Laurea in SCIENZE AGRARIE, FORESTALI E AMBIENTALI. Matematica. a. a dott. francesco giannino

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1 Laurea in SCIENZE AGRARIE, FORESTALI E AMBIENTALI Matematica a. a dott. francesco giannino Intro al corso di Matematica 1 Modalità di svolgimento corso Orario delle lezioni Lunedi Mercoledì Giovedi Orario di ricevimento: Francesco Giannino Giovedì Comunicazioni: Bacheca Virtuale (io -> voi) a tutti iscritti al corso (io -> voi) a giannino@unina.it (specificare OGGETTO: Matematica) Intro al corso di Matematica 2 1

2 Obiettivo del corso fornire strumenti matematici di base necessari nel prosieguo degli studi leggere/interpretare/analizzare semplici processi biologici/naturali attraverso l uso della matematica impostazione scientifica logica-matematica :) Intro al corso di Matematica 3 Programma: insiemi e numeri Argomenti Lezioni Intro introduzione al corso 1. Cenni di teoria degli insiemi e operazione sugli insiemi. Insiemi numerici (N, Z, Q, R) Equazioni e disequazioni di I e II grado preliminari 2. Rappresentazione numeri reali retta. Intervalli. 3. Massimo, minimo, maggioranti e minoranti. Insiemi limitati. Estremi superiori ed inferiori. Equazioni e disequazioni di I e II grado. Sistemi di disequazioni. 4. Piano cartesiano. Intro al corso di Matematica 4 2

3 Programma: forma dei fenomeni naturali Intro al corso di Matematica 5 Programma: le funzioni funzioni di una variabile 5. Concetto di funzione. Dominio e codominio. 6. Funzioni numeriche. Grafico funzione 7. Funzioni limitate, estremi di una funzione. 8. Funzioni monotone. 9. Segno di una funzione. 10. Funzioni simmetriche 11. Funzioni periodiche. 12. Funzioni iniettive, surriettive, biuninoche. Funzioni invertibili. 13. Funzioni elementari. Funzioni lineari. Funzione valore assoluto. Grafico di funzioni Piano cartesiano. Equazione della retta, coefficiente angolare della retta, retta per due punti. Interpretazione geometrica delle disequazioni di I grado. 14. Funzione valore assoluto. 15. Funzione potenza ad esponente intero, funzione radice ennesima, funzione potenza ad esponente reale. Proprietà delle potenze 16. Funzione esponenziale e logaritmo. Proprietà di esponenziale e logaritmo. Scale log e scale log-log. Disequazioni fratte, disequazioni irrazionali, disequazioni con valore assoluto. Proprietà di esponenziale e logaritmo. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche 17. Trasformazioni elementari del grafico di funzioni 18. funzione polinomiale di II grado 19. funzioni composte. 20. Calcolo del campo di esistenza di funzione Trasformazioni elementari del grafico di funzioni. Calcolo del campo di esistenza di funzione Intro al corso di Matematica 6 3

4 Programma: prevedere il futuro Intro al corso di Matematica 7 Programma: i limiti limiti di funzione funzioni continue 21. Limiti di funzioni. Funzioni convergenti e divergenti. 22. Funzioni continue 23. Limiti di funzioni elementari. 24. Teoremi fondamentali dei limiti: unicita', teorema della permanenza del segno. Teorema del confronto. Infiniti ed infinitesimi. 25. Operazioni con i limiti. 26. Forme indeterminate. Limiti di polinomi e di razionali. Limite di una funzione composta. 27. Asintoti di una funzione. Limiti di funzioni Limiti di funzioni. Limiti notevoli. 28. Teoremi sulle funzioni continue: teorema degli zeri, teorema di Weistrass, teorema dei valori intermedi. 29. Funzioni discontinue. Classificazione dei punti di discontinuità. Limiti di funzioni. Punti di discontinuità. Intro al corso di Matematica 8 4

5 Programma: le leggi del cambiamento Intro al corso di Matematica 9 Programma: le derivate derivate applicazioni delle derivate 30. Definizione di derivata. Funzioni derivabili. 31. Derivabilità e continuità Dominio di funzioni con calcolo di eventuali asintoti verticali, orizzontali e obliqui. 32. Significato geometrico della derivata. 33. Funzioni non derivabili. Punti angolosi, flessi, tangente verticale, cuspidi. 34. Equazione retta tangente in un punto al grafico di una funzione. 35. Concetto di derivata di ordine superiore. Derivate delle funzioni elementari 36. Regole di calcolo delle derivate (somma, prodotto, rapporto) 37. Derivata di funzioni composte e di funzioni inverse 38. Teorema di Fermat. Punti stazionari. 39. Caratterizzazione delle funzioni monotone. Caratterizzazione delle funzioni costanti in intervalli. Derivate di funzioni. Equazione della retta tangente in un punto al grafico di una funzione. 40. Concavità e convessità. Criterio di convessità. 41. Teorema di'hopital. Derivate di funzioni. Concavità e convessità. Studio di funzione Intro al corso di Matematica 10 5

