ELETTROTECNICA - canale 1

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1 DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA ELETTRONICA E INFORMATICA Corso di laurea in Ingegneria informatica Anno accademico 2016/ anno ELETTROTECNICA - canale 1 ING-IND/31-9 CFU - 2 semestre Docente titolare dell'insegnamento GIOVANNI AIELLO giovanni.aiello@dieei.unict.it Edificio / Indirizzo: Dipartimento di Ingegneria Elettrica Elettronica e Informatica - 5 piano Edificio Polifunzionale di Ingegneria - Viale Andrea Doria 6, Catania Telefono: Orario ricevimento: martedì , mercoledì , venerdì OBIETTIVI FORMATIVI Il corso introduce alla conoscenza dei principi dell'elettrotecnica e fornisce i metodi per lo studio dei circuiti elettrici e le conoscenze propedeutiche per i successivi corsi di elettronica e comunicazioni elettriche. Dopo un breve cenno ai campi elettrici e magnetici, utile per l introduzione del modello a parametri concentrati, l allievo ingegnere impara ad analizzare semplici circuiti nel dominio del tempo e in regime sinusoidale, i metodi di analisi sistematica e i teoremi fondamentali dell analisi delle reti. Infine, viene evidenziato l'impiego usuale dei modelli e dei metodi dell'analisi dei circuiti elettrici per applicazioni di segnale e di potenza. PREREQUISITI RICHIESTI Conoscenza degli argomenti di base dei seguenti corsi: Algebra lineare e geometria, Analisi matematica I, Analisi matematica II, Fisica I e Fisica II. In particolare è richiesta la conoscenza degli argomenti di seguito elencati. (i requisiti d ingresso saranno verificati mediante la somministrazione di un test di autovalutazione individuale). Algebra Lineare e Geometria Spazi vettoriali: generatori, indipendenza lineare, basi. Matrici: rango, matrici ridotte, riduzione, minori. Determinante, matrici invertibili. Operazioni con matrici: trasposta, inversa, somma, prodotto.

2 Sistemi lineari, risolubilità e metodi di risoluzione (anche con l ausilio del calcolatore): sostituzione, confronto, combinazione lineare, Cramer, Gauss. Applicazioni lineari, proprietà. Applicazioni semplici e matrici diagonalizzabili: autovalori e autospazi. Sistemi lineari a coefficienti costanti: costruzione di una base dello spazio delle soluzioni nel caso di autovalori semplici. Analisi Matematica I Numeri reali. Operazioni con numeri reali. Potenza ad esponente razionale e reale. Logaritmo di un numero reale positivo. Trigonometria. Equazioni e disequazioni. Unità immaginaria. Forma algebrica, forma trigonometrica e forma esponenziale dei numeri complessi. Notazione polare e cartesiana dei numeri complessi. Operazioni con numeri complessi. Radici nel campo complesso. Funzioni reali di una variabile reale. Operazioni tra funzioni. Funzione inversa e funzione composta. Estremi assoluti e relativi di una funzione. Limiti delle funzioni reali. Forme indeterminate. Infinitesimi e infiniti. Asintoti. Continuità per funzioni reali di una variabile reale. Punti di discontinuità Derivata di una funzione reale di una variabile reale. Significato geometrico della derivata. Derivabilità e continuità. Derivate delle funzioni elementari. Operazioni con le derivate. Derivata della funzione composta e inversa. Differenziale. Derivate di ordine superiore al primo. Estremi relativi. Monotonia delle funzioni derivabili. Formula di Taylor. Integrale di Riemann. Primitive di una funzione e integrale indefinito. Funzione integrale. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrali curvilinei, integrali superficiali, integrali doppi, integrali tripli. Analisi Matematica II Derivate direzionali e parziali per funzioni scalari. Funzioni differenziabili. Teorema del differenziale totale. Derivate e differenziale primo per funzioni vettoriali. Derivabilità della funzione composta. Derivate e differenziali di ordine superiore. Teorema di Schwartz. Equazioni differenziali ordinarie di ordine n. Sistemi di n equazioni differenziali ordinarie del primo ordine in n funzioni incognite. Equivalenza tra equazioni e sistemi. Problema di Cauchy. Definizione di soluzione. Trasformata di Laplace. Linearità della Trasformata di Laplace. Prima formula fondamentale. Trasformabilità delle funzioni periodiche. Trasformata di Laplace della convoluzione. Trasformata della funzione integrale. Seconda formula fondamentale. Inversione della trasformata di Laplace. Antitrasformazione delle funzioni razionali. Applicazione alle equazioni differenziali e ai sistemi di equazioni differenziali. Fisica I

