(*) Via Costa d Argento Perugia - Tel..336/

Transcript

1 SISTEMII DII PROTEZIONE DAII RISCHII IDROGEOLOGII ICII Vasche dii llamiinaziione IING.. GIOVANNII SCARANO (**) ( ) (*) Via Costa d Argento Perugia - Tel..336/ giovanni.scarano@hotmail.com

2 1. Premessa Il dissesto idrogeologico provocato da anni di dissennata corsa alla cementificazione è ormai davanti agli occhi di tutti dopo la drammatica alluvione di Genova che fa seguito ad una lungo serie di disastri successi negli anni passati. La situazione attuale in Italia è fotografata fedelmente dalla mappatura delle zone a rischio e dalla entità delle popolazioni esposte risultanti da una indagine di Legambiente riassunta dalla sottostante composizione grafica. Lo stanziamento di fondi per la costruzione delle opere di risanamento, la cui consistenza è in via di riconsiderazione dopo la vicenda di Genova, è un segno tangibile dell importanza che viene data al problema. Al contempo, nelle Regioni più sensibili alle tematiche ambientali, sono già entrate in vigore le norme tecniche elaborate dalle Autorità di Bacino Distrettuali che, con l emanazione del D.Lgs. 23 febbraio 2010 n. 49 concernente l attuazione della Direttiva 2007/60/CE relativa alla valutazione ed alla gestione dei rischi di alluvioni, sono i soggetti competenti per l adozione dei Piani Stralcio di distretto per l assetto idrografico (PAI). A questa opera di normazione forniscono un contributo importante anche alcune Regioni, come ad esempio le Marche, e svariati Comuni, uno in particolare Trento, i quali hanno inserito queste problematiche nei loro regolamenti urbanistici. A fronte di tanta sollecitudine, fa da contraltare la notevole disuniformità delle norme per cui, come si dimostrerà nel corso della relazione, un opera di risanamento realizzata nel comune di Trento viene a costare all incirca un terzo di un opera paritetica realizzata nelle Marche. Le vasche di laminazione proposte dallo scrivente sono descritte nella presente relazione unitamente al metodo di progetto riportato in appendice. Tale metodo, nato sulla base dei modelli di calcolo attualmente in uso in America, fornisce dei risultati che suscitano non poche perplessità sulla attendibilità delle regole di dimensionamento attualmente imposte in Italia. 1

3 2. Principio della invarianza idraulica Il principio della invarianza idraulica consiste nella trasformazione di un area (tipicamente da verde a urbanizzata) realizzata in modo da non provocare un aggravio della portata di piena delle acque meteoriche di dilavamento della superficie scolante recapitanti nel corpo idrico recettore. Tale aggravio è la conseguenza della sostituzione di zone permeabili (prati, boschi, ) con coperture e pavimentazioni impermeabili (tetti, strade, piazzali, ) che, impedendo l infiltrazione dell acqua piovana nel sottosuolo, provoca un aumento della portata e del volume di deflusso dell acqua oltre che un deperimento della falda acquifera. In mancanza di misure mirate a compensare le suddette trasformazioni può succedere che, in presenza di eventi atmosferici eccezionali, l eccessiva portata di immissione nel corpo idrico delle acque meteoriche di dilavamento possa provocare fenomeni di esondazione e conseguenti allagamenti delle zone circostanti. Le misure compensative correntemente messe in atto per conseguire l invarianza idraulica consistono nella predisposizione di volumi di invaso che consentano la laminazione delle piene, intendendo con tale termine la ritenzione e l accumulo dell acqua addotta al corpo idrico durante i picchi di pioggia ed il suo successivo rilascio in modo da non superare mai la portata di target che in genere coincide con quella preesistente alle opere di trasformazione dell area. Le tipologie costruttive adottate a riguardo sono vasche di cemento armato, invasi in terra e depressioni in area verde, disposte nella sezione di chiusura del bacino scolante a monte del corpo idrico recettore, di capacità tale da contenere l esubero di portata dell acqua piovana derivante da una precipitazione eccezionale (in genere le norme fanno riferimento al peggiore evento degli ultimi 50 anni). 3. Caratteristiche costruttive e funzionali delle vasche di laminazione Le vasche di laminazione descritte nella presente relazione sono in grado di realizzare l invarianza idraulica per opere di trasformazione riguardanti superfici scolanti di qualsiasi estensione. Le vasche sono costruite con l impiego di pannelli prefabbricati in c.a. Nella posa in opera le vasche vengono interrate a livello della condotta di drenaggio delle acque meteoriche di dilavamento e ricoperte al piano di campagna con solai di copertura prefabbricati carrabili o pedonali muniti di aperture di ispezionamento protette da chiusini di classe adeguata. Pannelli e solai prefabbricati in cemento armato 2

4 Questa configurazione delle vasche non pregiudica l impiego del terreno sovrastante e consente la loro manutenzione ordinaria con particolare riguardo alle operazioni di pulitura e lavaggio degli ambienti interni. Al contempo, trattandosi di manufatti interrati, viene salvaguardato l aspetto paesaggistico e viene minimizzato, previo attenta sigillatura del solaio di copertura, il rischio del degrado ambientale conseguente alla emanazione di odori malsani e alla proliferazione di insetti provocate dal deposito sul fondo della vasca delle sostanze, anche organiche, trascinate dalle acque meteoriche di dilavamento della superficie scolante. Peraltro, come sarà dimostrato nel corso della relazione, le soluzioni impiantistiche adottate tendono a minimizzare, se non annullare, il grado di sporcamento delle vasche e quindi l esigenza di contenere i suddetti effetti collaterali. Le vasche di laminazione, di seguito descritte, sono suddivise in due categorie a seconda che il sistema adottato per la captazione delle acque meteoriche di dilavamento sia online o offline. Figura 1 - Vasca di laminazione con sistema di captazione online Figura 2 - Vasca di laminazione con sistema di captazione offline 3.1 Sistema online Le vasche di laminazione con sistema di captazione online sono collegate in entrata con la condotta di drenaggio delle acque meteoriche di dilavamento della superficie scolante e in uscita con la condotta di scarico recapitante nel corpo recettore. La condotta di entrata è innestata superiormente sulla parete frontale della vasca ed è dimensionata in base alla portata di progetto nella situazione post operam; la condotta di uscita è innestata inferiormente sulla parete opposta ed è dimensionata in base alla portata di target che in genere coincide con quella preesistente nella situazione ante operam. Le vasche sono altresì munite di uno scarico di troppo pieno recapitante nella condotta di scarico oppure direttamente nel corpo recettore. La tipologia di dispositivo di efflusso più semplice e comune è la bocca a battente a luce fissa che esercita un azione di laminazione della portata di uscita dalla vasca. Tale portata aumenta al crescere del battente dell acqua nella vasca e raggiunge il suo valore massimo, pari alla portata di target, al livello di troppo pieno. 3

