MATEMATICA OBIETTIVI GENERALI ATTIVITA OBIETTIVI SPECIFICI

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1 MATEMATICA OBIETTIVI GENERALI Acquisire maggiore capacità di osservare, di problematizzare, di ordinare, di quantificare e di misurare fatti e fenomeni della realtà; sviluppare le abilità necessarie per interpretarla criticamente ed intervenire consapevolmente su di essa. OBIETTIVI SPECIFICI ATTIVITA PROBLEMI 1) Individuare situazioni problematiche nei vari contesti (di gioco, di scuola, di vita familiare...) e nei diversi ambiti disciplinari. 2) Risolvere problemi matematici con l'uso di strumenti aritmetici e logici, a soluzione unica o con più soluzioni accettabili. 3) Individuare la carenza di dati essenziali per la risoluzione dei problemi; riconoscere la presenza di dati inutili, contraddittori, assurdi. Individuazione e risoluzione di problemi che scaturiscono da attività svolte nei diversi ambiti disciplinari (geometria, misura, logica, geografia, scienze, storia ) Formulazione del testo di un problema data una immagine, i dati, più operazioni, un'espressione aritmetica. Individuazione dei dati utili, mancanti, sovrabbondanti, contraddittori, assurdi. Individuazione delle operazioni risolutive e relativa rappresentazione con l uso di diagrammi, tabelle, espressioni... Analisi dei risultati ottenuti per verificarne la logicità e la correttezza. Uso di opportune rappresentazioni (iconiche, insiemistiche...) per la soluzione di problemi non aritmetici. ARITMETICA 1) Leggere e scrivere i numeri naturali e decimali, espressi sia in cifre sia in parole, traducendoli nelle corrispondenti somme di miliardi, milioni, migliaia, centinaia, decine, unità, decimi, centesimi, millesimi, comprendendo il valore posizionale delle cifre, il significato e l'uso dello zero e della virgola. Approfondimento della conoscenza del sistema di numerazione. Estensione della conoscenza dei numeri fino al miliardo. Composizione e scomposizione di nume- ri naturali e decimali. Rappresentazione di un numero con l'abaco, mediante somme di milioni, migliaia, centinaia, decine...

2 Scrittura polinomiale. Conoscenza di antichi sistemi di numerazione. Riconoscimento del valore posizionale delle cifre e del ruolo dello zero. Uso della virgola come separazione tra parte intera e parte decimale. 2) Confrontare e ordinare i numeri naturali, decimali e frazionari. Numerazioni in ordine crescente o decrescente Ordinamento di numeri. Confronto fra coppie di numeri ed uso corretto dei simboli > < =. 3) Scrivere una successione di numeri naturali partendo da una regola data; viceversa,scoprire una regola che generi una determinata successione. Scoperta della regola di una serie di numeri. Data una regola, costruzione di una serie che la soddisfi. 4) Saper usare le proprietà delle operazioni utili ad agevolare i calcoli mentali 5) Eseguire per iscritto le quattro operazioni, comprendendo il significato dei procedimenti di calcolo. Confronto fra le diverse operazioni per scoprire somiglianze e differenze. Calcolo di operazioni mediante scomposizioni e ricomposizione di numeri. Uso pertinente delle proprietà delle quattro operazioni in funzione soprattutto del calcolo orale. Tecniche di calcolo delle quattro operazioni con numeri interi e decimali. Osservazioni sulle funzioni dell'uno e dello zero nelle operazioni e sull'esistenza dell'elemento neutro. Calcolo orale. Costruzione e calcolo di semplici espressioni aritmetiche. I multipli. I sottomultipli. Le potenze. Individuazione dei numeri primi Avvio alla scomposizione in fattori.

3 6) Moltiplicare e dividere numeri naturali e decimali per dieci, cento e mille, comprendendone il il significato.. Moltiplicazione e divisione di numeri per dieci, cento, mille. 7) Utilizzare la frazione come operatore e come rapporto. 8) Confrontare praticamente e ordinare anche sulla linea dei numeri le le frazioni più semplici; individuare frazioni complementari e frazioni equivalenti. Partizione di figure e grandezze di vario tipo in parti congruenti. La frazione come parte di figure geometriche, linee, quantità. La frazione come operatore su grandezze e su numeri. La frazione come rapporto: nei giochi, nelle ricette, nelle misure Confronto pratico di frazioni Ordinamento delle frazioni più semplici in ordine crescente e decrescente. Individuazione delle frazioni complementari e delle frazioni equivalenti. 9) Trasformare le le frazioni decimali in in numeri decimali e viceversa. 10) CompComprendere il significato il significato e l uso e l uso delle delle percentuali. percentuali. Trasformazione di frazioni decimali in numeri decimali e viceversa. Trasformazione di una frazione non decimale in numero decimale. Calcolo della percentuale. Lettura e costruzione di grafici che rappresentano percentuali. 11) Confrontare Confrontare e ordinare e ordinare sulla linea sulla dei linea numeri dei gli numeri interi gli relativi, interi relativi, facendo facendo riferimento riferimento ad esperienze ad personali. esperienze personali. Uso ed osservazione del termometro: i numeri negativi. Costruzione della linea dei numeri a destra e a sinistra dello zero. Semplici calcoli con i numeri negativi. GEOMETRIA E MISURA GEOMETRIA E MISURA Riconoscere in contesti diversi, 1) Riconoscere denominare, disegnare in contesti e costruire diversi, denominare, figure geometriche disegnare piane e solide. costruire figure geometriche piane e solide. Ricerca nell'ambiente di figure geometriche piane e solide. Scomposizione di solidi in figure piane e ricomposizione dei solidi dalle figure piane ottenute.

