EFFETTI DELLO STATO DI PARZIALE SATURAZIONE SULLA RISPOSTA SISMICA LOCALE

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1 EFFETTI DELLO STATO DI PARZIALE SATURAZIONE SULLA RISPOSTA SISMICA LOCALE F. D Onza, A. d Onofrio, C. Mancuso Università degli Studi di Napoli Federico II Sommario Il presente lavoro s inserisce nell ambito di un ampia attività di ricerca in corso da svariati anni presso il Dipartimento di Ingegneria Geotecnica (DIG) di Napoli Federico II, tesa alla comprensione dei fattori influenti sulla risposta sismica locale. La ricerca prende le mosse dall analisi dell influenza della condizione di parziale saturazione sulla risposta meccanica in campo ciclico e dinamico dei terreni per poi passare ai riflessi che ciò comporta sulla risposta sismica locale. Il problema si pone in maniera concreta in quanto la condizione di parziale saturazione caratterizza la maggior parte del sottosuolo napoletano, un area a pericolosità sismica medio-elevata. Studi preliminari mostrano che non tenere conto dello stato di parziale saturazione dei terreni può dar luogo a gravi errori nella determinazione dei caratteri del moto sismico trasmesso in superficie, con ripercussioni negative sulla definizione delle azioni di progetto sui manufatti, sulla valutazione delle condizioni di stabilità dei versanti, sulla definizione del rischio di liquefazione e sulla previsione di eventuali fenomeni post sismici. Introduzione L ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n del , disponendo una riclassificazione sismica del territorio nazionale basata su quattro zone a pericolosità decrescente, individua il territorio del napoletano come un area a pericolosità sismica medio elevata, collocandolo prevalentemente in zona due. Alla pericolosità sismica dell area si aggiunge la sofferta morfologia superficiale e sommersa del territorio, caratterizzato da una notevolissima densità abitativa e da un prezioso e spesso complesso costruito che concorrono ad aumentare la vulnerabilità, sia in termini generali sia con specifico riferimento alla problematica sismica. Gli elementi sopra evidenziati e la complessa risposta dei terreni in campo ciclico e dinamico complicano notevolmente il problema, determinando la necessità di operare una serie di semplificazioni. In particolare, l effetto della parziale saturazione (condizione dominante nella maggior parte dei depositi del napoletano) viene generalmente ignorato in analisi di risposta sismica, probabilmente a causa della carenza di dati sperimentali sul comportamento a piccole deformazioni dei terreni non saturi. Un ampia campagna sperimentale condotta presso il DIG utilizzando una cella di colonna risonante opportunamente modificata al fine dell esecuzione di prove a suzione controllata ha permesso di chiarire molti fattori significativamente influenti sul comportamento meccanico. Sulla base dei risultati sperimentali è stato possibile modellare l influenza dell evoluzione dello stato volumetrico a seguito di tensione netta e suzione, sulla rigidezza iniziale dei terreni.