5 3.2 Sistema offline Le vasche di laminazione con sistema di captazione offline sono affiancate da un canale (bypass) collegato con la condotta di drenaggio delle acque meteoriche di dilavamento e con la condotta di scarico recapitante nel corpo recettore e sono equipaggiate con una o più pompe di profondità che provvedono contestualmente al rilancio dell acqua nel canale e al suo ricircolo all interno della vasca. La parete del canale confinante con la vasca è ribassata di modo che, quando la portata dell acqua defluente a pelo libero nel canale supera il valore di target, l acqua tracima nella vasca da cui viene in parte rilanciata al canale con una portata pari a quella di target e in parte ricircolata nella vasca. Il risultato di questo modo di operare è che la vasca esercita la sua funzione di volano come nel sistema online ma, a differenza di questo, il flusso dell acqua proveniente dalla rete drenante viene bypassato in tutto o in parte in ragione della frazione la cui portata è inferiore a quella di target. Per di più, il ricircolo dell acqua nella vasca impedisce la sedimentazione dei solidi ivi presenti e agevola il loro conferimento al canale di bypass e quindi lo scarico nel corpo recettore. 4. Vantaggi delle vasche di laminazione a pannelli prefabbricati in c.a.v. Le vasche di laminazione delle acque meteoriche di dilavamento descritte nella presente relazione sono realizzate con l impiego dei pannelli prefabbricai in c.a.v. il che comporta, rispetto alla costruzione in opera, apprezzabili economie dei costi di costruzione oltre che una garanzia della qualità degli elementi strutturali impiegati essendo questi certificati dal produttore. Al contempo, la configurazione delle vasche con sistema di captazione delle acque del tipo offline (ove praticabile per la disponibilità di energia elettrica) presenta rispetto al sistema online consistenti vantaggi in termini di minori volumi impegnati e di ridotte esigenze di manutenzione. Tutto ciò si traduce in rilevanti economie dei costi di costruzione e di gestione del sistema di laminazione. Queste affermazioni sono validate da uno studio teorico riportato in appendice alla presente relazione in cui fra l altro viene presentato un modello per il calcolo delle vasche di laminazione delle acque meteoriche di dilavamento basato sul metodo razionale modificato che ormai è accettato da tutti gli Organismi di controllo operanti negli Stati Uniti. Il modello di calcolo è stato applicato, a titolo puramente indicativo, allo studio di un caso prova riguardante un bacino scolante che viene trasformato da area completamente a verde (permeabile) ad area completamente urbanizzata (impermeabile). 4.1 Volumi minimi di invaso Nello specifico, viene considerato un bacino avente una superficie scolante di 1 ha per il quale I volumi di acqua invasata sono stati calcolati per tutte le durate della pioggia con due valori del tempo di ritorno (10 e 50 anni) e per due tipologie di vasca di laminazione (online e offline). I risultati della simulazione sono illustrati dai diagrammi riportati nelle sottostanti figure 3 e 4, che riproducono le figure 4 e 5 dell appendice. 4

6 Figura 3 - Diagramma per piogge con tempo di ritorno di 10 anni Figura 4 - Diagramma per piogge con tempo di ritorno di 50 anni I diagrammi dimostrano un andamento a campana del volume di acqua invasata in funzione della durata della pioggia con un valore di colmo che cresce all aumentare del tempo di ritorno da 10 a 50 anni e decresce passando dal sistema di captazione online a quello offline. Questo valore di colmo rappresenta il massimo volume di acqua che sarà necessario invasare nella situazione post operam ossia il volume da assegnare alla vasca di laminazione. Questo volume può essere determinato come punto di massimo dei diagrammi sopra esposti oppure con un procedimento molto più spedito descritto nel capitolo 7 dell appendice. Con tale procedimento sono stati calcolati i volumi delle vasche di laminazione per il caso prova riferito a tre bacini aventi superficie scolante di 1, 5 e 10 ha. La tabella 1, riprodotta dalla tabella 5 dell appendice, raffronta i risultati della simulazione ai valori calcolati con i metodi più comunemente impiegati in Italia fra cui in particolare: il metodo dell invaso lineare prescritto dalla Regione Marche (L.R. 23 novembre 2011 n. 22); il metodo proporzionale (500 mc/ha) vigente nelle Regioni Emilia Romagna e Toscana (Deliberazione n. 3 del 5 marzo 2014 dell Autorità di Bacino del Reno); il metodo elaborato dal Comune di Trento (Circolare dell Ufficio Reti Idrauliche, gennaio 2011). Tabella 1 - Volume della vasca di laminazione (m 3 ) calcolato per un caso prova con diversi metodi Superficie scolante (ha) Metodo dell invaso lineare Metodo proporzionale (500 mc/ha) Metodo del comune di Trento Metodo razionale Tempo di ritorno 50 anni Tempo di ritorno 10 anni online offline online offline