4 Analisi delle figure piane che li compongono. Individuazione di somiglianze e differenze tra le diverse figure: presenza o meno di angoli retti, di lati paralleli e/o perpendicolari. Classificazione di poligoni secondo criteri diversi: numero dei lati, numero degli angoli, parallelismo dei lati. Avvio al disegno con riga, squadra e compasso delle principali figure. Costruzione di figure geometriche con origami, ritagli e meccano. 2) Riconoscere l'equiestensione di semplici figure piane. 3) Misurare e calcolare il perimetro e l'area delle principali figure piane e del cerchio. 4) Usare correttamente espressioni come: retta verticale, orizzontale, rette parallele, incidenti, perpendicolari. Giochi di scomposizione e ricomposizione di figure piane e ricerca dei vari modi per comporre e scomporre. Giochi con il tangram. Giochi di tassellazione del piano. Uso di strumenti convenzionali per misurare il perimetro e la circonferenza. Scoperta delle regole per il calcolo del perimetro. Uso di strumenti arbitrari e convenzionali per misurare la superficie. Costruzione di figure geometriche sul geopiano e individuazione di quelle equivalenti. Ricerca delle modalità per calcolare la circonferenza. Individuazione di linee parallele, incidenti, perpendicolari e tecniche per costruirle con precisione. 5) Riconoscere e realizzare simmetrie, traslazioni, rotazioni, ingrandimenti e riduzioni. Disegno delle possibili simmetrie di una figura data. Classificazione di figure piane in base agli assi di simmetria. Costruzione di oggetti, figure, decorazioni simmetriche.

5 Realizzazione di traslazioni, rotazioni, ribaltamenti e rappresentazioni. Realizzazione di ingrandimenti e riduzioni. 6) Analizzare le caratteristiche dei solidi. Analisi delle principali figure solide e delle loro caratteristiche: numero e forma delle facce, spigoli, vertici... 7) Scoprire il concetto di superficie laterale, superficie totale e volume. Esperienze pratiche per calcolare la superficie laterale, la superficie totale e il volume dei solidi più comuni. Intuizione del peso specifico. 8) Conoscere le principali unità di misura internazionali per la misura di lunghezze, capacità, pesi, ampiezze, superfici e volumi. Conoscenza delle misure convenzionali, loro denominazione e simbolo. Scelta degli strumenti più adatti per effettuare misurazioni. Passaggio da una misura espressa in una data unità ad un altra ad essa equivalente. LOGICA 1) Classificare oggetti secondo due o più attributi e realizzare adeguate rappresentazioni mediante diagrammi di Venn, di Carroll, ad albero, con tabelle Classificazione di oggetti, numeri, parole secondo criteri stabiliti. Realizzazione di rappresentazioni delle diverse situazioni con diagrammi di Venn, di Carroll, ad albero, con tabelle. Lettura di rappresentazioni date. 2) Conoscere e comprendere il significato dei quantificatori e dei connettivi logici: e, aut, vel, non, se allora. 3) Comprendere e saper rappresentare relazioni di tipo diverso. Uso appropriato, in situazioni interdisciplinari, di quantificatori e connettivi logici. Determinazione del valore di verità di proposizioni date. Ricerca e rappresentazione di relazioni tra insiemi. Relazioni d ordine. Relazioni di uguaglianza.

6 PROBABILITÀ E STATISTICA 1) Compiere osservazioni e semplici rilevamenti statistici. 2) Leggere, interpretare e realizzare semplici rappresentazioni statistiche Tabulazione su grafici di dati relativi ad esperimenti scientifici, a ricerche geografiche, storiche Registrazione in diagrammi di flusso di svolgimento di giochi, operazioni risolutive di problemi, esperimenti. Lettura, interpretazione e costruzione di grafici di diverso tipo. 3) Comprendere i concetti di moda, mediana e media aritmetica. Calcolo di moda, mediana e media aritmetica. Calcolo di percentuali.. 4) Confrontare in situazioni diverse le probabilità di vari eventi. Attività pratiche per il calcolo della probabilità. Uso sicuro dei termini: possibile, impossibile, certo. Uso di opportune rappresentazioni. Scoperta delle più semplici regole delle permutazioni.