van den Bergh. Nel 1925 Hubble ordinò le galassie secondo la loro forma osservata. Egli inizialmente distinse tre classi principali: le ellittiche, le spirali (normali e barrate) e le irregolari; nel 1936, inserì poi una classe di transizione tra le ellittiche e le spirali, denominata S0 (lenticolari). Il cambiamento graduale di forma che si osserva nel passaggio dalle ellittiche alle spirali suggerì che la sequenza morfologica rappresentasse anche una sequenza evolutiva, cioè che le galassie nascessero ellittiche e concludessero il loro ciclo evolutivo disgregandosi in irregolari. Tuttavia le moderne teorie evolutive, supportate da osservazioni sempre più sofisticate, hanno escluso decisamente tale ipotesi. ELLITTICHE 18% E0 (globulari) E7 (ellittiche) Alfio Francesco Cannone 2

3 LENTICOLARI 1% S0 SPIRALATE 66% NORMALI S 50% GALASSIE BARRATE SB 15% IRREGOLARI 7% Irr ANOMALE 9% D A MANUBRIO N Il colore delle galassie va dal rosso-arancione (ellittiche lenticolari) al blu (spiralate irregolari) Adesso si crede che gli aspetti delle galassie dipendono dal loro passato gravitazionale, dalla forma della primitiva nebulosa da cui derivano e da numerosi altri fattori che s iniziano solo ora a conoscere. Le galassie ellittiche Queste galassie si sono formate e stabilizzate nei primi miliardi di anni dopo il Big-Bang. Hanno la forma di un ovale di luce diffusa che sfuma nello spazio; esse sono denotate dalla lettera E e da un numero, compreso tra 0 e 7, che ne indica l ellitticità (le E0 sono globulari, le E7 hanno una forma ellittica schiacciata). Dato che non conosciamo l inclinazione dell asse di rotazione delle galassie rispetto alla linea di vista, l ellitticità osservata è solo apparente: una galassia E0 potrebbe essere un ellittica molto schiacciata, osservata nella direzione del polo. Questo tipo di galassia non possiede bracci a spirale. Sono simili a enormi e affollati aloni galattici con un lento periodo di rotazione. La massa varia dal milione di masse solari delle ellittiche nane, ai miliardi di masse solari delle ellittiche giganti. La popolazione stellare è vecchia (Popolazione II) e le orbite stellari sono fortemente eccentriche. Le stelle più brillanti sono giganti rosse, le quali caratterizzano il colore della galassia ellittica (arancione). Il gas è praticamente assente, così come il processo di formazione stellare. Possono presentare un disco centrale quasi invisibile. In alcune galassie ellittiche è stato rilevato un nucleo che ruota in senso opposto alla parte esterna. Non contengono nebulose fredde né vi sono stelle in formazione. Solo raramente sono stati travati gas molto caldi e rarefatti. Le galassie S0 o lenticolari Le galassie S0, secondo Hubble e Vaucouveurs, sono galassie a metà strada tra le spiralate e le ellittiche. Hanno una distribuzione di luminosità simile a quella delle spirali, un rigonfiamento centrale (bulge o bulbo) luminoso e poco schiacciato, un disco più tenue e un debole alone diffuso, ma non presentano traccia di struttura a spirale. Viste di taglio possono somigliare a lenti biconvesse, per Alfio Francesco Cannone 3

4 questo sono denominate anche galassie lenticolari. Molte galassie lenticolari in realtà potrebbero essere galassie ellittiche viste inclinate. Analogia con le spiralate : hanno forma a disco con bulge (nucleo) centrale. Analogia con le ellittiche: sono prive di bracci, sono privi di nebulose oscure (fredde) perche' sono formate da stelle vecchie. Si trovano nelle zone ad alta densità di galassie. Nel 40% dei casi è presente una barra di stelle che taglia a metà la galassia, per cui si hanno le barrate (SB0) e le non-barrate (S0). Se all estremità della barra è presente un anello di stelle, si ha la varietà SB(r)0. Le galassie spiralate Le spirali sono galassie simili alla Via Lattea e alla galassia di Andromeda. Sono formate da una componente sferoidale di stelle vecchie (Popolazione II) e da un disco ben delineato, popolato da stelle giovani (Popolazione I) e materia interstellare, in cui sono evidenti i bracci a spirale. La classe delle spirali viene suddivisa nella famiglia delle spirali normali (S), in cui i bracci si staccano dal bulge, e in quella delle spirali barrate (SB), in cui i bracci si staccano dalla barra di stelle che attraversa la galassia. Queste ultime rappresentano circa 1/3delle spirali. Si pensa che le barrate si siano formate dallo scontro fra due galassie spiralate ed ancora oggi al centro dello scontro si nota una fascia scura di polvere cosmica. In ognuna delle famiglie di spirali si distinguono tre tipi, denominati a, b e c, secondo l importanza dei bracci a spirale rispetto al bulge. Passando dal tipo a al c i bracci si aprono sempre più e le spire diventano sempre più evidenti, mentre il bulge si riduce sempre più. Gerard de Vaucouleurs ha introdotto nella classificazione tipi intermedi come Sab, Sd (bulge piccolissimo), Sdm e Sm, quali gradi di transizione tra le spirali aperte (Sc) e le galassie irregolari. Le Sm (m indica Magellanica) rappresentano il caso estremo di spirali, con bulbi quasi inesistenti e bracci a spirale irregolari. Il capostipite di questo tipo è rappresentato dalle Nubi di Magellano, galassie classificate irregolari da Hubble, ma studi fotometrici hanno messo in evidenza una traccia di braccio a spirale. Le spiravate si trovano isolate o nelle zone periferiche degli ammassi di galassie. Contengono stelle di qualunque età. e gas freddi nei bracci, ove è ancora in corso la formazione di nuove stelle. L origine della struttura a spirale non è state ancora spiegata. Le galassie spiralate, una volta esaurito l idrogeno, si dovrebbero trasformare in galassie lenticolari. Le galassie irregolari Le galassie irregolari (Irr) si suddividono in due famiglie: le irregolari I, dette anche irregolari magellaniche (hanno come prototipo le Nubi di Magellano), somigliano a spirali distorte e sono risolvibili in stelle; le irregolari II (come M82) che oltre alla forma irregolare hanno un aspetto filamentoso o esplosivo e non sono facilmente risolvibili in stelle. Queste galassie hanno una massa minore di 1/100 di quella della Via Lattea. Non possiedono una struttura ben definita. Spesso sono satelliti di galassie più grandi (la Via Lattea ne ha una dozzina). Sono ricche di materia interstellare e quindi sono sede di formazione di stelle O e B (Popolazione I), in una percentuale pari o maggiore delle spirali di tipo Sd e Sm, sebbene si Alfio Francesco Cannone 4

