I.I.S. G. Brotzu Quartu S. Elena

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1 I.I.S. G. Brotzu Classe : 1 C Libro di testo: Bergamini-Trifone-Barozzi Manuale di algebra Vol 1 e Manuale di geometria Gli insiemi e la loro rappresentazione. Sottoinsieme, insieme delle parti, intersezione e unione, differenza complementare. Insieme N dei numeri naturali. Rappresentazione grafica. Le operazioni nell insieme N e le loro proprietà; espressioni aritmetiche. Potenze e loro proprietà. Ampliamento dell insieme dei numeri naturali: numeri interi relativi, numeri razionali assoluti, numeri razionali relativi o semplicemente razionali. Operazioni nell insieme dei numeri razionali assoluti e loro proprietà. Numeri relativi e operazioni con essi: addizione, sottrazione, somma algebrica, moltiplicazione, divisione, potenze, potenze con esponente negativo. Sistema di numerazione decimale, binario ed in basi diverse; operazioni di addizione e sottrazione. Calcolo letterale: monomi e polinomi. Operazioni con i monomi: addizione algebrica, moltiplicazione, divisione e potenze. Polinomi interi e fratti, omogenei, ordinati e completi. Addizione di polinomi, moltiplicazione e divisione di polinomi per un monomio. Prodotti notevoli, potenza ennesima di un binomio, triangolo di Tartaglia. Divisione fra polinomi, regola di Ruffini, teorema del resto e teorema di Ruffini. Scomposizione in fattori:mediante raccoglimento a fattor comune parziale e totale, mediante prodotti notevoli, trinomio di 2 grado, somma e differenza di cubi, mediante il teorema e la regola di Ruffini. Calcolo del M.C.D. e m.c.m. fra polinomi. Frazioni algebriche: semplificazioni. Operazioni con le frazioni algebriche: addizione, moltiplicazione, divisione, potenze. Espressioni con le frazioni algebriche. Equazioni di primo grado numeriche intere, principi di equivalenza; equazioni determinate, indeterminate, impossibili. Equazioni fratte, semplici problemi con equazioni. Le equazioni letterali 1

2 GEOMETRIA: Enti geometrici fondamentali e loro proprietà: retta, piano, semipiano, semiretta. Segmenti consecutivi e adiacenti Classificazione degli angoli e operazioni con essi. Rette parallele tagliate da una trasversale Generalità sui poligoni: elementi di un poligono. I triangoli: classificazione rispetto ai lati e agli angoli. Bisettrice, mediana altezza; punti notevoli di un triangolo Teoremi di congruenza dei triangoli e dei triangoli rettangoli (pag.120) I quadrilateri: parallelogramma, trapezio. Dimostrazione del teorema del triangolo isoscele (pag.67) Dimostrazione della somma degli angoli interni di un triangolo(pag.118) Dimostrazione delle proprietà del parallelogramma (pag.152) Quartu Sant Elena, 08 Giugno 2016 Prof. ssa Carmela Arcoraci 2

