MODULI DI MATEMATICA (PRIMO BIENNIO)

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1 DIPARTIMENTO SCIENTIFICO Asse* Matematico Scientifico - tecnologico Biennio dell obbligo MODULI DI MATEMATICA (PRIMO BIENNIO) SUPERVISORE DI AREA Prof. FRANCESCO SCANDURRA MODULO N. 1 MATEMATICA Matematico PRIMA I NUMERI 1 TRIMESTRE U.D. 1. I numeri interi algebrico, rappresentandole an- Eseguire correttamente le 4 operazioni in N Applicare le proprietà delle 4 operazioni Calcolare una potenza in N Semplificare espressioni con i numeri naturali Saper scomporre un numero in fattori primi Trovare il M.C.D. ed il m.c.m. di numeri naturali Confrontare due numeri interi Eseguire correttamente le 4 operazioni in Z Calcolare una potenza in Z Semplificare espressioni con i numeri interi Applicare le proprietà delle potenze nel calcolo U.D. 2. I numeri razionali relativi Richiami sui numeri naturali Uguaglianze e disuguaglianze Operazioni fondamentali Proprietà delle operazioni Multipli e divisori di un numero Potenze e loro proprietà Espressioni con i numeri naturali Scomposizione in fattori primi M.C.D. e m.c.m. I numeri interi Rappresentazione sulla retta orientata Operazioni fondamentali in Z Potenze in Z Espressioni con i numeri interi

2 algebrico, rappresentandole anche Riconoscere frazioni equivalenti Saper semplificare una frazione Operare confronti fra numeri razionali assoluti Saper convertire una frazione in numero decimale Saper trasformare un numero decimale in frazione Eseguire correttamente le 4 operazioni in Q Calcolare una potenza in Q Applicare le proprietà delle potenze nel calcolo Semplificare espressioni con i numeri razionali Convertire percentuali in frazioni Calcolare percentuali Risolvere proporzioni Saper rappresentare i razionali su una retta Calcolare potenze ad esponente intero relativo in Q Saper risolvere le espressioni a castello Frazioni Proprietà invariantiva Semplificazione di una frazione Dalla frazione al numero razionale Confronto fra razionali Frazioni e numeri decimali Le operazioni in Q Potenze di razionali Espressioni con i numeri razionali Percentuali Frazioni e proporzioni Potenze ad esponente intero relativo

3 MODULO N. 2 MATEMATICA Matematico PRIMA IL CALCOLO LETTERALE 2-3 TRIMESTRE U.D. 1. I monomi algebrico, rappresentandole anche Riconoscere un monomio Saper ridurre un monomio a forma normale Saper calcolare il grado complessivo di un monomio Saper calcolare il grado rispetto ad una lettera di un monomio Sommare algebricamente monomi Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi Semplificare espressioni con i monomi Calcolare il M.C.D. ed il m.c.m. fra monomi U.D. 2. I polinomi Riconoscere un polinomio Saper ridurre un polinomio a forma normale Saper calcolare il grado di un polinomio Eseguire somme algebriche di polinomi Applicare la proprietà distributiva nel prodotto Applicare i prodotti notevoli U.D. 3. Equazioni lineari Saper classificare un equazione Sapere cosa si intende per soluzione di un equazione Saper ridurre un equazione a forma normale Saper individuare il grado di un equazione Saper stabilire se un valore è soluzione di un equazione Risolvere un equazione numerica intera lineare Applicare le equazioni nella risoluzione di problemi di tipo algebrico e geometrico Definizione di monomio Riduzione di un monomio a forma normale Grado di un monomio Operazioni con i monomi M.C.D. e m.c.m. fra monomi Definizione di polinomio Riduzione di un polinomio a forma normale Grado di un polinomio Operazioni con i polinomi Prodotti notevoli Cenni su relazioni e formule aperte Eguaglianze fra espressioni: le identità e le equazioni Classificazione delle equazioni Principi di equivalenza Grado e forma normale di un equazione Le equazioni numeriche intere lineari