5 conosca qualche esemplare composto da sole stelle rosse. Le galassie anomale Le galassie anomale si suddividono in: D (hanno due o più nuclei ellittici ed emettono onde radio di notevole intensità). A manubrio (all'intero di un unico alone vi sono due nuclei). N (hanno un nucleo sferico molto luminoso circondato da un alone poco esteso). LE GALASSIE ATTIVE (AGN) Nella moderna astronomia, oltre alle galassie classificate da Hubble, vi sono anche le galassie attive. Esse non sono oggetti tranquilli come le galassie normali, ma galassie che presentano una violenta attività energetica nelle zone centrali, di solito nel nucleo. Alcune emettono radiazione elettromagnetica di tipo termica (radiazione emessa da un corpo caldo), altre emettono radiazioni di tipo non termica (radiazione emessa da elettroni che si muovono a velocità relativistiche. Tali radiazioni sono i raggi ultravioletti, i raggi X e infrarossi, le onde radio). Da qui segue il termine AGN, acronimo del termine Active Galactic Nuclei (Nuclei Galattici Attivi). Oggi si pensa che la sorgente di energia provenga dal disco di accrescimento attorno a un buco nero. Studi effettuati su numerose galassie di Seyfert e quasar hanno evidenziato spettri praticamente identici tra le due classi, tanto che essi potrebbero essere due immagini della stessa popolazione riprese in epoche diverse della loro vita. I quasar sarebbero più giovani e le galassie di Seyfert più mature nella loro evoluzione galattica. Forse la diminuzione di splendore che accompagna la transizione da quasar a Seyfert è dovuta alla progressiva diminuzione della materia che viene irradiata prima di cadere nel buco nero. Una teoria che cerca di unificare le diversità osservate tra radiogalassie, galassie di Seyfert e quasar è stata proposta da Peter D. Barthel dell'università di Groningen in Olanda. La Teoria del Modello Unificato dei Nuclei Galattici Attivi è basata sulle osservazioni effettuate su una quarantina di galassie attive e ipotizza che le classi precedenti apparterrebbero in realtà a un unica grande classe. Le diverse caratteristiche osservate sono dovute solo a un loro diverso orientamento rispetto al punto di vista dell'osservatore (la Terra) ed alla distanza. I tipi più importanti di AGN sono costituiti dalle radiogalassie, dalle galassie di Markarian, dalle galassie di Seyfert, dai BL Lac e dai quasar. Le radiogalassie Le radiogalassie hanno l aspetto di normali galassie ellittiche giganti, ma i radiotelescopi hanno dimostrato che esse emettono una considerevole quantità di energia, sotto forma di onde radio, da mille a un milione di volte maggiore di quella emessa dalla Via Lattea. Di solito si osservano due lobi radioemittenti che partono dal nucleo e si estendono nello spazio per milioni di anni luce. I lobi sono alimentati da getti di elettroni emessi dal nucleo attivo. Mentre Alfio Francesco Cannone 5

6 i lobi sono visibili con i telescopi ottici, i nuclei radioemittenti sono visibili con i radiotelescopi. Distano fino a 8 miliardi di a.l. dalla Terra. Le galassie di Markarian Negli anni Settanta, l astronomo armeno B. E. Markarian notò che in alcune galassie i nuclei erano più brillanti e presentavano un emissione più blu delle galassie normali (immensa radiazione ultravioletta). Ciò è indice di una notevole attività al loro interno. Le galassie di Markarian vengono suddivise in galassie di aspetto stellare (s) o normali (la sorgente di raggi ultravioletti e' il nucleo) che appaiono come nuclei molto densi, e in galassie diffuse (d) (la sorgente e' estesa all'intera superficie) che appaiono come agglomerati di gas e stelle giganti blu giovani. Molte galassie di Markarian normali sono anche galassie di Seyfert, mentre quelle diffuse sono piccole galassie irregolari ricche di stelle giovani, formatesi circa 100 milioni di anni fa. Le galassie di Seyfert Nel 1943, l astronomo statunitense Carl Seyfert pubblicò un elenco composto da dodici galassie particolari, denominate in seguito galassie di Seyfert. Da allora l elenco si è ampliato sino a includere circa duecento oggetti. Le galassie di Seyfert sono galassie a spirali simili per forma e dimensione alla Via Lattea, ma hanno il nucleo talmente luminoso da emettere da solo sino al 40% della luce visibile della galassia. L esame delle righe spettrali rivela che le nubi di gas poste nelle regioni centrali si muovono vorticosamente a velocità di centinaia o migliaia di chilometri al secondo. La radiazione infrarossa emessa è migliaia di volte maggiore di quella di una galassia ordinaria e può raddoppiare in un anno o addirittura in un solo mese. Si pensa che l energia emessa sia prodotta dal disco di accrescimento di un buco nero centrale di grande massa. A volte i nuclei delle galassie di Seyfert sono sede di emissione radio, ma la potenza irradiata è decisamente inferiore a quella delle grandi radiogalassie. Distano fino a 10 miliardi di a.l. dalla Terra. Si ritiene che siano galassie molto giovani e in esse si formano in continuazione stelle. I BL Lac I BL Lac sono sorgenti compatte e molto luminose, situate al centro di alcune galassie. Il capostipite di questa classe di oggetti, BL Lac (Lac è l'abbreviazione di Lacertae, la costellazione della Lucertola), fu identificato nel 1929 e classificato come una stella variabile. Nel 1968 si scoprì che la radiosorgente VRO coincideva con BL Lac e che quindi essa non era una semplice stella. Da allora si sono scoperti un centinaio di oggetti BL Lac, posti per lo più al centro di galassie ellittiche e probabilmente associati a un buco nero di massa notevole. La luminosità dei BL Lac può aumentare di un fattore 100 in poche settimane, per poi tornare alla normalità. I quasar Alfio Francesco Cannone 6

