MATEMATICA Classe III

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1 MATEMATICA Classe III PROBLEMI - Riconoscere, rappresentare e risolvere problemi 1) Individuare situazioni problematiche nei vari contesti (di gioco, di scuola, di vita familiare...) 2) Individuare i dati essenziali per la risoluzione dei problemi; riconoscere la carenza di dati oppure la presenza di dati inutili, contraddittori. 3) Risolvere problemi matematici con l'uso di strumenti aritmetici e logici, a soluzione unica o con più soluzioni accettabili. Formulazione del testo di problemi tratti da fenomeni osservati e loro verbalizzazione. Formulazione del testo di un problema data un' immagine, i dati, un'operazione, un'espressione aritmetica. Arricchimento o riduzione di un testo problematico. Invenzione di storie problematiche. Individuazione dei dati utili e loro organizzazione in schemi, grafici e tabelle. Analisi dei testi dei problemi per cogliere dati mancanti, inutili, sovrabbondanti, contraddittori. Individuazione delle operazioni risolutive. Ricerca di tutte le soluzioni possibili e scelta di quella più economica. Analisi dei risultati ottenuti per verificarne la logicità e la correttezza. Traduzione dell'iter della soluzione in catene, in diagrammi o in semplici espressioni aritmetiche. Uso di opportune rappresentazioni (iconiche, insiemistiche...) per la soluzione di problemi non aritmetici

2 ARITMETICA - Padroneggiare abilità di calcolo orale e scritto 1) Leggere i numeri naturali e decimali, espressi sia in cifre che in parole, traducendoli nelle corrispondenti somme di migliaia, centinaia, decine, unità decimi, centesimi, millesimi 2) Scrivere, sia in cifre sia a parole,anche sotto dettatura, i numeri naturali e decimali, comprendendo il valore delle cifre, il significato e l'uso dello zero e della virgola 3) Confrontare e ordinare i numeri naturali e decimali, utilizzando opportunamente la linea dei numeri 4) Scrivere una successione di numeri naturali partendo da una regola data; viceversa,scoprire una Approfondimento della conoscenza del sistema di numerazione Estensione della conoscenza dei numeri nell'ambito del 1000 Composizione e scomposizione di numeri naturali e decimali Rappresentazione di un numero con il materiale multibase, con l'abaco, mediante somme di migliaia, centinaia, decine... Scrittura di numeri precedenti e seguenti Raggruppamenti e cambi in basi dieci con materiale strutturato e non; registrazioni dei risultati su opportune tabelle e simbolizzazione Trasformazione di un numero da una base all'altra Conoscenza di antichi sistemi di numerazione Riconoscimento del valore posizionale delle cifre e del ruolo dello zero Uso della virgola come separazione tra parte intera e parte decimale Numerazioni in ordine crescente o decrescente Ordinamento di numeri Confronto fra coppie di numeri ed uso corretto dei simboli > < = Scoperta della regola di una serie di numeri Data una regola, costruzione di una serie che la soddisfi

3 regola che generi una determinata successione 5) Intuire e saper usare le proprietà delle operazioni (commutativa e associativa nell addizione e nella molti-plicazione, distributiva del prodotto rispetto alla somma, invariantiva nella sottrazione e nella divisione) anche per agevolare i calcoli mentali 6) Eseguire per iscritto addizioni e sottrazioni, moltiplicazioni anche con due cifre al moltiplicatore e divisioni con una cifra al divisore con i numeri naturali, comprendendo il significato dei procedimenti di calcolo, attivato anche con la costruzione di algoritmi 7) Moltiplicare e dividere numeri naturali e decimali per dieci, cento, mille 8) Utilizzare la frazione come operatore su figure geometriche, insiemi di oggetti o di numeri 9) Confrontare praticamente e ordinare anche sulla linea dei numeri le frazioni più semplici; individuare frazioni equivalenti Confronto fra le diverse operazioni per scoprire somiglianze e differenze Calcolo di operazioni mediante scomposizioni e ricomposizione di numeri Uso pertinente delle proprietà delle quattro operazioni in funzione soprattutto del calcolo orale Esercitazioni di calcolo scritto di addizioni e sottrazioni con diverse situazioni di cambio, in riga e in colonna Moltiplicazioni in colonna con una o due cifre al moltiplicatore Divisioni in riga e in colonna con una cifra al divisore Osservazioni sulle funzioni dell uno e dello zero nelle operazioni e sull esistenza dell elemento neutro Calcolo orale Costruzione e calcolo di semplici espressioni aritmetiche I multipli I sottomultipli Intuizione del concetto di numero primo Moltiplicazione e divisione di numeri per dieci, cento mille Partizione di figure e grandezze di vario tipo in parti congruenti La frazione come parte di figure geometriche, linee, quantità La frazione come operatore su grandezze e su numeri Confronto tra frazioni diverse della stessa grandezza, facendo uso di materiale Confronto pratico di frazioni e ordinamento, delle più semplici, in ordine

