PIANO DI LAVORO A.S. 2013/14. Liceo SCIENTIFICO GOBETTI OMEGNA

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1 PIANO DI LAVORO A.S. 2013/14 Liceo SCIENTIFICO GOBETTI OMEGNA Professoressa LILIANA PIZZI Disciplina MATEMATICA Classe PRIMA sezione B Data: 12 Ottobre 2013

2 A. LIVELLI DI PARTENZA TEST E/O GRIGLIE DI OSSERVAZIONE UTILIZZATI PER LA RILEVAZIONE Test strutturato predisposto dal docente LIVELLI RILEVATI Livello OTTIMO (Voti 9 10) Livello BUONO (Voti 7-8) Livello SUFFICIENTE (Voto 6) Livello INSUFFICIENTE (Voti 4 5) Livello GRAV. INSUFFICIENTE (Voti < 4) ATTIVITA DI RECUPERO E DI SOSTEGNO CHE SI INTENDONO ATTIVARE PER COLMARE LE LACUNE RILEVATE Verranno attuati recuperi in itinere, durante l attività scolastica, o pomeridiani. B. TRAGUARDI FORMATIVI STANDARD MINIMI DI APPRENDIMENTO IN TERMINI DI, DA RAGGIUNGERE AL TERMINE DELL ANNO SCOLASTICO Utilizzare il linguaggio degli insiemi e operare con essi. Operare in N. Operare in Z. Operare in Q Operare con monomi e polinomi. Fattorizzare e sviluppare espressioni algebriche. Manipolare espressioni algebriche. Risolvere equazioni di primo grado numeriche intere fratte. Risolvere semplici problemi di primo grado. Conoscere gli enti della geometria euclidea e fare semplici dimostrazioni. Utilizzare il linguaggio specifico della disciplina. METODOLOGIA DI LAVORO Verrà utilizzato, quando sarà possibile, il in coppia o in gruppo, che permette di stabilire un contatto relazionale ed insegna ad accettare le opinioni altrui e a rispettarle - si richiederà puntualità e completezza nella consegna dei compiti e nell impegno casalingo - verrà data la possibilità di lavorare per problemi che consentirà di esprimere e di acquisire capacità di intuizione e capacità di muoversi in nuovi contesti - controllo della modalità del prendere appunti con verifiche di quaderni e delle interpretazioni che dei propri appunti forniscono gli studenti. Verrà utilizzato il laboratorio di informatica per gli approfondimenti della disciplina che consentono l uso di software appropriati. Inoltre si darà spazio ed attenzione agli atteggiamenti ed agli argomenti inerenti all'educazione ambientale che rappresenta per il Consiglio di classe un obiettivo legato all'educazione alla cittadinanza. Obiettivi disciplinari - sono incentrati sul ragionamento logico, sulla sua formalizzazione in linguaggio formale, sulla capacità di applicare le nuove conoscenze per la risoluzione di semplici problemi. Le verifiche saranno di vario genere, atte a valutare le conoscenze e le abilità. Verranno misurate mediante l uso della griglia concordata nel dipartimento disciplinare e saranno usati i voti della scala decimale senza l ausilio di voti intermedi.

3 CONTENUTI TAVOLA DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINA : MATEMATICA CLASSE : 1 a Liceo Scientifico U.A. METODOLOGIE STRUMENTI TIPOLOGIA VERIFICHE TEMPI Quadri mestri 1 Linguaggio della logica e degli insiemi Problemi a risposta rapida 25 h I 2 verifiche sommative 2 Linguaggio dei numeri Software informatico Problemi a risposta rapida 2 verifiche sommative 30 h I 3 Algebra 1 45 h I o - I I o 2 verifiche sommative 4 Equazioni e problemi di primo grado Problem solvine Software informatico 2 verifiche sommative 30 h II 5 Il linguaggio della geometria Problem solvine Software informatico 3 verifiche sommative 35 h I o - II o