7 I quasar sono oggetti apparentemente simili a stelle e con un elevata luminosità, pari a cento o più volte quello delle più grandi galassie. Il termine quasar ebbe origine nel 1963 dalla contrazione di QUAsi Stellar Astronomical Radiosource (radiosorgente astronomica quasi stellare), allorquando si scoprì che alcuni oggetti celesti emettevano onde radio, raggi X e infrarossi. La luminosità dei quasar può variare notevolmente in un arco di tempo inferiore all anno. Questa variabilità ha indotto a ritenere che l energia eccezionalmente alta emessa dai quasar, provenga da una regione molto piccola all interno del nucleo. I quasar distano fino a oltre 10 miliardi di a.l. dalla Terra. Si pensa che le quasar siano giovani galassie nel cui centro si trovano giganteschi buchi neri dove precipita la materia circostante, che venendo fortemente riscaldata emette radiazioni X. Una parte di tale materia sfugge al buco nero e forma due pennacchi luminosi (jet), che si collocano perpendicolarmente al disco del quasar in accrescimento. Gli jet sono simili ai lobi delle radiogalassie. I quasar si allontanano dalla Terra (spostamento verso il rosso) ad altissima velocità. Il quasar 3C 273 si allontana da noi alla velocità di km/sec, il OQ 172 si allontana alla velocità di circa hm/sec e i suoi fotoni hanno viaggiato per circa miliardi di anni prima di raggiungerci. Essendo che i quasar sono così lontani da noi devono possedere delle luminosità assolute estremamente elevate per risultare visibili da tali distanze. Attualmente si stima che ci sia un quasar ogni galassie. Osservando in profondità nello spazio (e quindi indietro nel tempo) a distanze superiori a 10 miliardi di anni luce si trova un quasar ogni 100 galassie. Quasar, galassie di Seyfert, radiogalassie si vedono dalla Terra come erano 10, 8, 4 miliardi di anni fa e non come sono adesso. Probabilmente questi corpi celesti si sono originati gli uni dagli altri per raffreddamento e perdita di radiazione non termica. Le galassie si sono originate dalle radiogalassie, queste dalle Seyfert e queste dai quasar. N.B. = BL Lac e quasar, rapidamente e violentemente variabili, formano il gruppo delle blazar. Quasar Galassie di Seyfert Radiogalassie Galassie Oltre 10*10 9 a.l. 10*10 9 a.l. 8*10 9 a.l. 4*10 9 a.l. Sono luminosissimi Luminose Luminosità normale Luminosità normale Emettono radio onde Emettono radio onde Emettono radio onde Solo alcune emettono radio onde GRUPPI E AMMASSI DI GALASSIE Alfio Francesco Cannone 7

8 La maggior parte delle galassie osservate non sono oggetti isolati nello spazio, ma sono legati gravitazionalmente, e vengono denominati gruppi ed ammassi di galassie. I gruppi di galassie o galassie multiple sono sistemi di galassie relativamente poveri, formati al massimo da diverse decine di galassie disseminate in una regione dalle dimensioni di qualche milione di anni luce (come il Gruppo Locale). Le galassie multiple sono connesse tra di loro da ponti di materia cosmica e ruotante attorno ad un baricentro comune. I gruppi di galassie vengono suddivisi in aperti e compatti. I gruppi aperti hanno una bassa densità di galassie e la loro popolazione dominante è costituita da galassie spirale e irregolari (60%). I gruppi compatti hanno un elevata densità di galassie e sono caratterizzati da una percentuale minore di galassie spirali e irregolari (40%). Un interesse del tutto particolare rivestono tra i gruppi, quei sistemi composti da due o più galassie che si sono avvicinate troppo tra loro, dando luogo alle galassie interagenti, nelle quali le forze mareali reciproche che si esercitano tra le strutture deformano l aspetto delle galassie. A volte si verificano vere e proprie collisioni tra galassie. In questi tipi di collisione è improbabile che le stelle entrino in contatto poiché esse sono molto più piccole delle loro distanze medie. Ciò che collide sono le masse di gas e polveri delle galassie. Le conseguenze dell impatto possono essere diverse. Ad esempio nei sistemi binari la compressione della materia può accelerare a tal punto il processo di formazione stellare, da portare all esaurimento del gas disponibile in un tempo di poche decine di milioni di anni, riducendo così il tempo di vita delle galassie. Gli ammassi di galassie sono popolati da centinaia o addirittura migliaia di galassie che manifestano delle interazioni gravitazionali tra di loro. Mentre nelle galassie di campo (non appartenenti cioè a gruppi o ammassi) e nei gruppi aperti i membri dominanti sono le spirali, negli ammassi di galassie e nei gruppi compatti, il dominio passa alle ellittiche e alle S0. Gli ammassi possono contenere fino a migliaia di galassie. L'ammasso dove si trova la Via Lattea, si chiama gruppo locale, ed occupa uno spazio di 8 milioni di a.l. In tale ammasso, oltre alla V.L. vi e' la galassia di Andromeda, quella del Triangolo, la Grande e la Piccola Nube di Magellano e altre circa 30 galassie di varia forma. Il gruppo locale insieme ad altri ammassi fa parte del superammasso della Vergine. La dimensione degli ammassi è molto varia e la distanza media tra gli ammassi è di una quarantina di megaparsec (1 Mpc = 10 6 parsec). Gli ammassi di galassie vengono classificati e studiati tenendo conto dei seguenti aspetti: la morfologia dell ammasso, in base alla quale si hanno ammassi compatti, abbastanza compatti e aperti. Spesso al centro di un ammasso regolare vi sono una o due galassie ellittiche. A volte si trova la cosiddetta galassia D (della classificazione di Morgan), che ha spesso nuclei doppi o multipli e emette onde radio di notevole intensità. Quando la galassia D è presente, è la più grande di tutte e occupa il centro dell ammasso; Alfio Francesco Cannone 8

