PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE

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1 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE Anno Scolastico: 2013 / 2014 Dipartimento: MATEMATICA Coordinatore: ROVETTA ROBERTA Classe: 5 Indirizzo: TECNICO DEI SERVIZI TURISTICI Ore di insegnamento settimanale: 3 Testo in adozione FORMAZIONE ALL'ANALISI PER ISTITUTI PROFESSIONALI COMMERCIALI Autore/i DODERO - BARONCINI - MANFREDI Editore GHISETTI E CORVI Testo in adozione Autore/i Editore Testo facoltativo / consigliato* Autore/i Editore * Per Educazione Fisica è destinato ai soli alunni esonerati annualmente dall attività pratica Nella Riunione di dipartimento del 10/09/2013 è stata approvata ( all unanimità - a maggioranza) la successiva programmazione modulare Il Coordinatore Mod. 210 Programmazione didattica annuale (Ed. 4 del 7 settembre 2010) pag. 1 di 6

2 Sezione 1 - PROGRAMMAZIONE DIDATTICA Modulo n 1 Competenze STUDIO DI FUNZIONE: dominio, segno, intersezioni con gli assi cartesiani, limiti Essere in grado di ricavare informazioni su una funzione riguardo il dominio, le intersezioni con gli assi cartesiani, il segno, i limiti agli estremi del campo di esistenza, gli asintoti a partire sia dal suo grafico che dalla sua equazione algebrica. Periodo di svolgimento: Primo e secondo periodo valutativo Ore previste: 44 Abilità: Conoscenze: Verifiche: Tipologia di verifica : Definire e riconoscere una funzione Determinare il dominio ed il segno di una semplice funzione algebrica razionale Determinare il limite finito ed infinito per x che tende ad un valore finito o all'infinito di una semplice funzione algebrica razionale Applicare i teoremi fondamentali per il calcolo dei limiti Cercare gli asintoti orizzontali, verticali ed obliqui di una funzione algebrica razionale Determinare l insieme di continuità per una funzione e classificare le eventuali discontinuità Richiami dei seguenti argomenti: disequazioni e funzioni Gli intervalli Intorno completo di un punto, intorno circolare, intorno sinistro e destro di un punto, intorno di infinito Definizione intuitiva di limite Limite finito di una funzione per x che tende ad un valore finito Limite finito per x che tende a più o meno infinito. Asintoti orizzontali Limite infinito di una funzione per x che tende ad un valore finito Asintoti verticali Limite infinito di una funzione per x che tende all'infinito Teorema della permanenza del segno (senza dimostrazione) Definizione di funzione continua e calcolo dei limiti Limite della somma di due funzioni. Somma e differenza di funzioni continue Limite del prodotto di due funzioni. Prodotto di funzioni continue Continuità delle funzioni razionali intere Limite del quoziente di due funzioni. Quoziente di funzioni continue Limite delle funzioni razionali intere e fratte. Forme inderminate: "infinito meno infinito", "infinito su infinito", "zero su zero" e loro risoluzione Discontinuità delle funzioni: discontinuità di prima, seconda e terza specie Proprietà delle funzioni continue: terorema di esistenza degli zeri (senza dimostrazione) e teorema di Bolzano Weierstrass (senza dimostrazione) Gli asintoti obliqui formativa sommativa simulativa d esame scritta orale pratica strutturata tema d ordine generale problem solving semi-strutturata trattazione sintetica di argomenti sviluppo di progetti non strutturata simulativa dell esame problemi matematici sviluppo di argomento a carattere diverso (storico, letterario, politico, economico, tecnico, scientifico, giuridico, religioso ecc ) Altro: Mod. 210 Programmazione didattica annuale (Ed. 4 del 7 settembre 2010) pag. 2 di 6