7 Dall esame dei valori di tabella 1 si deduce quanto segue: - a parità di tutte le condizioni (parametri climatici, estensione e conformazione del bacino scolante, natura e entità delle opere di trasformazione) il volume da assegnare alla vasca di laminazione operante con il sistema di captazione offline è sistematicamente inferiore di oltre il 25 % (1/4) a quello relativo alla vasca con sistema online; - i valori calcolati mediante il metodo razionale sono comparabili e congruenti con quelli valutati con il metodo del Comune di Trento mentre sono drasticamente inferiori (2-3 volte) ai valori derivanti dalla applicazione del metodo dell invaso lineare e del metodo proporzionale. 4.2 Esigenze di manutenzione L esigenza di pulizia degli invasi di laminazione, quale che sia la loro conformazione, era sentita sin dai primordi di questa tecnologia come dimostra un rapporto EPA sull argomento (Catch Basin Cleaning, september 1999) secondo cui gli invasi dovrebbero essere ispezionati almeno una volta l anno per definire la periodicità delle operazioni di pulitura che potrebbe essere anche settimanale. La pulizia periodica delle vasche di laminazione, così come di qualsiasi altro invaso adibito a tal fine, serve a scongiurare il degrado ambientale conseguente alla emanazione di odori malsani e alla proliferazione di insetti provocati dal deposito delle sostanze, anche organiche, trascinate dalle acque meteoriche di dilavamento e a prevenire l accumulo di sostanze pericolose quali, in particolare, i metalli pesanti presenti nelle acque provenienti dalle sedi stradali (nella fattispecie zinco, piombo e rame derivanti dalla erosione delle strutture zincate, dai gas di scarico e dalla usura di gomme e freni). Negli invasi di laminazione con captazione online l esigenza è ancora più sentita in quanto le operazioni di pulizia servono anche a scongiurare l ostruzione della bocca a battente abbastanza frequente a causa delle ridotte dimensioni di tale dispositivo di efflusso. Una stima della entità dello sporcamento e quindi della esigenza di pulizia delle vasche di laminazione è riportata in appendice dove lo studio del caso prova mediante il metodo razionale modificato viene esteso al calcolo del volume delle acque di prima pioggia entranti nella vasca. Le acque di prima pioggia sono definite dalla normativa italiana come le prime acque meteoriche di dilavamento fino ad una certa altezza massima di precipitazione (in genere 5 mm), uniformemente distribuiti sull intera superficie scolante, relativamente ad ogni evento meteorico preceduto da un certo intervallo di tempo asciutto (in genere almeno 48 ore). Tali acque contengono gran parte delle sostanze inquinanti trascinate nel dilavamento della superficie scolante fra cui in particolare i sedimenti solidi (fanghiglia), le sospensioni leggere (oli) e le sostanze pericolose (metalli pesanti). Stanti le elevate dimensioni delle vasche di laminazione, le acque di prima pioggia entranti rilasciano, prima di fuoriuscire, gli inquinanti trascinati nel dilavamento della superficie scolante. Nella appendice, si propone un nuovo criterio di definizione e quindi di calcolo delle acque di prima pioggia. Tale criterio è basato sul principio per cui le acque meteoriche di dilavamento della superficie scolante inquinate (prima pioggia) sono soltanto quelle derivanti dalle precipitazioni che si verificano durante il tempo di accesso della particella di acqua più lontana alla rete di drenaggio. 6

8 Le acque che precipitano successivamente (seconda pioggia) defluiscono su una superficie già dilavata dopo di che vengono incalanate nelle condotte di drenaggio dove è presumibile che il deposito di sostanze inquinanti sia piuttosto contenuto. Questo criterio è stato applicato al caso prova facendo riferimento ad un bacino scolante di 1 ha e ad eventi atmosferici con tempo di ritorno di 50 anni. I risultati della simulazione sono rappresentati nel diagramma di figura 5, che riproduce la figura 10 dell appendice, dove è riportato l andamento del volume dell acqua di prima pioggia entrante nelle vasche di laminazione con sistema di captazione online e offline in funzione della durata della pioggia. Figura 5 - Volume dell acqua di prima pioggia entrante nella condotta Dall esame del diagramma di figura 5 si evince quanto segue. Per piogge che durano pochi minuti (scrosci) il volume dell acqua di prima pioggia entrante nella vasca di laminazione è dell ordine di 50 m 3 per ambedue i sistemi di captazione (per inciso il volume di 50 m 3 su una superficie scolante di 1 ha equivale ad una altezza di pioggia di 5 mm che è giust appunto il valore stabilito dalle norme). Per piogge di durata superiore, il volume entrante nella condotta con sistema di captazione offline è molto minore di quello relativo alla condotta con sistema online fino ad annullarsi per una pioggia di durata 0,4 h (24 minuti). Oltre tale valore l acqua di prima pioggia continua ad entrare nella vasca con sistema online anche per eventi atmosferici di lunga durata. Sulla base di questi risultati si può concludere che le vasche di laminazione con sistema di captazione offline sono interessate da un quantitativo di acqua di prima pioggia entrante drasticamente inferiore a quello delle vasche online per cui si sporcano molto meno e quindi richiedono un impegno di pulizia e di manutenzione decisamente più contenuto. A titolo puramente indicativo si può stimare che, ipotizzando come da dati di letteratura che le piogge di durata minore di 1 h siano all incirca il 30 % del totale, quelle inferiori a 0,4 h possono arrivare al % che rappresenta quindi la percentuale di acque di prima pioggia (e del relativo sporcamento) che interessano le vasche con sistema di captazione offline. A questo bisogna aggiungere che il contestuale ricircolo dell acqua operato all interno della vasca dalle pompe di rilancio alla condotta di bypass impedisce la sedimentazione delle sostanze solide che vengono pressoché completamente avviate alla condotta di scarico. Alla luce di quanto sopra, è ragionevole affermare che le vasche di laminazione descritte nella presente relazione sono pressoché esenti da sporcamento e quindi le operazioni di pulizia, seppure necessarie, possono essere eseguite con una frequenza estremamente bassa. 7

9 5. Conclusioni Il sistema di laminazione delle acque meteoriche di dilavamento descritto nella presente relazione costituisce un progetto industriale indirizzato alle aziende che producono pannelli prefabbricati in cemento armato anche per usi diversi dalle vasche (tipicamente le tamponature dei capannoni). Il progetto si rivolge ad un enorme settore di mercato, quale è quello riguardante in generale gli strumenti di difesa del territorio contro i rischi idrogeologici, e si propone di rivitalizzare una tipologia di prodotto (i pannelli prefabbricati) inserita nel contesto della produzione di strutture industriali e commerciali che è costata alle aziende rilevanti oneri di investimento e che attualmente risente più degli altri del calo della domanda provocato dalla crisi che attanaglia il nostro Paese. L impiego dei pannelli prefabbricati in cemento armato unitamente alle peculiarità di funzionamento sopra descritte conferisce alle vasche di laminazione in oggetto consistenti vantaggi in termini di minori costi di costruzione e di gestione rispetto alle soluzioni tradizionali. Per quantificare tali vantaggi è stato messo a punto un modello di calcolo la cui descrizione è confinata in appendice a causa della sua complessità matematica. Una volta avviata la produzione industriale del sistema in esame, il modello di calcolo sarà messo a disposizione dei committenti. Il modello di calcolo parte dal metodo razionale modificato attualmente praticato negli Stati Uniti ma rispetto ad esso presenta numerosi elementi di novità. I risultati della sua applicazione ad un caso prova, riportati nella tabella 1, dimostrano la concreta possibilità di ridurre drasticamente (più di 2-3 volte) il volume della vasca di laminazione rispetto ai valori calcolati con le procedure imposte da gran parte delle Istituzioni preposte al controllo delle opere di trasformazione del territorio. Ciò si traduce evidentemente in una cospicua riduzione dei costi di costruzione essendo la vasca di laminazione la maggiore voce di spesa di tali opere. L altro aspetto esaminato mediante il modello di calcolo è il grado di sporcamento dell invaso da cui deriva l esigenza delle operazioni di pulitura interna. Come raccomandato dal già citato rapporto EPA sull argomento, tali operazioni devono essere eseguite periodicamente tramite autospurgo. Questa pratica viene spesso disattesa, come è dimostrato dalle innumerevoli contestazioni alle vasche di laminazione provocate delle loro precarie condizioni ambientali; senza considerare la possibilità di accumulo delle sostanze pericolose (ove presenti) che non è ancora a conoscenza della pubblica opinione. Contestazioni alle vasche di laminazione La riduzione di volume della vasca di laminazione, passando dal sistema di captazione offline a quello online, comporta una semplificazione delle operazioni di pulitura. Oltre a ciò, l applicazione del modello di calcolo al caso prova, estrinsecata nel diagramma di figura 5, ha dimostrato che il sistema di captazione offline comporta altresì una drastica riduzione (80-90 %) del volume di acqua di prima pioggia entrante nella vasca e quindi dello sporcamento da essa provocato. 8

