ISTITUTO COMPRENSIVO VALLE DI SCALVE

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1 ISTITUTO COMPRENSIVO VALLE DI SCALVE Scuola dell Infanzia Scuola Primaria Scuola Secondaria 1 e 2 grado VILMINORE DI SCALVE (BG) MATERIA: MATEMATICA Anno scolastico DOCENTE : BENDOTTI GIULIA PROGRAMMAZIONE CONTENUTI ED OBIETTIVI CLASSE PRIMA Testo in adozione : M. Scovenna Elementi di Algebra 1 - CEDAM L.Scaglianti M. Scovenna Appunti di Geometria Euclidea - CEDAM La presente programmazione fornisce linee guida generali. È suscettibile di variazioni alla luce della risposta didattico - disciplinare della classe. M1:Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo numerico ed algebrico, rappresentandole anche sottoforma grafica Conoscenze Abilità/Capacità Tempi Numeri naturali e numeri interi -L insieme N e le -Multipli e divisori -L insieme Z e le -Potenze in N e in Z -Criteri di divisibilità - M.C.D. e m.c.m. di numeri naturali -Saper riconoscere le operazioni interne ad N e a Z -Saper riconoscere e ordinare i numeri naturali e interi --Saper applicare le proprietà delle potenze - Saper riconoscere un numero primo - Saper applicare i criteri di divisibilità - Saper calcolare M.C.D. e m.c.m. di numeri naturali Settembre/ Ottobre 1

2 Numeri razionali e numeri reali -Frazioni e calcolo con esse - Rappresentazione di frazioni tramite numeri decimali o percentuali -L insieme Q e le -Le potenze nello insieme dei numeri razionali -Numeri irrazionali e insieme R - Saper riconoscere le operazioni interne a Q a - Saper operare in Q a - Saper riconoscere e ordinare i numeri razionali assoluti - Saper trasformare una frazione in numero decimale e viceversa - Saper applicare le proprietà delle potenze anche con i numeri razionali assoluti - Saper risolvere espressioni utilizzando le proprietà delle operazioni in Q a Ottobre Insiemi e operazioni Relazioni e Funzioni -Il concetto di insieme e le sue rappresentazioni -Sottoinsiemi -Intersezione,unione e differenza -Prodotto cartesiano -Le operazioni Il concetto di relazione e funzione Classificazione di funzioni Dominio e codominio -Saper rappresentare un insieme -Saper individuare i sottoinsiemi di un insieme -Saper determinare l unione, l intersezione, la differenza e il prodotto cartesiano tra due insiemi Saper rappresentare relazioni e funzioni mediante i diagrammi di Eulero-Venn Saper classificare una funzione Saper trovare dominio, codominio, immagini e controimmagini di una funzione Novembre Novembre Monomi - Il calcolo letterale e le espressioni algebriche - I monomi - Operazioni con i monomi -MCD e mcm fra monomi -Saper stabilire il grado di un monomio -Saper eseguire le operazioni con i monomi -Saper determinare MCD e mcm fra monomi Dicembre- Gennaio Polinomi Divisibilità tra polinomi -I polinomi -Operazioni fra polinomi - I prodotti notevoli - Il triangolo di Tartaglia e la potenza di un binomio - La divisione nell insieme dei polinomi - La divisione con resto - La regola di Ruffini -Il teorema del resto e la regola di Ruffini -Saper stabilire il grado di un polinomio -Saper riconoscere polinomi ordinati, completi e omogenei -Saper eseguire le operazioni con i polinomi -Saper utilizzare i prodotti notevoli - Saper utilizzare il triangolo di Tartaglia per il calcolo della potenza di un binomio -Saper calcolare quoziente e resto della divisione tra polinomi -Saper utilizzare il teorema del resto Gennaio/ Febbraio Marzo Fattorizzazioni -Polinomi riducibili e irriducibili -Raccoglimenti totali e parziali -Scomposizione mediante prodotti notevoli -Scomposizione del trinomio di secondo grado -Scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini -MCD e mcm fra polinomi -Saper fattorizzare un polinomio - Saper determinare MCD e mcm fra polinomi 2 Marzo/Aprile

