LEZIONE N. 13. Moti dei pianeti Un po di storia Keplero Orbite ellittiche
|
|
|
- Benedetto Pavone
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 LEZIONE N. 13 Moti dei pianeti Un po di storia Keplero Orbite ellittiche
2 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Il moto errante di Marte
3 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Il «problema» posto da Platone Simplicio, Commento al De caelo di Aristotele: Platone come dice Sosigene pose a coloro che si erano occupati di queste cose il seguente problema: quali movimenti uniformi e ordinati conviene assumere come ipotesi per salvare i fenomeni concernenti i movimenti dei pianeti?
4 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Le sfere omocentriche di Eudosso La sfera che «trasporta» il Sole è imperniata nella sfera esterna. L angolo tra gli assi delle due sfere è pari all obliquità dell eclittica
5 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Il problema della terza sfera Simplicio riporta che Eudosso presupponeva tre sfere per il moto del Sole Non è specificata l inclinazione della 3 a sfera e la velocità di rotazione (riportata «molto lenta» nel testo) La 3 a sfera produrrebbe un moto oscillatorio in latitudine (nutazione solare) che non si osserva. Errori di osservazione?
6 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Il modello lunare La prima sfera (più esterna) produce il moto diurno. La terza (più interna) il moto mensile sinodico La seconda (intermedia) il moto di precessione della linea dei nodi Nota: la figura riproduce l istante nel quale i nodi dell orbita lunare e dell eclittica coincidono)
7 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Il modello per i pianeti I moti da riprodurre: Moto diurno Moto lungo l eclittica (diretto) Moto lungo l eclittica (retrogado) (Anomalia moto non uniforme) Eudosso utilizza 4 sfere Moto diurno Moto di «trascinamento» lungo l eclittica (diretto) 2 sfere controrotanti per riprodurre il moto retrogrado
8 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N La curva descritta dalle due sfere Intersezione tra una sfera e un cilindro tangente alla superficie della sfera
9 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Eudosso Giove ippopede
10 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Eudosso Giove
11 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Eudosso - Giove P sin = 390 d P sid = 12 a Moto sid = 2π/(12 x 365) = 0, rad/d Moto sid in P sin = 0, x 390 = 0,5595 rad
12 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N La soluzione di Tolomeo Il moto del pianeta lungo i piccoli cerchi (epicicli) spiega il moto retrogrado
13 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N I modelli planetari Il concetto base
14 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Il modello modificato Deferente eccentrico e cerchio «equante»
15 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N L epiciclo in funzione
16 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Da Tolomeo a Copernico
17 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N L equivalenza dei tre modelli
18 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Tolomeo vs Kepler The equant is very similar to Kepler s ellipse, and accounts very well for Kepler s 1 st and 2 nd Laws.
19 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Cronologia «copernicana» Copernico - Mikołaj Kopernik ( ) Tycho Brahe ( ) Johannes von Kepler ( ) Galileo Galilei ( ) Evaristo Torricelli ( ) Isaac Newton ( )
20 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N a Legge (orbite ellittiche)
21 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N a Legge (aree isocrone)
22 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Legge (periodo e semi-asse) P 2 a 3 = Costante
23 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Dal modello matematico a quello fisico Galilei e Newton Il moto dei corpi celesti (pianeti, satelliti, comete, asteroidi, stelle, galassie, ) è determinato da due semplici leggi (e due tacite assunzioni) F = m a F = G mm r 2
24 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Ellisse Luogo dei punti tali che la somma della loro distanza da due punti fissi, detti fuochi, è costante. F 1 P + F 2 P = 2a F 1 F 2 = 2ae F 1 F 2 F 1 P + F 2 P = e 0 < e 1 ( x + ae) 2 + y 2 ( ) 2 + y x ae 1 2 = 2a
25 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Esercizio di algebra elementare Dalla precedente. x 2 ( ) = 1 a 2 + y 2 a 2 1 e 2 Per x=0 da cui: x = 0 y = ± a 1 e 2 = ±b x 2 a 2 + y2 b 2 = 1 b2 = a 2 1 e 2 ( )