2 modulo di taglio iniziale, Go (MPa) Partendo da tali presupposti, si è inteso indagare come l influenza che la condizione di parziale saturazione ha sulla risposta meccanica in campo ciclico e dinamico dei terreni si rifletta sulla risposta sismica locale. Metodologia utilizzata Volendo perseguire lo scopo di analizzare in prima approssimazione il ruolo giocato dalla parziale saturazione sulla risposta sismica locale è stato condotto uno studio parametrico al fine di valutare l influenza dei vari fattori in gioco. Per rendere realistica l interpretazione dei risultati in termini quantitativi, i fattori geometrici, le condizioni iniziali ed i parametri meccanici delle verticali di riferimento sono stati scelti in modo tale da rispecchiare degli scenari tipici del sottosuolo napoletano. A meno di strati superficiali di riporto antropico, alluvionali o torbe, nella maggior parte del territorio partenopeo si ritrova una formazione piroclastica alla quale appartengono pozzolane incoerenti e/o debolmente cementate e tufo giallo napoletano. Le proprietà dei materiali passano da quelli di una roccia sciolta incoerente a quelli di una roccia lapidea tenera, la cui presenza si rileva già a profondità relativamente ridotte. Si è preso quindi come riferimento per le analisi un banco di terreno incoerente, poco plastico omogeneo, parzialmente saturo, poggiante su substrato tufaceo. Poiché una serie di analisi preliminari ha evidenziato una scarsa influenza del profilo di suzione (se realisticamente fissato) lungo la profondità, si è deciso di considerare banchi omogenei aventi suzione costante (s). Come termine di confronto, sono stati esaminati depositi di terreno in tutto uguali a quelli sottoposti ad analisi in condizione di parziale saturazione nei quali, però, la rigidezza lungo la profondità è stata attribuita ignorando gli effetti della suzione (ossia considerando u=0 e p=p ). La legge di dipendenza del modulo di taglio dalla tensione media efficace p desunta da dati di letteratura (Silvestri, comunicazione personale), è risultata essere: G MPa p' kpa L influenza della parziale saturazione sulla rigidezza iniziale è stata valutata mediante il modello proposto da Mancuso et al., 2002 che esprime il legame tra rigidezza e suzione come: s s* Go Go 1 r e r S Dove s* è il valore d ingresso d aria del materiale che nel caso specifico è stato posto uguale a zero; e r, espressi in relazione all indice di plasticità, sono desunti da dati di letteratura relativi a prove effettuate su materiali a diversa plasticità con varie procedure sperimentali. La procedura di calcolo è sintetizzata in figura 1. irrigidimento del materiale dovuto alla suzione Go = S [p /p a ] n dipendenza di Go dalla tensione media netta Go = Go * [(1-r)e - (s-s*) +r] p-u a = costante tensione netta s=s* suzione Figura 1. Inviluppo minimo di Go al variare di tensione netta e suzione.

3 amplificazione Per l elaborazione numerica è stato adoperato un codice di calcolo (EERA), sviluppato presso il Dipartimento di Ingegneria Civile dell Università della California che, come noto, valuta la risposta associata alla propagazione di onde S operando nel dominio delle frequenze ed utilizzando una discretizzazione a strati continui. In accordo con quanto proposto in letteratura la discretizzazione è stata ottimizzata in modo da prevedere almeno 3-4 punti per descrivere la generica semilunghezza d onda della vibrazione di un elemento di spessore H e velocità Vs. In prima istanza, volendo concentrare l attenzione sull influenza della condizione di parziale saturazione, il comportamento del mezzo è stato assunto lineare in modo da ottenere funzioni di trasferimento dipendenti dalle sole proprietà meccaniche dei terreni attraversati dalle onde sismiche, ovvero indipendenti dall input sismico. Analisi parametrica: input I dati di input di cui si deve disporre sono: γ(z), p(z), H, s, Ip, D o (p,s), Vs bedrock. Assunto un costante pari a kn/mc è stata calcolata la tensione verticale in condizioni litostatiche. L angolo d attrito è stato mediato fra i valori riportati in letteratura e assunto pari a 40. Da ciò, mediante la relazione di Jacky (1936) è stato dedotto il coefficiente di spinta a riposo Ko, e quindi calcolato lo stato tensionale in funzione della profondità. Al parametro s sono stati attribuiti i valori di 0, 2, 5, 8, 10, 20, 30, 40, 50, 75, 100 kpa. Ad Ip i valori di 0 e 10%. L altezza dei depositi di terreno (H) è stata fatta variare da 10m a 50m con un passo di 10. Per indagare sull effetto dell impedenza meccanica sottosuolo/bedrock, a quest ultimo sono stati attribuiti 2 possibili valori della velocità delle onde di taglio, ossia 800 m/s e 1200 m/s. Do è stato assunto costante al variare di tensione netta e suzione (3%) perché, come mostrato da analisi preliminari, non molto influente in analisi lineari relativamente agl intervalli di frequenze d interesse sismico. Per ogni modello di sottosuolo corrispondente ad una delle possibili combinazioni dei predetti parametri è stata condotta un analisi di risposta sismica. Individuata la discretizzazione ottimale del banco di terreno in esame, ad ogni strato omogeneo sono stati attribuiti i parametri relativi alla profondità media dello stesso. Analisi parametrica: risultati I risultati in termini di rapporti di amplificazione tra bedrock e superficie sono di facile interpretazione. A titolo di esempio in fig.2 sono riportati i rapporti di amplificazione relativi ad uno dei banchi esaminati. 4,0 f-amplificazione (H=30m, Vs=800m/s, Ip=0%) 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 s=0 kpa s=2 kpa s=5 kpa s=8 kpa s=10 kpa s=20 kpa s=30 kpa s=40 kpa s=50 kpa s=75 kpa s=100 kpa 0, frequenza (Hz) Figura 2. Confronto tra funzioni di amplificazione relative a suzioni diverse agenti su un medesimo banco costituito da un materiale avente indice di plasticità nullo, profondità del bedrock 30m e Vs bedrock : 800m/s.