10 Se a ciò si aggiunge che, in virtù del ricircolo dell acqua all interno alla vasca, le sostanze solide presenti nelle acque meteoriche di dilavamento vengono pressoché completamente conferite allo scarico si arguisce che le operazioni pur sempre necessarie per tenere pulite le vasche sono ridotte al minimo. Questo è probabilmente l aspetto predominante del sistema di protezione dai rischi idrogeologici proposto dalla presente relazione. 9

11 APPENDICE Calcolo delle vasche di laminazione con il metodo razionale Le vasche di laminazione delle acque meteoriche di dilavamento esposte nella relazione principale vengono calcolate mediante il metodo razionale modificato la cui descrizione è confinata nella presente appendice in considerazione della sua complessità matematica. 1. Idrogramma del bacino scolante Il metodo razionale si basa sull assunto, peraltro confortato da numerosi riscontri sperimentali, che l andamento della portata delle acque meteoriche di dilavamento nella sezione di chiusura del bacino scolante in funzione del tempo t di decorrenza dell evento atmosferico e il relativo valore massimo sono rappresentati dagli idrogrammi e dalle correlazioni riportate in figura C a A Qm = td (1-n) (1) 10 C a A td Qm = td (1-n) tc (2) 10 C a A Qm = tc (1-n) (3) Figura 1 - Idrogramma del bacino scolante secondo il metodo razionale I simboli in figura 1 hanno il seguente significato: t d (h) durata della pioggia; Q m (m 3 /h) portata massima durante l evento atmosferico di durata t d ; a (mm/h n ), n parametri della curva di probabilità pluviometrica; A (ha) area della superficie scolante; C coefficiente di afflusso; t c (h) tempo di corrivazione. Gli idrogrammi di figura 1 sono riferiti alle seguenti tre situazioni: a) t d t c ; b) t d t c ; c) t d = t c. L espressione della portata massima è sempre la stessa a meno della situazione b) dove viene introdotto il fattore riduttivo t d / t c che tiene conto del fatto che la pioggia termina prima che tutta l acqua meteorica di dilavamento sia pervenuta alla sezione di chiusura. 1

12 Considerato che i parametri a, n, C ed A dipendono esclusivamente dalla zona climatica e dalle dimensioni e natura della superficie scolante, le correlazioni riportate in figura dimostrano che la portata massima fra le varie piogge (portata di picco o di piena Q p ) si verifica per una durata pari al tempo di corrivazione. In quanto segue vengono riportati gli algoritmi di calcolo delle grandezze che compaiono nelle relazioni (1), (2) e (3). 1.1 Parametri della curva di probabilità pluviometrica I parametri a ed n sono caratteristici della zona geografica interessata e dipendono dal tempo di ritorno, inteso come l intervallo di tempo, espresso in anni, nel quale l evento meteorico viene mediamente eguagliato o superato. A solo titolo di esempio, nella tabella 1 sono riportati i valori determinati dal Compartimento della Sezione Idrografica di Roma tramite elaborazione su base statistica-probabilistica dei dati rilevati dalla stazione pluviografica di Perugia. Tabella 1 - Parametri della curva di probabilità pluviometrica per la zona di Perugia Parametro Tempo di ritorno (anni) a (mm/h n ) 28,3 47,7 57,5 64,7 81,9 n 0,285 0,256 0,249 0,245 0, Coefficiente di afflusso della superficie scolante Il coefficiente di afflusso C rappresenta il rapporto fra il volume totale di deflusso delle acque meteoriche di dilavamento della superficie scolante e il volume totale di pioggia caduta sul bacino. Il coefficiente di afflusso non è una costante del bacino ma varia da evento a evento a seconda della sua intensità e dello stato di umidità del terreno. Tuttavia, in fase di progettazione, si fa riferimento ai coefficienti relativi a particolari eventi critici che vengono estrapolati a tutte le possibili situazioni. I valori di tabella 2 costituiscono un esempio a riguardo. Tabella 2 - Coefficiente di afflusso per varie tipologie urbane Tipologia urbana C Costruzioni dense 0,8 Costruzioni spaziate 0,6 Aree con grandi cortili e grandi giardini 0,5 Zone a villini 0,3-0,4 Giardini, prati e zone non destinate a costruzioni e a strade 0,2 Parchi e boschi 0,05-0,1 2

13 In alternativa alla tabella 2, il coefficiente di afflusso può essere calcolato mediante la relazione proposta dal gruppo Deflussi Urbani : C = C perm (1 - p imp ) + C imp p imp (4) dove: p imp C perm C imp è l aliquota di area impermeabile della superficie scolante; è il contributo al deflusso delle aree permeabili; è il contributo al deflusso delle aree impermeabili. C perm e C imp possono essere determinati in funzione del tempo di ritorno mediante la tabella 3. Tabella 3 - Valori dei contributi al deflusso per vari tempi di ritorno Tempo di ritorno (anni) Cperm Cimp < 2 0,00-0,15 0,60-0, ,10-0,25 0,65-0,80 > 10 0,15-0,30 0,70-90 Per superfici scolanti composte da aree A i di differente capacità di deflusso, il coefficiente C si calcola come media pesata dei coefficienti C i delle singole aree: 1.3 Tempo di corrivazione Σ i C i A i C = Σ i A i (5) Il tempo di corrivazione t c è l intervallo temporale impiegato dalla particella liquida più lontana per arrivare alla sezione di chiusura del bacino scolante. Tale tempo è dato dalla somma di due termini: dove: t c = t a + t r (h) (6) t a (h) t r (h) è il tempo di accesso della particella alla rete drenante; è il tempo di percorrenza della rete drenante. Il tempo di accesso si calcola tramite una formula ricavata con il metodo del condotto equivalente: (n-1)/n x 120 x A 0,3 t a = [ ] 4/(n+3) (h) (7) 3600 p 0,375 a (a x C) 0,25 dove p a è la pendenza media della superficie scolante e i parametri a (mm/h n ), n, A (ha) e C sono già stati definiti all inizio del capitolo. 3

