1. Competenze trasversali

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1 1 ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE G. CENA SEZIONE TECNICA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DI MATEMATICA DOCENTI: PROF. ANGERA GIANFRANCO CLASSE V U TUR Secondo le linee guida, il corso di matematica concorre a far conseguire allo studente, al termine del percorso quinquennale, i seguenti risultati di apprendimento relativi al profilo educativo, culturale e professionale: - padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica; - possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate; - collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche. In termini di competenze, in generale si conduce lo studente a: utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento 1. Competenze trasversali Considerate le competenze trasversali indicate nel POF e quelle indicate dal consiglio di classe, ci si propone il perseguimento e lo sviluppo dei seguenti obiettivi trasversali educativi e formativi : Osservare la puntualità e il rispetto delle regole Avere un atteggiamento responsabile: avere continuità nell applicazione allo studio, svolgere con regolarità i lavori assegnati, essere presente alle verifiche programmate Potenziare l auto-apprendimento Sapersi documentare Saper lavorare in gruppo Sapersi esprimere con linguaggio appropriato e saper organizzare l esposizione Saper usare gli approcci induttivo e deduttivo 2. Competenze disciplinari Livello standard Specificamente, nell indirizzo turistico le competenze relative al quinto anno possono essere espresse come: Saper distinguere eventi certi ed eventi casuali Saper affrontare problemi in un contesto aleatorio

2 2 Saper analizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative per scegliere il modello teorico di riferimento Saper utilizzare il modello teorico per rappresentare in modo formalizzato e risolvere problemi finanziari ed economici Saper inquadrare storicamente lo sviluppo della Ricerca Operativa Saper utilizzare strumenti di analisi matematica e di Ricerca Operativa nello studio di fenomeni economici e nelle applicazioni alla realtà aziendale, usando consapevolmente i procedimenti matematici ed eseguendo correttamente le procedure di calcolo apprese Saper rielaborare criticamente i risultati ottenuti, operando scelte e prendendo decisioni tenendo conto degli eventuali rischi connessi Essere consapevoli dell importanza della rilevazione campionaria e della sua significatività. Saper rielaborare/approfondire quanto appreso anche utilizzando le reti e gli strumenti informatici- ed essere in grado di esporlo correttamente. Livello essenziale Sapersi orientare, in modo guidato, nell analizzare le informazioni qualitative e quantitative per scegliere il modello teorico di riferimento Saper utilizzare, in modo guidato, il modello teorico per rappresentare e risolvere problemi finanziari ed economici Saper utilizzare strumenti di analisi matematica e di Ricerca Operativa nello studio di fenomeni economici e nelle applicazioni alla realtà aziendale, usando i procedimenti matematici ed eseguendo, senza gravi errori, le procedure di calcolo apprese. Saper distinguere eventi certi ed eventi casuali e saper affrontare, in modo guidato, semplici problemi di probabilità. Saper schematizzare/sistematizzare quanto appreso ed essere in grado di esporlo in modo abbastanza corretto 3. Abilità Livello standard Saper rappresentare graficamente funzioni di domanda/offerta e determinare algebricamente e graficamente il prezzo di equilibrio Saper determinare il dominio di una funzione razionale in una variabile Saper determinare i minimi/massimi relativi/assoluti liberi di una funzione in una variabile Saper determinare i punti di minimo/massimo assoluti vincolati Saper modellizzare e risolvere problemi di scelta in una variabile con effetti immediati o differiti, in condizioni di certezza e di incertezza Saper risolvere una disequazione lineare in due variabili e un sistema di disequazioni lineari in due variabili Saper determinare il dominio di una funzione in due variabili Saper modellizzare e risolvere problemi di programmazione lineare in due variabili Saper calcolare la probabilità di un evento elementare, la probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi, la probabilità condizionata di un evento Livello essenziale Saper determinare il dominio di una funzione razionale in una variabile Saper determinare minimo e Massimo assoluti per una funzione lineare, una funzione quadratica e una funzione somma in un intervallo chiuso Saper modellizzare e risolvere, in modo guidato, problemi di scelta in una variabile con effetti immediati in condizioni di certezza

