Indice. 5 Legno. 1 I programmi di calcolo. 2 Normativa. 3 Caratteristiche di sollecitazione. 6 Acciaio. 4 Carichi. e deformazioni elastiche

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1 Indice 1 I programmi di cacoo Come funziona un software di cacoo 5 Traviog Titanium (TT) 6 TT e i testo 6 Normativa Norm1 Normativa tecnica 7 Norm Normativa strutturae 8 Norm3 Normativa sugi impianti di riscadamento 9 3 Caratteristiche di soecitazione e deformazioni eastiche CS1 Travi isostatiche 11 CS Travi iperstatiche 13 CS3 Confronto tra a trave incinata e a sua proiezione ortogonae 16 4 Carichi Car1 Pesi per unità di voume dei principai materiai strutturai 17 Car Pesi indicativi per unità di superficie dee più comuni sovrastrutture 17 Car3 Pesi di materiai in deposito 18 Car4 Pesi di materiai insiabii 19 Car5 Vaori dei carichi d esercizio per e diverse categorie di edifici (NTC 008) 0 Car6 Parti essenziai dea normativa reativa a carico neve (NTC 008, capitoo 3.4, Azioni dea neve) 1 Car7 Parti essenziai dea normativa reativa a azione de vento (NTC 008, Circoare 617) 3 Car8 Combinazione dei carichi 6 5 Legno Lgn1 Cassi di resistenza e profii caratteristici de egno strutturae massicco (UNI-EN 338) 7 Lgn Cassi di resistenza e profii caratteristici de egno ameare (UNI-EN 1194) 8 Lgn3 Tensioni ammissibii per L (conifere) e LL (DIN 105) 8 Lgn4 Vaori di k mod per L e LL (NTC 008) 8 Lgn5 Cassi di durata de carico (NTC 008) 9 Lgn6 Cassi di servizio dee strutture ignee in funzione de umidità ambientae (NTC 008) 9 Lgn7 Frecce istantanee (DIN 105) e frecce massime differite 9 Lgn8 Frecce massime per travi di egno (EC3) 30 Lgn9 Coefficienti per egno ameare e per egno massiccio (DIN 105) 30 Lgn10 Travi ameari (abete rosso): dimensioni commerciai standard 30 Lgn11 Dimensionamento di massima dee travi ameari 31 6 Acciaio Acc1 Profiati IPE 3 Acc Profiati HE 33 Acc3 Profiati UPN serie normae 35 Acc4 Angoari a ati uguai con spigoi tondi 36 Acc5 Angoari a ati disuguai con spigoi tondi 4 Acc6 Tubi senza sadatura a sezione circoare (produzione corrente) 46 Acc7 Profiati cavi quadrati formati a cado 47 Acc8 Profiati cavi rettangoari formati a cado 48 Acc9 Tipi più diffusi di acciaio aminato a cado 49 Acc10 Area resistente a tagio dei profii metaici (NTC 008) 49 Acc11 Frecce imite (D 14 febbraio 199, CRN-UNI 10011) 50 Acc1 Deformazioni massime nee travi di acciaio (NTC 008) 50 Acc13 Coefficienti per acciaio S35 (ex Fe 360) (CNR-UNI 10011) 51

2 4 Indice Acc14 Coefficienti per acciaio S75 (ex Fe 430) (CNR-UNI 10011) 5 Acc15 Coefficienti di riduzione per a verifica di stabiità dee aste compresse S35 (Eurocodice 3, NTC 008) 53 Acc16 Coefficienti 1 per travi simmetriche a doppio T (CNR-UNI 10011) 53 Acc17 Cacoo de momento equivaente nei casi di variazione non ineare de momento fettente effettivo 54 Acc18 Tensioni critiche eueriane misurate in kg / cm (CNR-UNI 10011) 54 7 uratura ur1 Resistenza caratteristica a compressione f k (N / mm ) per murature in eementi artificiai pieni e semipieni e murature in pietra squadrata (NTC 008) 55 ur Resistenza caratteristica a tagio in assenza di carichi normai f vk0 (vaori in N / mm ) 55 ur3 Spessori minimi dei muri (D 008) 56 ur4 Coefficiente di riduzione dea resistenza de muro 56 8 Cemento armato CA1 Sezioni dee barre di armatura e peso a metro ineare 57 CA Sezione competente a un metro ineare di rete eettrosadata 58 CA3 Tensioni ammissibii de cacestruzzo prescritte da D 9 in funzione dea resistenza caratteristica cubica R ck (N / mm ) 58 CA4 Coefficienti per i cacoo dee sezioni rettangoari infesse (c / d = 0,07 Travi in atezza) 59 CA5 Coefficienti per i cacoo dee sezioni rettangoari infesse (c / d = 0,14 Soette e travi in spessore) 59 9 Terreno Terr1 Vaori indicativi di t,, c 60 Terr Vaori de coefficiente di spinta attiva k a cacoati da Krey per = 5, 30, 35 in funzione di,, 61 Terr3 Vaori de coefficiente di spinta passiva k p cacoati da Krey per = 5, 30, 35 in funzione di,, 6 Terr4 Coefficienti k per i dimensionamento deo spessore di testa (b = kh) di muri massicci a paramento interno verticae ( t = 16 kn / m 3 ; m = 4 kn / m 3 ; coefficiente di sicurezza a ribatamento: 1,50) 63

3 1 I programmi di cacoo Come funziona un software di cacoo I metodo degi eementi finiti (finite eement method o FE) nasce negi anni 60 negi Stati Uniti, con o scopo specifico di risovere i probemi progettuai dei programmi spaziai NASA ( 1 ). I metodo, che si presta moto bene a eaborazione informatica, ebbe in breve un forte sviuppo (paraeo aa diffusione dei computer) e acune dee sue principai appicazioni riguardano oggi anaisi strutturae. Aa base de FE sta i concetto di discretizzare i sistema strutturae, suddividendoo in un certo numero di eementi di cacoo più sempice. Si tratta di un concetto di origine settecentesca: un esempio cassico e sempice di discretizzazione (risovibie anche per via manuae) consiste ne suddividere un portae a nodi fissi in tre aste-trave (o beam), che simuano architrave e i due piastri, da cacoare separatamente secondo a ben nota modeazione ad aste separate. Un atro esempio di modeazione storica è quea dee travi reticoari, discretizzate in un sistema di aste-biea (o truss) soggette a soo sforzo normae. Le aste-trave e e aste-biea sono tuttora gi eementi finiti in cui vengono discretizzati i teai piani, i teai spaziai e e travi continue. odaità di discretizzazione più compesse sono richieste da strutture spaziai o superficiai di tipo continuo, come cupoe, pareti e soette di fondazione. In questi casi i sistema continuo viene suddiviso in un insieme di piccoe regioni superficiai dette she (conchigie); oggetto risuta inviuppato in un reticoo o magia (mesh) che o riproduce in modo tanto più reaistico e raffinato quanto più a mesh è densa (FIGURA 1). I vertici dee aste e degi eementi she sono detti nodi (joints). Tutti i programmi di anaisi strutturae che impiegano i FE sono dotati di una ibreria di eementi finiti. I più comuni sono quei precedentemente descritti, cioè aste e she ( ). Le aste (frame), eementi monodirezionai che coegano due nodi; sono distinte in: biee o truss, capaci di trasmettere ai nodi di estremità soo sforzi assiai e utiizzate per modeare strutture reticoari; travi o beam, capaci di trasmettere ai nodi di estremità tutte e soecitazioni (sforzi assiai e tagianti, momenti fettenti e torcenti) e utiizzate per modeare strutture inteaiate. Gi she, eementi superficiai che coegano tre o quattro nodi e utiizzati per modeare: astre o membrane, caricate ne proprio piano e capaci di trasmettere soo sforzo normae; piastre, caricate normamente a proprio piano capaci di trasmettere tagio e momento fettente. FIGURA 1 L oggetto è inviuppato in una mesh formata da piccoi eementi she. ( 1 ) Uno dei più noti e diffusi codici per gi eementi finiti, i NASTRAN (Nasa structura anaysis), deriva da codice originae sviuppato per a NASA. ( ) Atri tipi di eementi finiti sono gi eementi tridimensionai (brick), adatti a modeare strutture soide in cui nessuna dimensione è trascurabie rispetto ae atre (per esempio, i terreno); eemento trave su suoo eastico aa Winker, che modea acuni tipi di fondazione; eemento moa (spring), utiizzato per modeare vincoi eastici.

