PROGRAMMA DI MATEMATICA APPLICATA

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1 PROGRAMMA DI MATEMATICA APPLICATA Classe II A Turismo A.S. 2014/2015 Prof.ssa RUGGIERO ANGELA ISABELLA I NUMERI REALI Radicali: - Riduzione allo stesso indice e semplificazione - Alcune operazioni fra radicali - Trasporto dentro e fuori dal segno di radice - Razionalizzazioni - Potenze con esponente razionale LE RETTE E I SISTEMI LINEARI Rette nel piano cartesiano: - Richiami sul piano cartesiano - Distanza tra due punti - Punto medio di un segmento - La funzione lineare - L'equazione della retta nel piano cartesiano - L'equazione generale della retta nel piano - Una proprietà del coefficiente angolare di una retta - Rette parallele e perpendicolari - Come determinare l'equazione di una retta Sistemi di equazioni lineari: - Introduzione ai sistemi - Il metodo di sostituzione - Il metodo del confronto -Il metodo di addizione e sottrazione Disequazioni lineari in due incognite: - Semirette, segmenti e sistemi misti - Problemi che hanno come modello sistemi di disequazioni in due incognite LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE: Equazioni di secondo grado: - Le equazioni di secondo grado: il caso generale - Relazioni tra soluzioni e coefficienti di un' equazione di secondo grado - Problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado

2 Equazioni di secondo grado frazionarie e letterali: - Equazioni di secondo grado frazionarie - Equazioni di secondo grado parametriche - Problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado frazionarie Equazioni di grado superiore al secondo: - Equazioni monomie, binomie e trinomie - Equazioni risolvibili mediante fattorizzazione Sistemi - I sistemi di disequazioni intere e fratte PROGRAMMA DI MATEMATICA APPLICATA Classe III A SIA A.S. 2014/2015 Professoressa Ruggiero Angela Isabella LE DISEQUAZIONI 1. Le disequazioni di primo e secondo grado 2. Le disequazioni di grado superiore al secondo e le disequazioni fratte 3. I sistemi di disequazioni 4. Le equazioni e le disequazioni con il valore assoluto 5. Le disequazioni irrazionali LE FUNZIONI 1. Le funzioni e la loro classificazione 2. Le proprietà delle funzioni e la loro composizione 3. Le potenze con esponente reale e la funzione esponenziale 4. I logaritmi e le proprietà dei logaritmi 5. Concetto di funzione logaritmica 6. Semplici equazioni esponenziali e logaritmiche IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO 1. L ascissa di un punto su una retta 2. Le coordinate di un punto su un piano 3. I segmenti nel piano cartesiano 4. L equazione di una retta passante per l origine

3 5. L equazione generale della retta 6. Il coefficiente angolare 7. Le rette parallele e le rette perpendicolari 8. La posizione reciproca di due rette 9. I fasci di rette 10. La retta passante per due punti 11. La distanza di un punto da una retta LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO 1. La parabola e la sua equazione 2. La parabola con asse coincidente o parallelo all asse x 3. Alcune condizioni per determinare l equazione di una parabola 4. L intersezione di una parabola con una retta 5. Le rette tangenti a una parabola LA CIRCONFERENZA La circonferenza e condizioni di determinazione dell equazione Le posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza LE OPERAZIONI FINANZIARIE SEMPLICI 1. L interesse e il montante: rappresentazione grafica 2. La capitalizzazione semplice: problemi di determinazione diretta ed indiretta delle variabili tasso, montante, interessi, capitale, tempo. 3. Risoluzione di problemi più complessi in regime di capitalizzazione semplice. 4. La capitalizzazione composta: semplici problemi di determinazione diretta ed indiretta delle variabili tasso, montante, interessi, capitale, tempo. PROGRAMMA DI MATEMATICA APPLICATA Classe III A TURISMO A.S. 2014/2015 Professoressa Ruggiero Angela Isabella LE DISEQUAZIONI 6. Le disequazioni di primo e secondo grado 7. Le disequazioni di grado superiore al secondo e le disequazioni fratte 8. I sistemi di disequazioni 9. Le equazioni e le disequazioni con il valore assoluto 10. Le disequazioni irrazionali LE FUNZIONI

