PIANO DI LAVORO PERSONALE

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1 ISTITUTO STATALE di ISTRUZIONE SUPERIORE DI SAN DANIELE DEL FRIULI VINCENZO MANZINI CORSI DI STUDIO: Amministrazione, Finanza e Marketing/IGEA Costruzioni, Ambiente e Territorio/Geometri Liceo Linguistico/Linguistico Moderno Liceo Scientifico Piazza IV Novembre SAN DANIELE DEL FRIULI (prov. di Udine) Telefono n Fax n udis01200e@istruzione.it sito: C.F PIANO DI LAVORO PERSONALE docente: classe: Giovanni B. Filippozzi 3^A/LS discipline: Matematica consegnato in data: 15/12/2012 Anno scolastico 2012/13 a.s. 2012/ 13 Pagina 1 di 6

2 OBIETTIVI SPECIFICI DISCIPLINARI area cognitiva conoscere e ricordare definizioni, concetti, proprietà fondamentali inerenti agli argomenti trattati; utilizzare consapevolmente tecniche e strumenti di calcolo; analizzare problemi e individuare percorsi risolutivi; ricavare con ragionamento deduttivo dimostrazioni di proprietà geometriche e algebriche; comprendere il senso dei formalismi matematici introdotti; cogliere analogie strutturali; esporre con padronanza lessicale le conoscenze acquisite; inquadrare storicamente alcuni momenti significativi dell'evoluzione del pensiero matematico. obiettivi minimi disciplinari: risolvere equazioni/disequazioni irrazionali e con valori assoluti studiare le caratteristiche delle funzioni di variabile reale (dominio naturale, zeri, segno, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, funzione inversa) avvalendosi anche di strumenti informatici conoscere l equazione di rette e coniche e saper risolvere problemi nel piano cartesiano saper effettuare trasformazioni geometriche nel piano cartesiano conoscere i concetti di angolo orientato e di funzione goniometrica di un angolo orientato e le relative proprietà conoscere le principali formule della goniometria risolvere equazioni /disequazioni conoscere i teoremi della trigonometria e risolvere i triangoli conoscere le varie forme di rappresentazione dei numeri complessi e le operazioni in C conoscere il sistema di coordinate polari e saper trasformare coordinate polari in cartesiane e viceversa rappresentare dati statistici sia in forma tabulare che grafica calcolare i principali indici statistici di posizione calcolare i principali indici di variabilità di una distribuzione di dati area socio-affettiva Si fa riferimento agli obiettivi fissati dal Consiglio di Classe. ATTIVITA INTEGRATIVE ed EXTRACURRICOLARI Partecipazione ai Giochi di Archimede CRITERI METODOLOGICI La metodologia di lavoro privilegerà la didattica per problemi e laboratoriale, rivolta a costruire, dove possibile, un percorso di approccio alla sistemazione teorica. Gli argomenti verranno affrontati in modo da sollecitare, se già in possesso, le conoscenze pregresse degli allievi, sottoponendoli a situazioni nuove o comunque problematiche inerenti all'argomento trattato. L utilizzo di software specifici di matematica, da utilizzare in modo sinergico con la LIM o preferibilmente con il tablet in possesso degli allievi, costituirà lo strumento privilegiato per la formulazione di ipotesi e la verifica di proprietà. Una particolare attenzione verrà posta all inquadramento storico in cui sono sorti i principali concetti o strumenti matematici che gli allievi incontreranno nello svolgimento del programma. L'attività in classe alternerà, durante la lezione, spiegazioni con brevi lavori da svolgere individualmente o a gruppi. Allo scopo di facilitare il processo di apprendimento gli allievi verranno seguiti nel lavoro personale anche on line.. CRITERI DI VERIFICA Sono previste verifiche sia orali che scritte, verranno proposte secondo le forme tradizionali del compito in classe, dell'interrogazione e di prove strutturate. Il numero di compiti in classe è di almeno tre per periodo didattico; il numero complessivo non inferiore a cinque. Nella valutazione sommativa si terrà conto di tutti i risultati derivanti dalle prove di verifica e della risposta dell'allievo al raggiungimento degli obiettivi cognitivi prefissati. L'osservazione del comportamento dell'allievo in merito agli obiettivi formativi confluirà, in sede di scrutinio, nel giudizio del Consiglio di classe sull'allievo e nel voto di condotta. Per la corrispondenza tra voti e livelli di conoscenza e di abilità, si rimanda al POF. Nella valutazione di fine periodo, oltre ai risultati delle singole prove, si terranno in considerazione anche i seguenti criteri: a.s. 2012/ 13 Pagina 2 di 6