14 Il tempo di rete si calcola mediante la seguente relazione: dove: 1 26,3 (l r / K s ) 0,6 t r = [ ] ,4 (1-n) (a /1000) 0,4 0,3 p r 1/(0,6 + 0,4 n) (h) (8) l r (m) p r K s (m 1/3 / s) è la lunghezza massima della rete drenante; è la pendenza media della rete drenante; è il coefficiente di Gauckler - Strickler per la condotta / canale drenante. In mancanza di dati rilevati, la lunghezza massima della rete drenante può essere determinata in prima approssimazione in funzione dell area della superficie scolante A (ha) mediante la relazione: l r = 19,1 (100 A) 0,548 (m) (9) Il coefficiente di Gauckler - Strickler può essere determinato con l ausilio della tabella 4. Tabella 4 - Coefficiente di Gauckler - Strickler per condotte / canali realizzati con vari materiali Rete drenante Materiale Ks (m 1/3 / s) Calcestruzzo Condotte chiuse Plastica Acciaio Rivestiti con conglomerati bituminosi Canali Rivestiti di calcestruzzo In terra Diagramma afflusso- deflusso della vasca di laminazione La vasca di laminazione, quale che sia la sua conformazione, deve essere dimensionata in modo da contenere l eccedenza, rispetto alla situazione ante operam, delle acque meteoriche di dilavamento risultanti dalla precipitazione limite nella situazione post operam (condizione di piena). Il metodo razionale calcola il volume massimo di acqua da invasare, e quindi la capacità di accumulo, in base all andamento dei flussi di acqua in entrata e in uscita dalla vasca in funzione del tempo per tutte le possibili durate dell evento atmosferico (diagramma afflusso - deflusso). 2.1 Situazione ante operam La portata di picco nella situazione ante operam Q pante delle acque meteoriche di dilavamento nella sezione di chiusura del bacino scolante è data in via generale dalla relazione (3) che deve essere applicata nelle condizioni di deflusso del bacino scolante preesistente alle opere di trasformazione. 4

15 Nella fattispecie la relazione (3) diventa: 10 C ante a A Q pante = t cante (1-n) (m 3 /h) (10) dove C ante e t cante sono il coefficiente di afflusso e il tempo di corrivazione calcolati tramite gli algoritmi esposti nei paragrafi 1.2 e 1.3 applicati alla situazione ante operam del bacino scolante. 2.2 Situazione post operam Il bacino scolante, risultante dalle opere di trasformazione, è caratterizzato da valori del coefficiente di afflusso C post e del tempo di corrivazione t cpost diversi da quelli determinati per la situazione ante operam. Tali parametri devono quindi essere ricalcolati tramite gli stessi algoritmi. Ciò premesso, la portata massima Q mpost delle acque meteoriche di dilavamento nella sezione di chiusura del bacino, e quindi in entrata alla vasca di laminazione, per una pioggia di durata t d è espressa dalle relazioni (1) e (2) a seconda che risulti t d t cpost oppure t d t cpost. Nello specifico, esprimendo t d in ore, tali relazioni diventano: 10 C post a A Q mpost = t d (1-n) (m 3 /h) (11) 10 C post a A t d Q mpost = (m 3 /h) (12) (1-n) t d t cpost In figura 2 è riportato l andamento della portata d acqua in entrata (linea azzurra) e in uscita (linea rossa) da una vasca di laminazione con sistema di captazione online in funzione del tempo di decorrenza t dell evento atmosferico. In particolare sono presentati due diagrammi a seconda che la pioggia abbia durata t d maggiore o minore del tempo di corrivazione t cpost. Figura 2 - Diagramma afflusso-deflusso della vasca di laminazione con sistema di captazione online 5

16 L andamento della portata d acqua in entrata alla vasca riproduce quelli già enunciati nella figura 1, lettera a) e b), mentre l andamento della portata in uscita deriva dall effetto della laminazione esercitata dal dispositivo di efflusso per cui la portata di uscita aumenta al crescere del battente dell acqua nella vasca fino a raggiungere il valore massimo pari alla portata di target Q pante per poi decrescere al diminuire del livello. La linearità di tali andamenti è una ipotesi del metodo razionale senz altro plausibile se il dispositivo di efflusso consiste in una bocca a battente a luce fissa. Il volume V ON dell acqua invasata nella vasca di laminazione per una determinata durata della pioggia è dato dall area del quadrilatero ABED che può essere determinato come differenza fra l area del quadrilatero ABCD e quella del triangolo DEC. Le formule risultanti valide per le piogge aventi una durata t d t cpost sono date dalle relazioni (13) e (14), mentre quelle per le piogge di durata t d t cpost sono date dalle relazioni (15) e (16). (t cpost + t d ) A ABCD = Q ppost t d ; A DEC = Q pante 2 (t cpost + t d ) V ON = Q mpost t d - Q pante (m 3 ) 2 (t cpost + t d ) A ABCD = Q mpost t cpost ; A DEC = Q pante 2 (t cpost + t d ) V ON = Q mpost t cpost - Q pante (m 3 ) 2 (13) (14) (15) (16) Come sopra, nella figura 3 è riportato l andamento della portata d acqua in entrata (linea azzurra) e in uscita (linea rossa) dalla vasca di laminazione con sistema di captazione offline in funzione del tempo di decorrenza t dell evento atmosferico. Al solito, sono presentati due diagrammi a seconda che la pioggia abbia durata t d maggiore oppure minore del tempo di corrivazione t cpost. Figura 3 - Diagramma afflusso-deflusso della vasca di laminazione con sistema di captazione offline 6

