PROGRAMMAZIONE di MATEMATICA CLASSE PRIMA

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1 PROGRAMMAZIONE di MATEMATICA 1.NUMERI CLASSE PRIMA Comprende il significato Comprendere il significato Insiemi numerici NQZ Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole anche in forma grafica logico-operativo di numeri appartenenti a diversi sistemi numerici Usa le tecniche e gli algoritmi di calcolo Comprende il significato di potenza e ne applica le proprietà Opera conversioni da una notazione all altra Scompone i numeri in fattori primi Esegue a mente semplici calcoli attraverso le proprietà associativa e distributiva Ipotizza stime approssimate Controlla la plausibilità di un calcolo logico-operativo di numeri appartenenti a diversi sistemi numerici, numeri decimali e frazioni Usare le tecniche e gli algoritmi di calcolo Comprendere il significato di potenza Calcolare le potenze e applicarne le proprietà Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all altra (da frazione a decimale, da frazione apparente a intero, tra frazioni equivalenti) Scomporre in fattori primi Eseguire mentalmente semplici calcoli utilizzando le proprietà associativa e distributiva Dare stime approssimate per il risultato di un operazione per controllare la plausibilità di un calcolo Operazione:ordinament o e rappresentazione sulla retta Proprietà delle operazioni Espressioni aritmetiche Potenze e loro proprietà Frazioni: rappresentazione e operazioni Multipli e divisori di un numero Criteri di divisibilità; MCD mcm Scomposizione in fattori primi Conoscenza delle precedenze tra operazioni e significato delle parentesi nelle operazioni

2 2.SPAZIO E FIGURE Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni 3.RELAZIONI E FUNZIONI Costruisce con materiali e strumenti figure geometriche piane Fa rappresentazioni grafiche sul P cartesiano Descrive e riproduce figure e costruzioni geometriche Realizzare costruzioni geometriche elementari utilizzando materiali e strumenti (rigo, squadra, compasso, goniometro) Rappresentare punti, segmenti e figure sul P cartesiano Descrivere e riprodurre figure complesse e costruzioni geometriche Nozioni fondamentali di geometria: piano e spazio, rette, segmenti, angoli Figure piane e loro proprietà: perpendicolarità e parallelismo Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Sa rappresentare graficamente un problema Comprende la situazione problematica e ne analizza il testo, costruendo, attraverso fasi graduali, logiche e coerenti, i vari processi verso una o più soluzioni Matura una consapevolezza del significato delle quattro operazioni Impiegare i principi e i metodi della rappresentazione grafica per l impostazione di un problema Comprendere il problema sapendo analizzare il testo e orientarsi individuando le fasi del percorso risolutivo in un procedimento logico e coerente Essere consapevoli del significato del significato delle quattro operazioni e del rapporto tra operazioni dirette e inverse Conoscenza di regole e principi

3 4. MISURE, DATI, PREVISIONI Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti Esegue operazioni con misure di grandezza Misura e classifica angoli in base alla loro ampiezza Riconosce angoli determinati da rette parallele e trasversali Eseguire operazioni con misure di grandezza Misurare e disegnare angoli di diversa ampiezza Classificare gli angoli in base alla loro ampiezza Riconoscere gli angoli determinati da rette parallele e trasversali (angoli complementari e supplementari) Sistema Internazionale di misura delle grandezze Equivalenze, lunghezze, superfici, volumi, peso e capacità Misure angolari e di tempo Raccolta dati e costruzione di tabelle e diagrammi

4 CLASSE SECONDA 1.NUMERI Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole anche in forma grafica Sa operare tecniche e algoritmi di calcolo Colloca sulla retta gli elementi dell insieme R Risolve espressioni anche con frazioni e radici Sa fare operazioni inverse ed equivalenti tra numeri interi, frazioni e percentuali Sa fare operazioni inverse tra elevamento a potenza e radice quadrata Fa operazioni di stima Sa procedere verso la risoluzione del termine incognito Mette in pratica le proprietà delle proporzioni Usare tecniche e algoritmi di calcolo Sistemare sulla retta tutti gli elementi dell insieme R Risolvere espressioni più complesse con frazioni e radici Descrivere rapporti e quozienti medianti frazioni e percentuali Comprendere che la radice quadrata è operatore inverso dell elevamento al quadrato Approssimare la radice quadrata di un numero scomposto in fattori Calcolare il termine incognito di un rapporto e di una proporzione Utilizzare le proprietà delle proporzioni Insiemi numerici Q R Z Operazioni, proprietà e ordinamento sulla retta di frazioni e radici e numerali decimali Espressioni Rapporti e proporzioni Proprietà delle proporzioni Percentuali

