I numeri almeno entro il venti.

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1 MATEMATICA CLASSE PRIMA Nucleo: IL NUMERO Competenza: L alunno si muove nel calcolo scritto e mentale con i numeri e usa le operazioni aritmetiche in modo opportuno entro il Contare associando la quantità corrispondente. 1.2 Conoscere il nome e il simbolo dei numeri fino a Contare progressivamente e regressivamente da 0 a Usare i numeri conosciuti nell'aspetto ordinale e cardinale. 1.5 Usare i simboli >< =. 1.6 Usare la linea dei numeri per ordinare i numeri da 0 a Raggruppare in base 10. Esperienze ludiche e motorie Manipolazione con materiale strutturato e non Sequenze progressive e regressive Rappresentazioni grafiche Schede operative Esercitazioni individuali I numeri almeno entro il venti. 2.1 Scomporre i numeri conosciuti in coppie di addendi (Amici del 10). 2.2 Scomporre i numeri conosciuti in diversi modi. 2.3 Conoscere la simbologia dell addizione e della sottrazione. 2.4 Eseguire addizioni orali e scritte 2.5 Eseguire sottrazioni orali e scritte 2. Le operazioni 1

2 Nucleo: SPAZIO E FIGURE Competenza: Riconosce le forme del piano e dello spazio che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo. 1.1 Localizzare oggetti nello spazio prendendo come riferimento se stessi e altri secondo le relazioni: davanti, dietro, sopra, sotto, lontano, vicino, dentro, fuori, sinistra, desta 1.2 Organizzare lo spazio grafico in due o quattro parti 1.3 Orientarsi nello spazio grafico: in alto, in basso, a dx, a sx 1.4 Effettuare e rappresentare percorsi secondo indicazioni precise 2.1 Riconoscere e rappresentare alcune caratteristiche delle linee (aperte, chiuse, rette, curve) 2.2 Conoscere il concetto di confine, regione interna ed esterna 2.3 Riconoscere nell ambiente oggetti per rilevarne la forma. 2.4 Dagli oggetti alla forma solida o piana: osservazioni e denominazioni 2.5 Usare figure geometriche solide o piane per realizzare composizioni Attività ed esperienze ludiche Osservazione e riconoscimento di forme geometriche nella realtà a loro più vicina Manipolazione delle figure solide Costruzione e ricostruzione di solidi Utilizzo di materiale strutturato 1 Orientarsi nello spazio 2.Figure geometriche 2

3 Nucleo: RELAZIONI, DATI, PREVISIONI Competenza: Riconosce e risolve semplici situazioni problematiche. Classifica numeri, figure, oggetti in base ad una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune. Confronta e ordina grandezze. Utilizzo di materiale strutturato e non per la risoluzione di problemi Manipolazione e classificazione in base ad uno o più attributo Schede operative 1.1 Riconosce informazioni e dati in differenti situazioni 1.2 Utilizzare i dati o le informazioni per rispondere alla richiesta 1.3 Rappresentare e risolvere a livello concreto, verbale e grafico una situazione problematica. 1.4 Risolvere semplici problemi matematici utilizzando il concetto di addizione e di sottrazione come resto. 1. Processo risolutivo: dati, soluzione e risposta 2.1 Classificare e rappresentare oggetti o figure in base a uno o più attributi. 2.2 Individuare l attributo che spieghi la classificazione fatta 2.3 Stabilire l appartenenza o non di uno o più elementi dell universo dato. 2.4 Formare insiemi. 2. Classificare e formare insiemi 2.5 Confrontare insiemi rispetto alla 3

4 numerosità.(corrispondenza biunivoca) 2.6 Stabilire relazioni di elementi di due insiemi diversi. (Coppia ordinata) 2.7 Avviare alla iniziale rappresentaz. di classificazioni e di insiemi con i diagrammi di Eulero Venn. 3.1 Introdurre in contesti semplici il connettivo NON. 3.2 Introdurre in contesti semplici l uso dei quantificatori TUTTI,NESSUNO 3.3 Ricercare regolarità in successioni ordinate. 3.4 Rappresentare sequenze data una regola di costruzione. 3.Utilizzare quantificatori e semplici connettivi logici 4