17 La portata dell acqua in entrata ha ovviamente lo stesso andamento di quello del sistema online mentre quella in uscita è costantemente uguale alla portata di rilancio erogata dalla pompa preventivamente regolata pari alla portata di target. La svuotamento, e quindi la portata di uscita, si interrompe a vasca vuota per l intervento dell interruttore di livello che comanda la pompa di rilancio. Occorre rimarcare che, lungo il tratto di diagramma a doppio colore (azzurro e rosso), l acqua non entra nella vasca di laminazione in quanto la sua portata è inferiore a quella di target e quindi viene bypassata attraverso l apposito canale. Questo è un aspetto molto importante che sarà preso in considerazione nella valutazione delle differenze di prestazione fra le due tipologie di vasche. Il procedimento di calcolo del volume V OFF dell acqua invasata con sistema di captazione offline è del tutto simile a quello già descritto per la vasca con sistema online. Per una determinata durata della pioggia, tale volume è dato dall area del quadrilatero ABCD e le formule risultanti valide per le piogge di durata t d t cpost sono date dalle relazioni (17) e (18) mentre quelle per le piogge di durata t d t cpost sono espresse dalle relazioni (19) e (20). (Q mpost - Q ante ) t x t cpost (Q mpost - Q pante ) A ABCD = (Q mpost - Q pante ) (t d - t cpost ) + ; tx = 2 Q mpost (17) (Q mpost - Q ante ) V OFF = (Q mpost t d - Q pante t cpost ) Q mpost (18) (Q mpost - Q ante ) t x t d (Q mpost - Q pante ) A ABCD = (Q mpost - Q pante ) (t cpost - t d ) + ; t x = 2 Q mpost (19) (Q mpost - Q pante ) V OFF = (Q mpost t cpost - Q pante t d ) Q mpost (20) 6. Calcolo del volume di acqua invasata Il metodo razionale, interpretato come illustrato nel capitolo precedente, consente di calcolare, per una determinata pioggia di progetto, il volume dell acqua meteorica di dilavamento invasata nella vasca di laminazione sia essa operante con sistema di captazione online che offline. Al fine di valutare l attendibilità del modello di calcolo e confrontare le prestazioni delle due diverse tipologie di vasca, in quanto segue viene simulato, a puro titolo indicativo, un caso prova riguardante un bacino scolante che viene trasformato da area completamente a verde (permeabile) ad area completamente urbanizzata (impermeabile). L opera di trasformazione è realizzata in zona Perugia e i parametri della curva di probabilità pluviometrica a ed n adottati sono quelli desumibili dalla tabella 1 con riferimento a un tempo di ritorno di 10 e 50 anni. La rete di drenaggio delle acque meteoriche di dilavamento nella situazione ante operam è costituita da un canale o fossato naturale o realizzato artificialmente in terra, mentre nella situazione post operam le rete è composta da condotte di plastica. 7

18 I volumi di acqua invasata sono stati calcolati con riferimento a un bacino di 1 ha per ogni possibile durata della pioggia con due valori del tempo di ritorno (10 e 50 anni) e per le due tipologie di vasca di laminazione (online e offline). I risultati sono illustrati dai diagrammi delle figure 4 e 5. Figura 4 - Diagramma per piogge con tempo di ritorno di 10 anni Figura 5 - Diagramma per piogge con tempo di ritorno di 50 anni I diagrammi dimostrano un andamento a campana del volume di acqua invasata in funzione della durata della pioggia con un valore di colmo che cresce all aumentare del tempo di ritorno da 10 a 50 anni e decresce passando dal sistema di captazione online a quello offline. Questo valore di colmo rappresenta il massimo volume di acqua che sarà necessario invasare nella situazione post operam ossia il volume da assegnare alla vasca di laminazione. Tale volume può essere determinato come punto di massimo dei diagrammi sopra esposti oppure con un procedimento molto più spedito descritto nel paragrafo che segue. 7. Calcolo del volume della vasca di laminazione Sostituendo la relazione (11) nella (14) si ottiene l espressione della funzione V ON = f(t d ) che correla il volume dell acqua invasata nella vasca di laminazione a sistema di captazione online con la durata della relativa pioggia. Annullando la derivata di tale funzione rispetto a t d si ottiene la sottostante relazione (21) che esprime esplicitamente la durata della pioggia t don a cui corrisponde il massimo volume di acqua invasata. Sostituendo la (21) nella funzione sopra introdotta si ottiene la relazione (22) che esprime il volume V lon che bisogna assegnare alla vasca di laminazione qualora venga adottato il sistema di captazione online. 8

19 dv ON Q pante = 0 t don = ( ) 1/(n-1) (h) dt d 20 C post a n A (21) n (t cpost + t don ) V lon = 10 C post a A t don - Q pante (m 3 ) 2 Sostituendo la relazione (11) nella (18) si ottiene l espressione della funzione V OFF = f(t d ) che correla il volume dell acqua invasata nella vasca di laminazione a sistema di captazione offline con la durata della relativa pioggia. Annullando la derivata di tale funzione rispetto a t d si ottiene la relazione (23) che esprime la durata della pioggia t doff a cui corrisponde il massimo volume di acqua invasata tramite una equazione trascendente che deve essere risolta con un procedimento iterativo. Sostituendo il risultato di tale procedimento nella funzione sopra introdotta si ottiene la relazione (24) che esprime il volume V loff che bisogna assegnare alla vasca di laminazione qualora venga adottato il sistema di captazione offline. (22) dv OFF 10 C post a n A (1-n) Q pante (1-n) t cpost (1-2n) = 0 - t doff + t doff = 0 dt d Q pante 10 C post a A (23) n Q 2 ante t cpost t doff (1-n) V loff = 10 C post a A t doff - Q pante (t cpost + t doff ) + t doff (m 3 ) 10 C post a A (24) Nella figura 6 sono riportati i risultati della applicazione del metodo di calcolo sopra esposto al caso prova specificato nel capitolo precedente con riferimento a bacini scolanti di varia estensione. Figura 6 - Applicazione del metodo razionale al caso prova 9