3 Notazione esponenziale o scientifica. Grandezze fisiche. Sistema Internazionale (SI). Arrotondamento dei valori numerici. Grandezze scalari e vettoriali. Somma e scomposizione di vettori. Versori. Prodotto scalare. Prodotto vettoriale. Derivazione e integrazione di vettori. Lavoro. Potenza. Energia. Calore. Fisica II Conduttori e isolanti, elettrizzazione, carica elettrica. Legge di Coulomb. Campo e Potenziale elettrico. Teorema di Gauss. Capacità di un conduttore. Condensatori piani. Energia e densità di energia del campo elettrico. Definizione della costante dielettrica relativa e assoluta. Il campo di induzione elettrica. Equazioni della elettrostatica in presenza di mezzi dielettrici. I dielettrici lineari. Forza elettromotrice. Intensità di corrente. Modello del moto delle cariche elettriche nei conduttori e resistenza elettrica. Definizione di campo magnetico. Forze su conduttori percorsi da corrente. Legge di Ampere. Corrente di spostamento. Legge di Biot-Savart. Legge di Gauss nella magnetostatica. Proprietà magnetiche della materia. Definizione della permeabilità magnetica relativa. Sostanze diamagnetiche, paramagnetiche e ferromagnetiche. Ciclo di Isteresi. Meccanismi di magnetizzazione microscopica. Campo magnetico e campo di Induzione magnetica. Equazioni della magnetostatica in presenza di mezzi materiali. Legge di induzione elettromagnetica di Faraday. Legge di Lenz. Induttanza. Energia e densità di energia. Operatore Nabla. Definizione di gradiente di un campo scalare. Definizione di divergenza e rotore di un campo vettoriale. Teorema di Stokes. Teorema della divergenza. Propagazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto. FREQUENZA LEZIONI La frequenza alle lezioni non è obbligatoria. CONTENUTI DEL CORSO PROGRAMMA DEL CORSO CFU (2) Argomento Riferimenti (3)

4 1 1,25 0,5 0,5 Richiami sul campo elettromagnetico stazionario e quasistazionario (gli argomenti di questa sezione del programma sono facoltativi e consentono allo studente di migliorare la votazione finale dell esame di 1/30 o di ottenere la lode) Carica elettrica. Forza elettrostatica. Concetto di campo. Campo elettrico. Corrente elettrica. Forza magnetica. Campo magnetico. Campi nei mezzi materiali: equazioni costitutive. Equazioni di Maxwell. Campo di corrente stazionario. Calcolo di resistenze. Campo magnetostatico. Calcolo di induttanze. Campo elettrico stazionario. Calcolo di capacità. Campo elettromagnetico quasi-stazionario. Circuiti a parametri concentrati ed elementi a una porta Dai campi ai circuiti. Modello a parametri concentrati. Limiti di validità del modello. Leggi di Kirchhoff. Grafo. Insiemi di taglio e maglie. Metodo sistematico per la scrittura delle LK linearmente indipendenti. Metodo del tableau sparso. Resistori. Generatori indipendenti. Resistori non lineari. Diodo ideale. Condensatori. Induttori. Dualità. Potenza ed energia. Collegamenti di bipoli e trasformazioni equivalenti Collegamenti serie e parallelo. Partitore di tensione e di corrente. Lati Thevenin e Norton. Trasformazioni equivalenti stella-triangolo e viceversa Metodi sistematici per la soluzione delle reti elettriche. Analisi dei nodi. Analisi degli anelli (e maglie). Materiale didattico fornito dal docente Materiale didattico fornito dal docente 1): parr , 1.5 2): cap. 1 1): par. 3.1, 3.4 2): parr , ): parr. 1.4, 1.6, 1.7, ): cap. 2 1): parr. 4.1, , ): cap. 3, par ): parr , ): par ): par ): prob. 15 del cap. 17 1): parr. 3.2, 3.3, 3.5, 3.6 2): parr , , , , , , , 7.5.2,