4 6 1 I programmi di cacoo FIGURA Restituzione grafica dee deformazioni di una piastra modeata con eementi she. Gusci o astre-piastre, che derivano daa sovrapposizione di un eemento piastra e di un eemento astra. Ogni eemento finito è caratterizzato: dae proprietà geometriche dea sezione (section properties): area, momenti d inerzia, modui di resistenza ( 3 ); dae proprietà dei materiai (materia properties), distinte in: proprietà meccaniche (modui eastici di resistenza e resistenze caratteristiche); proprietà fisiche (massa voumica e coefficiente di diatazione termica); dai vincoi (restraint), da appicare ai nodi (vincoi esterni) oppure agi stessi eementi aste o she (vincoi interni); dai carichi (oad), appicati ai nodi oppure agi stessi eementi aste o she. Per ricavare soecitazioni, spostamenti, deformazioni e tensioni i modeo va sottoposto ad anaisi. aggiore è i numero degi eementi finiti, maggiore è i numero di equazioni che compongono i sistema risoutivo, a cui gestione manuae diventa praticamente impossibie. Le souzioni, approssimate, sono determinate per via informatica da un anaisi agi eementi finiti (FEA o finite eement anaysis), che costituisce appicazione pratica de FE. La restituzione numerica dei risutati può essere affiancata da una restituzione grafica, più o meno sofisticata (FIGURA ). Traviog Titanium (TT) Traviog Titanium dea Logica Soft di Desio, iano, è un software professionae dedicato aa progettazione strutturae. La versione smart, disponibie ne CD aegato a testo, contiene i seguenti modui. ( 3 ) Di norma i programmi restituiscono automaticamente questi vaori per e sezioni più comuni (rettangoare piena e cava, circoare, a L, a T, a doppia T ecc.). 3D. Permette di cacoare strutture tridimensionai modeate come sistemi di aste o di eementi she di quasiasi sezione e materiae, soggetti a vincoi e carichi di ogni tipo. È i programma più compesso di TT, capace di interagire direttamente con atri modui. SEZIONI. Verifica sezioni di quasiasi forma, comunque soecitate, di materiae omogeneo (acciaio e egno in particoare) e di cacestruzzo armato. anche rinforzate con piatti di acciaio o con tessuto in fibra di carbonio. TRAVI. Cacoa singoe travi ad asse orizzontae, a una o più campate, in materiae omogeneo o in cemento armato; di queste utime è possibie, dopo i cacoo, progettare direttamente armatura. Le sezioni possono essere piene o cave, costituite da profiati normaizzati UNI o da quasiasi figura (anche mutimateriae) importata da moduo Sezioni. PLINTI. Arma e verifica pinti di fondazione tozzi e snei, su terreno e su pai, soggetti a carico centrato o eccentrico. URI. Verifica e arma muri di cemento armato contro terra. URATURE. Cacoa e a verifica edifici in muratura portante, nuovi o esistenti, sotto azione di carichi verticai e orizzontai (vento e sisma); i programma non utiizza un modeo di cacoo agi eementi finiti, ma a setti. I CD contiene anche i programma COPULOG, destinato aa redazione dei documenti contabii di progetto. TT e i testo Se programmi come COPULOG si riveano utiissimi per abbreviare a redazione e a gestione dea grande quantità di documenti contabii di progetto oggi richiesti dae norme, è praticamente impossibie garantire a sicurezza strutturae senza aiuto di programmi come TRAVILOG TITANIU. La configurazione moduare di TT consente di decidere, di vota in vota, se cacoare a struttura nea sua gobaità o a eementi separati (sezione, trave, piastro, pinto ecc.). Questa struttura fessibie, utiissima nea pratica professionae, rende TT particoarmente vaido anche su piano didattico. Acuni modui, come SEZIONI, TRAVI e 3D, possono essere usati già nee prime unità didattiche dedicate aa struttura per risovere probemi sempici, in attesa di essere sfruttati in maniera più competa nei modui successivi e soprattutto nei voumi secondo e terzo. Questi primi approcci, iustrati aa fine dee singoe unità didattiche (Laboratorio informatico), pur sottoutiizzando e potenziaità di TT, costituiscono un esercizio indispensabie per acquistare famiiarità con i software e interpretarne e richieste (input) e i risutati restituiti (output). Graduamente uso dei programmi diventerà parte integrante de testo, essendo ormai impossibie uno svogimento manuae di tutte e verifiche di sicurezze richieste dae normative.

