CURRICOLO MATEMATICA OBIETTIVI E COMPETENZE

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1 CURRICOLO MATEMATICA OBIETTIVI E COMPETENZE CLASSE OBIETTIVI COMPETENZE PRIMA Conoscere ed operare con i numeri Contare oggetti o eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo. Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale entro il 20. Muoversi con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali (addizioni e sottrazioni entro il 20). Conoscere e operare con le figure nello spazio Stabilire e operare con relazioni, misure, dati e previsioni Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, rispetto al soggetto, usando termini adeguati (sopra /sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori). Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno. Riconoscere, denominare le principali figure geometriche. Classificare numeri, figure, oggetti in base a una proprietà. Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni. Riconoscere relazioni e saper leggere grafici SECONDA Conoscere ed operare con i numeri Contare oggetti o eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo. Leggere e scrivere i numeri naturali entro il 100, con la consapevolezza del valore posizionale delle cifre; confrontarli ed ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. Eseguire le quattro operazioni con metodi, strumenti e tecniche diverse. appropriato POF 2010 / 201 MATEMATICA 76

2 Conoscere e operare con le figure nello spazio Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone. Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo. Riconoscere, denominare correttamente le principali figure geometriche. Stabilire e operare con relazioni, misure, dati e previsioni Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. Effettuare semplici misurazioni esprimendole con misure arbitrarie. Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. Introduzione al pensiero razionale Riconosce e rappresenta semplici situazioni aritmetiche. Utilizza le operazioni aritmetiche per la soluzione di semplici problemi. TERZA Conoscere ed operare con i numeri Contare oggetti ed eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo entro il Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore posizionale delle cifre; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. Eseguire mentalmente operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. Conoscere con sicurezza le tabelline fino al 10; eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi usuali. POF 2010 / 201 MATEMATICA 77

3 Conoscere ed operare con le figure nello spazio Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche. Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio, utilizzando strumenti appropriati. appropriato Stabilire e operare con relazioni, misure, dati e previsioni Classificare numeri, figure, oggetti in base a più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. Misurare segmenti utilizzando il metro ed eventuali unità arbitrarie e collegando le pratiche di misura alle conoscenze sui numeri e sulle operazioni. Introduzione al pensiero razionale Comprendere il testo di un problema rilevando i dati e le richieste. Risolvere situazioni problematiche che richiedono l uso delle quattro operazioni. QUARTA Conoscere ed operare con i numeri Muoversi con sicurezza nel calcolo scritto con i numeri naturali. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali ed eseguire le quattro operazioni, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale e/o scritto. Conoscere il concetto di frazione. Utilizzare numeri decimali, frazioni per descrivere situazioni quotidiane. Conoscere ed operare con le figure nello spazio Descrivere e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie. Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni. Operare con figure ruotate, traslate e riflesse. Determinare il perimetro e l area di una figura. POF 2010 / 201 MATEMATICA 78

4 Stabilire e operare con relazioni, misure, dati e previsioni Conoscere le principali unità di misura per lunghezze, intervalli temporali e usarle per effettuare misure e stime. Passare da un unità di misura a un altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure. appropriato Introduzione al pensiero razionale Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimano la struttura. Risolvere problemi con le 4 operazioni ricercando l eventuale richiesta implicita. QUINTA Conoscere e operare con i numeri È in grado di contare in modo progressivo e regressivo. È in grado di ordinare numeri naturali entro le centinaia di migliaia, i numeri decimali e le frazioni. È in grado di eseguire calcoli con i numeri naturali e decimali utilizzando le proprietà delle quattro operazioni. Conoscere e operare con le figure nello spazio È in grado di riconoscere, disegnare, misurare e costruire le principali figure geometriche piane e di calcolarne perimetro e area. È in grado di utilizzare un linguaggio PRIMA Stabilire e operare con relazioni, misure, dati e previsioni È in grado di risolvere situazioni problematiche con le quattro operazioni in rappresentazioni matematiche, applicando adeguate strategie di soluzione e interpretando correttamente i risultati. È in grado di reperire e organizzare informazioni con tecniche di tipo statistico. Acquisire padronanza e Eseguire le operazioni con numeri consapevolezza del calcolo scritto, interi e razionali, utilizzando gli mentale e con strumenti opportuni algoritmi e le proprietà. Conoscere e applicare Individuare multipli e divisori di un correttamente vari procedimenti numero naturale, determinare il risolutivi massimo comune divisore e il Sviluppare le capacità logicheintuitive minimo comune multiplo di numeri proponendo procedimenti interi (utilizzando anche la coerenti al testo scomposizione in fattori primi) Sviluppare la capacità di POF 2010 / 201 MATEMATICA 79

