Presentazione del corso: Simulazione dei sistemi dinamici mediante MatLab/Simulink

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1 Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica Presentazione del corso: Simulazione dei sistemi dinamici mediante MatLab/Simulink Ing. Alessandro Pilloni

2 Info sul corso (1) Durata: 30 ore Docente: Prof. Alessandro Pisano Prerequisiti: Equazioni differenziali Ordinarie Obbiettivi del corso: Acquisire la conoscenza delle più efficaci e produttive modalità di impiego del software di calcolo e simulazione Matlab Simulink per la risoluzione di problemi di calcolo scientifico Capacita di implementare in linguaggio di programmazione Matlab algoritmi di calcolo per la risoluzione di problemi ingegneristici

3 Info sul corso (2) Metodi didattici: lezioni frontali al calcolatore Verifica dell apprendimento Risoluzione di un problema di calcolo che preveda di operare sia in ambiente Matlab che Simulink e in aggiunta creare dei grafici Valutazione: Idoneità (ON/OFF)

4 Info sul corso (3) Materiale di riferimento: Dispense del corso (pagina personale del Docente) Guida per l utente MatLab (in Inglese) Per approfondimenti: William J. Palm III, MATLAB 7 per l ingegneria e le scienze, McGraw-Hill Libri Italia srl, Milano, 2004, ISBN

5 Due quesiti prima di iniziare Chi o cosa è effettivamente MatLab? Cos è un sistema dinamico? Perché siamo interessati a modellare i sistemi dinamici?

6 Cosa è MatLab? (1) MatLab sta per Mat(rix) Lab(oratory) ed è sia un: linguaggio di programmazione dotato di un lessico, di una sintassi e di una semantica ben definiti un ambiente grafico di lavoro E sviluppato dalla MathWorks, utilizza numerose librerie di calcolo (in particolar modo di algebra lineare) E considerato uno standard in ambienti universitari ed ingegneristici

7 Cosa è MatLab? (2) Perché "matrix laboratory"? Perché fondamentalmente lavora su matrici nelle loro varie forme: scalari (e.g. 1x1), vettori riga (e.g. 1xn), vettori riga e/o colonna (e.g. 1xn, nx1), matrici classiche (e.g. nxn) In generale consente di manipolare dati diversi (ma preferibilmente matrici) visualizzare funzioni e dati implementare algoritmi creare interfacce utente simulare sistemi fisici (dinamici)

8 Modellazione dinamica Perché? L'origine storica, nasce dall'esigenza di costruire dei modelli matematici in grado di descrivere l'evoluzione nel tempo di un sistema (fisico e non) secondo leggi che legano lo stato di un sistems (e.g. la velocità di una massa, l allungamento di una molla, etc..) presente alla sua evoluzione futura e/o passata A cosa serve? A comprendere il comportamento dei sistemi fisici a prevederne l evoluzione, ma soprattutto A capire come poterne influenzare il comportamento attraverso opportune leggi di controllo

9 Un esempio: tra massa e molla (1)

10 Un esempio: tra massa e molla (2) Cosa succede però al passare del tempo? Con quali modalità la massa si assesta nella posizione di equilibrio?

11 Un esempio: tra massa e molla (3)

12 Un esempio: tra massa e molla (4) Esempio: Disegnare la precedente funzione matematica in Matlab >> k = 10, b = 2, g = 10, m = 1 >> t = 0 : 0.01 : 15; >> x = 1 + exp( (-b/(2*m)) * t).* cos( sqrt( k/m - b^2/(4*m^2) ) * t + pi ); >> plot( t, x ) Esempio: Simulare il comportamento dinamico di un sistema

13 A cosa serve MatLab? In soldoni.a semplificarvi il lavoro!!! Esso permette di snellire tutte le fasi di progetto/validazione/prototipizzazione/test di un attività in qualsiasi settore disciplinare: dalle telecomunicazioni all ingegneria meccanica, passando per i sistemi informatici, il controllo di processo sino all avionica, etc

14 Esempi sistemi dinamici (1)

15 Esempi sistemi dinamici (2) Modello sospensione «quarter car» veicolo

16 Esempi sistemi dinamici (3) Accoppiamento albero motore e carico

17 Esempio sistemi dinamici (4) Azionamento Elettrico + albero motore + Scatola del Cambio + Carico

18 Esempio sistemi dinamici (5) Equazione di trasmissione del calore

19 Esempio Dinamica moto parabolico ->

20 Back-Flip Esempio