SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA
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- Adriana Serra
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1 SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA IL NUMERO CLASSE PRIMA Operare con il numero e impiegare specifiche abilità disciplinari come strumenti per affrontare esperienze di vita quotidiana. Comprende il significato dei numeri, i modi per rappresentarli e il significato della notazione posizionale (entro il 20). Sa operare con i numeri mentalmente e per iscritto. Esplora,sa descrivere e rappresentare lo spazio Usa il numero per contare, confrontare ed ordinare raggruppamen-ti di oggetti (da 0 a 20). Conta sia in senso progressivo che regressivo, collegando correttamente la sequenza numerica verbale con l'attività manipolativa e percettiva. Legge e scrive i numeri naturali fino a 20 sia in cifre che in lettere. Esegue raggruppamen-ti per 10. Riconosce il valore posizionale delle cifre. Confronta quantità e numeri usando i simboli convenzionali. Esegue addizioni e sottrazioni usando materiale strutturato e non. Intuisce le relazioni tra le operazioni di addizione e sottrazione. I numeri naturali entro il 20, nei loro aspetti ordinali e cardinali. Confronto e ordinamento, concetto di maggiore, minore, uguale ( impiego dei simboli < > =). Raggruppamen-ti in base 10 e valore posizionale delle cifre (uso di blocchi logici, regoli, abachi). Percorsi che richiedono semplici calcoli o successioni aritmetiche. Tecniche operative di addizione e sottrazione con i numeri naturali. pag. 1
2 GEOMETRIA E MISURA Esplorare, descrivere e rappresentare lo spazio. Riconosce le principali figure piane e, per similitudine, le solide. Sa classificare e ordinare elementi e oggetti in base a determinate proprietà. Sa interpretare rappresentazioni di raccolta dei dati. Localizza oggetti nello spazio rispetto a se stesso,agli altri e agli altri oggetti, usando i localizzatori spaziali. Riconosce le principali figure geometriche negli oggetti dell'ambiente e/o nei disegni. Riconosce linee aperte, chiuse, confini, regioni,regione interna ed esterna. Esegue un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno e viceversa. Osserva persone, oggetti e fenomeni; individua grandezze misurabili. Effettua confronti diretti di grandezze. Collocazione di oggetti in ambiente, avendo come riferimento se stessi, persone ed oggetti. Osservazione ed analisi delle caratteristiche (proprietà) di oggetti piani. Mappe. Riconoscimento di attributi (caratteristiche) di oggetti misurabili (grandezze, lunghezze, superfici). Confronto diretto ed indiretto di grandezze. pag. 2
3 PENSIERO RAZIONALE Riconoscere e rappresentare situazioni problematiche. Classificare e ordinare elementi e oggetti in base a determinate proprietà. Riconosce e sa rappresentare situazioni problematiche. Sa risolvere problemi che richiedono l'uso dell'addizione e della sottrazione. Riconosce le situazioni problematiche. Rappresenta e risolve problemi con l'addizione e la sottrazione. Classifica, in situazioni concrete, oggetti fisici e simbolici (numeri, figure...) in base ad una data proprietà. Forma insiemi e sottoinsiemi. Stabilisce relazioni e corrispondenze tra gli insiemi.. Utilizza la negazione NON. Individuazione, rappresentazione e risoluzione di situazioni problematiche. Classificazione e confronto di oggetti diversi fra loro. DATI E PREVISIONI Interpretazione e rappresentazione di raccolta dei dati. Sa raccogliere dati ed informazioni. Sa organizzare rappresentazio-ni iconiche. Raccoglie dati ed informazioni e li organizza collettivamente con rappresentazioni iconiche. Rappresentazioni iconiche di semplici dati, ordinate per modalità pag. 3