3 3 Saper risolvere una disequazione lineare in due variabili e un sistema di disequazioni lineari in due variabili Saper modellizzare e risolvere semplici problemi di Programmazione Lineare Saper calcolare la probabilità di un evento elementare 4. Conoscenze Livello standard MODULO 1: ANALISI MATEMATICA Conoscere la definizione generale di funzione e le definizioni di Dominio, minimo/massimo relativo/assoluto Conoscere il procedimento per la ricerca degli eventuali minimo/massimo relativo/assoluto di una funzione nell intero dominio Conoscere il significato di funzione vincolata e il procedimento per la ricerca di minimo e Massimo assoluti di una funzione in un intervallo chiuso MODULO 2: RICERCA OPERATIVA Conoscere/Riconoscere le caratteristiche delle leggi della domanda e dell offerta Conoscere la definizione di prezzo di equilibrio Conoscere contenuti, scopi e fasi della ricerca operativa Conoscere la classificazione dei problemi di scelta, le diverse caratteristiche e i relativi procedimenti risolutivi MODULO 3: ANALISI MATEMATICA Conoscere le definizioni di funzione in due variabili e di linee di livello Conoscere il procedimento risolutivo di una disequazione lineare in due variabili e di un sistema di disequazioni lineari in due variabili MODULO 4: PROGRAMMAZIONE LINEARE Conoscere le caratteristiche dei problemi di Programmazione Lineare e il procedimento risolutivo MODULO 5: STATISTICA E PROBABILITA Conoscere il concetto di probabilità di un evento aleatorio Conoscere l enunciato dei teoremi della somma logica e del prodotto logico di eventi Conoscere la definizione di probabilità condizionata Livello essenziale MODULO 1: ANALISI MATEMATICA Conoscere il significato di funzione vincolata e il procedimento per la ricerca di minimo e Massimo assoluti per una funzione lineare, una funzione quadratica e una funzione somma in un intervallo chiuso

4 MODULO 2: RICERCA OPERATIVA 4 Conoscere contenuti, scopi e fasi della ricerca operativa Conoscere la classificazione dei problemi di scelta, le diverse caratteristiche e i relativi procedimenti risolutivi MODULO 3: ANALISI MATEMATICA Conoscere il procedimento risolutivo di una disequazione lineare in due variabili e di un sistema di disequazioni lineari in due variabili MODULO 4: PROGRAMMAZIONE LINEARE Conoscere le caratteristiche dei problemi di Programmazione Lineare e il procedimento risolutivo MODULO 5: STATISTICA E PROBABILITA Conoscere il concetto di probabilità di un evento aleatorio 5. Metodi In relazione agli argomenti trattati e agli obiettivi trasversali perseguiti, in alcuni casi sarà preferita la lezione frontale, in altri la lezione interattiva, in altri ancora l approccio problem solving. Saranno costantemente sollecitate attenzione e partecipazione, analisi critica, collegamenti, generalizzazioni o contestualizzazioni, ricerca di analogie. Quando possibile si farà riferimento a fenomeni reali. Saranno sempre esplicitati prerequisiti, obiettivi e percorsi. In generale, alla lezione seguiranno le esercitazioni alla lavagna: guidate dall insegnante con la partecipazione attiva degli allievi o svolte dal singolo allievo in relazione alla necessità di chiarire specifici dubbi. Il computer sarà utilizzato soprattutto per la visualizzazione di grafici in 2D e 3D. Si cercherà inoltre di favorire la riflessione sulle proprie prestazioni e l interazione con i compagni. Il lavoro di gruppo sarà utilizzato soprattutto nelle esercitazioni e nelle attività di recupero in itinere, stimolando un uso più consapevole del libro di testo e l utilizzo degli strumenti informatici. 6. Strumenti Si utilizzeranno libro di testo, appunti e dispense, calcolatrice scientifica non programmabile; per le attività di laboratorio, PC con software predisposto. 7. Osservazioni sistematiche dei processi di apprendimento La valutazione formativa si acquisirà in modo continuo attraverso interrogazioni dialogate con la classe, discussione degli argomenti in cui si siano riscontrate delle difficoltà particolari, lavori di gruppo. La valutazione sommativa sarà acquisita attraverso prove scritte riguardanti una o più unità didattiche, interrogazioni tradizionali e brevi, eventualmente scritte: gli scritti saranno più orientati a valutare le abilità raggiunte in termini di comprensione e applicazione delle nozioni e dei procedimenti introdotti; gli orali saranno più orientati a valutare la conoscenza degli argomenti, l organizzazione e la coerenza espositiva, l accuratezza linguistica, la capacità rielaborativa.