5 Normativa Norm1 Normativa tecnica La normativa tecnica ne campo dee costruzioni è costituita da un insieme di strumenti egisativi e di norme propriamente dette. Strumenti egisativi Comprendono e Direttive europee e e Leggi nazionai. Ogni egge è resa appicativa da successivi Decreti Legisativi (DL), Decreti inisteriai (D) e Decreti de Presidente dea Repubbica (DPR), periodicamente aggiornati e in genere seguiti da Circoari inisteriai (C) con funzione espicativa e integrativa. Leggi, decreti e circoari hanno funzione cogente ed è quindi obbigatorio rispettare e oro prescrizioni. Norme Le norme propriamente dette, spesso richiamate negi stessi strumenti egisativi, sono emanate da organizzazioni, comitati e associazioni internazionai, europei e nazionai; non hanno vaore cogente, ma di orientamento, di guida e di riferimento. Le norme possono avere carattere internazionae, europeo o nazionae. L Organizzazione Internazionae per a normazione (ISO) ( 1 ) ha come membri gi organismi nazionai di standardizzazione di 157 Paesi de mondo. Fondato ne 1947, ha sede a Ginevra e si occupa, in ambito mondiae, dea definizione degi standard nei campi tecnici e tenoogici (a eccezione de settore eettronico ed eettrotecnico, di competenza CEI) ( ). Emette norme in formato ISO. I Comitato Europeo di Normazione (CEN), fondato ne 1961, ha sede a Bruxees e promuove armonizzazione dee norme tecniche nazionai dea Comunità Economica Europea in coaborazione con enti internazionai come ISO. Emette euronorme in formato EN (ENV se ancora provvisorie) ( 3 ). Non è consentita esistenza di norme nazionai un contrasto con e norme EN. L Ente Nazionae Itaiano di Unificazione (UNI), fondato ne 191 e con sede a iano, è un associazione privata senza scopo di ucro che svoge attività normativa nei settori industriae, commerciae e de terziario (a eccezione de settore eettronico ed eettrotecnico, di competenza CEI). L attività normativa de UNI copre un vastissimo campo di appicazioni, dai beni di consumo ai servizi, dae tecnoogie di informazione agi autoveicoi, daa tecnoogia navae agi ascensori. Ne settore dee costruzioni si occupa dei criteri di rappresentazione grafica, dea normaizzazione dee sezioni, dee modaità di esecuzione dee prove di resistenza, dei requisiti di accettazione dei materiai, dee tecniche di montaggio e di coegamento, dee azioni sue costruzioni, dei procedimenti di cacoo, degi impianti, dee pratiche di conservazione dei beni cuturai. L UNI partecipa, in rappresentanza de Itaia, a attività normativa degi organismi di normazione internazionai (ISO) ed europei (CEN), con emissione di norme in formato UNI EN, UNI ISO, UNI EN ISO; provvede, inotre, aa traduzione in ingua itaiana dee norme ISO, EN e ISO EN. Ogni norma è definita da formato, da un numero di riferimento e da anno di pubbicazione. Per esempio, a siga CNR UNI 10011/97 identifica una norma emessa ne 1997 da UNI in coaborazione con i CNR (Centro Nazionae dee Ricerche). ( 1 ) La siga ISO, acronimo di Internationa Standards for Organizations, richiama anche voutamente i termine greco isos, che significa uguae. ( ) I Comitato Eettronico Itaiano (CEI), fondato ne 1909, è stato uno dei primi enti normatori de mondo. Riconosciuto dao Stato Itaiano e da Unione Europea, è preposto a unificazione de settore eettrotecnico, eettronico e dee teecomunicazioni. La Legge n. 186 de 1º marzo 1968 ne riconosce autorità stabiendo che i materiai, e macchine, e instaazioni e gi impianti eettrici ed eettronici, reaizzati secondo e Norme de CEI, si considerano a regoa d arte. ( 3 ) La ettera V è iniziae dea paroa tedesca vorübergehend = transitorio.

6 8 Normativa Norm Normativa strutturae Quadro normativo europeo I principae riferimento per tutte e opere di ingegneria civie è a Direttiva Europea 89/106/CEE, che comprende i cosiddetti Eurocodici (EC). Gi eurocodici sono euronorme tradotte a cura de UNI (UNI EN) che definiscono i princìpi generai e e regoe di appicazione cui fare riferimento nea progettazione e ne esecuzione di ogni tipo di struttura. dicamente integrate e aggiornate da decreti ministeriai e circoari appicative. La quasi totaità degi strumenti egisativi sopraeencati, pur non essendo stati abrogati, sono superati dai corrispondenti capitoi dee più recenti NTC 008 e C 317, evidenziate in grigio scuro. Le stesse norme impongono di fare riferimento, per i cacoo ae tensioni ammissibii, ai decreti evidenziati in grigio chiaro. EC 1 (1990) EC (1991) EC 3 (199) EC 4 (1993) EC 5 (1994) EC 6 (1995) EC 7 (1996) EC 8 (1997) EC 9 (1998) Quadro normativo itaiano Basi de progetto e azioni sue strutture Progettazione dee strutture di cacestruzzo Strutture di acciaio Strutture composte acciaio-cacestruzzo Strutture in egno Strutture in muratura Geotecnica Strutture per a resistenza sismica Strutture in ega di auminio I sistema normativo nazionae, per quanto concerne a sicurezza dee costruzioni, fa capo a due soe eggi, perio- Norme Tecniche per e Costruzioni (NTC 008) Le NTC 008, coerenti con gi indirizzi normativi comunitari, stabiiscono i princìpi per i progetto, esecuzione e i coaudo dee costruzioni, nei riguardi dee prestazioni richieste in termini di resistenza meccanica, stabiità e durata; precisano e azioni che devono essere utiizzate ne progetto, i ivei di sicurezza da raggiungere, e caratteristiche dei materiai e dei prodotti. A contrario dee vecchie norme, di tipo prescrizionae (sono precisate e regoe da appicare), e NTC adottano un approccio prestazionae, precisando gi obiettivi da raggiungere (gi stati imite) e asciando a progettista una ragionevoe ibertà di procedimento. Legge n de 5 novembre 1971 Legge n. 64 de febbraio 1974 D de 3 dicembre 1987 D de 0 novembre 1987 D de 11 marzo 1988 (D 88) D de 4 maggio 1990 D de 14 febbraio 199 (D 9) D de 9 gennaio 1996 D de 16 gennaio 1996 D de 16 gennaio 1996 Ordinanze de Presidente de Consigio dei inistri OPC n. 374 de 0 marzo 003 OPC n de 3 marzo 005 D de 14 settembre 005 D 14 gennaio 008 (NTC 008) C n. 617 de febbraio 009 (C 617) Norme per a discipina dee opere di congomerato cementizio armato, normae e precompresso e a struttura metaica Provvedimenti per e costruzioni con particoari prescrizioni per e zone sismiche Norme tecniche per a progettazione, esecuzione e i coaudo dee strutture prefabbricate Norme tecniche per a progettazione, esecuzione e i coaudo degi edifici in muratura e per i oro consoidamento Norme tecniche riguardanti e indagini sui terreni e sue rocce, a stabiità dei pendii e dee scarpate, i criteri generai e e prescrizioni per a progettazione, esecuzione e i coaudo dee opere di sostegno dee terre e dee opere di fondazione Progettazione, esecuzione e coaudo dei ponti stradai Norme tecniche per i cacoo, esecuzione e i coaudo dee strutture in cemento armato, normae e precompresso e per e strutture metaiche Norme tecniche per i cacoo, esecuzione e i coaudo dee strutture in cemento armato, normae e precompresso e per e strutture metaiche Norme tecniche reative ai criteri generai per a verifica di sicurezza dee costruzioni e dei carichi e dei sovraccarichi Norme tecniche per e costruzioni in zone sismiche Primi eementi in materia di criteri generai per a cassificazione sismica de territorio nazionae e di normative tecniche per e costruzioni in zona sismica Norme tecniche per e Costruzioni Norme tecniche per e Costruzioni Istruzioni per appicazione dee Norme tecniche per e Costruzioni

