Curricolo di MATEMATICA

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1 Istituto Comprensivo Gandhi a.s 2014/2015 Curricolo di MATEMATICA Scuola Primaria COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologie Imparare a imparare - Spirito di iniziativa e imprenditorialità. FONTE DI LEGITTIMAZIONE: Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio 18/12/2006 Indicazioni Nazionali per il Curricolo, 04/09/2012 TRAGUARDI DI COMPETENZA CLASSE QUINTA Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di ricorrere a una calcolatrice Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione) I NUMERI Classe Abilità Conoscenze CLASSE QUINTA I NUMERI Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali Individuare multipli e divisori di un numero Eseguire le 4 operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni Stimare il risultato di un operazione Saper operare con le frazioni Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane Interpretare i numeri negativi in contesti concreti Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra I numeri naturali, interi e decimali entro l ordine dei milioni Consolidamento delle quattro operazioni e dei relativi algoritmi di calcolo Uso della calcolatrice, stima del risultato di una operazione Le espressioni, strategie di calcolo mentale Multipli, divisori, numeri primi, criteri di divisibilità Frazioni e percentuali I numeri relativi; confronto, ordinamento e 1

2 rappresentazione sulla retta I numeri nella storia CLASSE QUARTA I NUERI Leggere, scrivere, confrontare numeri interi e decimali Eseguire le quattro operazioni con le relative proprietà Conoscere e applicare tecniche di calcolo Saper riconoscere le frazioni Utilizzare numeri decimali e frazioni per descrivere situazioni quotidiane I numeri naturali, interi e decimali entro l ordine delle migliaia Consolidamento delle quattro operazioni e dei relativi algoritmi di calcolo Strategie di calcolo mentale Frazioni e numeri decimali Le frazioni: decimali, proprie, improprie, apparenti,complementari, equivalenti I numeri decimali Operazioni con i numeri decimali CLASSE TERZA I NUMERI Numerare in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre, Leggere e scrivere i numeri naturali avendo consapevolezza del valore posizionale delle cifre Confrontare e ordinare i numeri, anche rappresentandoli sulla retta Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo Conoscere con sicurezza le tabelline Eseguire le operazioni con i numeri naturali secondo algoritmi L insieme dei numeri naturali entro le unità di migliaia Le 4 operazioni con i numeri naturali La tabella della moltiplicazione Le proprietà delle operazioni per il calcolo orale La frazione e i suoi termini Il significato delle frazioni in contesti concreti e rappresentazione simbolica Dalla frazione decimale ai numeri decimali CLASSE SECONDA I NUMERI Leggere e scrive i numeri naturali in base dieci entro il 100 Usare il numero per contare, confrontare e ordinare Usare correttamente i simboli > < = Riconoscere il valore posizionale delle cifre Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna con cambio Comprendere il concetto di differenza Utilizzare la prova dell addizione e della sottrazione Comprendere il concetto di moltiplicazione come addizione ripetuta, schieramento e prodotto cartesiano Conoscere e memorizzare le tabelline Eseguire moltiplicazioni e divisioni con una sola cifra al moltiplicatore e al divisore Utilizzare strategie per il calcolo orale I numeri naturali entro il 100 nel loro aspetto cardinale e ordinale Calcolo sulla linea dei numeri Operazioni di addizione e sottrazione in riga e in colonna Moltiplicazione come addizione ripetuta, schieramento e prodotto cartesiano La tavola pitagorica La divisione come operazione inversa della moltiplicazione La divisione in riga 2

