FERRARI LUCI MARIANI PELISSETTO FISICA MECCANICA E TERMODINAMICA IDELSON-GNOCCHI

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1 FERRARI LUCI MARIANI PELISSETTO FISICA Volume Primo MECCANICA E TERMODINAMICA IDELSON-GNOCCHI

2 Autori VALERIA FERRARI Professore Ordinario di Fisica Teorica Dipartimento di Fisica Sapienza Università di Roma CLAUDIO LUCI Professore Associato di Fisica Sperimentale Dipartimento di Fisica Sapienza Università di Roma CARLO MARIANI Professore Ordinario di Struttura della Materia Dipartimento di Fisica Sapienza Università di Roma ANDREA PELISSETTO Professore Associato di Fisica Teorica Dipartimento di Fisica Sapienza Università di Roma

3 Indice Autori Indice delle tabelle Prefazione v xiii xv 1 Le basi della Fisica Introduzione Il metodo scientifico Il sistema di unità di misura Definizione di metro, chilogrammo e secondo Cambiamento di unità di misura Analisi dimensionale Cifre significative Ordini di grandezza Esercizi 15 2 Il moto dei corpi in una dimensione Posizione e spostamento Legge oraria Velocità media e velocità istantanea Accelerazione media e accelerazione istantanea Casi particolari di moto in una dimensione Ricavare lo spostamento conoscendo la velocità Ricavare la velocità a partire dall accelerazione Accelerazione nel moto di caduta libera Esercizi 41 3 Il moto dei corpi nel piano e nello spazio Ivettori Vettori e scalari: definizioni Componenti di un vettore Operazioni tra vettori Moltiplicazione di un vettore per uno scalare Somma di vettori: la regola del parallelogramma 51

4 viii Indice Differenza di vettori: ancora la regola del parallelogramma Vettori espressi come combinazione lineare dei vettori di base Prodotto scalare Moto in due dimensioni Velocità media e velocità istantanea Accelerazione media e accelerazione istantanea Caduta dei gravi Esempi di moto in due dimensioni Moto con velocità o accelerazione costanti Un calcio ad un pallone Moto circolare uniforme Moto nello spazio Moti relativi Come passare da un riferimento all altro Esercizi 83 4 Leleggi che governano il moto dei corpi La prima legge della dinamica La Terra è un riferimento inerziale? La seconda legge della dinamica La massa Forza risultante Come si misurano le forze La natura delle forze La legge di gravitazione universale Il principio di equivalenza tra massa gravitazionale e massa inerziale La forza di gravità vicino alla Terra La terza legge della dinamica Esercizi Leforze: esempi e applicazioni Le reazioni vincolari Reazione vincolare normale Tensione di una corda Un esempio: la macchina di Atwood La forza d attrito Forza di resistenza del mezzo Velocità limite Il piano inclinato Moto in assenza d attrito Moto in presenza d attrito La forza elastica La legge oraria del moto armonico Analisi del moto armonico Un altro esempio di moto armonico: il pendolo semplice 152

5 Indice ix 5.6 Forza centripeta Le forze apparenti Esercizi Lavoro ed energia cinetica Lavoro di una forza Definizione Il lavoro nel caso di forza costante e cammino rettilineo Lavoro della forza peso Lavoro della forza d attrito Lavoro della forza elastica Il teorema dell energia cinetica Potenza Esercizi Conservazione dell energia meccanica Forze conservative La forza peso è una forza conservativa La forza elastica è una forza conservativa Energia potenziale Energia potenziale della forza peso Energia potenziale elastica Energia potenziale gravitazionale La legge di conservazione dell energia meccanica Conservazione dell energia meccanica e forze non conservative Quali informazioni ricaviamo dal grafico dell energia potenziale? Esercizi Dinamica dei sistemi di punti materiali Un modo alternativo di scrivere la seconda legge della dinamica del punto materiale Impulso di una forza Moto di un sistema di punti materiali: prima equazione cardinale Centro di massa di un sistema di punti materiali Centro di massa di un corpo rigido Teorema del centro di massa Energia cinetica di un sistema di punti materiali Urti Esempi di urti Urto centrale elastico Urto centrale completamente anelastico Teorema dell energia cinetica per un sistema di punti materiali Teorema dell energia cinetica per un corpo rigido Esercizi 282

6 x Indice 9 Statica dei corpi rigidi Prodotto vettoriale Momento di una forza Coppia di forze Condizioni di equilibrio per un corpo rigido Leve Esercizi Moti di rotazione Momento angolare e momento della forza Leggi di Keplero La seconda equazione cardinale per un sistema di punti materiali Rotazione di un corpo rigido intorno ad un asse fisso Cinematica della rotazione Energia cinetica di rotazione Momento di inerzia Momento angolare La seconda equazione cardinale Teorema dell energia cinetica Rotolamento di un corpo rigido La cinematica del moto di rotolamento Rotolamento senza strisciamento Le equazioni della dinamica per il rotolamento di un corpo rigido Energia cinetica di un corpo rigido che rotola Lavoro della forza d attrito nel moto di rotolamento Attrito volvente Esercizi Meccanica dei fluidi Densità Pressione Statica dei fluidi Legge di Stevino Legge di Pascal Applicazioni della legge di Stevino Legge (o principio) di Archimede Fluidi in moto Legge della portata Legge di Bernoulli Applicazioni del teorema di Bernoulli Fluidi viscosi Tensione superficiale Fenomeni di capillarità Esercizi 412