5 Analisi in regime sinusoidale 1,25 Esempio: soluzione del circuito RL parallelo nel dominio del tempo (circuito RC serie duale dell RL). Equazione differenziale del primo ordine e condizione iniziale. Calcolo dell integrale particolare con generatore costante e con generatore sinusoidale. Risposta ingresso zero. Risposta stato zero. Transitorio. Regime. Risposta completa. Integrali particolari e tipologie di regime. Teorema del regime sinusoidale. Fasori. Leggi di Kirchhoff ed equazioni di lato con i fasori. Impedenza e ammettenza di resistori, condensatori e induttori. Circuito RC serie in regime sinusoidale: diagrammi vettoriali, filtro passa basso o passa alto. Circuito RLC parallelo in regime sinusoidale: diagrammi vettoriali, risonanza, filtro passa banda. Impedenza e ammettenza. Potenze in regime sinusoidale. Valori efficaci. Teoremi delle reti elettriche Teorema di Tellegen. 1): par. 5.0, 5.1, 7.0, ): parr , 4.2.1, 4.3.1, ): par ): par , 7.4.1, ): parr , ): par ): parr , ): parr , 7.6.2, ): parr , , ): parr , ): par ): parr. 9.4, Teorema di sostituzione. 2): par ,5 Teorema di sovrapposizione. Sovrapposizione in regime sinusoidale. Teorema di Thevenin e Norton. 1): par , 5.7.1, ): par. 16.2, ): par ): par Teorema del massimo trasferimento di potenza. 2): par Teorema di Boucherot. 1): par ): par. 5.2 Elementi a due porte 0,75 Definizioni: doppi bipoli estrinseci e intrinseci. Induttori accoppiati Trasformatore ideale. Generatori pilotati. Rappresentazione dei doppi bipoli. Reciprocità nei doppi bipoli. 1): par ): par ): par ): parr , 8.1.4, ): par ): par ): par ): parr. 8.3, ): parr , 6.5 2): parr. 17.5, 17.6

6 Analisi dinamica di circuiti del primo e del secondo ordine 1 Circuiti del primo ordine: applicazione del teorema di Thevenin- Norton. Esempi circuiti del secondo ordine: circuito RLC serie e parallelo. Equazione differenziale del secondo ordine e condizioni iniziali. Caso sovra smorzato, a smorzamento critico e sotto smorzato. Concetto di stato. Equazioni di stato. Frequenze naturali. Stabilità. Trasformata di Laplace. Proprietà. Leggi di Kirchhoff ed equazioni di lato nel dominio di Laplace. Impedenza e ammettenza di resistori, condensatori e induttori. Metodo simbolico basato sulla trasformata di Laplace. Applicazioni elettriche 1): par.? 2): parr.? 1): par ): parr. 5.1, ): parr , 7.2.5, ): parr. 12.2, 12.4, 14.1, 14.4, 19.5, , ): parr ): parr ): parr ): parr Rifasamento monofase. 1): par , Circuiti trifase a tre e a quattro fili. Tensioni e correnti di linea e di fase. Circuiti trifase simmetrici ed equilibrati. Circuito monofase equivalente. Potenza nei circuiti trifase. Sistemi di trasmissione dell'energia elettrica. Principi di funzionamento dei motori elettrici. Cenni sulle linee di trasmissione. Esercitazioni Esempi, con i passaggi necessari per applicare le conoscenze acquisite alla soluzione dei circuiti, vengono svolti dal docente in aula durante le esercitazioni che seguono la spiegazione di un nuovo argomento. Durante alcune esercitazioni, agli studenti, suddivisi in gruppi, vengono proposti esercizi risolti erroneamente e gli studenti devono individuare gli errori e correggerli. 1): par , Materiale fornito dal docente. Elenco di esercizi consigliati suddivisi per argomento (sito web del corso). Testi di riferimento per gli esercizi. (2) Il corso è di 9 CFU (crediti formativi universitari): 7 CFU sono dedicati alle lezioni frontali e 2 CFU alle esercitazioni in aula. Un CFU corrisponde a 25 ore di impegno complessivo per lo studente: un CFU dedicato a lezioni frontali corrisponde a 7 ore di didattica in aula e a 18 ore di studio individuale; un CFU dedicato a esercitazioni corrisponde a 15 ore di didattica in aula e a 10 ore di studio individuale. Pertanto, il carico didattico del corso consiste in 79 ore di attività in aula e 146 ore di studio individuale.