3 - livello di partenza e livello delle conoscenze e competenze raggiunte, - interesse e partecipazione attiva all attività didattica, - impegno domestico. CRITERI DI VALUTAZIONE Per quanto riguarda i criteri di valutazione si fa riferimento al POF. PERCORSO CURRICOLARE Prerequisiti Conoscenze e abilità acquisite nel primo biennio nell ambito del calcolo algebrico: - operazioni sui numeri interi e razionali - operazioni su potenze - operazioni su radicali - calcolo letterale - risoluzione di di 1 e 2 grado in una incognita - risoluzione di sistemi di equazioni di 1 e 2 grado in due incognite della geometria piana: - proprietà caratteristiche dei poligoni e relativi teoremi - proprietà caratteristiche di circonferenza e cerchio e relativi teoremi - relazioni di congruenza, equivalenza e similitudine e relativi teoremi dell informatica di base: - gestione di file e directory - utilizzo elementare di elaboratore testi, foglio di calcolo, presentazioni - utilizzo elementare di GeoGebra Competenze dell asse matematico: CAM 1. Utilizzare tecniche e procedure di calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche in forma grafica. CAM 2. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. CAM 3. Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi. CAM 4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico. Moduli / Unità di apprendimento Modulo 1 Equazioni e disequazioni Settembre 2012 Ottobre 2012 Modulo 1 Le funzioni Ottobre 2012 Novembre 2012 Competenze riferite all asse matematico Traguardi formativi - Risolvere equazioni e disequazioni algebriche - Individuare le principali proprietà di una funzione - Operare con le successioni numeriche e le progressioni Abilità - Risolvere disequazioni di primo e secondo grado - Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo e disequazioni fratte - Risolvere sistemi di disequazioni - Risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto e irrazionali - Individuare dominio, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, funzione inversa di una funzione - Comporre due o più funzioni - Applicare il principio di induzione - Determinare i termini di una progressione noti alcuni elementi - Determinare la somma dei primi n termini di una progressione - Operare con le rette nel piano dal punto di vista della geometria analitica - Passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa a.s. 2012/ 13 Pagina 3 di 6

4 Il piano cartesiano e la retta Dicembre 2012 La circonferenza Gennaio 2012 La parabola - Operare con le circonferenze nel piano dal punto di vista della geometria analitica - Operare con le parabole nel piano dal punto di vista della geometria analitica retta dati alcuni elementi - Stabilire la posizione di due rette: se sono incidenti, parallele o perpendicolari - Calcolare la distanza fra due punti e la distanza punto-retta - Determinare punto medio di un segmento, baricentro di un triangolo, asse di un segmento, bisettrice di un angolo - Operare con i fasci di rette - Tracciare il grafico di una circonferenza di data equazione circonferenza dati alcuni elementi rette e circonferenze - Operare con i fasci di circonferenze di circonferenze - Tracciare il grafico di una parabola di data equazione parabola dati alcuni elementi rette e parabole - Trovare le rette tangenti a una parabola - Operare con i fasci di parabole di parabole Gennaio 2012 L ellisse L iperbole - Operare con le ellissi nel piano dal punto di vista della geometria analitica - Operare con le iperboli nel piano dal punto di vista della geometria analitica - Tracciare il grafico di un ellisse di data equazione ellisse dati alcuni elementi retta ed ellisse - Trovare le rette tangenti a un ellisse - Determinare le equazioni di ellissi traslate di ellissi - Tracciare il grafico di una iperbole di data equazione iperbole dati alcuni elementi a.s. 2012/ 13 Pagina 4 di 6

5 retta e iperbole - Trovare le rette tangenti a una iperbole - Determinare le equazioni di iperboli traslate di iperboli Le coniche Marzo 2012 Le funzioni Marzo Operare con circonferenze, parabole, ellissi e iperboli di equazione generica nel piano dal punto di vista della geometria analitica - Conoscere le funzioni e le loro principali proprietà - Studiare le coniche di equazione generica - Determinare le equazioni di luoghi geometrici - Determinare le soluzioni di sistemi parametrici con metodo grafico di coniche - Risolvere problemi geometrici con l utilizzo delle coniche - Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente e le funzioni inverse - Calcolare le funzioni di angoli particolari Modulo 3 Le formule Marzo 2012 Modulo 3 Le equazioni e le disequazioni - Operare con le formule - Risolvere equazioni - Calcolare le funzioni di angoli associati - Applicare le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche, prostaferesi, Werner - Risolvere equazioni elementari - Risolvere equazioni lineari in seno e coseno - Risolvere equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno - Risolvere sistemi di equazioni - Risolvere equazioni parametriche - Risolvere disequazioni - Risolvere sistemi di disequazioni Aprile Risolvere disequazioni Modulo 3 La trigonometria - Conoscere le relazioni fra lati e angoli di un triangolo rettangolo - Applicare i teoremi sui triangoli rettangoli - Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli - Risolvere un triangolo rettangolo - Calcolare l area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta - Applicare il teorema della corda a.s. 2012/ 13 Pagina 5 di 6

6 - Risolvere un triangolo qualunque - Applicare il teorema dei seni - Applicare il teorema del coseno - Applicare la trigonometria alla fisica e a contesti della realtà Aprile 2012 Maggio Applicare la trigonometria Modulo 4 I numeri complessi. Le coordinate polari Maggio 2012 Modulo 5 La statistica Maggio 2012 Giugno Operare con i numeri complessi nelle varie forme di rappresentazione - Rappresentare nel piano di Gauss i numeri complessi - Concetti e rappresentazione grafica dei dati statistici - Determinare gli indicatori statistici mediante differenze e rapporti - Operare con i numeri complessi in forma algebrica - Operare con i numeri complessi in forma trigonometrica - Operare con i numeri complessi in forma esponenziale - Calcolare la radice n-esima di un numero complesso - Interpretare i numeri complessi come vettori - Trasformare le coordinate da cartesiane a polari e viceversa - Descrivere le curve con equazioni in coordinate polari - Analizzare, classificare e interpretare distribuzioni singole e doppie di frequenze - Rappresentare graficamente dati statistici - Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati - Calcolare gli indici di variabilità di una distribuzione - Calcolare i rapporti statistici fra due serie di dati Il docente Prof. G.B. Filippozzi a.s. 2012/ 13 Pagina 6 di 6