5 MATEMATICA CLASSE SECONDA Nucleo: IL NUMERO Competenza:Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro il cento. 1.1 Leggere e scrivere i numeri fino al 100. Esperienze ludiche e motorie Manipolazione con materiale 1. I numeri naturali entro il cento 1.2 Usare il materiale strutturato per strutturato e non rappresentare i numeri conosciuti. Sequenze progressive e regressive 1.3 Contare progressivamente e Rappresentazioni grafiche regressivamente entro il cento. Algoritmi 1.4 Conoscere il valore posizionale Memorizzazione delle tabelline delle cifre. Il prodotto cartesiano 1.5 Ordinare i numeri sulla retta graduata. Schede operative 1.6 Usare i simboli >< =. Esercitazioni individuali 1.7 Riconoscere i numeri pari e dispari. 2.1 Conoscere i numeri fino al 100 e costruire successioni secondo regole date. 2.2 Usare l operatore additivo diretto ed inverso. 2.3 Eseguire le addizioni con e senza cambio entro il Eseguire le sottrazioni con e senza cambio entro il Eseguire le moltiplicazioni in riga: le tabelline. 2.6 Eseguire moltiplicazioni con il moltiplicatore di una cifra 2. Le quattro operazioni 5

6 Nucleo: SPAZIO E FIGURE Competenza: Distingue le figure in base a criteri diversi Attività ed esperienze ludiche 1. La linea Osservazione e riconoscimento di forme geometriche nella realtà a loro più vicina Manipolazione delle figure piane e 2. Le figure geometriche solide Costruzione di figure piane Utilizzo di materiale strutturato 1.1 Classificare e rappresentare le linee in aperte, chiuse, semplici e miste. 2.1 Denominare le principali figure geometriche ed individuare alcune proprietà intuitive. 2.2 Costruire modelli di figure geometriche piane e solide 2.3 Usare figure geometriche solide o piane per realizzare composizioni 6

7 Nucleo: RELAZIONI, DATI, PREVISIONI Competenza: Utilizzo di materiale strutturato e 1.1 Osservare e confrontare oggetti e non per la risoluzione di problemi 1. Misura rilevare alcune proprietà Schemi del processo risolutivo misurabili. Schede operative 2.1 Individuare situazioni problematiche in ambiti di esperienza vissuta. 2.2 Usare diverse rappresentazioni per giungere alla risoluzione di un problema matematico. 2.3 Giungere alla soluzione mediante un opportuna operazione (addizione, sottrazione e moltiplicazione). 3.1 Rappresentare classificazioni ed insiemi con i diagrammi di Eulero Venn, ad albero, di Carroll. 3.2 Rappresentare relazioni con tabelle a doppia entrata. 3.3 Introdurre in contesti semplici il connettivo E. 3.4 Introdurre in contesti semplici l uso dei quantificatori TUTTI, OGNI NESSUNO 2. Processo risolutivo: dati, soluzione e risposta 3. Quantificatori e connettivi logici 7

8 3.5 Scomporre un azione complessa in una successione ordinata di azioni semplici. (Diagrammi di flusso) 3.6 Raccogliere dati su se stessi e sul modo circostante e organizzarli in base alle loro caratteristiche. 3.7 Classificare dati ed oggetti. 3.8 Rappresentare e descrivere un insieme di dati. 8

9 MATEMATICA CLASSE TERZA Nucleo: IL NUMERO Competenza: Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro le unità di migliaia. Esperienze pratiche 1. Numeri naturali fino al Manipolazione con materiale strutturato e non Sequenze progressive e regressive Rappresentazioni grafiche Algoritmi Il prodotto cartesiano Schede operative Esercitazioni individuali Contare progressivamente e regressivamente i numeri naturali entro le migliaia. 1.2 Riconoscere il valore posizionale delle cifre. 1.3 Ordinare un gruppo di numeri dati. 1.4 Confrontare i numeri usando i simboli >< =. 2.1 Operare con addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione con una cifra al divisore. 2.2 Utilizzare strategie di calcolo mentale. 2. Le quattro operazioni e loro proprietà. 3.1 Frazionare un intero. 3.2 Unità frazionaria. 3. Frazioni 9