3 CLASSE PRIMA I NUMERI Confrontare quantità Usare il numero per contare, confrontare e ordinare, usando correttamente i simboli > < = Leggere e scrivere i numeri naturali in base dieci entro il 20 Numerare in senso progressivo e regressivo Riconoscere il valore posizionale delle cifre Eseguire addizioni e sottrazioni con materiale strutturato e non La successione numerica sulla linea dei numeri fino a 20 Calcolo scritto ed orale: addizioni e sottrazioni (sulla linea dei numeri, mediante tabelle ed operatori, in colonna) Concetto di moltiplicazione come addizione ripetuta TRAGUARDI DI COMPETENZA CLASSE QUINTA Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro) SPAZIO E FIGURE Classe Abilità Conoscenze CLASSE QUINTA SPAZIO E FIGURE Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità,verticalità Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti e riprodurre figure Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando ad esempio la carta a quadretti) Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse Descrivere, denominare, classificare, riprodurre figure geometriche, utilizzando gli strumenti opportuni, ed identificarne elementi significativi e simmetrie Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti Determinare il perimetro e l area di una figura attraverso la manipolazione di modelli, l uso delle più comuni formule o altri procedimenti Riprodurre figura geometriche piane, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre) Conoscere le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, capacità, intervalli temporali, masse/pesi e usarle per effettuare misure e stime Posizione della retta sul piano Il piano cartesiano: localizzazione di punti e riproduzione di figure Riproduzioni in scala Isometrie Le figure geometriche del piano e dello spazio, loro elementi significativi e proprietà Gli angoli e il goniometro Perimetro e area dei poligoni Circonferenza e area del cerchio Misure di lunghezza, massa, capacità, superficie Misure di tempo e di valore Equivalenze 3

4 CLASSE QUARTA SPAZIO E FIGURE Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità e verticalità Utilizzare il piano per localizzare punti Riconoscere ed effettuare traslazioni, simmetrie, rotazioni Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando ad esempio la carta a quadretti) Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti Costruire e disegnare i modelli delle principali figure geometriche, individuando gli elementi significativi ( lati, angoli, altezze ) Conoscere il concetto di congruenza, isoperimetria e di equiestensione Calcolare perimetri nei triangoli e nei quadrilateri e conoscere il concetto di area Utilizzare il sistema di misura convenzionale per lunghezza, peso, capacità, monete Attuare semplici equivalenze tra una unità di misura e un'altra La posizione della retta sul piano: orizzontale e verticale Rapporti spaziali tra due linee rette: incidenza, parallelismo, perpendicolarità Isometrie: rotazione, traslazione, ribaltamento Ingrandimenti e riduzioni in scala Gli angoli e il goniometro I poligoni: calcolo del perimetro e dell area Misure di lunghezza, peso, capacità Peso lordo,peso netto, tara Il grado Misure di tempo e di valore: costo unitario/costo totale Equivalenze CLASSE TERZA SPAZIO E FIGURE Percepire e comunicare la posizione propria e di oggetti nello spazio fisico sia rispetto al soggetto sia rispetto ad altre persone o oggetti, utilizzando termini adeguati Eseguire semplici percorsi Riconoscere e rappresentare graficamente figure geometriche piane e solide Costruire modelli che rappresentino figure geometriche Classificare numeri, figure, oggetti in base ad una o più proprietà, utilizzando opportune rappresentazioni e argomentando sui criteri usati Denominare, descrivere e disegnare enti geometrici e figure geometriche piane Misurare grandezze utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali Localizzazione e rappresentazione grafica di oggetti nello spazio e sul piano: le coordinate Esecuzione, rappresentazione grafica e descrizione verbale di percorsi sul piano e nello spazio Dai corpi tridimensionali alle figure geometriche piane e solide: loro rappresentazione grafica Classificazione di elementi secondo uno o più criteri Enti geometrici Rapporti spaziali tra due linee rette L angolo: definizione e classificazione per confronto con l angolo retto I poligoni: definizione e approccio intuitivo al concetto di perimetro Il sistema metrico decimale 4

