Istruzioni per l uso per il corso di Istituzioni di Matematiche

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1 Istruzioni per l uso per il corso di Istituzioni di Matematiche anno accademico

2 Indice 1 Programma del corso 1 2 Bibliografia essenziale del corso 1 3 Modalità d esame Aritmetica zero Iscrizione a WIMS Accesso a WIMS Accesso al test di autovalutazione Durante l esame Prova scritta Prova orale Esercitazioni Iscrizione alle esercitazioni Supporto 6 6 Allegati 7

3 1 Programma del corso Il corso si propone una rilettura degli argomenti dell aritmetica di base che gli studenti già possiedono dai loro studi precedenti e che rientrano fra le competenze necessarie ad un docente di matematica della scuola dell infanzia di quella primaria. In particolare i temi trattati saranno i seguenti. 1. Teoria degli insiemi. Insiemi e operazioni fra insiemi. Corrispondenze fra insiemi, corrispondenze biunivoche. Insiemi infiniti. Relazioni d ordine. Relazioni di equivalenza, classi di equivalenza e partizioni. 2. Contare - I numeri naturali. Che cosa vuol dire contare? Introduzione assiomatica secondo Peano dei naturali: somma, prodotto e ordinamento dei naturali; dimostrazioni per induzione. Somma e prodotto di naturali dal punto di vista cardinale. Scrittura decimale e in altre basi dei naturali. 3. I numeri interi. Introduzione degli interi a partire dai naturali; differenza di interi; classi di resto. 4. Quozienti, resti e teorema fondamentale dell aritmetica. Divisibilità nell insieme dei naturali. Esistenza e unicità di quoziente e resto, algoritmo euclideo della divisione; massimo comune divisore e minimo comune multiplo di due numeri naturali. Numeri primi; teorema fondamentale dell aritmetica. Crivello di Eratostene. 5. I numeri razionali. Introduzione dei numeri razionali a partire dagli interi; operazioni fra razionali e proprietà di densità. 6. Probabilità elementare. 7. Estensione dei numeri razionali ai numeri reali. Il programma è il medesimo per gli studenti frequentanti e per quelli non frequentanti. 2 Bibliografia essenziale del corso 1. S. Di Sieno - S. Levi, Aritmetica di base, McGraw-Hill, G. Caiati, Insiemistica di base, Esculapio, G. Caiati - A. Castellano, In equilibrio su una linea di numeri, Mimesis, 2007 (è un eserciziario scritto per il corso in cui si possono trovare esercizi simili a quelli dei temi d esame). La bibliografia è la medesima per gli studenti frequentanti e per quelli non frequentanti. 1

4 3 Modalità d esame L esame consiste di tre prove: 1. aritmetica zero; 2. prova scritta; 3. prova orale. 3.1 Aritmetica zero Aritmetica zero è un test da sostenere al computer, composto da piccoli esercizi riguardanti: operazioni con i numeri interi; somma e prodotto di frazioni; operazioni con numeri decimali; divisione di decimali. Per effettuare il test vero e proprio gli studenti devono recarsi presso il laboratorio didattico LAB1631 (edificio U16, terzo piano) secondo il calendario che verrà pubblicato sulle pagine dei corsi. La durata prevista per il test è di 45 minuti. Occorre presentarsi muniti del tesserino universitario oppure di un documento di identità. DURANTEILTESTNONÈCONSENTITOL USODIAPPARECCHIELET- TRONICI MUNITI DI CALCOLATRICE. Il test di aritmetica 0 non perde validità con gli anni. Una volta superato non deve più essere sostenuto. Per la prova di Aritmetica 0 si utilizzerà il server WIMS2 del Dipartimento di Matematica e Applicazioni. Attraverso tale server saranno anche resi disponibili esempi di esercizi come quelli che verranno proposti durante la prova. 2

5 3.1.1 Iscrizione a WIMS2 L accesso alla piattaforma WIMS avviene utilizzando il servizio centrale di autenticazione dell Università (CAS), che permette di accedere a tutti i servizi di Ateneo con la medesima password(la passworddi accessoal SIFA on line ovvero la password di accesso alla casella di posta...@campus.unimib.it). Per effettuare l iscrizione al corso di Istituzioni di Matematiche su WIMS2 collegarsi alla pagina selezionare nel menù a tendina Istituzioni di Matematiche (AA ) e cliccare su entra. A questo punto è sufficiente inserire login (casella di posta completa...@campus.unimib.it) e password (password con cui si accede alla casella di posta di ateneo) Accesso a WIMS2 Per accedere allo spazio predisposto utilizzare la pagina e selezionare Istituzioni di Matematiche (AA ) nel menù a tendina Accesso al test di autovalutazione Una volta effettuato l accesso si apre la pagina principale del corso, selezionare in questa pagina Autovalutazione per il test di Aritmetica 0 : Si apre a questo punto la pagina in cui gli esercizi relativi al corso sono organizzati secondo il tipo. Gli esercizi del tipo 12, 13 e 14 (prodotti notevoli e scomposizioni) non sono inclusi nel test Aritmetica 0. 3

