Metodologie per il calcolo dei ponti termici

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1 Metodologie per il calcolo dei ponti termici Focus sul metodo numerico secondo UNI EN ISO Alice Gorrino, Ing., Assegnista di ricerca presso il Politecnico di Torino IL FENOMENO FISICO E LE PROBLEMATICHE CONNESSE ALLA PRESENZA DI PONTI TERMICI La UNI EN ISO 10211:2008 definisce ponte termico quella parte dell involucro edilizio dove la resistenza termica, altrove uniforme, cambia in modo significativo per effetto di compenetrazione totale o parziale di materiali con conduttività termica diversa nell'involucro edilizio e/o variazione dello spessore della costruzione e/o differenze tra l'area della superficie disperdente sul lato interno e quella del lato esterno. L effetto del ponte termico è una distorsione del campo termico rispetto a zone in cui il flusso termico può considerarsi di tipo monodimensionale. Le ipotesi di flusso monodimensionale sussistono con buona approssimazione ipotizzando pareti piane con altezza e lunghezza di dimensioni molto maggiori rispetto al loro spessore costituite da n strati di materiale termicamente omogeneo in serie, che separa due ambienti a temperatura diversa, uniforme e costante nel tempo. Qualora non sussistano tali condizioni, il flusso termico non si considera monodimensionale ma bi/tri dimensionale a seconda che il ponte termico sia rispettivamente lineare o puntuale. In Figura 1 si può valutare la distorsione del flusso termico (Figura 1 a) e delle isoterme (linee che uniscono punti che si trovano alla stessa temperatura, Figura 1 b) in corrispondenza della parte di involucro caratterizzato da diversa resistenza termica (il pilastro in questo caso). Figura 1 Distorsione del campo termico indotto dal ponte termico pilastro parete: flusso termico (a) e isoterme (b). Fonte immagine: Therm 7.3, LBNL. La distorsione del campo termico provoca una disomogenea distribuzione della temperatura che, in corrispondenza dell elemento più disperdente, sul lato interno della parete risulta più bassa a causa dell incremento delle dispersioni di calore. L incremento di dispersioni termiche in corrispondenza del nodo può essere individuato attraverso analisi termografiche, sia sul lato interno, dove si individua una temperatura più Maggio

2 bassa in corrispondenza del ponte termico, che sul lato esterno, dove, al contrario, la temperatura superficiale in corrispondenza del nodo è più alta, essendo più vicina alla temperatura dell ambiente interno (Figura 2). Figura 2 Immagini termografiche con individuazione di parti di involucro maggiormente disperdenti in corrispondenza dei ponti termici L aumento di dispersioni termiche in prossimità dei ponti termici può avere conseguenze di diversa natura. In primo luogo può verificarsi condensa superficiale interna (sulla superficie interna della parete) se questa scende al di sotto di un valore limite (temperatura di rugiada). L abbassamento della temperatura superficiale può portare a condizioni di discomfort termico e la presenza di condensa può inoltre provocare danni all involucro stesso. Dal punto di vista energetico, i ponti termici posso incidere in maniera elevata sul fabbisogno dell edificio, in maniera tanto più significativa quanto più elevata è la prestazione dell involucro. È stato infatti calcolato che la percentuale di incidenza dei ponti termici sul fabbisogno di energia termica in periodo invernale può raggiungere il 40% per edifici con cappotto esterno e una trasmittanza termica media di involucro compresa tra 0,10 e 0,20 W/(m 2 K). Considerando stessi edifici con una trasmittanza media compresa tra 0,40 e 0,50 W/(m 2 K), la percentuale di incidenza si riduce al 16% circa 1. Per questi motivi, è molto importante un attenta progettazione dei nodi strutturali dell involucro, progettazione che si avvale di strumenti di calcolo dettagliato per quantificare in maniera rigorosa le dispersioni termiche e per tenere sotto controllo già in fase di progettazione i fenomeni critici sopra descritti. QUALI E QUANTI PONTI TERMICI ANALIZZARE? L involucro degli edifici è di per sé costituito da molteplici tipologie di ponte termico ed è solo in virtù di una semplificazione che possiamo considerarlo composto da pareti piane, ponti termici lineari e ponti termici puntuali. Di per sé, anche una parete che noi consideriamo piana può essere caratterizzata dalla presenza di ponti termici quali i giunti tra laterizi. In questi casi però, la norma UNI EN ISO 1 Capozzoli A.; Gorrino A.; Corrado V.; Cotrufo N.; Sora R. The influence of thermal bridges on the building energy performance: a Sensitivity Analysis. Atti del VII Mediterranean Congress of Climatization (Climamed), Istanbul, Ottobre Maggio