26 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Ellitticità e eccentricità Ellitticità η η = ( a b) a Eccentricità e η = 1 ( 1 e 2 ) e 2 = η( 2 η) e 2 + ( η 1) 2 = 1
27 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Afelio e perielio Sole in F 2 : F 2 B = q = perielio F 2 A = Q = afelio ( ) ( ) q = a 1 e Q = a 1+ e l = semi lato retto; ponendo x = ae nell equazione dell ellisse: l = a( 1 e 2 )
28 Mercoledì 7 Maggio 2014 Astronomia x Matematica - Lezione N Cerchio ausiliario x 2 + y 2 = a 2 E = anomalia eccentrica v = anomalia vera OM = a cos E x = acos E y = bcos E Equazione parametrica dell ellisse di semiassi a e b
Gravità e moti orbitali. Lezione 3
Gravità e moti orbitali Lezione 3 Sommario Brevi cenni storici. Le leggi di Keplero e le leggi di Newton. La forza di gravitazionale universale e le orbite dei pianeti. 2 L Universo Geocentrico La sfera
Gravità e moti orbitali. Lezione 3
Gravità e moti orbitali Lezione 3 Sommario Brevi cenni storici. Le leggi di Keplero e le leggi di Newton. La forza di gravitazionale universale e le orbite dei pianeti. 2 L Universo Geocentrico La sfera
La Matematica nell Astronomia. Una (breve) introduzione. Roberto Ferretti
La Matematica nell Astronomia Una (breve) introduzione Roberto Ferretti Il cielo: un fascino intramontabile Come si puó parlare di astronomia senza fermarsi un attimo a guardare il cielo? E un fascino
Geocentrismo ed eliocentrismo e
Geocentrismo ed eliocentrismo e Geocentrismo dei greci IV sec. A.C. Terra: corpo celeste, solido, fisso. Stelle: appese alla volta celeste a distanza costante. Ogni giorno la sfera celeste compiva un giro
Un nuovo schema dell Universo. La teoria eliocentrica
Un nuovo schema dell Universo La teoria eliocentrica Il sistema tolemaico si adattava perfettamente alla dottrina della Chiesa che quindi fece propri molti dei suoi concetti. Per circa quattordici secoli
SVOLTO DA:MARTINA VIGNOLA SOLA SIMONA IL MOTO DEI PIANETI
SVOLTO DA:MARTINA VIGNOLA SOLA SIMONA IL MOTO DEI PIANETI IL MOTO DELLE STELLE E DEI PIANETI In antichità il Sole,la Luna e le Stelle sono stati considerati vere e proprie divinità in grado di influire
STORIA DEL PENSIERO SCIENTIFICO II (50550)
STORIA DEL PENSIERO SCIENTIFICO II (50550) docente Flavia Marcacci a.a. 2010-11 Lezione 3 Dispense ad uso esclusivamente didattico PREMESSE TERMINOLOGICHE Periodo di rotazione = tempo impiegato a compiere
Docente: Alessandro Melchiorri Slides delle lezioni: oberon.roma1.infn.it/alessandro/astro2014
Astronomia Lezione 3/10/2014 Docente: Alessandro Melchiorri e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Slides delle lezioni: oberon.roma1.infn.it/alessandro/astro2014 Astronomia Lezione 3/10/2014 Libri
L astronomia. Cenni sintetici
L astronomia Cenni sintetici Platone (427-347) stelle su sfere - scala distanze dei pianeti Cieli di diverso colore Ottavo cielo (Luna meno lucente) Settimo cielo (Sole più splendente) Sesto (Venere meno
Moti della Terra. Rotazione Rivoluzione Precessione e nutazioni Moti millenari
Moti della Terra Rotazione Rivoluzione Precessione e nutazioni Moti millenari Asse terrestre 23 27 asse equatore Piano eclittica L asse terrestre -passante per il centro, emergente ai Poli, punti della
Breve lezione di Astronomia. Sistema Solare con le sue relative dimensioni
Breve lezione di Astronomia Sistema Solare con le sue relative dimensioni Elenco dei pianeti dall interno verso l esterno del sistema solare Mercurio Venere Terra Marte Giove Saturno Urano Nettuno Plutone
ll CIELO degli ANTICHI Gianluca Introzzi Università di Pavia
ll CIELO degli ANTICHI Gianluca Introzzi Università di Pavia Corso di Fondamenti della Fisica Anno accademico 2017/18 Origini babilonesi dell'astronomia Circa nel 3.000 a.c. la Terra viene immaginata come
Sezione Il Sistema Solare Testo Parte III
Sezione Il Sistema Solare Testo Parte III Argomenti trattati Rappresentazione geometrica del sistema geocentrico o tolemaico Rappresentazione geometrica del sistema eliocentrico o copernicano Velocità
I moti dei pianeti. Luca Zangrilli (INAF-Arcetri) Astronomia Pratica May 17, / 10
I moti dei pianeti Le leggi del moto dei pianeti nel Sistema Solare sono note sin dal XVII secolo, quando Kepler enunció le sue tre leggi. Ció che vogliamo fare non é studiare dal punto di vista fisico
Corso di ASTRONOMIA DI BASE Esercitazioni: MOVIMENTO DEI CORPI. Allegato alla seconda serata del corso 09/02/2012.