4 D amplificazioni % D frequenze % La condizione di parziale saturazione comporta un aumento del modulo di rigidezza; ciò si traduce in un attenuazione dei picchi di amplificazione che si spostano verso frequenze maggiori distanziandosi tra di loro a causa della diminuzione del contrasto d impedenze. Nell ambito dei contenuti in frequenze caratteristici delle sollecitazioni sismiche appare opportuno fare riferimento al primo picco di amplificazione per mostrare qualitativamente ed in prima approssimazione l influenza dello stato di parziale saturazione sul moto trasmesso in superficie. Gli errori commessi, calcolati in termini di frequenze fondamentali e rapporti di amplificazione di primo picco, sono rappresentati in fig.3. Le differenze riscontrate rispetto alle analisi effettuate utilizzando la meccanica classica, in termini di frequenze fondamentali, vanno da un minimo del 25% fino ad un massimo del 50%; per quanto concerne i rapporti di amplificazione, invece, le percentuali risultano molto meno disperse, intorno ad un valore medio del 30 %. Risultati del tutto analoghi a quelli riportati in fig. 3 si ottengono al variare della vs del bedrock H=10; Ip=0 H=30; Ip= H=50; Ip=0 H=10; Ip=10 H=30; Ip=10 H=50; Ip= suzione (ua-uw) kpa 20.0 H=10; Ip=0 H=30; Ip=0 H=50; Ip= H=10; Ip=10 H=30; Ip=10 H=50; Ip= suzione (ua-uw) kpa Figura 3.1 Differenze tra la prima frequenza fondamentale e (2) rapporto di amplificazione relativi al primo picco tra caso a suzione s e caso a suzione nulla. Conclusioni I risultati sembrano evidenziare significativi effetti dello stato di parziale saturazione sulla risposta sismica del sottosuolo. L amplificazione di un banco di terreno non saturo potrebbe risultare molto ridotta rispetto a quella relativa ad un banco di terreno caratterizzato secondo la meccanica tradizionale. Le frequenze naturali del deposito aumentano in modo significativo al crescere della suzione. Tale effetto appare più evidente nel caso di profondità ridotte del bedrock. Non tenere conto della parziale saturazione potrebbe quindi dar luogo a gravi errori nella determinazione dei caratteri del moto sismico trasmesso in superficie con conseguenze rilevanti nella definizione di azioni di progetto sui manufatti e sulla stima delle frequenze naturali di un banco di terreno qualora ad esempio si volessero evitare fenomeni di doppia risonanza Bibliografia YANG J., SATO T. Analytical study of saturation effects on seimic vertical amplification of a soil layer Géotechnique, v. 52, no2, pp , 2001 MANCUSO C., VASSALLO R., D ONOFRIO A. - Small strani behaviour of soils in controlled suction conditions Proceedings of the third international conference on unsaturated soils, Recife, Brazil, SCHNABEL P.B., LYSMER J., SEED H.B. - SHAKE: A computer program for earthquake response analysis of horizontally layered sites - Report No. EERC 72-12, Earthquake Engineering Research Center, University of Califomia, Berkeley, VASSALLO R., MANCUSO C., VINALE F. Modelling the influence of stress-strain history on the initial shear stiffness of an unsaturated compacted silt in print

5 VASSALLO R., MANCUSO C. Soil behaviour in the small and the large strain range under controlled suction conditions Tarantino & Mancuso (eds), 2000 VINALE F., D ONOFRIO A., MANCUSO C., SANTUCCI DE MAGISTRIS F., TATSUOKA F. - The pre-failure behaviour of soils as construction materials Pre-failure Deformation Characteristics of geomaterials Jamiolkowski, Lancellotta & Lo Presti (eds), 2001