3 14683 permette di includere l effetto dei ponti termici nel calcolo di una resistenza termica, come riportato nella UNI secondo la metodologia prevista dalla UNI EN ISO Vi sono altri casi in cui l effetto del ponte termico non viene calcolato attraverso la trasmittanza termica lineare. La UNI EN ISO definisce con scarsa influenza termica alcuni ponti termici lineari o puntuali inseriti all interno di uno strato di materiale termicamente omogeneo. Se si rientra in questi casi, l effetto del ponte termico può essere calcolato all interno della conducibilità termica equivalente dello strato quasi omogeneo, ovvero lo strato che presenta ponti termici. Per quanto concerne il numero e la tipologia di ponti termici da analizzare, si precisa che non vi sono vincoli di alcun genere. Ciononostante, nel caso di valutazione di progetto (design rating), si hanno tutte le informazioni geometriche e fisico tecniche dell involucro tali da effettuare un analisi dettagliata delle dispersioni attraverso i ponti termici che si sono individuati. Si precisa che anche eventuali ponti termici con segno negativo vanno inclusi all interno del calcolo, in quanto tali valori permettono di correggere la sovrastima del calcolo delle dispersioni attraverso le pareti piane. Inoltre, nel calcolo delle dispersioni per trasmissione, si trascurano i ponti termici puntuali, in quanto questi, non avendo uno sviluppo lineare, incidono meno sul fabbisogno. Inoltre non sono presenti al momento banche dati di ponti termici puntuali e gli strumenti per il calcolo numerico permettono di lavorare perlopiù nelle due dimensioni. In generale però la norma UNI EN ISO afferma che se sono presenti ponti termici puntuali significativi, allora la trasmittanza termica puntuale dovrebbe essere calcolata in conformità alla UNI EN ISO COME SI CALCOLANO LE DISPERSIONI DI CALORE ATTRAVERSO I PONTI TERMICI? Secondo la UNI EN ISO 14683, i metodi per il calcolo della trasmittanza termica lineare sono: calcoli numerici, atlanti di ponti termici, calcoli manuali e valori standard. Ad ogni metodo è associata una accuratezza prevista. Il metodo numerico è il metodo più dettagliato e l accuratezza individuata è pari a ± 5%; agli atlanti di ponti termici è associata un accuratezza pari a ±20% così come ai calcoli manuali; ai valori standard (Appendice A della UNI EN ISO 14683) è associata un accuratezza da 0% a 50%. L accuratezza del valore di è però funzione, oltreché della metodologia, anche del livello di dettaglio del dato di ingresso (geometria del nodo, proprietà termofisiche dei materiali che lo compongono ecc.). Ne consegue che se si utilizza un metodo di calcolo dettagliato ma dati di ingresso incompleti, l output sarà affetto da una grande incertezza. Il metodo da utilizzare è pertanto funzione principalmente dell accuratezza e completezza dei dati di ingresso a disposizione. Per questo motivo la UNI/TS distingue i metodi di calcolo da utilizzarsi a seconda del tipo di analisi. Per il calcolo di fabbisogno di energia, secondo la UNI/TS , ed in particolare per il calcolo di progetto (design rating), si devono utilizzare il calcolo numerico in accordo con la UNI EN ISO o gli atlanti di ponti termici, sempre che questi riportino nodi e condizioni Maggio