3 I.I.S. G. Brotzu Classe : 1 E Libro di testo: Bergamini-Trifone-Barozzi Manuale di algebra Vol 1 e Manuale di geometria Gli insiemi e la loro rappresentazione. Sottoinsieme, insieme delle parti, intersezione e unione, differenza complementare. Insieme N dei numeri naturali. Rappresentazione grafica. Le operazioni nell insieme N e le loro proprietà; espressioni aritmetiche. Potenze e loro proprietà. Ampliamento dell insieme dei numeri naturali: numeri interi relativi, numeri razionali assoluti, numeri razionali relativi o semplicemente razionali. Operazioni nell insieme dei numeri razionali assoluti e loro proprietà. Numeri relativi e operazioni con essi: addizione, sottrazione, somma algebrica, moltiplicazione, divisione, potenze, potenze con esponente negativo. Sistema di numerazione decimale, binario ed in basi diverse; operazioni di addizione e sottrazione. Calcolo letterale: monomi e polinomi. Operazioni con i monomi: addizione algebrica, moltiplicazione, divisione e potenze. Polinomi interi e fratti, omogenei, ordinati e completi. Addizione di polinomi, moltiplicazione e divisione di polinomi per un monomio. Prodotti notevoli, potenza ennesima di un binomio, triangolo di Tartaglia. Divisione fra polinomi, regola di Ruffini, teorema del resto e teorema di Ruffini. Scomposizione in fattori:mediante raccoglimento a fattor comune parziale e totale, mediante prodotti notevoli, trinomio di 2 grado, somma e differenza di cubi, mediante il teorema e la regola di Ruffini. Calcolo del M.C.D. e m.c.m. fra polinomi. Frazioni algebriche: semplificazioni. Operazioni con le frazioni algebriche: addizione, moltiplicazione, divisione, potenze. Espressioni con le frazioni algebriche. Equazioni di primo grado numeriche intere, principi di equivalenza; equazioni determinate, indeterminate, impossibili. Equazioni fratte, semplici problemi con equazioni. 3

4 GEOMETRIA: Enti geometrici fondamentali e loro proprietà: retta, piano, semipiano, semiretta. Segmenti consecutivi e adiacenti Classificazione degli angoli e operazioni con essi. Rette parallele tagliate da una trasversale Generalità sui poligoni: elementi di un poligono. I triangoli: classificazione rispetto ai lati e agli angoli. Bisettrice, mediana altezza; punti notevoli di un triangolo Teoremi di congruenza dei triangoli e dei triangoli rettangoli (pag.120) I quadrilateri: parallelogramma, trapezio. Dimostrazione del teorema del triangolo isoscele ( pag.67) Dimostrazione della somma degli angoli interni di un triangolo(pag.118) Dimostrazione delle proprietà del parallelogramma (pag.152) Quartu Sant Elena, 08 Giugno 2016 Prof. ssa Carmela Arcoraci 4

5 I.I.S. G. Brotzu Classe : 2^ C Liceo Scientifico Libro di testo: Bergamini-Trifone- Barozzi Manuale di Algebra Vol 2 Manuale di geometria Ripasso calcolo letterale, scomposizione in fattori. Equazioni di primo grado intere, equazioni frazionarie. Problemi risolvibili con le equazioni. Sistemi di equazioni di primo grado in due incognite; vari metodi risolutivi. Sistemi fratti. Problemi risolvibili con i sistemi. I numeri reali. I radicali aritmetici: semplificazioni. Operazioni con i radicali; espressioni con i radicali. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Equazioni di I grado a coefficienti irrazionali. Equazioni di secondo grado complete e incomplete; metodi risolutivi. Relazioni tra i coefficienti e le radici di un equazione di 2 grado. Regola dei segni di Cartesio. Problemi risolvibili con le equazioni di 2 grado. Equazioni binomie, trinomie; equazioni biquadratiche; Equazioni reciproche di terzo e di quarto grado; equazioni parametriche. Sistemi di 2 grado; sistemi simmetrici; sistemi di 4 grado; sistemi fratti Problemi risolvibili con i sistemi ed equazioni Equazioni irrazionali. GEOMETRIA ANALITICA Piano cartesiano, segmenti, rette Retta in forma implicita ed esplicita, coefficiente angolare, rette parallele e perpendicolari. Rette passanti per un punto noto il coefficiente angolare, retta passante per due punti. Distanza tra due punti, problemi vari GEOMETRIA Generalità sui poligoni: elementi di un poligono, poligoni regolari. I triangoli, i quadrilateri: perimetro ed area. Proprietà dei triangoli; punti notevoli; triangoli rettangoli con angoli di 30, 60,45. Applicazioni Circonferenza e cerchio; parti della circonferenza e del cerchio. Poligoni inscritti e circoscritti. Equivalenza delle figure piane. Teoremi di Pitagora, Euclide ed applicazioni. Criteri di similitudine e applicazioni (da non portare a settembre), 6 Giugno 2016 Prof.ssa Carmela Arcoraci 5