7 Normativa 9 Capitoo Contenuto Stabiisce i imiti di sicurezza dea costruzione in reazione agi stati imite utimi (SLU), agi stati imite di esercizio (SLE) e nei confronti di azioni eccezionai. Introduce i concetti di vita nominae di progetto, cassi d uso e vita di riferimento dee opere. Cassifica e possibii azioni agenti sue costruzioni, e diverse combinazioni dee stesse e e verifiche da eseguire. 3 Codifica i modei per a descrizione dee azioni agenti sue strutture (pesi e carichi permanenti, sovraccarichi variabii, azione sismica, azioni de vento, dea neve, dea temperatura, azioni eccezionai). 4 Tratta e costruzioni civii e industriai in funzione de materiae utiizzato (cacestruzzo, acciaio, egno, muratura, atri materiai). 5 Discipina i criteri generai e e indicazioni tecniche per a progettazione e esecuzione dei ponti stradai e ferroviari. 6 Descrive i criteri generai dea progettazione geotecnica, introducendo ne progetto a modeazione geoogica e a modeazione geotecnica de sito. 7 Fornisce indicazioni aggiuntive per a progettazione e a costruzione di edifici nuovi, ponti e opere geotecniche soggette anche a azione sismica; uno specifico paragrafo riguarda espicitamente i criteri generai di progettazione, modeazione e anaisi (ineare e non ineare), anche in reazione a ormai inevitabie impiego dei programmi automatici di cacoo. 8 Definisce i tipi di intervento che possono interessare e costruzioni esistenti: di adeguamento, per conseguire i ivei di sicurezza previsti dae norme stesse; di migioramento, per aumentare a sicurezza strutturae senza necessariamente raggiungere i ivei previsti dae norme; riparazioni o interventi ocai, che interessano eementi isoati comportando comunque un migioramento dee condizioni di sicurezza preesistenti. 9 Riporta e prescrizioni generai reative a coaudo statico dee opere e e responsabiità de coaudatore. 10 Contiene e regoe generai per a redazione dei progetti strutturai e dee reazioni di cacoo; uno specifico paragrafo prescrive i controi che i progettista deve effettuare su affidabiità dei programmi di cacoo e su attendibiità dei risutati ottenuti. 11 Stabiisce e regoe di quaificazione, certificazione e accettazione dei materiai e dei prodotti per uso strutturae, coerenti con e disposizioni comunitarie e con e procedure utiizzate da Servizio Tecnico Centrae e da Consigio Superiore. 1 Segnaa acuni dei più diffusi codici normativi tecnici, nazionai e internazionai che possono essere utiizzati per integrare e norme tecniche, quando non in contrasto con esse. A ogni capitoo dee NTC (per esempio, 1.11) corrisponde un omonimo capitoo (C1.11), espicativo e integrativo, nea Circoare 617. Norm3 Normativa sugi impianti di riscadamento Legge n. 373 de 30 aprie 1976 Legge n. 10 de 9 gennaio 1991 DPR n. 41 de 1993 Direttiva europea 00/91/CE DL n.19 de 19 agosto 005 DL n. 311 de 9 dicembre 006 D de 6 giugno 009 Direttiva europea 010/31/CE Norme per i contenimento de consumo energetico per usi termici negi edifici Norme per attuazione de piano energetico nazionae in materia di uso razionae de energia, di risparmio energetico e di sviuppo dee fonti rinnovabii di energia Regoamento recante norme per a progettazione, instaazione, esercizio e a manutenzione degi impianti termici degi edifici ai fini de contenimento dei consumi di energia, in attuazione de art. 4, comma 4, dea L. 9 gennaio 1991, n. 10 Energy Performance of Buidings Directive (EPBD) Attuazione dea direttiva 00/91/CE reativa a rendimento energetico ne ediizia Disposizioni correttive e integrative a DL 19 agosto 005, n. 19, recante attuazione dea direttiva 00/91/ CE, reativa a rendimento energetico ne ediizia Linee guida nazionai per a certificazione energetica degi edifici Energy Performance of Buidings EPBD (sostituisce a EPDB 00/91/CE) La Legge n. 373, oggi abrogata, para per a prima vota di risparmio energetico e di tutea de ambiente. Prescriveva obbigo de cacoo dee dispersioni, da contenere entro un vaore prestabiito mediante isoamento termico de invoucro, e i dimensionamento de impianto di riscadamento in termini di potenza dei radiatori e dea cadaia. Dopo ben 15 anni a Legge n. 10, a epoca tanto avanzata da porre i nostro paese a avanguardia ne settore, recepisce i concetto europeo di fabbisogno energetico normaizzato (FEN), riferito a sistema edificio-impianto e considerato a base de anaisi, dea vautazione e dea vaidazione dee scete progettuai ( 4 ). I contenuti essenziai dea egge sono: obbigo di un progetto de sistema edificio-impianto, attento a contenimento de consumo energetico; ( 4 ) I DPR n. 41 de 1993 definisce i criteri per a progettazione, instaazione e a manutenzione degi impianti termici, nonché e condizioni a contorno per effettuare i cacoo dee dispersioni: zone cimatiche, cassificazione degi edifici, orari di funzionamento degi impianti, parametri da confrontare con i imiti di egge (FEN, rendimento di produzione, rendimento gobae).

8 10 Normativa deposito presso gi uffici comunai dea reazione tecnica di progetto, atta a dimostrare, con assunzione di responsabiità, i rispetto dee prescrizioni di egge; certificazione e coaudo dee opere; certificazione energetica de edificio; esercizio e manutenzione degi impianti; controi e verifiche, da parte degi enti preposti, de rispetto dea egge; sanzioni per i contravventori. Le principai innovazioni dea egge n. 10 consistono ne concetto di sistema edificio-impianto, che obbiga a progetto integrato (e non sequenziae!) dea costruzione e de impianto, e a certificazione energetica che, assegnando agi edifici casse A, B, C, D, E, F o G, porta finamente a premiare su mercato immobiiare ediizia virtuosa e a penaizzare quea energivora. Le intenzioni egisative rimangono sua carta, per mancanza di specifici decreti attuativi, fino a approvazione de D de 6 giugno 009. Con i decreti n. 19 e n. 311 viene recepita a Direttiva europea 00/91/CE, reativa a rendimento energetico in ediizia. Sono mantenuti i concetti ispiratori dea Legge n. 10 reativi ai consumi energetici (si para qui di Fabbisogno di Energia Primaria o FEP), a sistema edificio-impianto e aa certificazione energetica degi edifici. Per a prima vota vengono anche indicati i imiti di trasmittanza de invoucro ediizio e si pone un attenzione sostanziae aa minimizzazione dei ponti termici, a rendimento degi impianti, a utiizzo di fonti rinnovabii per a produzione di acqua cada e di energia eettrica. Anche se è prevista una rapida evouzione dea normativa energetica, a Legge n. 10, con e modifiche apportate dai DL n. 19 e n. 311, costituisce oggi a base dea progettazione; a certificazione energetica diventa una reatà ne 009, con a pubbicazione de decreto Linee guida nazionai per a certificazione energetica degi edifici, entrato in vigore i 5 ugio deo stesso anno. I D 009, tra atro, consente agi enti ocai di emettere propri regoamenti, purché più restrittivi dee indicazioni nazionai. Già in precedenza acune regioni, come a Lombardia (007) e Emiia Romagna (009), avevano istituito una cassificazione energetica autonoma degi edifici. La prima di tai cassificazioni è stata quea dea provincia autonoma di Bozano (005). Lo standard adottato (CasaCima) ha costituito un riferimento per atre amministrazioni ocai, anche come esempio concreto di coinvogimento di tutto i settore ediizio (progettisti, costruttori, artigiani, amministratori e utenti) nea reaizzazione di edifici pubbici e privati, residenziai e industriai, a basso consumo ed eevato comfort.