5 CLASSE SECONDA SPAZIO E FIGURE Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, utilizzando termini adeguati Descrivere e rappresentare percorsi Classificare numeri, figure, oggetti in base ad una o più proprietà, utilizzando opportune rappresentazioni Denominare, descrivere e disegnare enti geometrici e figure geometriche piane Riconoscere e disegnare ritmi, sequenze e forme geometriche Utilizzare il reticolo per localizzare punti e figure Scegliere ed utilizzare strumenti non convenzionali per effettuare misurazioni Rappresentazione grafica di spostamenti e percorsi ed uso corretto degli indicatori spaziali Il reticolo e le coordinate Posizione degli oggetti nello spazio Costruzione di percorsi seguendo indicazioni topologiche Classificazione di oggetti in base ad una o più proprietà Riconoscimento della proprietà di una classificazione data Enti geometrici La posizione della linea sul piano Dalle figure solide alle piane Regioni e confini Dalla regione al poligono Concetto di misura Il tempo e l orologio CLASSE PRIMA SPAZIO E FIGURE Collocare gli oggetti in un ambiente, avendo come riferimento se stesso, persone, oggetti Usare correttamente gli indicatori topologici Seguire, rappresentare e descrivere percorsi Riconoscere nella realtà le principali figure geometriche Riconoscere regioni e confini Classificare numeri, figure, oggetti in base ad una proprietà data e viceversa Osservare, individuare grandezze misurabili Collocazione di oggetti in un ambiente, avendo come riferimento se stessi, persone e oggetti Relazioni spaziali Osservazione ed analisi delle caratteristiche (proprietà) di oggetti piani e solidi Le principali forme geometriche Classificazioni, somiglianze e differenze Raggruppamenti in base a determinate caratteristiche Confronti diretti e ordinamenti 5

6 TRAGUARDI DI COMPETENZA CLASSE QUINTA Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici) Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Classe Abilità Conoscenze CLASSE QUINTA RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica Riconoscere eventi certi, probabili, impossibili Riconoscere e descrivere regolarità di una sequenza di numeri e di figure In situazioni concrete di una coppia di eventi, intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili Stabilire strategie e risorse necessarie per la risoluzione di problemi, interpretando dati,verificando e confrontando le proprie soluzioni con quelle dei compagni Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure Utilizzare grandezze e unità di misura per risolvere problemi Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, capacità, intervalli temporali, masse, pesi ed usarle per effettuare misure e stime Passare da una unità di misura ad un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario Raccolta, organizzazione, elaborazione e rappresentazione grafica di dati, mediante ideogrammi, e di relazioni, mediante diagrammi di Venn, di Carroll e ad albero Elementi delle rilevazioni statistiche: tabelle di frequenza, rappresentazioni grafiche, moda, media e mediana. Elementi essenziali di calcolo probabilistico e combinatorio Problemi con più operazioni e con percorsi risolutivi diversi Problemi con le frazioni e con la percentuale Problemi geometrici Problemi sulle misure 6

7 CLASSE QUARTA RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni Usare le nozioni di media aritmetica e di frequenza Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri e di figure In situazioni concrete di una coppia di eventi, intuire qual è il più probabile oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili Analizzare il testo di un problema, individuare le informazioni e le procedure di soluzioni Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure Utilizzare grandezze e unità di misura per risolvere problemi Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura Calcolare l'area di figure geometriche piane utilizzando misure arbitrarie Indagini statistiche e rappresentazione grafica dei dati La frequenza e la media aritmetica Sequenze e ritmi Casi favorevoli al verificarsi di un evento Problemi con più operazioni e con percorsi risolutivi diversi Problemi con le frazioni Problemi relativi alla geometria delle figure piane Problemi sulle misure CLASSE TERZA RELAZIONI, DATI E PREVISIONI o Raccogliere, organizzare rappresentare dati utilizzando diagrammi, schemi, tabelle Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle Riconoscere eventi certi, probabili, impossibili Analizzare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando le 4 operazioni Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc) utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali (metro, orologio, ecc) Risolvere elementari problemi relativi al perimetro di semplici figure geometriche piane, calcolando misure per conteggio Raccolta, organizzazione, elaborazione e rappresentazione grafica di dati Eventi certi, probabili, impossibili Problemi con le 4 operazioni Problemi con domande e 2 operazioni Problemi con dati utili /inutili Problemi relativi alla geometria delle figure piane CLASSE SECONDA RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Raccogliere, organizzare rappresentare dati utilizzando diagrammi, schemi, tabelle Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle Riconoscere eventi certi, probabili, impossibili Rappresentare concretamente e graficamente situazioni problematiche Analizzare il testo di un problema, individuare le informazioni necessarie per la risoluzione Indagini statistiche e rappresentazione grafica dei dati Individuazione di situazioni certe, probabili, impossibili Problemi con una domanda e una operazione (addizione, sottrazione, moltiplicazione) 7