9 le caratteristiche delle galassie dominanti; la popolazione galattica, cioè la percentuale delle varie classi di galassie presenti. Ad esempio gli ammassi compatti hanno una popolazione dominante composta da galassie ellittiche e S0. la ricchezza di un ammasso, definita come il numero di galassie brillanti in un raggio di 1,5 Mpc dal centro. Gli ammassi più ricchi contengono più di galassie entro un intervallo di 6 magnitudini a partire dalla più brillante. Le osservazioni indicano che più un ammasso è ricco, più numerose sono le sue galassie ellittiche e S0 e più è regolare. IL GRUPPO LOCALE Il Gruppo Locale fu identificato dall astronomo statunitense Edwin Powell Hubble verso la fine degli anni Venti. È formato dal gruppo di galassie della Via Lattea, di Andromeda, del Triangolo e da altri galassie. La Via Lattea e la galassia di Andromeda (M31) sono le due gigantesche spirali dominatrici del sistema e viaggiano nel cosmo accompagnate entrambe da un nugolo di galassie nane. La terza galassia a spirale, la galassia del Triangolo (M33) è più piccola delle due giganti e probabilmente è una compagna esterna di M31. Gli altri membri del Gruppo Locale non sembrano legati a una delle tre principali galassie, tuttavia si trovano all'interno della zona di influenza gravitazionale del sistema. Il gruppo della Via Lattea Il sistema di galassie satelliti della Via Lattea comprende la Piccola e la Grande Nube di Magellano, la nana ellittica Sagittarius DEG e le galassie nane in Carena, Drago, Leone (I e II), Fornace, Sestante, Scultore e Orsa Minore. I membri più importanti del gruppo sono le Nubi di Magellano, due piccole galassie irregolari (o meglio spirali magellaniche) osservabili a occhio nudo nel cielo australe. Esse furono già notate dagli Arabi nel X secolo, ma devono il loro nome al grande navigatore portoghese che fu il primo europeo a descriverle durante la prima circumnavigazione del globo terrestre, nel La Grande Nube di Magellano (Large Magellanic Cloud, LMC) è la più vicina delle due, dista dalla Terra a. l. e ha un diametro di a.l. La Piccola Nube di Magellano (Small Magellanic Cloud, SMC) è posta a anni luce e ha un diametro di a.l. Le due Nubi sono circondate da una nube di idrogeno freddo, denominata Corrente di Magellano, che si snoda da un lato sino al disco della nostra Galassia, dall altro in un lungo nastro di a.l. in direzione della galassia di Andromeda. Alcuni astronomi pensano che la Corrente sia stata estratta dalla Nube circa 200 milioni di anni fa, durante un incontro ravvicinato con la nostra Galassia. Nella Grande Nube sono stati scoperti strani ammassi stellari, sinora mai osservati nella nostra Alfio Francesco Cannone 9

10 Galassia. Essi sono simili ai nostri ammassi globulari, ma a differenza di questi le stelle più brillanti sono giovani e blu. Nella Grande Nube sono state osservate centinaia di nebulose a emissione, fra cui quella della Tarantola (nota anche come 30 Doradus ). Ha la forma di una farfalla con le ali spiegate e una dimensione di 800 a.l Per confronto si pensi che la Nebulosa di Orione ha un diametro di appena 25 a.l.. La Nebulosa della Tarantola è una fucina di stelle e la sua emissione luminosa è alimentata da un ammasso di giovani stelle supergiganti blu o bianche, nate al suo interno. La galassia di Andromeda (M31) La galassia di Andromeda è nota con ogni probabilità da migliaia di anni. La prima documentazione scritta di una sua osservazione risale al 964 d.c., a cura dell astronomo persiano al-sufi che la chiamò piccola nube, a causa dell aspetto che essa assume a occhio nudo. Osservandola con un semplice binocolo si rivela un oggetto maestoso di almeno 4 di diametro, una dimensione angolare otto volte maggiore del diametro della Luna piena. Andromeda è una galassia spirale di tipo Sb, la galassia più grande e più vicina alla Via Lattea. La distanza di M31 è stimata in a.l., il che significa che noi la osserviamo come era anni fa. Il suo diametro è di circa a.l., un valore che la rende più grande del doppio della Via Lattea. L intera galassia ruota nello spazio, con la parte in basso che si avvicina a noi e la parte in alto che recede. Applicando la teoria della gravitazione a tale rotazione è stato possibile pesare M31, ottenendo così una massa di 230 miliardi di masse solari. Il telescopio spaziale Hubble ha scoperto che Andromeda possiede un nucleo doppio. Ciascuno dei due componenti sembra contenere diversi milioni di stelle in uno spazio ridotto. Una possibile interpretazione del fenomeno è che l ammasso più brillante sia il residuo di una galassia cannibalizzata da M31. Un altra interpretazione suggerisce che il vero centro della galassia appaia sdoppiato a causa dell assorbimento di una fascia di polveri posta di traverso, la quale crea l illusione dei due picchi. Il gruppo di Andromeda Anche la galassia di Andromeda possiede il suo corteo di satelliti: le brillanti M32 e M110, le deboli NGC147 e NGC185 e le fioche Andromeda I, II, III. Si pensa che Andromeda IV sia un grande ammasso aperto di M31 e non una galassia indipendente. La galassia M32 (NGC 221) ha un diametro di circa anni luce e dista solo anni luce dalla galassia ospite. La galassia M110 (NGC 205) è grande il doppio di M32 ed è l ultimo oggetto del Catalogo di Messier. La galassia del Triangolo (M33) La galassia del Triangolo è il terzo grande membro del Gruppo Locale e dista da noi 2,4 Alfio Francesco Cannone 10

