ISTITUTO OMNICOMPRENSIVO STATALE DI SAN DANIELE DEL FRIULI

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1 ISTITUTO OMNICOMPRENSIVO STATALE DI SAN DANIELE DEL FRIULI Piazza IV Novembre SAN DANIELE DEL FRIULI (prov. di Udine) Telefono n Fax n sito: C.F PIANO DI LAVORO docente: Dorella Bellè classe: 3 AFM disciplina: Matematica Anno scolastico 2012/13 Analisi della situazione: Oltre a quanto indicato nel piano di lavoro di classe si evidenzia che, tra le abilita' riguardanti i nuclei tematici ineliminabili previsti per il biennio, non sono ancora stati acquisiti quelli riguardanti: grafico di retta e parabola e sistemi di grado superiore al primo. Gli studenti dimostrano complessivamente una buona competenza per quanto riguarda il calcolo algebrico con maggiori difficoltà nella rappresentazione grafica e nell'utilizzare consapevolmente il linguaggio specifico. Competenze: CAM 1. Utilizzare tecniche e procedure di calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche in forma grafica CAM 2. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

2 CAM 3. Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi. CAM 4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l'ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico. Modulo/Unità d apprendimento n.1 (RIPASSO): La retta (concetti base) e i sistemi lineari Collocazione temporale: Settembre Competenze generali : Competenze d asse culturale: 1,4 Prerequisiti: equazioni di primo grado Rappresentare graficamente sul piano cartesiano L'equazione della retta una funzione lineare I sistemi di equazioni lineari Determinare le intersezioni della retta con gli assi Sistemi determinati, impossibili, indeterminati Risolvere graficamente e algebricamente sistemi lineari Determinare il coefficiente angolare e l'equazione di una retta rappresentata graficamente Determinare l'espressione analitica della retta passante per due punti o soddisfacente altre condizioni date. materiali aggiuntivi: Modulo/Unità d apprendimento n.2: Relazioni e Discipline coinvolte: Algebra e geometria analitica Collocazione temporale: Ottobre Competenze generali : Competenze d asse culturale: 4 Prerequisiti: insiemi numerici e operazioni in essi, equazioni di primo e secondo grado Rappresentare una relazione nelle diverse Le relazioni binarie e le loro rappresentazioni modalità Le Riconoscere e rappresentare una funzione Le numeriche Disegnare il grafico di una funzione con tabella Il dominio naturale di una funzione dei valori corrispondenti Zeri/radici e segno di una funzione Determinare il dominio naturale di una funzione Disequazioni intere e fratte Determinare zero e segno di una funzione Risolvere disequazioni intere e fratte con il metodo della verifica del segno. materiali aggiuntivi: software per la rappresentazione grafica di (graph.tk) Unità d apprendimento n.3: Le di secondo grado e la parabola Collocazione temporale: Novembre Prerequisiti: equazioni di primo grado, scomposizione dei polinomi, sistemi lineari di equazioni Disegnare una parabola, individuando Il grafico di una funzione di secondo grado vertice, asse e intersazioni con gli assi I sistemi di secondo grado retta-parabola Riconoscere (algebricamente e graficamente) parabole corrispondenti ad equazioni monomie, pure, spurie, quadrati di binomio Risolvere graficamente e algebricamente sistemi retta-parabola Determinare l'espressione analitica della parabola passante per tre punti o

3 soddisfacente altre condizioni date. materiali aggiuntivi: software per la rappresentazione grafica di (graph.tk) Unità d apprendimento n.4: Disequazioni e sistemi di disequazioni Collocazione temporale: Ottobre-Novembre-Dicembre Risolvere disequazioni di primo e secondo Le disequazioni grado I sistemi di disequazioni Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo e disequazioni fratte Le disequazioni con valore assoluto Risolvere sistemi di disequazioni Risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto Unità d apprendimento n.5: La logica e il linguaggio matematico Collocazione temporale: Gennaio Competenze d asse culturale: 3,4 Prerequisiti: Utilizzare correttamente il linguaggio formale matematico con particolare riferimento ai connettivi logici e ai quantificatori Distinguere enunciati e predicati i connettivi logici gli enunciati le variabili e i predicati i quantificatori Unità d apprendimento n.6: Le - proprietà - trasformazioni geometriche Collocazione temporale: Gennaio-Febbraio Individuare dominio, iniettività, suriettività, Le e le loro caratteristiche biettività, (dis)parità, (de)crescenza, Le proprietà delle e la loro composizione periodicità di una funzion Le trasformazioni geometriche e i grafici delle Rappresentare il grafico di Le successioni numeriche polinomiali, esponenziali, logaritmiche Trasformare geometricamente il grafico di una funzione (in particolare di una parabola) Riconoscere e rappresentare le successioni numeriche materiali aggiuntivi: software per la rappresentazione grafica di (graph.tk) Unità d apprendimento n.7: Le esponenziale e logaritmica Collocazione temporale: Marzo Individuare dominio, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, Le e le loro caratteristiche Le proprietà delle e la loro composizione Le trasformazioni geometriche e i grafici delle

