Piano di Lavoro. Di Matematica. Secondo Biennio

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1 SEZIONE TECNICA A.S Piano di Lavoro Di Matematica Secondo Biennio DOCENTE CENA LUCIA MARIA CLASSI 4 BM Libri di testo: Bergamini-Trifone-Barozzi Mod.U verde Funzioni e limiti Mod.V verde Calcolo differenziale e studio delle funzioni Zanichelli IL DIRIGENTE SCOLASTICO (Prof. Alberto Focilla)

2 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA PER L ANNO SCOLASTICO DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE 4 BM MODULO Contenuti Disciplinari Obiettivi Metodologia Verifiche e Strumenti RIPASSO Disequazioni algebriche Richiamare alcuni concetti importanti acquisiti in terza Funzioni esponenziali e logaritmiche Potenza con esponente reale. Studio della funzione esponenziale e logaritmica. Proprietà fondamentali. Semplici equazioni esponenziali e logaritmiche Saper riconoscere e rappresentare le funzioni esponenziale e logaritmica. Stabilire legami tra queste due funzioni. Conoscere e saper utilizzare le proprietà dei logaritmi. Saper risolvere equazioni. Esercizi alla lavagna e in gruppo Lezione fontale. Discussione collettiva. diverso livello di difficoltà. Esercizi guidati. Verifica. Iniziative di recupero e di potenziamento Verifche informali. Esercizi in gruppo. Eventuale recupero. I limiti Concetto e definizione di limite. Proprietà dei limiti. Forma di indeterminazione. Teoremi. Limiti notevoli. limite di una funzione. Saper calcolare il limite. infinito e di infinitesimo Spiegazione alla lavagna. Dimostrazione dei teoremi. Illustrazione geometrica Verifica. Brevi colloqui orali. Studio di funzione Campo di esistenza, studio del segno, intersezione con gli assi, asintoti verticali e orizzontali. Saper determinare il dominio di una funzione. Saper individuare il comportamento di una funzione agli estremi degli intervalli del dominio. Saper individuare i punti di discontinuità Discussione collettiva. Esercitazioni guidate Esercitazioni guidate e in gruppo. Test di verifica. Derivate Rapporto incrementale. Definizione di derivata e relativo significato geometrico. Calcolo della retta tangente ad una funzione in un suo punto. derivata una funzione. Saper calcolare la derivata di una funzione. Saper determinare l equazione della retta tangente ad una diversi livello di difficoltà. Verifica. Recupero e potenziamento.

3 Derivate fondamentali. Teoremi e regole di derivazione. Continuità e derivabilità di una funzione. curva in un suo punto Esercizi guidati. Punti estremanti e punti di inflessione Funzioni crescenti e decrescenti in un punto e in un intervallo. Massimi e minimi. Flessi, concavità e convessità. Grafico di una funzione. massimo e di minimo relativo e saperlo individuare. Acquisire il concetto di concavità e saperlo determinare. Saper individuare i punti di flesso di una curva. Esercitazioni guidata Esercitazioni guidate e in gruppo. Brevi colloqui orali. Verifica. Integrale indefinito Funzione primitiva. Integrali elementari. Integrali per decomposizione. Saper definire l'integrale indefinito di una funzione. Conoscere e giustificare le formule relative agli integrali elementari. Lezione teorica. diverso livello di difficolta'. Verifiche informali. Esercitazioni in gruppo. PROGRAMMAZIONE DIDATTICA PER L ANNO SCOLASTICO DISCIPLINA: COMPLEMENTI DI MATEMATICA CLASSE 4 BM MODULO Contenuti Disciplinari Obiettivi Metodologia Verifiche e Strumenti Funzioni a due variabili La ricerca del dominio. Calcolo delle derivate parziali. Saper operare con le funzioni a due variabili. Lezione teorica. diverso livello di difficolta'. Brevi colloqui orali. Test di verifica. Esercitazioni in gruppo.