9 3 Caratteristiche di soecitazione e deformazioni eastiche CS1 Travi isostatiche 1 P d d costante V 0 d E EI 3 P P max P V P d EI 3EI 3 q d V max max q q 3 q 6EI d 4 q 8EI 4 5 q q d d q q q q V EI 30EI max max d 3 4 q q 11 max q Vmax d q 3 8EI 10 EI

10 1 3 Caratteristiche di soecitazione: deformazioni eastiche CS1 Travi isostatiche (seguito) 6 A A P B B P max in mezzeria 4 P Vmax P A B 16 EI 3 d 1 / P 48 EI 7 P P max Pa in mezzeria A a A b B a B Vmax P a A B Pa 1 EI Pa d 1/ ( 3 4a ) 4 EI 8 A A B q B q max in mezzeria 8 q Vmax 3 q A B 4 EI 4 5 d 1 / q 384 EI 9 A A B q B max 0, 064 q q Vmax q 8 q A B 360 EI 360 EI 4 q d 1 / 0, 0065 EI 10 A A B B max A Vmax 3 A B 3EI 6EI 1 d 1 / 16 EI 11 A A B B max V 0 A B EI d costante 1 / 8 EI

11 3 Caratteristiche di soecitazione: deformazioni eastiche 13 CS Travi iperstatiche 1 TRAVI A UNA CAPATA 4 TRAVI A UNA CAPATA A Y A B Y B A 4 EI d 1 / 1 3 EI A q Y A Y B B B 3 q 48 EI d 1 / 4 q 19 EI 3 V 5 8 q q 8 5/8 V 3 q 8 9 q P P B 3 EI Y A Y B B 3 q 10 EI A Y A Y B B d 1 / 3 P 107 EI q A B d 1 / 4 q 0, EI P V / P 4 10 q V / q q P q P Pa b B 4 EI Y A Y B C d c A B 3 a b Pa b ( 3 b) 3 1 EI A P B d 1 / 3 P 19 EI Pb 3 b Pab ( + b) / Pa 3 V ( + b) P P 8 / V P P 8 Pa b (b + ) 3 P 8

12 14 3 Caratteristiche di soecitazione: deformazioni eastiche CS Travi iperstatiche (seguito) 7 TRAVI A UNA CAPATA 10 TRAVI CONTINUE P P P A Pb ( + a) 3 Pab Y A a C b Pa Y B V B 3 ( + b) Pa b c 3 Pab 3 EI 3 11 P P V 11 P 3 16 P 16 3 P 16 Pa b 3 5 P 3 5 P A q Y A Y B B d 1 / 4 q 384 EI q q q 1 / V q 3 8 q 5 8 q q q V q q 9 18 q 9 1 A Y A Y B q B d 4 q 764 EI q 3 0 q q 30 3/10 V 7 q 0 q 0 0,437 q 0, q 5 q q d 0,00145 q 10,4 384 EI 16 EI q 16 0,063 q 0,563 q V

13 3 Caratteristiche di soecitazione: deformazioni eastiche 15 CS Travi iperstatiche (seguito) 13 TRAVI CONTINUE 15 TRAVI CONTINUE P P q P P 8 / / P 8 P 8 P 8 V P 0,565 q q 9,6 0,563 q 18,5 0,4375 q q 4 0,065 q V q q q q q 1 / q 4 q 4 / V q 0,40 q q 1,5 0,50 q q 10 0,60 q q 40 0,60 q 0,50 q q 10 q 1,5 V 0,40 q 17 q 0,393 q 0,536 q 0,607 q 0,464 q 0,464 q 0,607 q 0,536 q V 0,393 q 1 9,34 q 1 14,1 q 1 9,34 q 1 13 q q 7,75 q 1 7,75 q

14 16 3 Caratteristiche di soecitazione: deformazioni eastiche CS3 Confronto tra a trave incinata e a sua proiezione ortogonae q q y q 1 = /cos q = q cos y q x x q y = q cos = + 1 V max d d V q x = q sen 1 + N max 1 max q Vmax cos q max q 1 d 384 EI cos N max q sen q sen q sen N max 3 + N max N max q d Si noti che: per cacoare i tagio e i momento fettente, prodotti daa componente di carico perpendicoare aa fada, non importa conoscere a natura dei due vincoi; per cacoare o sforzo normae, prodotto daa componente di carico paraea aa fada, si devono invece distinguere tre casi: 1. a trave è tesa con sforzo massimo in corrispondenza dea cerniera superiore;. a trave è compressa, con sforzo massimo in corrispondenza dea cerniera inferiore; 3. a trave è per metà tesa e per metà compressa. V max V Confrontando e soecitazioni dea trave incinata con quee dea trave orizzontae, si può notare che: i vaore dea soecitazione più importante (i momento fettente) è o stesso; i vaore de tagio è maggiore nea trave orizzontae che nea trave incinata; o sforzo normae è nuo nea trave orizzontae. max Per e ordinarie pendenze dei tetti, e anche dee scae, i vaore de coseno è prossimo a unità e i vaore de seno è piccoo. Si commette quindi un errore modesto (e favorevoe aa sicurezza) attribuendo a tagio i vaore q/; si commette ancora un errore modesto trascurando gi effetti deo sforzo normae. q Vmax q max q d 384 EI Per i cacoo dee soecitazioni, a trave incinata di ordinaria pendenza può essere ridotta aa trave orizzontae di uce soggetta a carico verticae uniforme q. È opportuno, invece, che a freccia massima (misurata in direzione perpendicoare a asse) sia cacoata senza approssimazioni con a formua d 4 5 q EI cos

15 4 Carichi Car1 Pesi de unità di voume dei principai materiai strutturai (NTC 008) Car Pesi indicativi per unità di superficie dee più comuni sovrastrutture ateriai Peso (kn/m 3 ) ateriai Peso (kn/m ) Cacestruzzi cementizi e mate Cacestruzzo ordinario 4,0 Cacestruzzo armato (e/o precompresso) 5,0 Cacestruzzi «eggeri»: da determinarsi caso per caso 14,0 0,0 Cacestruzzi «pesanti»: da determinarsi caso per caso 8,0 50,0 ata di cace 18,0 ata di cemento 1,0 Cace in povere 10,0 Cemento in povere 14,0 Sabbia 17,0 etai e eghe Acciaio 78,5 Ghisa 7,5 Auminio 7,0 ateriae apideo Tufo vucanico 17,0 Cacare compatto 6,0 Cacare tenero,0 Gesso 13,0 Granito 7,0 Laterizio (pieno) 18,0 Legnami Conifere e pioppo 4,0 6,0 Latifogie (escuso pioppo) 6,0 8,0 Sostanze varie Acqua doce (chiara) 9,81 Acqua di mare (chiara) 10,1 Carta 10,0 Vetro 5,0 Per materiai non compresi nea tabea si potrà far riferimento a specifiche indagini sperimentai o a normative di comprovata vaidità assumendo i vaori nominai come vaori caratteristici. Intonaci Spessore 1 cm (interno) Spessore 1,5 cm (esterno) uri Tamponamenti (11 kn/m 3 ) Divisori (8 cm) Strato isoante Pavimentazioni Sottofondo (140 kn/m 3 ) ata di aettamento (1 kn/m 3 ) Gomma, inoeum Legno Ceramica, gres, granigia (spessore cm) armo (spessore 3 cm) Soai e tetti Tavee e taveoni Spessore 4 cm Spessore 6 cm Lamiere in acciaio (onduate o nervate) Lastre trasucide di resina (onduate o nervate) anto impermeabiizzante anto isoante Coppi Tegoe maritate (coppi ed embrici) Vetri Normae (3 mm) Forte (4 mm) Spesso (56 mm) Retinato (8 mm) 0,0 0,30 Da determinarsi 0,60 0,07 Da determinarsi Da determinarsi 0,10 0,5 0,40 0,80 0,40 0,50 0,1 0,10 0,10 0,07 0,80 0,60 00,075 0,10 0,15 0,15 0,0