4 U.A. 1 Titolo: LINGUAGGIO DELLA LOGICA E DEGLI INSIEMI Quadrimestre : 1 ASSE Tempo previsto : 25 ore A) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi B) Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. C1) Imparare ad imparare C2) Comunicare C3) Modellizzare /risolvere problemi 1. Conoscere e utilizzare il linguaggio simbolico della logica (C1) 2. Utilizzare il linguaggio degli insiemi e operare con essi (C1/C3) 3. Saper utilizzare le procedure di calcolo a livello astratto (C1) 4. Comprendere messaggi di genere e complessità diversi utilizzando linguaggi diversi (C3) 5. Utilizzare diverse forme di linguaggio per rappresentare: algebrico-grafico (C2) PREREQUISITI Utilizzare consapevolmente le quattro operazioni Conoscere il significato di proposizione semplice e composta Definire i quantificatori ed utilizzarli nei giusti contesti Definire le operazioni con gli insiemi Definire una relazione e conoscere le relative proprietà Definire dominio e codominio di una relazione Definire una funzione Riconoscere e saper operare con gli insiemi Risolvere problemi con l uso degli insiemi Riconoscere una relazione. Riconoscere dominio e codominio di una relazione Riconoscere una funzione Rappresentare graficamente una funzione di primo grado

5 U.A. 2 Titolo: LINGUAGGIO DEI NUMERI Quadrimestre : 1 ASSE PREREQUISITI SEQUENZE Tempo previsto : 30 ore A) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica B) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi C) Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. C1) Imparare ad imparare C2) Comunicare C3) Modellizzare /risolvere problemi 1. Operare in N, Z e Q.(C1) 2. Conoscere e utilizzare semplici procedure del calcolo statistico (C1/C3) 3. Saper utilizzare le procedure di calcolo (C1) 4. Saper utilizzare le procedure di calcolo a livello astratto (C1) 5. Comprendere messaggi di genere e complessità diversi utilizzando linguaggi diversi (C1) 6. Analizzare problemi e individuarne il modello risolutivo (C3) 7. Rappresentare classi di dati mediante grafici.(c2/c3) 8. Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi.(c3) 1. Conoscere e saper applicare le operazioni nell insieme dei numeri naturali 2. Conoscere il linguaggio degli insiemi a) I Numeri Naturali e Interi ( 10 h) b) I numeri razionali (10 h) c) Cenni di statistica (10 h) Enunciare le proprietà delle operazioni in N, Z, Q Conoscere la notazione esponenziale e scientifica di un numero decimale Conoscere il significato di indagine statistica e di campionamento Conoscere medie di posizione, medie aritmetiche semplici e ponderate Conoscere il significato di scarto dai valori medi Riconoscere e applicare le proprietà delle operazioni in N,Z,Q Calcolare m.c.m. e M.C.D. Confrontare e rappresentare sulla retta i numeri relativi Operare con gli elementi degli insiemi numerici N, Z,Q Confrontare e rappresentare sulla retta i numeri razionali Calcolare il valore di un'espressione numerica Riconoscere la notazione esponenziale e scientifica di un numero decimale Rappresentare graficamente dati statistici Calcolare medie di posizione, medie aritmetiche semplici e ponderate. Utilizzare il foglio elettronico Excel per calcolare medie e rappresentare dati.

6 U.A.3 Titolo: ALGEBRA 1 Quadrimestre : 1/2 Tempo previsto : ore 45 ASSE A) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica B) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi C) Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. C1) Imparare ad imparare C3) Modellizzare /risolvere problemi 1. Operare con monomi e polinomi.(c1) 2. Fattorizzare e sviluppare espressioni algebriche.(c1) 3. Manipolare frazioni algebriche (C1) 4. Saper utilizzare le procedure di calcolo a livello astratto (C1) 5. Analizzare problemi e individuarne il modello risolutivo (C3) 6. Passare dall ambito algebrico a quello geometrico e viceversa (C1) PREREQUISITI Insiemi numerici SEQUENZE a) Calcolo letterale (25 h) b) Espressioni e frazioni algebriche (20 h) Conoscer monomi e polinomi e le loro proprietà Esprimere lo sviluppo dei prodotti notevoli Conoscere frazioni algebriche, dominio di frazioni algebriche Riconoscere monomi e polinomi e le loro caratteristiche Determinare m.c.m. e M.C.D. di monomi Sommare, sottrarre e moltiplicare monomi e polinomi Dividere un polinomio per un monomio Dividere due polinomi Scomporre un polinomio mediante : Raccoglimento totale Raccoglimento parziale Prodotti notevoli Divisione fra polinomi Ruffini Trinomi notevoli Determinare m.c.m. e M.C.D. di polinomi Sviluppare espressioni algebriche Operare con le frazioni algebriche Determinare il dominio di frazioni algebriche Utilizzare il foglio elettronico Excel per applicazioni sul calcolo algebrico.