5 Dare stime approssimate per il risultato di una operazione, anche per controllare la plausibilità di un calcolo già fatto Utilizzare sequenze di operazioni con uso di parentesi anche per descrivere la soluzione di un problema Acquisire il concetto di frazione come operatore e come numero e operare con numeri razionali in diversi contesti (espressioni, problemi) Definire e riprodurre in modo appropriato punti, rette, semirette,segmenti, angoli, utilizzando gli opportuni strumenti Classificare segmenti, angoli ed eseguire confronti e operazioni, formalizzando correttamente Acquisire il concetto di congruenza Conoscere gli elementi costitutivi dei poligoni, con particolare riferimento ai triangoli Avviare alla risoluzione dei problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure e utilizzo corretto e coerente del linguaggio grafico e simbolico Utilizzare tabelle, schemi, grafici in vari contesti Comprendere, risolvere problemi di vario tipo e riconoscere analogie e differenze Esprimere misure di grandezze con unità di misura convenzionali, multipli e sottomultipli scegliendo la più opportuna unità di misura osservazione, anche con l uso di strumenti, per individuare relazioni, proprietà varianti e invarianti, analogie, differenze Adoperare con precisione e chiarezza termini, simboli e grafici in vari contesti, anche riferiti a situazioni reali Riconoscere e risolvere problemi di vario genere, analizzando le situazioni proposte e traducendole in termini matematici Descrivere e classificare figure in base alle caratteristiche geometriche utilizzando in particolare strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura Avviare all acquisizione di un sistematico metodo di studio SECONDA Ordinare e operare con i numeri razionali Comprendere il significato di radice e le sue proprietà Calcolare radici quadrate esatte e approssimate, utilizzando le tavole numeriche Conoscere il significato di rapporto e proporzione Applicare le proprietà per risolvere proporzioni Risolvere problemi, utilizzando le Ampliare la padronanza e la consapevolezza del calcolo scritto, mentale e con strumenti Conoscere, confrontare e applicare correttamente vari procedimenti risolutivi Sviluppare le capacità logiche e deduttive proponendo procedimenti coerenti Sviluppare la capacità di osservazione, anche con l uso di strumenti, per individuare relazioni, proprietà varianti e POF 2010 / 201 MATEMATICA 80

6 proporzioni Definire e riprodurre in modo appropriato poligoni, utilizzando gli opportuni strumenti Conoscere le trasformazioni isometriche e rappresentare figure trasformate Conoscere gli elementi costitutivi dei poligoni e calcolarne perimetro e area Acquisire il concetto di equivalenza (comporre e scomporre figure) Conoscere e applicare il teorema di Pitagora Risolvere problemi, utilizzando le proprietà geometriche delle figure, sapendo applicare i concetti e le formule apprese Utilizzare correttamente e con coerenza il linguaggio grafico e simbolico Raccogliere, classificare dati (tabelle, schemi). Costruire, leggere, interpretare formule e grafici Esplorare e risolvere problemi di vario tipo con dati numerici e relazionali Acquisire il concetto di funzione e distinguere funzioni matematiche ed empiriche Riconoscere il tipo di proporzionalità che lega due grandezze e rappresentarle sul piano cartesiano invarianti, analogie, differenze Adoperare con precisione e chiarezza termini, simboli e grafici in vari contesti Sviluppare la capacità di interpretare la realtà e prospettare strategie risolutive in diverse situazioni problematiche Acquisire un metodo di studio sistematico ed efficace TERZA Distinguere i vari tipi di n che formano l insieme R Risolvere espressioni letterali Risolvere equazioni di primo grado e utilizzarle per risolvere problemi Operare con la circonferenza, il cerchio, poligoni iscritti e circoscritti Definire e riprodurre in modo appropriato i poliedri e i solidi di rotazione, conoscendone le proprietà Acquisire il concetto di equivalenza Consolidare la padronanza e la consapevolezza del calcolo mentale, scritto e con strumenti Conoscere e confrontare procedimenti diversi, scegliendo il più adatto Sviluppare le capacità logiche, astrattive, deduttive proponendo procedimenti coerenti Adoperare con precisione e chiarezza termini, simboli e grafici in vari contesti Potenziare la capacità di osservazione e di analisi, anche con l uso di strumenti, per individuare relazioni, proprietà POF 2010 / 201 MATEMATICA 81

