CURRICOLO MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA

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1 CURRICOLO MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA CLASSE PRIMA Traguardi per lo sviluppo delle competenze Sviluppare un atteggiamento positivo nei confronti della matematica. Obiettivi di apprendimento NUMERI Acquisire il concetto di quantità Giochi matematici Contenuti/Conoscenze Operare con i numeri naturali. Confrontare e ordinare raggruppamenti di oggetti Conservazione e confronto di quantità Leggere e scrivere numeri naturali sia in cifre che in parole Acquisire il concetto di decina e di unità Intuire la conoscenza dei numeri ordinali Comprendere il concetto di maggiore, minore, uguale ed applicarlo I numeri naturali da 0 a 20 La regola del +1 e -1 La successione: precedente e successivo Il numero 0 La linea dei numeri

2 Eseguire addizioni/sottrazioni con materiale strutturato e non strutturato, e con i numeri. Simboli maggiore, minore e uguale Riconoscere semplici situazioni problematiche concrete, rappresentarle e risolverle. Tecniche per sommare e sottrarre Relazioni inverse tra addizione e sottrazione Basi diverse; la base 10 La decina. Il valore posizionale Numeri pari e numeri dispari Numeri cardinali e ordinali Descrivere e rappresentare lo spazio SPAZIO E FIGURE Utilizzare indicatori spaziali (sopra- sotto, davanti- dietro,vicino-lontano..). Orientamento nello spazio grafico

3 Effettuare percorsi nello spazio Principali figure geometriche nella realtà quotidiana Acquisire il concetto di: aperto- chiuso, confine-regione, interno ed esterno. Osservare la realtà individuando le principali forme geometriche Utilizzare semplici rappresentazioni di dati. Rappresentare e risolvere semplici situazioni problematiche relative a indagini. Riconoscere, denominare e disegnare figure geometriche. RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Classificare in situazioni concrete oggetti fisici e simbolici in base ad una data proprietà. Formare insiemi e sottoinsiemi. Stabilire relazioni e corrispondenze tra gli insiemi Connettivi logici (e, o, non) Ideogrammi, istogrammi, diagramma di Eulero- Venn, diagramma ad albero, tabella a doppia entrata Criteri di classificazione

4 Utilizzare la negazione NON. Situazioni problematiche quotidiane Raccogliere dati ed informazioni e organizzarli collettivamente con rappresentazioni iconiche Traguardi per lo sviluppo delle competenze CLASSE SECONDA Obiettivi di Apprendimento Contenuti 1. Acquisizione del concetto di numero L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. a. Contare in senso progressivo e regressivo. b. Leggere e scrivere i numeri naturali interi in cifre e in lettere. c. Confrontare e ordinare sulla retta dei numeri i numeri interi. d. Riconoscere nella scrittura in base dieci il valore posizionale delle cifre. e. Effettuare raggruppamenti in base dieci limitando il cambio al secondo ordine. f. Verbalizzare le operazioni compiute e usare i simboli dell aritmetica per rappresentarle. g. Conoscere le tabelline mediante l uso di schieramenti e successioni numeriche. h. Eseguire raggruppamenti e avvio al concetto di distribuzione. Numerazioni in senso progressivo e regressivo. Numerazioni per due, tre e così via. Manipolazioni con materiale strutturato e non. Calcolo del doppio, della metà, del triplo, della terza parte. I numeri pari e dispari. La linea dei numeri fino a 100. Ordinamento dei numeri da 0 a 100. Comporre e scomporre i numeri, fino a 100, con materiale strutturato. Raggruppamenti di quantità numeriche in decine e unità. Calcolo orale e scritto delle quattro operazioni.. Le operazioni inverse: addizione- sottrazione

5 i. Eseguire semplici calcoli mentali e scritti con i numeri interi. j. Intuire la proprietà commutativa e quella associativa. moltiplicazione-divisione. La moltiplicazione come addizione ripetuta, schieramenti, il prodotto cartesiano, gli incroci, le tabelle, gli schemi logici. La divisione come sottrazione ripetuta e raggruppamento. Obiettivi di Apprendimento Contenuti 1. Spazio e figure Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche. a. Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto ad altre persone o oggetti. b. Eseguire, descrivere e saper dare istruzioni per compiere un percorso. c. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche. d. Disegnare figure geometriche utilizzando modelli e strumenti appropriati. A. Indicatori spaziali. B. Percorsi. C. Le regioni interne ed esterne D. Spostamenti e localizzazione nel piano cartesiano. E. Classificazione di figure piane in base ad alcune proprietà. F. Simmetrie in oggetti e figure date. G. Individuazione di forme note in situazioni reali e in immagini. Relazioni, misure, dati e previsioni. Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce a. Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni. b. Riconoscere, rappresentare e risolvere A. Analisi, rappresentazione e risoluzione di situazioni problematiche concrete. B. Rappresentazione con disegni, grafici, tabelle, diagrammi, insiemi e operazioni aritmetiche. C. L uso di unità arbitrarie per misurare