8 CLASSE PRIMA RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle Riconoscere eventi certi, probabili, impossibili Rappresentare concretamente e graficamente situazioni problematiche Risolvere problemi con una domanda e una operazione Indagini statistiche e rappresentazione grafica dei dati: l istogramma Individuazione di situazioni certe, probabili, impossibili Situazione problematiche di addizione/sottrazione 8

9 Istituto Comprensivo Gandhi as 2014/2015 Curricolo di MATEMATICA Scuola Secondaria di I grado COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: Comunicazione nella madre lingua - Competenze matematiche e competenze di base in scienze e tecnologia - Competenze digitali - Imparare a imparare - Spirito di iniziativa e imprenditorialità. FONTE DI LEGITTIMAZIONE: Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio 18/12/2006 Indicazioni Nazionali per il Curricolo, 04/09/2012 TRAGUARDI DI COMPETENZA CLASSE TERZA L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. 9

10 I NUMERI Classe Abilità Conoscenze CLASSE TERZA I NUMERI Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri relativi), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e valutando quale strumento può essere più opportuno Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta Descrivere con un espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti (numeri relativi), Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative I numeri relativi Le quattro operazioni fondamentali CLASSE SECONDA I NUMERI Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali non relativi), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante frazione Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell elevamento al quadrato Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione. Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri numeri interi Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali non relativi) I numeri razionali Le quattro operazioni fondamentali Le frazioni come operatore 10

11 Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali) quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e valutando quale strumento può essere più opportuno I numeri interi positivi Le quattro operazioni fondamentali CLASSE PRIMA I NUMERI Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri Comprendere il significato e l utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in matematica e in situazioni concrete In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori primi e conoscere l utilità di tale scomposizione per diversi fini Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato, e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni 11

12 TRAGUARDI DI COMPETENZA CLASSE TERZA Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. SPAZIO E FIGURE Classe Abilità Conoscenze CLASSE TERZA SPAZIO E FIGURE Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri Conoscere il numero π, e alcuni modi per approssimarlo. Calcolare l area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio, e viceversa Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali Calcolare l area e il volume delle figure solide più comuni e darne stime di oggetti della vita quotidiana Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure Circonferenza e cerchio Solidi ad una base e solidi a punta CLASSE SECONDA SPAZIO E FIGURE Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali, ) di quadrilateri, poligoni regolari, cerchio. Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete Determinare l area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule Stimare per difetto e per eccesso l area di una figura delimitata anche da linee curve Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure Area dei Poligoni Teorema di Pitagora Teoremi di Euclide 12

13 CLASSE PRIMA SPAZIO E FGURE Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria) Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, ) dei triangoli. Enti fondamentali della geometria Poligoni TRAGUARDI DI COMPETENZA CLASSE TERZA Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni,...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale. Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. RELAZIONI E FUNZIONI Classe Abilità Conoscenze CLASSE TERZA RELAZIONI E FUNZIONI Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche e matematiche, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x, y=ax 2, y=2 n e i loro grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità. Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado Funzioni matematiche CLASSE SECONDA RELAZIONI E FUNZIONI Esprimere la relazione di proporzionalità con un uguaglianza di frazioni e viceversa Rapporti e proporzioni CLASSE PRIMA RELAZIONI E FUNZIONI 13