4 IL NUMERO CLASSE SECONDA Padroneggiare abilità di calcolo orale e scritto. Comprende il significato dei numeri, conosce i modi per rappresentarli e il significato della notazione posizionale (entro il centinaio). Esegue le quattro operazioni. Conta in senso progressivo e regressivo. Legge e scrive i numeri sia in cifre che in lettere. Confronta e ordina i numeri usando i simboli: >, <, =. Compone e scompone i numeri in centinaia, decine, unità. Esegue equivalenze fra numeri ( da, u ). Esegue sottrazioni come resto, come differenza. Esegue addizioni e sottrazioni in riga e a voce entro il 100. Considera addizione e sottrazione come operazioni inverse. Utilizza la proprietà commutativa dell'addizio-ne come strategia di calcolo. Esegue addizioni e sottrazioni in colonna anche con il cambio. Esegue moltiplicazioni come addizioni ripetute (numerazioni), c Esegue moltiplicazioni in riga e in colonna con e senza cambio, con una cifra al moltiplicatore. Scopre e utilizza nel calcolo la proprietà commutativa della moltiplicazione. Costruisce la tavola pitagorica e memorizza le tabelline. Esegue divisioni in riga con e senza resto. Conosce il concetto di divisione come ripartizione e come contenenza. ome schieramenti e prodotti cartesiani (tabellone). Conoscenza e rappresentazio-ne dei numeri naturali in base dieci e del valore posizionale delle cifre (fino a 100). Significato del numero zero, del numero uno e loro comportamento nelle operazioni. Sviluppo del calcolo mentale. Esecuzione delle quattro operazioni tra numeri naturali, con e senza cambio, scoprendone le proprietà. Conoscenza delle tabelline. pag. 4
5 GEOMETRIA E MISURA Operare con figure geometriche, grandezze, misure. E' in grado di esplorare, descrivere e rappresentare lo spazio. Sa osservare, descrivere, e classificare le principali figure solide e piane. Effettua misurazioni dirette e indirette di grandezze con unità di misura non convenzionali. Denomina e descrive alcune figure geometriche del piano e dello spazio (triangolo, quadrato, rettangolo, cerchio). Scopre la simmetria nella realtà e nelle figure. Individua confini e regioni. Confronta e misura con unità di misura arbitrarie, partendo dall'esperienza. Le principali figure geometriche del piano e dello spazio. La simmetria. Confine e regione. Misure arbitrarie. pag. 5
6 PENSIERO RAZIONALE Riconoscere, rappresentare, risolvere problemi. Sa riconoscere e rappresentare situazioni problematiche. Sa risolvere problemi che richiedono l'uso delle quattro operazioni. Sa impostare, discutere e comunicare strategie di risoluzione. Sa individuare relazioni tra elementi. Classifica e ordina in base a determinate proprietà. Individua situazioni problematiche nella vita scolastica ed extrascolastica: Ipotizza soluzioni diverse Confronta le situazioni con i compagni Ricerca gli strumenti necessari Rappresenta con disegni, parole, simboli. Esplora e risolve situazioni problematiche utilizzando addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e semplici divisioni. Analizza e comprende il testo del problema (grafico, scritto): evidenzia la domanda individua i dati necessari ipotizza ed arriva a soluzioni adeguate formula la risposta completa. Risolve problemi con una domanda e una risposta. Espone con parole appropriate le esperienze compiute in diversi contesti: i percorsi di soluzione, le riflessioni e le conclusioni. In contesti vari individua, descrive e costruisce relazioni significative; riconosce analogie e differenze. Individuazione, rappresentazio-ne e risoluzione di situazioni problematiche. Linguaggio: le terminologie relative a numeri, figure e relazioni. Analisi di analogie e differenze in contesti diversi. pag. 6
7 DATI E PREVISIONI Rappresentare dati di semplici indagini statistiche mediante grafici a colonne e tabelle. Sa rappresentare i dati con grafici. Sa interpretare i grafici. Raccoglie dati ed informazioni e vi organizza collettivamente con rappresentazio-ni iconiche. Elementi della rilevazione statistica. pag. 7
8 IL NUMERO CLASSE TERZA Padroneggiar e abilità di calcolo orale e scritto. Sa leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, consapevole del valore posizionale delle cifre. Sa eseguire le operazioni con i numeri naturali entro il migliaio. Sa rappresentare e denominare frazioni di figure e di insiemi. Conosce i numeri nell'ordine delle centinaia e delle migliaia. Conta in senso progressivo e regressivo. Legge e scrive i numeri sia in cifre che in lettere. Confronta e ordina i numeri usando i simboli. Consolida il concetto di centinaio. Acquisisce il concetto di migliaio. Compone e scompone i numeri in u, da, h, uk. Approfondisce i concetti di addizione e sottrazione (proprietà e prove). Approfondisce il concetto di moltiplicazione. Consolida il concetto di moltiplicazione. Esegue moltiplicazioni con il moltiplicatore di una cifra, con e senza riporto. Rappresentazione dei numeri naturali in base dieci; il valore posizionale delle cifre. Operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione con numeri naturali, scoprendone le proprietà. Significato del numero zero, del numero uno e loro comportamento nelle operazioni. Algoritmi delle quattro operazioni. Acquisizione del concetto di frazione. Sviluppo del calcolo mentale. Ordine di grandezza. Conosce i numeri decimali. pag. 8