3 Modulo n 2 Competenze STUDIO DI FUNZIONE: monotonia Essere in grado di ricavare informazioni su una funzione riguardo la monotonia, i massimi, i minimi e i flessi a partire sia dal suo grafico che dalla sua equazione algebrica. Periodo di svolgimento: Primo e secondo periodo valutativo Ore previste: 44 Abilità: Conoscenze: Verifiche: Tipologia di verifica : Individuare gli intervalli di monotonia di una funzione algebrica razionale Calcolare i massimi e i minimi relativi e assoluti di una funzione algebrica razionale Stabilire la concavità di una curva Individuare e calcolare i flessi Rapporto incrementale e suo significato geometrico Definizione e significato geometrico di derivata. Derivata sinistra e derivata destra Punti stazionari Interpretazione geometrica dei casi di non derivabilità Continuità delle funzioni derivabili (senza dimostrazione) Derivate fondamentali: derivata di una funzione costante e della variabile indipendente Derivata della somma, del prodotto e del quoziente di due funzioni. Derivata di ordine superiore al primo Regola di De l' Hopital Funzioni derivabili crescenti e decrescenti: teoremi relativi Definizione di massimi e minimi relativi e assoluti Condizione necessaria per l'esistenza di un massimo o di un minimo relativo per le funzioni derivabili Criterio sufficiente per la determinazione dei punti di massimo e di minimo Punti di flesso a tangente orizzontale Ricerca dei massimi e dei minimi Concavità di una curva. Punto di flesso Studio della concavità di una curva e ricerca dei punti di flesso Asintoti orizzontali, verticali ed obliqui formativa sommativa simulativa d esame scritta orale pratica strutturata tema d ordine generale problem solving semi-strutturata trattazione sintetica di argomenti sviluppo di progetti non strutturata simulativa dell esame problemi matematici sviluppo di argomento a carattere diverso (storico, letterario, politico, economico, tecnico, scientifico, giuridico, religioso ecc ) Altro: Mod. 210 Programmazione didattica annuale (Ed. 4 del 7 settembre 2010) pag. 3 di 6

4 Modulo n 3 Competenze STUDIO DI FUNZIONE: rappresentazione grafica Essere in grado di ricavare informazioni su una funzione riguardo il dominio, le intersezioni con gli assi, il segno, i limiti agli estremi del campo di esistenza, gli asintoti, la monotonia, i massimi, i minimi, i flessi a partire sia dal suo grafico che dalla sua equazione algebrica. Periodo di svolgimento: Primo e secondo periodo valutativo Ore previste: 11 Abilità: Conoscenze: Verifiche: Tipologia di verifica : Rappresentare graficamente una semplice funzione algebrica razionale Dedurre informazioni dal grafico di una funzione algebrica razionale Studio del grafico di una semplice funzione algebrica razionale. Deduzione, dal grafico di una funzione algebrica razionale, delle seguenti informazioni: dominio, segno, intersezioni con gli assi, limiti, asintoti, punti di discontinuita, intervalli di monotonia, punti di massimo e di minimo, concavità, punti di flesso. formativa sommativa simulativa d esame scritta orale pratica strutturata tema d ordine generale problem solving semi-strutturata trattazione sintetica di argomenti sviluppo di progetti non strutturata simulativa dell esame problemi matematici sviluppo di argomento a carattere diverso (storico, letterario, politico, economico, tecnico, scientifico, giuridico, religioso ecc ) Altro: Mod. 210 Programmazione didattica annuale (Ed. 4 del 7 settembre 2010) pag. 4 di 6

5 Sezione 2 RELAZIONE FINALE Anno Scolastico Docente Classe Problemi emersi: Variazioni e/o modifiche apportate: Ulteriori annotazioni:.... (firma) N.B.: una copia della presente relazione va consegnata al Coordinatore di dipartimento Mod. 210 Programmazione didattica annuale (Ed. 4 del 7 settembre 2010) pag. 5 di 6

6 Sezione 3 VALIDAZIONE Il Dipartimento di nella riunione del (assenti: ), analizzate le singole relazioni finali dei docenti ritiene di validare non validare la presente programmazione. Dall analisi effettuata è emersa la necessità, nella stesura della prossima programmazione, di effettuare le seguenti modifiche/integrazioni: Il Coordinatore di Dipartimento... Gli insegnanti Mod. 210 Programmazione didattica annuale (Ed. 4 del 7 settembre 2010) pag. 6 di 6