6 3.1.4 Durante l esame Due suggerimenti utili sia per il test di autovalutazione sia per l esame. Quando dovete inserire un numero decimale, dovete utilizzare il punto e non la virgola. Il computer non ve lo considera errore, ma vi chiede di ridigitare il numero. Se vi viene chiesto ad esempio: Calcolare, fino alla terza cifra decimale, il risultato della divisione 0.65 : 0.8 dovete calcolare anche la quarta cifra decimale per poter approssimare in modo corretto. La soluzione della divisione è che alla terza cifra decimale deve essere approssimata con e non come 0.812, in quanto la quarta cifra è maggiore di 4. Invece alla richiesta Calcolare, fino alla terza cifra decimale, il risultato della divisione 0.37 : 0.3 dovete rispondere 1.233, perché la quarta cifra decimale è 3 ovvero una cifra compresa fra 0 e Prova scritta La prova scritta si può sostenere attraverso due prove parziali o attraverso uno scritto completo. 4

7 Le prove parziali sono riservate agli studenti frequentanti le esercitazioni (è tollerata una sola assenza su sei incontri). Per tali prove non c è bisogno di iscriversi tramite SIFA, in quanto sono le presenze alle esercitazioni che costituiscono l iscrizione. Potranno prendere parte alla seconda prova parziale tutti gli studenti che hanno sostenuto la prima, indipendentemente dal voto ottenuto. Gli studenti che supereranno le prove parziali potranno registrare l esame con voto uguale alla media dei voti delle due parziali oppure dovranno sostenere la prove orale. La scelta sarà a discrezione della commissione ed avverrà secondo criteri che saranno comunicati contestualmente agli esiti definitivi delle prove parziali. Per lo scritto completo invece ci saranno 7 appelli, 3 nella sessione gennaiofebbraio 2011, 3 nella sessione giugno-luglio 2011 e 1 nella sessione settembre È necessario iscriversi tramite SIFA alla prova scritta e tale iscrizione è valida anche per la relativa prova orale, ossia quella del medesimo appello d esame. 3.3 Prova orale La prova orale verte su tutto il programma del corso, a partire dalla discussione della prova scritta. La prova orale deve essere sostenuta nello stesso appello in cui è stata sostenuta la prova scritta. Gli studenti che superano la prova scritta attraverso le prove parziali e che devono sostenere la prova orale, devono sostenerla entro e non oltre l ultimo appello della sessione d esame di giugno-luglio Gli studenti respinti alla prova orale devono sostenere nuovamente la prova scritta. 4 Esercitazioni Le esercitazioni sono riservate solo agli iscritti al nuovo corso di laurea a ciclo unico quinquennale. Le esercitazioni sono articolate in otto incontri da due ore ciascuno. Dopo i primi quattro incontri si terrà la prima prova parziale, dopo gli altri quattro la seconda ed ultima prova parziale. Per essere ammessi alle prove parziali, gli studenti devono essere presenti ad almeno sette degli otto incontri. In caso di assenza, l esercitazione può essere recuperata in un altro turno, purché sia nella stessa settimana. 5

8 4.1 Iscrizione alle esercitazioni Per potersi iscrivere alle esercitazioni, gli studenti devono essere iscritti a WIMS2. La procedura di iscrizione è spiegata nel paragrafo Una volta iscritti, bisogna accedere a WIMS2 1. Una volta effettuato l accesso si apre la pagina principale del corso, selezionare in questa pagina Iscrizione alle esercitazioni per l AA 2011/12 : A questo punto non resta che scegliere un turno di esercitazioni e salvare. 5 Supporto Per tutti gli studenti è prevista la possibilità di usufruire di un servizio di supporto matematico. Tale servizio, offerto dal Consiglio di Corso di Laurea, permetterà loro di lavorare in gruppo con altri colleghi di corso, sotto la supervisione di ex-studenti laureati presso il Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria (major scientifico). Il calendario degli incontri del supporto sarà pubblicato sulle pagine dei docenti. 1 Si veda il paragrafo

9 È possibile prenotarsi entro e non oltre 6 giorni dalla data scelta; in caso questo preavviso non venga rispettato verrà dato un appuntamento per la settimana successiva. Nella richiesta di appuntamento: specificare gli argomenti che si intendono trattare; specificare un recapito telefonico. Per informazioni ed iscrizione contattare: supporto-formazione@quadernoaquadretti.it I ragazzi del servizio di supporto NON effettuano ripetizioni private; qualsiasi incontro deve essere concordato previo invio di una di iscrizione. In caso di impossibilità a partecipare agli incontri nei giorni stabiliti, siete comunque invitati a scrivere in modo da cercare un eventuale altra data disponibile. 6 Allegati Allegati alle Istruzioni per l uso vi sono due moduli. 1. Il primo è il giustificativo da presentare al datore di lavoro. Se vi occorre, potete stamparlo, compilarlo e presentarlo ai docenti per la firma il giorno del test di aritmetica 0, dell esame scritto e/o orale. 2. Il secondo è un attestato che dovete stampare, compilare e portare il giorno in cui sosterrete aritmetica 0. Al superamento del test verrà apposto punteggio e firma da parte di uno dei docenti di Istituzioni di Matematiche 1. L attestato deve essere esibito prima della registrazione dell esame. 7

10 FACOLTA DI SCIENZE DELLA FORMAZIONE Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria Siattestache l Sig.... nat a... il... in data odiernaha sostenuto l esame di: Aritmetica 0 Istituzioni di Matematiche 1 Firma del Docente Milano,

11 FACOLTA DI SCIENZE DELLA FORMAZIONE Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria Siattestache l Sig.... nat a... il... in data odiernaha sostenutol esamediaritmetica0,superandoloconilpunteggio... Firma del Docente Milano,