11 milioni di anni luce. Essa è una galassia a spirale di tipo Sc, più piccola rispetto alla Via Lattea e a M31, ma di dimensioni medie rispetto alle altre spirali dell Universo. I bracci a spirale sono molto pronunciati e presentano numerose regioni di idrogeno ionizzato e stelle bluastre. In M33 è presente una delle più grandi regioni di idrogeno ionizzato conosciute (NGC 604), dal diametro di anni luce. Il telescopio spaziale Hubble ha risolto in questa nube più di 200 stelle calde molto massicce (da 15 a 60 masse solari). Il gruppo del Triangolo Il sistema delle galassie satelliti di M33 è costituito da NGC 147, NGC 185, NGC 6822 e IC Probabilmente appartiene al sistema, anche la lontana galassia LGS3. ALTRI VICINI GALATTICI Il Gruppo Locale ha interazioni gravitazionali con alcuni vicini gruppi di galassie che probabilmente portano a uno scambio reciproco di membri. Degni di nota sono il gruppo che fa capo alla galassia ellittica gigante Maffei 1, il gruppo dello Scultore (con i membri situati vicini al polo sud galattico), il gruppo di M81 e quello di M82. Il gruppo di Maffei 1 è costituito da IC 342, dalla più piccola Maffei 2, da IC 342 e da Dwingeloo 1 e Dwingeloo 2 (le ultime due scoperte nel 1994). Il gruppo si trova a 10 milioni di a.l. e giace quasi in direzione al piano galattico, per questo è oscurato dalla materia del disco della Via Lattea. Probabilmente apparteneva al gruppo della Via Lattea, fino a che non è stato scagliato lontano da un incontro gravitazionale con la galassia di Andromeda. VIA LATTEA Volgendo lo sguardo al cielo in una notte limpida e senza Luna, possiamo osservare poche migliaia di stelle, ma ciò che attira la nostra attenzione è senza dubbio una fascia biancastra che attraversa la volta celeste: la Via Lattea (dal greco Galaxias kuklos, ossia circolo latteo ). La Via Lattea fu osservata per la prima volta tramite un cannocchiale da Galileo Galilei nel Solo allora ci si rese conto che il suo candore biancastro era in realtà dovuto a un enorme numero di stelle. Nel 1750 Thomas Wright suggerì, su basi puramente filosofiche, che la Via Lattea fosse una sorta di struttura circolare composta da stelle, cingente la sfera celeste a guisa di una superficie a due dimensioni, con il Sole posto al suo interno. Un ulteriore interpretazione della struttura della Via Lattea fu suggerita nel 1785 dall astronomo inglese di origine tedesca William Herschel (lo scopritore di Urano). Dopo osservazioni, egli giunse alla conclusione che le stelle fossero disposte in cielo secondo una configurazione a forma di lente e che il Sole si trovasse al centro della struttura. A un risultato simile giunse, nel 1922, l astronomo olandese Jacobus Cornelius Kapteyn, dopo Alfio Francesco Cannone 11

12 aver compiuto lunghi studi sulle parallassi stellari e i moti propri delle stelle vicine. Kapteyn concluse che la Via Lattea fosse un disco appiattito lungo a.l. e largo , con il Sole posto vicino al centro. Questo modello aveva un ampiezza tripla e uno spessore quintuplo di quello proposto da Herschel. Rappresentazioni così imprecise della Via Lattea derivavano dal problema principale dell astronomia dell inizio del Novecento: la quasi totale assenza di informazioni sulle distanze stellari. Si conosceva la distanza delle stelle vicine, ma quella delle stelle lontane poteva essere ipotizzata. Nel 1908 l astronoma statunitense Henrietta Leawitt pubblicò la relazione periodo-luminosità delle stelle variabili cefeidi, divenuta poi la pietra miliare per la scala delle distanze astronomiche. In tale studio si afferma che tanto più una cefeide è luminosa, tanto più è lungo il suo periodo di variazione. Si potevano così determinare le distanze relative delle cefeidi, per esempio si riusciva a stabilire che una cefeide era posta a distanza doppia dell altra, ma non si poteva determinarne la distanza effettiva, non essendo ancora stata misurata la distanza per alcuna cefeide. Nel 1913 l astronomo danese Ejnar Hertzsprung misurò, con tecniche di parallasse, la distanza di una cefeide vicina: divenne così possibile calibrare la scala delle distanze. A partire dal 1918 l astronomo di Harward, Harlow Shapley, cominciò a osservare le cefeidi poste negli ammassi globulari, allo scopo di determinare le dimensioni della Via Lattea. Egli giunse alla corretta conclusione che gli ammassi sono distribuiti in una sfera divisa a metà dal piano della Via Lattea. Al centro della sfera giace il centro della Galassia, collocato in direzione della costellazione del Sagittario, mentre il Sole si trova in posizione periferica, a differenza di quanto accade nei modelli di Herschel e Kapteyn. Shapley era convinto (come la maggior parte degli astronomi dell epoca) che la Via Lattea costituisse l intero Universo, e che le nebulose spirali fossero masse di gas poste all interno della nostra Galassia. Ciò provocò un accesa controversia (il Grande Dibattito del 1920) con Heber Curtis, il quale era di parere opposto. Nel 1924, l astronomo statunitense Edwin Powell Hubble riuscì a risolvere in stelle la galassia di Andromeda e a trovarvi in essa alcune variabili cefeidi. Ciò gli permise di stimarne la distanza in 1 milione di a.l., un valore inferiore a quello effettivo ma che la poneva oltre i confini della Via Lattea. Tra il 1925 e il 1929, Hubble scoprì varie novae e cefeidi in altre nebulose spirali e chiarì la vera natura extragalattica di questi oggetti. Si comprese così che la nostra Galassia è solo una tra le tante che popolano l Universo. Il disco galattico La Via Lattea è una galassia a spirale biconvessa di tipo di Hubble Sb (oppure Sc), composta da almeno 200 miliardi di stelle e da materia interstellare, mantenute assieme dalla mutua Alfio Francesco Cannone 12