4 MODULO N. 3 MATEMATICA Matematico PRIMA LA GEOMETRIA EUCLIDEA (I) TRIMESTRE Lezione multimediale (utilizzo della LIM, di PPT, di audio video) Videoproiettore/LIM Computer U.D. 1. La geometria del piano Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Riconoscere rette incidenti, parallele e coincidenti Saper orientare una retta Saper definire un segmento Saper definire una semiretta Riconoscere una poligonale Saper definire un semipiano Saper definire un angolo Riconoscere particolari angoli Operare con segmenti ed angoli Saper cos è una figura piana Riconoscere figure congruenti La geometria euclidea Enti primitivi: punto, retta, piano I postulati Le definizioni I teoremi Postulati della retta Rette incidenti, parallele e coincidenti Ordinamento su una retta Semirette e segmenti Le poligonali Postulati del piano Semipiani ed angoli Angoli particolari Operazioni con segmenti ed angoli Le figure piane La congruenza di figure piane U.D. 2. I triangoli Saper definire un triangolo Riconoscere gli elementi di un triangolo Saper definire e disegnare la bisettrice relativa ad un vertice e la mediana relativa ad un lato Saper definire e disegnare l altezza relativa ad un lato Saper classificare un triangolo rispetto ai lati e agli angoli Saper dimostrare i criteri di congruenza Applicare i criteri di congruenza dei triangoli Dimostrare proprietà di figure geometriche applicando i teoremi studiati sui triangoli Definizione di triangolo Bisettrici, mediane e altezze Classificazione dei triangoli rispetto ai lati Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli La congruenza dei triangoli Criteri di congruenza dei triangoli Proprietà del triangolo isoscele Proprietà del triangolo equilatero

5 MODULO N. 4 MATEMATICA Matematico SECONDA IL CALCOLO LETTERALE 1-2 TRIMESTRE algebrico, rappresentandole anche U.D. 1. Unità di raccordo con la programmazione dell anno precedente Applicare i prodotti notevoli Saper risolvere espressioni con i prodotti notevoli Saper ridurre un equazione a forma normale Saper individuare il grado di un equazione Saper stabilire se un valore è soluzione di un equazione Risolvere un equazione numerica intera lineare Applicare le equazioni nella risoluzione di problemi di tipo algebrico e geometrico U.D. 2. I sistemi lineari Saper risolvere un sistema lineare con i metodi presentati Risolvere problemi di tipo algebrico e geometrico avvalendosi di sistemi lineari U.D. 3. Disequazioni lineari Saper classificare una disequazione Risolvere una disequazione razionale intera lineare Rappresentare su una retta le soluzioni Risolvere un semplice sistema di disequazioni lineari Prodotti notevoli Grado e forma normale di un equazione Le equazioni numeriche intere lineari Equazioni lineari in 2 incognite Sistemi di 2 equazioni in 2 incognite Metodi risolutivi Disuguaglianze numeriche Le disequazioni Classificazione delle disequazioni Disequazioni razionali intere lineari Sistemi di disequazioni U.D. 4. Radicali Sapere riconoscere un numero razionale Sapere riconoscere un numero irrazionale Applicare la proprietà invariantiva Saper semplificare un radicale Sapere trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice Saper eseguire le operazioni con i radicali Saper effettuare la potenza di un radicale Riconoscere radicali simili Saper sommare algebricamente radicali simili Sapere razionalizzare il denominatore di una frazione Saper risolvere espressioni con i radicali Saper calcolare una potenza ad esponente razionale Dai numeri razionali all insieme dei numeri reali Operazioni fra numeri reali ed approssimazioni Radicali aritmetici Proprietà invariantiva Operazioni con i radicali Radicali simili La razionalizzazione Potenze con esponente razionale Radicali algebrici