9 Esegue moltiplicazioni con il moltiplicatore di due cifre, con e senza riporto. Consolida il concetto di divisione. Esegue divisioni con una cifra al divisore. Esegue moltiplicazioni e divisioni per 10, 100 e 1000 con numeri naturali. Confronta le quattro operazioni evidenziando alcune proprietà. Opera nelle quattro operazioni col numero zero e il numero uno. Distingue le frazioni: complementari, proprie, improprie, apparenti. Utilizza alcune proprietà delle operazioni nel calcolo mentale. Ipotizza l'ordine di grandezza del risultato per ciascuna delle quattro operazioni. Legge, scrive, confronta i numeri decimali. pag. 9
10 GEOMETRIA E MISURA Operare con figure geometriche, grandezze, misure. Sa eseguire un percorso, descriverlo e rappresentarlo. Riconosce, denomina e descrive figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie. Conosce le principali unità di misura ed è in grado di operare equivalenze. Sa confrontare figure piane e individuare se sono equiestese e/o isoperimetriche Sa classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà. Riconosce i vari tipi di linee. Riconosce poligoni e non poligoni. Individua le rette e le loro posizioni nello spazio (incidenti, parallele, perpendicolari) Individua gli angoli in figure e contesti diversi. Distingue simmetrie assiali e individua l'asse nella figura. Riconosce la necessità di passare dalle unità di misura empiriche a quelle convenzionali. Utilizza il S.I. (Sistema di misura Internazionale) in situazioni concrete. Misura utilizzando multipli e sottomultipli dell'unità di misura. Utilizza misure convenzionali. Distingue il valore delle monete di uso corrente. Le principali figure geometriche del piano e dello spazio. Rette incidenti, parallele, perpendicolari. Simmetrie di una figura. Introduzione intuitiva al concetto di perimetro di figure piane. Lessico delle unità di misura più convenzionali. Sistema di misura. Convenzioni di misura. Conosce il valore delle monete di uso corrente. pag. 10
11 PENSIERO RAZIONALE Riconoscere, rappresentare, risolvere problemi. Analizza il testo di un problema, lo comprende e giustifica le strategie adottate per risolverlo. Esplora, rappresenta con disegni, parole, simboli e risolve situazioni problematiche, utilizzando le quattro operazioni. Analizza e comprende il testo del problema, evidenzia la domanda, individua i dati necessari, ipotizza e giunge a soluzioni adeguate, formula la risposta completa. Risolve problemi con due domande e due operazioni. Utilizza un linguaggio specifico: le terminologie relative ai numeri,alle figure e alle relazioni. Ha consapevolezza della diversità tra i termini usati nel linguaggio comune e quelli propri del linguaggio specifico. Individuazione, rappresentazio-ne e risoluzione di situazioni problematiche. Linguaggio: le terminologie relative a numeri, figure e relazioni. pag. 11
12 DATI E PREVISIONI Rappresentare dati di semplici indagini statistiche mediante grafici a colonne e tabelle. Esegue indagini statistiche e rappresenta i dati raccolti con grafici. Si pone delle domande su qualche situazione concreta (preferenze, professioni, sport praticati, ecc.). Individua a chi richiedere le informazioni per poter rispondere a tali domande. Raccoglie dati relativi ad un certo carattere e li classifica. Riconosce se una situazione è certa o incerta, in base alle informazioni in proprio possesso. Qualifica, in base alle informazioni possedute, l'incertezza (è probabile, è poco probabile...). Elementi di rilevazione statistica. Situazioni certe e incerte. Qualificazione delle situazioni incerte. pag. 12