4 10) Trasformare le frazioni decimali in numeri decimali e viceversa 11) Confrontare e ordinare sulla linea dei numeri gli interi relativi, facendo riferimento ad esperienze personali crescente e decrescente Individuazione delle frazioni equivalenti Trasformazione di frazioni decimali in numeri decimali e viceversa Uso ed osservazione del termometro: i numeri negativi Costruzione della linea dei numeri a destra e a sinistra dello zero GEOMETRIA - Operare con figure geometriche, grandezze e misure 1) Riconoscere in contesti diversi, denominare, disegnare e costruire le principali figure geometriche piane e solide 2) Riconoscere l equiestensione di semplici figure piane Ricerca nell ambiente di figure geometriche piane e solide Scomposizione di solidi in figure piane e ricomposizione dei solidi dalle figure piane ottenute Analisi delle figure piane che li compongono Individuazione di somiglianze e differenze tra le diverse figure: presenza o meno di angoli retti, di lati paralleli e/o perpendicolari Classificazione di poligoni secondo criteri diversi: numero dei lati, numero degli angoli, parallelismo dei lati Avvio al disegno con riga e squadra delle principali figure Costruzione di figure geometriche con origami, ritagli e meccano Giochi di scomposizione e ricomposizione di figure piane e ricerca dei vari modi per comporre e scomporre Giochi con il tangram

5 Giochi di tassellazione del piano 3) Misurare e calcolare in maniera pratica il perimetro e l area delle principali figure piane avendo consapevolezza della diversità concettuale esistente tra le due nozioni 4) Individuare in situazioni concrete posizioni e spostamenti sul piano (punti, direzioni, distanze, angoli) 5) Usare correttamente espressioni come: retta verticale, orizzontale, rette parallele, incidenti, perpendicolari 6) Riconoscere eventuali simmetrie presenti nelle figure piane Uso di strumenti arbitrari e convenzionali per misurare il contorno di figure piane Uso di strumenti arbitrari per misurare la superficie Costruzione di figure geometriche sul geopiano e individuazione di quelle equivalenti Spostamenti su percorsi liberi o stabiliti, in classe o in palestra; individuazione del punto di partenza, di arrivo, della direzione, della distanza percorsa, dei cambiamenti di direzione Rappresentazione dei percorsi effettuati Individuazione del percorso più breve: la linea retta Scelta di simboli appropriati per la rappresentazione Scoperta dell angolo come cambiamento di direzione e come rotazione Piegatura di fogli, strappo, ritaglio, ricalco per ottenere angoli Costruzione di angoli con strisce di carta e lati mobili Individuazione e classificazione di vari tipi di angoli Individuazione e denominazione dei vari tipi di linee: aperte/chiuse, diritte/curve, continue/spezzate. Individuazione di linee che si incontrano o non si incontrano mai: parallele, incidenti, perpendicolari Ricerca nell ambiente di oggetti e figure con assi di simmetria Disegno delle possibili simmetrie di una figura data Classificazione di figure piane in base agli assi di simmetria Costruzione di oggetti, figure, decorazioni

6 simmetriche 7) Realizzare la corrispondente di una figura piana sottoposta ad una traslazione, ad una simmetria assiale, ad una rotazione, ad un ingrandimento o riduzione in scala 8) Conoscere le principali unità di misura convenzionali per la misura di lunghezze, capacità e pesi; usarle per effettuare stime e misure 9) Scegliere, costruire e utilizzare gli strumenti adeguati per effettuare misurazioni 10) Passare da una misura espressa in una data unità ad un altra ad essa equivalente, anche in riferimento al sistema monetario Realizzazione, con l uso di materiale concreto, di traslazioni, rotazioni, ribaltamenti Rappresentazioni di oggetti, figure geometriche, sottoposte a traslazioni, rotazioni, ribaltamenti Realizzazione di ingrandimenti e riduzioni di disegni su fogli con quadrettatura diversa Proiezione di ombre variando la distanza della fonte luminosa Misurazioni di percorsi,distanze, perimetri usando unità di misura arbitrarie (passi, piedi, fettucce ) Misurazione di liquidi mediante travasi, utilizzando contenitori diversi come forma e capacità o diversi come forma ma con la stessa capacità Misurazione di pesi mediante sollevamenti o stima Ordinamenti di oggetti vari per lunghezza, capacità o peso Ricostruzione grafica delle situazioni osservate e dei risultati Confronto fra i diversi risultati per comprendere la necessità e l importanza dell uso delle misure convenzionali Conoscenza delle misure convenzionali, loro denominazione e simbolo Costruzione di strumenti di misurazione Ricerca e costruzioni di multipli e sottomultipli degli strumenti Scelta degli strumenti più adatti per effettuare misurazioni Conoscenza del sistema monetario vigente Giochi di simulazione di venditoreacquirente Gioco del cambio di monete Misurazione di distanze, persi, capacità