6 Programma: integrali integrali 42. Integrale definito di funzione continue. Area del rettangoloide. Proprieta dell'integrale definito. 43. Teorema della media. Studio di funzione. 44. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitiva di una funzione. 45. Formula fondamentale del calcolo integrale 46. Integrali indefiniti. Proprieta' integrali indefiniti. Integrali elementari. Integrazione per decomposizione in somma. Calcolo di aree. Integrazione per parti. Integrazione per sostituzione Intro al corso di Matematica 11 Programma durante l anno Settimana Argomento 5/10/2016 Insiemi, funzioni elementari 1/11/2016 Limiti /Derivate 22/11/2016 Studio di funzione 30/11/2016 Esempi applicativi / Integrali 6/12/2016 Integrali / riepilogo / Esempi Calcolatore Intro al corso di Matematica 12 6

7 Calendario didattico a.a Intro al corso di Matematica 13 Finestre di esame Settimana dicembre gennaio gennaio 3 febbraio febbraio marzo -> Inizio 2 semestre Intro al corso di Matematica 14 7

8 Esercitazioni di supporto al corso Cosa sono: Ulteriori esercitazioni pomeridiane guidate da un laureando in Matematica. Si potranno svolgere gli esercizi dati di volta in volta a lezione. Chi puo seguire le Esercitazioni: Tutti gli studenti che hanno difficoltà a seguire il corso o a svolgere gli esercizi dati a lezione. Gli studenti che non hanno superato il debito o che non riescono a svolgere le prove di verifica sono fortemente invitati a seguire le Esercitazioni pomeridiane!!! E possibili che le esercitazioni saranno uniche per tutti gli studenti SAFA (anche altro gruppo) Quando: Date o orari da concordare con il docente delle Esercitazioni (ancora non assegnato) Intro al corso di Matematica 15 Le verifiche del corso di Matematica (?) Quando: Dopo almeno 3 settimane di corso Chi puo sostenerle: Tutti gli studenti che seguono il corso Cosa sono: Prove scritte in classe sugli argomenti trattati fino a quella settimana. Durata della prova: 1 ora (massimo serietà e silenzio durante lo svolgimento della prova). Nella stessa giornata ci sarà la correzione di tutti gli esercizi della prova alla lavagna e l autovalutazione da parte degli studenti. Cosa non sono: NON SONO PROVE ESONERATIVE NON SONO PROVE INTERCORSO NON SOSTITUISCONO L ESAME Intro al corso di Matematica 16 8

9 Varie ed eventuali 3 seminari su utilizzo della Matematica negli studi: - Uno studente del corso (+1 voto) - Un dottorando - Un professore (biologia, economia, genetica) Tecnologia! - Applet java Intro al corso di Matematica 17 Esame e debiti formativi Possono sostenere l esame solo gli studenti che hanno superato i debiti formativi!!!!!!!! Intro al corso di Matematica 18 9

10 Debiti formativi Corsi di sostegno per superamento test debiti formativi ottobre 2016 Intro al corso di Matematica 19 Esame Alla fine del corso ci sarà una simulazione di esame: Una prova di esame, poi corretta insieme Intro al corso di Matematica 20 10

11 Schema (esempio a.a ) esame 6 esercizi obbligatori: insieme di definizione funzioni elementari calcolo derivata calcolo limite calcolo integrale trovare massimi e minimi / rappr. scientifica dei numeri 1 studi di funzione 1 integrale definito 1 grafico di funzione 2 domande di teoria SOMMA PUNTEGGIO: 32 Intro al corso di Matematica Schema (esempio a.a ) esame Vedi file Intro al corso di Matematica 11

12 Schema (esempio) valutazione esame Gli studenti con voto dello scritto [18,25] possono: 1. accettare il voto 2. richiedere di sostenere l orale e migliorare o peggiorare il voto dello scritto. Gli studenti con voto dello scritto [26,30] devono sostenere l orale E possibile fare l esame massimo una volta al mese. Intro al corso di Matematica 23 Date esame Da definire insieme Intro al corso di Matematica 24 12

13 Materiale didattico Lista dettagliata degli argomenti (vedi file) Presentazioni in pdf delle lezioni riferimenti libro di testo MATEMATICA PER LE SCIENZE DELLA VITA Seconda edizione D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei Editore: CEA esercizi proposti a lezione web link manuale di esercizi Intro al corso di Matematica 25 Eserciziario Intro al corso di Matematica 26 13

14 Sito web Materiale didattico -> iscrizione la corso di Matematica MATEMATICA Intro al corso di Matematica 27 Avvertenze Il corso di studi in SCIENZE AGRARIE, FORESTALI E AMBIENTALI sono lauree SCIENTIFICHE (e difficili!!!) Intro al corso di Matematica 28 14

15 Considerazioni personali Grazie e buono studio a tutti. francesco Intro al corso di Matematica 29 15