Corso di ASTRONOMIA DI BASE - 2012 Esercitazioni: MOVIMENTO DEI CORPI Allegato alla seconda serata del corso 09/02/2012. Esercitazione alla prima seconda del corso di astronomia di base 2012 di Skylive-123
Determinazione degli Elementi Orbitali di un Corpo Celeste noti i Vettori r e V all istante t. Giuseppe Matarazzo
Determinazione degli Elementi Orbitali di un Corpo Celeste noti i Vettori r e V all istante t Giuseppe Matarazzo Febbraio 2003 Dicembre 2008 2 I vettori Posizione e Velocità I vettori r, V assegnati La
Centro Sperimentale per la Didattica dell'astronomia A.A. 2016/2017. Scuola di Astronomia. Contenuti dei corsi e dei seminari.
Centro Sperimentale per la Didattica dell'astronomia A.A. 2016/2017 Scuola di Astronomia Contenuti dei corsi e dei seminari Corso A 1.1. Didattica dell astronomia 1.2. Approccio sperimentale all'astronomia
Leggi di Keplero e Gravitazione
Leggi di Keplero e Gravitazione Olimpiadi di Astronomia 2016 Selezione Interregionale Lazio astrolimpiadi.lazio@iaps.inaf.it Giovanni Keplero (1571-1630) Fu un convinto protestante, debole di costituzione
ORBITE ELLITTICHE, PERO QUASI CIRCOLARI
ORBITE ELLITTICHE, PERO QUASI CIRCOLARI Keplero lavorò come assistente di Thycho Brahè e continuò la sua opera. Studiò a lungo i dati delle sue osservazioni astronomiche, le migliori di quell epoca, e
una lemniscata. 2) APPROFONDIAMO CHE COS E UNA LEMNISCATA? La lemniscata è una curva il cui grafico genera un curva simile al simbolo dell infinito.
La lemniscata 1) IL FASCINO DEL METODO SCIENTIFICO L uomo da sempre ha cercato di trovare spiegazioni logico-matematiche nei fenomeni osservati, perché in questo modo si sente quasi in grado di riuscire
Laurea triennale in Fisica a.a
Laurea triennale in Fisica a.a. 010-011 CORSO DI ASTRONOMIA LEZIONE 6 11 aprile 011 Prof. Angelo Angeletti Determinazione di un orbita ellittica da tre osservazioni ρ i u i indicano le posizioni geocentriche
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Senior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Senior 1. Vero o falso? Quale delle seguenti affermazioni può essere vera? Giustificate in dettaglio la vostra
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2016 Gara Interregionale - 22 Febbraio Categoria Junior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2016 Gara Interregionale - 22 Febbraio Categoria Junior 1. Giove e la Luna Osservate il pianeta Giove sapendo che si trova all opposizione e notate che la Luna è molto
La forza di gravità. Responsabile di rivoluzioni del pensiero e della formazione delle strutture dell universo
La forza di gravità Responsabile di rivoluzioni del pensiero e della formazione delle strutture dell universo La gravità ha una sola proprietà: è solo e sempre attrattiva; inoltre è l unica forza importante
LE COSTELLAZIONI Le costellazioni hanno comunque un indubbio valore storico/culturale, oltre a permettere un facile orientamento nel cielo
LE COSTELLAZIONI Le costellazioni sono raggruppamenti arbitrari di stelle Le stelle che formano una costellazione possono essere lontanissime tra di loro e non rappresentare, dunque, un sistema legato
A cura della prof.ssa Albina Del Grosso
Il Sistema Solare: Le Teorie e le Leggi A cura della prof.ssa Albina Del Grosso Teoria geocentrica Il modello geocentrico è molto intuitivo ed è stato concepito da varie civiltà e culture che precedettero
Filosofia della scienza
Filosofia della scienza Anno Accademico 2008-2009 Corso di laurea in programmazione e gestione dei servizi formativi Ivan Valbusa ivan.valbusa@univr.it Dipartimento di Filosofia Università degli Studi
PROGRAMMA DI SCIENZE DELLA TERRA CLASSE 1^ H. a. s Prof.ssa RUBINO ALESSANDRA
ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE DI STATO "ENRICO FERMI" Via Luosi n. 23-41124 Modena Tel. 059211092 059236398 - (Fax): 059226478 E-mail: info@fermi.mo.it Pagina web: www.fermi.mo.it PROGRAMMA DI SCIENZE DELLA
L illuminazione della Terra
L illuminazione della Terra I moti della Terra nello spazio Sole Mercurio Venere Terra La Terra e gli altri pianeti orbitano intorno al Sole, che è una stella con un raggio di circa 700 000 km e dista
IL MOVIMENTO DEI CORPI
IL MOVIMENTO DEI CORPI 1. Archeo-Astronomia 2. Le prime misurazioni 3. I modelli a cerchi perfetti Modello Tolemaico Modello Copernicano 4. Inizia il metodo sperimentale: da Brahe a Keplero a Galileo 5.