4 OBIETTIVI FORMATIVI Abitudine ad un metodo di studio sistematico e personale Abitudine all uso di un linguaggio sobrio, preciso e coerente Sviluppare le capacità di osservazione e di interpretazione della realtà Potenziare le attitudini alla riflessione personale e alla rielaborazione dei concetti acquisiti Abituare gli allievi ad affrontare e risolvere nuovi problemi con i quali sono costretti a mettersi in discussione OBIETTIVI COGNITIVI Imparare a controllare il ragionamento formale, proprio della disciplina Acquisizione di capacità di deduzioni critiche e logiche Capacità di individuare analogie e fare collegamenti in situazioni diverse Capacità di rappresentare semplici problemi mediante l uso di metodi, linguaggi e strumenti informatici Comprensione del rilievo storico di alcuni importanti eventi matematici Sviluppo di un metodo di lavoro autonomo e capacità di valutazione dei risultati ottenuti OBIETTIVI MINIMI Precisione e correttezza nell esecuzione e nello svolgimento di un problema Precisione e correttezza nell esposizione di un concetto Padronanza delle tecniche acquisite Capacità di analisi degli errori effettuati Consolidamento delle capacità di astrazione e di sintesi METODOLOGIA Lezione frontale espositiva Lezione dialogata Esercitazioni di Conoscenza e/o Competenza Discussione collettiva su problematiche Lavoro in piccolo gruppo Lavoro individuale ATTREZZATURE E STRUMENTI DIDATTICI Libri di testo Appunti Fotocopie MODALITA DI VALUTAZIONE La valutazione avverrà attraverso verifiche scritte, test e interrogazioni orali; con un minimo di 2 prove scritte e 2 orali nel primo periodo dell anno e di 3 prove scritte e 2 orali nel secondo.

5 La valutazione sarà così articolata: Possiede una conoscenza scarsa dei contenuti; commette gravi errori di comprensione, anche in situazioni semplici; non riesce ad applicare le conoscenze; non effettua nessuna analisi; non sa sintetizzare le conoscenze acquisite; non è capace di autonomia di giudizio: voto 2/3. Possiede una conoscenza lacunosa e superficiale; commette gravi errori di comprensione e non si orienta autonomamente; sa applicare le conoscenze in compiti semplici, ma commette errori; fa analisi parziali; opera sintesi parziali e imprecise; produce valutazioni superficiali, anche se guidato: voto 4. Possiede una conoscenza superficiale; commette errori di comprensione, ma non gravi; sa applicare le conoscenze in compiti semplici, se guidato; fa analisi parziali, ma corrette; sintesi parziale, ma corretta se guidato: voto 5. Conosce i contenuti, ma non li approfondisce; commette ancora qualche errore di comprensione; ma non gravi; sa applicare le conoscenze autonomamente in compiti semplici; analisi corrette, ma non approfondite; sintesi autonoma, ma parziale: voto 6. Conosce discretamente i contenuti; si orienta autonomamente ed è preciso; sa applicare le conoscenze anche in compiti più complessi; analisi complete e precise; sintesi autonoma e precisa; valutazioni autonome: voto 7. Conosce con completezza i contenuti; si orienta autonomamente anche in compiti complessi; sa applicare le conoscenze anche in contesti nuovi; analisi complete e approfondite; sintesi autonoma e approfondita; valutazioni autonome e approfondite: voto 8. Conosce con completezza i contenuti e si documenta per approfondire; si orienta in modo autonomo in compiti complessi e li rielabora personalmente; sa applicare anche in contesti nuovi senza imprecisioni; analisi complete e approfondite; sintesi autonoma, ampia e approfondita; valutazioni autonome e approfondite anche al di fuori delle nozioni trasmesse: voto 9. Conosce con completezza i contenuti, si documenta anche al di fuori dei contenuti trasmessi; si orienta autonomamente in compiti complessi, li rielabora e crea collegamenti interdisciplinari; sa applicare in contesti nuovi che sa proporre autonomamente; analisi complete e approfondite attraverso itinerari autonomi; sintesi autonoma e approfondita arricchita di spunti personali e letture autonome; valutazioni autonome e approfondite con collegamenti interdisciplinari: voto 10. INTERVENTI E TEMPI DI RECUPERO Recupero in itinere Lavoro individuale