13 attrazione gravitazionale. La massa della Via Lattea è principalmente distribuita in una struttura a disco, immersa in una tenue nube sferica di stelle e ammassi globulari, denominata alone. All esterno dell alone vi è la corona. Il disco ha un diametro minore di circa a.l. ed il diametro maggiore di circa a.l. ed è costituito da stelle vecchie (principalmente di Popolazione I) e da una notevole quantità di materia interstellare. Lo spessore del disco ( a.l.) dipende dalle componenti che si considerano: il gas, le polveri e le stelle giovani sono distribuite in uno spessore di 300 a.l.; le stelle più vecchie sono collocate in uno spessore di anni luce, poiché le stelle nascono vicino al piano centrale e col tempo possono gradualmente allontanarsi. Al centro del disco è posto il bulge (bulbo), una struttura sferica leggermente appiattita biconvessa con un diametro di a.l.. La densità stellare del bulge è molto più alta di quella del disco, dalle 500 alle 1000 volte più che nelle vicinanze del Sole. Il disco e' una zona in rotazione., le braccia ruotano più lentamente. Il centro o bulge gira con una velocità di 273 Km/sec ed impiega 225 milioni di anni a compiere un giro completo attorno all'asse della Via Lattea. Al centro del bulge, nascosto dalla materia interstellare vi è il nucleo della Galassia che coincide con la radiosorgente Sagittarius A. Qui vi è una concentrazione di materia (sino a un milione di masse solari) e di energia (probabile buco nero). Per un osservatore che guarda dal polo nord galattico, il Sole orbita attorno al centro in senso orario (come il resto della Galassia), alla velocità di 250 km/s in un periodo di 210 milioni di anni (anno galattico). Dalla sua formazione, avvenuta 4,6 miliardi di anni fa, il Sole ha percorso quasi 22 volte la sua orbita galattica (ha quindi 22 anni galattici). Dati della Via Lattea Coordinate equatoriali (al 1950) Centro Galattico Polo Galattico Ascensione retta 17 h 42 m 24 s 12 h 49 m 0 s Declinazione ' ' I bracci a spirale L elemento più appariscente del disco è costituito da 4 bracci che partono dal centro galattico. Queste strutture presentano complicate biforcazioni e sono evidenziate da stelle brillanti e da varie nebulose di diversa forma e colore. I bracci si formano perché la Galassia non ruota come un corpo rigido, ma segue una rotazione differenziale: i corpi più vicini al centro di rotazione ruotano più velocemente di quelli lontani. Durante la rotazione si forma un vortice che nelle galassie, porta alla formazione della caratteristica struttura a spirale. Secondo la teoria delle onde di densità proposta da C. C. Lin e Frank Shu, la materia viene compressa nei bracci a spirale e tale aumento di densità favorisce la formazione di stelle di grande massa, quelle brillanti e azzurre che sono numerose proprio nei bracci a spirale. Alfio Francesco Cannone 13

14 Dal centro della Via lattea si dipartono almeno 5 braccia a spirale. Nel braccio di Orione si trova il sistema solare, che dista dal centro della galassia di circa a.l. (8.500 parsec). Il suo spessore è di 1500 a.l. Il braccio di Perseo si trova a a.l. da noi, in direzione opposta al centro galattico. Ad una distanza di a.l., si trovano il braccio del Cigno e il braccio della Carena. A circa a.l. il braccio del Sagittario e più vicino al centro galattico sono posti: il braccio della Norma, della Squadra e dello Scudo (o Croce). L alone galattico e corona Il disco della galassia e' circondato dall'alone, una regione sferica in lenta rotazione. Nell alone galattico vi sono circa 200 ammassi globulari (formati da centinaia di migliaia di stelle molto vecchie di Popolazione II, racchiuse in un volume di forma quasi sferica avente diametro di a.l.) e alcune vecchie stelle, povere di metalli, che percorrono le loro orbite attorno al centro galattico. L alone possiede una bassa densità stellare, pochi gas e polveri e non presenta attività di formazione stellare. Le dimensioni dell alone, tracciate dalla posizione degli ammassi globulari, sono all incirca quelle del disco; tuttavia, stime recenti indicano che l alone attorno alla Via lattea è molto più esteso (forse con un diametro di anni luce) ed è dominato gravitazionalmente da una componente non luminosa della materia (la materia oscura) la cui temperatura cinetica e' molto alta. Questa enorme regione, non visibile, è denominata corona galattica. La corona si estende per migliaia di a.l. sopra e sotto del disco galattico. Moto della Via Lattea e delle galassie Tutte le galassie hanno un moto di rotazione galattico attorno ad un asse. La Via Lattea ruota attorno al suo asse minore, perpendicolare al piano dell'equatore galattico e passante per il centro, situato in prossimità della costellazione del Sagittario. Le stelle più vicine al centro ruotano più velocemente di quelle più lontane (e' questo il motivo per cui le braccia delle galassie tendono ad incurvarsi e le stelle più lontane ad allontanarsi anche perché non risentono molto dell'attrazione gravitazionale del centro della galassia). Il moto che le stelle compiono, descrivendo un'orbita quasi circolare attorno al centro della galassia e' detto moto proprio stellare o moto di rivoluzione galattica. NEBULOSE All'interno delle galassie e fra galassie e galassie vi sono le nebulose (particolari forme di aggregazione della materia interstellare sotto forma di nubi). Si suddividono in: Alfio Francesco Cannone 14