6 rappresentazioni (tabelle e grafici). Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. problemi. c. Confrontare e misurare lunghezze, capacità e pesi con unità arbitrarie. d. Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà. lunghezze, capacità e pesi. D. Formare e rappresentare sottoinsieme, insieme complementare e insieme intersezione. Traguardi per lo sviluppo delle competenze L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali. CLASSE TERZA Obiettivi di apprendimento NUMERI Leggere, scrivere e confrontare e ordinare i numeri fino a Eseguire le 4 operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale e/o scritto. Acquisire il concetto di frazione e la corrispondente rappresentazione simbolica. Contenuti/Conoscenze Il sistema di numerazione decimale e posizionale Le quattro operazioni Proprietà delle operazioni

7 Leggere, scrivere, confrontare e ordinare i numeri decimali, anche con riferimento all euro. Le frazioni I numeri decimali Utilizzare i numeri naturali, numeri decimali e frazioni per descrivere situazioni quotidiane. Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro) SPAZIO E FIGURE Confrontare e misurare angoli utilizzando l angolo campione Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità e parallelismo. Descrivere, denominare e classificare figure geometriche. Acquisire il concetto di perimetro e area. Determinare il perimetro di semplici figure. Le linee Rette, semirette, segmenti Gli angoli Simmetria Poligoni( triangoli, quadrilateri, pentagoni, esagoni) e non poligoni..

8 Il perimetro dei poligoni. Conosce e utilizza il Sistema Internazionale di Misura Riprodurre una figura in base ad una descrizione utilizzando gli strumenti opportuni.. Misure di lunghezza, peso e capacità Relazioni, dati e previsioni Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. Utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni. Gli insiemi Le relazioni Tabelle Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Usare le nozioni di moda e media nel contesto della vita quotidiana. Riconoscere situazioni di certezza, incertezza e probabilità L indagine statistica L istogramma La moda L ideogramma

9 Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. Riconosce la situazione problematica. Selezionare dati, informazioni e strumenti. Riconoscere i dati utili, inutili, superflui e mancanti. Il testo del problema La domanda I dati Risolvere un problema La rappresentazione grafica del problema CLASSE QUARTA Traguardi per lo sviluppo delle competenze Obiettivi di apprendimento Contenuti/Conoscenze L alunno: si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e decimali. NUMERI Leggere, scrivere e confrontare e ordinare i numeri fino a Il sistema di numerazione decimale e posizionale I numeri naturali interi entro l ordine delle migliaia. Ordinare e confrontare i numeri naturali per stabilire relazioni di maggioranza, minoranza, uguaglianza.

10 Le quattro operazioni Eseguire le 4 operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale e/o scritto L addizione La sottrazione La moltiplicazione La divisione Procedure e strategie di calcolo mentale utilizzando le proprietà delle quattro operazioni. Tecnica delle quattro operazioni. Addizioni e sottrazioni con più cambi, moltiplicazioni con due/tre cifre al moltiplicatore, divisioni con due cifre al divisore. Moltiplicazioni e divisioni di numeri interi per 10,100 e I multipli ed i divisori di un numero.

11 Le frazioni ed i numeri decimali Le unità frazionarie. Acquisire il concetto di frazione e la corrispondente rappresentazione simbolica. Le frazioni decimali, proprie, improprie, apparenti, complementari. Operare con le frazioni. La frazione di un numero. Utilizzare i numeri naturali, numeri decimali e frazioni per descrivere situazioni quotidiane. I numeri decimali sulla retta dei numeri. Confronto tra numeri decimali. Eseguire le 4 operazioni con i numeri decimali, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale e/o scritto Composizione e scomposizione di numeri decimali. Le quattro operazioni con i numeri decimali. Moltiplicazioni e divisioni per 10,100,100 con i numeri decimali.

12 SPAZIO E FIGURE SPAZIO E FIGURE Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...ecc). Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti. Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità e parallelismo. Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie. Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule Determinare l area del quadrato e del rettangolo utilizzando le più comuni formule. L uso del goniometro. Esplorazione di figure geometriche. Attività pratiche e strutturate per analizzare i lati, gli angoli interni, i vertici, le diagonali, le altezze, i lati paralleli di poligoni. Costruzione e classificazione dei quadrilateri e dei triangoli. Gli elementi significativi dei quadrilateri ( base, altezza, asse di simmetria, diagonali). Il perimetro dei quadrilateri e dei triangoli. Risoluzione di problemi geometrici.

13 RELAZIONI, DATI, PREVISIONI, PROBLEMI. RELAZIONI, DATI,PREVISIONI, PROBLEMI. Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, capacità, pesi per effettuare stime e misure. Passare da un unità di misura ad un altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. Rappresentare relazioni e dati e utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni. Risoluzione di problemi mediante l uso di schemi grafici. Uso dell unità di misura più adatta per misurare un oggetto. Uso corretto delle misure convenzionali di lunghezza, peso e capacità. Le equivalenze tra grandezze diverse. Uso corretto delle unità di misura del denaro. Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici Classificare e ordinare elementi in base ad uno o più attributi. Relazioni tra costi e misure. Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. Usare le nozioni di moda e di media aritmetica..