4 al contorno simili al caso in esame. Per il calcolo di fabbisogno di un edificio esistente, per il quale si suppone di non essere in possesso di dati di ingresso dettagliati, è ammesso, in aggiunta, l uso di calcoli manuali. I valori standard come da Appendice A della UNI EN ISO possono essere applicati esclusivamente per calcoli di carico termico di progetto secondo UNI Con l uscita della UNI/TS del 2014 si dà maggiore importanza ad un calcolo accurato dei ponti termici, escludendo ad esempio il calcolo forfettario presente nella passata versione della norma e introducendo l obbligatorietà di un metodo numerico o di un atlante in casi di valutazione di progetto. Il metodo numerico è il metodo più accurato per calcolare sia le dispersioni di calore attraverso i ponti termici sia le temperature superficiali per la verifica di assenza di condensa superficiale. L utilizzo di un metodo numerico è però complesso da gestire se non si conoscono le procedure che ne sono alla base e le condizioni al contorno da utilizzare. Inoltre, se non si ha dimestichezza con l ordine di grandezza del risultato, si rischia di compiere errori grossolani che pregiudicano i calcoli. D altra parte è verosimile che i professionisti utilizzino sempre più tale metodologia, che non comporta un dispendio di tempo elevato una volta raggiunta la padronanza dello strumento di calcolo. Nel capitolo seguente si descrive la metodologia generale da seguire per utilizzare il metodo numerico in accordo con la UNI EN ISO METODO NUMERICO SECONDO UNI EN ISO La procedura descritta all interno della UNI EN ISO ha come obiettivo il calcolo dettagliato dei flussi termici e delle temperature superficiali dei ponti termici, la definizione dei limiti geometrici del modello e dei dati di ingresso da utilizzare. All interno del presente capitolo verrà analizzata principalmente la procedura per il calcolo del flusso termico per l ottenimento della trasmittanza termica lineare attraverso l utilizzo del software Therm Prima di descrivere la metodologia di calcolo, occorre stabilire cos è un ponte termico, o meglio, qual è la parte di involucro che può essere interessata da distorsioni del campo termico. Infatti, la distorsione del campo termico non interessa solo il giunto tra elementi di involucro, ma anche parte delle pareti laterali, come si può vedere in Figura 3. Per questo motivo, la norma definisce i limiti geometrici del ponte termico sul quale effettuare il calcolo numerico. Il calcolo viene svolto su una parte dell involucro che comprende il giunto (nel caso in figura un pilastro ad angolo) e una distanza dal giunto pari a dmin. Tale distanza è pari al massimo tra 1 m e tre volte lo spessore della parete laterale. La distanza minima garantisce di considerare all interno del modello di ponte termico i flussi termici distorti, nelle adiacenze del nodo, e quelli monodimensionali attraverso le pareti laterali in prossimità dei piani di taglio (come indicato in figura). 2 Maggio

5 Figura 3 Esempio di ponte termico con indicazione dei suoi limiti geometrici e delle distorsioni del campo termico. Fonte immagine: Therm 7.3, LBNL. I piani di taglio che delimitano i limiti geometrici del ponte termico possono anche essere posti ad una distanza diversa da dmin qualora i ponti termici siano vicini (con piani di simmetria posti a distanza minore di dmin) o in caso di ponti termici a contatto con il terreno. In quest ultimo caso la procedura di calcolo deve essere integrata con la metodologia descritta all interno della UNI EN ISO Al modello geometrico così definito vengono associate le condizioni al contorno e le proprietà termofisiche. Le temperature al contorno e le resistenze termiche superficiali (o i coefficienti liminari) vengono definite diversamente in funzione del calcolo che si intende effettuare. Per il calcolo del flusso termico, le resistenze termiche superficiali sono calcolate secondo la UNI EN ISO 6946; per il calcolo della condensa superficiale, secondo la UNI EN ISO È importante utilizzare le corrette resistenze superficiali perché tali condizioni al contorno possono influenzare anche in maniera significativa sia il valore di trasmittanza termica lineare che il fattore di temperatura (parametro utilizzato per la verifica di condensa superficiale). Le proprietà termofisiche dei materiali devono essere calcolate in accordo con la UNI EN ISO In Figura 4 viene riportato il ponte termico in esame con le condizioni al contorno e le proprietà dei materiali per il calcolo del flusso termico. Si ricorda che hi e he sono i coefficienti di scambio termico liminare per flusso termico orizzontale e rispettivamente per superficie interna ed esterna. I valori sono definiti dalla UNI EN ISO Maggio

