PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2013/2014 CLASSE 2ALS MATERIA: MATEMATICA

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1 PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2013/2014 CLASSE 2ALS MATERIA: MATEMATICA Strategie didattiche: Le lezioni frontali saranno associate a delle esperienze di laboratorio per accompagnare la teoria e abituare i ragazzi alla raccolta e all analisi dei dati fino alla scoperta delle leggi Modulo n. 1: Ripasso e disequazioni Collocazione temporale: settembre ottobre Discutere equazioni letterali fratte Applicare i principi di equivalenza delle disequazioni Risolvere disequazioni lineari e rappresentare le soluzioni su una retta Risolvere disequazioni fratte Risolvere sistemi di disequazioni Discutere graficamente equazioni e disequazioni Le disuguaglianze numeriche e le loro proprietà Le disequazioni Le disequazioni equivalenti e i principi di equivalenza La rappresentazione dell insieme delle soluzioni: gli intervalli Le disequazioni intere di primo grado Le disequazioni fratte di primo grado Le disequazioni fratte di grado superiore al primo riconducibile ad esso I sistemi di disequazioni Modulo n.2: I sistemi lineari Collocazione temporale: novembre dicembre Riconoscere sistemi determinati, indeterminati, I sistemi, le soluzioni di un sistema, sistema

2 impossibili Risolvere un sistema con i diversi metodi Risolvere problemi mediante sistemi Interpretare geometricamente un sistema Usare la rappresentazione di rette per analizzare e discutere problemi determinato, indeterminato, impossibile, grado di un sistema, sistema in forma normale, sistemi equivalenti I metodi di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari: sostituzione, confronto, riduzione, Cramer Sistemi letterali Sistemi lineari di più equazioni in più incognite Sistemi fratti Risoluzione di problemi algebrici e geometrici mediante i sistemi Equazione della retta nel piano cartesiano: forma esplicita ed implicita Condizione di parallelismo e perpendicolarità Appartenenza di un punto ad una retta Modulo n.3: I numeri reali e i radicali Collocazione temporale: gennaio febbraio Usare correttamente le approssimazioni nelle operazioni con i numeri reali Rappresentare sulla retta i numeri reali Semplificare un radicale e trasportare un fattore dentro e fuori una radice Eseguire operazioni con i radicali quadratici e le potenze L insieme dei numeri reali La classificazione dei numeri decimali I numeri irrazionali e l irrazionalità della radice quadrata di due La rappresentazione dei numeri reali sulla retta orientata Radici quadrate, radici cubiche, estrazione di radice n-esima

3 Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali Condizioni di esistenza dei radicali Le proprietà dei radicali Semplificazione di radicali Operazioni con i radicali Equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali Modulo n.4: I quadrilateri Collocazione temporale: ottobre Dimostrare i teoremi sui parallelogrammi e le loro proprietà Dimostrare teoremi sui trapezi Dimostrare il teorema del fascio di rette parallele Eseguire costruzioni relativi a rette La classificazione dei quadrilateri I parallelogrammi, condizioni necessarie e sufficienti per i parallelogrammi Il rettangolo, condizioni necessarie e sufficienti Il rombo, le proprietà e condizioni necessarie e sufficienti Il quadrato, condizioni necessarie e sufficienti Il trapezio, le proprietà e le condizioni sufficienti per il trapezio isoscele La corrispondenza di Talete e il piccolo teorema di Talete. Modulo n.5: Circonferenza Collocazione temporale: novembre - gennaio

4 Circonferenza e cerchio Riconoscere un luogo geometrico Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza ed il teorema delle rette tangenti Dimostrare teoremi sulla circonferenza I luoghi geometrici, l asse di un segmento, la bisettrice di un angolo, la circonferenza La circonferenza ed il cerchio I teoremi sulle corde Gli angoli al centro e alla circonferenza Le posizioni reciproche di retta e circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti Dimostrare teoremi sui poligoni inscritti e sui poligoni circoscritti Dimostrare teoremi sui poligoni regolari Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo Poligoni inscritti e poligoni circoscritti Condizione di circoscrivibilità e di inscrivibilità di un poligono Inscrivibilità e circoscrivibilità di un quadrilatero I punti notevoli di un triangolo e le loro proprietà Modulo n.6: Equazioni e sistemi non lineari Collocazione temporale: marzo - aprile Equazioni di e parabola Risolvere equazioni numeriche, letterali, intere e fratte di Scomporre trinomi di Risolvere quesiti Le equazioni di secondo grado in forma normale Equazioni complete e incomplete, monomie, spurie, pure Il metodo del completamento dei quadrati

