SEZIONE A: Traguardi formativi CLASSE QUARTA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE

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1 COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: A - Numeri SEZIONE A: Traguardi formativi COMPETENZE IN MATEMATICA CLASSE QUARTA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. 1. Conoscere la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero 2. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali ed eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni. 3. Dare stime per il risultato di un operazione. 4. Conoscere il concetto di frazione e di frazioni equivalenti. 5. Utilizzare numeri decimali, frazioni per descrivere situazioni quotidiane. 6. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. 7. Conoscere sistemi di notazioni dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. a. I numeri interi, ampliamento del panorama numerico all ordine delle decine di migliaia. b. Composizione scomposizione dei numeri con l ausilio dell ABACO e dei BAM, riconoscimento del valore di posizione delle cifre. c. Il cambio fra i vari ordini di cifre nella BASE 10. d. La Tavola Pitagorica per la determinazione di multipli e divisori. e. I numeri primi. f. Tecnica di calcolo delle quattro operazioni, attività ed esercizi di riconoscimento delle proprietà relative e loro utilizzo al fine di facilitare e/o velocizzare il calcolo orale. g. La prova aritmetica e la prova del nove nella moltiplicazione e nella divisione. h. Costruzione di modelli, con l ausilio di materiale (giochi di piegatura, ritaglio e ricomposizione) rappresentazione grafica di parti adatte a rappresentare le frazioni di figure geometriche, di insiemi di oggetti, di numeri e viceversa. i. Addizioni e sottrazioni con le frazioni. j. Le frazioni decimali e il rapporto coi numeri decimali. k. Confronto fra numeri interi e decimali, riconoscimento del valore di posizione delle cifre decimali e loro valore di cambio. l. Divisioni e moltiplicazioni per 10, 100, 1000 coi numeri interi e decimali, uso della virgola. m. Operazioni coi numeri decimali.

2 B - Spazio e figure Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali. C - Problemi Riconoscere e risolve problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici. 1. Descrivere e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie,anche al fine di farle riprodurre da altri. 2. Confrontare e misurare gli angoli utilizzando proprietà e strumenti. 3. Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni.. 4. Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. 5. Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione. 6. Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. 7. Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando ad esempio la carta a quadretti). 8. Determinare il perimetro di una figura. 9. Determinare l area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione. 1. Decodificare il testo del problema, individuare i dati e formulare possibili soluzioni coerenti con la domanda. 2. Confrontare e discutere le soluzioni proposte. 3. Scegliere strumenti risolutivi adeguati. 4. Rappresentare problemi anche con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura. 5. Completare il testo di un problema. 6. Ricavare un problema da una rappresentazione grafica, matematica. 7. Inventare un problema partendo dai dati. 8. Risolvere problemi matematici che richiedono più di un'operazione. 9. Risolvere problemi su argomenti di logica, geometria, misura, statistica, costo unitario, costo complessivo, peso lordo-peso netto-tara. a. L ambiente fisico circostante, gli elementi geometrici in esso contenuti. b. Figure geometriche con materiale occasionale, giochi di piegature, ritaglio e riconoscimento delle caratteristiche: assi di simmetria, lati paralleli, angoli. La classificazione delle figure geometriche. c. I triangoli, i quadrilateri. d. Il piano cartesiano: individuazione delle coordinate per localizzare i punti ottenendo figure diversamente orientate nello spazio. e. Simmetrie, rotazioni e traslazioni. f. I principali strumenti per il disegno (rigasquadra) per la riproduzione e il riconoscimento del parallelismo dei lati. g. La perpendicolarità. h. Modelli e/o sagome per la determinazione e il riconoscimento di confine-regione, perimetro-area. i. Figure isoperimetriche. j. Figure piane: estensione, scomposizione e ricomposizione. k. Equiestensione, utilizzo del tangram. a. Testi di problemi ricavati dal vissuto e dal contesto più prossimo e gradualmente più ampio. b. Dati e richieste. c. Dati mancanti o sovrabbondanti d. Dati nascosti o ricavabili dalle informazioni anche non esplicite contenute nel testo. e. I diagrammi: rappresentazione finale del procedimento risolutivo (diagrammi a blocchi/albero). f. I diagrammi: individuazione di un procedimento risolutivo e la ricerca dei dati non esplicitati nel testo.

3 D - Relazioni, misure, dati e previsioni Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche usando consapevolmente gli strumenti di calcolo. 1. Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. 2. Usare le nozioni di media aritmetica e di frequenza. 3. Conoscere le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse/pesi e usarle per effettuare misure e stime. 4. Passare da un unità di misura a un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. 5. In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili. 6. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure. a. Raccolta e tabulazione dei dati in tabelle e grafici. b. Lettura ed interpretazione di grafici. c. Rapporti di equivalenza all interno del sistema metrico decimale d. Riconoscimento dell unità di misura più conveniente in rapporto alla misurazione che si intende effettuare. e. Il cambio delle monete.