IL MOTO di ROTAZIONE. CONSEGUENZE del MOTO di ROTAZIONE
IL MOTO di ROTAZIONE moto di rotazione: il moto di rotazione è il movimento che la Terra compie attorno al proprio asse, da ovest verso est, in senso antiorario per un osservatore posto al polo nord celeste;
IL MOTO DEI PIANETI. G. Iafrate (a) e M. Ramella (a) Informazioni e contatti: -
IL MOTO DEI PIANETI G. Iafrate (a) e M. Ramella (a) (a) INAF Osservatorio Astronomico di Trieste Informazioni e contatti: http://vo-for-education.oats.inaf.it - iafrate@oats.inaf.it Un po di storia Il
Astronomia Lezione 3/10/2011
Astronomia Lezione 3/10/2011 Docente: Alessandro Melchiorri e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Libri di testo: - An introduction to modern astrophysics B. W. Carroll, D. A. Ostlie, Addison Wesley
Le formule del cielo: la caotica armonia dei pianeti. Alessandra Celletti
Le formule del cielo: la caotica armonia dei pianeti Alessandra Celletti Dipartimento di Matematica Università di Roma Tor Vergata celletti@mat.uniroma2.it Immagine: CICLOPS, JPL, ESA, NASA SOMMARIO 1.
Ordine e caos nel sistema solare
Ordine e caos nel sistema solare Ugo Locatelli Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma Tor Vergata 15 febbraio 2017 Prima della formulazione della legge di gravitazione universale L
Introduciamo il sistema di riferimento indicato in figura b) con F 1 = ( f, 0) ed F 2 = (f, 0). Se P = (x, y) la condizione (1) fornisce
1 L ellisse 1.1 Definizione Consideriamo due punti F 1 ed F 2 e sia 2f la loro distanza. L ellisse è il luogo dei punti P tali che la somma delle distanze PF 1 e PF 2 da F 1 ed F 2 è costante. Se indichiamo
Sul Moto Retrogrado dei Pianeti
Sul Moto Retrogrado dei Pianeti Stefano Ranfone Keywords: Astronomia, Moti Planetari, Copernico. Abstract In queste brevi note si desidera studiare il Moto Retrogrado dei pianeti, con l intento di fornire
APPUNTI SUI MOTI PLANETARI
APPUNTI SUI MOTI PLANETARI L. G. Molinari March 31, 2009 Tra Marte e Giove vi era una lacuna, evidenziata dalla legge empirica di Titius e Bode per le distanze planetarie (in unità astronomiche) d n =
Le formule del cielo: la caotica armonia dei pianeti di Alessandra Celletti
Le formule del cielo: la caotica armonia dei pianeti di Alessandra Celletti Lezione tenuta all Accademia Nazionale dei Lincei 18 Ottobre 2011 Dipartimento di Matematica Università di Roma Tor Vergata celletti@mat.uniroma2.it
La Misura del Mondo. 4 Le distanze nel sistema solare. Bruno Marano Dipartimento di Astronomia Università di Bologna
La Misura del Mondo 4 Le distanze nel sistema solare Dipartimento di Astronomia Università di Bologna La triangolazione tra la Torre degli Asinelli, Porta S.Felice, il ponte sul Reno e il Colle della Guardia
Generalità e un po di storia
Il Moto dei Pianeti Generalità e un po di storia Pianeti = Vaganti Alcune (5) delle stelle più brillanti del cielo non sono fisse, si muovono in modo evidente, percorrendo l eclittica in tempi più o meno
La sfera celeste.. È tutta un illusione
La sfera celeste.. { È tutta un illusione Il cielo stellato Tremila sono le stelle osservabili ad occhio nudo La volta celeste Una costruzione che nasce dall interazione dei nostri sensi con il nostro
1. Le leggi di Keplero Fino al 1600 si credeva che: la Terra fosse al centro dell'universo, con il Sole e i pianeti orbitanti attorno (modello
La gravitazione 1. Le leggi di Keplero Fino al 1600 si credeva che: la Terra fosse al centro dell'universo, con il Sole e i pianeti orbitanti attorno (modello geocentrico); i corpi celesti, sferici e perfetti,
Progetto Matematica in Rete - Complementi di geometria analitica - Le coniche. Le sezioni di un cono
Le coniche Le sezioni di un cono Parabola, ellisse, circonferenza, iperbole sono dette coniche poiché si possono ottenere sezionando un cono a doppia falda. Infatti: se il piano incontra tutte le generatrici
Gruppo Astrofili Astigiani Beta Andromedae IL SISTEMA SOLARE. Un gran bel giramento di sfere (ma non solo!)