6 MODULO N. 5 MATEMATICA Matematico SECONDA LA GEOMETRIA ANALITICA 3 TRIMESTRE Lezione multimediale (utilizzo della LIM, di PPT, di audio video) Videoproiettore/LIM Computer algebrico, rappresentandole anche Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni U.D. 1. La retta Rappresentare punti su un piano cartesiano Calcolare la distanza fra 2 punti Determinare le coordinate del punto medio di un segmento Determinare le coordinate del baricentro di un triangolo Riconoscere l equazione di una retta Scrivere l equazione di una retta in determinate condizioni Rappresentare graficamente una retta Determinare le coordinate del punto di intersezione fra due rette Saper applicare le condizioni di parallelismo e di perpendicolarità Scrivere le equazioni di un fascio di rette Scrivere l equazione dell asse di un segmento Calcolare la distanza di un punto da una retta Risolvere problemi vari sulla retta Piano cartesiano Distanza di 2 punti Punto medio di un segmento Baricentro di un triangolo Assi cartesiani e rette parallele ad essi Retta per l origine Retta in posizione generica Condizione di parallelismo Fascio improprio di rette Intersezione fra rette Fascio proprio di rette Cond. di perpendicolarità Asse di un segmento Distanza di un punto da una retta Problemi sulla retta

7 MODULO N. 6 MATEMATICA Matematico SECONDA LA GEOMETRIA EUCLIDEA (II) TRIMESTRE Lezione multimediale (utilizzo della LIM, di PPT, di audio video) Videoproiettore/LIM Computer algebrico, rappresentandole anche Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni U.D. 1. Unità di raccordo con la programmazione dell anno precedente Saper definire un triangolo Riconoscere gli elementi di un triangolo Saper definire e disegnare la bisettrice relativa ad un vertice Saper definire e disegnare la mediana relativa ad un lato Saper definire e disegnare l altezza relativa ad un lato Saper classificare un triangolo rispetto ai lati e agli angoli Saper dimostrare i criteri di congruenza Applicare i criteri di congruenza dei triangoli Dimostrare proprietà di figure geometriche applicando i teoremi studiati sui triangoli U.D. 2. Rette perpendicolari e parallele Saper definire e disegnare rette perpendicolari Saper riconoscere e disegnare la proiezione ortogonale di un punto Saper riconoscere e disegnare la proiezione ortogonale di un segmento Saper definire e tracciare la distanza di un punto da una retta Saper classificare gli angoli formati da rette tagliate da una trasversale Applicare il teorema delle rette parallele ed il suo inverso U.D. 3. I poligoni e i quadrilateri Definizione di triangolo Bisettrici, mediane e altezze Classificazione dei triangoli rispetto ai lati Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli La congruenza dei triangoli Criteri di congruenza dei triangoli Proprietà del triangolo isoscele Proprietà del triangolo equilatero Disuguaglianze nei triangoli Rette perpendicolari Teorema dell esistenza e dell unicità della perpendicolare Proiezioni ortogonali Distanza di un punto da una retta Rette tagliate da una trasversale Rette parallele Teorema delle rette parallele Saper definire e disegnare un poligono Saper classificare un poligono in base al numero di lati Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Saper definire un parallelogramma Riconoscere le proprietà dei parallelogrammi Saper definire e disegnare un rettangolo Saper definire e disegnare un rombo Saper definire e disegnare un quadrato Saper definire e disegnare un trapezio Saper classificare i trapezi Applicare i criteri di equivalenza dei poligoni Calcolare le aree dei poligoni Applicare i teoremi di Euclide Applicare il teorema di Pitagora Definizione di poligono Classificazione dei poligoni rispetto al numero di lati Le proprietà degli angoli dei poligoni I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli I quadrilateri I parallelogrammi Le proprietà dei parallelogrammi Rettangolo, rombo e quadrato I trapezi Equivalenza dei poligoni e le aree Teoremi di Euclide Teorema di Pitagora

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