16 18 4 Carichi Car3 Pesi di materiai in deposito ateriai Peso de unità di voume (kn/m 3 ) ateriai Peso de unità di voume (kn/m 3 ) Laterizi stivati attoni pieni comuni attoni semipieni attoni forati attoni refrattari Legnami Abete, acero, castagno, ciiegio, duginae, arice, mogano, omo, pino, pioppo, pino rigido, saici Carpini, faggio, frassino, noce, querce, robinia, teak Bosso, ebano etai Acciaio Auminio Bronzo Ghisa Leghe di auminio agnesio Niche Ottone Piombo Rame Stagno Zinco Prodotti agricoi Erba fresca sciota Farina in sacchi Fieno scioto Fieno pressato Frumento Letame fresco Letame maturo angimi in pani Pagia sciota Pagia pressata Tabacco egato o in bae 17,00 13,00 8,00 0,00 6,00 8,00 1,00 78,50 7,00 88,00 7,50 8,00 18,00 88,00 86,00 114,00 80,00 73,00 7,00 4,00 5,00 0,70 3,00 7,60 3,00 6,00 10,00 0,60 1,50 3,50 Rocce Ardesia Arenaria Basato Cacare compatto Cacare tenero Diorite Doomia Gneiss Granito armo saccaroide Pomice Porfido Sienite Travertino Tufo vucanico Argia compatta Sostanze varie Benzina Bitume Cace in sacchi Carbone di egna Carbone fossie in pezzi Carta Cemento in sacchi Dinamite Fibre tessii Ghiaccio Lana di vetro Legname in ciocchi Petroio Sughero Torba asciutta Torba umida Vetro Acqua doce Acqua di mare 7,00 3,00 9,00 6,00,00 9,00 6,00 7,00 7,00 7,00 8,00 6,00 8,00 4,00 17,00 1,00 7,40 13,00 10,00 3,0 9,00 10,00 15,00 15,00 13,50 9,00 1,00 4,00 8,00 3,00,50 6,00 5,00 10,00 10,30

17 4 Carichi 19 Car4 Pesi di materiai insiabii ateriai Peso de unità di voume (kn/m 3 ) ateriai Peso de unità di voume (kn/m 3 ) ateriai scioti da costruzione Sabbia 17,00 Ghiaia e pietrisco 15,00 Sabbia e ghiaia bagnata 0,00 Sabbia e ghiaia asciutta 19,00 Cace in povere 10,00 Cemento in povere 14,00 Cenere in coke 7,00 Ceneri voanti 10,00 Gesso 13,00 Pomice 7,00 Scorie d atoforno, diametro medio mm 15,00 Scorie d atoforno, minute 11,00 Scorie eggere d atoforno 7,00 Combustibii soidi Carbon fossie ao stato naturae mediamente umido 10,00 Coke 5,00 Lignite 7,00 attonee di ignite aa rinfusa 8,00 Prodotti agricoi Barbabietoe 5,50 Crusca e farina 5,00 Frumenti, egumi, patate, semi di ino, zucchero 7,50 Riso 8,00 Semoa di grano 5,50

18 0 4 Carichi Car5 Vaori dei carichi d esercizio per e diverse categorie di edifici (NTC 008) Categoria Ambienti q k (kn/m ) A B C D E F-G H Ambienti a uso residenziae Sono compresi in questa categoria i ocai di abitazione e reativi servizi, gi aberghi (a escusione dee aree suscettibii di affoamento) Uffici Cat. B1 Uffici non aperti a pubbico Cat. B Uffici aperti a pubbico Ambienti suscettibii di affoamento Cat. C1 Ospedai, ristoranti, caffè, banche, scuoe Cat. C Baconi, baatoi e scae comuni, sae convegni, cinema, teatri, chiese, tribune con posti fissi Cat. C3 Ambienti privi di ostacoi per i ibero movimento dee persone, quai musei, sae per esposizioni, stazioni ferroviarie, sae da bao, paestre, tribune ibere, edifici per eventi pubbici, sae da concerto, paazzetti per o sport e reative tribune Ambienti a uso commerciae Cat. D1 Negozi Cat. D Centri commerciai, mercati, grandi magazzini, ibrerie... Bibioteche, archivi, magazzini e ambienti a uso industriae Cat. E1 Bibioteche, archivi, magazzini, depositi, aboratori manifatturieri Cat. E Ambienti a uso industriae da vautarsi caso per caso Rimesse e parcheggi Cat. F Rimesse e parcheggi per i transito di automezzi di peso a pieno carico superiore a 30 kn: da vautarsi caso per caso Coperture e sottotetti Cat. H1 Coperture e sottotetti accessibii per soa manutenzione Cat. H Coperture praticabii Cat. H3 Coperture speciai (impianti, eiporti, atri) Q k (kn) H k (kn/m),00,00 1,00 Sovraccarichi q k,00 3,00 3,00 4,00 5,00 4,00 5,00,00,00,00 4,00 5,00 4,00 5,00 1,00 1,00 1,00,00 3,00,00,00 6,00 6,00 1,00 ( 1 ),50 10,00 1,00 ( ) 0,50 1,0 1,00 Secondo a categoria di appartenenza Da vautarsi caso per caso Sono da prendere in considerazione per tutte e verifiche; si considerano ripartiti areamente sua proiezione orizzontae de eemento considerato. Sovraccarichi Q k Sono da prendere in considerazione per verifiche ocai di eementi orizzontai, da eseguire prevaentemente su eementi secondari, come tavoati e gradini. Sono tutti appicati su un area di impronta convenzionae, riportata nee figure seguenti (quote in mm). 00 quote in mm Sovraccarichi H k RIESSE E PARCHEGGI ALTRE CATEGORIE Sono da prendere in considerazione nee verifiche ocai di eementi verticai come pareti, parapetti e corrimani. Vanno appicati: sue pareti: a 1,0 m da piano di capestio; in corrispondenza dei corrimani; aa quota superiore dei parapetti. ( 1 ) Non comprende e azioni orizzontai eventuamente esercitate dai materiai immagazzinati. () Per i soi parapetti o partizioni nee zone pedonai. Le azioni sue barriere esercitate dagi automezzi dovranno essere vautate caso per caso.