20 Nella tabella 5 sono riportati i risultati della applicazione del metodo di calcolo al caso prova con riferimento a tre bacini scolanti di superficie 1, 5 e 10 ha. I risultati della simulazione sono raffrontati ai valori calcolati con i metodi più comunemente impiegati in Italia fra cui in particolare: il metodo dell invaso lineare prescritto dalla Regione Marche (L.R. 23 novembre 2011 n. 22); il metodo proporzionale (500 mc/ha) vigente nelle Regioni Emilia Romagna e Toscana (Deliberazione n. 3 del 5 marzo 2014 dell Autorità di Bacino del Reno); il metodo elaborato dal Comune di Trento (Circolare dell Ufficio Reti Idrauliche, gennaio 2011). Tabella 5 - Volume della vasca di laminazione (m 3 ) calcolato per un caso prova con diversi metodi Superficie scolante (ha) Metodo dell invaso lineare Metodo proporzionale (500 mc/ha) Metodo del comune di Trento Metodo razionale Tempo di ritorno 50 anni Tempo di ritorno 10 anni online offline online offline Dall esame del diagramma in figura 8 e dei valori di tabella 5 si deduce quanto segue: - a parità di tutte le condizioni (parametri climatici, estensione e conformazione del bacino scolante, natura e entità delle opere di trasformazione) il volume da assegnare alla vasca di laminazione operante con il sistema di captazione offline è sistematicamente inferiore di oltre il 25 % (1/4) a quello relativo alla vasca con sistema online; - i valori calcolati mediante il metodo razionale sono comparabili e congruenti con quelli valutati con il metodo del Comune di Trento mentre sono drasticamente inferiori (2-3 volte) ai valori derivanti dalla applicazione del metodo dell invaso lineare e del metodo proporzionale. 8. Calcolo del volume dell acqua di prima pioggia entrante Le acque di prima pioggia sono definite dalla normativa italiana come le prime acque meteoriche di dilavamento fino ad una certa altezza massima di precipitazione (in genere 5 mm), uniformemente distribuiti sull intera superficie scolante, relativamente ad ogni evento meteorico preceduto da un certo intervallo di tempo asciutto (in genere almeno 48 ore). Tali acque contengono gran parte delle sostanze inquinanti trascinate nel dilavamento della superficie scolante fra cui in particolare i sedimenti solidi (fanghiglia) e le sospensioni leggere (oli). Normalmente le vasche di laminazione hanno dimensioni talmente elevate per cui le acque di prima pioggia entranti rilasciano, prima di fuoriuscire, gli inquinanti trascinati nel dilavamento della superficie scolante ed in particolare la fanghiglia la quale si deposita sul fondo della vasca. 10

21 La stagnazione di questi materiali può causare l emanazione di odori malsani e la proliferazione di insetti qualora la vasca non venga sottoposta ad adeguata operazione periodica di pulitura. Questa operazione è abbastanza complessa a meno che non si vogliano impiegare apparecchiature molto costose. Per questo è importante valutare l entità delle acque di prima pioggia entranti nelle vasche di laminazione funzionanti come descritto nei paragrafi precedenti. 8.1 Modalità di valutazione delle acque di prima pioggia La valutazione sopra detta si basa sul principio che le acque di dilavamento della superficie scolante effettivamente inquinate (prima pioggia) sono quelle derivanti dalle precipitazioni che si verificano durante il tempo di accesso alla rete di drenaggio. Le acque piovane che precipitano successivamente (seconda pioggia) defluiscono su una superficie già dilavata dopo di che vengono incalanate nelle condotte di drenaggio dove è presumibile che il deposito di sostanze inquinanti sia piuttosto contenuto. Per quantificare questo principio, bisogna ricorrere agli idrogrammi che illustrano l andamento della portata entrante nella vasca di laminazione in funzione del tempo per tutte le possibili durate dell evento atmosferico. In particolare vengono prese in considerazione le seguenti tre situazioni post operam: a) durata della pioggia tempo di corrivazione ; b) tempo di accesso alla rete durata della pioggia tempo di corrivazione; c) durata della pioggia tempo di accesso alla rete. 8.2 Calcolo per le piogge di durata non inferiore al tempo di corrivazione L idrogramma delle piogge di durata non inferiore al tempo di corrivazione è riportato in figura 7. Figura 7 - Idrogramma per le piogge di durata td tcpost La portata massima Q mpost delle acque meteoriche di dilavamento in entrata alla vasca di laminazione per una pioggia di durata t d è espressa dalla relazione (11). La portata dell acqua di prima pioggia Q 1p, così come definita nel paragrafo presedente, si determina in base alla similitudine fra i triangoli OBC e OB C. 11

22 Applicando la similitudine e sostituendo la (11), si ottiene: Q mpost t apost Q 1p = (m 3 /h) (25) t cpost Il volume V 1pON dell acqua di prima pioggia entrante nella vasca di laminazione con sistema di captazione online è data dall area del triangolo OBC, ossia: 2 Q mpost t apost V 1pON = (m 3 ) 2 t cpost (26) Con il sistema di captazione offline, l acqua di prima pioggia entra nella vasca di laminazione solo se la relativa portata Q 1p è maggiore della portata di picco nella situazione ante operam Q pante. Stanti le relazioni (11) e (25), tale condizione si verifica se: 10 c post a A t apost t d t dlim = ( ) 1/(n-1) (h) (27) Q pante t cpost In tal caso, il volume V 1pOFF dell acqua entrante risulta uguale all area del quadrilatero ABCD, ossia: (Q mpost t apost ) 2 - (Q pante t cpost ) 2 V 1pOFF = (m 3 ) 2 Q mpost t cpost (28) 8.3 Calcolo per le piogge di durata non superiore al tempo di corrivazione L idrogramma delle piogge di durata non superiore al tempo di corrivazione e non inferiore al tempo di accesso è riportato in figura 8. Figura 8 - Idrogramma per le piogge di durata tapost td tcpostt 12

23 La portata massima Q mpost delle acque meteoriche di dilavamento in entrata alla vasca di laminazione per una pioggia di durata t d è espressa dalle relazioni (12). La portata dell acqua di prima pioggia Q 1p, così come definita nel paragrafo 8.1, si determina in base alla similitudine fra i triangoli OBC e OB C. Risulta: Q mpost t apost Q 1p = (m 3 /h) (29) t d Il volume V 1pON dell acqua di prima pioggia entrante nella vasca di laminazione con sistema di captazione online è data dall area del triangolo OBC, ossia: 2 Q mpost t apost V 1pON = (m 3 ) 2 t cpost (30) Con il sistema di captazione offline, l acqua di prima pioggia entra nella vasca di laminazione solo se la relativa portata Q 1p è maggiore della portata di picco nella situazione ante operam Q pante. Stanti le relazioni (12) e (29), tale condizione si verifica se la durata della pioggia soddisfa alla stessa relazione (27) riportata nel paragrafo precedente. In tal caso, il volume V 1pOFF dell acqua di prima pioggia entrante nella vasca risulta uguale all area del quadrilatero ABCD, ossia: (Q mpost t apost ) 2 - (Q pante t d ) 2 V 1pOFF = (m 3 ) 2 Q mpost t d (31) 8.4 Calcolo per le piogge di durata non superiore al tempo di accesso alla rete drenante L idrogramma delle piogge di durata inferiore al tempo di accesso è riportato in figura 9. Figura 9 - Idrogramma per le piogge di durata td tapost 13