10 Nucleo: SPAZIO E FIGURE Competenza: Confrontare ed analizzare situazioni geometriche Attività pratiche 1. Dal solido alla figura Osservazione e riconoscimento di enti piana geometrici Costruzione e sviluppo di figure solide Utilizzo di materiale strutturato Piano cartesiano 2. La linea Uso di strumenti specifici (squadra, righello, ) 1.1 Individuare in contesti diversi analogie, differenze e proprietà 1.2 Riconoscere tipi di linee e saperle classificare. 2.1 Distinguere rette, semirette, segmenti. 2.2 Distinguere rette incidenti, perpendicolari, parallele 3.1 Definire l angolo 4.1 Riconoscere figure Simmetriche 4.2 Riconoscere in una figura le parti simmetriche. 4.3 Costruire figure simmetriche utilizzando materiali e tecniche diverse. 3. L angolo 4. La simmetria 10

11 Nucleo: RELAZIONI, DATI, PREVISIONI Competenza: Comprende e risolve situazioni problematiche 1.1 Individuare dall analisi di un testo le informazioni necessarie alla soluzione (dati utili, individuazione della domanda). 1.2 Risolvere problemi utilizzando le operazioni di addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni. 1.3 Organizzare un percorso di soluzione e rappresentarlo graficamente/simbolicamente. 1.4 Formulare una risposta corretta e coerente alla situazione data. 1.5 Inventare il testo di un problema partendo da una rappresentazione grafica. 2.1 Leggere e costruire un grafico relativo alle esperienze quotidiane 2.3 Costruire e leggere la tabella per la raccolta dati Schemi del processo risolutivo Schede operative Tabelle Grafici Diagrammi Indagini, raccolta dati e tabulazione 1. Processo risolutivo, dati, soluzioni,diagramma, risposta. 2. Linguaggio grafico e verbale 11

12 CLASSE QUARTA Nucleo: IL NUMERO Competenza: Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro le hk e i decimali 1.1 Contare progressivamente e regressivamente i numeri naturali fino alle hk 1.2 Riconoscere il valore posizionale delle cifre 1.2 Conoscere i numeri decimali 1.3 Confrontare e ordinare numeri naturali e decimali entro le hk 2.1 Operare con le frazioni Esperienze pratiche Manipolazione con materiale strutturato e non Sequenze progressive e regressive Rappresentazioni grafiche Algoritmi Il prodotto cartesiano Schede operative Esercitazioni individuali 2. Frazioni 3.1 Eseguire le quattro operazioni 3.2 Utilizzare strategie di calcolo sfruttando le proprietà delle operazioni 1. Numeri naturali fino al numeri decimali 3. Le quattro operazioni, proprietà e prove 12

13 Nucleo : SPAZIO E FIGURE Competenza: Confronta ed analizza situazioni geometriche 1.1 Classificare linee e figure geometriche 1.2 Costruire figure geometriche con materiali e con l uso di strumenti informatici 1.3 Conoscere definizioni e proprietà 1.4 Scomporre figure 1.5 Riconoscere, costruire figure traslate, ruotate e riflesse 1.6 Misurare il contorno di una figura 1.7 Riprodurre in scala una figura assegnata Attività pratiche Osservazione e riconoscimento di enti geometrici Utilizzo di materiale strutturato e non Piano cartesiano Uso di strumenti specifici (squadra, righello, goniometro, compasso, metro) 1. Conoscere le figure geometriche 2.1 Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti 2. L angolo 13

14 Nucleo: RELAZIONE, DATI, PREVISIONI Competenza: Comprende, risolve situazioni problematiche utilizzando strumenti matematici utili per operare nella realtà Schemi del processo risolutivo 1. Sistema internazionale di misura Tabelle Grafici Diagrammi 1.1 Individuare in contesti diversi analogie, differenze e proprietà 1.2 Misurare con le unità del SI 1.3 Stimare misure 1.4 Passare da un unità di misura ad un altra 2.1 Individuare dall analisi del testo le informazioni necessarie alla risoluzione (dati sovrabbondanti o mancanti, non numerici, domande implicite) 2.2 Risolvere probl. utilizzando le quattro operazioni con i numeri naturali e decimali 2.3 Organizzare un percorso di risoluzione e rappresentarlo simbolicamente 2.4 Collegare situazioni problematiche del contesto quotidiano all utilizzo delle operazioni(spesa, guadagno, ricavo, perdita; peso lordo, peso netto, tara) Indagini, raccolta dati e tabulazione Previsioni, stime, e uso delle unità di misure convenzionali arbitrarie e convenzionali Schede operative 2. Processo risolutivo: dati, soluzione, diagramma, espressione, risposta 14