7 nei solidi varianti e invarianti, analogie, Calcolare aree, volumi, pesi dei differenze solidi, anche composti Sviluppare la capacità di Rappresentare figure piane nel riferimento cartesiano e calcolare perimetri e aree interpretare la realtà e individuare la più opportuna strategia risolutiva in diverse situazioni problematiche Risolvere problemi, utilizzando le proprietà geometriche delle figure e dei solidi, sapendo applicare i concetti e le formule apprese Sviluppare strategie di verifica e correggere errori segnalati o individuati Consolidare un efficace e personale Utilizzare correttamente e con coerenza il linguaggio grafico e simbolico metodo di studio Rappresentare gli insiemi e riconoscere le relazioni tra elementi e tra insiemi Riprendere il concetto di funzione e applicarlo anche a situazioni incontrate in scienze (moto, leve..) Calcolare la probabilità di eventi semplici Elaborare i dati di un indagine statistica a variabili quantitative o qualitative e calcolare i valori significativi di un indagine statistica POF 2010 / 201 MATEMATICA 82

8 CURRICOLO MATEMATICA CONTENUTI E METODO CLASSE CONTENUTI METODO PRIMA Primo approccio al numero Classificazione di oggetti e altri elementi I numeri naturali entro il 10 Abbinamento di numeri a quantità Conteggi in senso progressivo e regressivo Concetti di maggiore, minore uguale Misurazioni, quantificazioni, confronti La decina Il significato dell addizione e relativi problemi La sottrazione e i suoi significati: il calcolo della differenza La domanda nei problemi Problemi con la sottrazione Situazioni problematiche e calcolo mentale Giochi di simmetria SECONDA I numeri naturali fino al 99 Relazioni tra numeri: maggiore, minore, uguale Calcoli mentali Problemi che richiedono l uso dell addizione e della sottrazione L addizione in colonna senza e con il cambio La sottrazione senza e con il cambio La proprietà commutative e associativa dell addizione La tabella dell addizione e della sottrazione Le tabelline del 2,3,4,5,6,7,8,9 Avvio alla moltiplicazione Il doppio, il triplo, il quadruplo TERZA I numeri naturali entro il 1000 Il valore posizionale delle cifre L addizione e le sue proprietà La sottrazione e le sue proprietà Il sistema metrico decimale La tabella della moltiplicazione Le proprietà della moltiplicazione Moltiplicare e dividere x 10, x 100, x 1000 Primo approcci alle frazioni Le unità di misura di: capacità, lunghezza, peso Le figure piane Il perimetro In linea generale si partirà dal concreto (attività, giochi ed esperienze che richiedono l uso del corpo e di materiale strutturato e non) per giungere all astratto, tenendo presente che l alunno dovrà tendere sempre più ad astrarre e ad organizzare ragionamenti formali. Si procederà nell attività, partendo da una situazione problematica nella quale gli alunni assumeranno un atteggiamento di ricerca di tutte le possibili soluzioni. Fondamentale sarà una partecipazione attiva degli alunni, stimolati alla scoperta, alla costruzione ed alla elaborazione delle conoscenze. Compito dell insegnante sarà quello di mirare a fornire informazioni e suggerire strategie, mediante conversazioni ed esperimenti guidati. L attività dovrà prevedere l alternarsi di intuizione, deduzione, induzione ed un equilibrio tra le attività collettive, individuali e di gruppo. Gli alunni saranno guidati ad imparare a registrare e a schematizzare i contenuti acquisiti. In itinere, si adatterà l insegnamento all evoluzione mentale degli alunni e alle capacità individuali differenziandolo secondo le necessità. Sempre in itinere, verranno somministrate verifiche per valutare il livello di acquisizione degli obbiettivi. E importante fare in modo che gli errori non vengano vissuti negativamente, ma utilizzati ai fini dell apprendimento. L insegnamento mirerà a potenziare le capacità personali, anche mediante esercizi graduali. POF 2010 / 201 MATEMATICA 83