4 SEZIONE B: Evidenze e compiti significativi COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE IN MATEMATICA CLASSE QUARTA E - EVIDENZE F - COMPITI SIGNIFICATIVI a. Conosce, padroneggia e utilizza algoritmi e procedure per stimare l ordine di grandezza o la plausibilità dei risultati. b. Sa risolvere problemi legati a contesti quotidiani utilizzando gli strumenti e il linguaggio della matematica; sa tradurre il linguaggio matematico e viceversa. c. Descrive e interpreta un fenomeno in termini quantitativi utilizzando gli strumenti statistici e le rappresentazioni grafiche (piano cartesiano, cartografia ). d. Sa individuare l unità o lo strumento di misura in un dato contesto, sa stimare una misura. e. Riconosce, in contesti reali, forme in diverse rappresentazioni e individua relazioni fra forme e immagini o rappresentazioni visive. Rappresenta oggetti tridimensionali a partire da una rappresentazione bidimensionale e, viceversa, rappresenta una figura solida. f. Individua le proprietà degli oggetti e le loro relative posizioni. g. Riconosce e descrive le relazioni tra grandezze di un fenomeno a partire da situazioni esperenziali, sa tradurre in un modello matematico fino a giungere al concetto di funzione. ESEMPI: a. Applicare e riflettere sul loro uso, algoritmi matematici a fenomeni concreti della vita quotidiana e a compiti relativi ai diversi campi del sapere: 1. eseguire calcoli, stime, approssimazioni applicati a eventi della vita e dell esperienza quotidiana e a semplici attività progettuali 2. utilizzare i concetti e le formule relative alla proporzionalità nelle riduzioni in scala; 3. calcolare l incremento proporzionale di ingredienti per un semplice piatto preparato inizialmente per due persone e destinato a n persone; 4. applicare gli strumenti della statistica a semplici indagini sociali e ad osservazioni scientifiche; 5. interpretare e ricavare informazioni da dati statistici; 6. utilizzare modelli e strumenti matematici in ambito scientifico sperimentale. b. Contestualizzare modelli algebrici in problemi reali o verosimili (impostare l equazione per determinare un dato sconosciuto in contesto reale; determinare, attraverso la contestualizzazione, il significato reale dei simboli in un operazione o espressione algebrica. c. Utilizzare il piano cartesiano per svolgere compiti relativi alla cartografia, alla progettazione tecnologica, all espressione artistica, al disegno tecnico (ingrandimenti, riduzioni ), alla statistica (grafici e tabelle). d. Rappresentare situazioni reali, procedure con diagrammi di flusso. e. Applicare i concetti e gli strumenti della matematica (aritmetica, algebra, geometria, misura, statistica, logica, ad eventi concreti.

5 SEZIONE C: Livelli di padronanza COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA L - LIVELLI DI PADRONANZA dai Traguardi per la fine della scuola primaria a. Numera in senso progressivo. b. Utilizza i principali quantificatori. c. Esegue semplici addizioni e sottrazioni in riga senza cambio. d. Padroneggia le più comuni relazioni topologiche: vicino/lontano; alto basso; destra/sinistra; sopra/sotto, ecc. e. Esegue percorsi sul terreno e sul foglio. f. Conosce le principali figure geometriche piane. g. Esegue seriazioni e classificazioni con oggetti concreti e in base ad uno o due attributi. h. Utilizza misure e stime arbitrarie con strumenti non convenzionali. i. Risolve problemi semplici, con tutti i dati noti ed espliciti, con l ausilio di oggetti o disegni. a. Conta in senso progressivo e regressivo anche saltando numeri. b. Conosce il valore posizionale delle cifre ed opera nel calcolo tenendone conto correttamente. c. Esegue mentalmente e per iscritto le quattro operazioni ed opera utilizzando le tabelline. d. Opera con i numeri naturali e le frazioni. e. Esegue percorsi anche su istruzione di altri. f. Denomina correttamente figure geometriche piane, le descrive e le rappresenta graficamente e nello spazio. g. Classifica oggetti, figure, numeri in base a più attributi e descrive il criterio seguito. h. Sa utilizzare semplici diagrammi, schemi, tabelle per rappresentare fenomeni di esperienza. i. Esegue misure utilizzando unità di misura convenzionali. Risolve semplici problemi matematici relativi ad ambiti di esperienza con tutti i dati esplicitati e con la supervisione dell adulto. a. Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di ricorrere a una calcolatrice. b. Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo. c. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. d. Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...). e. Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). f. Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. g. Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. h. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. i. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. j. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. k. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. l. Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione,...). m. Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.