15 2.5 Riflettere sul procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altre possibili soluzioni 3.1 Leggere e costruire un grafico relativo ad esperienze altrui 3.2 Interpretare e utilizzare tabelle per la raccolta dati 3.3 Utilizzare il piano cartesiano per comprendere relazioni 3.4 Esplicitare verbalmente i procedimenti con l utilizzo del linguaggio specifico 3. Linguaggio grafico e verbale 15

16 CLASSE QUINTA Nucleo: IL NUMERO Competenza: Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e valuta l opportunità di ricorrere a una calcolatrice Esperienze pratiche 1. Numeri naturali con i grandi Manipolazione con materiale numeri e inumeri decimali strutturato e non Sequenze progressive e regressive Rappresentazioni grafiche Algoritmi Il prodotto cartesiano Schede operative Esercitazioni individuali 2. Frazione e percentuale Uso della calcolatrice 1.1 Contare progressivamente e regressivamente con i grandi numeri 1.2 Riconoscere il valore posizionale delle cifre 1.3 Confrontare e ordinare numeri naturali e decimali 1.4 Individuare i numeri primi,composti, multipli e divisori 1.5 Risolvere espressioni aritmetiche 2.1 Operare con le frazioni 2.2 Acquisire il concetto di percentuale 2.3 Operare con la percentuale 3.1 Eseguire le quattro operazioni 3.2 Utilizzare strategie di calcolo sfruttando le proprietà delle operazioni 3.3 Utilizzare strategie di calcolo mentale 3. Le quattro operazioni, proprietà e prove 16

17 Nucleo : SPAZIO E FIGURE Competenza: Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo, utilizza strumenti per il disegno geometrico e i più comuni strumenti di misura 1.1 Classificare linee e figure geometriche 1.2 Costruire figure geometriche con materiali e con l uso di strumenti informatici 1.3 Conoscere definizioni e proprietà 1.4 Costruire e riconoscere figure piane equivalenti, congruenti e isoperimetriche 1.5 Misurare il contorno di una figura (perimetro) 1.6 Misurare la superficie di una figura (area) Attività pratiche Osservazione e riconoscimento di enti geometrici Utilizzo di materiale strutturato e non Piano cartesiano Uso di strumenti specifici (squadra, righello, goniometro, compasso, metro) Riconoscimento e costruzione di figure isometricheù 1. Le figure geometriche 17

18 Nucleo: RELAZIONE, DATI, PREVISIONI Competenza: Risolve problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati, descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria Schemi del processo 1. Sistema internazionale di misura risolutivo Tabelle Grafici Diagrammi Espressioni aritmnetiche Indagini, raccolta dati e tabulazione Previsioni, stime, e uso delle 2. Relazione tra più numeri unità di misure convenzionali arbitrarie e convenzionali Schede operative 1.1 Individuare in contesti diversi analogie, differenze e proprietà 1.2 Misurare con le unità del SI (misure lineari e di superficie) 1.3 Stimare misure 1.4 Passare da un unità di misura ad un altra 2.1 Ordinare, analizzare, utilizzare un insieme di dati numerici in un indagine statistica 2.2 Rilevare la moda e la mediana, calcolare la media 3.1 Individuare dall analisi del testo le informazioni necessarie alla risoluzione ( dati sovrabbondanti o mancanti, non numerici, domande implicite) 3.2 Risolvere problemi utilizzando le quattro operazioni con i numeri naturali 3.3 Organizzare un percorso di risoluzione e rappresentarlo simbolicamente 3.4 Collegare situazioni problematiche 3. Processo risolutivo: dati, soluzione, diagramma, espressione, risposta 18

19 del contesto quotidiano all utilizzo delle operazioni (spesa, guadagno, ricavo, perdita; peso lordo, peso netto, tara ) 3.5 Riflettere sul procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altre possibili soluzioni 3.6 Descrivere e risolvere situazioni di incertezza ( probabilità) 3.7 Verificare l accettabilità dei risultati ottenuti, anche riflettendo sull ordine di grandezza. 3.8 Affrontare situazioni geometriche utilizzando diversi strumenti (perimetri e aree) 4.1 Leggere e costruire un grafico relativo ad esperienze altrui e a contesti più ampi 4.2 Interpretare ed utilizzare tabelle per la raccolta dati 4.3 Utilizzare il piano cartesiano per comprendere relazioni 4. Linguaggio grafico e verbale 19