5 riguardanti equazioni parametriche La formula risolutiva di un equazione completa di La formula risolutiva Rappresentare ed utilizzare ridotta di un equazione la parabola nel piano completa di cartesiano Relazioni tra le soluzioni di un equazione completa e le sue soluzioni La scomposizione del trinomio di Le equazioni parametriche di La parabola e le equazioni di Equazioni di grado superiore al secondo Abbassare di grado Le equazioni di grado un equazione superiore al secondo Risolvere equazioni, Le equazioni binomie, binomie, biquadratiche, biquadratiche e trinomie trinomie Le equazioni risolvibili Risolvere equazioni mediante scomposizione in reciproche Risolvere equazioni mediante scomposizioni e mediante sostituzioni Risolvere un sistema di grado superiore al primo Risolvere sistemi simmetrici mediante i sistemi fattori Le equazioni risolubili mediante sostituzioni Sistemi di grado superiore al primo Sistemi di Soluzioni di un sistema di I sistemi simmetrici Applicazione dei sistemi alla risoluzione di problemi di grado superiore al primo Modulo n.7: Equivalenza delle superfici piane Collocazione temporale: febbraio aprile Riconoscere poligoni equivalenti Dimostrare l equivalenza Il concetto primitivo di estensione, figure equivalenti, relazione

6 di figure piane risolvere problemi sulla misura di poligoni d equivalenza tra figure, confronto tra figure piane Equivalenza ed equiscomponibilità I teoremi di equivalenza Le aree dei poligoni, l area del cerchio Teoremi di euclide e di pitagora Applicare i teoremi di Euclide per risolvere problemi geometrici e algebrici Applicare il teorema di Pitagora per risolvere problemi geometrici e algebrici Il primo teorema di Euclide L enunciato e la dimostrazione del teorema di Pitagora L inverso del teorema di Pitagora Misura della diagonale del quadrato e sue conseguenze Misura dell altezza di un triangolo equilatero e sue conseguenze Problemi geometrici risolubili per via algebrica Il secondo teorema di Euclide Dimostrazioni geometriche con i teoremi di Euclide e di Pitagora Modulo n.8: Disequazioni Di Secondo Grado Collocazione temporale: aprile - maggio Risolvere disequazioni di intere e fratte utilizzando il metodo algebrico e il metodo grafico Risolvere disequazioni intere e fratte di grado superiore al secondo e riconducibili al esso La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere e fratte La risoluzione grafica di una disequazione di mediante la parabola I problemi che hanno come modello una

7 Risolvere sistemi di disequazioni Risolvere i problemi che hanno come modello disequazioni di secondo grado Risolvere i problemi di disequazione di secondo grado Risoluzione di disequazioni di grado superiore al secondo I sistemi di disequazioni di e di grado superiore al secondo I problemi di secondo grado Modulo n. 9: Il Teorema Di Talete E La Similitudine Collocazione temporale: maggio - giugno Operare con segmenti proporzionali Dimostrare teoremi e proprietà applicando il teorema di Talete e le sue conseguenze algebra applicati alla geometria Riconoscere figure simili Applicare i criteri di similitudine dei triangoli per dimostrare proprietà algebra applicati alla geometria Teorema di Talete Rapporti tra segmenti e tra misure di segmenti, segmenti proporzionali Il teorema di Talete Le conseguenze del teorema di Talete Similitudine La similitudine, il concetto di figure simili, triangoli simili, poligoni simili I criteri di similitudine dei triangoli Le proprietà dei triangoli simili I teoremi di Euclide Sezione aurea di un segmento