19 4 Carichi 1 Car6 Parti essenziai dea normativa reativa a carico neve (NTC 008, capitoo 3.4, Azioni dea neve) In mancanza di adeguate indagini statistiche, è obbigatorio assumere un carico neve sue coperture non minore di: q s = q sk C E C t Vaore caratteristico q sk de carico neve a suoo (tabea Car6a). Dipende dae condizioni ocai cimatiche e di esposizione. La normativa ha diviso Itaia in 4 zone, per ognuna dee quai q sk è funzione de atitudine a s, cioè dea quota su iveo de mare dea ocaità in cui sorge edificio. La tabea Car6a può essere utiizzata per atitudini inferiori a 1500 m. Per atitudini superiori si farà riferimento ae particoari condizioni ocai, utiizzando comunque vaori non inferiori a quei previsti per 1500 m. I vaore di q sk è riferito a un periodo di ritorno di 50 anni. Coefficiente di esposizione C E (tabea Car6b) Dipende dae caratteristiche specifiche, cioè daa topografia de area in cui sorge a costruzione. I vaori dea tabea Car6b sono intesi come consigiati. Coefficiente termico C t Può essere utiizzato per ridurre i carico neve se è previsto un suo più rapido sciogimento a causa dea perdita di caore dea costruzione. In assenza di studi specifici e documentati si deve porre C t = 1. Coefficiente di forma 1 (tabea Car6c) Dipende da angoo, espresso in gradi sessagesimai, formato dae fade di copertura con orizzontae. Condizioni di carico neve (grafico Car6d) Coperture a una fada. Si ha un unica condizione di carico (con e senza vento). Coperture a due fade. Ne caso di neve senza vento si deve considerare a condizione 1; ne caso di neve con vento si deve considerare peggiore tra e condizioni e 3. Tabea Car6a Vaore caratteristico de carico neve a suoo (NTC 008). Zona I - Apina Aosta, Beuno, Bergamo, Biea, Bozano, Brescia, Como, Cuneo, Lecco, Pordenone, Sondrio, Torino, Trento, Udine, Verbania, Vercei, Vicenza: (3.3.8) q sk = 1,50 kn / m per a s 00 m q sk = 1,39 [1 + (a s / 78) ] kn / m per a s > 00 m Zona I - editerranea Aessandria, Ancona, Asti, Boogna, Cremona, Forì-Cesena, Lodi, iano, odena, Novara, Parma, Pavia, Pesaro e Urbino, Piacenza, Ravenna, Reggio Emiia, Rimini, Treviso, Varese: (3.3.9) q sk = 1,50 kn / m per a s 00 m q sk = 1,35 [1 + (a s / 60) ] kn / m per a s > 00 m Zona II Arezzo, Ascoi Piceno, Bari, Campobasso, Chieti, Ferrara, Firenze, Foggia, Genova, Gorizia, Imperia, Isernia, La Spezia, Lucca, acerata, antova, assa Carrara, Padova, Perugia, Pescara, Pistoia, Prato, Rovigo, Savona, Teramo, Trieste, Venezia, Verona: (3.3.10) q sk = 1,00 kn / m per a s 00 m q sk = 0,85 [1 + (a s / 481) ] kn / m per a s > 00 m Zona III Agrigento, Aveino, Benevento, Brindisi, Cagiari, Catanissetta, Carbonia-Igesias, Caserta, Catania, Catanzaro, Cosenza, Crotone, Enna, Frosinone, Grosseto, L Aquia, Latina, Lecce, Livorno, atera, edio Campidano, essina, Napoi, Nuovo, Ogiastra, Obia Tempio, Oristano, Paermo, Pisa, Potenza, Ragusa, Reggio Caabria, Rieti, Roma, Saerno, Sassari, Siena, Siracusa, Taranto, Terni, Trapani, Vibo Vaentia, Viterbo: (3.3.11) q sk = 0,60 kn / m per a s 00 m q sk = 0,51 [1 + (a s / 481) ] kn / m per a s > 00 m

20 4 Carichi Car6 Parti essenziai dea normativa reativa a carico neve (NTC 008, capitoo 3.4, Azioni dea neve) (seguito) Tabea Car6b Vaori de coefficiente di esposizione C E per diverse cassi di topografia (NTC 008) Topografia Descrizione C E Battuta dai venti Aree pianeggianti non ostruite esposte su tutti i ati, senza costruzioni o aberi più ati 0,9 Normae Riparata Aree in cui non è presente una significativa rimozione di neve sua costruzione prodotta da vento, a causa de terreno, atre costruzioni o aberi. 1,0 Aree in cui a costruzione considerata è sensibimente più bassa de circostante terreno o circondata da costruzioni o aberi più ati. 1,1 Tabea Car6c Coefficienti di forma in funzione dea pendenza dea fada. Coefficiente di forma 0 < < 60 > 60 ( 1 0,8 08, 60 ) 30 0 Se estremità più bassa dea fada termina con un parapetto, una barriera o atre ostruzioni che impediscono aa neve di scivoare, si assume 1 = 0,8 indipendentemente da angoo. COPERTURE A UNA FALDA 1 CON E SENZA VENTO COPERTURE A DUE FALDE 1 ( 1 ) 1 ( ) 0,5 1 ( 1 ) 1 ( ) 1 ( 1 ) 0,5 1 ( ) SENZA VENTO CON VENTO Grafico Car6d Condizioni de carico neve sue coperture.

21 4 Carichi 3 Car7 Parti essenziai dea normativa reativa a azione de vento (NTC 008, Circoare 617) Le NTC 008 definiscono veocità di riferimento v b i vaore caratteristico dea veocità de vento a 10 m da suoo, su un terreno di categoria di esposizione II (definita nea tabea Car7c), mediata su 10 minuti e riferita a un periodo di ritorno di 50 anni. In mancanza di specifiche indagini statistiche v b è data dae espressioni: v b = v b, 0 per a s a 0 v b = v b, 0 + k a (a s a 0 ) per a 0 < a s 1500 m dove: v b, 0, a 0, k a sono parametri egati aa regione in cui sorge a costruzione, forniti daa tabea 7a; a s è atitudine su iveo de mare (m) de sito ove sorge a costruzione. I vento, a cui direzione si considera generamente orizzontae, esercita sue costruzioni azioni che variano ne tempo e neo spazio provocando, in generae, effetti dinamici. Per costruzioni usuai tai azioni sono convenzionamente ricondotte ad azioni statiche equivaenti, costituite da pressioni e depressioni agenti normamente ae superfici, sia esterne che interne, degi eementi che compongono a costruzione. Per costruzioni di ordinaria tipoogia, sempici e di imitata estensione, i carico vento p, considerato spirante nea direzione di uno degi assi principai d inerzia dea pianta de edificio, è modeato come un azione orizzontae. I vento produce quindi un insieme di pressioni e depressioni ortogonai ae pareti, che si possono vautare punto per punto (in N / m ), con espressione: p = q b c d c e c p La pressione cinetica di riferimento q b, misurata in N / m, è data da espressione: qb 1 vb dove: è a densità de aria, assunta convenzionamente costante e pari a 1,5 kg / m 3 ; v b è a veocità di riferimento de vento, misurata in m / s. I coefficiente dinamico c d tiene conto degi effetti riduttivi dovuti aa non contemporaneità dee massime pressioni ocai e degi effetti ampificativi dovuti aa risposta dinamica dea struttura. Esso può essere assunto cauteativamente pari a 1 nee costruzioni di tipoogia ricorrente, quai gi edifici di forma regoare non eccedenti 80 m di atezza e i capannoni industriai, oppure può essere determinato mediante anaisi specifiche o facendo riferimento a dati di comprovata affidabiità. I coefficiente di esposizione c e (z) dipende daa quota z da suoo de punto considerato, daa topografia de terreno e daa categoria di esposizione de uogo ove sorge a costruzione. In assenza di anaisi specifiche e per quote z non maggiori di 00 m, c e (z) è dato dae seguenti espressioni: z z c ( z) k c n [ 7 c n ] per z z z0 z0 c ( z) c ( z ) per z z e r t t min e e min dove: k r, z 0, z min sono coefficienti deducibii daa tabea Car7b dopo aver ricavato a categoria di esposizione (grafici Car7c) e a casse di rugosità de terreno (tab. Car7d); c t è i coefficiente di topografia, posto generamente pari a 1, sia per e zone pianeggianti sia per quee onduate, coinose e montane. I coefficiente di forma o coefficiente aerodinamico c p, in assenza di vautazioni più precise, suffragate da opportuna documentazione o prove sperimentai in gaeria de vento, può assumere i vaori riportati nea tabea Car7e, con avvertenza di considerare positive e pressioni dirette verso interno dea costruzione. min