14 Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. Rappresentare relazioni e dati e utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni. Esecuzione di problemi logici, aritmetici con dati mancanti e impliciti; problemi con più domande esplicite e più operazioni. Esecuzioni di problemi con domanda implicita. Risoluzione di situazioni problematiche riguardanti peso lordo, peso netto, tara; spesa, guadagno,ricavo. Uso del linguaggio specifico delle relazioni. Classificazione attraverso i diagrammi. Esecuzioni di semplici indagini,tabulazione dei dati,ricerca della media aritmetica e di frequenza.

15 CLASSE QUINTA Traguardi per lo sviluppo delle competenze Obiettivi di apprendimento Contenuti/Conoscenze L alunno utilizza con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali I NUMERI 1. Leggere, scrivere e confrontare i numeri naturali oltre il milione. 2. Scrivere una successione di numeri partendo da una regola data 3. Leggere, scrivere e confrontare numeri decimali 4. Operare con numeri interi e decimali 5. Eseguire con numeri interi e decimali moltiplicazioni e divisioni per 10,100, Utilizzare strategie per il calcolo mentale 7. Eseguire per iscritto e oralmente le quattro operazioni con numeri interi e decimali 8. Conoscere e usare le proprietà delle quattro operazioni 9. Calcolare divisori e multipli di un numero dato 10. Riconoscere alcuni criteri di divisibilità 11. Riconoscere i numeri primi 12. Individuare e riconoscere frazioni proprie, improprie e apparenti 13. Individuare e riconoscere frazioni complementari, equivalenti, maggiori e minori Numeri interi Numeri decimali Frazioni Relazioni di uguaglianza e disuguaglianza Le quattro operazioni e le relative proprietà Convenzioni di calcolo Elevamento a potenza Numeri primi e divisibilità Percentuali

16 14. Confrontare e ordinare frazioni 15. Trasformare un numero decimale in frazione e viceversa 16. Calcolare la frazione di un numero dato 17. Calcolare un numero conoscendo il valore di una sua frazione 18. Costruire e rappresentare sequenze di operazioni tra numeri naturali a partire da semplici problemi (uso delle espressioni) 19. Conoscere e utilizzare la numerazione romana SPAZIO E MISURE Sistema Internazionale di Misura Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli di vario tipo. 1. Riconoscere e classificare vari tipi di rette 2. Riconoscere e classificare angoli concavi e convessi 3. Riconoscere poligoni concavi e convessi 4. Classificare le figure piane in base ai lati e agli angoli 5. Riconoscere, descrivere e confrontare le principali figure piane cogliendo analogie e differenze 6. Costruire e disegnare figure geometriche utilizzando gli strumenti opportuni ( riga, compasso e squadra) Il denaro Rette, semirette e segmenti Gli angoli Simmetria-Traslazione -Rotazione I triangoli I quadrilateri I trapezi I parallelogrammi

17 Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...). 7. Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti e figure 8. Operare traslazioni e rotazioni di figure su un piano cartesiano 9. Individuare e trasformare figure piane simili o isometriche a una data 10. Effettuare simmetrie di figure 11. Effettuare stime e misure utilizzando le principali unità di misura 12. Riconoscere la relazione di equiestensione di figure piane 13. Misurare e calcolare perimetro e area delle figure geometriche piane Il perimetro dei quadrilateri Misurare la superficie Le equivalenze con le misure di superficie L area di: rettangolo, quadrato, romboide, rombo, trapezio, triangolo Elementi dei poligoni regolari e del cerchio Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici RELAZIONI DATI E PREVISIONI 1. Raccogliere, classificare e rappresentare dati 2. Ricavare informazioni dalla lettura e interpretazione di grafici 3. Conoscere il concetto di frequenza statistica e individuare la moda, la media e la mediana Tabelle e grafici Media aritmetica, moda e mediana Eventi certi, impossibili,probabili Connettivi logici: non, e, o

18 Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. 4. Riconoscere situazioni di certezza, incertezza e probabilità 5. Usare correttamente i quantificatori e i connettivi logici 6. Riconoscere la situazione problematica (logica, aritmetica e geometrica) individuando i dati utili, inutili, mancanti. 7. Formulare un problema partendo da uno schema aritmetico 8. Risolvere problemi con una o più domande esplicite o 9. Risolvere problemi con equivalenze 10. Risolvere problemi sulla compravendita e su peso lordo, peso netto e tara. 11. Risolvere problemi con le frazioni e con le percentuali 12. Risolvere problemi di geometria piana I quantificatori Elementi di un problema Diagrammi, grafici, espressioni aritmetiche Numeri interi e decimali Frazioni, percentuali, operazioni Formule geometriche Sistema internazionale di misura