PROGRAMMI SVOLTI MATEMATICA APPLICATA

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1 ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE E GEOMETRI LUIGI EINAUDI MURAVERA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 PROGRAMMI SVOLTI MATEMATICA APPLICATA CLASSE PRIMA SEZIONE A DOCENTE: PROF. ENRICO SEDDA Rivisitazione prerequisiti Le operazioni aritmetiche con i numeri naturali e decimali; Le quattro operazioni aritmetiche Le quattro operazioni con numeri decimali Le operazioni di elevamento a potenza La scomposizione del numero in fattori e la ricerca del MCD e mcm. Le frazioni e le loro proprietà Espressioni riepilogative Gli insiemi Gli insiemi, la rappresentazione grafica e operazioni con gli insiemi Le relazioni tra insiemi e interne a un insieme; Gli Insieme dei numerici: dai numeri naturali ai numeri reali; Relazioni e operazioni tra numeri relativi Addizione e sottrazione e loro proprietà Moltiplicazione e divisione e loro proprietà Elevamento a potenza e relative proprietà Espressioni Monomi e operazioni con monomi Definizione di monomio Monomi e operazioni con i monomi Polinomi Introduzione Somma algebrica Prodotto monomi per polinomi

2 Polinomi e operazioni con i polinomi Prodotti tra polinomi Potenze di un polinomio. Prodotti notevoli Divisione tra polinomi La regola di Ruffini Teorema del resto di Ruffini Scomposizione in fattori di un polinomio Metodi di scomposizione in fattori dei polinomi Raccoglimento a fattore comune totale e parziale Differenza di due quadrati Differenza di due cubi. Triangolo di Tartaglia Quadrato di un binomio Cubo di un binomio Scomposizione di trinomi di 2 grado M.CD e mcm di polinomi Espressioni riepilogative Le frazioni algebriche Semplificazione di frazioni algebriche letterali Operazioni con le frazioni algebriche Muravera 10 giugno 2016 Alunni Il docente Sedda Enrico Antonio

3 ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE E GEOMETRI LUIGI EINAUDI MURAVERA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA APPLICATA CLASSE SECONDA SEZIONE A DOCENTE: PROF. ENRICO SEDDA RECUPERO ARGOMENTAZIONI DELLA CLASSE PRIMA ESPRESSIONI NUMERICHE MONOMI E POLINOMI SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI FRAZIONI ALGEBRICHE EQUAZIONI DI PRIMO GRADO EQUAZIONI DI PRIMO GRADO INTERE E FRATTE EQUAZIONI DI PRIMO GRADO LETTERALI INTERE E FRATTE EQUAZIONI LETTERALI IMPOSTAZIONE DAL TESTO AL PROBLEMA EQUAZIONE DELLA RETTA E RAPPRESENTAZIONE GRAFICA LUOGO GEOMETRICO EQUAZIONE DELLA RETTA EQUAZIONE ESPLICITA E IMPLICITA RETTE PARALLELE E PERPENDICOLARI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA GEOMETRIA ANALITICA DISTANZA TRA DUE PUNIT EQUAZIONE DELLA RETTA CHE PASSA EQUAZIONE DELLA RETTA CHE PASSA PER DUE PUNTI DISTANZA DI UN PUNTO DA UNA RETTA COEFFICIENTE ANGOLARE

4 SISTEMI DI EQUAZIONE DI I GRADO METODO DI SOSTITUZIONE RADICALI DAI NUMERI RAZIONALI AI NUMERI REALI: I RADICALI IN GENERALE; I RADICALI ARITMETICI: SEMPLIFICAZIONE, OPERAZIONI DI ADDIZIONE, SOTTRAZIONE, MOLTIPLICAZIONE, DIVISIONE, POTENZA E RADICE FRA RADICALI ARITMETICI; RADICALI SIMILI.ESPRESSIONI RAZIONALIZZAZIONE DEL DENOMINATORE RADICALI DOPPI POTENZA A ESPONENTE FRAZIONARIO EQUAZIONI DI SECONDO GRADO EQUAZIONI DI 2 GRADO: FORMA NORMALE COMPLETA, PURA E SPURIA FORMULA RISOLUTIVA E DISCUSSIONE DELLE SOLUZIONI DI UN EQUAZIONE DI 2 GRADO RISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI INTERE MURAVERA 10 GUIGNO 2016 IL DOCENTE