7 U.A. 4 Titolo: EQUAZIONI E PROBLEMI DI PRIMO GRADO Quadrimestre : 2 Tempo previsto : ore 30 ASSE A) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica B) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi C) Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. C1) Imparare ad imparare C2) Comunicare C3) Modellizzare /risolvere problemi 1. Risolvere equazioni di primo grado numeriche, intere e fratte e letterali intere. (C1) 2. Formalizzare e risolvere problemi di primo grado (C3) 3. Operare con le disequazioni intere di primo grado (C1) 4. Utilizzare diverse forme di linguaggio per rappresentare: algebrico-grafico (C2) 5. Passare dall ambito algebrico a quello geometrico e viceversa (C1) 6. Analizzare problemi e individuarne il modello risolutivo (C3) PREREQUISITI Calcolo letterale SEQUENZE a) Equazioni e problemi di primo grado (23 h) b) Disequazioni di primo grado (7 h) Conoscere equazioni e disequazioni di primo grado Classificare e risolvere equazioni intere di primo grado a coefficienti numerici intere Risolvere equazioni fratte, riconducibili ad equazioni intere di primo grado, valutandone le soluzioni Classificare e risolvere equazioni intere di primo grado a coefficienti letterali intere e fratte Modellizzare e risolvere semplici problemi di primo grado Risolvere disequazioni di primo grado intere, rappresentando le soluzioni Interpretare le soluzioni di una disequazione Risolvere sistemi di disequazioni intere di primo grado Utilizzare il foglio elettronico Excel per applicazioni su equazioni e problemi di primo grado

8 U.A. 5 Titolo: IL LINGUAGGIO DELLA GEOMETRIA 1 Quadrimestre : 1-2 Tempo previsto : ore 35 ASSE PREREQUISITI SEQUENZE A) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi B) Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. C) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni C2) Comunicare C4) Acquisire e interpretare l informazione C5) Individuare collegamenti e relazioni C8) Agire in modo autonomo e responsabile 1. Conoscere gli elementi fondamentali della geometria euclidea ed esprimerli con rigore espositivo (C2-C3) 2. Operare nel piano euclideo stabilendo relazioni tra gli elementi fondamentali, riconoscendo la congruenza di figure (C5) 3. Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione. (C5) 4. Dimostrare teoremi della geometria euclidea con sufficiente rigore logico (C4-C5-C8) 5. Individuare invarianti tra figure geometriche (C5) Logica proposizionale Teoria degli insiemi 1. Primi elementi di geometria nel piano. I triangoli (15 h) 2. Rette parallele (12 h) 3. Parallelogrammi e trapezi (8 h) Definire segmenti, semirette, angoli, poligoni, triangoli, parallelogrammi e relative tipologie Enunciare i criteri di congruenza dei triangoli ed il criterio di parallelismo e i loro corollari Conoscere le dimostrazioni del primo e del secondo criterio di uguaglianza dei triangoli, delle proprietà del triangolo isoscele, del criterio di parallelismo, del teorema dell angolo esterno, della somma degli angoli interni di un triangolo, dei criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Riconoscere tesi e ipotesi nell enunciato di un teorema e saperne fare la rappresentazione grafica Dimostrare teoremi mediante l applicazione delle conoscenze acquisite Utilizzare GeoGebra per analizzare ed individuare invarianti tra figure geometriche