5 8. Valutazione 5 Per ogni quadrimestre, si prevedono almeno 2 valutazioni per lo scritto e 2 valutazioni per l orale, oltre a verifiche analoghe a quelle proposte nella terza prova dell Esame di Stato e interrogazioni nello stile del colloquio d esame. In generale, le verifiche scritte saranno programmate, mentre quelle orali non lo saranno. Come da POF, i voti andranno da 1 a 10. Per le singole prove scritte, il voto sarà ottenuto sommando a 1 il punteggio attribuito a ogni specifico item (domanda teorica e/o esercizio applicativo); il punteggio massimo di ogni item è comunicato agli allievi insieme alla traccia della verifica. Per non scoraggiare gli allievi, i livelli dall'1 al 3 saranno conglobati nel voto 3. Per le simulazioni di terza prova sarà utilizzata la seguente griglia in quindicesimi, con conversione in decimi come da P.O.F.: Indicatori Livello Punteggi Punteggio attribuito CONOSCENZE Scarse 1-2 Definizioni e significati Procedure Modelli Essenziali 3-4 Discrete - Buone 5-6 ABILITA Applicazione dei modelli Correttezza procedimenti / calcoli / rappresentazioni Precisione nella stesura delle soluzioni COMPETENZE SPECIFICHE Analisi / Sintesi Rielaborazione/collegamenti Correttezza dell esposizione Scarse 0-2 Limitate 3 Accettabili 4-5 Buone 6 Insoddisfacenti 0-1 Accettabili 2 Buone 3 TOTALE / 15 / Attività di recupero Le attività di recupero che si intendono attivare saranno in itinere, con pause didattiche ogniqualvolta se ne presenti la necessità.

6 10. Contenuti e tempi 6 Ripasso / Recupero Funzioni in una variabile o Ripasso sulla funzione lineare, funzione quadratica funzione di minimo y=ax+b/x Settembre Ricerca Operativa: Problemi di scelta in una variabile o Scopi e metodi della ricerca operativa o Funzioni matematiche applicate all economia o Problemi di scelta in condizioni di certezza o Il problema delle scorte o Problemi di scelta in condizioni di incertezza Ottobre / Novembre / Dicembre Funzioni reali (razionali) in due variabili reali o Disequazioni e Sistemi di disequazioni in due variabili o Definizione di funzione reale di due o più variabili reali o Dominio di una funzione in due variabili o Linee di livello o Massimi e minimi relativi e assoluti, liberi e vincolati; punti di sella Gennaio / Febbraio Programmazione Lineare (in due variabili) o Generalità sui Massimi e minimi con vincoli espressi da disequazioni di primo grado o Massimi e minimi di funzioni lineari con vincoli lineari: metodo grafico Febbraio / Marzo Probabilità o Probabilità di un evento elementare, della somma logica di eventi, della probabilità condizionata, della probabilità del prodotto logico di eventi, var. casuali Aprile / Maggio Motivazioni di modifica del piano: qualora la classe dovesse mostrare lacune o difficoltà nello svolgimento del programma saranno alleggeriti alcuni argomenti.viceversa, se la classe risultasse in grado di sostenere un buon ritmo di lavoro e mostrasse interesse per argomenti specifici, questi ultimi saranno approfonditi o eventualmente inseriti.