6 Figura 4 Esempio di ponte termico con indicazione delle proprietà termofisiche dei materiali e delle condizioni al contorno Su questo modello di ponte termico viene effettuato il calcolo di flusso termico attraverso l utilizzo di strumenti di calcolo numerico che possono avvalersi di procedure agli elementi finiti, differenze finite o volumi finiti. In questo caso il calcolo è stato effettuato con l utilizzo del software Therm che opera agli elementi finiti. Il calcolo numerico consiste nella risoluzione di un sistema di equazioni su n punti detti nodi, ovvero punti caratteristici di ciascuna cella in cui è suddiviso il modello geometrico. In Figura 5 è rappresentata la suddivisione in celle (meshatura) dell elemento in esame. Come si può notare, la densità delle celle è maggiore (e quindi è più elevato il numero di punti su cui viene effettuato il calcolo) in prossimità del giunto, ovvero dove il flusso termico è maggiore e distorto. Su ogni nodo vengono risolte le equazioni di scambio termico per conduzione attraverso calcolo diretto o iterativo e vengono quindi calcolate le temperature dei nodi e quindi il flusso termico scambiato. La suddivisione in celle è un passaggio molto delicato che può modificare il risultato dei calcoli. È pertanto necessario far attenzione a questo aspetto quando si utilizza un software. Il risultato di un calcolo numerico è infatti sempre affetto da un errore residuo, dovuto sia al metodo stesso che alla suddivisione in celle. Tale errore deve quindi essere tenuto sotto controllo e limitato secondo quanto previsto dalla UNI EN ISO Figura 5 Esempio di ponte termico con indicazione della meshatura effettuata per il calcolo numerico agli elementi finiti. Fonte immagine: Therm 7.3, LBNL. Maggio

7 La UNI EN ISO definisce il coefficiente di accoppiamento termico lineare, L2D, il flusso termico scambiato dall intero elemento, riferito alla differenza di temperatura tra gli ambienti limitrofi e per lunghezza unitaria di ponte termico. La sua unità di misura è W/(m K). Solitamente il software per il calcolo del flusso termico non fornisce direttamente il coefficiente di accoppiamento termico L2D quale output. A seconda dello strumento di calcolo che si utilizza, infatti, l output può essere espresso in diverse unità di misura: in W, ovvero il flusso totale scambiato dal nodo analizzato; in W/m ovvero il flusso totale per metro lineare di lunghezza di ponte termico; W/(m K) ovvero il flusso totale per metro lineare e per differenza unitaria di temperatura tra i gli ambienti delimitanti il ponte termico. È importante prestare attenzione all unità di misura e al significato dell output, per poi elaborarlo correttamente al fine di ottenere un corretto valore di L2D e quindi di trasmittanza termica lineare. Se si utilizza Therm, uno degli output è una trasmittanza termica equivalente del nodo U- factor [W/(m 2 K)]. Moltiplicando tale valore per la lunghezza del tratto su cui è stato effettuato il calcolo (Lenght in Figura 6) si ottiene il coefficiente di accoppiamento termico L2D, come si può vedere in Figura 6. Figura 6 Calcolo del coefficiente di accoppiamento termico L2D a partire dai risultati di Therm. Fonte immagine: Therm 7.3, LBNL. A partire dal valore del coefficiente di accoppiamento termico bidimensionale L2D, il calcolo della trasmittanza termica lineare è il seguente: U l (1) L 2 D j j j dove L2D è il coefficiente di accoppiamento termico bidimensionale [W/(m K)]; U è la trasmittanza termica di tutti gli elementi laterali del ponte termico, calcolata secondo la UNI EN ISO 6946; l è la lunghezza del ponte termico, che può essere riferita a dimensioni interne, esterne, interne complessive secondo quanto specificato dalla UNI EN ISO Se nell equazione (1) si utilizzano le dimensioni interne dell elemento (li), il risultato sarà una trasmittanza lineare interna ( i), se si utilizzano le dimensioni interne complessive (loi) (compresi gli spessori di eventuali muri interni), il risultato sarà una trasmittanza lineare interna complessiva ( oi); se si utilizzano le dimensioni esterne (le), il risultato sarà una trasmittanza lineare esterna ( e) (Figura 7). Maggio

8 Figura 7 Calcolo della trasmittanza termica lineare per i tre sistemi di dimensioni. Fonte immagine: Therm 7.3, LBNL. Maggio