15 NEBULOSE OSCURE NEBULOSE LUMINOSE NEBULOSE PLANETARIE MATERIA INTERSTELLARE Aggregazione di materia senza sorgente di energia AD EMISSIONE All interno hanno la luce di qualche stella A RIFLESSIONE Riflettono la luce di stelle vicine o di dietro H all esterno, He all interno che circonda una stella nana bianca Gas (H 2 O, NH 3, CO, SO 3, alcool metilico, acido formico ), polvere cosmica (metalli alcalinoterrosi), particelle subatomiche (mesoni, barioni, bosoni, neutrini) GLOBULI DI BOK Sono corpi oscuri, freddi e sferici. Si trovano all interno delle nebulose. Si ritiene che siano parte di nebulose in contrazione. OGGETTI DI BECKLIN- NEUGEBAUER Sono corpi caldi (T 500 K) ed ellissoidali. Si trovano all interno delle nebulose. La densità è circa 100 volte più elevata della densità dei globuli di Bok. Osservandoli con uno spettroscopio si nota che lo spettro in alcune zone è spostato verso il rosso, in altre zone verso il violetto. Ciò indica che all interno ci sono oggetti (pianeti) che ruotano. Le nebulose sono formate da gas e da polvere cosmica. I gas, studiati con lo spettroscopio, sono costituiti da: H ( 292/1000), He (29/1000) e altri gas (1/1000 di acqua, ammoniaca, ossido di carbonico, anidride solforosa, alcool metilico, acido formico). La polvere cosmica e' formata da piccolissimi granelli di metalli alcalino-terrosi. Sono presenti pure delle particelle subatomiche: mesoni, barioni, bosoni, neutrini. La T è K e la densità 1-10 atomi/cm 3 (bassissima. Si pensi che la densità dell atmosfera terrestre è di atomi/cm 3 ). Stelle binarie La maggioranza delle stelle che, osservando il cielo appaiono vicine tra di loro non lo sono affatto e la loro vicinanza e' dovuta all'effetto della prospettiva (stelle doppie prospettiche). Pero' molte stelle sono legate gravitazionalmente tra di loro, e ruotando attorno ad un baricentro comune, formano un sistema binario (stelle doppie fisiche) ed in qualche caso dei sistemi di piu' stelle. In base a come si possono rilevare si suddividono: a) Binarie visuali = stelle doppie ( Centauri) che si possono osservare con un telescopio. La distanza fra le due stelle e' superiore a 0,1 secondi d'arco. Se invece la distanza e' inferiore a 0,1 il telescopio non li risolve, ma le confonde con un punto. In tal caso occorre ricorrere a metodi di osservazione indiretti., come e' descritto in b, c, d, e. b) Binarie strette o a raggi X = sono quelle stelle che si individuano perche' emettono raggi X. Sono formate da una stella normale in orbita attorno ad un resto stellare collassato (pulsar). Il gas della stella normale fluisce verso la stella a neutroni e si forma un disco in rapida rotazione. L interno di tale disco ruota a velocità prossima a quella della luce. Parte del gas del disco cade sulla pulsar che si accresce. L'attrito che si sviluppa e' cosi' elevato che il gas si riscalda sino a 100 milioni K, emettendo energia sotto forma di raggi X. Le stelle binarie a raggi X sono un esempio di "cannibalismo" fra stelle, perche' la materia si trasferisce Alfio Francesco Cannone 15

16 progressivamente da una stella comune ad una stella a neutroni. c) Binarie astrometriche = stelle doppie (Siro A e Sirio B) che si individuano in base alle perturbazioni periodiche (orbite non perfettamente ellittiche) della traiettoria apparente della stella principale. d) Binarie spettroscopiche = stelle doppie (Mirar che probabilmente e' un sistema quintuplo) che si individuano perche' lo spostamento Doppler periodicamente si inverte, passando dal violetto al rosso e viceversa. e) Binarie fotometriche o stelle variabili ad eclisse = stelle doppie che si individuano perche' presentano luminosita' variabile nel tempo. Sono formate da due o piu' stelle che girando l'una attorno all'altra si eclissano periodicamente determinando cosi' una variazione di luminosità. Infatti quando una delle due stelle passa davanti all'altra, finisce per occultarla: in tal modo la luce, che prima proveniva da entrambe le stelle ora proviene da una sola di esse, quella che sta davanti. Cio' produce una diminuzione della luminosità del sistema. In genere le variabili ad eclissi hanno un periodo inferiore a 10 giorni. Evoluzione delle stelle binarie Da una stella normale ed una pulsar si formano stelle binarie strette o a raggi X. Da due stelle con la stessa massa, non si ha evoluzione in comune, ma ogni stella evolve singolarmente, in base alla massa iniziale (vedi fine delle stelle). Da due stelle con masse diverse, una bianco-azzurra ed una gigante rossa, si ha un continuo trasferimento di materia tra la stella di massa maggiore verso la stella di massa minore. Da due stelle con masse diverse, una nana bianca e una gigante rossa, si formano le novae: le novae sono stelle sulla cui superficie si verificano, ad intervalli regolari, enormi esplosioni termonucleari (binarie variabili cataclismiche). Le novae si formano per trasferimento di materia dalla gigante rossa alla nana bianca. La materia non va direttamente sulla nana, ma si dispone a formare un disco di accrescimento. A causa degli attriti interni al disco il gas si muoverà su orbite sempre più strette fino a precipitare sulla nana bianca. A poco a poco sulla superficie della nana bianca si forma un oceano di idrogeno. Di solito la temperatura di tale strato non è abbastanza alta da innescare le reazioni termonucleari, ma quando la pressione diventa sufficientemente elevata la strato diventa degenere e una percentuale sempre più alta di nuclei atomici si muove in tutte le direzioni. L impatto i nuclei in moto caotico scatena reazioni picnonucleari (pyknos = denso ) da innescare reazioni termonucleari e far esplodere lo strato esterno. Questa esplosione non distrugge la nana che è così pronta a ricominciare un nuovo ciclo. Stelle variabili Sono le stelle che presentano luminosità variabile nel tempo. Si distinguono in: a) variabili apparenti o ad eclisse = le variazioni di splendore sono dovute al variare della posizione delle stelle che compongono il sistema (vedi stelle variabili ad eclissi). b) variabili reali o pulsanti = le variazioni periodiche della luminosita' (pulsazioni) di Alfio Francesco Cannone 16