7 (3) In questa colonna vengono fornite indicazioni in merito alla posizione degli argomenti nei principali testi di riferimento consigliati per lo studio della teoria: il primo numero individua il testo e corrisponde alla posizione del testo nell elenco. TESTI DI RIFERIMENTO Teoria M. De Magistris, G. Miano, Circuiti. Fondamenti di circuiti per l'ingegneria, Springer Verlag Italia. C.A. Desoer, E.S. Kuh, Fondamenti di Teoria dei Circuiti, Franco Angeli Editore. P.P. Civalleri, Elettrotecnica, Levrotto&Bella. V. Daniele, A. Liberatore, R. Graglia, S. Manetti, Elettrotecnica, Monduzzi Editore (fuori produzione disponibile nella biblioteca di Ingegneria e Architettura, c/o DICAR) G. Someda, Elementi di Elettrotecnica Generale, Pàtron Editore (fuori produzione disponibile nella biblioteca di Ingegneria e Architettura, c/o DICAR) Esercizi (tutti i testi di esercizi di elettrotecnica vanno parimenti bene; si riporta una lista, non esaustiva, di alcuni testi consigliati e reperibili presso la biblioteca di Ingegneria e Architettura) A. Laurentini, A.R. Meo, R. Pomè, Esercizi di elettrotecnica, Levrotto&Bella G. Marchesi, P.L. Mondino, C. Monti, A. Morini, Esercizi di elettrotecnica, Libreria Cortina S. Bobbio, Esercizi di elettrotecnica, CUEN J.A. Edminidter, Circuiti elettrici, coll. Schaum (1975), McGraw-Hill J. O Malley, Basic Circuit Analysis (Second Edition), coll. Schaum's Outlines, McGraw-Hill Testi di esercizi on line. Testi dei compiti d esame. PROGRAMMAZIONE DEL CORSO * Argomenti Riferimenti testi 1 Carica elettrica. Forza elettrostatica. Concetto di campo. Campo elettrico. Corrente elettrica. Forza magnetica. Campo magnetico. Campi nei mezzi materiali: equazioni costitutive. Equazioni di Maxwell. 2 Campo di corrente stazionario. Calcolo di resistenze. Campo magnetostatico. Calcolo di induttanze. Campo elettrico stazionario. Calcolo di capacità. Campo elettromagnetico quasi-stazionario. 3 * Dai campi ai circuiti. Modello a parametri concentrati. Limiti di validità del modello. Leggi di Kirchhoff*. Materiale didattico fornito dal docente Materiale didattico fornito dal docente 1): parr , 1.5 2): cap. 1