Gruppo Astrofili Astigiani Beta Andromedae IL SISTEMA SOLARE Un gran bel giramento di sfere (ma non solo!) IL SISTEMA SOLARE 1. Concezioni storiche del sistema solare 2. Descrizione dei pianeti 3. Come
Ottavio Serra. Odografo di un punto mobile
Ottavio Serra Odografo di un punto mobile L odografo di un punto mobile P è la curva descritta dall estremo del vettore velocità applicato in un punto fisso O. L odografo è la rappresentazione del moto
La lezione fu tenuta al Caltech (California Institute of Technology) il 13 marzo 1964.
IL MOTO DEI PIANETI INTORNO AL SOLE Una lezione di Richard Feynman La lezione fu tenuta al Caltech (California Institute of Technology) il 13 marzo 1964. La lezione si sviluppa nei seguenti punti: 1. un
L ASTRONOMIA SPAZIO-DINAMICA
L ASTRONOMIA SPAZIO-DINAMICA I CAMPI DI GRAVITAZIONE ASTRONOMICI QUALI APPARENZE DEI CAMPI ROTANTI TODESCHINI LE VECCHIE E LE NUOVE LEGGI DELL ASTRONOMIA TRATTE DALLA FLUIDO-DINAMICA DELLO SPAZIO. 259.
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Junior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Junior 1. Vero o falso? Quale delle seguenti affermazioni può essere vera? Giustificate in dettaglio la vostra
Il sistema solare. Sole Pianeti Leggi di Keplero
Il sistema solare Sole Pianeti Leggi di Keplero PIANETA Corpo celeste di forma sferica che non brilla di luce propria STELLE Corpi celesti di forma sferica che brillano di luce propria Il Sistema Solare
ESA/Rosetta/Philae/CIVA. Progetto MISSIONE ROSETTA GRUPPO ORBITE: Massai Elisabetta 5 B Bardelli Francesca 5 B Benini Marta 5 B
ESA/Rosetta/Philae/CIVA Progetto MISSIONE ROSETTA GRUPPO ORBITE: Massai Elisabetta 5 B Bardelli Francesca 5 B Benini Marta 5 B Prima di parlare dell orbita della cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko e delle
ISTITUTO di ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE GUGLIELMO MARCONI - BARI
PAG. 1 ISTITUTO di ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE GUGLIELMO MARCONI - BARI ORBITE E PARAMETRI ORBITALI Parametri Orbitali Sei sono i parametri orbitali che consentono di individuare univocamente la posizione
UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI CATANIA Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche, Naturali Corso di Laurea Specialistica in Fisica
UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI CATANIA Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche, Naturali Corso di Laurea Specialistica in Fisica CURRICULUM ASTROFISICA E FISICA DELLO SPAZIO Anno Accademico 2011-2012 PROGRAMMA
Con la parola Universo possiamo intendere tutto ciò che ci circonda: le stelle, i pianeti e tutti gli altri oggetti che vediamo nel cielo (insieme ad
Con la parola Universo possiamo intendere tutto ciò che ci circonda: le stelle, i pianeti e tutti gli altri oggetti che vediamo nel cielo (insieme ad una enorme quantità di altre cose che non vediamo)
Le relazioni che abbiamo ricavato verranno utilizzate per poter descrivere le situazioni realmente presenti sulle singole orbite.