14 TRAGUARDI DI COMPETENZA CLASSE TERZA Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, ) si orienta con valutazioni di probabilità. Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e contro esempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà. DATI E PREVISIONI Classe Abilità Conoscenze LASSE TERZA DATI E PREVISIONI In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare a essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento, scomponendolo in eventi elementari disgiunti Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti Probabilità Elementi di statistica CLASSE SECONDA DATI E PREVISIONI CLASSE PRIMA DATI E PREVISIONI Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione. Saper valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo di variazione Rappresentazione tabulare e grafica di dati 14

15 OBIETTIVI MINIMI SCUOLA PRIMARIA CLASSE QUINTA 1. I NUMERI Leggere e scrivere numeri interi e decimali, consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre, entro il milione. Eseguire le quattro operazioni con numeri interi e decimali; calcolare divisioni con divisore a una cifra. Avviare semplici procedure e strategie di calcolo mentale. Nozione intuitiva e legata a contesti concreti della frazione e sua rappresentazione simbolica. il sistema monetario in vigore. Conoscere e utilizzare individuare le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo, organizzare un percorso di soluzione e realizzarlo. 2. SPAZIO E FIGURE Consolidamento, in maniera operativa, del concetto di angolo. Analisi degli elementi significativi (lati, angoli ) delle principali figure geometriche piane. In contesti significativi attuare semplici conversioni tra un unità e un altra. Determinare in casi semplici perimetri e aree delle figure geometriche conosciute. 3. RELAZIONI, DATI, PREVISIONI. Classificare oggetti, figure, numeri realizzando adeguate rappresentazioni. Consolidare le capacità di raccolta e rappresentazione dei dati, mediante diagrammi, grafici e tabelle 1. I NUMERI Riconoscere i numeri naturali entri il e i decimali e comprendere il valore posizionale delle cifre. Utilizzare le quattro operazioni entro il : addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni con il cambio; divisioni con una cifra al divisore, semplici addizioni e sottrazioni con i numeri decimali. Riconoscere e rappresentare le frazioni in contesti completi CLASSE QUARTA 2. SPAZIO E FIGURE Riconoscere, disegnare e costruire figure piane. Individuare la misura adatta da utilizzare in contesti diversi. Misurare il perimetro delle figure piane. Misurare lunghezze. 3. RELAZIONI, DATI, PREVISIONI. Attuare semplici conversioni(equivalenze) tra un unità di misura ed un altra. Risolvere semplici problemi aritmetici con due domande e due operazioni. 15

16 CLASSE TERZA CLASSE SECONDA 1. I NUMERI Leggere, scrivere, ordinare e confrontare numeri naturali entro il Conoscere il valore posizionale di: unità, decine, centinaia e migliaia. Utilizzare la tavola pitagorica. Eseguire le quattro operazioni entro il 1000 con numeri naturali. 2. SPAZIO E FIGURE Riconoscere e distinguere vari tipi di linee: linea spezzata, chiusa, aperta Riconoscere, denominare e disegnare principali figure geometriche piane. 3. RELAZIONI, DATI, PREVISIONI. Classificare almeno in base ad una proprietà Leggere grafici e tabelle Analizzare il testo di un problema e individuare il contesto, i dati e la richiesta Eseguire semplici problemi con addizioni e sottrazioni (con una domanda e un operazione) Comprendere a livello intuitivo situazioni problematiche con moltiplicazioni e divisioni 1. I NUMERI Leggere e scrivere i numeri entro il 100 Conoscere il valore posizionale delle cifre (da u) Eseguire addizioni in colonna senza il cambio Acquisire il concetto di moltiplicazione come quantità ripetuta e prodotto cartesiano Saper utilizzare la tavola pitagorica Eseguire moltiplicazioni con una cifra senza il riporto Acquisire il concetto di divisione Eseguire semplici divisioni con la rappresentazione grafica 2. SPAZIO E FIGURE Descrivere le principali figure piane Acquisire il concetto di regione e confine Conoscere le caratteristiche delle linee 3. RELAZIONI, DATI, PREVISIONI. Leggere semplici rappresentazioni statistiche 16