7 Indice xi 12 Grandezze termodinamiche e leggi dei gas perfetti Sistema termodinamico e variabili di stato Temperatura, calore ed energia interna Principio zero della termodinamica Come misurare la temperatura Dilatazione termica Trasformazioni termodinamiche Trasformazione isobara Trasformazione isocora Trasformazione isoterma Le leggi di Gay-Lussac per i gas perfetti La temperatura assoluta L equazione di stato dei gas perfetti La costante dei gas perfetti Legge di Dalton Teoria cinetica dei gas Velocità media e velocità quadratica media Interpretazione microscopica della pressione Interpretazione microscopica della temperatura Equipartizione dell energia Verifica delle ipotesi del modello Funzione di distribuzione delle velocità Esercizi Calorimetria e trasmissione del calore Capacità termica e calore specifico Calore specifico Calori specifici dei gas Cambiamenti di stato e calore latente Comportamento dei gas reali Diagrammi di fase Diagramma delle fasi dell acqua Evaporazione e ebollizione Trasmissione del calore Conduzione Convezione Irraggiamento Esercizi Il primo principio della termodinamica Il lavoro in termodinamica Rappresentazione grafica del lavoro Lavoro in alcune trasformazioni termodinamiche Calore e Lavoro Il mulinello di Joule Il primo principio della termodinamica Definizione di funzione di stato La funzione di stato energia interna 526

8 xii Indice 14.6 Espansione libera di un gas perfetto Calori specifici ed energia interna dei gas perfetti Calore specifico a volume costante Calore specifico a pressione costante Energia interna Trasformazioni adiabatiche dei gas perfetti Lavoro in una trasformazione adiabatica Esercizi Il secondo principio della termodinamica Macchine termiche Rendimento di una macchina termica Il ciclo di Carnot Rendimento della macchina di Carnot Secondo principio della termodinamica La funzione di stato entropia Variazione di entropia per i gas perfetti Il rendimento del ciclo di Carnot calcolato tramite l entropia Lavoro e calore in isoterme reversibili e irreversibili Variazione di entropia in trasformazioni adiabatiche irreversibili La disuguaglianza di Clausius L irreversibilità diminuisce il rendimento Teorema di Carnot Rendimento di una generica macchina di Carnot reversibile La definizione di entropia vale per qualsiasi sistema termodinamico Entropia e disordine Potenziali termodinamici Entalpia Energia libera di Helmholtz Energia libera di Gibbs Esercizi 609 Risultati degli esercizi non svolti 613 Indice analitico 617

9 Indice delle tabelle tab. 1.1 Grandezze fondamentali del Sistema Internazionale 7 tab. 1.2 Prefissi del Sistema Internazionale 7 tab. 1.3 Alcune grandezze derivate 7 tab. 5.1 Coefficienti di attrito statico e dinamico 128 tab. 5.2 Velocità limite di alcuni oggetti in aria 132 fig Momento d inerzia di alcuni solidi geometrici 331 tab Coefficienti di attrito volvente 353 tab Densità tipiche di alcune sostanze 365 tab Punti di calibrazione dei termometri 426 tab Coefficienti di dilatazione termica 427 tab Coefficienti di dilatazione termica dell acqua 428 tab Calori specifici di alcune sostanze 475 tab Calori latenti di alcune sostanze 481 tab Parametri critici di alcune sostanze 488 tab Tensione di vapore dell acqua 491 tab Conducibilità termica di alcuni materiali 498

10 Prefazione Questo testo è rivolto agli studenti dei corsi di laurea di indirizzo scientifico in cui è previsto un solo modulo di fisica generale, come ad esempio nei corsi di laurea in scienze biologiche, scienze naturali, farmacia, informatica, etc. Tuttavia esso può essere adottato in molti dei nuovi corsi di laurea triennale, in cui l insegnamento della fisica di base è distribuito in due o più moduli, come quelli della facoltà di ingegneria, chimica, etc. Per questo motivo il testo è diviso in due volumi e, per renderne possibile l utilizzo in corsi di laurea differenti, il materiale esposto è superiore al programma che normalmente viene svolto nei singoli corsi. Il libro ha una struttura modulare che consente al docente di individuare facilmente gli argomenti da trattare. Ogni capitolo contiene le informazioni fondamentali nel testo; nei box a fondo giallo sono riportate le dimensioni e le unità di misura delle grandezze fisiche via via introdotte; nei box a fondo verde si riportano esempi significativi ed approfondimenti; gli approfondimenti che richiedono sviluppi matematici più complessi sono nei box a fondo grigio. In questo primo volume, che riguarda la meccanica e la termodinamica, abbiamo cercato di introdurre le basi della fisica in maniera semplice ma rigorosa; abbiamo corredato il testo con esercizi svolti, che aiutano lo studente a comprendere i concetti illustrati e mostrano come applicare le leggi della fisica a problemi concreti. Ogni capitolo è inoltre corredato da una serie di esercizi non svolti che fanno parte integrante del corso, i cui risultati numerici sono riportati alla fine del volume. Gli strumenti matematici sono stati introdotti gradualmente, laddove sono necessari per descrivere ed applicare le leggi fisiche. Completa il volume un dettagliato indice analitico, che facilita l individuazione rapida delle informazioni. Questo testo è il frutto dell esperienza pluriennale degli autori nell insegnamento della fisica nei corsi di laurea in scienze biologiche, farmacia, matematica e fisica. Gli Autori