PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 LICEO GINNASIO JACOPO STELLINI Piazza I Maggio, Udine Tel Fax Codice fiscale info@liceostellini.it - Indirizzo Internet: - PEC: udpc01000c@pec.istruzione.it PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO: Liceo Classico J. Stellini ANNO SCOLASTICO: INDIRIZZO: Piazza I Maggio, Udine CLASSE: III SEZIONE: F DISCIPLINA: matematica DOCENTE: Mos Antonia QUADRO ORARIO (n. ore settimanali nella classe): 2 1. FINALITA La Matematica e la Fisica concorrono al raggiungimento delle competenze relative alla soluzione di problemi, all individuazione di relazioni e all interpretazione delle informazioni. Esse richiamano puntualmente una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l insegnamento della discipline scientifiche. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare informazioni di vario genere. La Matematica e la Fisica, infine, svolgono un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza imparare ad imparare, considerata tra quelle fondamentali secondo la Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre La metodologia comunemente adottata nell insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in autentiche e significative competenze. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare l efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di apprendimento adottate. 1

2 2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE La classe è formata da 21 allievi, 16 femmine e 5 maschi. In base a quanto osservato durante le ore di lezione e ai risultati delle prime prove di verifica, il livello è mediamente sufficiente o quasi sufficiente e piuttosto uniforme. Si osserva però che molti allievi hanno conoscenze pregresse lacunose e poco solide, per cui potrebbe essere necessario dedicare alcuni momenti al ripasso di argomenti già svolti negli anni precedenti. In particolare, si osserva una difficoltà significativamente maggiore nel calcolo piuttosto che nel ragionamento teorico. Sotto l aspetto comportamentale, gli allievi si mostrano molto corretti e sono generalmente attenti e partecipi durante le lezioni. LIVELLI DI PROFITTO INIZIALI DISCIPLINA D INSEGNAMENTO matematica LIVELLO BASSO (voti inferiori alla sufficienza) N. Alunni: 10 (%) 48% LIVELLO MEDIO (voti 6-7) N. Alunni: 10 (%) 48% LIVELLO ALTO ( voti ) N. Alunni: 1 (%) 4% PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI: Osservazione e prime prove scritte. 3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA ASSE CULTURALE DEI LINGUAGGI ASSE CULTURALE SCIENTIFICO TECNOLOGICO ASSE CULTURALE MATEMATICO Competenze disciplinari del Triennio Obiettivi generali di competenza della disciplina definiti all interno dei Dipartimenti disciplinari - Comprendere il concetto di funzione e le sue proprietà. - Comprendere il legame tra una funzione e il suo grafico. - Individuare le proprietà e operare con le specifiche funzioni studiate: funzioni goniometriche, esponenziali e logaritmiche. ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA E CONOSCENZE Per quanto riguardale competenze relative alla soluzione di problemi, all individuazione di relazioni e all interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l insegnamento della discipline scientifiche. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni problematiche la cui 2

3 soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare informazioni di vario genere. La Matematica, infine,svolge un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza imparare ad imparare, considerata tra quelle fondamentali secondo la Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre La metodologia comunemente adottata nell insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in autentiche e significative competenze. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare l efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di apprendimento adottate. 4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA Funzioni Definizione di funzione, dominio e codominio, grafici di funzioni elementari, funzioni iniettive, suriettive e biiettive, composizione di funzioni, funzione inversa. Goniometria e trigonometria Misura degli angoli in gradi e in radianti, angoli orientati, funzioni seno, coseno, tangente, secante, cosecante, cotangente, arcoseno, arco coseno e arcotangente e loro grafici e proprietà principali; relazioni fondamentali della goniometria; valori particolari delle funzioni seno e coseno; angoli associati; formule di addizione, sottrazione, duplicazione e bisezione. Equazioni elementari; equazioni lineari in seno e coseno; equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno. Relazioni tra lati e angoli di un triangolo, teoremi sui triangoli rettangoli, risoluzione di triangoli rettangoli, teoremi su triangoli qualsiasi, risoluzione di triangoli qualsiasi. Esponenziali e logaritmi Definizione delle funzioni esponenziale e logaritmica, loro grafici e proprietà caratteristiche; equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Moduli Unità didattiche COMPETENZE Funzioni Funzioni e grafici. Proprietà delle funzioni. Comprendere il rapporto tra espressione algebrica e grafico di una funzione. Individuare le proprietà di una funzione dal grafico o Goniometria e trigonometria Funzioni goniometriche. Espressioni goniometriche. Equazioni goniometriche. Disequazioni goniometriche elementari. dall espressione. Capire le definizioni geometriche. Riconoscere la relazione tra espressione algebrica e grafico. Comprendere le proprietà delle funzioni elementari. 3

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6 discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in particolare alle seguenti:comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni, acquisire e interpretare l informazione, imparare ad imparare. B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE E evidente che tutti i contenuti disciplinari, in misura maggiore o minore, contribuiscono allo sviluppo delle competenze di comunicazione, tanto orale quanto scritta, sia nel linguaggio convenzionale che in quello formalizzato. Possiamo citare, a titolo di esempio, il ruolo forse insostituibile svolto dalla geometria. Difficilmente potremmo concepire una forma di comunicazione più sottile e raffinata di quella utilizzata nella dimostrazione di un teorema geometrico, dove la chiarezza delle premesse e delle tesi si deve coniugare con la sintesi, la coerenza logica e la persuasività dell espressione. Il dubbio che lo studio della geometria possa risolversi in un esercizio mnemonico sterile e inconsapevole è del tutto infondato, in considerazione della tipologia delle verifiche proposte agli studenti dove, quasi sempre, si richiede che l alunno elabori dimostrazioni originali, relative a teoremi non trattati precedentemente a lezione. In merito alla competenze di comunicazione è inoltre utile, per evitare fraintendimenti ed equivoci, sottolineare che anche il calcolo di una espressione numerica o letterale è in realtà un complesso esercizio di comunicazione, in cui lo studente deve, con senso critico e flessibilità, decidere quali passaggi è opportuno omettere e quali riportare in quanto essenziali per chiarire ed illustrare lo svolgimento dell esercizio. In generale, grazie alla frequente richiesta di motivare passaggi e procedimenti, lo studente è continuamente sollecitato ad utilizzare codici espressivi anche molto diversi tra loro, segnatamente il linguaggio naturale e quello formalizzato-simbolico. C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA COSTRUZIONE DEL SÉ Finalità dell asse matematico è l acquisizione al termine dell obbligo d istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione. Udine, 28 febbraio 2014 Il Docente Antonia Mos 6