13 IL NUMERO CLASSE QUARTA Padroneggiare abilità di calcolo orale e scritto. Conosce il valore posizionale delle cifre, anche decimali. Sa eseguire le quattro operazioni con i numeri decimali. Legge e scrive numeri naturali e numeri decimali, consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre. Approfondisce il concetto di migliaio. Compone e scompone nel periodo delle migliaia. Individua la frazione decimale. Calcola la frazione di un numero. Esegue le quattro operazioni con la prova, anche con numeri decimali (divisioni con due cifre al divisore). Avvia procedure e strategie di calcolo mentale utilizzando le proprietà delle operazioni. Conoscenza dei numeri naturali e decimali nei loro aspetti ordinali e cardinali. Consolidamento delle quattro operazioni e dei relativi algoritmi di calcolo. Operazioni e rappresentazioni con i numeri decimali. Scritture diverse dello stesso numero (frazione, frazione decimale, numero decimale). pag. 13
14 GEOMETRIA E MISURA Operare con figure geometriche, grandezze, misure. Sa effettuare traslazioni, rotazioni e simmetrie. Riconosce le caratteristiche di alcuni poligoni. Sa usare le unità di misura di lunghezza, peso e capacità. Usa il concetto di angolo in contesti concreti. Classifica e misura gli angoli. Esplora modelli di figure geometriche, costruisce e disegna le principali figure geometriche prese in considerazione. Riconosce significative proprietà di alcune figure geometriche. Classifica i poligoni in base ai lati e agli angoli. Individua e definisce base e altezza delle figure piane. Calcola il perimetro. Opera concretamente la rotazione, la traslazione e la simmetria. Riconosce la convenienza di utilizzare unità di misura convenzionali e familiarizzare con il S.I. Consolida la conoscenza delle misure convenzionali del S.I. Ipotizza quali unità di misura siano più adatte per misurare realtà diverse. Esegue equivalenze tra misure. Consolida la conoscenza del valore delle monete ed effettua semplici cambi. Stabilisce relazioni tra misure e costi. Consolidamen-to del concetto di angolo. Analisi degli elementi significativi (lati, angoli, ecc.) delle principali figure geometriche piane. Denominazione di triangoli e quadrangoli con riferimento alle simmetrie presenti nelle figure, alla lunghezza dei lati e all'ampiezza degli angoli. Concetto di isoperimetria e di equiestensione in contesti concreti. Riconoscimento di simmetrie, rotazioni,traslazioni. Acquisizione del concetto di perimetro. Acquisizione intuitiva del concetto di superficie. Identificazione di vari e diversi attributi misurabili di oggetti, associandovi processi di misurazione, sistemi ed unità di misura. pag. 14
15 PENSIERO RAZIONALE Riconoscere, rappresentare, risolvere problemi. Sa risolvere situazioni problematiche. Analizza il testo di un problema, individua le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo, organizzare un percorso di soluzione e realizzarlo: problemi con dati e/o domande mancanti problemi con due domande e due operazioni problemi con domande nascoste problemi con equivalenze problemi sul peso netto, lordo, tara problemi con le frazioni problemi geometrici Avvio al concetto di compravendita. Utilizza consapevolmente i termini della matematica relativi a numeri, figure, dati, relazioni, ecc. Classifica in base a due o più attributi. Classifica con diagramma di Venn, diagramma ad albero, diagramma di Carroll, tabelle. In contesti diversi, individua, descrive e costruisce relazioni significative, analogie, differenze, regolarità. Individuazione, rappresentazio-ne e risoluzione di situazioni. Lessico ed espressioni matematiche relative a numeri, figure, dati, relazioni, simboli, ecc. Relazioni tra oggetti e loro rappresentazioni. pag. 15
16 DATI E PREVISIONI Rappresentare dati di semplici indagini statistiche mediante grafici a colonne e tabelle. Sa raccogliere dati di un'indagine statistica e li sa rappresentare. Raccoglie dati ed informazioni e li organizza con rappresentazio-ni iconiche a livello collettivo e/o a piccoli gruppi. Rappresentazioni iconiche di semplici dati, ordinate per modalità. pag. 16