5 ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE E GEOMETRI LUIGI EINAUDI MURAVERA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 o PROGRAMMA MATEMATICA APPLICATA CLASSE TERZA SEZIONE A DOCENTE: PROF. ENRICO ANTONIO SEDDA COMPLETAMENTO PROGRAMMAZIONE DELLA SECONDA CLASSE Equazioni di secondo grado intere; Equazioni di secondo grado fratte; Equazioni di grado superiore al secondo Equazioni binomie, trinomie e biquadratiche DISEQUAZIONI E RELATIVI SISTEMI Disequazioni di primo grado intere e fratte Disequazioni di secondo grado intere e fratte Sistemi di disequazioni di primo grado interi Sistemi di disequazioni di primo grado fratti Sistemi di disequazioni di secondo grado interi Sistemi di disequazioni di secondo grado fratti MATEMATICA FINANZIARIA Le operazioni finanziarie La legge di capitalizzazione semplice La legge di capitalizzazione composta; Confronto tra capitalizzazione semplice e composte a livello grafico; Convenzione lineare e convenzione esponenziale;

6 Fattore di capitalizzazione e di attualizzazione; Tassi equivalenti, Il tasso nominale convertibile ed i tassi effettivi; Impostazione del modello matematico per la risoluzione di un problema; Problemi di calcolo con i tassi equivalenti; Comprensione del testo diun problema; Muravera 10 giugno 2016 GLI ALUNNI IL DOCENTE

7 ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE E GEOMETRI LUIGI EINAUDI MURAVERA o ANNO SCOLASTICO 2015/2016 PROGRAMMA MATEMATICA APPLICATA DELL'ALUNNO FEDERICO BOI - CLASSE QUARTA SEZIONE A DOCENTE: PROF. ENRICO ANTONIO SEDDA COMPLETAMENTO PROGRAMMAZIONE DELLA TEERZA CLASSE Equazioni di primo grado intere; Equazioni di secondo grado DISEQUAZIONI E RELATIVI SISTEMI Disequazioni di primo grado intere MATEMATICA FINANZIARIA Le operazioni finanziarie La legge di capitalizzazione semplice La legge di capitalizzazione composta; Fattore di capitalizzazione e di attualizzazione; AMMORTAMENTO DEL PRESTITO Piano di ammortamento alla francese STUDIO DELLA FUNZIONE Dominio della funzione intera e fratta. Muravera 10 giugno 2016 L ALUNNO IL DOCENTE

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9 ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE E GEOMETRI LUIGI EINAUDI MURAVERA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 o PROGRAMMA MATEMATICA APPLICATA CLASSE QUARTA SEZIONE A DOCENTE: PROF. ENRICO ANTONIO SEDDA LE DISEQUAZIONI Disuguaglianze e disequazioni: definizioni Campo soluzione di una disequazione: intervalli limitati ed illimitati in R. Disequazioni equivalenti: 1 e 2 principio di equivalenza e applicazioni. Disequazioni algebriche razionali intere e fratte di 1 e di 2 grado. LE FUNZIONI AD UNA VARIABILE: Nozioni di topologia su R: rappresentazione dei numeri reali su una retta orientata, intervalli, intorno di un punto; Definizione di funzione, dominio e codominio di una funzione; Le funzioni reali di variabile reale: classificazione delle funzioni numeriche; Ricerca del dominio di una funzione algebrica e di una funzione trascendente

10 LE RENDITE Il principio di equivalenza finanziaria; Le rendite certe: temporanee; Montante di una rendita temporanea; Valore attuale di una rendita temporanea; Problemi sulle rendite: ricerca dell importo della rata; ricerca del numero delle rate. L AMMORTAMENTO Ammortamento a due tassi o americano; Ammortamento a quote costanti di capitale o italiano; Ammortamento a rate costanti o francese Cenni sul leasing CALCOLO COMBINATORIO Disposizioni semplici; Disposizioni con ripetizione; Permutazioni semplici; Permutazioni con ripetizione; Combinazioni semplici; Coefficienti binomiali e loro proprietà; Equazioni combinatorie. PROBABILITA E FREQUENZA Probabilità semplice Gli eventi La probabilità della somma di eventi La probabilità del prodotto di eventi Muravera 10 giugno 2016 L ALUNNO IL DOCENTE