Caratteristiche orbitali teoriche del Sistema Solare n m q C n 0 0 C s 0 0 R n 0 6 R 0 6 R s 0 6 T g R N 0 6 R maxa 0 6,706,706 556 5900 5900 907 0,9 8,,7,5 5 5 96,5 5 9, 5,09 vuota,967,97 768 775 869,6
I.S.I.S.S. Pacifici e De Magistris di Sezze sezione classica Classe I A. Corso di Filosofia Prof. Giancarlo Onorati
I.S.I.S.S. Pacifici e De Magistris di Sezze sezione classica Classe I A Corso di Filosofia Prof. Giancarlo Onorati La fisica e la cosmologia aristotelica Fino alla Rivoluzione astronomica copernicana (XVI-XVII
LA GRAVITAZIONE. Legge di Gravitazione Universale 08/04/2015 =6, /
LA GRAVITAZIONE Definizione (forza di attrazione gravitazionale) Due corpi puntiformi di massa e si attraggono vicendevolmente con una forza (forza che il corpo A esercita sul corpo B), o (forza che il
I moti millenari della Terra
I moti millenari della Terra La Terra è dotata di movimenti che si compiono in migliaia di anni e per questo chiamati moti millenari. Tuttavia i loro effetti sono rilevanti perché, nel tempo, provocano
Il sistema tolemaico
Corso di Laurea in Matematica Meccanica Celeste I modulo Anno Accademico 1996-1997 Il sistema tolemaico Calcolo delle longitudini dei pianeti secondo Tolomeo: modello per l orbita del pianeta Mercurio
el isse sezioni coniche torcia elet- trica perpendicolarmente cerchio di luce el- lisse parallelo parabola consen- tono tutte comete iperbole
Sin dai tempi di Aristotele si pensava che i pianeti si muovessero intorno alla Terra Seguendo traiettorie circolari o combinazioni di moti circolari. Secondo Aristotele, infatti, l unico moto naturale
, conservaz del mom della quant di moto, in cui abbiamo 3 cost scalari.
Il probl degli N corpi consiste nello studio del moto di un sistema di n punti di massa, soggetti alle mutue interazioni gravitaz descritte dalla legge newtoniana. L obiettivo è quello di identificare
Il Clima al tempo dei dinosauri Come è cambiato e sta cambiando oggi
Il Clima al tempo dei dinosauri Come è cambiato e sta cambiando oggi 6 settembre 2006- le conferenze al chiostro di S.Cristina R. Bedogni-F. Delpino R. Bedogni F. Delpino 1 Il Sole Il Sole visto dalla
Gravitazione universale.
Gravitazione universale. Mauro Saita e-mail: maurosaita@tiscalinet.it Versione provvisoria, marzo 2014. Indice 1 Il sistema solare e il modello eliocentrico 2 1.1 Aristarco di Samo (310 a.c. - 230 a.c.).
La Misura del Mondo (Fondamenti di Astronomia)
La Misura del Mondo (Fondamenti di Astronomia) 1 Moti e coordinate Dipartimento di Astronomia Università di Bologna L intero cielo appare ruotare in modo regolare attorno a un asse, detto asse del mondo
CLASSE 4^B PROGRAMMA DI FILOSOFIA (a.s ) Caratteristiche e correnti fondamentali del Rinascimento filosofico
CLASSE 4^B PROGRAMMA DI FILOSOFIA (a.s. 2014-15) UNITA 1 - DAL RINASCIMENTO ALLA RIVOLUZIONE SCIENTIFICA Autori e problemi Caratteristiche e correnti fondamentali del Rinascimento filosofico La Rivoluzione
IL MOTO DEI PIANETI. Seconda Legge Il segmento che unisce il pianeta al Sole (raggio vettore) descrive aree equivalenti in tempi uguali.
Le Leggi del Moto dei Pianeti Sin dai tempi di Aristotele si pensava che i pianeti si muovessero intorno alla Terra seguendo traiettorie circolari o combinazioni di moti circolari. Secondo Aristotele,
Tycho Brahe e Johannes Kepler
Tycho Brahe e Johannes Kepler Storia di una grande avventura scientifica Stefano Covino INAF / Osservatorio Astronomico di Brera Planetario di Lecco, venerdì 27 novembre 2009 Antefatto I moti dei pianeti
Docente: Alessandro Melchiorri
Astronomia Lezione 9/10/2014 Docente: Alessandro Melchiorri e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Slides delle lezioni: oberon.roma1.infn.it/alessandro/astro2014 (ancora non ci sono...portate pazienza!)
CAPITOLO 9: LA GRAVITAZIONE. 9.1 Introduzione.