7 cambiando unità di misura Traduzione di una misura in un altra ad essa equivalente 11) Cercare mezzi e metodi per misurare ampiezze angolari, durate Confronto di ampiezze angolari per sovrapposizione, uso del goniometro Uso di misure arbitrarie e dell orologio per calcolare durate LOGICA - Saper operare classificazioni - Usare il linguaggio e gli strumenti propri della logica 1) Classificare oggetti secondo due o più attributi e realizzare adeguate rappresentazioni mediante diagrammi di Venn, di Carroll, ad albero, con tabelle 2) Usare correttamente il linguaggio degli insiemi: operazioni di unione, intersezione, complemento, partizione 3) Conoscere e comprendere il significato dei quantificatori e dei connettivi logici Classificazione di oggetti, numeri, parole secondo criteri stabiliti Individuazione degli attributi comuni a più oggetti Negazione degli attributi Scoperta dei criteri seguiti per effettuare una classificazione Rappresentazione delle diverse situazioni con diagrammi di Venn, di Carroll, ad albero, con tabelle Scoperta del perché dell appartenenza o non di un elemento ad un insieme Riconoscimento dell intersezione Rappresentazione grafica delle situazioni di inclusione, disgiunzione e intersezione Individuazione delle proprietà degli elementi appartenenti all insieme unione (di insiemi disgiunti) e definizione mediante l uso del connettivo o Individuazione delle proprietà degli elementi appartenenti all insieme intersezione e definizione mediante l uso del connettivo e

8 Individuazione delle proprietà degli elementi appartenenti all insieme complementare e definizione mediante l uso del connettivo non Uso appropriato, in situazione concrete, dei termini tutti, qualcuno, almeno, alcuni, minimo, massimo Determinazione del valore di verità di proposizioni riferite a proprietà di oggetti 4) Approfondire l idea di relazione Ricerca delle relazioni che intercorrono tra gli elementi di due insiemi Rappresentazione delle relazioni con diversi metodi PROBABILITÀ, STATISTICA - Sviluppare la capacità di fare previsioni e di rappresentare dati desunti dalla realtà 1) Compiere osservazioni e semplici rilevamenti statistici 2) Leggere ed interpretare semplici rappresentazioni statistiche eseguite da altri; intuire i concetti di moda, mediana e media aritmetica 3) Confrontare in situazioni di gioco (carte, monete, dadi) le probabilità di vari eventi 4) Rappresentare, elencare e numerare tutti i possibili casi in li i it i i bi t i Tabulazione su grafici di dati relativi ad esperimenti scientifici, a ricerche geografiche, storiche Lettura ed interpretazione di grafici Giochi sulla probabilità con dadi, monete, carte. Previsioni su eventi collegati all esperienza quotidiana usando appropriatamente i termini: possibile, impossibile, sicuro Uso di opportune rappresentazioni Ricerca di tutte le possibili coppie del prodotto cartesiano Ricerca di possibili permutazioni dato un

9 semplici situazioni combinatorie numero variabile di oggetti

10 TECNOLOGIA E INFORMATICA - Comprendere la relazione tra i bisogni dell uomo e i manufatti che produce - Usare semplici linguaggi e procedure informatiche. 1) Individuare la funzione, le parti e i materiali degli oggetti 2) Conoscere il computer 3) Usare il computer per: disegnare scrivere ricercare comunicare 4) Utilizzare la fotocamera digitale Osservazione di oggetti di uso comune e individuazione delle loro parti, dei materiali costitutivi e della loro funzione. Conoscenza delle varie parti che compongono il computer: monitor, tastiera, mouse, case. Accensione e spegnimento della macchina. Creazione di cartelle e file di testo e di disegno: copiare, aprire, chiudere, salvare file nel computer di classe o in una periferica rimovibile, usando anche la rete interna. Disegno a colori utilizzando programmi di grafica. Realizzazione di semplici cartoni animati. Utilizzo della videoscrittura per scrivere semplici brani. Avvio all uso di internet: aprire un browser e visitare siti già selezionati dall insegnante. Primi approcci alla posta elettronica: aprire il programma, scrivere ed inviare messaggi, scaricare e leggere messaggi. Realizzazione di immagini fotografiche, importo delle foto, organizzazione delle stesse e stampa