5 2. SPAZIO E FIGURE Riproduce figure Riprodurre figure geometriche Figure piane e loro Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni geometriche, ne calcola perimetro e area, anche attraverso composizione di figure Esegue stime approssimative per definire l area di figure curve Esegue il corretto procedimento del Teorema di Pitagora applicandolo a situazioni reali Riconosce e riproduce in scala figure piane Individua la similitudine delle figure e, in particolare, applica i criteri di similitudine dei triangoli rispettando i rapporti tra le dimensioni Calcolare perimetri e aree di poligoni anche componendoli in figure elementari Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure e stimare per eccesso e per difetto l area di figure delimitate da linee curve Applicare il Teorema di Pitagora anche in situazioni concrete Riconoscere figure piane simili e riprodurre in scala una figura Applicare i criteri di similitudine dei triangoli proprietà Perimetro e Area dei poligoni Figure isoperimetriche, equivalenti, simili Isometrie nel piano Teorema di Pitagora Criteri di similitudine dei triangoli

6 3.MISURE, DATI, PREVISIONI Usa le unità di misura in modo appropriato alle situazioni problematiche Sa calcolare un valore medio Sa interpretare misure variabili e frequenze Rappresenta grafici e li sa interpretare Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti Utilizzare correttamente le unità di misura specifiche Riconoscere caratteri qualitativi e quantitativi Calcolare e interpretare valori medi e misure di variabilità Rappresentare insiemi di dati utilizzando le distribuzioni delle frequenze e le nozioni di media aritmetica e mediana Rappresentare e interpretare grafici Conoscenza delle misure lineari e di superficie Fasi dell indagine statistica: frequenze, medie, moda, mediana Conoscenza delle principali rappresentazioni grafiche: ideogrammi, istogrammi, diagramma cartesiano, areogrammi

7 1. NUMERI Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole anche in forma grafica CLASSE TERZA Opera dei confronti tra numeri Confrontare i numeri relativi relativi interi e frazionari interi e frazionari Esegue le espressioni Risolvere espressioni algebriche numeriche e algebriche numeriche e letterali letterali Sa procedere alle varie fasi Risolvere equazioni di 1 della risoluzione delle grado equazioni di 1 grado Verificare l esattezza della Sa verificare l esattezza delle soluzione operazioni svolte Insieme Z di numeri relativi e frazionari Valore assoluto e relativo Rappresentazione grafica sulla retta orientata Operazioni Estrazione di radice Monomi e polinomi Regole del calcolo letterale Equazioni di 1 grado

8 2. SPAZIO E FIGURE Confrontare e analizzare figure geometriche Sa svolgere le operazioni inerenti all area e alla Comprendere il valore di come area del cerchio di Circonferenza e cerchio individuando invarianti e relazioni superficie del cerchio, conoscendo il valore del e utilizzando correttamente le formule Sa individuare le situazioni di similitudine dei triangoli e utilizza le formule dei Teoremi di Euclide Rappresenta oggetti e figure tridimensionali Utilizza correttamente le formule per calcolare aree, volumi e peso dei solidi raggio 1 Calcolare la circonferenza e l area del cerchio Individuare le relazioni tra triangoli simili per risolvere problemi con i Teoremi di Euclide Rappresentare oggetti e figure tridimensionali Calcolare le superfici e i volumi dei solidi Calcolare il peso dei solidi Concetto di come rapporto tra circonferenza e diametro Teoremi di Euclide Rette e piani nello spazio Poliedri e solidi di rotazione Superfici e volumi: proprietà e rappresentazione Significato di peso specifico

9 3.RELAZIONI E FUNZIONI Costruire, interpretare e Esprimere in forma generale Conoscenza di regole e Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi trasformare formule che contengano lettere per spiegare relazioni e proprietà Usare il piano cartesiano Saper eseguire i procedimenti di un equazione per risolvere problemi Sa esprimersi attraverso l algebra per risolvere un problema Sa applicare correttamente il Teorema di Pitagora relazioni e proprietà Rappresentare relazioni e funzioni sul piano cartesiano Risolvere i problemi impostando un equazione Utilizzare lo strumento algebrico come linguaggio per rappresentare formalmente la questione posta da un problema Applicare il Teorema di Pitagora alle figure geometriche sul piano cartesiano principi, teoremi e dimostrazioni Studio di funzioni: retta, iperbole, parabola Piano cartesiano: distanza tra due punti, punto medio di un segmento. Perimetro e area di figure piane

10 4.MISURE, DATI, PREVISIONI Analizzare dati e Sa raccogliere dati e Raccogliere e organizzare Statistica e probabilità interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti organizzarli Costruisce tabelle e le sa descrivere Coglie gli eventi elementari e ne calcola la probabilità Individua coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti Riconosce, in grafici di frequenza relativi a fenomeni di importanza quotidiana, il concetto di differenze, errori accidentali, ripetibilità, dispersione, dati Costruire e analizzare tabelle Individuare gli eventi elementari, assegnare e calcolare la probabilità Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti Riconoscere la curva di Gauss in una distribuzione di frequenze Valori medi e misure di variabilità Distribuzione delle frequenze