8 4 Grafo. Insiemi di taglio e maglie. Metodo sistematico per la scrittura delle LK linearmente indipendenti. Metodo del tableau sparso. 5 * Resistori. Generatori indipendenti. Resistori non lineari. Diodo ideale. Condensatori. Induttori. Dualità. Potenza ed energia. 6 * Collegamenti serie e parallelo. Partitore di tensione e di corrente. 1): par. 3.1, 3.4 2): parr , ): parr. 1.4, 1.6, 1.7, ): cap. 2 1): parr. 4.1, , ): cap. 3, par * Lati Thevenin e Norton. 1): parr , ): par Trasformazioni equivalenti stella-triangolo e viceversa 1): par ): prob. 15 del cap * Definizioni: doppi bipoli estrinseci e intrinseci. 1): par ): par * Induttori accoppiati. 1): par ): parr , 8.1.4, * Trasformatore ideale. 1): par ): par * Generatori pilotati. 1): par ): parr. 8.3, * Analisi dei nodi. Analisi degli anelli (e maglie). 1): parr. 3.2, 3.3, 3.5, 3.6 2): parr , , , , , , , 7.5.2, * Soluzione del circuito RL parallelo nel dominio del tempo. Equazione differenziale del 1 ordine. Calcolo integrale particolare con generatore costante o sinusoidale. Transitorio. Regime. Risposta completa. 15 * Teorema del regime sinusoidale. Fasori. Leggi di Kirchhoff ed equazioni di lato con i fasori. Impedenza e ammettenza di resistori, condensatori e induttori. 16 Circuito RC serie in regime sinusoidale: diagrammi vettoriali, filtro passa basso o passa alto. 17 Circuito RLC parallelo in regime sinusoidale: diagrammi vettoriali, risonanza, filtro passa banda. 18 * Impedenza e ammettenza. Potenze in regime sinusoidale. Valori efficaci. 19 * Rappresentazione dei doppi bipoli. Reciprocità nei doppi bipoli. 1): par. 5.0, 5.1, 7.0, ): parr , 4.2.1, 4.3.1, ): par ): par , 7.4.1, ): parr , ): par ): parr , ): parr , 7.6.2, ): parr , , ): parr , ): parr , 6.5 2): parr. 17.5, Teorema di Tellegen. 1): par ): parr. 9.4, Teorema di sostituzione. 2): par. 16.1

9 22 Teorema di sovrapposizione. Sovrapposizione in regime sinusoidale. 1): par , 5.7.1, ): par. 16.2, * Teorema di Thevenin e Norton. 1): par ): par * Teorema del massimo trasferimento di potenza. 2): par Teorema di Boucherot. 1): par ): par * Circuiti del primo ordine: applicazione del teorema di Thevenin-Norton. 27 * Esempi circuiti del secondo ordine: circuito RLC serie e parallelo*. Equazione differenziale del secondo ordine e condizioni iniziali. Caso sovra smorzato, a smorzamento critico e sotto smorzato. 28 Concetto di stato. Equazioni di stato. Frequenze naturali. Stabilità. 29 Trasformata di Laplace. Proprietà. Leggi di Kirchhoff ed equazioni di lato nel dominio di Laplace. Impedenza e ammettenza di resistori, condensatori e induttori. Materiale didattico fornito dal docente 1): par ): parr. 5.1, ): parr , 7.2.5, ): parr. 12.2, 12.4, 14.1, 14.4, 19.5, , ): parr ): parr Metodo simbolico basato sulla trasformata di Laplace. 1): parr ): parr Rifasamento monofase. 1): par Circuiti trifase a 3 e a 4 fili. Grandezze di linea e di fase. Circuiti trifase simmetrici ed equilibrati. Monofase equivalente. Potenza nei circuiti trifase. Sistemi di trasmissione dell'energia elettrica. Principi di funzionamento dei motori elettrici. 1): par , Materiale didattico fornito dal docente 33 Esercitazioni. Elenco di esercizi consigliati suddivisi per argomento (sito web del corso). Testi di riferimento per gli esercizi. * * Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame. N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame. MATERIALE DIDATTICO Eventuale materiale didattico viene fornito direttamente agli studenti che frequentano le lezioni attraverso la piattaforma Studium.