17 tali stelle pulsanti dipendono: dalla grandezza, dal colore, dalla variazione del raggio stellare (dal 4 al 20%), dalla densita' (piu' bassa e' la densita' della stella tanto piu' lente sono le pulsazioni), dalla temperatura (la luminosita' e' proporzionale alla quarta potenza della sua temperatura secondo la legge di Stefan-Boltzman). Caratteristiche delle stelle Le stelle in base alle DIMENSIONI si suddividono in: SUPERGIGANTI diametro 80 volte quello del Sole o più GIGANTI " 40 volte quello del Sole NANE " uguale a quello del Sole SUPERNANE " 1/10 del diametro del Sole Il colore dipende dalla temperatura esterna e dalla costituzione in base allo schema: CLASSI SPETTRALI COLORE TEMPERATURA (superficiale) COMPOSIZIONE 0 Azzurre C He ionico B Bianche C He neutro A Bianche C H F Gialle C Ca ionico G Gialle C Ca, Fe, Mg, K ionici K Arancioni C Ca neutro, Fe, Mg, K M Rosse C Ossido di titanio S Rosse Ossido di zirconio R N Rosse Carbonio La costituzione chimica, che si studia con lo spettroscopio, e' diversa da stella a stella, ma in tutte predomina l'h (50-75%) e l'he (45-20 %), gli altri elementi sono presenti solo per il 5%. La temperatura esterna delle stelle è costante. Prima cresce e poi decresce lentamente con il passare di milioni di anni. Varia da stella a stella e va da C a C. La temperatura del nucleo puo' raggiungere valori fra 10 milioni K e un miliardo K. Classi spettrali Lo spettroscopio è uno strumento che sfrutta le proprietà di un prisma di quarzo di scindere un fascio di luce incidente nei colori dell'iride, dal rosso (lunghezza d'onda maggiore), al violetto (lunghezza d'onda minore). Fraunhofer studiando i vari spettri dedusse: Alfio Francesco Cannone 17

18 1) Un corpo incandescente (es. lampada, stelle) forma uno spettro continuo. 2) Un gas incandescente a bassa pressione (es. l'atmosfera, e i vari elementi chimici sotto forma di gas) forma uno spettro discontinuo di righe di emissione, corrispondenti alle varie lunghezze d'onda. Ogni elemento chimico presenta righe di emissione caratteristiche. 3) Se la luce proveniente da un corpo con spettro continuo (dalle stelle), passa da un gas a bassa pressione (dall'atmosfera) e si formano le righe di assorbimento o di Fraunhofer. Lo spettro continuo e' dovuto alla continua interazione fra radiazione e materia che provoca la perdita di elettroni da parte degli atomi, le righe di assorbimento oscure, sono dovute al passaggio di elettroni da un livello energetico ad un altro, o meglio, il gas a bassa pressione, l atmosfera, assorbe le righe spettrali che sono state emesse dalle stelle e noi vediamo le relative righe di assorbimento. Gli spettroscopi oltre che per vedere la composizione chimica delle stelle, servono pure per misurare indirettamente la velocita' e la distanza sfruttando l'effetto Doppler. Le classi spettrali sono 10 (0,B,A,F,G,K,M,S,R,N). Le lettere non sono in ordine alfabetico perchè le classi non furono stabilite contemporaneamente. Ogni classe a sua volta e' stata suddivisa in 10 sottoclassi. Alla 0 vi appartengono le stelle piu' calde, alla classe S, le stelle piu' fredde. Dallo studio degli spettri si risale alla loro composizione chimica, alla temperatura ed al colore. Ogni elemento chimico presenta alcune righe di emissione caratteristiche. Luminosità e magnitudine delle stelle L intensità luminosa delle stelle si chiama luminosità. Può essere apparente o assoluta: - Luminosità apparente (l) o flusso luminoso è il rapporto fra l energia contenuta nella radiazione che incide in un secondo su di una superficie ortogonale alla radiazione e la superficie illuminata. Si può misurare o visualmente o con un fotometro o con un bolometro. La (l), segue una progressione aritmetica e varia in modo direttamente proporzionale alla sua luminosità assoluta (L) ed in modo inversamente proporzionale al quadrato della sua distanza (d), secondo la relazione: - La luminosità assoluta (L) è la quantità di energia irradiata per unità di tempo in tutte le regioni dello spazio. Cioè è la radiazione effettivamente emessa dalla stella. La L aumenta con la T e le dimensioni della stella: L = 4 r 2 T = 5,67*10-5 se la L è espressa in erg*sec*cm 2 Il primo a classificare le stelle in base alla loro luminosità apparente fu Ipparco (Tolomeo). Distinse le stelle in 6 ordini di grandezza o magnitudine apparente e colloco' quelle più luminose nella classe 1 e quelle a stento visibili ad occhio nudo nella classe 6. Tale scala di Ipparco, basata sulla percezione visiva, seguiva una progressione aritmetica. Weber e Fechner si accorsero che, mentre la percezione visiva varia in progressione aritmetica, lo stimolo che ne e' alla base, varia in progressione geometrica (esponenziale): "l'intensità di una sensazione luminosa e' proporzionale al log dell'intensità dello stimolo che agisce sull'occhio. Affinché il nostro occhio percepisca come doppia l'intensità di una sorgente luminosa rispetto ad un'altra occorre che la sua luminosità sia 2,512 volte Alfio Francesco Cannone 18