9 QUARTA I numeri naturali oltre il 1000 Addizioni e sottrazioni con i numeri naturali Le diverse proprietà delle quattro operazioni I problemi che richiedono l uso delle quattro operazioni Le espressioni aritmetiche Frazioni e decimali sulla linea dei numeri Frazioni proprie, improprie, apparenti Problemi ed espressioni Operazioni con i decimali Perimetro e area Problemi con dati utili, inutili e mancanti Le misure di valore: l euro e i suoi decimali I diagrammi di Eulero-Venn, di Carroll e ad albero Problemi, percentuali e indagini, statistiche QUINTA Composizione scomposizione additiva di numeri naturali e numeri decimali La risoluzione del problema. Dall esame del testo alla soluzione Rotazioni, traslazioni e simmetrie assiali Diagrammi cartesiani, istogrammi e ideogrammi Il valore posizionale delle cifre oltre il periodo delle migliaia Il processo risolutivo sotto forma di espressione aritmetica Uso consapevole e motivato delle quattro operazioni Le quattro operazioni con i numeri decimali Numeri positivi e negativi Espressioni aritmetiche Dati percentuali e tasso percentuale Rette, semirette, angoli Triangoli: altezze e aree I poligoni e le loro aree PRIMA Operazioni con numeri interi e razionali; espressioni Le potenze: proprietà e espressioni Multipli e divisori di un numero naturale, il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo di numeri interi Frazione come operatore e come numero METODO lezioni frontali lezioni dialogate metodo per scoperta problem solving schemi riassuntivi e mappe concettuali esercizi di recupero e di approfondimento lavori di gruppo e a coppie POF 2010 / 201 MATEMATICA 84

10 SECONDA TERZA Espressioni e problemi con i numeri razionali Punti, rette, piano, semirette, segmenti, angoli Elementi costitutivi dei poligoni, con particolare riferimento ai triangoli Risoluzione dei problemi Creazione di tabelle, schemi, grafici in vari contesti Utilizzo di misure di grandezze con unità di misura convenzionali, multipli e sottomultipli I numeri razionali La radice e le sue proprietà Rapporti e proporzioni: proprietà e problemi I poligoni I triangoli I quadrilateri I poligoni regolari Le trasformazioni isometriche Calcolo del perimetro Il concetto di equivalenza e calcolo dell area Il teorema di Pitagora Risoluzione dei problemi, utilizzando le proprietà geometriche delle figure e le formule apprese Raccolta di dati e elaborazione di tabelle e schemi. Il concetto di funzione: funzioni matematiche ed empiriche Proporzionalità tra grandezze e rappresentazione sul piano cartesiano L insieme R Espressioni letterali Equazioni di primo grado e risoluzione di problemi Circonferenza, il cerchio, poligoni iscritti e circoscritti I poliedri e i solidi di rotazione, Calcolo aree, volumi, pesi dei solidi, anche composti costruzione modelli (geometrici e scientifici) correzione sistematica dei compiti e analisi degli errori finalizzati all autocorrezione guida all uso del libro di testo visite guidate e di istruzione; appunti STRUMENTI schede e riviste software applicativi computer e LIM calcolatrice e tavole numeriche sussidi audiovisivi METODO lezioni frontali lezioni dialogate metodo per scoperta problem solving schemi riassuntivi e mappe concettuali esercizi di recupero e di approfondimento lavori di gruppo e a coppie costruzione modelli (geometrici e scientifici) correzione sistematica dei compiti e analisi degli errori finalizzati all autocorrezione guida all uso del libro di testo visite guidate e di istruzione; appunti STRUMENTI schede e riviste software applicativi computer e LIM calcolatrice e tavole numeriche METODO lezioni frontali lezioni dialogate metodo per scoperta problem solving schemi riassuntivi e mappe concettuali esercizi di recupero e di approfondimento lavori di gruppo e a coppie costruzione modelli (geometrici e POF 2010 / 201 MATEMATICA 85

11 Rappresentazione figure piane nel riferimento cartesiano e calcolo perimetri e aree Risoluzione problemi, utilizzando le proprietà geometriche delle figure e dei solidi e le formule apprese Gli insiemi Proporzionalità tra grandezze applicate in scienze (moto, leve..) Probabilità di eventi semplici Indagine statistica a variabili quantitative o qualitative e elaborazione dati (moda, media, mediana) scientifici) correzione sistematica dei compiti e analisi degli errori finalizzati all autocorrezione guida all uso del libro di testo visite guidate e di istruzione; appunti STRUMENTI schede e riviste software applicativi computer e LIM calcolatrice e tavole numeriche POF 2010 / 201 MATEMATICA 86