10 L'iscrizione al corso su Studium è gestita dal docente. Per poter accedere ai contenuti del corso presenti sulla piattaforma Studium bisogna inviare una richiesta all'indirizzo di posta elettronica: giovanni(dot)aiello(at)dieei(dot)unict(dot)it L'oggetto della richiesta deve essere esplicito: Studium: Iscrizione corso Elettrotecnica Il testo della richiesta deve contenere: matricola, cognome, nome e anno d'iscrizione (2 anno, 3 anno, 1 F.C., ecc.). VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO MODALITÀ DI VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO L esame si compone di una prova scritta e una prova orale. La valutazione di ciascuna prova è in trentesimi. Al termine della prova orale lo studente ottiene la votazione finale in trentesimi - calcolata effettuando la somma (fino a un massimo di 30/30) dei voti ottenuti nelle due prove - e, l eventuale, lode. La prova scritta (prenotazione obbligatoria) si svolge nella data, ora e aula dell appello d esame indicate sul portale studenti. La prova scritta - la cui durata è due ore - consiste nella soluzione di due esercizi, scelti tra le seguenti tipologie: calcolo della risposta completa (transitorio e regime) in circuiti del primo o del secondo ordine, reti a regime sinusoidale, applicazione dei teoremi delle reti elettriche, doppi bipoli; in uno dei due esercizi, di solito, si chiede la risposta completa (transitorio e regime) di una o più variabili di rete. Ciascun esercizio sarà somministrato in due versioni: standard (S); light (L). Durante la prova scritta, lo studente sceglierà se risolvere la versione S oppure L di ciascun esercizio. Durante la prova scritta è possibile consultare libri e appunti in formato cartaceo e utilizzare una calcolatrice non programmabile. E', invece, vietato l'uso di qualsiasi altro strumento elettronico (cellulare, notebook, smartphone, tablet, ecc.). La votazione massima ottenibile per la soluzione di ciascun esercizio è: 15/30 se di tipo S; 11/30 se di tipo L. La soluzione della prova fornita dallo studente viene valutata sulla base dei seguenti criteri (in ordine di importanza): (i) metodologia ([1]) (S fino a 10/30, L fino a 8/30); (ii) calcoli (S fino a 3/30, L fino a 2/30);

11 (iii) ordine (S fino a 2/30, L fino a 1/30); (iv) errori gravi (S fino a -15/30 punti, L fino a -11/30). I risultati della prova scritta vengono resi noti attraverso il portale studenti e l'ammissione alla prova orale si intende, solo ed esclusivamente, per la prova orale immediatamente successiva alla prova scritta La soglia di ammissione alla prova orale è 18/30. Gli studenti che nella prova scritta ottengono una valutazione inferiore a 12/30 sono assolutamente sconsigliati dal sostenere la prova orale ([1]) scelta e applicazione del metodo risolutivo e completezza dei risultati ottenuti. Gli studenti che nella prova scritta ottengono una valutazione compresa tra 12/30 e 17/30 sono sconsigliati dal sostenere la prova orale; tuttavia lo studente può visionare il compito e - dopo averne discusso con il docente - decidere se affrontare o meno la prova orale: durante la prova orale verrà richiesto di colmare le lacune evidenziate nella prova scritta. La prova orale si svolge, di solito, qualche giorno dopo la data della prova scritta e, di norma, non sono concessi prolungamenti se non per gravi e comprovabili motivi. La data, l'orario e il luogo della prova orale vengono comunicati durante lo svolgimento della prova scritta e, successivamente, pubblicati sul sito web del corso. La prova orale la cui durata è di 30 minuti circa - inizia con la discussione dell elaborato relativo alla prova scritta, a cui seguono almeno due domande sugli argomenti del programma del corso. La votazione massima ottenibile per la prova orale è 12/30. La prova orale viene valutata sulla base dei seguenti criteri: (i) conoscenza degli argomenti (fino a 8/30); (ii) rigore e chiarezza espositiva (fino a 4/30) La prova orale può avere anche una valutazione negativa (fino a -12/30) nel caso in cui emergano gravi lacune nella preparazione dello studente, non evidenziate dalla prova scritta. Gli studenti che ottengono una valutazione della prova scritta compresa tra 18/30 e 22/30 possono chiedere la conferma del voto della prova scritta, come votazione finale dell esame, sostenendo una prova orale che verte, fondamentalmente, sulla discussione dell elaborato relativo alla prova scritta. In tal caso, la prova orale sarà valutata 0/30 ma potrà avere anche una valutazione negativa (fino a -5/30) nel caso in cui emergano gravi lacune durante la discussione della prova scritta. DATE DEGLI APPELLI

12 La prenotazione per ogni appello d esame è obbligatoria e va effettuata esclusivamente via internet attraverso il portale studenti entro il periodo previsto. PROVE IN ITINERE Non sono previste prove in itinere. PROVE DI FINE CORSO Non sono previste prove di fine corso. ESEMPI DI DOMANDE E/O ESERCIZI FREQUENTI Sulla piattaforma Studium e nel sito web del corso sono disponibili esempi di esecizi, elenchi di esercizi svolti consigliati e i testi delle prove scritte già effettuate.