24 La portata massima Q mpost delle acque meteoriche di dilavamento in entrata alla vasca di laminazione per una pioggia di durata t d è espressa dalle relazioni (12). La portata dell acqua di prima pioggia Q 1p, così come definita nel paragrafo 8.1, risulta: Q 1p = Q mpost (m 3 /h) (32) Il volume V 1pON dell acqua di prima pioggia entrante nella vasca di laminazione con sistema di captazione online è dato dall area del quadrilateri ABCD, ossia: t d V 1pON = Q mpost (t apost - ) (m 3 ) 2 (33) Con il sistema di captazione offline, l acqua di prima pioggia entra nella vasca di laminazione solo se la relativa portata Q 1p è maggiore della portata di picco nella situazione ante operam Q pante. Stanti le relazioni (12) e (29), tale condizione si verifica se la durata della pioggia soddisfa alla relazione (27) riportata nel paragrafo 8.2. In tal caso, il volume V 1pOFF dell acqua di prima pioggia entrante nella vasca risulta uguale all area del quadrilatero ABCD, ossia: 2 t d Q pante V 1pOFF = Q mpost t apost - (Q mpost + ) (m 3 ) 2 Q mpost (34) 8.5 Applicazione del metodo di calcolo Il metodo di calcolo sopra descritto è stato applicato al caso prova introdotto nel capitolo 6 con riferimento ad un bacino di 1 ha e a eventi atmosferici con tempo di ritorno di 50 anni. I risultati della simulazione sono rappresentati nel sottostante diagramma di figura 10. Figura 10 - Volume entrante dell acqua di prima pioggia in funzione della durata dell evento 14

25 Il diagramma riporta l andamento del volume dell acqua di prima pioggia entrante nelle vasche di laminazione con sistemi di captazione online e offline in funzione della durata della pioggia. Dal suo esame si evince quanto segue. Per piogge di durata di pochi minuti (scrosci) il volume dell acqua di prima pioggia entrante nella vasca di laminazione è dell ordine di 50 m 3 per ambedue i sistemi di captazione (per inciso il volume di 50 m 3 su una superficie scolante di 1 ha equivale ad una altezza di pioggia di 5 mm che è giust appunto il valore prescritto dalle norme). Per piogge di durata superiore, il volume entrante nella vasca con sistema di captazione offline è molto minore di quello relativo alla vasca con sistema online fino ad annullarsi completamente per una pioggia con durata di 0,4 h (24 minuti). Oltre tale valore l acqua di prima pioggia continua ad entrare nella vasca con sistema online anche per eventi atmosferici di lunga durata. Sulla base di questi risultati si può concludere che le vasche di laminazione con sistema di captazione offline sono interessate da un quantitativo di acqua di prima pioggia entrante drasticamente inferiore a quello delle vasche online per cui si sporcano molto meno e quindi richiedono un impegno di pulizia e di manutenzione decisamente più contenuto. 9. Dimensionamento dei dispositivi di efflusso Per completare l esposizione della metodologia di calcolo delle vasche di laminazione restano da esaminare gli algoritmi di dimensionamento dei dispositivi di efflusso. 9.1 Calcolo della bocca a battente a luce fissa Come già anticipato, la bocca a battente è il dispositivo di efflusso più comunemente adottato nelle vasche di laminazione con sistema di captazione online. Per il suo dimensionamento si usa la classica equazione di efflusso dell acqua attraverso una strozzatura: dove: Q u (m 3 /s) è la portata uscente; A b (m 2 ) h i (m) è l area della bocca; è il livello di pelo libero nella vasca; µ è il coefficiente di efflusso; g (m/s 2 ) è l accelerazione di gravità (9,81). Q u = µ A b 2 g h i (35) Il coefficiente di eflusso µ, variabile fra 0,5 e 1, dipende principalmente dal rapporto fra l altezza della bocca e il livello di pelo libero. Per valori trascurabili di tale rapporto (pelo libero molto alto rispetto alla bocca) il valore di µ è pari a quello teorico 0,61 dato dalla teoria dei moti a potenziale. La maggiore portata uscente dalla vasca di laminazione si verifica quando l acqua arriva alla condizione di massimo riempimento per cui, assegnando ad h i il valore del livello di troppo pieno e alla portata uscente il valore di target, la relazione (35) consente di calcolare l area della bocca. 15

26 In ogni caso, questa non può avere dimensioni inferiori ad un determinato valore limite, dell ordine di 25 x 25 cm, se si vogliono evitare rischi di intasamento. 9.2 Calcolo del canale di bypass Come già descritto nella relazione principale, le vasche di laminazione con sistema di captazione offline sono affiancate da un canale di bypass, collegato con la condotta di drenaggio delle acque meteoriche di dilavamento e con la condotta di scarico recapitante nel corpo recettore. La parete di tale canale confinante con la vasca è ribassata di modo che, quando la portata dell acqua defluente a pelo libero nel canale supera il valore di target, l acqua tracima nella vasca da cui viene rilanciata al canale con una portata pari a quella di target. Figura 11 - Dimensioni del canale di bypass Il canale di bypass sopra descritto viene dimensionato con l impiego della equazione delle correnti turbolenti a pelo libero in canale a cielo aperto: dove: Q (m 3 /s) Q = b c h c K s r 2/3 i p c (36) è la portata del moto dell acqua nel canale a sezione piena; b c (m) è la larghezza interna del canale (figura 11); h c (m) è l altezza della soglia di stramazzo (figura 11); p c r i (m) K s (m 1/3 / s) è la pendenza media; è il raggio idraulico; è il coefficiente di Gauckler - Strickler. Il raggio idraulico nel caso specifico è dato da: b c h c r i = (m) (37) b c + 2 h c Stante la tabella 4, il coefficiente di Gauckler - Strickler per un canale in cemento vale m 1/3 /s. Nota la portata di colmo dell acqua defluente nel canale, imposta pari alla portata di target, e l inclinazione del canale p c, le dimensioni del canale possono essere calcolate tramite la sottostante relazione (38), risultante dalla combinazione delle (36) e (37). Q b c h c Q 1 = = b c h c ( ) 2/3 K S p c b c + 2 h c (38) 16