ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE BERNALDA-FERRANDINA Presidenza: BERNALDA (MT)- Via Schwartz, Tel./Fax:

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1 I.T.E.T. Bernalda Programma di Matematica Classe II B Anno scolastico 2015/2016 Prof.ssa Benedetto Lucia Anna POLINOMI Addizione e moltiplicazione Prodotti notevoli Triangolo di Tartaglia DIVISIONE TRA POLINOMI E SCOMPOSIZIONE IN FATTORI Divisione tra polinomi Regola di Ruffini Scomposizione in fattori e raccoglimento Trinomio speciale Scomposizioni con prodotti notevoli Teorema del resto, teorema di Ruffini Scomporre con il metodo di Ruffini MCD e mcm di polinomi FRAZIONI ALGEBRICHE Che cos è una frazione algebrica Proprietà invariantiva e semplificazione Operazioni EQUAZIONI FRATTE E LETTERALI Equazioni numeriche fratte Equazioni letterali DISEQUAZIONI FRATTE E LETTERALI Disequazioni numeriche fratte Disequazioni letterali SISTEMI LINEARI Sistemi di equazioni Metodo di sostituzione Metodo del confronto Metodo di riduzione Metodo di Cramer Sistemi numerici fratti Sistemi e problemi RADICALI IN R

2 Numeri reali Radici quadrate e radici cubiche Radici ennesime Proprietà invariantiva, semplificazione, confronto di radicali OPERAZIONI CON I RADICALI Moltiplicazione e divisione Portare un fattore dentro o fuori dal segno di radice Potenza e radice Addizione e sottrazione Razionalizzazione Equazioni, disequazioni, sistemi con i radicali Potenze con esponente razionale PIANO CARTESIANO E RETTA Punti e segmenti Rette Rette parallele e rette perpendicolari Rette passanti per un punto e per due punti Distanza di un punto da una retta Parti del piano e della retta EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Risoluzione di un equazione di secondo grado Equazioni fratte e letterali Relazioni tra soluzioni e coefficienti Scomposizione di un trinomio di secondo grado Equazioni di secondo grado e problemi GLI ALUNNI LA PROF.SSA

3 I.T.E.T. Bernalda Programma di Matematica Classe II A Anno scolastico 2015/2016 Prof.ssa Benedetto Lucia Anna POLINOMI Addizione e moltiplicazione Prodotti notevoli Triangolo di Tartaglia DIVISIONE TRA POLINOMI E SCOMPOSIZIONE IN FATTORI Divisione tra polinomi Regola di Ruffini Scomposizione in fattori e raccoglimento Trinomio speciale Scomposizioni con prodotti notevoli Teorema del resto, teorema di Ruffini Scomporre con il metodo di Ruffini MCD e mcm di polinomi FRAZIONI ALGEBRICHE Che cos è una frazione algebrica Proprietà invariantiva e semplificazione Operazioni EQUAZIONI FRATTE E LETTERALI Equazioni numeriche fratte Equazioni letterali DISEQUAZIONI FRATTE E LETTERALI Disequazioni numeriche fratte Disequazioni letterali SISTEMI LINEARI Sistemi di equazioni Metodo di sostituzione Metodo del confronto Metodo di riduzione Metodo di Cramer Sistemi numerici fratti Sistemi e problemi RADICALI IN R Numeri reali Radici quadrate e radici cubiche Radici ennesime

4 Proprietà invariantiva, semplificazione, confronto di radicali OPERAZIONI CON I RADICALI Moltiplicazione e divisione Portare un fattore dentro o fuori dal segno di radice Potenza e radice Addizione e sottrazione Razionalizzazione Equazioni, disequazioni, sistemi con i radicali Potenze con esponente razionale PIANO CARTESIANO E RETTA Punti e segmenti Rette Rette parallele e rette perpendicolari Rette passanti per un punto e per due punti Distanza di un punto da una retta Parti del piano e della retta EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Risoluzione di un equazione di secondo grado Equazioni fratte e letterali Relazioni tra soluzioni e coefficienti Scomposizione di un trinomio di secondo grado Equazioni di secondo grado e problemi GLI ALUNNI LA PROF.SSA