4 periodicità di una funzione Rappresentare il grafico di polinomiali, esponenziali, logaritmiche Trasformare geometricamente il grafico di una funzione Riconoscere e rappresentare le successioni numeriche software per la rappresentazione grafica di (graph.tk) Le successioni numeriche Unità d apprendimento n.8: La retta e le coniche - approfondimenti di geometria analitica Collocazione temporale: Aprile-Maggio Operare con le coniche nel piano dal punto Le rette tangenti alla parabola di vista della geometria analitica la circonferenza Tracciare il grafico di una conica di data l'ellisse equazione l'iperbole Determinare l equazione di una conica dati alcuni elementi parabola, circonferenza, ellisse, iperbole e le Stabilire la posizione reciproca di rette e coniche Trasformare geometricamente il grafico di una conica Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di coniche software per la rappresentazione grafica di (graph.tk) Unità d apprendimento n.8: Statistica Collocazione temporale: Maggio-Giugno Competenze d asse culturale: 3,4 Prerequisiti: utilizzare fogli di calcolo per l elaborazione dei dati, per la comunicazione dei risultati e, eventualmente, per la progettazione di ricerche. Saper rappresentare e analizzare un insieme di dati, anche utilizzando strumenti informatici. Saper distinguere tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui. Saper operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle. Saper ricavare semplici inferenze dai diagrammi statistici. I dati statistici e la loro rappresentazione Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, mediana, medie. Indici di vari:campo di variazione, scarto semplice medio, deviazione standard. I rapporti statistici Utilizzo di un foglio di calcolo e di applicativi per la generazione di questionari, possibilmente Google Docs. Strategie didattiche: Si ritiene fondamentale che gli alunni raggiungano la consapevolezza che l apprendimento è realmente significativo solo se non è mnemonico, ma è in grado di mantenersi nel tempo e di applicarsi a nuove variabili. Pertanto si darà tanta importanza ai contenuti quanto al processo di apprendimento, al fine di favorire l acquisizione di strumenti specifici che concorrano alla formazione di un personale ed efficace metodo di approccio alle situazioni problematiche. Gli alunni saranno condotti ad esporre i contenuti usando una terminologia spontanea e condotti via via all utilizzo di forme più appropriate e rigorose in modo da non creare uno scollamento tra il proprio "buon senso" matematico e il linguaggio formale. Sarà utilizzata, ove possibile, la didattica per problemi: verranno sottoposte situazioni inerenti al tema

5 che si vuole trattare in forma problematica in modo da sollecitare negli allievi l utilizzo delle conoscenze già in possesso, nel caso in cui ci siano, il porsi nuove domande e il cercare percorsi di risoluzione. Si vuole, infatti, indurre un atteggiamento attivo degli allievi nel processo di costruzione della conoscenza. Si privilegeranno, quindi, i percorsi che permettono di risalire ad una regola generale partendo da casi concreti. Le verifiche scritte saranno precedute da esercitazioni scritte in modo da mettere l'alunno in grado di verificare tempestivamente il grado di apprendimento, superare eventuali lacune con l'aiuto dell insegnante. Le lezioni, quindi, verranno articolate in modo da favorire il recupero in itinere degli studenti che incontrano difficoltà nel conseguimento degli obiettivi. Si intende proporre l utilizzo di software applicativi sia per il consolidamento di concetti già trattati, sia per l introduzione di nuovi temi attraverso un percorso di tipo induttivo. Modalità e strumenti di verifica competenze comunicative: verifica orale, feedback su domande a flash e esercizi alla lavagna guidati e non competenze logico-critiche: verifiche scritte sia sotto forma di risoluzione di esercizi e problemi, sia sotto forma di questionari con scelte a risposta multipla e vero falso. competenze metodologico - operative: esercitazioni pratiche anche mediante l uso di strumenti informatici (Cabri, Excel e Geogebra), controllo dei quaderni e dei lavori domestici, verifiche scritte competenze sociali: lavori di gruppo, partecipazione ad attività extracurricolari ( gare di matematica, corsi opzionali.) con riferimento ai seguenti indicatori: conoscenze possedute modalità di esercizio delle (guidato, autonomo e sicuro) su griglie di misurazione delle prove: predisposte dal docente per le prove specifiche secondo la tabella di valutazione dei livelli: indicata nel POF. Modalità di recupero Si attueranno le strategie di seguito descritte per risolvere problemi dovuti a: deficit di rendimento per mancanza di studio: controllo sistematico dei quaderni e del lavoro assegnato per casa, schede di recuperoper lavoro individualizzato; nel caso perdurassero gravi e diffuse lacune, si potrà proporre l attivazione di un corso di recupero in orario extra curriculare