22 4 4 Carichi Car7 Parti essenziai dea normativa reativa a azione de vento (NTC 008, Circoare 617) (seguito) Tabea Car7a Vaori di v b,0, a 0, k a (per i cacoo dea veocità di riferimento v b ). Zona Descrizione v b,0 a 0 k a (m /s) (m) (1 /s) 1 Vae d Aosta, Piemonte, Lombardia, Trentino Ato Adige, Veneto, Friui Venezia Giuia ,010 (con eccezione dea provincia di Trieste) Emiia Romagna ,015 3 Toscana, arche, Umbria, Lazio, Abruzzo, oise, Campania, Pugia, Basiicata, Caabria ,00 (escusa a provincia di Reggio Caabria) 4 Siciia e provincia di Reggio Caabria ,00 5 Sardegna (zona a oriente dea retta congiungente Capo Teuada con Isoa di addaena) ,015 6 Sardegna (zona a occidente dea retta congiungente Capo Teuada con Isoa di addaena) ,00 7 Liguria ,015 8 Provincia di Trieste ,010 9 Isoe (con eccezione di Siciia e Sardegna) e mare aperto ,00 Per atitudini superiori a 1500 m su iveo de mare si potrà fare riferimento ae condizioni ocai di cima e di esposizione. I vaori dea veocità di riferimento possono essere ricavati da dati supportati da opportuna documentazione o da indagini statistiche adeguatamente comprovate. Fatte save tai vautazioni, comunque raccomandate in prossimità di vette e crinai, i vaori utiizzati non dovranno essere minori di quei previsti per 1500 m di atitudine. Tabea Car7b Vaori di k r, z 0, z min (per i cacoo de coefficiente di esposizione c e ). Categoria di esposizione k r z 0 z min de sito (m) (m) I 0,17 0,01 II 0,19 0,05 4 III 0,0 0,10 5 IV 0, 0,30 8 V 0,3 0,70 10 Nee fasce entro i 40 km daa costa dee zone 1,, 3, 4, 5, 6 a categoria di esposizione è indipendente da atitudine de sito. ZONE 1,, 3, 4, 5 ZONA 6 ZONE 7, 8 ZONA 9 Cassi di rugosità costa mare 40 km 500 m 750 m 40 km km 500 m costa costa mare mare costa mare km 10 km 30 km km 10 km 30 km A IV IV V V V B III III IV IV IV C (1) III III IV IV D I II II II III () III IV V V II III IV IV II III III IV I I II II III 1,5 km 0,5 km IV IV III I II (3) I I I I I (1) Categoria II in zone 1,, 3, 4 Categoria III in zona 5 () Categoria III in zone, 3, 4, 5 Categoria IV in zona 1 (3) Categoria II in zona 8 Categoria III in zona 7 Grafico Car7c Individuazione dea categoria di esposizione.

23 Coefficiente di pressione esterna c pe 60 0,8 4 Carichi 5 Car7 Parti essenziai dea normativa reativa a azione de vento (NTC 008, Circoare 617) (seguito) Tabea Car7d Individuazione dea casse di rugosità de terreno. Cassi di rugosità de terreno Descrizione A Aree urbane in cui ameno i 15% dea superficie sia coperto da edifici a cui atezza media superi i 15 m B Aree urbane (non di casse A), suburbane, industriai e boschive C Aree con ostacoi diffusi (aberi, case, muri, recinzioni,...); aree con rugosità non riconducibie ae cassi A, B, D D Aree prive di ostacoi (aperta campagna, aeroporti, aree agricoe, pascoi, zone paudose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate, mare, aghi,...) L assengazione dea casse di rugosità non dipende daa conformazione orografica e topografica de terreno. Affinché una costruzione possa dirsi ubicata in casse di rugosità A o B è necessario che a situazione che contraddistingue a casse permanga intorno aa costruzione per non meno di 1 km e comunque non meno di 0 vote atezza dea costruzione. Laddove sussistano dubbi sua sceta dea casse di rugosità, a meno di anaisi dettagiate verrà assegnata a casse più sfavorevoe. Tabea Car7e Coefficienti di pressione c p per edifici a pianta rettangoare (Circoare 617) Eementi sopravento 0 < < , ,4 Eementi sottovento 0,4 Eementi paraei a vento 0,4 Coefficiente di pressione interna c pi (da scegiere con i segno che dà uogo aa combinazione più sfavorevoe con c pe ) Costruzioni che hanno, o possono avere in condizioni eccezionai, ± 0, una parete con aperture di superficie minore di 1/3 di quea totae Costruzioni che hanno (o possono anche avere in condizioni eccezionai) Parete aperta sopravento + 0,8 una parete con aperture di superficie non minore di 1/3 di quea totae Parete aperta sottovento 0,5 o paraea a vento Costruzioni che presentano su due pareti opposte, normai Per gi eementi normai c pe + c pi = ± 1, aa direzione de vento, aperture di superficie non minore aa direzione de vento di 1/3 di quea totae Per i rimanenti eementi ± 0, A punto C3.3 dea Circoare 617 sono riportati anche i coefficienti di forma per tettoie e pensiine isoate, coperture mutipe, travi isoate e travi mutipe, torri e pai a traiccio, corpi ciindrici e corpi sferici (serbatoi)

24 6 4 Carichi Car8 Combinazione dei carichi Formue di combinazione per i cacoo dee azioni di progetto. SLU F d = G G + Q1 Q k1 + Q 0 Q k + Q3 0 3 Q k3 + SLE rara (da utiizzare anche ne cacoo ae tensioni ammissibii) F d = G + Q k Q k Q k3 + SLE frequente SLE quasi permanente F d = G + 11 Q k 1 + Q k + 3 Q k3 + F d = G + 1 Q k 1 + Q k + 3 Q k3 + dove: G è i vaore nominae dei carichi permanenti; Q k i è i vaore caratteristico degi n carichi variabii presenti; Q k 1 è i vaore caratteristico de carico variabie assunto di vota in vota come dominante; G e Q sono i coefficienti parziai da appicare a tutti i carichi; agi SLU assumono i vaori riportati nea tabea Car8a (agi SLE hanno vaore 1); 0 i, 1 i e i sono i coefficienti di combinazione dei carichi variabii (tabea Car8b). Tabea Car8a Coefficienti parziai G e Q per edifici civii e industriai correnti (NTC 008) Carichi permanenti strutturai Carichi variabii favorevoi 1,0 G sfavorevoi 1,3 favorevoi 0 Q i sfavorevoi 1,5 Tabea Car8b Coefficienti di combinazione per edifici civii e industriai correnti (NTC 008) Categoria/Azione variabie 0 i 1 i i Categoria A. Ambienti a uso residenziae 0,7 0,5 0,3 Categoria B. Uffici 0,7 0,5 0,3 Categoria C. Ambienti suscettibii di affoamento 0,7 0,7 0,6 Categoria D. Ambienti a uso commerciae 0,7 0,7 0,6 Categoria E. Bibioteche, archivi, magazzini e ambienti a uso industriae 1,0 0,9 0,8 Categoria F. Rimesse e parcheggi (per autoveicoi di peso 30 kn) 0,7 0,7 0,6 Categoria G. Rimesse e parcheggi (per autoveicoi di peso > 30 kn) 0,7 0,5 0,3 Categoria H. Coperture 0,0 0,0 0,0 Vento 0,6 0, 0, 0 Neve (a quota 1000 m s..m.) 0,5 0, 0,0 Neve (a quota > 1000 m s..m.) 0,7 0,5 0, Variazioni termiche 0,6 0,5 0,0