17 IL NUMERO CLASSE QUINTA Padroneggiare abilità di calcolo orale e scritto. Sa operare con i numeri naturali e applicarne le proprietà. Sa operare con i numeri decimali. Conosce e usa le frazioni. Trasforma i numeri espressi in percentuale sia in frazione che in numero decimale. Sa risolvere semplici espressioni numeriche. Legge e scrive numeri naturali e decimali, consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre. Confronta e ordina numeri decimali e opera con essi. Rappresenta i numeri decimali sulla retta numerica. Riconosce e costruisce relazioni tra numeri naturali (multipli, divisori e numeri primi). Esegue le quattro operazioni anche con numeri decimali. Applica strategie e procedure di calcolo mentale, utilizzando le proprietà delle operazioni. Risolve semplici espressioni numeriche. Distingue i vari tipi di frazione (propria, impropria, apparente, equivalente,complementare, decimale). Confronta e ordina frazioni con numeratore o denominatore uguale. Calcola la frazione di un numero. Esegue addizioni e sottrazioni con frazioni di uguale denominatore. Conoscenza dei numeri naturali e decimali nei loro aspetti ordinali e cardinali e delle loro proprietà. Consolidamen-to delle quattro operazioni e delle loro proprietà. Introduzione in contesti concreti dei numeri interi relativi. Approfondimen-to e ampliamento del concetto di frazione. Scritture diverse dello stesso numero (frazione, frazione decimale, numero decimale). Conoscenza e scrittura dei numeri romani. pag. 17
18 GEOMETRIA E MISURA Operare con figure geometriche, grandezze, misure. Conosce, sa usare e confrontare unità di misura del sistema metrico decimale. Calcola il perimetro, la circonferenza e l'area di poligoni regolari e cerchio. Riconosce figure isoperimetriche ed equiestese. Analizza gli elementi significativi (lati, angoli, basi, altezze, diagonali) delle figure geometriche piane. Classifica i poligoni in base ai lati, agli angoli, agli assi di simmetria, alla regolarità ed alla irregolarità. Acquisisce il concetto di isoperimetria e di equiestensione in contesti concreti. Calcola il perimetro. Calcola l'area delle figure geometriche piane. Consolida la conoscenza delle misure convenzionali del S.I. Esegue equivalenze tra misure. Utilizza le misure di superficie. Consolidamen-to, in maniera operativa, del concetto di angolo. Analisi degli elementi significativi (lati, angoli, ecc.) delle principali figure geometriche piane. Denominazione delle figure geometriche piane con riferimento alle simmetrie presenti nelle figure, alla lunghezza dei lati e all'ampiezza degli angoli. Concetto di perimetro, isoperimetria, superficie, equiestensione in contesti concreti. Identificazione di vari e diversi attributi misurabili di oggetti, associandovi processi di misurazione, sistemi ed unità di misura. pag. 18
19 PENSIERO RAZIONALE Riconoscere, rappresentare, risolvere problemi. Sa analizzare i dati forniti da una situazione problematica e sa elaborare una soluzione. Analizza il testo di un problema, individua le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo, organizza un percorso di soluzione e lo realizza: risolve problemi con due o una domanda e più operazioni risolve problemi con equivalenze, frazioni e percentuali risolve problemi su peso netto, lordo, tara risolve problemi sulla compravendita risolve problemi geometrici Inventa problemi aperti. Utilizza consapevolmen-te i termini della matematica. Classifica in base a due o più attributi. Classifica con diagramma di Venn, diagramma ad albero, diagramma di Carroll, tabelle. Individua, descrive e costruisce relazioni significative, in contesti diversi: analogie, differenze, regolarità. Individuazione, rappresentazio-ne e risoluzione di situazioni problematiche. Lessico ed espressioni matematiche relative a numeri, figure, dati, relazioni, simboli, ecc. Classificazione di oggetti, numeri, in base a una/due o più proprieà date. pag. 19
20 DATI E PREVISIONI Rappresentare dati di semplici indagini statistiche mediante grafici a colonne e tabelle. Sa usare e interpretare i linguaggi propri della statistica. Consolida le capacità di raccolta dei dati e distingue il carattere qualitativo da quello quantitativo. Interpreta dati, usando metodi statistici. Analizza e confronta raccolte di dati mediante la moda, la mediana e la media aritmetica. Effettua valutazioni di probabilità di eventi. Analisi e confronto di raccolte di dati mediante gli indici: moda, mediana, media aritmetica. Ricerca di informazioni desunte da statistiche ufficiali. Valutazioni di probabilità. pag. 20
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