4 7. Le funzioni e la loro classificazione 8. Le proprietà delle funzioni e la loro composizione 9. Le potenze con esponente reale e la funzione esponenziale 10. I logaritmi e le proprietà dei logaritmi 11. Concetto di funzione logaritmica 12. Semplici equazioni esponenziali e logaritmiche IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO 12. L ascissa di un punto su una retta 13. Le coordinate di un punto su un piano 14. I segmenti nel piano cartesiano 15. L equazione di una retta passante per l origine 16. L equazione generale della retta 17. Il coefficiente angolare 18. Le rette parallele e le rette perpendicolari 19. La posizione reciproca di due rette 20. I fasci di rette 21. La retta passante per due punti 22. La distanza di un punto da una retta LA PARABOLA NEL PIANO CARTESIANO 6. La parabola e la sua equazione 7. La parabola con asse coincidente o parallelo all asse x 8. Alcune condizioni per determinare l equazione di una parabola 9. L intersezione di una parabola con una retta 10. Le rette tangenti a una parabola LA CIRCONFERENZA La circonferenza e condizioni di determinazione dell equazione Le posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza Classe IV TURISMO A.S. 2014/2015 Professoressa Ruggiero Angela Isabella PROGRAMMA DI MATEMATICA LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETA 1. Le funzioni reali di variabile reale

5 I LIMITI DELLE FUNZIONI 1. Il limite finito di una funzione in un punto 2. Il limite destro e il limite sinistro 3. Il limite infinito di una funzione in un punto 4. Il limite finito di una funzione per x che tende a ± 5. Il limite ± di una funzione per x che tende a ± 6. I teoremi sui limiti 7. Le operazioni sui limiti LE FUNZIONI CONTINUE E IL CALCOLO DEI LIMITI 1. Le funzioni continue 2. Il calcolo dei limiti e le forme indeterminate 3. I punti di discontinuità di una funzione LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE E I TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE 1. La derivata di una funzione 2. Le derivate fondamentali 3. Il calcolo delle derivate 4. La derivata di una funzione composta 5. La derivata di 6. La derivata della funzione inversa 7. Le derivata di ordine superiore al primo 8. I teoremi sulle funzioni derivabili 9. Le applicazioni delle derivate alla fisica LO STUDIO DELLE FUNZIONI 1. Le funzioni crescenti e decrescenti e le derivate 2. I punti stazionari 3. I massimi, i minimi e i flessi delle funzioni 4. Le derivate successive alla prima e lo studio delle funzioni 5. I problemi di massimo e minimo 6. Gli asintoti 7. Lo studio di una funzione CALCOLO INTEGRALE 1. Teorema fondamentale sul calcolo integrale 2. Gli integrali immediati

6 3. Metodo di integrazione per sostituzione di semplici funzioni 4. Concetto di integrale definito, indefinito ed improprio di funzioni primitive 5. Metodi di calcolo di aree di superfici piane LA STATISTICA 1. I dati statistici 2. Gli indici di posizione centrale 3. Gli indici di variabilità 4. Metodi di calcolo di aree di superfici piane ELEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA 1. La capitalizzazione semplice e composta 2. Risoluzione di problemi con capitalizzazione semplice e composta; formule inverse. Classe IV SIA A.S. 2014/2015 Professoressa Ruggiero Angela Isabella PROGRAMMA DI MATEMATICA LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETA 2. Le funzioni reali di variabile reale I LIMITI DELLE FUNZIONI 8. Il limite finito di una funzione in un punto 9. Il limite destro e il limite sinistro 10. Il limite infinito di una funzione in un punto 11. Il limite finito di una funzione per x che tende a ± 12. Il limite ± di una funzione per x che tende a ± 13. I teoremi sui limiti 14. Le operazioni sui limiti LE FUNZIONI CONTINUE E IL CALCOLO DEI LIMITI 4. Le funzioni continue 5. Il calcolo dei limiti e le forme indeterminate

7 6. I punti di discontinuità di una funzione LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE E I TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE 10. La derivata di una funzione 11. Le derivate fondamentali 12. Il calcolo delle derivate 13. La derivata di una funzione composta 14. La derivata di 15. La derivata della funzione inversa 16. Le derivata di ordine superiore al primo 17. I teoremi sulle funzioni derivabili 18. Le applicazioni delle derivate alla fisica LO STUDIO DELLE FUNZIONI 8. Le funzioni crescenti e decrescenti e le derivate 9. I punti stazionari 10. I massimi, i minimi e i flessi delle funzioni 11. Le derivate successive alla prima e lo studio delle funzioni 12. I problemi di massimo e minimo 13. Gli asintoti 14. Lo studio di una funzione CALCOLO INTEGRALE 6. Teorema fondamentale sul calcolo integrale 7. Gli integrali immediati 8. Metodo di integrazione per sostituzione di semplici funzioni 9. Concetto di integrale definito, indefinito ed improprio di funzioni primitive 10. Metodi di calcolo di aree di superfici piane ELEMENTI DI MATEMATICA FINANZIARIA 1. La capitalizzazione semplice e composta 2. Risoluzione di problemi con capitalizzazione semplice e composta; formule inverse.

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