CAPITOLO 9: LA GRAVITAZIONE 9.1 Introduzione. Un altro tipo di forza piuttosto importante è la forza gravitazionale. Innanzitutto, è risaputo che nel nostro sistema di pianeti chiamato sistema solare il
LA LUNA 4.1 Moti e Aspetti della Luna
CAPITOLO 4 LA LUNA E più utile il Sole o la Luna? Senza dubbio la Luna, dal momento che ci dà luce durante la notte, quando è buio, mentre il Sole splende soltanto di giorno, quando di luce ce n è comunque
STORIA DEL PENSIERO SCIENTIFICO II (50550)
STORIA DEL PENSIERO SCIENTIFICO II (50550) docente Flavia Marcacci a.a. 2011-12 I moti anomali e la fisica dei moti celesti nell antichità Lezione 3 Dispense ad uso esclusivamente didattico Indice I sistemi
dicembre 2012 IL MOTO DEI PIANETI NEL SISTEMA SOLARE Fare scienza alla secondaria di primo grado di Nadia Correale *
Successivamente ho descritto in sintesi la teoria eliocentrica basata sull ipotesi che i moti del Sole e degli altri pianeti osservati dalla Terra siano apparenti e che tutti i pianeti, compreso il nostro
Sul Moto Retrogrado dei Pianeti nel Modello di Tolomeo
Sul Moto Retrogrado dei Pianeti nel Modello di Tolomeo Stefano Ranfone Abstract Keywords: Astronomia, Moti Planetari, Tolomeo, Epicicli, Copernico. In questo breve lavoro si vuole studiare il Moto Retrogrado
STORIA DEL PENSIERO SCIENTIFICO II (50550)
STORIA DEL PENSIERO SCIENTIFICO II (50550) docente Flavia Marcacci a.a. 2010-11 Lezione 4 Dispense ad uso esclusivamente didattico Tycho Brahe (1546-1601) 1563, Tycho ha 17 anni e nota la congiunzione
I filosofi greci del IV secolo a.c. come Platone e Aristotele ritenevano che le stelle fossero oggetti celesti eterni e immutabili, che ruotavano
Corso di Astronomia I filosofi greci del IV secolo a.c. come Platone e Aristotele ritenevano che le stelle fossero oggetti celesti eterni e immutabili, che ruotavano attorno alla Terra con orbite circolari.
IL PLANETARIO DEL LICEO SCACCHI
IL PLANETARIO DEL LICEO SCACCHI Prof. Luciana Carrieri (responsabile del planetario) Il Planetario del Liceo Scacchi di Bari è uno strumento ottico che proietta su una cupola di 5 metri di diametro l immagine
L ORIGINE DELLA LUNA
LA LUNA L ORIGINE DELLA LUNA La luna è l unico satellite naturale della Terra: un corpo celeste che ruota attorno alla Terra Appare molto più grande delle altre stelle ed anche più vicina L origine della
Scientifico Tecnologico
Scientifico Tecnologico Compiti vacanze estive giugno 2016 La Terra nel sistema solare S.L.Murialdo Pinerolo Materiale didattico co-finanziato dal POR FSE 2014-2020 PERIODO DI RIFERIMENTO OBIETTIVO VALUTATO
L ellisse nel cosmo. Le tappe principali del modo di pensare i moti planetari nel sistema solare
L ellisse nel cosmo Le tappe principali del modo di pensare i moti planetari nel sistema solare 1 - Il cosmo secondo i Greci Le concezioni astronomiche dei Greci erano basate sulle osservazioni ad occhio
Docente: Alessandro Melchiorri
Astronomia Lezione 12/10/2012 Docente: Alessandro Melchiorri e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Sito web per slides lezioni: oberon.roma1.infn.it:/alessandro/astro2012/ Le lezioni astronomia012_*.pdf
IL CIELO ANTICO E IL CIELO MODERNO di Cristian Mazzoni
IL CIELO ANTICO E IL CIELO MODERNO di Fenomeni osservabili (detti oggi moti apparenti): 1) i pianeti, come tutti gli astri, compiono un moto giornaliero da verso ov (tale moto è evidente all occhio di
ROTAZIONE TERRESTRE La terra ruota attorno al proprio asse da ovest verso est in 24 ore, con una VELOCITÀ ANGOLARE ω costante 360 /24h = 15 /h
ROTAZIONE TERRESTRE La terra ruota attorno al proprio asse da ovest verso est in 24 ore, con una VELOCITÀ ANGOLARE ω costante 360 /24h = 15 /h Moti della terra Appunti di geografia per gli studenti delle
1 Moti ordinati e moti caotici: evoluzione e risultati della teoria da Tolomeo a Poincare a oggi
1 Moti ordinati e moti caotici: evoluzione e risultati della teoria da Tolomeo a Poincare a oggi Nella Grecia pre-ellenistica nasce la necessità di una teoria del moto: influenza dell Astronomia. La concezione
Planetarium. per la scuola secondaria (ultimo anno della scuola secondaria di primo grado e scuola secondaria di secondo grado)
Planetarium per la scuola secondaria (ultimo anno della scuola secondaria di primo grado e scuola secondaria di secondo grado) Premessa per i docenti L'intento con cui è stato preparato questo materiale