5 I.T.E.T. Bernalda Programma di Matematica Classe IV A Anno scolastico 2015/2016 Prof.ssa Benedetto Lucia Anna GEOMETRIA ANALITICA Ripetizione della funzione di primo grado Ripetizione della funzione di secondo grado Disequazioni intere e fratte DALLE FUNZIONI AI LIMITI Definizione di funzione reale Classificazione delle funzioni Funzioni limitate. Estremo superiore e inferiore Il campo di esistenza di una funzione Zeri e segno di una funzione Definizione di limite Limite destro e limite sinistro Teoremi fondamentali sui limiti Operazioni sui limiti Asintoti verticali Asintoti orizzontali Asintoti obliqui Definizione di funzione continua Discontinuità di una funzione IL CALCOLO DIFFERENZIALE Rapporto incrementale e derivata Funzione derivata Funzione derivata di alcune funzioni Algebra delle derivate Derivate della funzione inversa Derivate successive Funzione crescente e decrescente Massimi e minimi di una funzione Concavità e convessità delle curve Punti di flesso Grafico approssimato di una funzione MATEMATICA FINANZIARIA Capitalizzazione semplice Capitalizzazione composta Cenni alle progressioni aritmetiche e geometriche Rendite di rata costante e temporanea Montante di rendite posticipate e anticipate Valore attuale di rendite posticipate e anticipate Montante e valore attuale di rendite differite e perpetue Gli alunni La docente

6 Programma di matematica Classe 1^ sez. A AFM prof.ssa Lucia A. Benedetto A.S. 2014/2015 I numeri: I numeri naturali. Addizione e moltiplicazione fra numeri naturali. Ordinamento dei numeri naturali. Sottrazione e divisione fra numeri naturali. Potenze di numeri naturali. Scomposizione in fattori primi. M.C.D. e m.c.m. I numeri interi. Ordinamento dei numeri interi. Divisione fra numeri interi. Gli interi come estensione dei naturali. I numeri razionali. Operazioni sui numeri razionali. Potenze nel campo razionale. Rappresentazione decimale dei numeri razionali. Cenno sui numeri reali. La notazione scientifica. Monomi e polinomi: Le espressioni algebriche. Calcolo del valore di un espressione. I monomi. La struttura dei monomi. I polinomi. I prodotti notevoli. La struttura dei polinomi. I polinomi come funzioni. Divisibilità e scomposizioni: Divisione di un polinomio per un monomio. Divisione di due polinomi. Divisione con resto di due polinomi. La regola di Ruffini. Scomposizione in fattori dei polinomi.

7 Divisori e multipli di polinomi. Equazioni e problemi di primo grado: Le uguaglianze. Le equazioni. I principi generali delle equazioni. Equazioni di primo grado con una incognita. Problemi risolubili per mezzo di equazioni con una incognita. Statistica metodologica: Fasi si un indagine statistica. Caratteristiche qualitative. Rappresentazioni grafiche. Rilevazioni di caratteristiche quantitative. Distribuzione cumulata. Serie storiche. Gli alunni La prof.ssa

8 Programma di matematica applicata Classe: 5^ sez. A AFM A.S. 2015/2016 Prof.ssa Lucia Anna Benedetto 1. Richiami di geometria analitica La funzione lineare La funzione quadratica La circonferenza L iperbole 2. Le funzioni di due variabili Le disequazioni e i sistemi di disequazioni in due variabili Il sistema di riferimento ortogonale nello spazio Le funzioni di due variabili e la loro rappresentazione grafica: le linee di livello Derivate parziali Derivate parziali seconde Massimi e minimi relativi Ricerca dei massimi e minimi mediante le derivate parziali Massimi e minimi vincolati a) Metodo di sostituzione b) Metodo dei moltiplicatori di Lagrange 3. Applicazione dell analisi ai problemi di economia Massimo profitto di un impresa a) In un mercato di concorrenza perfetta b) In condizioni di monopolio Massimo dell utilità di un consumatore con il vincolo di bilancio 4. La ricerca operativa La ricerca operativa e le sue fasi I problemi di scelta in condizioni di certezza e con effetti immediati : a) Scelta nel continuo b) Scelta nel discontinuo c) Il diagramma di redditività d) La scelta fra più alternative I problemi di scelta in condizioni di certezza e con effetti differiti: Le rendite posticipate e anticipate Rendite immediate, rendite differite La costituzione di un capitale Il criterio del risultato economico attualizzato Il leasing finanziario Gli investimenti industriali

9 La Programmazione Lineare Gli strumenti matematici per la programmazione lineare I problemi della programmazione lineare in due variabili Problemi in due variabili riducibili a due Bernalda, 06/06/2016 Gli alunni La Prof.ssa