3 Le frazioni algebriche -Il concetto di frazione algebrica -Semplificazione di frazioni algebriche -Operazioni con le frazioni algebriche -Saper determinare il dominio di una frazione algebrica -Saper semplificare una frazione algebrica -Saper eseguire moltiplicazioni e divisioni con le frazioni algebriche Aprile Equazioni di primo grado - Il concetto di uguaglianza e di equazione -Principi di equivalenza -Equazioni numeriche intere - Particolari equazioni di grado superiore al primo -Saper risolvere equazioni numeriche intere - Saper stabilire se un equazione è determinata, indeterminata o impossibile - Saper risolvere particolari equazioni di grado superiore al primo Maggio Disequazioni di primo grado -Il concetto di disuguaglianza e di disequazione - Principi di equivalenza - Disequazioni intere - Sistemi di disequazioni - Saper risolvere disequazioni di primo grado intere -Saper risolvere sistemi di disequazioni Maggio/Giugno M2: Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni La geometria nel piano I triangoli -La geometria euclidea - Appartenenza e ordine - Le parti della retta e le poligonali - Le proprietà delle figure - Le linee piane - Le operazioni con i segmenti - Le operazioni con gli angoli - La tecnica del dimostrare - Generalità - La congruenza dei triangoli - Il primo e il secondo criterio di congruenza - Le proprietà del triangolo isoscele - Il terzo criterio di congruenza - Conoscere la differenza tra geometria intuitiva e razionale - Conoscere gli enti primitivi - Conoscere la differenza tra definizione, teorema, postulato - Conoscere i postulati di appartenenza - Conoscere il postulato dell ordine - Conoscere le parti della retta e del piano - Conoscere la definizione di figura concava e convessa - Conoscere il concetto di congruenza di figure piane - Sapere effettuare il confronto tra segmenti e tra angoli - Conoscere la definizione di punto medio di un segmento e di bisettrice di un angolo - Conoscere la definizione di angolo retto, piatto, giro e nullo - Conoscere la definizione di angolo acuto e ottuso - Conoscere la definizione di angoli complementari, supplementari ed esplementari - Conoscere la definizione di angoli opposti al vertice - Conoscere il teorema degli angoli opposti al vertice - Conoscere la definizione di triangolo e la terminologia relativa ai suoi elementi, di altezza, mediana e bisettrice di un triangolo - Saper classificare i triangoli rispetto ai lati e agli angoli - Conoscere il primo e il secondo criterio di congruenza dei triangoli - Conoscere le proprietà del triangolo isoscele - Conoscere il teorema della bisettrice del 3 (Da novembre a gennaio un ora settimanale) (Da gennaio a maggio

4 - Le disuguaglianze nei triangoli - I poligoni triangolo isoscele - Conoscere il terzo criterio di congruenza dei triangoli - Conoscere il teorema dell angolo esterno - Conoscere la relazione fra lato maggiore e angolo maggiore - Conoscere le relazioni fra i lati di un triangolo - Conoscere la definizione di poligono e la terminologia relativa ai suoi elementi - Saper applicare i teoremi sui triangoli per la risoluzione di semplici problemi un ora settimanale) M3:Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi I problemi -Risoluzione di problemi attraverso modelli grafici e algebrici - Saper risolvere problemi con il MCD e mcm- -Saper utilizzare gli insiemi come modello per risolvere problemi -Saper utilizzare le equazioni per la risoluzione di un problema Trasversalmente agli argomenti trattati in M1 e M2 M4: Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo. Elementi di statistica e probabilità Dati e previsioni Significato di probabilità Sapere calcolare la probabilità di eventi elementari (nel corso dell anno) Modalità di lavoro A. richiamo dei prerequisiti pertinenti, accertando quindi anche la loro acquisizione; B. lezione frontale; C. esercizi esempio svolti alla lavagna dall insegnante; D. accertamento delle acquisizioni teoriche tramite esercizi svolti alla lavagna dagli alunni; E. discussioni guidate sulla conclusione di un esperienza; F. uso guidato del libro di testo; G. puntuale assegnazione di esercizi da svolgere a casa e loro correzione in classe; H. attività di recupero. Per integrare le spiegazioni e per facilitare l apprendimento si usa materiale didattico fornito dal docente. 4

5 1. libro di testo; 2. integrazioni di fotocopie; 3. LIM. Strumenti di lavoro Tipologie di verifica 1. Verifiche scritte contenenti esercizi di diversa difficoltà 2. Prova scritta con domande aperte e brevi esercizi 3. Test a risposta multipla 4. vero/falso 5. Interrogazione orale quotidiana, mediante brevi esercizi e domande al fine di rilevare a breve termine il grado di apprendimento dei contenuti ed individuare eventuali lacune o difficoltà; 6. interrogazioni individuali alla lavagna per accertare il grado di acquisizione e rielaborazione personale e per stimolare l uso corretto del linguaggio tecnico. A. Misura del profitto nelle singole prove B. Livelli di partenza C. Miglioramenti D. Impegno Valutazione Modalità di recupero ripasso in base alle prove formative svolte in itinere; revisione mirata per colmare le lacune più diffuse emerse da una verifica; utilizzo di nuovo materiale didattico; svolgimento di esercizi di consolidamento; svolgimento di esercizi di recupero sia in classe che a casa; correzione degli esercizi svolti; nuove esperienze per suscitare maggior interesse e per riprendere argomenti da un diverso punto di vista; verifica di recupero Vilminore di Scalve, 31 ottobre 2014 L insegnante Giulia Bendotti 5

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