UNITÀ 2 Sole, Luna, Terra Lezione 1 Sole e Luna
Lezione 1 Sole e Luna Approfondimento - Mese sidereo e mese sinodico La Luna descrive attorno al nostro pianeta un ellisse di cui la Terra rappresenta uno dei fuochi. Il tempo impiegato per descrivere
MATEMATICA E MISURA DEL TEMPO
MATEMATICA E MISURA DEL TEMPO La percezione del tempo è diversa rispetto alla percezione dello spazio fisico La natura del tempo e l importanza del tempo nelle più varie attività umane (società, economia,
L universo e il sistema solare. Come possiamo osservare l universo? VISTA SONDE, SATELLITI, NAVICELLE TELESCOPI STRUMENTI A TERRA
L universo e il sistema solare Come possiamo osservare l universo? VISTA SONDE, SATELLITI, NAVICELLE TELESCOPI STRUMENTI A TERRA Quanto tempo ci vuole? UNITA DI MISURA NELLO SPAZIO C = Velocità della luce
Tempi Moduli Unità /Segmenti. 2.1 La conservazione dell energia meccanica
PERCORSO FORMATIVO DEL 3 ANNO - CLASSE 3 A L LSSA A. S. 2015/2016 Tempi Moduli Unità /Segmenti MODULO 0: Ripasso e consolidamento di argomenti del biennio MODULO 1: Il moto dei corpi e le forze. (Seconda
CAPITOLO 3 IL MOTO DEI PIANETI
CAPITOLO 3 IL MOTO DEI PIANETI La signora Newton: «Tesoro, è caduta un altra mela dall albero. Perché non vieni a guardarla? Magari scopri qualcos altro.» (H.V. Prochnow & H.V. Prochnow, jr.) 3.1 Le Leggi
Lezione 8/10/2012. Docente: Alessandro Melchiorri
Astronomia Docente: Alessandro Melchiorri e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Lezione 8/10/2012 Sito web per slides lezioni: oberon.roma1.infn.it:/alessandro Le lezioni astronomia01_*.pdf sono quelle
LA FISICA DELLO SPAZIO. Lo studio dell Universo dagli antichi greci ad Einstein
Lo studio dell Universo dagli antichi greci ad Einstein Si ringrazia il Professor Lucio Fregonese per la parte storica Dal VI secolo a.c nacquero i primi modelli alla ricerca di un principio fondamentale
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2013 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Senior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2013 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Senior 1. Fra un mese Se questa sera una stella sorge verso le ore 22, a che ora sorgerà, approssimativamente, tra un mese?
Terra chiama Luna: stagioni in pericolo
Terra chiama Luna: stagioni in pericolo Alessandra Celletti Dipartimento di Matematica Università di Roma Tor Vergata celletti@mat.uniroma2.it Immagine: A. Celletti Prologo Che fai tu, luna, in ciel? dimmi,
LE CONICHE. CIRCONFERENZA ELLISSE PARABOLA IPERBOLE Un po di storia. Con materiale liberamente scaricabile da Internet.
LE CONICHE CIRCONFERENZA ELLISSE PARABOLA IPERBOLE Un po di storia Con materiale liberamente scaricabile da Internet www.domenicoperrone.net 1 Prima di iniziare lo studio delle coniche facciamo dei richiami
I Meccanica Orbitale 1
Indice I Meccanica Orbitale 1 1 Meccanica kepleriana 3 1.1 Il moto dei pianeti e le leggi di Keplero.............. 3 1.2 Il problema degli n-corpi..................... 4 1.3 Potenziale gravitazionale di
Lezione di geografia astronomica: sistemi di coordinate celesti, misure di distanza, movimenti della Terra (rivoluzione e rotazione).
Lezione di geografia astronomica: sistemi di coordinate celesti, misure di distanza, movimenti della Terra (rivoluzione e rotazione). Sommario della lezione. Capitolo 1: Introduzione ai sistemi di coordinate
LA TERRA. La Terra studiata come copro celeste, risulta essere un PIANETA un copro celeste di forma sferica che ruota attorno ad una stella il SOLE
IL PIANETA TERRA LA TERRA La Terra studiata come copro celeste, risulta essere un PIANETA un copro celeste di forma sferica che ruota attorno ad una stella il SOLE FORMA E DIMENSIONI DELLA TERRA Agli
Collisioni cosmiche. Civico Planetario di Milano Ulrico Hoepli 12 febbraio 2013
Collisioni cosmiche Civico Planetario di Milano Ulrico Hoepli 12 febbraio 2013 Sommario L incontro ravvicinato con 2012 DA14 Gli asteroidi: che cosa sono, dove sono Orbite e determinazione orbitale Incontri
Docente: Alessandro Melchiorri Slides delle lezioni: oberon.roma1.infn.it/alessandro/astro2014
Astronomia Lezione 2/10/2014 Docente: Alessandro Melchiorri e.mail:alessandro.melchiorri@roma1.infn.it Slides delle lezioni: oberon.roma1.infn.it/alessandro/astro2014 Astronomia Lezione 2/10/2014 Libri