17 1. I NUMERI Collegare la sequenza numerica verbale con l attività manipolativa. Conoscere i numeri attraverso l uso di materiale strutturato e occasionale. Contare e riconoscere i simboli numerici. Acquisire il concetto di addizione e sottrazione. CLASSE PRIMA 2. SPAZIO E FIGURE Usare correttamente i termini e le relazioni topologiche. Riconoscere nell ambiente le figure geometriche più comuni. 3. RELAZIONI, DATI, PREVISIONI. Acquisire concetti e stabilire relazioni di premitura. Classificare in base a un attributo. Rappresentare graficamente un insieme 17

18 SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO OBIETTIVI MINIMI MATEMATICA 1. I NUMERI Migliorare le abilità di calcolo negli insiemi numerici. Sapere rappresentare sulla retta i numeri e sapere eseguire semplici calcoli negli insiemi numerici di riferimento. Utilizzare la frazione come operatore. 2. SPAZIO E FIGURE Conoscere il sistema metrico decimale e sapere misurare. Conoscere le principali proprietà di triangoli, quadrilateri e cerchio 3. RELAZIONI E FUNZIONI Sapere eseguire grafici ( in particolare istogrammi). CLASSETERZA 4. DATI E PREVISIONI Comprendere un testo e/o un messaggio (semplice) rilevandone gli elementi principali. Migliorare nella comprensione e risoluzione di problemi. Migliorare l abitudine all osservazione e la capacità di descrivere fatti e fenomeni osservati. Ampliare le conoscenze, privilegiando quelle più vicine alle proprie esperienze ed ai propri interessi. 1. I NUMERI Migliorare le abilità di calcolo negli insiemi numerici. Sapere rappresentare sulla retta i numeri e sapere eseguire semplici calcoli negli insiemi numerici di riferimento. CLASSE SECONDA CLASSE PRIMA 2. SPAZIO E FIGURE Sapere calcolare la misura del perimetro e l area di figure piane semplici utilizzando almeno le formule dirette. Sapere usare il Teorema di Pitagora. 3. RELAZIONI E FUNZIONI Distinguere tra relazione di proporzionalità diretta ed inversa, anche usando i relativi grafici 4. DATI E PREVISIONI Comprendere un testo e/o un messaggio (semplice) rilevandone gli elementi principali. Migliorare nella comprensione e risoluzione di problemi. Migliorare l abitudine all osservazione e la capacità di descrivere fatti e fenomeni osservati. Ampliare le conoscenze, privilegiando quelle più vicine alle proprie esperienze ed ai propri interessi. 1. I NUMERI Migliorare le abilità di calcolo negli insiemi numerici. Sapere rappresentare sulla retta i numeri e sapere eseguire semplici calcoli negli insiemi numerici di riferimento. 2. SPAZIO E FIGURE Sapere riconoscere e disegnare le più comuni figure solide. 3. RELAZIONI E FUNZIONI Sapere rappresentare punti e figure (date le coordinate dei vertici) nel piano cartesiano. 4. DATI E PREVISIONI Comprendere un testo e/o un messaggio (semplice) rilevandone gli elementi principali. Migliorare nella comprensione e risoluzione di problemi. Migliorare l abitudine all osservazione e la capacità di descrivere fatti e fenomeni osservati. Ampliare le conoscenze, privilegiando quelle più vicine alle proprie esperienze ed ai propri interessi. 18